TRACTATUS II  |
========================================================== recensere
IOHANNIS BURIDANUS: SUMMULAE DE DIALECTICA
SDD 1: DE PROPOSITIONIBUS
PROOEMIUM
"Sicut dux est saluator exercitus, sic ratiocinatio cum eruditione est dux uitae": hanc propositionem scribit Aristoteles in quadam eius epistola ad Alexandrum, quae sic incipit "Aristoteles Alexandro bene agere". Dux exercitum saluat dupliciter: uno modo per inimicorum repulsionem, alio modo per ipsius ad optatum finem directionem. Propter quod dicitur, septimo Politicorum, quod legislatores, qui sunt duces et principes, leges ferunt et ad bellum, quantum ad primum, et ad pacem, quantum ad secundum.
In his autem duobus logica, quae ratiocinatio cum eruditione uocanda est, eo quod in omni modo ratiocinandi circa omnem scientiam ad ignotorum notitiam inquirendam erudit nos, duci assimilatur. Habet enim unam partem, sophisticam, quae est exstirpatiua falsarum argumentationum et aliam inquisitiuam, puta dialecticam et demonstratiuam, quae est directiua uerarum rationum. Falsitatis autem exstirpatio ad inquisitionem ueritatis se habet sicut inimicorum repulsio ad procurationem pacis ciuium et tranquillitatis ciuitatis, propter quod logica duci rationabiliter comparatur.
Dicit iterum Aristoteles, septimo Politicorum, quod honoratissimi ad uirtutem omnes, et moderni et priores, duas asseruerunt uitas eligibilissimas, scilicet contemplatiuam et ciuilem, seu actiuam. Constat autem quod logica uiam habet ad utramque: primo enim Topicorum dicit Aristoteles problema dialecticum speculationem esse contendentem ad electionem uel fugam quantum ad actiuam uitam et ad ueritatem uel scientiam quantum ad speculatiuam; idcirco bene dictum est "sicut dux est saluator exercitus, sic ratiocinatio cum eruditione est dux uitae, scilicet humanae, tam contemplatiuae, id est speculatiuae quam actiuae.
Propter quod de logica tota uolens sine nimis exquisita perscrutatione discere quaedam communia, elegi specialiter descendere ad illum logicae tractatum breuem quem uenerandus doctor magister Petrus Hispanus dudum composuit exponendum et supplendum, immo etiam et aliter aliquando quam ipse dixerit et scripserit dicendum et scribendum, prout mihi uidebitur oportunum.
SDD 1.1: DE QUIBUSDAM PRAEMITTENDIS
SDD 1.1.1 DE DIALECTICA
(1) Dialectica est ars artium, ad omnium methodorum principia
uiam habens. (2) Et ideo in acquisitione scientiarum dialectica
debet esse prior. (3) Dicitur autem dialectica a 'dia', quod est
'duo', et 'logos', quod est 'sermo', uel 'lexis', quod est
'ratio', quasi duorum sermo uel ratio, scilicet opponentis et
respondentis in disputatione.
Istum librum diuidemus in nouem tractatus, quorum primus erit de propositionibus et earum partibus et passionibus, secundus erit de praedicabilibus, tertius de praedicamentis, quartus de suppositionibus, quintus de syllogismis, sextus de locis dialecticis, septimus de fallaciis, octauus apponetur de diuisionibus, definitionibus et demonstrationibus, de quibus auctor noster in hoc suo libro non tractauit, nonus erit de practica sophismatum, sed in hac lectura istum ultimum tractatum ego non exsequar cum lectura aliorum octo tractatuum.
Tractatum primum ego diuidam in octo capitula. Primum est de quibusdam praemittendis antequam directe agatur de propositionibus et earum partibus et passionibus, secundum de partibus integralibus et de genere propositionum, scilicet de nomine, uerbo et oratione, tertium de propositione et diuisione propositionum, quartum de oppositionibus propositionum categoricarum, quintum de earum aequipollentiis, sextum de earum conuersionibus, septimum erit in speciali de propositionibus hypotheticis, ultimum erit in speciali de propositionibus modalibus.
Primum capitulum potest diuidi in sex partes. In prima praemittitur quid est dialectica et unde dicitur, in secunda ostenditur quod a sono sit incipienda consideratio, tertio agitur de sono et eius diuisione in uocem et non uocem, quarto agitur de uoce et eius diuisione in significatiuam et non significatiuam, quinto de diuisione uocis significatiuae in significatiuam ad placitum et significatiuam naturaliter, sexto de diuisione uocis significatiuae ad placitum in complexam et incomplexam. Secunda incipit ibi "sed quia disputatio", tertia ibi "sonus est", quarta ibi "uocum alia", quinta ibi "uocum significatiuarum alia", sexta ibi "uocum significatiuarum ad placitum".
In prima parte sunt tres clausulae, scilicet descriptio dialecticae, et unum correlarium, et unde dicitur dialectica.
Circa primam clausulam, notandum est quod aliqua littera habet "dialectica est ars artium, scientia scientiarum ..." et caetera, sed melius est solum dicere quod est ars artium. Quia ista nomina 'ars' et 'scientia' quandoque capiuntur large et quandoque stricte, siue proprie. Si capiantur large, tunc utimur eis permiscue, tamquam nominibus synonymis; ideo sic sufficeret in hac descriptione ponere unum illorum nominum. Immo nec logica deberet dici scientia scientiarum, quia hoc notaret quandam excellentiam logicae super alias scientias, quam non potest habere logica super metaphysicam; immo metaphysica uerius quam logica debet dici scientia scientiarum ad omnium methodorum principia uiam habens. Quando autem haec nomina 'ars' et 'scientia' sumuntur stricte, tunc, sexto Ethicorum, distinguuntur contra inuicem quinque habitus, seu uirtutes, intellectuales, scilicet intellectus, sapientia, prudentia, scientia et ars. Ideo sic nullus habitus est simul ars et scientia, immo sic logica est ars et non scientia.
Secundo notandum est quod merito dialectica (id est logica) dicitur ars artium, secundum quandam excellentiam eius ad omnes alias artes, secundum utilitatem et communitatem in eius applicatione ad omnes alias artes et scientias, propter quam communitatem ipsa, sicut et metaphysica, uiam habet ad disputandum non solum circa conclusiones, sed etiam circa principia omnium scientiarum, quamuis ipsa et metaphysica modo potestatis differant, sicut dicitur quarto Metaphysicae, quod illic plenius est declarandum.
Quantum ad correlarium quod in secunda clausula infertur, notandum est quod ante logicam grammatica positiua bene primo addiscenda est, qua magister cum discipulo possit conferre, siue sit in lingua latina siue in gallica, graeca uel hebraea, aut quacumque alia. Sed nec grammatica regularis nec alia ars uel scientia ex notioribus nota faciens quae prius erant dubia uel ignota potest sine logica praeuia sufficienter acquiri, cum indigeat uti syllogismis uel aliis argumentationibus, quorum logica tradit doctrinam.
Tertia clausula satis patet, nisi quod mihi uidetur quod licet dialectica proprio nomine distinguatur contra partem logicae quae dicitur 'demonstratiua', tamen largo nomine potest extendi ad totam logicam. Non enim solum est disputatio dialectica uel sophistica, sed etiam doctrinalis, siue demonstratiua, ut patet primo Elenchorum. Et sic possumus dicere quod hic capitur 'dialectica' communiter, pro 'logica'.
SDD 1.1.2 DE VOCORUM ET SONORUM
Sed quia disputatio non potest haberi nisi mediante sermone, nec
sermo nisi mediante uoce, omnis autem uox est sonus, ideo a sono
tamquam a priori incohandum est.
Haec secunda pars ostendit incipiendum esse a sono. Nam quia ut plurimum opus logicae exercetur per disputationem, quae quidem disputatio non potest esse sine sermone, nec sermo sine uoce, ideo aliquid expedit dicere de uoce. Et quia omnis uox est sonus et non e conuerso, ita quod hoc nomen 'sonus' est communius hoc nomine 'uox', ideo incipiendum est aliquid dicere de sono, non quia sonus est dignior uoce, sicut aliquis textus habet, sed propter dictam communitatem. Magis enim uniuersalia sunt nobis notiora, et a notioribus est incipiendum, propter quod concluditur, primo Physicorum, quod ex uniuersalibus oportet in singularia procedere, id est a magis uniuersalibus ad minus uniuersalia.
SDD 1.1.3 DE DEFINITIONIBUS VOCORUM ET SONORUM
(1) Sonus est qualitas sensibilis auditu per se et proprie. (2)
Sonorum alius uox, alius non uox. (3) Vox est sonus ab ore
animalis prolatus naturalibus instrumentis formatus. (4) Sonus
autem non uox est omnis sonus qui non est uox.
Haec tertia pars continet quattuor clausulas. Prima est descriptio soni, quam sic pono: sonus est qualitas sensibilis auditu per se et proprie, sicut sapor est qualitas sensibilis gustu per se et proprie, et odor olfactu, et color uisu (extendendo nomen 'coloris' ad lucem), et B tactu, si ponamus quod hoc nomen 'B' sit genus propinquum ad haec nomina 'caliditas', 'frigiditas', 'humiditas' et 'siccitas'.
Sed tamen notandum est bene quod dubium est magnum an sensus percipiat colorem uel sonum distincte a subiecto colorato uel sonoro, aut solum confuse cognoscat simul accidens et subiectum secundum illos conceptus a quibus sumuntur 'coloratum', 'calidum', 'dulce' et caetera. Sed hoc est considerandum in libro de Anima; haec enim quae hic praemittuntur non sunt de logica, sed de altiori philosophia, et secundum ea quae illic tenebuntur debent corrigi ea quae hic dicuntur.
Secunda clausula diuidit sonum quod alius est uox, alius non uox. Et est diuisio generis in species, uel propinqua huius modi diuisioni. Non enim est modo discutiendum an hoc nomen 'uox' sit uere species huius nominis 'sonus'; sed si ponatur tamquam species 'soni', tunc, quia speciei oppositae non est impositum nomen, nos pro eo utimur hoc nomine infinito 'non uox' addito huic nomini 'sonus'.
Tertia clausula describit uocem, secundum istum auctorem, quod uox est sonus ab ore animalis prolatus naturalibus instrumentis formatus, quam descriptionem, quia non spectat proprie ad logicam, non intendo hic uerificare nec falsificare. Sed Aristoteles, secundo de Anima, aliam ponit descriptionem uocis, scilicet quod uox est sonus a‰ris respirati percussi ad uocalem arteriam cum imaginatione significandi; sed haec omnia debent tractari secundo de Anima.
Notandum est etiam quod auctor ponit in duobus uersibus instrumenta quibus uox formatur, dicens "instrumenta nouem sunt: guttur, lingua, palatum, quattuor et dentes, et duo labra simul"; uel aliquis addidit istos uersus in libro meo. Sed hos dimitto, quia formari posset uox sine dentibus et lingua, sed bene requiritur pulmo et arteria per quam fit a pulmone a‰ris inspiratio et exspiratio et in gutture fistula huius modi arteriae; sed haec alibi uideantur.
In quarta autem clausula dicamus hanc esse ueram 'omnis sonus qui non est uox est sonus non uox', sed non dicamus quod haec sit aliqua definitio.
SDD 1.1.4 DE VOCIBUS SIGNIFICATIVIS ET NON-SIGNIFICATIVIS
(1) Vocum alia significatiua, alia non significatiua. (2) Vox
significatiua est illa quae aliquid auditui repraesentat, ut
'homo' hominem, uel gemitus infirmorum dolorem aut latratus canum
iram uel gaudium. (3) Vox non significatiua est illa quae auditui
nihil repraesentat, ut 'bu', 'ba'.
Haec quarta pars habet tres clausulas. Prima est diuisio uocis in significatiuam et non significatiuam. Quod statim uidetur esse contra Aristotelem, secundo de Anima, ubi determinat quod omnis uox sit sonus significatiuus, dicens "non omnis animalis sonus est uox, sed oportet animatum esse uerberans et cum imaginatione aliqua significandi aliqua; significatiuus quidem sonus est uox". Et ad hoc breuiter est dicendum quod cum non possit proferri uox sine aliquo conceptu, omnis uox est significatiua quod animal uociferans aliquid concipiat. Sed auctor per 'uocem significatiuam' intendit in proposito quae homini uel animali audienti notificat quam rem uel quas res et quo modo uociferans concipiat (dico "notificat" aut per naturam aut per institutionem uoluntariam); uoces autem 'non significatiuas' uocat quae, licet bene designent quod uociferantes aliquid concipiant, tamen audientibus non est notum per naturam aut institutionem uoluntariam quid uel quae concipiant.
In secunda autem clausula et in tertia describit membra suae diuisionis, quod totum debet exponi secundum praedicta.
SDD 1.1.5 DE VOCIBUS SIGNIFICATIVIS NATURALITER ET AD PLACITUM
(1) Vocum significatiuarum alia significatiua naturaliter, alia
ad placitum. (2) Naturaliter significat illa uox quae apud omnes
idem repraesentat, ut gemitus infirmorum, latratus canum. (3) Vox
significatiua ad placitum est illa quae ad uoluntatem
instituentis aliquid repraesentat, ut 'homo' hominem.
Haec quinta pars in tribus clausulis diuiditur, quae quasi nulla indigent expositione, nisi quod uox significatiua ad placitum aliquando est eiusdem significationis in uno toto magno idiomate, ut 'homo' uel 'asinus' apud omnes latinos, aliquando autem pro aliquo pauco tempore imponitur ad aliquam determinatam significationem, ex conuentu et concordia disputantium, ut cum dicimus quod A sit homo, B lapis, C animal et huius modi, sicut saepe faciunt doctores et disputantes.
SDD 1.1.6 DE VOCIBUS SIGIFICATIVIS AD PLACITUM COMPLEXIS ET NON-COMPLEXIS
Vocum significatiuarum ad placitum alia complexa, alia
incomplexa; complexa ut oratio, incomplexa ut nomen uel uerbum.
Ad euidentiam dictorum et dicendorum, quia uoces significatiuae incomplexae sunt termini orationum, dicenda sunt aliqua de terminis significatiuis et orationibus, modicum disgrediendo.
Sciendum est igitur quod triplex potest distingui oratio et triplex terminus, uel dictio, prout tangitur in principio libri Peri Hermeneias, scilicet mentalis, uocalis et scripta. 'Mentalis oratio' uocatur simplicium conceptuum complexio, componendo uel diuidendo per secundam operationem intellectus, cuius orationis termini sunt conceptus simplices quos intellectus componit uel diuidit. Sicut autem conceptus simplices designantur nobis per uoces incomplexas, quas uocamus 'dictiones', ita complexionem conceptuum designamus per complexionem dictionum, propter quod oratio uocalis est uox complexa ex pluribus dictionibus significans nobis complexionem conceptuum in mente. Nec aliqua oratio uocalis debet dici 'oratio' nisi in quantum designat complexionem conceptuum in mente. Si enim haec tota uox 'homo currit' esset imposita ad significandum simpliciter lapidem, sicut haec uox 'lapis', tunc 'homo currit' non esset oratio uocalis, sed simplex dictio, sicut 'lapis'. Et ideo non dicitur oratio uel propositio uocalis nisi quia designat orationem uel propositionem mentalem, nec dicitur propositio uocalis uera uel falsa nisi quia designat mentalem ueram uel falsam, sicut nec urina dicitur sana uel aegra nisi quia designat animal esse sanum uel aegrum. Sic etiam et omnis uox ex institutione designans appropriate conceptum simplicem dicitur incomplexa quia ad designandum conceptum simplicem subordinatur.
Sed tamen bene notandum est quod quia uoces ad placitum nostrum instituuntur ad significandum conceptus nostros, ideo saepe contingit quod unam uocem totam simul imponimus ad significandum aliquam magnam orationem mentalem, ita quod licet illa uox significet illam orationem mentalem, tamen nulla pars illius uocis seorsum significat aliquem simplicium conceptuum illius orationis mentalis. Et tunc talis uox apud grammaticum dicitur incomplexa et uocatur 'dictio', quia non diuiditur in partes quarum quaelibet aliquid significaret seorsum. Sed non esset inconueniens quod apud logicum uocaretur 'oratio significatiua', ut si hoc nomen 'Ilias' imponeretur ad significandum aequiualenter toti Historiae Troianae, et sicut hoc nomen 'uacuum' impositum est ad significandum aequiualenter huic orationi 'locus non repletus corpore', et sicut nos possumus conuenire in disputatione quod per 'A' intelligemus idem quod per 'montem aureum' et per 'B' idem quod per 'equum risibile' et per 'C' idem quod per 'homo currit', et sic de aliis. Tunc ergo 'C' esset propositio uocalis secundum attributiuam locutionem, quia designaret propositionem mentalem; sed non diceretur apud grammaticum propositio, sed simplex dictio, quia non esset diuisibilis in uoces quarum quaelibet significaret seorsum aliquem conceptum.
Notandum est etiam quod sicut se habent uoces significatiuae ad placitum ad significandum conceptus mentales, sic se habent scripturae ad significandum uoces. Unde uoces non significant res extra animam nisi mediantibus conceptibus quibus subordinantur, nec etiam scripturae significant conceptus nisi quia significant uoces illos conceptus designantes. Propter quod tu uidens litteras hebraeas nescis legere, quia ignoras quas uoces designant. Et iterum scientes quas uoces nostrae litterae designant, ignorantes significationes uocum latinarum, bene legunt in psalterio, sed nihil ultra de significatione illarum litterarum apprehendunt, quia ignorant significationes uocum latinarum; litterae enim huius dictionis scriptae 'homo' non significant hominem nisi ex eo quod significant uocem significantem hominem.
Notandum est ergo quod scriptura non dicitur 'oratio' nisi quia significat orationem uocalem, nec uocalis dicitur 'oratio' nisi quia significat orationem mentalem. Sed oratio mentalis non amplius dicitur 'oratio' quia significat ultra in re aliam orationem, sed quia est complexio plurium conceptuum in mente, quos non oportet significare diuersas res. Eadem enim res simplicissima, ut deus, potest concipi ualde multis et diuersis conceptibus, quos anima potest in se ipsa componere uel diuidere et ex eis formare orationem mentalem. Similiter scriptura non uocatur 'dictio', uel 'terminus', nisi quia significat dictionem uocalem. Dictio autem uocalis apud logicum dicitur proprie 'dictio' si significatiue subordinatur conceptui simplici, uocatur tamen apud grammaticum 'dictio', licet non subordinetur conceptui simplici sed uni orationi, si ipsa sit imposita secundum se totam simul ad significandum illam orationem mentalem, ita quod nulla pars eius seorsum significet aliquam partem illius orationis mentalis, sicut si haec uox 'Ilias' ponatur significare tantum quantum significat tota scriptura Historiae Troianae, tamen dicitur una dictio quia nulla eius pars seorsum, scilicet nec 'I' nec 'li' nec 'as', significat aliquid de illa historia.
Sed statim tu quaeres "si in re significata uel in rebus significatis non sit aliqua complexio, quid ergo significat oratio mentalis qua intellectus dicit deum esse deum uel deum non esse deum?". Respondeo quod nihil plus uel aliud significat ad extra una dictarum orationum quam alia. Neutra enim significat ad extra nisi deum; sed alio modo significat affirmatiua et alio modo negatiua, et illi modi sunt in anima illi conceptus complexiui quos secunda operatio intellectus addit supra simplices conceptus, qui designantur per istas copulas uocales 'est' et 'non est'.
Et secundum haec dicta patet expositio huius sextae partis. Vox enim significatiua ad placitum debet dici incomplexa et una dictio si sit secundum se totam simul indiuise subordinata ad significandum conceptum simplicem. Dicitur autem incomplexa et una dictio apud grammaticum, licet designet orationem longam mentalem, si indiuise tota simul sit imposita ad significandum illam orationem, ut haec uox 'Ilias'. Vox autem complexa, quae dicitur 'oratio', est composita ex pluribus dictionibus constructionem simul habentibus.
SDD 1.2: DE NOMINE, VERBO, ET ORATIONE
SDD 1.2.1 DE NOMINE
(1) Nomen est uox significatiua ad placitum, sine tempore, cuius
nulla pars est significatiua separata, finita et recta. (2) 'Vox'
ponitur in definitione nominis pro genere; 'significatiua'
ponitur ad differentiam uocis non significatiuae; ad placitum
ponitur ad differentiam uocis naturaliter significantis; 'sine
tempore' ponitur ad differentiam uerbi, quod significat cum
tempore; 'cuius nulla pars est significatiua separata' ponitur ad
differentiam orationis, cuius partes significant separatae;
'finita' ponitur ad differentiam nominis infiniti, ut 'non homo',
quod non est nomen secundum dialecticum, sed nomen infinitum;
'recta' ponitur ad differentiam nominum obliquorum, 'Catonis',
'Catoni', quae non sunt nomina secundum dialecticum, sed casus
nominum; unde solus nominatiuus, siue rectus, dicitur nomen.
Hoc secundum capitulum est de partibus integralibus et de genere propositionis, scilicet de nomine, uerbo et oratione. Quod continet tres partes principales: primam de nomine, secundam de uerbo, tertiam de oratione; secunda incipit ibi "uerbum est uox", tertia ibi "oratio est uox". Prima pars habet duas clausulas, scilicet definitionem 'nominis' et definitionis expositionem.
Et prima clausula est satis manifesta per secundam. Notandum est tamen quod hic definitur nomen uocale, non scriptum nec mentale; nomen enim mentale non est uox, sed conceptus in anima, nec significat ad placitum, sed naturaliter. Et ita etiam consequenter determinabitur de uerbo et oratione et propositionibus uocalibus.
Sed, quantum ad secundam clausulam, notandum est quod forte non omnia quae hic dicuntur sunt uera de proprietate sermonis, sed indigent expositione, sicut indigebat definitio uocis. Si enim 'uox' ponitur in hac definitione per modum generis, tamen non est uere genus nominis, immo istae dictiones 'nomen' et 'uerbum' se habent ad istam dictionem 'uox' sicut passiones ad subiectum; supponunt enim pro eisdem pro quibus supponit haec dictio 'uox' et addunt super significationem huius dictionis 'uox' extraneam significationem, seu connotationem, scilicet quod sunt impositae uoluntarie ad significandum certas res, ad quam significationem illae uoces non sunt determinatae ex ratione generali 'uocis' nec ex rationibus specialibus specierum 'uocis', puta 'uocis grauis' et 'uocis acutae'; sed hoc non obstat quin 'uox' debeat poni in definitione 'nominis', quia passio bene definitur per suum subiectum. Debemus ergo dicere quod ibi non intendit auctor definire nomen mentale uel scriptum, sed solum nomen uocale; ideo dicit "nomen est uox", ad differentiam nominum mentalium et scriptorum, et aliorum quae non sunt uoces.
Deinde de hoc quod dicit "sine tempore" est dubitatio: quia haec nomina 'mensis' et 'dies' significant tempus, et tempus non est sine tempore; ergo non significant sine tempore.
