Pagina:Gauss, Carl Friedrich - Werke (1870).djvu/482

472

CONTENTA.

De modulis qui sunt numerorum primorum potestates, art. 82.

Moduli qui sunt potestates binarii, 90.

Moduli e pluribus primis compositi, 92.

Sectio quarta. De congruentiis secundi gradus p. 73.

Residua et non-residua quadratica, art. 94.

Quoties modulus est numerus primus, multitudo residuorum ipso minorum multitudini non-residuorum aequalis, 96.

Quaestio, utrum numerus compositus residuum numeri primi dati sit an non-residuum, ab indole factorum pendet, 98.

De modulis, qui sunt numeri compositi, 100.

Criterium generale, utrum numerus datus numeri primi dati residuum sit an non-residuum, 106.

Disquisitiones de numeris primis quorum residua aut non-residua sunt numeri dati, 107.

Residuum −1, art. 108.

Residua +2 et −2, art. 112.

Residua +3 et −3, art. 117.

Residua +5 et −5, art. 121.

De ±7, art. 124.

Praeparatio ad disquisitionem generalem, 125.

Per inductionem theorema generale (fundamentale) stabilitur, conclusionesque inde deducuntur, 130.

Demonstratio rigorosa huius theorematis, 135.

Methodus analoga, theorema art. 114 demonstrandi, 145.

Solutio problematis generalis, 146.

De formis linearibus omnes numeros primos continentibus, quorum vel residuum vel non-residuum est numerus quicunque datus, 147.

De aliorum laboribus circa has investigationes, 151.

De congruentiis secundi gradus non puris, 152.

Sectio quinta. De formis aequationibusque indeterminatis secundi gradus p. 120.

Disquisitionis propositum; formarum definitio et signum, art. 153.

Numerorum repraesentatio; determinans, 154.

Valores expr. √(bb — ac) (mod M) ad quos repraesentatio numeri M per formam (a, b, c) pertinet, 155.

Forma aliam implicans, sive sub alia contenta; transformatio, propria et impropria, 157.

Aequivalentia, propria et impropria, 158.

Formae oppositae, 159, contiguae, 160.

Divisores communes coefficientium formarum, 161.

Nexus omnium transformationum similium formae datae in formam datam, 162.

Formae ancipites, 163.

Theorema circa casum ubi forma sub alia simul proprie et improprie contenta est, 164.

Generalia de repraesentationibus numerorum per formas, earumque nexu cum transformationibus, 166.

De formis determinantis negativi, 171.

Applicationes speciales ad discerptionem numerorum in quadrata duo, in quadratum simplex et duplex, in simplex et triplex, 182.

De formis determinantis positivi non-quadrati, 183.