Respondetur quod per 'significare cum tempore' uel 'sine tempore' non intendimus significare tempus uel non significare tempus de principali significato, sed connotare uel non connotare tempus quantum ad modos significandi grammaticales, ut quod 'lego' uel 'legi' significat non tempus sed lectionem per modum praesentis uel praeteriti temporis; 'dies' autem uel 'mensis' significat tempus, sed non per modum praesentis, praeteriti uel futuri temporis.
Deinde de ista clausula "cuius nulla pars est significatiua separata" dubitatur. Quia 'dominus' est nomen, et tamen 'do' et 'minus' separatim sunt uoces significatiuae, et est 'do' uerbum et 'minus' aduerbium. Deinde etiam aliqua nomina sunt composita aliquando ex duobus integris, ut 'paterfamilias', et sunt partes eorum seorsum per se significatiuae, ut 'pater' per se et 'familias' per se.
Solutio. Dicendum est ad primam instantiam quod illae uoces, 'do' et 'minus', nullo modo sunt partes huius nominis 'dominus' ea ratione qua sunt seorsum significatiuae, sed ac si nihil seorsum significarent.
Ad secundam, uidetur mihi esse dicendum quod dictio composita ex pluribus dictionibus reseruans praecise significationes quas illae dictiones haberent seorsum, potest conuenienter apud logicum dici oratio, quia designat orationem mentalem, sed apud grammaticum dicitur una dictio, quia post impositiones partium suarum, ipsa secundum se totam simul est imposita uoluntarie ad significandum simul ea quae significabant partes seorsum. Possem etiam alio modo dicere, sicut scripsi super librum Peri Hermeneias, sed dimitto.
Sed ultra dubitatur quare nomen infinitum non dicitur nomen. Ad quod faciliter respondetur quod nomen debet esse una dictio, sed nomen infinitum ut haec uox 'non homo' nec est una dictio apud grammaticum, nec etiam apud logicum, sed apud grammaticum est duae partes orationis, scilicet nomen et aduerbium, et apud logicum est unum syncategorema et una dictio categorematica.
Sed maior dubitatio est quare nomen obliquum non dicitur nomen, ut 'hominis' uel 'Catonis'. Et Aristoteles super hoc assignat causam quia ex omni nomine cum hoc uerbo 'est', uel 'fuit' uel 'erit', redditur enuntiatio uera uel falsa, quod non est ita de nomine obliquo. Sed tunc, si ista esset uera causa, sequeretur quod nomen adiectiuum adiectiue tentum, et non substantiuatum in neutro genere, non esset nomen, cum secundum grammaticum non possit reddere suppositum uerbo (haec enim est incongrua 'albus est', uel 'alba est', et ideo nec uera nec falsa).
Deinde, ultimo, uidetur omnino quod haec descriptio nominis non ualeat, quia conuenit multis dictionibus syncategorematicis quae non sunt nomina, ut istis dictionibus 'et', 'uel', et quia conuenit etiam pronominibus, quae non sunt nomina.
Sed de pronominibus dicitur breuiter quod Aristoteles reputabat nomen et pronomen tamquam unam partem orationis apud logicum, quia utrumque potest subiici uerbo et cum uerbo constituere orationem ueram uel falsam.
De syncategorematibus autem uidetur mihi quod oportet ad differentiam eorum supplere in definitione nominis unam particulam, dicendo 'nomen est uox significatiua ad placitum, sine tempore, categorematica, cuius nulla pars est significatiua separata'. Et omnino uidetur mihi quod definitio cum hoc supplemento erit sufficiens de nomine apud logicum, sine istis clausulis 'finita' et 'recta', ideo Aristoteles non posuit eas in definitione nominis. Sed postea dixit nomen infinitum non esse nomen ad remouendum dubium, quia aliquis posset oppositum credere quia potest esse subiectum in propositione categorica. Per hoc autem quod Aristoteles dixit de nomine obliquo non uoluit negare quin esset nomen, sed solum uoluit dicere quod non erat nomen secundum potissimam 'nominis' acceptionem, cum non sufficeret cum uerbo ad constituendum enuntiationem ueram uel falsam.
SDD 1.2.2 DE VERBO
(1) Verbum est uox significatiua ad placitum cum tempore. cuius
nulla pars est significatiua separata, finita et recta. (2) 'Cum
tempore' ponitur ad differentiam nominis; reliquae particulae
propter easdem rationes ponuntur propter quas ponebantur in
definitione nominis. (3) Et est sciendum quod dialecticus ponit
tantum duas partes orationis, scilicet nomen et uerbum; omnes
uero alias partes orationis appellat 'syncategorematicas', id est
consignificatiuas.
Haec est secunda pars et habet tres clausulas, scilicet descriptionem et definitionis expositionem, et unum notabile.
De prima clausula apparet mihi quod Aristoteles non posuit talem definitionem, quia non apposuit istas clausulas 'finita' et 'recta', sed apposuit istam clausulam "et est semper eorum quae de altero praedicantur nota". Verum est tamen quod post hanc definitionem Aristoteles dicit "'non currit' autem et 'non laborat' non uerbum dico", quod debet exponi sicut de nomine infinito. Dicit etiam 'curret' et 'currebat' non esse uerba quia non sunt in potissimis acceptionibus uerborum, licet communiter debeant dici uerba, sicut dicebatur de nominibus obliquis.
Secunda clausula est manifesta. Sed dubitatur quare Aristoteles apposuit istam clausulam "et est semper eorum quae de altero praedicantur nota". Ad quod dicendum est quod hoc ipse non apposuit tamquam partem definitionis uerbi, sed tamquam quandam proprietatem uerbi, quia semper uerbum, significatiue et uerbaliter sumptum, apud logicum est praedicatum uel implicans in se praedicatum, uel saltem est copula praedicati ad subiectum.
Tertia clausula, sicut hic ponitur, est satis suspecta, quia auctor in his uerbis suis uidetur uelle quod uerbum non sit dictio syncategorematica. Quod est falsum de hoc uerbo 'est' quod praecise est copula in propositione categorica; illud enim uerbum uere est consignificatiuum, et non per se significatiuum, secundum Aristotelem, primo Peri Hermeneias, dicentem "neque si hoc ipsum 'est' purum dixeris; ipsum quidem nihil est, consignificat autem quandam compositionem quam sine compositis non est intelligere".
Deinde non est credendum quod omnia aduerbia sint pura syncategoremata. Quia 'alicubi' ualet idem quod 'in aliquo loco' et 'aliquando' idem quod 'in aliquo tempore'; modo non est dubium quin ita bene istae uoces 'in aliquo loco' et 'in aliquo tempore' possint praedicari et subiici, uel esse partes subiectorum et praedicatorum, sicut possunt nomina obliqua; ideo 'aliquando' et 'alicubi' non debent reputari pura syncategoremata nisi omnia nomina obliqua etiam reputentur syncategoremata. Et si dicatur quod includunt syncategoremata, dicam quod ita est etiam de multis nominibus, sicut 'nullus', 'nihil', 'nemo', immo et 'omnis', 'quilibet', 'totum', et sic de multis aliis. Nec etiam credendum est quod logicus a sua consideratione debeat excludere syncategoremata, immo ex eis sunt in logica quasi omnes difficultates. Sed uidetur mihi quod Aristoteles in libro Peri Hermeneias solum curauit describere nomen et uerbum tamquam principaliores partes enuntiationis, isto modo quia ex uno simplici nomine et uno simplici uerbo potest constitui enuntiatio et numquam sine nomine et uerbo. Sed Aristoteles non negauit quin in multis enuntiationibus essent multae aliae partes orationis considerandae a logico et ei multam difficultatem facientes.
Sed oritur dubitatio contra Aristotelem, quia sine nomine fiunt multae enuntiationes, ut 'ego curro', et 'legens sedet', et 'secare est agere'. Ad hoc autem uidetur mihi esse dicendum quod logicus reputat omnes dictiones habere modum nominum quae per se possunt subiici in propositione categorica et omnes reputat habere modum uerborum quae sunt copulae praedicati ad subiectum uel implicantes copulam in propositione categorica. Et ita in praedictis enuntiationibus pronomen, participium et uerbum infinitiui modi, etiam significatiue accepta, debent reputari apud logicum tamquam nomina.
Sed contra hoc est maior dubitatio quam prius: quia participiis et uerbis infinitiui modi non conuenit definitio nominis sed eis manifeste conuenit definitio uerbi; ergo logicus magis debet ea reducere ad uerbum quam ad nomen. Ad hoc respondeo quod est una notabilis differentia in proposito inter participium et uerbum infinitiui modi ex una parte et uerbum quod est copula praedicati ad subiectum ex altera parte, quia copula semper consignificat certum tempus simpliciter determinatum ad praesens, praeteritum uel futurum, participium autem uel uerbum infinitiui modi, licet consignificet tempus, tamen hoc non est simpliciter determinate ad praesens, praeteritum uel futurum, sed respectiue ad copulam. Verbi gratia, 'Aristoteles fuit legens et tunc uolebat disputare': istae dictiones 'legens' et 'disputare' non consignificant hoc tempus simpliciter praesens, sed quod erat praesens tunc, scilicet in tempore designato per haec uerba 'fuit' et 'uolebat', quod quidem tempus ualde longe distat a tempore praesenti. Immo haec est uera 'Aristoteles fuit generandus', et haec dictio 'generandus' est futuri temporis non simpliciter in hac oratione, sed respectu huius uerbi 'fuit'; unde et illud tempus quod tunc erat futurum est dudum praeteritum. Sic ergo dicemus quod apud logicum definitio nominis, et non definitio uerbi, conuenit participiis et uerbis infinitiui modi si detur talis expositio quod nomen significat sine tempore, supple 'simpliciter determinato ad praesens, praeteritum et futurum', et uerbum cum tempore, supple 'simpliciter determinato ad praesens, praeteritum uel futurum'.
SDD 1.2.3 DE ORATIONE
(1) Oratio est uox significatiua ad placitum cuius partes
separatae aliquid significant. 'Cuius partes separatae aliquid
significant': hoc totum ponitur ad differentiam nominis et uerbi,
et aliae particulae ponuntur eadem ratione sicut in definitione
nominis et uerbi ponuntur. (2) Orationum alia perfecta, alia
imperfecta; perfecta est illa quae perfectum sensum generat in
animum auditoris, ut 'homo currit', imperfecta est illa quae
imperfectum sensum generat in animo auditoris, ut 'homo
albus'. Orationum perfectarum alia indicatiua, ut 'homo currit',
alia imperatiua, ut 'fac ignem', alia optatiua, ut 'utinam essem
bonus clericus', alia coniunctiua, ut 'si ueneris ad me, dabo
tibi equum'. (3) Harum autem omnium sola indicatiua oratio
dicitur propositio.
Haec tertia pars continet tres clausulas. Una est definitio orationis et eius expositio, quod est totum manifestum ex praedictis. Secunda clausula est diuisio orationis in perfectam et imperfectam, et etiam diuisio eius penes modos significandi uerborum communiter distinctos apud grammaticum qui nomine proprio uocantur 'modi', et ita possent diuidi secundum alios modos significandi uerborum, scilicet temporis, personae et numeri. Sed hanc considerationem quo ad praesens remitto ad grammaticos.
Sed tertia clausula dicit quod illarum orationum perfectarum sola indicatiua est propositio. Et hoc non credo esse uerum capiendo 'propositionem' pro 'enuntiatione', immo etiam capiendo stricte, prout secundum rationem distinguitur contra 'conclusionem' uel 'quaestionem', de quibus differentiis dicetur postea. Quod ergo non sola indicatiua oratio sit propositio et enuntiatio apparet: quia omnis oratio uera uel falsa est enuntiatio, ut apparet primo Peri Hermeneias, et si fit praemissa ad conclusionem inferendam, ipsa dicitur proprio nomine 'propositio', tamquam pro alio inferendo positio. Sed certum est quod aliquae propositiones coniunctiui modi sunt manifeste uerae uel falsae et in syllogismo concludente gratia formae possunt fieri praemissae uel conclusiones; uerbi gratia, 'si omnis homo moueretur, nullus homo quiesceret, et si omnis homo curreret, omnis homo moueretur; ergo si omnis homo curreret, nullus homo quiesceret.
SDD 1.3: DE PROPOSITIONE
SDD 1.3.1 DE DEFINITIONE PROPOSITIONIS
Propositio est oratio uerum uel falsum significans.
Hoc tertium capitulum est de propositione et eius diuisione secundum substantiam, quantitatem et qualitatem, et continet septem partes principales. Prima est descriptio propositionis, secunda est diuisio propositionis in categoricam et hypotheticam, tertia est definitio subiecti et praedicati, quae sunt partes propositionis categoricae, quarta est diuisio propositionis categoricae secundum eius substantiam, quinta est diuisio propositionis categoricae secundum eius quantitatem, sexta est diuisio ipsius secundum eius qualitatem, septima est de quaesitiuis correspondentibus dictis diuisionibus; secunda incipit ibi "propositionum alia categorica", tertia ibi "subiectum est", quarta ibi "propositionum categoricarum alia de inesse", quinta ibi "propositionum categoricarum alia uniuersalis", sexta ibi "item propositionum categoricarum", septima ibi "diuisa propositione".
Prima pars describit propositionem, dicens quod propositio est oratio uerum uel falsum significans. Et auctor apposuit istam clausulam "indicando", quae non debet apponi, sicut in fine praecedentis capituli dictum fuit; ideo etiam Aristoteles eam non apposuit.
Notandum est etiam quod ibi definitur propositio uocalis, quia ibi ponitur 'oratio' tamquam genus, quae prius definita est quod ipsa est uox significatiua ... et caetera. Ideo bene dicit auctor quod est significans uerum uel falsum, quia significat propositionem mentalem, quae est uera uel falsa. Sed propositio mentalis non sic oportet quod significet uerum uel falsum: propositio enim mentalis significans quod deus non est non significat falsum, sed est falsa; nihil enim praeter operationem animae nostrae significat ista oratio 'deus non est' plus uel minus uel aliud quam ista oratio 'deus est'. Sed istae orationes uocales bene significant apud animam illos conceptus complexiuos quos addit secunda operatio intellectus supra simplices et categoricos conceptus.
Notandum est tertio quod ibi describitur 'propositio' prout synonyme dicitur cum 'enuntiatione', et non prout distinguitur contra 'conclusionem' et 'quaestionem'.
1.3.2 DE CATEGORICIS ET HYPOTHETICIS PROPOSITIONIBUS
(1) Propositionum alia categorica, alia hypothetica. (2)
Categorica est illa quae habet subiectum et praedicatum
principales partes sui, (3) ut 'homo currit'; in hac enim
propositione hoc nomen 'homo' est subiectum, 'currit' uero
praedicatum et quod coniungit unum cum altero est copula. Quod
patet resoluendo sic: 'homo currit', id est 'homo est currens';
hic enim 'homo' subiicitur, 'currens' uero praedicatur et hoc
uerbum 'est' copulat unum cum altero. (4) Et dicitur 'categorica'
a 'categorizo, -zas', quod idem est quod 'praedico, -cas', unde
'categorica', id est 'praedicatiua'.
Haec secunda pars habet quattuor clausulas principales. Prima est diuisio propositionis in categoricam et hypotheticam, quae erit manifesta si prius uisum fuerit quid sit categorica et quid hypothetica.
Secunda clausula describit propositionem categoricam quod ipsa est cuius partes principales sunt subiectum et praedicatum. Et per hoc apparet bene distinctio eius ab hypothetica, quia principales et maiores partes hypotheticae non sunt subiectum et praedicatum, sed plures propositiones, quarum quaelibet est composita ex subiecto et praedicato modo illo qui postea magis uidebitur.
Tertia clausula exponit dictam descriptionem propositionis categoricae, exemplificando de ista propositione 'homo currit', in qua hoc nomen 'homo' est subiectum et hoc uerbum 'currit' est praedicatum. Circa quod notandum est, sicut statim innuit auctor, quod uerbum non est praedicatum proprie loquendo, sed est copula praedicati cum subiecto uel implicans in se simul copulam et praedicatum. Nam hoc uerbum 'est' tertium adiacens est copula et quod sequitur est praedicatum. Sed hoc uerbum 'est' secundum adiacens, ut cum dico 'homo est', uel etiam quodlibet aliud uerbum, implicat in se copulam cum praedicato uel cum parte principaliori praedicati; ideo ad explicandum subiectum, praedicatum et copulam, tale uerbum debet resolui in hoc uerbum 'est' tertium adiacens, si propositio sit de inesse et de praesenti, et in participium illius uerbi, ut 'homo currit' id est 'homo est currens', similiter 'homo est' id est 'homo est ens'.
Sed tunc occurrunt dubitationes. Prima est quid significet talis copula. Secunda dubitatio est utrum illa copula sit pars principalis propositionis categoricae. Tertia dubitatio est de ista propositione 'legens et disputans est magister uel baccalarius' utrum sit categorica uel hypothetica; et uidetur quod sit hypothetica, quia ibi sunt duo subiecta et duo praedicata. Quarta dubitatio est similiter de ista propositione 'homo qui est albus est coloratus'; uidetur enim esse hypothetica quia ibi sunt duo subiecta et duo praedicata et duae copulae, et quia uidetur aequiualere isti 'homo est coloratus qui est albus', quae tamen est hypothetica ut uidetur.
Ad primam dubitationem dicendum est quod propositio uocalis debet significare propositionem mentalem, sicut ante dictum est. Propositio autem mentalis consistit in complexione conceptuum, et ideo praesupponit in mente conceptus simplices et superaddit conceptum complexiuum quo intellectus affirmat uel negat unum illorum conceptuum de reliquo. Illi ergo conceptus praesuppositi sunt subiectum et praedicatum in propositione mentali, et uocantur 'materia' propositionis mentalis, quia praesupponuntur formae communi propositionis sicut materia in generatione substantiali praesupponitur formae. Ille autem conceptus complexiuus dicitur 'copula', et est tamquam formale in propositione categorica mentali. Et tunc apparet quod subiectum et praedicatum propositionis uocalis significant in mente subiectum et praedicatum propositionis mentalis. Haec autem copula 'est' significat conceptum complexiuum affirmatiuum, et haec copula 'non est' significat conceptum complexiuum negatiuum; et intellectus non potest formare illum conceptum complexiuum nisi formatis illis qui sunt subiectum et praedicatum, quia non est possibilis complexio praedicati ad subiectum sine praedicato et subiecto. Et hoc significabat Aristoteles dicens quod 'est' significat compositionem quandam quam sine compositis non est intelligere.
Ad secundam dubitationem dicendum est quod illa copula uere est pars principalis propositionis categoricae, quia sine illa non potest esse propositio categorica, et habet se per modum formae ad subiectum et praedicatum, et forma est principalis pars compositi. Ideo bene suppleuerunt secundam clausulam dicentes quod propositio categorica est illa quae habet subiectum et praedicatum et copulam principales partes sui.
Ad tertiam dubitationem dicendum est quod illa propositio est categorica; non enim continet duas categoricas, cum ibi non sit nisi una copula, nec sunt ibi plura subiecta nec plura praedicata, quoniam hoc totum 'legens et disputans' est unicum subiectum, licet hypotheticum, scilicet copulatum, et hoc totum 'magister uel baccalarius' est unicum praedicatum consimiliter, licet disiunctum.
Ad quartam dubitationem dicendum est quod illa est una categorica, quia est ibi unum praedicatum, scilicet 'coloratus', quod mediante una copula dicitur de toto residuo tamquam de subiecto, scilicet de hoc toto 'homo qui est albus'; nam hoc totum 'qui est albus' est tamquam determinatio huius subiecti 'homo'. Nec est simile de ista 'homo est coloratus qui est albus', quia ibi sunt seorsum duo praedicata, quae dicuntur, etiam seorsum, de suis duobus subiectis, et non est ibi aliquod praedicatum quod mediante una copula dicatur de toto residuo. Et licet aequiualeant in ueritate, tamen non aequiualent apposito signo uniuersali: quoniam posito casu quod omnes homines albi currant et quod multi sint alii qui non currant, haec est uera 'omnis homo qui est albus currit', et ualet istam 'omnis homo albus currit'; sed haec est falsa 'omnis homo currit qui est albus', quia ualet istam 'omnis homo currit et ipse est albus'.
Quarta clausula exponit quod propositio dicitur 'categorica' id est 'praedicatiua'. Dicitur autem 'praedicatiua' ex eo quod praedicatum est de eius partibus principalibus et maioribus, in quas propositio categorica immediate diuiditur, quod non est ita de hypothetica.
SDD 1.3.3 DE SUBIECTO ET PRAEDICATO PROPOSITIONUM
Subiectum est de quo aliquid dicitur; praedicatum est quod
dicitur de alio, scilicet de subiecto.
Haec tertia pars est definitio subiecti et praedicati, quae ad inuicem dicuntur correlatiue: idcirco per inuicem definiuntur, sicut dicit Porphyrius oportere fieri de genere et specie, quod quo modo debeat intelligi debet manifestari in libro Praedicamentorum uel in nono Metaphysicae.
Sed notandum est quod circa subiecta et praedicata propositionum multae incidunt dubitationes. Primo enim est magna dubitatio de propositionibus in quibus ante uerbum ponitur terminus copulatus aut disiunctus quid ibi debeat poni subiectum, ut 'omnis homo uel asinus currit', secundo de illis in quibus ponitur duplex 'est' et hoc pronomen 'qui', ut 'omnis homo qui ambulat mouetur', tertio de illis in quibus ante uerbum ponitur terminus obliquus, ut 'cuiuslibet hominis asinus currit' uel 'omnem equum homo est uidens', quarto an negationes et signa posita ante uerbum uel post sint de integritate subiectorum uel praedicatorum.
De prima dubitatione uidetur mihi esse dicendum quod hoc totum 'homo uel asinus' est subiectum in ista propositione 'omnis homo uel asinus currit', et hoc totum 'homo et asinus' in ista propositione 'omnis homo et asinus currit', quia de illo toto dicitur hoc praedicatum 'currens' mediante hac copula 'est', ideo huic toti conuenit definitio subiecti.
Sed tunc dubitant aliqui quanta sit talis propositio et quid ibi distribuatur. Ad quod ego respondeo quod talis propositio est distinguenda secundum compositionem et diuisionem. Nam si inter istum terminum 'homo' et istum terminum 'asinus' ponatur signum diuisionis, ut punctum uel pausa, ut 'omnis homo . uel asinus currit', tunc est propositio diuisa, et est sensus ille quem omnes aliquando concedunt, scilicet 'omnis homo est qui uel asinus currit', uel potest sensus dari per unam hypotheticam, scilicet 'omnis homo currit uel asinus currit'. Unde notandum est quod saepe categorica potest exponi per hypotheticam, ut 'tantum homo est animal', 'Socrates desinit currere', 'Socratem contingit currere', et sic de multis aliis. Si autem non sit signum diuisionis, tunc hoc totum simul 'homo uel asinus' distribuitur, sub hoc sensu 'omne quod est homo uel asinus currit'. Et ita, de copulato subiecto, haec propositio sine signo diuisionis 'omnis homo et asinus currit' ualet istam 'omne quod est homo et asinus currit'; sed si signum diuisionis ponatur, tunc est incongrua, sicut ista 'Socrates et Plato currit'; oportet enim dicere 'omnis homo et asinus currunt'.
Sed quanta est talis propositio 'omnis homo uel asinus currit'? Ego dico quod si sit composita, ipsa est simpliciter uniuersalis, quia totum subiectum simul distribuitur. In sensu autem diuiso ipsa est partialiter uniuersalis et partialiter indefinita, quia non totale subiectum est distributum, sed una pars est distributa et alia pars remanet indefinita. Et hoc non est inconueniens de propositionibus quarum subiecta sunt composita ex pluribus substantiuis, siue rectis siue obliquis, ut 'cuiuslibet hominis asinus currit' uel etiam 'hominis quilibet asinus currit'; prima enim est uniuersalis quantum ad obliquum et indefinita quantum ad rectum, et secunda e conuerso. Haec autem est simpliciter uniuersalis 'quilibet hominis asinus currit', quia totale subiectum simul distribuitur, et similiter ista 'quilibet asinus hominis currit', quia aequiualent et quantum ad congruitatem, ex grammatica, et quantum ad ueritatem uel falsitatem, ex logica.
De secunda dubitatione credo quod in ista 'omnis homo qui est albus currit' hoc totum 'homo qui est albus' est subiectum et 'currens' praedicatum, et hoc uerbum 'est' implicitum in hoc uerbo 'currit' est copula. Sed in ista propositione 'omnis homo currit qui est albus' credo quod sunt duo subiecta et duo praedicata, et quod propositio est hypothetica, sicut post dicetur.
Tertiam dubitationem ego tractaui expresse et diffuse primo Peri Hermeneias, in sexta quaestione, ad quam recurrat qui uoluerit. Credo enim quod in ista 'hominis asinus currit' hoc totum 'hominis asinus' est subiectum, quia de hoc toto dicitur manifeste hoc praedicatum 'currens' mediante hoc uerbo 'est' implicito in hoc uerbo 'currit'. Sed de ista propositione 'omnem equum homo est uidens' ego credo quod 'homo' est subiectum, et hoc uerbum 'est' est copula, et 'equum' est pars praedicati, sed hoc totum 'equum uidens' est praedicatum; 'equum' enim habet conexionem et constructionem cum 'uidens', et non cum 'homo', ad faciendum unum extremum propositionis. Nec obstat si 'equum' ponatur ante uerbum, quia aliquando totum praedicatum ponitur ante uerbum, et non solum pars eius, ut 'omnis homo animal est' uel etiam 'omnis homo animal non est'.
De quarta dubitatione dicitur communiter quod negationes negantes non sunt de integritate subiecti uel praedicati, sed tenent se ex parte copulae; sed negationes non cadentes super copulam sed solum infinitantes aliquos terminos ex parte subiectorum uel praedicatorum sunt bene de integritate subiectorum uel praedicatorum propositionum.
De signis uniuersalibus et particularibus solet dici quod ipsa posita ex parte subiectorum non sunt de integritate illorum subiectorum, ut in hac propositione 'omnis homo currit', iste terminus 'homo' est subiectum, et non hoc totum 'omnis homo'; et similiter si ponantur a parte praedicati positi ante copulam, ipsa non sunt de integritate praedicati, ut 'homo omne animal est'. Quia aliter propositiones contradictoriae non essent de eodem subiecto et eodem praedicato, quod esset contra proprietatem contradictionis; nam istae sunt contradictoriae 'omnis homo currit' et 'aliquis homo non currit', 'omnis homo animal non est' et 'aliquis homo omne animal est'. Sed si signum ponatur a parte praedicati post copulam, ipsum est de integritate praedicati, quia ut contradictoriae sint de eodem praedicato, oportet in sumendo contradictoriam totum quod est a parte praedicati remanere idem; uerbi gratia, istae contradicunt 'omnis homo est omnis homo' et 'quidam homo non est omnis homo', et similiter istae 'nullus homo est nullus homo' et 'quidam homo est nullus homo'.
SDD 1.3.4 DE PROPOSITIONIBUS DE INESSE ET MODALIBUS
(1) Propositionum categoricarum alia de inesse, alia de modo,
siue modalis. (2) Categorica de inesse est illa quae est de
simplici inhaerentia subiecti cum praedicato, ut 'homo est
animal', 'hominem currere est possibile'. (3) Categorica de modo,
siue modalis, est illa quae est de inhaerentia modificata
subiecti cum praedicato, ut 'hominem necesse est esse animal' uel
'antichristus potest esse homo'. (4) Propositionum de inesse,
quaedam sunt de praesenti, ut 'homo est currens', quaedam de
praeterito, ut 'homo fuit currens', quaedam de futuro, ut 'homo
erit currens'.
Ista quarta pars continet quattuor clausulas. Prima est diuisio propositionis categoricae penes eius substantiam, id est penes eius formaliorem partem, scilicet copulam, quae manifesta erit ex sequentibus clausulis.
Secunda clausula describit propositionem categoricam de inesse. Et capitur hic 'propositio de inesse' large, prout extendit se ad propositiones de futuro et de praeterito; nam sic propositio de inesse distinguitur contra illas de modo. Et est propositio de inesse illa in qua praedicatum simpliciter, sine modificatione, enuntiatur de subiecto, ut 'homo est currens'.
Tertia clausula describit propositionem modalem, dicens quod propositio modalis est illa in qua praedicatum denotatur inesse subiecto non simpliciter, sed cum modificatione et determinatione, ut possibiliter, contingenter uel necessario inesse. Et de his latius, in octauo capitulo, dicetur.
Quarta clausula adhuc subdiuidit propositionem de inesse penes eius copulam. Nam alia habet copulam praesentis temporis, et illa dicitur 'de praesenti', ut 'homo est currens', 'homo est mortuus', alia habet copulam praeteriti temporis, et illa dicitur 'de praeterito', ut 'homo fuit albus', 'homo cucurrit', id est 'homo fuit currens', alia habet copulam futuri temporis, et illa dicitur 'de futuro', ut 'homo erit mortuus', 'homo curret', id est 'homo erit currens'.
Circa istam quartam clausulam notandum est quod aliquando copulae in propositionibus categoricis sunt compositae, copulatiue uel disiunctiue, ex diuersis copulis, et tunc tales propositiones non sunt simpliciter de praesenti, de praeterito uel de futuro, uel de modo, sed hypothetice. Verbi gratia, aliquae habent copulam hypotheticam propositionum de inesse, ut 'B est uel fuit A', 'B est uel erit A', et talis est de praesenti et praeterito disiunctim uel de praesenti et futuro disiunctim; aliquae habent copulam hypotheticam propositionum de modo, ut propositiones de contingenti; aliae habent copulam propositionum de inesse et de modo simul, ut 'B est uel potest esse A', et talis non est simpliciter de modo uel de inesse, sed de praesenti et possibili disiunctiue. Et tales sunt categoricae, propter unitatem subiecti et unitatem praedicati, nec tales sunt de extremo hypothetico sed de utroque extremo simpliciter categorico, sed sunt de copula hypothetica.
SDD 1.3.5 DE QUANTITATE PROPOSITIONUM
(1) Propositionum categoricarum alia uniuersalis, alia
particularis, alia indefinita, alia singularis. (2) Propositio
uniuersalis est illa in qua subiicitur terminus communis signo
uniuersali determinatus, ut 'omnis homo currit'. (3) Terminus
communis est qui aptus natus est praedicari de pluribus, ut
'homo' de Socrate et Platone. (4) Signa uniuersalia sunt haec
'omnis', 'nullus', 'nihil', 'quilibet', 'uterque', 'neuter', et
consimilia. (5) Propositio particularis est illa in qua
subiicitur terminus communis signo particulari determinatus, ut
'quidam homo currit'. (6) Signa particularia sunt haec 'aliquis',
'quidam', 'alter', 'reliquus' et similia. (7) Propositio
indefinita est illa in qua subiicitur terminus communis sine
signo, ut 'homo currit'. (8) Propositio singularis est illa in
qua subiicitur terminus discretus, siue singularis, uel terminus
communis cum pronomine demonstratiuo, ut 'Socrates currit' uel
'iste homo currit'. (9) Terminus singularis est qui aptus natus
est de uno solo praedicari, ut 'Socrates' uel 'Plato'.
Ista quinta pars continet nouem paruas clausulas. Prima est diuisio propositionum categoricarum penes earum quantitatem, et erit manifesta per sequentes clausulas.
Secunda clausula est definitio propositionis uniuersalis. Circa quam dubitatur: quia ista est sine signo uniuersali 'non homo currit', et ista etiam 'nemo currit', et tamen sunt uniuersales; istae autem sunt cum signis uniuersalibus 'non omnis homo currit' et 'non nullus homo currit', et tamen non sunt uniuersales, sed particulares.
Respondetur quod haec dictio 'non', uel sibi aequiualens, si sit negans, cadens super copulam, praeposita termino communi non aliunde distributo distribuit ipsum; ideo aequiualet signo uniuersali negatiuo. Ideo haec est uniuersalis 'non homo currit' si negatio sit negans, scilicet cadens super copulam; et similiter haec propositio 'nemo currit' est uniuersalis, quia negatio implicita in 'nemo' est negans secundum communem usum istius dictionis 'nemo'. Sed haec oratio 'non homo currit' esset indefinita si haec dictio 'non' esset solum infinitans hanc dictionem 'homo'. Similiter etiam dicendum est quod negatio cadens super copulam praeposita signo distributiuo aufert eius distributionem et reddit eam propositionem particularem; ideo istae sunt particulares 'non omnis homo currit' et 'non nullus homo currit', quia signa effecta sunt tamquam particularia. Et ideo euidentior esset haec descriptio propositionis uniuersalis 'propositio uniuersalis est illa in qua subiicitur terminus communis distributus'.
Tertia clausula describit terminum communem, sed hoc pertinet ad tractatum de praedicabilibus.
Quarta clausula exemplificat de signis uniuersalibus, inter quae enumerat hoc nomen 'nihil', quod secundum ueritatem non est signum distributiuum, sed implicat in se terminum categorematicum cum negatione negante; idem enim ualet 'nihil currit' sicut 'nullum ens currit' uel 'nulla res currit'.
Quinta clausula est descriptio propositionis particularis, quae est manifesta si signum uniuersale cum negatione praeposita uocemus 'signum particulare'; sic enim istae sunt particulares, ut dictum est, 'non omnis homo currit' et 'non nullus homo currit'.
Sexta clausula exemplificat de signis particularibus. Et est notandum quod ista nomina 'aliquid', 'quoddam', 'omne' et 'quidquid', et alia huius modi, substantiuata in neutro genere non sunt signa tantum, sed implicant in se cum signis terminos categorematicos; resoluuntur enim 'aliquid' id est 'aliqua res', 'nihil' id est 'nulla res', 'quidquid' id est 'quaecumque res', 'quodlibet' id est 'quaelibet res'.
Septima clausula est definitio propositionis indefinitae, quae est manifesta nisi quia ante dictum est quod aliquando propositio de subiecto complexo est partialiter uniuersalis et partialiter indefinita uel particularis, ut haec propositio 'cuiuslibet hominis asinus currit' est uniuersalis quantum ad obliquum et indefinita quantum ad rectum, et ista e conuerso 'hominis quilibet asinus currit'. Et si quaeras an magis debeat dici uniuersalis quam indefinita uel e conuerso, ego respondeo quod potius debet denominari a recto, prout totum solemus denominare a parte principaliori; ideo prima dicetur indefinita de obliquo distributo et secunda dicetur uniuersalis de obliquo indefinito; neutra tamen est simpliciter uniuersalis uel simpliciter indefinita.
Octaua clausula est descriptio propositionis singularis, quae forte sufficeret dicendo quod propositio singularis est illa in qua subiicitur terminus singularis, sine ulteriore additione. Quia secundum Porphyrium congregatum ex termino communi et pronomine demonstratiuo est terminus singularis, ut 'hoc album' et 'hoc ueniens'.
Nona et ultima clausula est descriptio termini singularis, quae debet manifestari in tractatu de praedicabilibus.
SDD 1.3.6 DE QUALITATE PROPOSITIONUM
Item, propositionum alia affirmatiua, alia negatiua; affirmatiua
est illa in qua praedicatum affirmatur de subiecto, ut 'homo
currit', negatiua est illa in qua praedicatum negatur de
subiecto, ut 'homo non currit'.
Ista sexta pars diuidit propositionem categoricam secundum eius qualitatem, et satis est manifesta hoc notato quod haec dictio 'non', uel expressa uel in aliquo termino implicita, solet uocari 'negatio'. Unde hoc nomen 'negatio' est aequiuocum: aliquando enim accipitur pro totali propositione negatiua, et aliquando pro praedicta dictione 'non'. Cum ergo formale propositionis sit copula uerbalis, si negatio, scilicet haec dictio 'non', cadat super copulam, propositio dicitur 'negatiua', et si non, tunc dicitur 'affirmatiua'.
Et tunc circa hoc notandum est quod negatio nihil operatur super praecedentia eam. Ideo non potest esse propositio negatiua nisi negatio praecedat uerbum quod est copula uel quod implicat copulam. Et si immediate praecedat copulam, tunc semper reddit propositionem negatiuam, ut 'homo non currit', et si praecedat totam propositionem, ut 'non homo currit', tunc uel intelligitur cadere solum super subiectum, et ipsum infinitare, et tunc est propositio affirmatiua de subiecto infinito, et ualet istam 'aliquid quod non est homo currit', uel intelligitur cadere super totam propositionem, et per consequens super copulam, et tunc reddit propositionem negatiuam et distribuit subiectum et praedicatum, et ideo ualet istam 'nullus homo currit', et etiam istam 'omnis homo non currit'.
Sed tu quaereres "quem sensum de praedictis sensibus debet habere ista 'non homo currit' de uirtute sermonis, an debeat dici affirmatiua uel negatiua?". Respondeo quod proprius sensus est quod negatio cadat super omne quod inuenit post se si sit sermo continuus, ideo secundum proprium sensum est negatiua. Sed secundum uoluntatem loquentis uel pactum inter disputantes, uel per signum diuisionis aut pausam inter 'non homo' et 'currit', propositio concedenda est affirmatiua de subiecto infinito.
1.3.7 DE DIVISIONE PROPOSITIONUM
Diuisa propositione tripliciter, sciendum est quod triplex est
quaesitiuum per quod quaerimus de ipsa propositione, scilicet
'quae', 'qualis', 'quanta'. 'Quae' quaerit de substantia
propositionis, ideo respondetur 'categorica' uel 'hypothetica',
'qualis' quaerit de qualitate, ideo respondetur 'affirmatiua' uel
'negatiua', et 'quanta' quaerit de quantitate, ideo respondetur
'uniuersalis', 'particularis', 'indefinita' uel
'singularis'. Unde uersus "quae ca uel hyp, qualis ne uel aff, u
quanta par in sin".
Haec ultima pars est tota clara si suppleatur uersus sic: ad 'quae' respondetur 'ca', id est 'categorica', uel 'hyp', id est 'hypothetica', ad 'qualis' respondetur 'ne', id est 'negatiua', uel 'aff', id est 'affirmatiua', ad 'quanta' respondetur 'u', id est 'uniuersalis', uel 'par', id est 'particularis', uel 'in' id est 'indefinita', uel 'sin', id est 'singularis'.
SDD 1.4: DE OPPOSITIONIBUS PROPOSITIONUM CATEGORICARUM
SDD 1.4.1 DE CONVERSIONIBUS
(1) Item propositionum categoricarum aliae participant utroque
termino, ut 'homo est animal' 'homo non est animal', aliae uero
altero tantum, ut 'homo currit' 'homo disputat', aliae uero
nullo, ut 'homo currit' 'animal mouetur'. (2) Item propositionum
utroque termino communicantium quaedam participant secundum
eundem ordinem, ut 'homo currit' 'homo non currit', quaedam uero
ordine conuerso, ut 'homo est animal' 'animal est homo'.
Hoc quartum capitulum solet uocari 'de oppositionibus propositionum categoricarum', uel possumus dicere quod hoc capitulum est de habitudinibus propositionum ad inuicem eorundem praedicatorum et eorundem subiectorum. Et continet quattuor partes principales: in prima praemittuntur duae diuisiones ad remouendum propositiones de quibus hic non intenditur, secunda diuidit propositiones de quibus hic intenditur in contrarias, subcontrarias, contradictorias et subalternas, tertia distinguit triplicem materiam propositionum, quarta dat legem contrariarum, subcontrariarum, contradictoriarum et subalternarum; secunda ibi "item propositionum participantium", tertia ibi "propositionum triplex", quarta ibi "lex et natura contrariarum".
Prima pars continet duas diuisiones, quarum prima est manifesta, intelligendo per 'terminos' propositionum subiecta et praedicata earum, et per 'participare' duas propositiones 'utroque termino' quod una habeat eosdem terminos, siue consimiles, sicut alia, et per 'nullo termino participare' quod neutra habeat aliquem terminum similem sicut alia, et per 'participare altero tantum' quod habeant unum similem et non alium. Et intendit auctor hic solum de participantibus utroque termino.
Secunda etiam diuisio est plana, intelligendo per 'eundem ordinem' quod idem sit subiectum in utraque propositione et idem etiam praedicatum in utraque, et per 'ordinem conuersum' intelligendo quod illud quod est subiectum in una sit praedicatum in alia et e conuerso. Et intendit auctor in isto capitulo agere solum de participantibus utroque termino eodem ordine, sed post agetur de participantibus ordine conuerso.
SDD 1.4.2 DE CONTRADICTORIIS, CONTRARIIS, SUBCONTRARIIS
(1) Item propositionum participantium utroque termino secundum
eundem ordinem aliae sunt contrariae, aliae subcontrariae, aliae
contradictoriae, aliae subalternae. (2) Contrariae sunt
uniuersalis affirmatiua et uniuersalis negatiua eiusdem subiecti
et eiusdem praedicati, ut 'omnis homo currit' 'nullus homo
currit'. (3) Subcontrariae sunt particularis affirmatiua et
particularis negatiua, ut 'quidam homo currit' 'quidam homo non
currit'. (4) Contradictoriae sunt uniuersalis affirmatiua et
particularis negatiua, ut 'omnis homo currit' 'quidam homo non
currit', uel uniuersalis negatiua et particularis affirmatiua, ut
'nullus homo currit' 'quidam homo currit'. (5) Subalternae sunt
uniuersalis affirmatiua et particularis affirmatiua, ut 'omnis
homo currit' 'quidam homo currit', uel uniuersalis negatiua et
particularis negatiua, ut 'nullus homo currit' 'quidam homo non
currit'. Quae omnia patent in figura sequenti:
omnis homo currit nullus homo currit
quidam homo currit quidam homo non currit
In hac secunda parte apparent esse sex clausulae: prima est diuisio quattuor membrorum, aliae quattuor sunt descriptiones illorum quattuor membrorum et sexta est formatio figurae.
Quantum ad primam clausulam, notandum est quod haec diuisio est sufficiens diuisio propositionum utroque termino participantium secundum eundem ordinem et non aequipollentium. Quia omnes duae propositiones si sint eorundem subiectorum et eorundem praedicatorum, id est similium, oportet quod sint uel de subiectis singularibus uel de subiectis uniuersalibus. Si sint de subiectis singularibus, tunc sunt ambae singulares et sunt contradictoriae si sint diuersae qualitatis; ideo in descriptione contradictoriarum debet suppleri quod contradictoriae sunt uniuersalis affirmatiua et particularis negatiua, uel uniuersalis negatiua et particularis affirmatiua uel singularis affirmatiua et singularis negatiua. Si uero illae propositiones sint de subiectis communibus, tunc quamlibet oportet esse uniuersalem uel particularem uel indefinitam; modo idem est iudicium de indefinitis et particularibus quantum ad ueritatem et falsitatem et quantum ad oppositiones et consequentias; ideo sufficiebat loqui de particularibus, reputando indefinitas tamquam particulares. Si ergo propositiones sint de subiectis communibus, tunc uel ambae sunt uniuersales uel ambae sunt particulares uel una uniuersalis et alia particularis. Si sint ambae uniuersales et eiusdem qualitatis, tunc aequipollent, et si sint diuersae qualitatis, scilicet una affirmatiua et alia negatiua, tunc sunt contrariae. Similiter si sint ambae particulares et eiusdem qualitatis, aequipollent, et si sint diuersae qualitatis, sunt subcontrariae. Si uero una sit uniuersalis et alia particularis, tunc uel sunt eiusdem qualitatis, et tunc sunt subalternae, uel sunt diuersae qualitatis, et tunc sunt contradictoriae.
Sed dubitatur quae sit contradictoria istius 'cuiuslibet hominis asinus currit'. Et prima facie uidetur quod ista sit eius contradictoria 'alicuius hominis asinus non currit'. Sed contra: quia ambae possunt simul esse uerae, scilicet ponendo talem casum quod quilibet homo habeat duos asinos, unum currentem et alium non currentem.
Solutio: dico quod non contradicunt, sicut bene arguebatur: quia una est particularis simpliciter, scilicet de recto et de obliquo, et alia non est simpliciter uniuersalis, sed est uniuersalis solum de obliquo. Est ergo danda regula ad contradicendum quod omnis terminus, siue rectus siue obliquus, qui sumitur in una uniuersaliter, id est distributiue, sumatur in alia particulariter, uel indefinite, id est determinate, et e conuerso. Ideo istae contradicunt 'cuiuslibet hominis asinus currit' 'alicuius hominis nullus asinus currit', et similiter istae duae 'cuiuslibet hominis quilibet asinus currit' et 'hominis asinus non currit'; et ita etiam huius propositionis 'cuiuslibet contradictionis altera pars est uera' contradictoria est haec 'alicuius contradictionis neutra pars est uera', et similiter huius 'omnis homo animal non est' contradictoria est haec 'aliquis homo omne animal est'.
Similiter dubitatur an istae duae sint contrariae 'cuiuslibet hominis asinus currit' et 'nullius hominis asinus currit'. Et ego respondeo quod bene habent modum contrariarum quantum ad legem, ideo large dicuntur contrariae'; possunt enim simul esse falsae, sed non possunt simul esse uerae. Tamen propriissime loquendo non sunt contrariae: quia contraria proprie dicta debent maxime distare, ut patet decimo Metaphysicae; debent ergo distare quantum ad omnia supposita, scilicet quod una de omnibus affirmet et alia de omnibus neget, uniuersaliter (quod non facit contradictio; ideo contradictio non est secundum maximam distantiam, immo sine distantia, quia nihil est medium contradictionis). Modo, in proposito, licet dictae propositiones sint secundum maximam distantiam quantum ad supposita 'hominis', tamen non sunt secundum maximam distantiam quantum ad supposita 'asini'. Sed istae essent simpliciter maxime distantes et propriissime contrariae 'cuiuslibet hominis omnis asinus currit' et 'nullius hominis asinus currit'.
SDD 1.4.3 DE MATERIA PROPOSITIONUM
(1) Propositionum triplex est materia, scilicet naturalis,
contingens et remota. (2) Naturalis materia est in qua
praedicatum est de esse subiecti uel proprium eius, ut 'homo est
animal' uel 'homo est risibilis'. (3) Contingens est in qua
praedicatum potest adesse uel abesse subiecto, ut 'homo est
albus'. (4) Remota est in qua praedicatum non potest conuenire
cum subiecto, ut 'homo est asinus'.
Haec tertia pars continet quattuor clausulas, scilicet diuisionem trium membrorum et cuiuslibet illorum membrorum declarationem.
Quantum ad primam clausulam, notandum est, sicut ante dictum fuit, quod per 'materiam' propositionis categoricae nos debemus intelligere subiectum et praedicatum, formale autem dicebatur esse copula.
Secunda ergo clausula debet exponi quod propositio est in materia naturali quae est per se uera, siue in primo modo dicendi 'per se' siue in secundo modo. Unde primum modum dicendi 'per se' intendit cum dicit "in qua praedicatum est de esse subiecti", id est de definitione ipsius; secundum uero modum intendit cum dicit "uel proprium eius".
Tertia uero clausula exponitur quod propositio dicitur in contingenti materia si propositio sit contingens et non per se uera, etiam supposita constantia terminorum; et hoc intendit per "posse adesse uel abesse". Videre autem an propositio sit per se uel per accidens uera spectat ad librum Posteriorum; et cum ibi concessum sit quod omnis propositio necessaria est per se et omnis contingens per accidens, sequitur quod omnis propositio necessaria est in materia naturali et omnis possibilis non necessaria est in contingenti materia, et tunc, ex quarta clausula, apparet quod omnis impossibilis est in materia remota.
Dico haec omnia de affirmatiuis. Quia affirmatiuae et negatiuae eis oppositae sunt ex eisdem terminis et, per consequens, in eadem materia; ideo manifestum est quod negatiuae impossibiles sunt in materia naturali, et negatiuae necessariae sunt in materia remota et negatiuae contingentes sunt in materia contingenti. Et sunt haec omnia intelligenda de propositionibus categoricis et de inesse; haec enim est necessaria 'homo potest currere' licet sit in materia contingenti, etiam supposita constantia terminorum.
SDD 1.4.4 DE LEGIBUS OPPOSITORUM
(1) Lex et natura contrariarum talis est quod si una est uera,
reliqua est falsa, sed non e conuerso; possunt enim ambae simul
esse falsae in contingenti materia, ut 'omnis homo est albus'
'nullus homo est albus'. (2) Lex subcontrariarum talis est quod
si una est falsa, reliqua est uera, sed non e conuerso; possunt
enim ambae simul esse uerae in contingenti materia, ut 'quidam
homo currit' 'quidam homo non currit'. (3) Lex contradictoriarum
talis est quod si una est uera, reliqua est falsa, et e conuerso;
in nulla enim materia possunt simul esse uerae uel falsae. (4)
Lex subalternarum talis est quod si uniuersalis est uera,
particularis est uera, sed non e conuerso; potest enim
particularis esse uera uniuersali exsistente falsa; et si
particularis est falsa, uniuersalis est falsa, sed non e
conuerso.
Ista quarta pars habet manifeste quattuor clausulas, scilicet legem contrariarum, legem subcontrariarum, legem contradictoriarum et legem subalternarum.
Quantum ad primam clausulam, notandum est quod in multis libris post istam clausulam apponitur quod necesse est in materia naturali et remota si una est uera alteram esse falsam, et e conuerso. Et hoc est bene uerum de materia remota, quia semper oportet affirmatiuam esse falsam et negatiuam esse ueram. Et similiter hoc est uerum in materia naturali si praedicatum sit conuertibile cum subiecto uel communius, quia oportet affirmatiuam esse ueram et negatiuam esse falsam; sed in materia naturali si subiectum sit communius praedicato, necesse est utramque esse falsam, ut 'omne animal est homo' 'nullum animal est homo'.
Similiter, quantum ad secundam clausulam, dicendum est quod subcontrariae non possunt simul esse uerae in materia remota, nec in materia naturali si praedicatum sit conuertibile cum subiecto uel communius. Sed si subiectum sit communius, necesse est eas simul esse ueras, ut 'animal est homo' 'animal non est homo'.
Ex tertia clausula inferendum est quod cum quasi infinitis instantiis appareant aliquae esse contradictoriae quae tamen in aliquibus casibus inuenirentur simul uerae uel simul falsae, quod earum non est bene accepta contradictio, sed quaerendae sunt aliae eis contradicentes. Et illae apparentiae falsae debent solui per artem sophisticam.
Ex quarta clausula infertur ista regula quod ab uniuersali ad particularem in subalternis semper est bona consequentia et formalis, sed numquam e conuerso. Potest tamen gratia materiae esse bona consequentia a particulari ad uniuersalem, scilicet in materia remota, uel in materia naturali ubi praedicatum est conuertibile cum subiecto uel superius.
SDD 1.5: DE AEQUIPOLLENTIIS PROPOSITIONUM CATEGORICARUM DE INESSE
SDD 1.5.1
Sequitur de aequipollentiis. Unde aequipollentia solet sic
describi quod est aequiualentia duarum propositionum in ueritate
uel falsitate.
Hoc quintum capitulum est de aequipollentiis propositionum. Et continet quinque partes: prima est descriptio aequipollentiae, aliae quattuor sunt quattuor regulae aequipollentiarum; secunda ibi "unde de aequipollentiis", tertia ibi "secunda regula", quarta ibi "tertia regula", quinta ibi "ex istis regulis".
Circa primam partem notandum est quod aliquando propositiones aequipollent gratia materiae quae non aequipollent gratia formae, et non dicuntur proprie aequipollentes, ut subalternae in materia remota, uel in naturali ubi subiectum non fuerit communius praedicato. Sed auctor intendit solum de aequipollentia formali, et tunc debet sic intelligi descriptio quod aequipollentia est aequiualentia duarum propositionum in ueritate uel falsitate sic quod utraque sequatur ad reliquam formali consequentia, ita quod necesse sit ipsis simul formatis si una est uera, alteram esse ueram, et si una est falsa, alteram esse falsam.
Notandum est etiam quod nullae duae propositiones sunt sic aequipollentes nisi participent utroque termino. Sed possunt esse aequipollentes tam participando utroque termino secundum eundem ordinem quam secundum ordinem conuersum. Sed auctor in hoc capitulo non tractat nisi de participantibus secundum eundem ordinem. De participantibus autem ordine conuerso possumus breuiter dicere quod illae aequipollent quarum utraque potest bene conuerti in reliquam, et aliter non.
Notandum est etiam circa illas regulas aequipollentiarum quod quando ante copulam alicuius propositionis categoricae ponuntur duo termini distribuibiles non eadem distributione, sicut in propositionibus de obliquo ubi obliquus cum recto ponitur ante copulam, ut in talibus 'hominis asinus currit', uel ubi praedicatum ponitur ante copulam, ut in talibus 'homo animal est', et similiter in propositionibus modalibus ex istis modis 'possibile', 'impossibile', 'necesse' resultantibus, tunc combinando simul aequipollentiam talium duorum terminorum sunt duplices aequipollentiae attendendae. Nam penes appositionem et depositionem negationum et syncategorematum ad tales terminos resultat affirmatio et negatio propositionis, ex quo ponuntur ante copulam.
Et tunc ex talibus potest fieri una magna figura octo conorum, et in quolibet cono sunt nouem propositiones, omnino sicut in figura modalium. Et tunc, consequenter, ex octo conis resultant uiginti octo combinationes, quarum oppositionum sunt omnino consimiles regulae sicut ponuntur de propositionibus modalibus. Nam suo modo consimilis est figura hic et ibi, proportionando ad idem suo modo obliquum in propositionibus de obliquo positum ante rectum, et subiectum in propositionibus de modo loquendi inconsueto, et subiectum in propositionibus modalibus, et similiter proportionando ad idem suo modo rectum in propositionibus de obliquo, et praedicatum in propositionibus de modo loquendi inconsueto, et modum in propositionibus modalibus. In qua quidem figura, immediate sequenti diligens scrutator de quibuslibet propositionibus de obliquo per se distribuibili sine recto uel de modo loquendi inconsueto (scilicet ubi praedicatum ponitur ante copulam) participantibus utroque termino eodem ordine perfecte speculabitur quo modo se habeant quantum ad legem alicuius oppositionis.
/FIGURA/
SDD 1.5.2
Unde de aequipollentiis tales dantur regulae. Prima est haec: si
alicui signo, tam uniuersali quam particulari, praeponatur
negatio, aequipollet suo contradictorio; ideo istae aequipollent
'non omnis homo currit' 'quidam homo non currit', et similiter
istae 'non nullus homo currit' 'quidam homo currit'.
Notandum est quod regula non est uera de proprietate sermonis; nulla enim propositio aequipollet suo contradictorio. Sed ponitur ad sensum uerum, scilicet quod si aliqua propositio est alteri contradictoria, tunc congregatum ex ea et negatione praeposita aequipollet illi alteri quae erat contradictoria primae, cui praeposita est negatio. Et ista regula sic correcta est uniuersaliter uera, siue in propositionibus categoricis siue in hypotheticis, siue in propositione sit aliquod signum siue non, quia non potest melius et firmius sumi contradictio ad aliquam propositionem quam sibi praeponendo negationem quae intelligatur cadere super totam propositionem. Immo si ista negatio 'non' non esset a principio propositionis, regula prior non haberet ueritatem; uerbi gratia, istae non contradicunt 'hominis quilibet asinus currit' et 'hominis non quilibet asinus currit', sed istae contradicunt 'hominis quilibet asinus currit' et 'non hominis quilibet asinus currit', dum tamen ista negatio 'non' intelligatur cadere super totam propositionem, quia si intelligatur cadere solum super istum terminum 'hominis', infinitando ipsum, ipsa esset affirmatiua et non contradiceret isti 'hominis quilibet asinus currit'.
Notandum est ergo quod cum eiusdem propositionis non possint esse plures contradictoriae nisi aequipolleant, sequitur regula praedicta, scilicet quod quacumque propositione data propositio congregata ex illa et negatione praecedente eam aequipollebit omni contradictoriae propositionis datae.
Notandum est etiam quod negatio habet talem potestatem quod omne sequens eam, si sine ea non esset distributum, ipsa distribuit illud, et si esset distributum, ipsa remouet distributionem, et quod esset affirmatum negat, et quod esset negatum affirmat. Et sic mutat qualitatem propositionis, si praecedat copulam, et mutat etiam quantitatem omnium terminorum communium quos praecedit. Ideo, cum contradictoriae debeant differre secundum qualitatem et secundum omnium terminorum communium quantitatem, manifestum est quod negatio praecedens uere operatur contradictionem.
SDD 1.5.3
Secunda regula talis est: si signo uniuersali postponatur
negatio, aequipollet suo contrario; ideo istae aequipollent
'omnis homo non currit' 'nullus homo currit', et similiter istae
'nullus homo non currit' et 'omnis homo currit'.
Causa huius regulae est quia negatio, cum non praecedat signum, non remouet eius uniuersalitatem, sed, quia praecedit copulam, mutat qualitatem propositionis; ideo illae remanent ambae uniuersales, una affirmatiua et alia negatiua, et tales sunt contrariae.
SDD 1.5.4
Tertia regula talis est: si alicui signo, uniuersali uel
particulari, praeponatur et postponatur negatio, aequipollet suo
subalterno, ut 'non omnis homo non currit' 'quidam homo currit',
uel 'non nullus homo non currit' 'quidam homo non currit', uel
etiam 'non quidam homo non currit' 'omnis homo currit'.
Et causa huius regulae est quia illae duae negationes praecedentes copulam destruunt se in ordine ad copulam, ideo dimittunt qualitatem propositionis eandem. Istae enim ambae sunt affirmatiuae 'omnis homo currit' et 'non omnis homo non currit', et istae ambae negatiuae 'nullus homo currit' et 'non nullus homo non currit'. Sed quia sola negatio praecedit signum, ideo mutat quantitatem propositionis. Modo tales sunt subalternae, scilicet eiusdem qualitatis et diuersae quantitatis, una uniuersalis et alia particularis.
SDD 1.5.5
Ex istis regulis sequitur alia regula talis: si duo signa
uniuersalia negatiua ponantur in eadem propositione, unum a parte
subiecti et alterum a parte praedicati, primum aequipollet suo
contrario et secundum suo contradictorio. Unde ista 'nihil est
nihil' aequipollet huic 'quodlibet est aliquid', quia, per
secundam regulam, 'nihil ... non' ualet 'quodlibet', sicut
'nullus ... non' ualet 'omnis', et, per primam regulam, 'non
nihil' et 'aliquid' aequipollent. Unde uersus "prae contradic,
post contra, prae postque subalter".
Notandum est bene quod si subiectum et praedicatum praecedant copulam, regula habet ueritatem, ut 'nihil nihil est', 'nullum ens nullum ens est', 'nulla chimaera nulla chimaera est'. Et causa dictae regulae est quia cum ambae negationes cadant super copulam, interimunt se inuicem quantum ad qualitatem propositionis; ideo propositio remanet affirmatiua; deinde, quia secunda negatio non cadit super primum signum, quod est a parti subiecti, illud subiectum remanet distributum, sed quia secunda negatio cadit super secundum signum, eo quod praecedit ipsum, ideo tollit eius distributionem. Propter quod apparet quod illa signa negatiua possunt mutari in affirmatiua, et debet primum manere uniuersale et secundum particulare, ut 'nihil nihil est; ergo quodlibet aliquid est', et, e conuerso, etiam 'quodlibet aliquid est; ergo nihil nihil est'. Et quia idem est iudicium de particulari et indefinita, ideo sequitur 'omnis homo animal est; ergo nullus homo nullum animal est', et e conuerso.
Sed si secunda negatio non praecedat copulam, tunc regula non ualet gratia formae. Quoniam una est negatiua de praedicato infinito, ut ista 'nihil est nihil' uel ista 'nulla chimaera est nulla chimaera', et secunda est affirmatiua de praedicato finito, ut 'quodlibet est aliquid' uel 'omnis chimaera est aliqua chimaera', et tales non conuertuntur ad inuicem nisi supposita constantia terminorum. Haec enim est uera 'nulla chimaera est nullus homo', quia sua contradictoria est falsa, scilicet 'quaedam chimaera est nullus homo', cum sit affirmatiua cuius subiectum pro nullo supponit, et haec est falsa 'omnis chimaera est aliquis homo'; ergo non sequitur 'nulla chimaera est nullus homo; ergo omnis chimaera est aliquis homo', quia non sequitur ex uero falsum; consequentia tamen ualeret supposita constantia terminorum, scilicet quod quilibet terminus pro aliquo supponeret.
SDD 1.6: DE CONVERSIONIBUS PROPOSITIONUM
SDD 1.6.1
Item, propositionum participantium utroque termino ordine
conuerso triplex est conuersio, scilicet simplex, per accidens et
per contrapositionem.
Hoc sextum capitulum est de conuersionibus propositionum. Et continet quinque partes: prima est enumeratio triplicis conuersionis, secunda est de conuersione simplici, tertia est de conuersione per accidens, quarta est de conuersione per contrapositionem, quinta est de quibusdam regulis. Secunda ibi "conuersio simplex", tertia ibi "conuersio per accidens", quarta ibi "conuersio per contrapositionem", quinta ibi "sciendum est".
Circa totum capitulum, notandum est quod dupliciter ponitur ab Aristotele conuersio propositionum. Uno modo secundum mutationem qualitatis, manente eadem quantitate propositionis et eodem situ terminorum, et illa conuersio conuenit propositionibus de contingenti ad utrumlibet, de qua postea dicetur. Alio modo fit conuersio manente eadem qualitate sed mutato situ terminorum, scilicet quod de subiecto unius fiat praedicatum alterius et e conuerso, ut 'quidam homo est animal; ergo quoddam animal est homo'; et de hac conuersione intenditur hic.
Et haec conuersio ab aliquibus describitur sic "conuersio est mutatio subiecti in praedicatum et praedicati in subiectum manente eadem ueritate et falsitate". Quod non est omnino bene dictum, quia ista est bona conuersio 'omne animal est homo; ergo quidam homo est animal', et tamen prima est falsa et secunda uera. Et ideo melius describitur conuersio formalis, de qua hic intenditur, sic: conuersio formalis est duarum propositionum utroque termino participantium ordine conuerso unius ad alteram formalis consequentia. Et si uolumus extendere 'conuersionem' ad illam quae fit aliquando gratia materiae, ut in remota materia particularis negatiua conuertitur simpliciter, et etiam in terminis conuertibilibus uniuersalis affirmatiua, tunc a definitione praedicta auferatur ista dictio 'formalis'.
Ponitur ergo in hac descriptione 'consequentia' ad modum generis et ad differentiam habitudinis duarum propositionum quarum secunda non sequitur ad primam. Ponitur 'formalis' ad differentiam consequentiae quae solum tenet gratia terminorum. Ponitur "duarum propositionum unius ad alteram" ad differentiam consequentiae syllogisticae. Ponitur "utroque termino participantium ordine conuerso", id est quod de subiecto primae fiat praedicatum secundae et de praedicato subiectum, ad differentiam consequentiarum quae fiunt per aequipollentias retento eodem situ terminorum.
Et quia nunc locutum est de consequentia formali et materiali, uidendum est quo modo conueniant et differant. Conueniunt enim in hoc quod impossibile est antecedens esse uerum consequente exsistente falso. Sed differunt quia consequentia 'formalis' uocatur quae si ex quibuscumque terminis formarentur, propositiones similis formae ualeret similiter consequentia. Verbi gratia, sicut sequitur 'quod est homo est animal; ergo quod est animal est homo', ita sequitur 'quod est B est A; ergo quod est A est B', et sic de omnibus aliis terminis. Sed consequentia uocatur 'materialis', siue 'gratia materiae', quae ualet in aliquibus terminis et non in aliis, cum tamen propositiones remaneant similis formae. Verbi gratia, sequitur gratia materiae 'homo currit; ergo animal mouetur', quia mutatis terminis, retenta simili forma propositionum, non ualet semper consequentia, ut 'asinus comedit; ergo lapis uidetur'. Voco autem 'terminos' subiectum et praedicatum, quae se habent sicut materia propositionis, et uoco 'similem formam propositionum manere' si maneat eadem qualitas et quantitas, et eadem syncategoremata, et similiter ordinata, et etiam idem numerus et similis situs terminorum categorematicorum.
SDD 1.6.2
Conuersio simplex est facere de subiecto praedicatum et de
praedicato subiectum, manente eadem qualitate et quantitate
propositionum. Et sic conuertitur uniuersalis negatiua et
particularis affirmatiua, ut 'nullus homo est lapis; ergo nullus
lapis est homo' et 'aliquis homo est animal; ergo aliquod animal
est homo'.
Notandum est primo quod in conuersione simplici utraque propositio sequitur ad reliquam, quod non oportet esse ita in conuersione per accidens; licet enim ad uniuersalem sequatur particularis, tamen non sequitur e conuerso.
Secundo uidendum est quare uniuersalis negatiua et particularis affirmatiua conuertuntur simpliciter et non uniuersalis affirmatiua neque particularis negatiua. Causa est quia in conuersione uniuersalis negatiuae et particularis affirmatiuae termini remanent in conuertente et conuersa eodem modo supponentes, scilicet ambo distributiue in uniuersalibus negatiuis et ambo determinate in particularibus affirmatiuis. Immo in uniuersali negatiua designatur quod pro nullo eodem supponunt subiectum et praedicatum, propter quod, si est ita, utrumque potest a reliquo uniuersaliter remoueri uniuersaliter, et particularis affirmatiua designat quod pro aliquo eodem uterque terminus supponit, licet non pro quocumque supponat unus et alter; ideo, si ita est, uterque alteri attribuitur particulariter et uere.
Sed causa quare uniuersalis affirmatiua non sic conuertitur simpliciter est quia praedicatum non est distributum, ut cum dico 'omnis homo est animal', et si in conuertente fieret subiectum in propositione uniuersali, distribueretur, ut dicendo 'omne animal est homo', et ex non distributo non sequitur distributum, ut 'aliquis homo ...; ergo omnis homo ...'. Et propter similem causam etiam particularis negatiua non conuertitur simpliciter, quia subiectum non est distributum, cum negatio sequatur, ut 'homo non est albus', et si fieret praedicatum in conuertente, distribueretur, quia negatio praecederet, ut dicendo 'album non est homo'.
SDD 1.6.3
Conuersio per accidens est facere de subiecto praedicatum et de
praedicato subiectum manente eadem qualitate sed mutata
quantitate. Et hoc modo conuertitur uniuersalis affirmatiua in
particularem affirmatiuam, ut 'omnis homo est animal; ergo
quoddam animal est homo'.
Notandum est quod ista conuersione bene etiam conuertitur uniuersalis negatiua in particularem negatiuam, ut 'nullum B est A; ergo quoddam A non est B'. Quia sequitur, per conuersionem simplicem, 'nullum B est A; ergo nullum A est B', et ultra sequitur 'nullum A est B; ergo quoddam A non est B', quia ad uniuersalem sequitur particularis sibi subalternata; ergo sequebatur 'nullum B est A; ergo quoddam A non est B', quia quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens.
Notandum est etiam quod particulares non possunt conuerti per accidens, scilicet in uniuersales (quia ad terminum non distributum non sequitur ipse distributus, ut dictum est prius), nisi quod particularis negatiua bene conuertitur per accidens, scilicet in uniuersalem negatiuam, si in conuertente tam subiectum quam praedicatum ponantur ante negationem. Verbi gratia, sequitur 'quoddam animal non est homo; ergo omnis homo animal non est', quia nihil distribuitur quod non fuit ante distributum; deinde etiam si sequitur uniuersalis, oportet quod sequatur particularis sibi subalternata, ut 'quoddam animal non est homo; ergo quidam homo animal non est'; et sic particularis negatiua conuertitur simpliciter.
Sed tunc solet dubitari, circa istam partem et praecedentem, quo modo ista conuertitur 'quidam lapis est in muro. Et apparet quod non simpliciter, quia falsum est quod quidam murus sit in lapide. Solutio: dico quod obliquus non potest per se subiici uel praedicari, scilicet solitarie, sed oportet rectum esse, expressum uel subintellectum, ad quem ille obliquus se habeat sicut determinatio ad determinabile; ideo oportet resoluere istam propositionem 'lapis est in muro' in istam 'lapis est ens in muro', et tunc conuertitur sic 'ergo ens in muro est lapis'.
Secundo dubitatur quo modo ista conuertitur 'aliquis homo amatur'. Videtur enim quod non potest conuerti, quia oporteret resoluere istud uerbum 'amatur' in copulam et participium de tempore uerbi, et hoc est impossibile, quia nullum est participium praesentis temporis uerbi passiui. Et si resoluas in participium praeteriti temporis (uerbi gratia 'homo amatur, ergo amatum est homo'), non ualet consequentia: quia si ponatur primum instans in quo amatur, et quod ante non amabatur, tunc uerum est dicere quod homo amatur, et tamen non est uerum dicere quod amatum est homo; ideo sic non sequitur 'homo amatur; ergo amatum est homo'. Ad hoc dicendum est quod in tali casu ex defectu nominum, oportet fieri resolutionem per hoc nomen 'quod': uerbi gratia, 'homo amatur', id est 'homo est quod amatur', et tunc conuertitur sic 'ergo quod amatur est homo'.
Tertio dubitatur de ista 'asinus est mortuus'. Non enim sequitur 'asinus est mortuus; ergo mortuum est asinus', uel etiam 'asinus est corruptus; ergo corruptum est asinus', uel etiam 'asinus est generandus; ergo generandum est asinus'. Ad omnia talia respondendum est per regulas de ampliationibus suppositionum. Praedicatum enim, si sit praeteriti uel futuri temporis, ampliat subiectum ad supponendum pro praeteritis uel futuris, licet copula sit praesentis temporis, sed subiectum non potest sic ampliare suppositionem praedicati. Et ideo tales habent duplicem causam ueritatis, scilicet 'asinus qui est est mortuus uel asinus qui fuit est mortuus'; et quia non est bona consequentia de pluribus causis ueritatis sub disiunctione se habentibus ad unam illarum determinate, ideo oportet in conuertente ponere disiunctionem in praedicato, ut 'homo est mortuus; ergo mortuum est uel fuit homo', similiter 'homo est generandus; ergo generandum est uel erit homo'.
Et ita etiam est, suo modo, de 'possibili', quia ampliat ad possibilia, etiam ad illa quae numquam fuerunt nec etiam forte erunt; ideo oportet dicere 'antichristus est possibilis currere; ergo possibile currere est uel potest esse antichristus', similiter 'antichristus est in potentia; ergo ens in potentia est uel potest esse antichristus'. Et quia etiam talia nomina 'amabile', 'generabile', 'calefactibile', 'uisibile', 'risibile' et huius modi, et similiter 'amatiuum', 'generatiuum', 'calefactiuum', 'uisiuum', et caetera significant per modos potentiarum (quia idem ualet 'amabile' et 'possibile amari', et similiter 'amatiuum' et 'potens amare', et caetera), ideo etiam in talibus praedicatis oportet conuersionem fieri per disiunctionem inter 'esse' et 'posse esse', ut 'femina est amabilis; ergo amabile est uel potest esse femina', 'ignis est combustiuus; ergo combustiuum est uel potest esse ignis', 'antichristus est risibilis; ergo risibile est uel potest esse antichristus', et sic de aliis.
Eodem modo est de propositionibus de futuro et de praeterito, ut 'asinus curret; ergo quod curret est uel erit asinus', similiter 'asinus cucurrit; ergo quod cucurrit est uel fuit asinus'.
Sed tunc etiam dubitatur de negatiua, scilicet quo modo ista conuertatur 'nullum mortuum est homo'; non enim sequitur 'ergo nullus homo est mortuus'. Dicendum est proportionaliter sicut de praecedentibus. Sicut enim non est bonum argumentum affirmatiuum ex ampliori ad minus amplum, ut 'A est animal; ergo A est homo', uel etiam 'A est homo uel asinus; ergo A est asinus', ita etiam non est bona consequentia de minus amplo ad magis amplum negatiue, ita quod negatio cadat super illud magis amplum minus amplum distribuendo. Quia non sequitur ex inferiori distributo superius distributum, ut 'omnis homo ...; ergo omne animal ...', uel etiam 'nullus homo ...; ergo nullum animal ...'. Modo ita est quod dicendo 'nullum mortuum est homo' iste terminus 'homo' restrictus est ad praesentia et est distributus, sed dicendo 'nullus homo est mortuus' iste terminus 'homo' est ampliatus ad praeterita et est etiam distributus, ideo non ualet consequentia. Sed in conuertendo oportet reseruare quod in conuertente maneat restrictus ad praesentia, sicut in conuersa, et hoc fiet apponendo in subiecto conuertentis istam additionem 'quod est', prohibentem ampliationem; uerbi gratia, 'nullum mortuum est homo; ergo nullum quod est homo est mortuum', et sic de aliis.
Item, etiam dubitatur de ista 'lapis fit albus', uel de ista 'albedo fit'. Et est dicendum quod propositio de hoc uerbo 'fit' indiget exponi per unam hypotheticam cuius una categorica est negatiua, quia dicit Aristoteles 'quod fit non est'; talis autem categorica non oportet quod conuertatur in categoricam, sed sicut suae exponentes conuerterentur. Quae autem sint exponentes huius 'A fit' debet uideri in scientia naturali; aliter enim exponeretur de 'fieri instantanee' et de 'fieri continue', et aliter de 'fieri subiectiue' et aliter de 'fieri terminatiue'. Et si de hoc debeat aliquid dici in logica, hoc dicetur in Sophismatibus.
Sed de ista 'tantum homo currit' dicitur quod conuertitur in uniuersalem affirmatiuam. scilicet in istam 'omne currens est homo'. Et causa huius est quia primo conuerteretur secundum suas exponentes, ad quam conuersionem sequitur aequiualenter ista 'omne currens est homo'; uerbi gratia, exponentes sunt quod homo currit et nihil aliud ab homine currit, quae conuertuntur quod currens est homo et nullum currens est aliud ab homine, ad quam sequitur quod omne currens est homo. Dico ergo pro uniuersali regula quod propositio indigens exponi per plures categoricas debet conuerti in illas in quas suae exponentes conuerterentur.
De conuersione autem singularis propositionis, de qua non loquitur auctor dicendum est quod ipsa conuertitur, siue sit affirmatiua siue negatiua; et conuertitur in singularem si praedicatum sit terminus singularis, et in indefinitam uel particularem si praedicatum fuerit terminus communis non distributus, et in uniuersalem si praedicatum fuerit terminus communis distributus, ut 'hoc est Socrates; ergo Socrates est hoc', uel 'hoc non est Socrates; ergo Socrates non est hoc', uel 'Socrates est homo; ergo homo est Socrates', uel 'Socrates non currit; ergo nullum currens est Socrates'.
Item, notandum est quod omnis particularis negatiua potest conuerti in particularem negatiuam in qua tam subiectum quam praedicatum praecedunt negationem. Verbi gratia, sequitur 'quoddam animal non est homo; ergo quidam homo animal non est', quia non mutatur suppositio istius termini 'animal', et iste terminus 'homo' prius erat distributus et post non distributus; modo ad terminum distributum sequitur bene ipse non distributus. Et sic patet quod omnis propositio categorica et de inesse potest conuerti conuersione formali.
Ultimo dubitatur de propositionibus uerborum praeteriti uel futuri temporis quo modo conuertuntur, ut 'album erit nigrum' uel 'album fuit nigrum', similiter 'puer erit senex' uel 'senex fuit puer'. Ad hoc breuiter respondetur quod uerbum praeteriti temporis ampliat subiectum ad supponendum non solum pro his quae sunt sed etiam pro his quae fuerunt, et similiter uerbum futuri temporis ampliat ad futura. Ideo ista propositio 'B fuit A' ualet istam 'quod est uel fuit B fuit A'; ideo conuertitur sic 'quod fuit A est uel fuit B', et sic etiam ista 'B erit A' ualet istam 'quod est uel erit B erit A', et ideo conuertitur sic 'quod erit A est uel erit B'. Etiam sic praedictae propositiones conuertuntur 'album erit nigrum; ergo quod erit nigrum est uel erit album', similiter 'puer erit senex; ergo quod erit senex est uel erit puer'; similiter 'senex fuit puer; ergo quod fuit puer est uel fuit senex', et sic de 'albo' et 'nigro'.
SDD 1.6.4
Conuersio per contrapositionem est facere de subiecto praedicatum
et de praedicato subiectum manente eadem qualitate et quantitate,
sed mutatis terminis finitis in terminos infinitos. Et sic
conuertuntur uniuersalis affirmatiua et particularis negatiua, ut
'omnis homo est animal; ergo omne non animal est non homo',
'quidam homo non est lapis; ergo quidam non lapis non est non
homo'.
Notandum est quod ista conuersio non est formalis; tenet enim bene supposita constantia terminorum, sed in terminis pro nullo supponentibus non oportet quod ualeat. Verbi gratia, non sequitur 'omnis homo est ens; ergo omne non ens est non homo', quia prima est uera, et secunda falsa, propter hoc quod ipsa est affirmatiua et subiectum eius pro nullo supponit, scilicet iste terminus infinitus 'non ens'. Similiter etiam non sequitur 'quaedam chimaera non est homo; ergo quidam non homo non est non chimaera', quia prima est uera, et secunda falsa: nam contradictoria secundae est uera, scilicet 'omnis non homo est non chimaera', quia omnis non homo est ens et omne ens est non chimaera.
SDD 1.6.5
(1) Sciendum est quod signum quod est in subiecto propositionis
quae debet conuerti debet poni ad praedicatum et reduci totum ad
subiectum, ut 'quidam homo est animal; ergo quoddam animal est
homo', (2) Praeterea eadem est conuersio indefinitae et
particularis.
Haec ultima pars habet duas clausulas, scilicet duo notabilia.
De primo notabili sciendum est quod non semper debet manere idem signum, immo in conuersione per accidens oportet mutare signum uniuersale in signum particulare, ut 'omnis homo est animal; ergo quoddam animal est homo'.
Sed dubitatur, quia secundum istam regulam oporteret eidem termino aliquando apponere duo signa simul, ut 'quidam quidam homo' uel nullus nullus homo', quod uidetur absurdum, quia nugatio est dicere 'quidam quidam homo currit'. Et consequentia probatur: quia dictum fuit prius, et communiter tenetur, quod totum quod ponitur a parte praedicati est de integritate praedicati (uerbi gratia, si dico 'quidam homo est quoddam animal', hoc totum 'quoddam animal' est praedicatum, et similiter si dico 'nullus homo est nullum animal', hoc totum 'nullum animal' est praedicatum); ergo addendo signum subiecti ad praedicatum, oportet conuertendo dicere 'quoddam quoddam animal est homo' et nullum nullum animal est homo'.
Solutio: dico quod si ista appareat inconueniens locutio, tunc in tali casu poterit fieri conuersio per hoc nomen 'quod'. Verbi gratia, 'quidam homo est quoddam animal; ergo quoddam quod est quoddam animal est homo', similiter 'nullus homo est nullum animal; ergo nullum quod est nullum animal est homo'.
De secundo notabili sciendum est quod eadem est conuersio particularis et indefinitae, quia easdem habent causas ueritatis et falsitatis, quia termini eodem modo supponunt. Sed aliqui libri habent istam litteram quod eadem est conuersio particularis, indefinitae et singularis, quod non oportet esse uerum de singulari; nam singularis negatiua bene etiam conuertitur in uniuersalem negatiuam, ut 'Socrates non currit; ergo nullum currens est Socrates'.
SDD 1.7: DE PROPOSITIONIBUS HYPOTHETICIS
SDD 1.7.1
(1) Sequitur de propositionibus hypotheticis. Propositio
hypothetica est illa quae habet duas propositiones categoricas
coniunctas per aliquam coniunctionem uel per aliquod
aduerbium. (2) Et dicitur 'hypothetica' ab 'hypo', quod est
'sub', et 'thesis', quod est 'positio', quasi 'suppositiua
locutio'.
Istud septimum capitulum est de propositionibus hypotheticis, quod continet octo principales partes: prima est descriptio propositionis hypotheticae et unde dicatur, secunda est enumeratio specierum propositionum hypotheticarum, tertia agit specialiter de hypothetica condicionali, quarta de copulatiua, quinta de disiunctiua, sexta de causali, septima de temporali, octaua de locali. Secunda incipit ibi "sex sunt species", tertia ibi "condicionalis", quarta ibi "copulatiua", quinta ibi "disiunctiua", sexta ibi "causalis", septima ibi "temporalis", octaua ibi "localis".
Prima pars continet duas clausulas, scilicet descriptionem propositionis hypotheticae et unde dicatur hypothetica.
Quantum ad primam clausulam, notandum est, sicut mihi uidetur, quod, loquendo proprie, in propositione hypothetica non continentur plures propositiones. Verbi gratia, in ista propositione 'deus non est uel homo est animal', quae est uera, ista uox 'deus non est' non debet reputari una propositio. Hoc probo sic: quia si esset una propositio, sequeretur quod omnis dicens illam hypotheticam diceret falsum; consequens est falsum, ergo et antecedens.
Falsitas consequentis apparet per communem usum loquendi: quia nullus, siue clericus siue laicus, argueret hominem tamquam falsum dicentem si diceret illam propositionem disiunctiuam; uel etiam si aliquis diceret 'ego ibo uel ego non ibo', statim alter diceret 'hoc ego bene scio'.
Item, haec conceditur esse uera 'si asinus uolat, asinus habet pennas', et tamen absurdum esset quod propositio uera haberet suas principales partes falsas.
Item, dicens falsum scienter et ex intentione mentitur; ergo ex intentione et assertiue dicens quod deus est uel homo est asinus mentiretur, quod est falsum.
Item, in Biblia et in demonstratiuis scientiis multae tales hypotheticae ponuntur, et sic essent falsae et haereticae, quod est absurdum dicere.
Videtur ergo mihi quod quando dicitur "propositio hypothetica est quae habet duas propositiones categoricas", hoc, proprie loquendo, non est uerum, sed ad istum sensum quod propositio hypothetica continet duo praedicata et duo subiecta et duas copulas, et quod utrumque illorum praedicatorum mediante una illarum copularum dicitur de uno illorum subiectorum; sed congregatum ex uno praedicato et uno subiecto et sua copula non est una propositio, sed est pars unius propositionis, licet talis uox, si esset separatim sumpta, esset bene una categorica.
Secundo notandum est quod aliqua propositio bene est hypothetica in qua nulla ponitur dictio quae secundum grammaticum dicatur coniunctio uel aduerbium. Quia sicut ista est hypothetica 'Socrates est ubi Plato est', ita non minus haec est hypothetica 'Socrates est in loco in quo Plato est', in qua tamen non est coniunctio nec aduerbium. Et adhuc ista non minus est hypothetica 'Socrates est talis qualis est Plato' quam ista 'Socrates est sicut Plato est', in qua tamen nihil ponitur nisi nomen uel uerbum. Et sic apparet mihi quod in illa descriptione propositionis hypotheticae non debet apponi ista clausula 'coniunctas per aliquam coniunctionem uel per aliquod aduerbium".
Sed tunc dubitatur utrum saltem debeat apponi "coniunctas". Et uidetur aliquibus quod sic: quia si fiat oratio congregata ex duabus categoricis sine coniunctione, ut hoc totum 'homo currit, asinus ambulat', haec non est hypothetica, quia non posset dici in qua specie esset propositionum hypotheticarum, et apparet quod non differt ab hypothetica nisi propter inconiunctionem; ergo bene debet dici quod propositio hypothetica est quae continet duas categoricas coniunctas.
Respondeo quod hoc non oportet apponere. Quia duae tales inconiunctae non sunt propositio, sed propositiones: non enim sunt una propositio, ut patet primo Peri Hermeneias, et si non sunt una propositio, non sunt propositio, quia conuertuntur 'ens' et 'unum', ut patet quarto Metaphysicae, et est eadem definitio propositionis et unius propositionis, hominis et unius hominis, ut habetur primo Elenchorum. Ergo si dicamus 'propositio hypothetica est propositio quae continet plures categoricas', bene excludimur propositiones plures per hoc quod dicitur 'propositio', sine ulteriori additione.
Deinde dubitatur, quia uidetur quod ista sit hypothetica 'homo qui est albus est coloratus', et similiter istas 'omnis asinus si uolat habet alas'. Et uidetur mihi quod sunt categoricae: quia hoc praedicatum 'coloratus' dicitur de hoc toto 'homo qui est albus' tamquam de subiecto, et etiam istud praedicatum 'habens alas' dicitur de hoc toto 'asinus si uolat' mediante hac copula 'est', implicita in hoc uerbo 'habet'.
Sed tu diceres "in ista 'homo qui est albus est coloratus' sunt duo subiecta et duo praedicata et duae copulae; quare ergo non est propositio hypothetica?". Ad hoc dico quod pro tanto est categorica quia totum continetur in uno praedicato et uno subiecto, licet complexo, et una copula, quod non est sic de ista 'homo est albus qui est coloratus'. Ideo finaliter uidetur mihi quod tutior esset definitio propositionis hypotheticae dicens 'propositio hypothetica est propositio habens plura subiecta et plura praedicata et plures copulas cuius nullum est praedicatum mediante una copula de toto residuo.
SDD 1.7.2
Sex sunt species propositionis hypotheticae, scilicet
condicionalis, copulatiua, disiunctiua, causalis, temporalis et
localis.
Circa istam secundam partem, notandum est quod aliqui textus non ponunt istas species, scilicet 'temporalis' et 'localis', propter hoc quod possunt reduci ad copulatiuam, quia idem ualet dicere 'Socrates est ubi Plato est' sicut dicere 'Socrates est alicubi et ibi Plato est', et idem etiam ualet dicere 'Socrates legebat quando Plato disputabat' sicut dicere 'Socrates legebat aliquando et tunc Plato disputabat'.
Et ultra est sciendum etiam quod si illae, scilicet temporalis et localis, debeant poni species distinctae hypotheticarum, tunc etiam debet ita fieri de aliis praedicamentis, ut, de quantitate, 'Socrates est tantus quantus Plato est', quae ualet istam 'Socrates est aliquantus et tantus Plato est'; similiter, de qualitate, ut 'Socrates est talis qualis Plato est', quae ualet istam 'Socrates est aliqualis et talis Plato est'; similiter, in substantia, ut 'Socrates est quod est album', quae ualet istam 'Socrates est aliquid et illud est album'; similiter, de ad aliquid, ut 'Socrates se habet ad Platonem sicut Petrus se habet ad Iohannem', quae ualet istam 'Socrates aliqualiter se habet ad Platonem et taliter Petrus se habet ad Iohannem'.
Et ita etiam est de aliis praedicamentis, sed non est ita manifestum quia non habemus in eis quaesitiua imposita ita proprie sicut in praedictis. Posset enim dici, de situ, quod Socrates ponitur, uel situatur, sicut Plato ponitur, ut si uterque consimiliter sedeat, et, de habitu, 'Socrates est habituatus qualiter Plato est habituatus', et de actione similiter, ut 'Socrates agit quale', uel 'qualiter', 'Plato agit', et sic de passione.
SDD 1.7.3
(1) Condicionalis est illa in qua coniunguntur duae propositiones
categoricae per hanc coniunctionem 'si', ut 'si homo est animal
est'. (2) Ad ueritatem condicionalis exigitur quod antecedens
non possit esse uerum sine consequente; unde omnis condicionalis
uera est una necessaria consequentia. (3) Ad falsitatem eius
requiritur quod antecedens possit esse uerum sine consequente, ut
'si homo est, homo est albus'.
In hac tertia parte sunt tres clausulae, scilicet descriptio propositionis condicionalis, et quid requiritur ad eius ueritatem, et quid ad eius falsitatem.
Quantum ad primam clausulam notandum est quod haec est una condicionalis uera et necessaria 'si homo est asinus, homo est animal brutum'. Et constat quod si illa hypothetica continet duas propositiones tamquam principales partes sui, illae ambae sunt falsae et impossibiles, et est bene mirabile quod aliqua propositio est uera cuius duae partes principales sunt falsae et quae nullam habet partem ueram, et quod dicens eam non potest argui de falsitate neque de mendacio. Ideo, sicut dixi prius, non uidetur mihi quod illae duae partes hypotheticae sint duae propositiones, licet tales duae uoces non coniunctae essent bene duae propositiones. Sed tamen, cum auctoribus, ad breuius loquendum, quia sermones significant ad placitum, ego uolo accipere illum modum loquendi et eo uti, ad sensum tamen prius dictum, scilicet quod per "duas categoricas" intelligamus duo praedicata dicta de duobus subiectis mediantibus duabus copulis et quod nullum illorum praedicatorum dicatur mediante una copula de totali residuo; et sic semper de caetero uolo uti ista locutione.
Quantum ad secundam clausulam, notandum est quod in condicionali propositione uocamus illam categoricam 'antecedentem' cui apponitur ista dictio 'si' et aliam uocamus 'consequentem', quaecumque illarum praecedat uel sequatur. Verbi gratia, siue dicamus 'si homo currit, animal currit' siue dicamus, e conuerso, 'animal currit si homo currit', utrobique haec uocatur 'antecedens' 'homo currit' et haec 'consequens' 'animal currit'.
Item, notandum est quod licet ista sit uera 'si homo currit, animal currit', tamen ista 'homo currit' potest bene esse uera sine ista 'animal currit', quia non minus esset uera si illa alia non esset. Ideo debet glossari quod antecedens non potest esse uerum consequente non exsistente uero posito quod ambae sint simul, uel, adhuc melius, quod non potest esse ita sicut per antecedens significatur quin sit ita sicut per consequens significatur, ad sensum datum in secundo capitulo Sophismatum.
Et tertia clausula etiam debet exponi secundum exigentiam praedictorum.
Tamen notandum est quod illae regulae non habent locum in consequentiis ut nunc, quia illae non sunt simpliciter bonae consequentiae, sed solum ex suppositione alicuius contingentis quod sit uera, ut 'Gerardus est cum Buridano; ergo ipse est in uico Straminum'. Et haec non habent ueritatem in consequentiis promissiuis de contingenti futuro, ut 'si ueneris ad me, dabo tibi equum'; potest enim antecedens esse uerum consequente exsistente falso, et tamen cum apparuerit quod illi uenienti dedit bonum equum, nullus arguet eum quod dixerit falsum, sed recommendabitur tamquam uerus homo et ueridicus.
SDD 1.7.4
(1) Copulatiua est illa in qua coniunguntur duae categoricae
propositiones per hanc coniunctionem 'et', ut 'Socrates currit et
Plato disputat'. (2) Ad ueritatem copulatiuae requiritur utramque
categoricam esse ueram, et ad falsitatem eius sufficit alteram
esse falsam.
In hac quarta parte continetur primo descriptio propositionis copulatiuae. Sed cum dicitur "per hanc coniunctionem 'et'", debet suppleri 'uel per aequiualentem', ut 'que' pro 'et', uel 'atque', uel huius modi.
Et etiam cum dicitur "duae categoricae" debet suppleri 'uel plures'. Potest enim copulatiua continere decem categoricas, et tunc requireretur ad ueritatem eius quod omnes essent uerae, et sufficeret ad falsitatem quod unica esset falsa. Verbi gratia, haec est falsa 'deus est et homo est animal et caelum mouetur et asinus est capra'.
SDD 1.7.5
(1) Disiunctiua est illa in qua coniunguntur duae categoricae per
istam coniunctionem 'uel', ut 'Socrates currit uel Plato
disputat'. (2) Ad ueritatem eius requiritur et sufficit quod una
pars sit uera, et ad falsitatem eius requiritur quod utraque pars
sit falsa.
In hac quinta parte debent fieri supplementa sicut in praecedente, uidelicet 'per hanc coniunctionem 'uel' uel aequiualentem', et etiam 'duae categoricae uel plures'. Et si disiunctiua contineret decem categoricas, ipsa esset uera si unica earum esset uera, et non esset falsa nisi quaelibet esset falsa.
Et notandum est quod opposito modo copulatiua et disiunctiua se habent ad causas ueritatum et falsitatum suarum, scilicet quod oportet totum esse uerum si copulatiua est uera, et si aliquid est falsum, ipsa est falsa, et, e conuerso, in disiunctiua oportet totum esse falsum si ipsa est falsa, et si aliquid est uerum, ipsa est uera; ideo sequitur quod si earum categoricae se habeant oppositis modis, scilicet contradictorie, copulatiua erit contradictoria disiunctiuae. Unde solet poni haec regula quod omni copulatiuae contradicitur per disiunctiuam de contradictoriis categoricis et e conuerso, ut isti disiunctiuae 'omnis homo currit uel omnis asinus est capra' contradicit ista copulatiua 'quidam homo non currit et quidam asinus non est capra'.
SDD 1.7.6
(1) Causalis est illa in qua coniunguntur duae categoricae
propositiones per hanc coniunctionem 'quia'. (2) Ad ueritatem
eius requiritur quod antecedens sit causa consequentis, ut 'quia
sol lucet super terram, dies est'. (3) Ad falsitatem eius
requiritur quod antecedens non sit causa consequentis, ut 'quia
Socrates currit, sol eclipsatur'.
Notandum est, sicut de condicionali, quod per 'antecedens' intelligimus illam categoricam cui apponitur ista dictio 'quia' et per 'consequens' intelligimus aliam categoricam, quaecumque illarum praeponatur uel postponatur, ut si dico 'dies est quia sol lucet super terram'.
Sed etiam notandum est quod non est propria locutio quod antecedens sit causa consequentis: quia antecedens et consequens sunt duae propositiones quarum quaelibet potest esse et formari alia non exsistente, ideo neutra est causa alterius. Oportet ergo intelligere quod antecedens est causa consequentis, id est scientia antecedentis scientiae consequentis, uel res significata per antecedens rei significatae per consequens, et hoc est melius.
Notandum est etiam quod quando dicitur "per hanc coniunctionem 'quia'", debet suppleri 'uel per aliam coniunctionem aequiualentem', ut 'propter' uel 'ex eo', uel huius modi; uerbi gratia, 'dies est ex eo', uel 'propter hoc', 'quod sol lucet super terram'.
Notandum est etiam quod aliqua est hypothetica continens plures categoricas coniunctas per hanc coniunctionem 'ergo', uel aequiualentem. Sic enim est syllogismus, uel inductio, uel alia argumentatio (sumpta pro congregato ex praemissis et conclusione), et est una hypothetica. Et forte auctor de illa non est locutus quia intendebat quod reduceretur ad causalem, uel forte ad condicionalem, quia utrobique est una consequentia. Tamen apparet mihi quod differt a causali, quia potest esse syllogismus a posteriori, quod non est causalis, et ex falsis, ubi non est causa neque causatum, ut 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A'. Et etiam syllogismus differt a propositione condicionali, quia in propositione condicionali nullo modo categoricae proponuntur modo assertiuo, id est affirmatiuo, sed in syllogismis proponuntur modo assertiuo, ut quod omne B est A et omne C est B, et concluditur assertiue quod omne C est A. Et ideo dicimus syllogismus ex falsis praemissis peccare in materia, quod non sic est dicendum de ista condicionali 'si asinus uolat, asinus habet pennas'.
Et uidetur mihi quod talis hypothetica, coniungens categoricas per 'ergo', debet similiter reputari falsa si non sit necessaria consequentia, quae designatur per istam dictionem 'ergo', et quod etiam sit falsa simpliciter loquendo si habeat aliquam praemissam falsam. Nec obstat dictum Aristotelis, qui de syllogismo ex falsis dicit "syllogismus est et 'syllogismus' dicatur". Concedo enim quod ad hoc quod talis oratio hypothetica sit syllogismus requiritur et sufficit quod sit necessaria consequentia constituta ex duabus praemissis et conclusione, formatis ex tribus terminis. Sed dicamus quod syllogismum contingit esse falsum et syllogismum contingit esse uerum; unde uere est syllogismus qui non est syllogismus uerus, sicut uere est propositio copulatiua uel condicionalis quae non est uera copulatiua uel uera condicionalis.
SDD 1.7.7
(1) Temporalis est illa quae continet duas categoricas coniunctas
per istud aduerbium 'quando', ut 'Socrates currit quando Plato
disputat'. (2) Ad ueritatem eius requiritur quod ambae
categoricae sint uerae pro eodem tempore, et ad falsitatem eius
requiritur quod non sint uerae pro eodem tempore.
Notandum est, quantum ad descriptionem propositionis hypotheticae temporalis, quod hypothetica temporalis potest esse sine hoc aduerbio 'quando', per aequiualentiam, ut 'Socrates currit in tempore in quo Plato disputat'.
Quantum autem ad ueritatem et falsitatem, notandum est quod ad ueritatem temporalis non sufficit quod illae categoricae essent uerae in eodem tempore: quia istae duae 'Aristoteles fuit' et 'antichristus erit' sunt uerae in eodem tempore, quia modo, sed requiritur et sufficit quod copulae categoricarum consignificent idem tempus et quod sint uerae pro eodem tempore, licet non in illo.
SDD 1.7.8
(1) Localis est illa quae continet duas categoricas coniunctas
per hoc aduerbium 'ubi', ut 'Socrates currit ubi Plato
disputat'. (2) Ad ueritatem eius requiritur quod ambae sint uerae
pro eodem loco, et ad falsitatem eius requiritur et sufficit quod
non sint uerae pro eodem loco.
Notandum est, proportionaliter sicut de temporali, quod hypothetica localis potest esse sine hoc aduerbio 'ubi', per aequiualentiam, ut 'Socrates est in loco in quo est Plato'.
Similiter, de ueritate et falsitate, notandum est quod ad ueritatem oportet quod pro eodem loco designato per hanc dictionem 'ubi' utraque categorica sit uera, et non sufficit quod pro eodem loco sit uera.
Sed notandum est simul quod de temporalibus et localibus, et de aliis proportionaliter se habentibus ad alia praedicamenta (ut de hypothetica quantitatiua, quae fit per 'quantum', de qualitatiua, quae fit per 'quale', de substantiali, quae fit per 'quod') potest dari causa, uel regula, generalis ueritatum et falsitatum earum, scilicet quod illae resoluantur in copulatiuas modo prius dicto, et tunc illae sunt uerae si copulatiuae sibi correspondentes et aequiualentes sunt uerae et falsae si falsae; et dictum est prius quid requiratur ad ueritates uel falsitates copulatiuarum.
Et haec est facilis uia; alia autem uia, data ab auctore, est difficilis, quia exigit de qualibet specialem determinationem. Unde haec non est uera 'Socrates est talis qualis Plato est' ex eo quod sit eadem qualitas Socratis et Platonis, sed quia similis, et haec est uera 'Socrates est tantus quantus Plato est' non quia sit eadem quantitas, sed quia aequalis; sed oportet si haec est uera 'Socrates est quod Plato est', quod sit eadem substantia. Et hoc est determinandum in speciali in Sophismatibus, ubi tractabitur de relatiuis.
SDD 1.8: DE PROPOSITIONIBUS MODALIBUS
SDD 1.8.1
Modus est adiacens rei determinatio.
Hoc octauum capitulum est de propositionibus modalibus. Et continet decem partes principales: prima est descriptio 'modi', secunda ostendit qui modi reddunt propositiones modales, tertia determinabit quid in propositione modali sit subiectum, quid praedicatum et quid copula, quarta determinabit de qualitate modalium, quinta de quantitate earum, sexta de oppositionibus earum, septima de earum aequipollentiis, octaua de earum conuersionibus, nona de uocatis 'modalibus compositis', et decima erit in speciali de conuersione contingentis ad utrumlibet. Secunda incipit ibi "modus aliquando", tertia ibi "notandum est", quarta ibi "de qualitate", quinta ibi "de quantitate", sexta ibi "de oppositionibus", septima ibi "de aequipollentiis", octaua ibi "quantum ad conuersiones", nona ibi "nunc autem", decima ibi "restat aliqua".
Prima pars describit 'modum' quod modus est determinatio adiacens rei. Sed non oportet hic accipere istum terminum 'res' in sua tota communitate, qua conuertitur cum 'ente', quia hoc non esset satis propinquum ad propositum; sed restringitur 'res' ad supponendum pro termino significatiuo determinabili per alium terminum sibi appositum, qui uocaretur 'determinatio', sicut adiectiuum est determinatio substantiui et aduerbium uerbi, ut in hac propositione 'homo albus currit uelociter'.
Deinde notandum est circa totum capitulum quod auctor Summularum hic tractat de propositionibus modalibus ualde breuiter et incomplete. Ideo, ad complendum tractatum, ego non sequar textum ipsius, sed ponam textum alium, prout mihi uidebitur expedire.
SDD 1.8.2
(1) Modus aliquando est determinatio copulae et aliquando est
determinatio alicuius termini, positi a parte subiecti uel a
parte praedicati. (2) Et si determinatio se teneat a parte
subiecti uel praedicati, non reddit propositionem modalem, ut
'homo albus currit' uel 'homo currit uelociter', id est 'homo est
currens uelociter'. (3) Sed si teneat se ex parte copulae reddit
propositionem modalem, ut 'homo de necessitate est animal' uel
'hominem possibile est currere'. (4) Sunt autem modi tales
'possibile', 'impossibile', 'necessarium', 'contingens', 'uerum'
et 'falsum'.
Ista secunda pars continet quattuor clausulas. Prima est quaedam diuisio modorum, secunda ostendit qui modi non reddunt propositiones modales, tertia ostendit qui reddunt eas modales, et quarta enumerat modos facientes propositiones modales.
Quantum ad primam clausulam, notandum est quod multa aduerbia sunt determinationes uerborum quae non se tenent ex parte copulae, licet copula sit in uerbo implicita, sed se tenent ex parte participii quod esset praedicatum si uerbum resolueretur in praedicatum et copulam, ut dicendo 'homo currit uelociter' (sensus enim est quod homo est currens uelociter).
Quantum ad secundam clausulam, notandum est quod ex tali modo se tenente ex parte subiecti resultat bene totum in modo si determinabile accipiatur sine determinatione, et pars in modo si accipiatur cum determinatione, ut quod haec oratio 'homo albus' dicitur pars in modo respectu istius termini 'homo'. Et ibi habet uirtutem locus a toto in modo ad suam partem et e conuerso, nisi committatur fallacia secundum quid ad simpliciter.
Quantum ad tertiam clausulam, est una dubitatio de aduerbiis temporis, ut 'hodie', 'cras', 'heri', an sint determinationes copulae uel non. Et uidetur mihi respondendum quod dicendo 'Socrates est hodie albus' uel 'Socrates fuit heri albus', illa aduerbia sunt determinationes uerbi quod est copula, sed non ea ratione qua est copula, scilicet qua designat complexionem praedicati ad subiectum, sed ea ratione qua connotat tale tempus, puta praesens, praeteritum uel futurum. Illae enim determimationes sunt ad determinandum in quo tempore, scilicet praesenti, praeterito uel futuro; talis autem modificatio non reddit propositionem modalem, prout logici uocant propositiones 'modales' et distinguunt eas contra uocatas 'de inesse', uel de 'fore' uel de 'fuisse'.
Quantum ad quartam clausulam, notandum est quod multi dicunt quod omnis determinatio innata determinare terminum supponente pro propositione uel propositionibus ea ratione qua dicuntur propositio uel propositiones reddit propositionem modalem, etiam licet sit subiectum uel praedicatum, uel ex parte subiecti uel praedicati se teneat, ut omnes isti termini 'uerum', 'falsum', 'possibile', 'impossibile', 'necessarium', 'contingens', 'affirmatiua', 'negatiua', 'uniuersalis', 'particularis', 'indefinita', 'singularis', 'per se', 'per accidens', 'secundum quod ipsum', 'exclusiua', 'exceptiua', 'reduplicatiua', et caetera.
Sed hoc non credo esse uerum, immo etiam propositiones in quibus ponuntur isti termini 'possibile', 'impossibile', 'necessarium', 'contingens', 'uerum', 'falsum', si illi termini fiant subiecta uel praedicata, reputandae sunt de inesse, quia in eis praedicatum dicitur de subiecto mediante ista copula 'est' simpliciter accepta, sine eius determinatione. Verbi gratia, omnes istae sunt de inesse 'propositio est possibilis', 'propositio est necessaria', aut 'uera', aut 'falsa', aut 'affirmatiua', aut 'negatiua', aut 'scita', aut 'credita', aut 'dubitata', aut 'ignota', et sic de aliis.
Verum est tamen quod tales propositiones habent multas difficultates, et etiam illae propositiones quae communiter uocantur 'modales compositae', uel 'in sensu composito', quam uocationem non intendo reprobare, quia uoces imponuntur ad significandum ad placitum. Sed hoc uolo dicere quod non debent dici modales prout distinguimus propositiones modales contra illas de inesse. Tamen de eis postea tractabitur modicum in nona parte huius capituli et amplius in tractatu de Sophismatibus.
Sed certum est quod illae sunt proprie modales 'omnem hominem possibile est currere', uel 'omnis homo potest currere', 'omnis homo de necessitate est animal', uel 'omnem hominem necesse est esse animal', 'Socratem contingit esse album', 'hominem impossibile est esse asinum'. Et secundum auctorem nostrum etiam istae essent modales 'omnem hominem uerum est esse animal' et 'omnem lapidem falsum est esse asinum'. Et similiter etiam dicunt multi istas propositiones esse proprie modales 'A scitur esse B', et 'A creditur esse B', aut 'apparet' aut 'opinatur esse B', et sic de aliis talibus. Sed auctor non tractat nisi de modalibus secundum istos modos 'possibile', 'impossibile', 'contingens' et 'necessarium'; ideo etiam de istis principaliter tractabo, et aliqualiter de aliis.
SDD 1.8.3
(1) Notandum est quod in proprie dictis modalibus modus et uerbum
debent situari inter subiectum et praedicatum, et quod praecedit
modum et uerbum est subiectum uel se tenens ex parte subiecti, et
quod sequitur est praedicatum uel se tenens ex parte praedicati,
et congregatum ex modo et uerbo est copula; (2) ut in ista
propositione 'hominem possibile est esse album', haec dictio
'hominem' est subiectum, et 'album' est praedicatum', et hoc
totum 'possibile est esse' se tenet ex parte copulae, et sic de
aliis.
Ista tertia pars habet duas clausulas, scilicet regulam et exemplum.
Quantum ad regulam, notandum est quod si modus ponatur in principio propositionis uel in fine, propositio bene solet dici modalis composita, ut dixi prius, sed magis proprie dicenda est de inesse, ut 'possibile est hominem currere', uel 'hominem currere est possibile', uel 'de necessitate omnis homo est animal'; haec enim de proprietate sermonis ualet istam 'necessarium est hominem esse animal', cuius propositionis subiectum est 'necessarium', et praedicatum est 'hominem esse animal', et copula est hoc uerbum 'est'.
Quantum ad exemplum potest dubitari de aliis, ut de ista 'homo de necessitate est albus', et de ista 'homo potest currere', et de ista 'hominem contingit currere', et de huius modi propositionibus, quid in eis sit subiectum et praedicatum et copula. Ad quod ego dico quod in ista 'homo de necessitate est animal', 'homo' est subiectum, 'animal' praedicatum et residuum copula. Et aequiualet haec propositio huic 'hominem necesse est esse animal', in qua hoc totum 'necesse est esse' tenet se ex parte copulae. Sed de ista 'homo potest currere' dicendum est quod sicut in illis de inesse, ut in ista propositione 'homo currit', oportet ad sumendum distincte subiectum, praedicatum et copulam resoluere hoc uerbum 'currit' in 'est currens', ita dicendo 'homo potest currere', uel 'hominem possibile est currere', oportet istud uerbum 'currere' resolui in 'esse currens', uel in 'esse currentem'. Et tunc in ista 'homo potest esse currens', 'homo' est subiectum et 'currens' praedicatum, et 'potest esse' est copula, et in ista 'hominem possibile est esse currentem', subiectum est 'hominem', praedicatum 'currentem', et hoc totum 'possibile est esse' est ex parte copulae, et sic de aliis consimilibus propositionibus.
Circa hanc igitur tertiam partem, notandum est quod modus est de essentia et de intrinsecitate copulae. Et huius ratio est quia quando talis determinatio ponitur in medio, ipsa ponitur ad determinandum copulam, quae significat compositionem praedicati ad subiectum et e conuerso; modo determinatio ponitur cum eo cuius est determinatio.
Item, aliter ista esset affirmatiua 'Socrates possibile est non currere', quod est falsum.
Item, quod talis modus sit pars copulae persuadetur ex hoc quia Aristoteles et Commentator concesserunt actum et potentiam conuenire omnibus praedicamentis, ad istum sensum quia omnis terminus praedicabilis, de quocumque praedicamento fuerit, potest praedicari de subiecto mediante hoc uerbo 'est', quod connotat actum, uel mediante hoc uerbo 'potest', quod connotat potentiam, ut quod Socrates est homo et quod antichristus potest esse homo, uel quod homo est albus et quod homo potest esse albus, et sic de aliis terminis. Et sic utrobique, scilicet siue de actu siue de potentia, est idem subiectum, et idem praedicatum, scilicet 'albus'; et ideo residuum est copula, scilicet 'est' in propositione de inesse et 'potest esse' in propositione de possibili. Modo tantum ualet 'potest esse' sicut 'possibile est esse'.
Item, persuadetur per conuersionem, in qua idem debet esse subiectum et praedicatum; modo ista 'Socrates potest esse currens' conuertitur in istam 'currens potest esse Socrates', in quibus 'currens' et 'Socrates' sunt subiecta, et, per consequens, residuum est copula.
Ulterius notandum est quod propositionum de modo quaedam habent copulam categoricam, et tales uel sunt de necessario uel de impossibili uel de possibili, aliae habent copulam hypotheticam uel aequiualentem copulae hypotheticae, ut propositiones de contingenti. Ut ista 'B contingit esse A' aequipollet isti 'B potest esse A et B potest non esse A', et, per consequens, ipsa poterit dici de possibili affirmatiua et negatiua. Sed illa de contingenti de modo negato potest dici de necessario et impossibili disiunctiue; nam istae aequipollent 'B non contingit esse A' et 'B necesse est esse A uel impossibile est esse A'. Possunt etiam esse aliae propositiones de copula hypothetica, sicut tales 'B necesse est uel possibile est non esse A' et 'B necesse est uel impossibile est esse A'. Et uniuersaliter in talibus sumenda est contradictio ex parte copulae, ut copula quae est copulatiua contradicit copulae disiunctiuae compositae ex modis contradicentibus, sicut in propositionibus hypotheticis copulatiua contradicit disiunctiuae ex partibus contradicentibus compositae; uerbi gratia, 'hoc potest esse et potest non esse A' contradicit isti 'hoc impossibile est uel necesse est esse A'. Et ita proportionaliter dicatur de reliquis.
SDD 1.8.4
De qualitate modalium notandum est quod negatio si sit unica in
propositione praecedens modum et uerbum reddit propositionem
negatiuam, ut 'nullum hominem possibile est esse asinum', uel
etiam 'hominem non possibile est esse asinum'. Item, licet
negatio sequatur modum et praecedat hoc uerbum 'esse', propositio
etiam est negatiua, ut 'hominem possibile est non esse album'. Si
uero nulla fuerit negatio uel quod fuerint duae negationes,
propositio est affirmatiua, ut 'hominem possibile est currere'
uel 'hominem non possibile est non currere'.
Ista quarta pars est satis clara, nisi quod aliquibus uidetur quod ista propositio 'hominem possibile est non currere' debeat magis dici affirmatiua quam negatiua, quia sicut negatio addita praedicato et sequens hoc uerbum 'est' in propositione de inesse, ut 'homo est non lapis', non reddit propositionem negatiuam (immo dicta propositio est affirmatiua), ita uidetur quod in modalibus si negatio sequatur tam modum quam hoc uerbum 'est', ipsa non debet reddere propositionem negatiuam, sicut est in ista 'hominem possibile est non esse album'.
Ad hoc ego dico quod Aristoteles reputabat tales propositiones negatiuas, in primo Priorum, et secundum ueritatem illae sunt negatiuae. Quod patet primo quia aequipollent uere negatiuis: nam ista propositio 'hominem possibile est non esse album' aequipollet isti 'hominem non necesse est esse album', quae est manifeste negatiua. Et iterum talis propositio potest esse uera licet subiectum pro nullo supponat. Verbi gratia, haec est uera 'chimaeram possibile est non esse albam', quia sua aequipollens est manifeste uera, scilicet ista 'chimaeram non necesse est esse albam'; cum igitur nulla affirmatiua sit uera in qua subiectum pro nullo supponit, sequitur quod ista non est affirmatiua 'chimaeram possibile est non esse albam'.
Item, contradictoriarum categoricarum una est affirmatiua et alia negatiua; sed istae contradicunt, ut uidebitur post, 'Socratem possibile est non currere' et 'Socratem necesse est currere', et secunda est manifeste affirmatiua; ergo prima est negatiua. Et ex hoc infertur notabiliter quod in talibus propositionibus 'B potest esse A', uel etiam 'B possibile est non esse A', hoc uerbum 'esse' se tenet ex parte copulae, cum ex negatione cadente super ipsum, licet non super aliquid praecedens. reddatur propositio negatiua; non enim esset propositio negatiua nisi negatio caderet super copulam totam uel aliquam partem eius.
Ad auctoritatem Aristotelis. secundo Peri Hermeneias, quando dicit quod 'possibile non esse' opponitur negatiuae, scilicet 'non possibile non esse', ipse intelligit de negatione secundum quid, scilicet quo ad modum.
Sed iterum dubitatur qualis sit ista 'hominem impossibile est esse lapidem'. Et ego dico quod est negatiua, quia ista dictio 'impossibile' implicat in se negationem; ualet enim idem quod 'non possibile', et est negatio negans, sicut est negatio inclusa in hac dictione 'nemo'; ista enim propositio 'B impossibile est esse A' ualet istam 'B non possibile est esse A' et istam 'B necesse est non esse A', quae manifeste sunt negatiuae.
SDD 1.8.5
(1) De quantitate autem modalium sciendum est quod tripliciter
potest attendi quantitas earum: uno modo ex parte subiecti, sicut
in illis de inesse, alio modo ex parte modi, et tertio modo ex
parte utriusque simul. (2) Dico ex parte subiecti ut haec est
uniuersalis 'omne B possibile est esse A', et haec particularis
'quoddam B possibile est esse A', et haec indefinita 'B possibile
est esse A', et haec singularis 'hoc B possibile est esse A', uel
'Socratem possibile est esse currentem'. (3) Sed ex parte modi
'necesse' et 'impossibile' reddunt propositionem uniuersalem
quantum ad tempus consignificatum, 'possibile' autem sine
negatione praecedente reddit eam particularem, ut 'hominem
possibile est currere', 'hominem possibile est non currere'.
In ista quinta parte sunt tres clausulae: prima est una diuisio bimembris, secunda est declaratio primi membri et tertia est declaratio secundi membri. Et prima clausula est nota per clausulas sequentes. Secunda etiam clausula manifesta est per simile in illis de inesse.
Sed de tertia clausula notandum est quod per istum modum 'necesse' distribuitur tempus consignificatum per uerbum pro omni tempore. Ideo si B necesse est esse A, sequitur quod aliquod B semper est, fuit et erit A, et similiter si omne B necesse est esse A, sequitur quod omne B semper fuit, est et erit A. Et ita est etiam de impossibili, unde sequitur 'B impossibile est esse A; ergo aliquod B numquam est, fuit uel erit A'; et similiter sequitur 'omne B impossibile est esse A; ergo nullum B est, fuit uel erit A'. Sed iste terminus 'possibile' dimittit illud tempus non distributum; ideo sequitur si B aliquando est, fuit uel erit A quod illud B potest esse A.
Notandum est tamen, ne aliquis instet, quod aliquando 'possibile' accipitur ample, scilicet indifferenter ad praeteritum et futurum, et similiter 'necesse', scilicet prout diceremus omne illud possibile esse quod est uel fuit uel erit, uel etiam quod non repugnat ipsum esse, fuisse uel fore. Unde sic concederemus istam 'Aristoteles potest esse', uel 'Aristotelem possibile est currere', et negaremus istam 'Aristoteles necesse est non currere'. Alio modo capitur restricte ad futurum, ita quod nihil dicatur possibile esse nisi quod est uel erit, uel saltem quod non repugnat ipsum esse uel fore, sicut dicitur, primo Caeli, quod potestas non est ad praeteritum. Sic enim diceremus quod equus qui corruptus est non potest esse, et quod ipsum impossibile est ambulare, et quod ipsum necesse est non esse, et sic etiam diceremus hanc propositionem esse impossibilem 'Aristoteles ambulat', quae tamen, uel sibi similis, fuit uera, et istam necessariam 'Aristoteles non ambulat', quae tamen aliquando fuit falsa. Unde sic possibile fit impossibile et contingens necessarium. Et ego in proposito loquor de necessario et impossibili ample, quia sic loquuntur demonstratiuae scientiae, licet historiae narratiuae aliter loquantur.
Ex istis dictis manifestum est quod aliquae propositiones modales possunt esse simpliciter uniuersales, scilicet tam de dicto quam de modo, ut 'omne B necesse est esse A', aliae simpliciter particulares, ut 'quoddam B possibile est esse A', aliae autem secundum quid, scilicet partialiter uniuersales et partialiter particulares, scilicet uniuersales de dicto et particulares de modo uel e conuerso; et ita etiam singularis de dicto potest esse uniuersalis uel particularis de modo.
De contingenti autem sciendum est quod aliquando 'contingens' accipitur large, et tunc synonyme se habet cum 'possibili', et aliquando accipitur stricte, quod uocamus 'contingens ad utrumlibet', et est species 'possibilis' distincta contra 'necessarium'. Possibile enim est commune ad necessarium et contingens: omne enim necessarium est possibile esse et numquam possibile non esse, et omne contingens est possibile esse et cum hoc possibile non esse. Sed de isto contingenti, et de uero et falso, dimittemus pro nunc, quia propositiones de istis modis non habent proprie oppositiones nec aequipollentias ad propositiones de aliis modis. Ideo dicemus nunc de oppositionibus et aequipollentiis illarum de possibili et de impossibili et de necessario.
SDD 1.8.6
(1) De oppositionibus ergo dictarum modalium dantur
regulae. Prima est quod singulares eiusdem subiecti et eiusdem
praedicati differentes secundum qualitatem et secundum
quantitatem modi sunt contradictoriae. Sed si tales singulares
diuersae qualitatis sint ambae de modo uniuersali, illae
participant legem contrariarum, et si sint ambae de modo
particulari, illae participant legem subcontrariarum. Et si sint
eiusdem qualitatis et una sit uniuersalis de modo et alia
particularis, participant legem subalternarum. (2) Secunda regula
est: si propositiones de subiecto communi, eiusdem subiecti et
eiusdem praedicati fuerint diuersae qualitatis et diuersae
quantitatis tam dicti quam modi, illae sunt contradictoriae. Si
autem sint diuersae qualitatis, et de consimili dicto et de
consimili modo, et aequaliter se habeant de uniuersalitate et
particularitate, ipsae sunt disparatae. (3) Tertia regula est: si
tales propositiones diuersae qualitatis fuerint ambae uniuersales
tam de dicto quam de modo, ipsae sunt contrariae. (4) Quarta
regula est: si tales propositiones diuersae qualitatis fuerint
ambae particulares tam de dicto quam de modo, ipsae sunt
subcontrariae. (5) Quinta regula est: si tales sint eiusdem
qualitatis et una sit utrobique uniuersalis et alia utrobique
particularis, illae sunt subalternae. Sed si una sit de subiecto
uniuersali et modo particulari et alia e conuerso, illae sunt
disparatae. Per has quinque regulae decem habentur
subalternationes, quinque contrarietates et quinque
subcontrarietates, quattuor contradictiones et quattuor
disparationes; et sic sunt uiginti octo combinationes.
Ista sexta pars continet quinque regulas. Prima regula est de propositionibus singularibus, quae quantum ad contradictionem patet sicut dicebatur de illis de inesse. Oportet enim contradictorias esse diuersae qualitatis et quemlibet terminum distributum in una esse non distributum in alia, et e conuerso. Terminus autem singularis, quia non recipit uniuersalitatem uel particularitatem, neque distributionem, debet manere in sua singularitate; sed oportet quantitatem modi esse diuersam, quia contingit modum esse uniuersalem et contingit modum esse particularem, ut 'necesse' et 'possibile'.
Sed etiam addendum est, cum praedicatum sit terminus communis, quod oportet mutari eius quantitatem. Sed hoc non appositum fuit in textu, quia semper mutatur secundum communem locutionem propter negationem praecedentem ipsum. Istae ergo contradicunt 'Socratem necesse est esse animal' et 'Socratem possibile est non esse animal', et similiter istae duae 'Socratem impossibile est esse animal' et 'Socratem possibile est esse animal'. Sed istae duae non contradicunt 'Saturnum necesse est esse planetam' et 'Saturnum necesse est planetam non esse'; sunt enim simul uerae, quia iste terminus 'planetam' in neutra distribuitur.
Deinde etiam apparet quod istae duae habent legem contrariarum 'hoc A necesse est esse B' et 'hoc A impossibile est esse B', quia non possunt esse simul uerae, sed possunt esse simul falsae, in contingenti materia, ut 'Socratem necesse est currere' et 'Socratem impossibile est currere'; illae autem de modo particulari habent legem subcontrariarum, quia non possunt simul esse falsae, sed sunt bene simul uerae, ut 'Socratem possibile est currere' 'Socratem possibile est non currere'.
Sed tunc de aliis quattuor regulis sequentibus praenotandum est quod combinando et uariando uniuersalitates et particularitates dicti et modi propositionum modalium, scilicet de possibili, de necessario et de impossibili de subiecto communi possunt fieri octo propositiones modales, secundum quod in figura sequenti patebit octo esse conos. Omnis enim propositio de illis modis aut est affirmatiua aut negatiua; si est affirmatiua, hoc potest esse quadrupliciter: uel de dicto et modo uniuersalibus, uel particularibus, uel de dicto uniuersali et modo particulari, uel e conuerso; et sic erunt ibi quattuor propositiones. Consimiliter erunt quattuor propositiones si fuerint negatiuae. Ulterius quaelibet istarum propositionum habet octo aequipollentes, sicut postea patebit.
Hoc uiso sciendum est quod uiginti octo sunt combinationes istarum octo propositionum, quarum combinationum oppositiones quantum ad leges oppositionum faciliter patent. Nam quaecumque duae propositiones uel sunt eiusdem qualitatis uel diuersae. Si sunt eiusdem qualitatis, tunc sunt subalternae quantum ad legem nisi una sit de dicto uniuersali et de modo particulari et alia e conuerso, quae sunt disparatae. Si sunt diuersae qualitatis, uel igitur sunt ibi plures uniuersalitates, et sic sunt contrariae quantum ad legem, uel plures particularitates, et sic sunt subcontrariae, etiam quantum ad legem, uel aequales, et sic sunt contradictoriae, nisi sint de dictis consimilibus, quae sunt disparatae, et non habentes se in aliqua oppositione. Et ex his decem sunt subalternationes, quinque contrarietates, quinque subcontrarietates, quattuor contradictiones et quattuor disparationes, nullam legem tenentes. Et sic patent esse uiginti octo combinationes, quae planius ac manifestius patent diligenter inspicienti figuram.
/FIGURA/
Hoc uiso, secunda regula, quae est de contradictoriis in terminis communibus, apparet per regulam alias datam de contradictoriis, scilicet quod oportet eas esse diuersae qualitatis et omne distributum in una esse non distributum in alia et e conuerso. *Sic istae contradicunt 'omne B necesse est esse A' 'quoddam B possibile est non esse A', uel etiam si modi e conuerso se habeant, similiter contradicunt, ut 'omne B possibile est esse A' et 'quoddam B impossibile est esse A'. Unde notandum est quod contradictio est oppositio cuius non est medium, ut dicitur primo Posteriorum, capitulo secundo, et determinatur quarto Metaphysicae. Et ideo contradictio consistit in indiuisibili, ita quod non possit fieri recessus a contradictione perfecta, ita scilicet quod sit possibile uel ambas esse simul falsas uel ambas esse simul ueras quin amittatur lex contradictionis.
Tertia regula apparet: quia contrariae proprie dictae debent maxime distare; ideo debet totum uniuersaliter affirmari in una et totum uniuersaliter negari in alia, et quantum ad modum et quantum ad terminos. Istae igitur sunt contrariae 'omne B necesse est esse A' et 'omne B impossibile est esse A'.
Sed tamen notandum est quod adhuc sunt quattuor combinationes, non ita proprie contrariae, quae tamen sic accedunt ad contrarias quod retinent sibi legem contrariarum. Verbi gratia, si sint ambae uniuersales quantum ad dictum et una etiam quantum ad modum sit uniuersalis et alia particularis, quia non possunt esse simul uerae sed possunt esse simul falsae, ut 'omnem planetam necesse est esse in caelo' et 'omnem planetam possibile est non esse in caelo'. Et similiter etiam est si ambae sint de modo uniuersali et una quantum ad dictum sit uniuersalis et alia particularis, ut 'omnem hominem necesse est uigilare' et 'quendam hominem impossibile est uigilare'. *Nam in his manifestum est quod receditur a contradictione uersus contrarietatem, propter uniuersalitatem modorum uel dictorum in ambabus; igitur illae non possunt esse simul uerae, quia nec ratione eius quod de contradictione participant nec etiam ratione eius quod ad contrarietatem accedunt contingit eas esse ueras, cum hoc repugnet tam contrariis quam contradictoriis, sed possunt esse simul falsas, cum non possint tenere legem contradictionis, propter recessum earum a contradictione.*
Quarta regula etiam apparet: quia illae propriissime sunt subcontrariae quae sunt sub contrariis et quantum ad dictum et quantum ad modum, et hoc est si sint utrobique particulares, ut 'quoddam B possibile est esse A' et 'quoddam B possibile est non esse A'.
Sed tamen notandum est, proportionaliter sicut de contrariis fuit notatum, quod adhuc sunt quattuor aliae combinationes, non ita proprie subcontrariae, quae tamen obseruant legem subcontrariarum, scilicet quia non possunt esse simul falsae sed possunt esse simul uerae. Verbi gratia, si utraque sit particularis de dicto et una quantum ad modum sit uniuersalis et alia particularis, ut 'aliquod ens necesse est esse deum' et 'aliquod ens necesse est non esse deum', uel 'quoddam ens impossibile est esse deum' et 'quoddam ens possibile est esse deum'. Et similiter est si ambae sint particulares de modo et una sit uniuersalis de dicto, alia uero particularis, ut 'omnem hominem possibile est uigilare' et 'quendam hominem possibile est non uigilare', *uel 'omnem hominem possibile est non uigilare' et 'quendam hominem possibile est uigilare'. Nam manifestum est quod tales recedunt a contradictione uersus subcontrarietatem, propter nimiam particularitatem in ambabus, et sic illae non possunt esse simul falsae, cum nihil participent nisi de contradictione uel de subcontrarietate, et repugnat tam contradictoria quam subcontraria esse simul falsa, sed possunt esse simul uerae, propter recessum earum a contradictione.
Tamen adhuc remanet difficultas quo modo se habeant duae diuersae qualitatis quarum una est uniuersalis de dicto et particularis de modo et alia consimiliter, ut 'omne B possibile est esse A' et 'omne B possibile est non esse A', uel si ambae sint particulares de dicto et uniuersales de modo, ut 'quoddam B necesse est esse A' et 'quoddam B impossibile est esse A'. Et apparet mihi quod illae sunt quasi disparatae, nullam legem tenentes, scilicet nec contradictoriarum nec contrariarum nec subcontrariarum nec subalternarum, *quia tales possunt esse simul uerae, propter accessum earum ad subcontrarietatem, ex una parte, et possunt esse simul falsae, propter accessum earum ad contrarietatem, ex alia parte; et quia sunt diuersarum qualitatum de eodem subiecto et eodem praedicato, impossibile est quod una sequatur ad reliquam, et quia una uidetur aliquid habere de contradictione, una potest esse uera alia exsistente falsa. Et haec ego declaraui alias spatiose, in quaestionibus secundi Peri Hermeneias.
Similiter, de quinta regula, dicendum est quod licet illae quae sunt eiusdem qualitatis sint propriissime subalternae, si una fuerit utrobique, scilicet tam de modo quam de dicto, uniuersalis et alia utrobique particularis, ut 'omne B necesse est esse A' et 'quoddam B possibile est esse A', tamen adhuc sunt aliae octo subalternationes, scilicet quattuor affirmatiuae et quattuor negatiuae. reseruantes sibi legem subalternarum, scilicet si una fuerit uniuersalis de modo et de dicto et alia fuerit uniuersalis de uno illorum et particularis de alio; *haec enim sequuntur ad praecedentes. Et similiter est si una sit utrobique particularis et alia uniuersalis de uno et particularis de alio; nam manifestum est quod tales recedunt ab aequipollentia, propter diuersam quantitatem dictorum uel modorum, sed non accedunt nisi uersus subalternationem, ideo assumunt sibi legem subalternarum, et sequitur magis particularis ad magis uniuersalem, et non e conuerso.
Sed si una sit uniuersalis de dicto et particularis de modo et alia e conuerso, illae erunt quasi disparatae, scilicet nec repugnantes gratia formae nec una sequens ad aliam. Cum enim sint eiusdem qualitatis poterunt esse simul uerae et poterunt esse simul falsae; ideo nec sunt contradictoriae nec contrariae nec subcontrariae. Sed nec una potest sequi ad alteram: quia uniuersaliter sumptum non potest sequi ad particulariter sumptum, siue quantum ad dictum siue quantum ad modum; ideo nec illa quae est de subiecto uniuersaliter sumpto sequitur ad aliam, nec illa quae est de modo uniuersali sequitur ad aliam, ideo non sunt subalternae, sed omnino disparate se habent, sicut si essent de diuersis subiectis et diuersis praedicatis, nisi quod possent dici subalternae secundum quid, scilicet quia una est subalterna quantum ad subiectum, uel dictum, et alia quantum ad modum.*
SDD 1.8.7
(1) De aequipollentiis modalium tales dantur regulae. Prima est
quod aequipollentes semper debent esse eiusdem qualitatis et
eiusdem quantitatis. (2) Secunda est quod ex parte dicti debent
sumi aequipollentiae sicut in illis de inesse. (3) Tertia est
quod proportionando modos ad signa, scilicet quod 'necesse' sit
sicut 'omnis' et 'impossibile' sicut 'nullus' et 'possibile'
sicut 'quidam' et 'possibile ... non' sicut 'quidam ... non',
tunc negatio postposita modo facit aequipollere suo contrario,
praeposita uero suo contradictorio, praeposita autem et
postposita suo subalterno. *Oppositiones autem et
aequipollentias patent diligenter speculanti hanc figuram.
/FIGURA/
Haec septima pars continet tres regulas, quarum prima est per se manifesta, non solum in istis modalibus, de quibus hic agimus, sed uniuersaliter in omnibus, siue de inesse siue modalibus, exceptis tamen illis de contingenti ad utrumlibet, de quibus postea considerabitur.
Secunda regula apparet: quia retinendo eundem modum 'omnis ... non' et 'nullus' aequipollent, et similiter 'nullus ... non' et 'omnis', ut 'omne B non necesse est esse A' ualet istam 'nullum B necesse est esse A', et similiter 'nullum B non necesse est esse A' ualet istam 'omne B necesse est esse A'. Similiter 'non omnis' ualet tantum sicut 'quidam ... non' et 'non nullus' ualet 'quidam'; uerbi gratia, 'non omne B necesse est esse A' ualet istam 'quoddam B non necesse est esse A', et similiter 'non nullum B necesse est esse A' ualet istam 'quoddam B necesse est esse A'. Ita etiam 'non omnis ... non' et 'quidam' aequipollent, et similiter 'non nullus ... non' et 'quidam ... non'; uerbi gratia, istae duae aequipollent 'non omnis homo de necessitate est animal' et 'quidam homo de necessitate est animal', et similiter istae duae 'non nullus homo non de necessitate est animal' et 'quidam homo non de necessitate est animal'.
Sed etiam de tertia regula notandum est quod oportet bene uidere in sumendo aequipollentiam ex parte modorum quod eadem quantitas semper remaneat ex parte dictorum. Verbi gratia, per negationem postpositam modo istae aequipollent 'omne B necesse est esse A' et 'omne B impossibile est non esse A', et similiter 'omne B impossibile est esse A' et 'omne B necesse est non esse A'. Et ita etiam esset si dictum esset particulare, ut 'quoddam B necesse est esse A' et 'quoddam B impossibile est non esse A'. Similiter per negationem praepositam istae aequipollent 'omne B necesse est esse A' et 'omne B non possibile est non esse A', uel etiam 'nullum B necesse est esse A' et 'nullum B non possibile est non esse A'. Et similiter de signo particulari, ut 'quoddam B necesse est esse A' et 'quoddam B non possibile est non esse A'. Et similiter erit de 'impossibili' ad 'possibile'. Nam 'non impossibile' ualet 'possibile' et 'non possibile' ualet 'impossibile', aliis ex parte dicti similiter retentis. Ita etiam, de negatione praeposita et postposita, 'non necesse ... non' et 'possibile' aequipollent, aliis similiter retentis, et similiter 'non possibile ... non' et 'necesse'. Et tunc ex his notandum est quod aequipollentiae ex parte modi et ex parte dicti possunt simul combinari, et resultaret magna figura talis.
/FIGURA/
SDD 1.8.8
(1) Quantum ad conuersiones dictarum modalium, sciendum est quod
isti modi 'possibile', 'impossibile', 'contingens' et
'necessarium' ampliant subiecta propositionum ad supponendum non
solum pro his quae sunt sed etiam pro his quae possunt esse, ita
quod sensus istius 'B potest esse A' est 'quod est uel potest
esse B potest esse A', et similiter aequiualet dicere 'B necesse
est esse A' et dicere 'quod est uel potest esse B necesse est
esse A'. (2) Ex quibus correlarie concluditur quod haec est uera
'senex potest esse puer', quia quod potest esse senex potest esse
puer, ut antichristus, et similiter ista est uera 'creans de
necessitate est deus', supposito quod deus non esset creans, quia
ualet istam 'quod est uel potest esse creans de necessitate est
deus'. (3) Tunc ergo ponuntur de conuersionibus dictarum modalium
quattuor regulae. Prima est quod omnis propositio affirmatiua de
possibili potest conuerti in particularem affirmatiuam, et sic
particularis conuertitur simpliciter et uniuersalis per accidens,
ut 'omne B', uel 'aliquod B', 'potest esse A; ergo quoddam A
potest esse B'. (4) Secunda regula est quod nulla negatiua de
possibili conuertitur, quia sequeretur ex uero falsum, ut
'omnem', uel 'aliquem deum', 'possibile est non creare; ergo
quoddam creans possibile est non esse deum'; prima enim est uera
et secunda falsa. (5) Tertia regula est quod omnis uniuersalis
negatiua de necessario conuertitur in uniuersalem negatiuam de
necessario, ut 'omne B necesse est non esse A; ergo omne A
necesse est non esse B'. Sed particularis negatiua non
conuertitur, quia sequeretur ex uero falsum, ut 'quoddam ens
necesse est non esse deum; ergo quoddam deum necesse est non esse
ens'. (6) Quarta regula est quod nulla affirmatiua de necessario
conuertitur in aliam de necessario, sed bene conuertitur in aliam
de possibili.
Ista octaua pars principalis huius capituli est magna; continet enim sex bonas particulas, siue clausulas, scilicet unum notabile, unum correlarium et quattuor regulas. Secunda incipit ibi "ex quibus", tertia ibi "tunc ergo", quarta ibi "secunda regula", quinta ibi "tertia regula", sexta ibi "quarta regula".
Notabile ergo, quod ponitur in prima particula, est satis concessum quantum ad 'possibile' et 'contingens'. Quia antichristum possibile est esse, antichristum contingit esse; tales autem affirmatiuae non essent uerae nisi subiectum pro aliquo supponeret; et non supponit pro eo quod est, quia antichristus non est; ideo sufficit quod supponat pro eo quod potest esse. Deinde si hoc est concessum de 'possibili', oportet quod concedatur de 'impossibili': quia istae contradicunt 'antichristum possibile est esse' 'antichristum impossibile est esse', et oportet in contradictoriis terminos aeque ample et aeque restricte supponere si pro aliquo uel aliquibus supponant. Deinde etiam oportet hoc concedere de necessario, quia aliter non esset aequipollentia illarum de necessario ad illas de possibili uel impossibili.
De correlario autem concluso in secunda particula sciendum est quod aliqui aliquando ad placitum restringunt subiectum in propositionibus de possibili uel de necessario ad supponendum solum pro his quae sunt. Et sic poneretur ista falsa 'senex potest esse puer', et ista etiam 'creans de necessitate est deus', posito quod modo deus nihil crearet; immo etiam et ista esset falsa 'antichristus potest esse', uel 'antichristus potest generari'. Sed manifestum est quod iste modus restringendi non est de proprietate sermonis; ideo simpliciter de proprietate sermonis correlarium est concedendum.
Deinde prima regula, quae ponitur in tertia particula, potest probari per syllogismum expositorium. Quia ista propositio 'B potest esse A', secundum praedicta, ualet istam 'quod potest esse B potest esse A'; igitur si aliquid quod potest esse B potest esse A, signetur illud aliquid, et proprio nomine uocetur 'C'; tunc sic 'C potest esse B et ipsum idem C potest esse A; ergo quod potest esse A potest esse B', ad quod sequitur quod A potest esse B; igitur, de primo ad ultimum, sequebatur 'B potest esse A; ergo A potest esse B'.
Deinde, antequam procedam ad secundam regulam, notandum est quod in tota ista octaua parte ego non uoco 'propositionem de possibili' nisi illam in qua ponitur iste modus 'possibile' sine negatione praecedente ipsum, uel aequipollentem tali propositioni. Verbi gratia, istas uoco 'de possibili' 'B possibile est esse A' et 'B possibile est non esse A'. Et similiter istas uoco 'de necessario' 'B necesse est esse A' 'B necesse est non esse A', et istas uoco 'de impossibili' 'B impossibile est esse A' 'B impossibile est non esse A'. Sed istam 'B non possibile est non esse A' non uoco 'de possibili', sed 'de impossibili', quia ualet istam de impossibili 'B impossibile est esse A'; similiter istam 'B non possibile est non esse A' non uoco 'de possibili', sed 'de necessario', quia ualet istam 'B necesse est esse A'. Et sic suo modo de 'necessario' et de 'impossibili'.
Tunc ergo apparet secunda regula, quae ponitur in quarta particula. Quia negatiuae de possibili sunt istae 'omne B possibile est non esse A' et 'quoddam B possibile est non esse A', quae non conuertuntur in talem 'A possibile est non esse B', quia sequeretur ex uero falsum, ut 'omne deum possibile est non creare; ergo creans possibile est non esse deum'; prima enim est uera et secunda falsa.
Tertia regula, quae ponitur in quinta particula, continet duas clausulas, quarum ultima est quod particularis negatiua non conuertitur; et illa est bene probata in textu. Sed prima clausula est quod uniuersalis negatiua de necessario conuertitur simpliciter. Et hoc probatur: quia uniuersalis negatiuae de necessario contradicunt particularibus affirmatiuis de possibili; particulares autem affirmatiuae de possibili consequuntur et conuertuntur ad inuicem, ut dictum est; ergo similiter suae praedictae contradictoriae conuertuntur et consequuntur ad inuicem; et haec consequentia tenet per illam regulam "si ad antecedens sequitur consequens, oportet quod ad contradictoriam consequentis sequatur contradictoriam antecedentis"; ideo si istae se mutuo consequuntur, oportet quod etiam illae.
Quarta regula continet duas clausulas. Quarum prima est quod nulla affirmatiua de necessario conuertitur in aliam de necessario; et causa est quia sequeretur ex uero falsum, ut dicendo 'omnem creantem necesse est esse deum; ergo deum necesse est esse creantem': prima enim est uera et secunda falsa.
Secunda clausula est quod affirmatiuae de necessario bene conuertuntur in affirmatiuas de possibili. Quod probatur: quia ad illam de necessario sequitur illa de possibili, per subalternationem et ad illam de possibili sequitur alia de possibili, per conuersionem; ergo, de primo ad ultimum, ad illam de necessario sequitur alia de possibili, per conuersionem, ut 'omne B necesse est esse A; quoddam A possibile est esse B'.
Deinde notandum est quod si habeamus conuersiones de necessario et de possibili, sequitur quod habemus conuersiones de impossibili, quia 'impossibile esse' ualet 'necesse non esse' et 'impossibile non esse' ualet 'necesse esse', de quibus dictum est. Similiter etiam cum habeamus conuersiones de praedictis modis non praeponendo negationem modo, sequitur quod habemus etiam praeponendo, quia 'non possibile' ualet 'impossibile' et 'non impossibile' ualet 'possibile'; similiter 'non necesse esse' ualet 'possibile non esse' et 'non necesse non esse' ualet 'possibile esse'.
Ultimo notandum est quod etiam alio modo, minus proprie, conuertuntur dictae propositiones cum isto nomine 'quod', ut 'B possibile est esse A; ergo quod possibile est esse A est uel potest esse B', et similiter 'nullum B potest esse A; ergo nullum quod potest esse A est uel potest esse B'; similiter 'B necesse est esse A; ergo quod necesse est esse A est uel potest esse B' et similiter 'nullum B necesse est esse A; ergo nullum quod necesse est esse A est uel potest esse B'. Sed sic non conuertuntur istae negatiuae 'omne B necesse est non esse A' et similiter 'omne B possibile est non esse A'; et horum causas dimitto, propter breuitatem, consideret autem eas qui uoluerit.
SDD 1.8.9: DE MODALIBUS COMPOSITIS
SDD 1.8.9-1
Nunc autem dicenda sunt aliqua de uocatis 'modalibus
compositis'. Et est notandum quod 'modalis composita' solet
uocari in qua modus praedicatur de dicto uel dictum de modo, ut
'hominem currere est possibile' uel 'possibile est hominem
currere', aut etiam 'hominem currere est necesse' uel 'necesse
est hominem currere', et sic de 'impossibili' uel 'contingenti',
et de 'uero' uel 'falso'.
Haec nona pars est magna, ideo potest diuidi in quattuor particulas, in quarum prima describitur propositio uocata 'modalis composita', in secunda agitur de aequiuocatione subiectorum et praedicatorum huius modi propositionum, in tertia de qualitate et quantitate earum, in quarta de conuersionibus earum. Secunda incipit ibi "circa huius modi", tertia ibi "de qualitate", quarta ibi "dictae autem".
In prima particula notandum est quod hi modi non sumuntur secundum quod se tenent ex parte copulae, sed 'modi' uocantur termini quibus appropriate assignamus propositiones differre ab inuicem, ut quia quaedam est uera, quaedam falsa, quaedam possibilis, quaedam impossibilis, quaedam necessaria, quaedam contingens, quaedam per se, quaedam per accidens, uel immediata, uel secundum quod ipsum, uel affirmatiua, uel negatiua, uel uniuersalis, uel particularis, uel indefinita aut singularis, reduplicatiua, exceptiua et sic de aliis. Ideo omnes huius modi termini si fiant subiecta uel praedicata respectu huius termini 'propositio', uel alterius termini supponentis appropriate pro propositione uel propositionibus, reddunt propositiones uocatas 'modales compositas', ut 'omnis propositio est uera', 'nulla propositio est necessaria', 'hominem currere est contingens', 'deum non esse est impossibile', 'solem esse maiorem terra est scitum', uel 'opinatum', uel 'dubitatum', et sic de aliis.
Et notandum est quod quamuis apud omnes tales propositiones sint uocatae 'modales compositae', tamen secundum ueritatem sunt de inesse. Quia si dico 'propositio est falsa', uel 'propositio est necessaria', uel etiam 'deum non esse est impossibile', uel 'hominem esse animal est scitum a te', in omnibus istis unum praedicatum dicitur de uno subiecto mediante hoc uerbo 'est' non modificato. Nec apparet quare haec esset magis modalis 'propositio est falsa' quam ista 'animal rationale est album'. Et si dico 'hominem currere est possibile', haec ualet tantum sicut si dicerem 'haec propositio 'homo currit' est possibilis', et haec non est magis modalis nec minus de inesse quam ista 'iste terminus 'homo' est species'. Tamen quia nomina significant ad placitum, nos possumus uti illo modo loquendi consueto, sic quod tales propositiones uocemus modales, dum tamen hic non capiamus 'propositionem modalem' prout distinguitur contra 'propositionem de inesse'; ita enim 'albus' est modus 'hominis' si dico 'homo albus' sicut 'possibile' uel 'falsum' 'propositionis' si dico 'propositio possibilis' uel 'propositio falsa'.
SDD 1.8.9-2
(1) Circa huius modi propositiones modales, notandum est quod oratio infinitiui modi (ut 'hominem currere') posita in huius modi propositionibus, quae solet uocari 'dictum', aliquando capitur secundum suppositionem materialem, et tunc supponit pro aliqua propositione (ut 'hominem currere' pro tali propositione 'homo currit'), aliquando sumitur significatiue, et tunc si supponat pro aliquo, supponit pro re pro qua supponeret subiectum dicti tali determinatione determinatum (ut 'hominem currere' pro homine currente et 'hominem esse album' pro homine albo). (2) Similiter isti termini 'possibile', 'necessarium', 'contingens' aliquando sumuntur prout sunt communiter differentiae entium. Sic enim omne ens est contingens uel necessarium; est enim necessarium si ipsum impossibile est non esse, ut deus, et est contingens si ipsum potest non esse, ut iste equus, et sic nulla propositio est necessaria, sed omnis est contingens. Alio modo sumuntur prout sunt appropriate differentiae propositionum; et sic asinus nec dicitur possibilis nec impossibilis nec necessarius nec contingens, sed describitur 'necessarium' quia est propositio significans qualiter necesse est esse, et 'impossibile' describitur quia est propositio significans qualiter impossibile est esse.
Ista secunda particula nonae partis principalis huius capituli continet duas distinctiones, quae satis sunt declaratae in textu, nisi quod descriptiones 'necessarii' et 'contingentis' positae in fine non sunt sub uerbis propriis. Quia in tractatu Sophismatum declaratum est quod propositio uera non ex eo est uera quia ita est in re; ideo etiam nec necessaria dicitur ex eo quod ita necesse est esse. Sed oportet secundum locutionem propriam assignare diuersimode causas ueritatum secundum diuersitatem propositionum, prout ibi fuit declaratum. *Sed tamen ad placitum utimur isto modo loquendi, intelligentes per ipsum expressiones ueras causarum ueritatum propositionum diuersas, secundum diuersitatem propositionum.
SDD 1.8.9-3
(1) De qualitate autem istarum propositionum dicendum est, sicut de aliis, quod si negatio cadat super copulam, propositio est negatiua, et si non, ipsa est affirmatiua. (2) Similiter etiam est de quantitate: si subiectum fuerit distributum, propositio est uniuersalis, et si fuerit sine distributione et sine signo, ipsa est indefinita, et si fuerit cum signo particulari, ipsa est particularis, et si fuerit cum isto pronomine demonstratiuo 'hoc', tunc ipsa est singularis.
Haec tertia particula huius nonae partis principalis continet duas clausulas, una de qualitate talium propositionum, alia de quantitate earum.
Dubitatur autem de multis propositionibus et quales sunt et quantae sunt, primo de ista 'homo est species', secundo de ista 'non homo est species', tertio de ista 'omnem hominem currere est possibile', quarto de ista 'nullum hominem currere est possibile', quinto de ista 'non hominem currere est possibile', sexto de ista 'impossibile est hominem esse asinum', septimo de ista 'non possibile est hominem esse asinum'.
Dico quod si uellemus respondere ad totum de proprietate sermonis, nos responderemus capiendo omnia significatiue, et esset facile dicere. Sic enim ista 'homo est species' est indefinita et affirmatiua, et est falsa. Sed ista 'non homo est species', si ista dictio 'non' cadat super totam propositionem, ipsa est uniuersalis negatiua, ualens istam 'nullus homo est species', et est uera. Deinde ista 'omnem hominem currere est possibile' aequiualet isti 'omnis homo currens est possibilis', et est uniuersalis affirmatiua, et uera. Et similiter ista 'nullum hominem currere est possibile' ualet istam 'nullus homo currens est possibilis', et est uniuersalis negatiua, et falsa. Sed ista 'non hominem currere est possibile' ualet istam 'nullus homo currens est possibilis' si negatio sit negans, et est uniuersalis negatiua, et falsa; sed si negatio sit solum infinitans subiectum, tunc aequiualet isti, de subiecto infinito 'non homo currens est possibilis', quae est indefinita affirmatiua, et uera, quia asinus, qui est non homo currens, est possibilis. Sed de ista 'impossibile est hominem esse asinum', dicendum est quod idem ualet 'impossibile' et 'non possibile'; et tunc illa negatio implicita in isto termino 'impossibile' uel intelligitur debet esse negans, et tunc ualet istam 'nullum possibile est hominem esse asinum', quae est uniuersalis negatiua, uel est infinitans solum illud subiectum 'possibile', et tunc est indefinita affirmatiua.
Postea dicendum est si subiecta in dictis propositionibus supponant materialiter quod ista propositio 'homo est species' est affirmatiua (hoc non est dubium), et est indefinita, quia iste terminus 'homo' non debet intelligi supponere solum pro se, sed indifferenter pro aliis similibus, quasi si dicamus 'iste terminus 'homo' uel talis terminus 'homo' est species. Et sic etiam ista esset uniuersalis 'omnis homo est species', et etiam ista esset particularis 'quidam homo est species', id est 'quidam terminus 'homo' est species', et ista esset singularis 'iste homo est species', id est 'iste terminus 'homo' est species'.
Verum est quod aliqui reputant tales tamquam singulares 'homo est species', 'animal est genus', 'amo est uerbum', et sic de aliis, in quibus subiecta supponunt materialiter. Quia dicunt quod ualet idem secundum suppositionem materialem dicere 'homo est species' et dicere 'iste terminus 'homo' est species'. Sed hoc non credo esse uerum, quia ista 'homo est species', uel 'animal est genus', reputat Porphyrius, et etiam Aristoteles, scibilem et demonstrabilem prout subiecta supponunt materialiter, quod non esset ita de singularibus. Nam si demonstrato uno termino uocali uel scripto, ego dico 'iste terminus est species', licet illa propositio sit uera, tamen statim erit falsa ipsa desinente esse, et sic talis non erit scibilis. Item, dicendo 'hominem currere est possibile', istud subiectum 'hominem currere' non supponit pro se, sed pro tali propositione 'homo currit', et si quilibet homo dicat talem propositionem, tunc non est ratio quare magis supponeret pro illa quam Socrates dicit quam pro illa quam Plato dicit; ideo indifferenter pro qualibet supponit, sine distributione, et sic indefinite. Et ita etiam debemus imaginari de ista propositione 'homo est species', quia iste terminus 'homo' non solum supponit pro se, nisi demonstretur cum tali pronomine 'hoc', sed indifferenter pro omni tali supponit indefinite.
Sed de ista 'non homo est species' dicendum est quod si hoc totum 'non homo' supponit materialiter, propositio est indefinita et affirmatiua, et est sensus quod talis terminus infinitus 'non homo' est species, quae si sit uera uel non est bona dubitatio alibi tractanda. Si uero iste terminus 'homo' solum sumatur materialiter et haec dictio 'non' sumatur significatiue, tunc si sit negans, propositio est uniuersalis negatiua falsa, aequiualens isti 'nullus talis terminus 'homo' est species; sed si negatio sit solum infinitans, tunc est indefinita affirmatiua, et est uera, et tunc est sensus quod aliquid quod non est talis terminus 'homo' est species, et hoc est uerum pro isto termino 'asinus'.
Deinde de ista 'omnem hominem currere est possibile' manifestum est quod est affirmatiua et indefinita, quia ualet istam 'talis propositio 'omnis homo currit' est possibilis'.
Sed de ista 'nullum hominem currere est possibile' manifestum est quod si hoc totum 'nullum hominem currere' supponat materialiter, propositio est indefinita affirmatiua, et ualet istam 'talis propositio 'nullus homo currit' est possibilis'. Sed si quaereres quo modo fieret uniuersalis, dico quod hoc esset sic dicendo 'omne nullum hominem currere est possibile', uel 'omnis nullum hominem currere est possibile', ita quod 'omne', uel 'omnis', teneretur significatiue et esset nominatiuus reddens suppositum huic uerbo 'est', et esset sensus 'omnis talis propositio', uel 'omne quod est talis propositio', 'nullus homo currit' est possibilis', uel 'possibile'. Sed si in dicta propositione caperemus 'nullum' significatiue et 'hominem currere' materialiter, tunc propositio esset uniuersalis negatiua, et esset sensus 'nullum quod est talis propositio 'homo currit' est possibile'.
Sed tu quaereres "nonne possem similiter dicere de ista propositione 'omnem hominem currere est possibile' quod ista esset uniuersalis affirmatiua, capiendo 'omnem' significatiue et 'hominem currere' materialiter?". Dico quod non, quia oratio esset incongrua, eo quod oportet nominatiuum casum reddere suppositum huic uerbo 'est', et 'omnem' non est nominatiui casus.
Deinde de ista 'non hominem currere est possibile' dicitur quod si hoc totum 'non hominem currere' teneatur materialiter, propositio est indefinita affirmatiua; et si 'hominem currere' teneatur materialiter et haec dictio 'non' teneatur significatiue, si negatio sit infinitans, adhuc est indefinita affirmatiua, sed si sit negatio negans, est uniuersalis negatiua.
Postea de ista 'impossibile est hominem esse asinum', et similiter de ista 'non possibile est hominem esse asinum', dico quod aequiualent ubique 'impossibile' et 'non possibile'; et si negatio sit infinitans, propositio est indefinita affirmatiua, et si sit negans, est uniuersalis negatiua.
SDD 1.8.9-4
Dictae autem propositiones conuertuntur eodem modo sicut illae de inesse si isti termini 'possibile', 'impossibile', 'necessarium' et 'contingens' sumantur prout sunt differentiae propositionum. Sed si capiantur prout sunt communiter differentiae entium, tunc iste terminus 'possibile', uel 'contingens', positus in praedicato ampliat suppositionem subiecti ad ea quae possunt esse; ideo conuertitur sic 'quoddam A est possibile; ergo quoddam possibile est uel potest esse A', uel 'antichristus est possibilis; ergo possibile est uel potest esse antichristus'.
Circa istam quartam particulam dubitatur utrum isti termini 'possibile' et 'contingens' prout appropriate sunt differentiae propositionum sint termini ampliatiui sicut quando sumuntur ut sunt communes differentiae entium. Et ego dico quod non. Unde si dicamus aliquam propositionem esse possibilem quia potest esse, hoc est capiendo 'possibile' prout est communis differentia, seu proprietas, entis, et ampliat suppositionem subiecti; et sic propositio quae nondum est bene est possibilis. Sed si dicatur possibilis quia significat qualiter potest esse, tunc 'possibile' non ampliat, nec propositio aliqua est possibilis nisi quando ipsa est, quia non significat nisi quando ipsa est. Et ideo capiendo sic 'possibile' ista propositio 'omnem hominem currere est possibile' bene conuertitur in istam 'possibile est omnem hominem currere'.
Secundo dubitatur utrum iste terminus 'necessarium' prout est de communibus differentiis entis ampliet, sicut iste terminus 'possibile'. Et ego credo quod sic. Quia in propositionibus contradictoriis praedicata sunt eadem, ideo aeque ampliatiua uel non ampliatiua; et ideo sicut in istis 'Socrates potest esse' uel 'Socrates potest non esse' est ampliatio, ita etiam est in istis 'Socrates non potest esse' et 'Socrates non potest non esse' est ampliatio; modo sicut 'possibile' exponitur 'quia potest esse', ita 'necessarium' exponitur 'quia non potest non esse'; istae enim aequipollent 'B est necessarium' et 'B non potest non esse', ideo similiter est ampliatio in illis. Et ex hoc inferri debet quod haec est uera 'creans est necessarium', licet poneretur casus quod deus modo nihil crearet, quia idem ualet dicere 'creans est necessarium' sicut dicere 'creans non potest non esse', quae ualet istam 'quod est uel potest esse creans non potest non esse', et haec est uera.
- Notandum est quod alio modo solet attribui conuersio dictis
propositionibus, scilicet quod tota propositio non conuertatur, sed solum dictum, id est propositio quae subiicitur uel praedicatur, uerbi gratia, 'possibile est hominem currere; ergo possibile est currentem esse hominem'; sed hic non fit conuersio, quia modus semper manet a parte eadem. Et quantum ad illam conuersionem, dico hanc regulam quod propositio affirmatiua de possibili uel de uero uel de necessario, scilicet in illis tribus modis, conuertitur sicut in illis de inesse, ita quod si dictum sit uniuersalis negatiua uel particularis affirmatiua, tunc illud dictum conuertitur simpliciter, si uero illud fuerit uniuersalis affirmatiua, conuertitur per accidens, si uero sit particularis negatiua, non conuertitur. Et omnes istae conuersiones tenent per has regulas "si antecedens est uerum, consequens est uerum", "si antecedens est possibile, consequens est possibile", "si antecedens est necessarium, consequens est necessarium"; et ideo si dico 'uerum est Socratem currere', cum ad istam 'Socratem currit' sequatur ista 'currens est Socrates', sequitur 'ergo uerum est Socratem esse currentem', per dictam regulam. Et sic de aliis poterit probari. Sed dicta conuersio non ualet in propositionibus de 'falso' uel de 'impossibili' uel de 'scito', quia dicta regula non ualet in illis; non enim sequitur si antecedens est impossibile quod consequens sit impossibile, nec sequitur si antecedens sit falsum quod consequens sit falsum, et ideo si dico quod falsum est omne animal esse hominem, non sequitur 'ergo falsum est quendam hominem esse animal', quia antecedens est uerum et consequens falsum.
1.8.10
(1) Restat aliqua dicere de modalibus de contingenti ad utrumlibet. Dicitur autem 'contingens ad utrumlibet' quia est possibile esse et possibile non esse, ut Socrates contingit currere quia Socrates potest currere et potest non currere, et similiter Socratem contingit non currere quia Socrates potest non currere et Socrates potest currere. (2) De sic 'contingenti' dantur quattuor regulae. Prima est quod ad omnem propositionem de contingenti sequitur propositio de possibili tam affirmatiua quam negatiua. (3) Secunda regula est quod omnis propositio de contingenti repugnat alicui propositioni de necessario et alicui propositioni de impossibili de eisdem terminis, scilicet omnis uniuersalis omni particulari et omnis particularis omni uniuersali. (4) Tertia regula est quod omnis propositio de contingenti conuertitur in oppositam qualitatem, manente eadem quantitate et eodem ordine terminorum. (5) Quarta regula est quod nulla propositio de contingenti conuertitur in terminis in aliam de contingenti, sed omnis de contingenti conuertitur in aliam de possibili.
Haec decima et ultima pars huius capituli continet quinque clausulas; prima ostendit quid nominis 'contingentis ad utrumlibet' et aliae quattuor sunt quattuor regulae.
Circa primam clausulam, notandum est, sicut iam dictum fuit, quod hoc nomen 'contingens' potest aliquando fieri praedicatum uel subiectum propositionis, ut 'B est contingens' uel 'contingens est B', et tunc non reddit propositionem proprie modalem, licet soleat talis propositio uocari 'modalis composita' si alter terminus supponat pro aliqua propositione, ut 'Socrates currere est contingens'; aliquando autem se tenet ex parte copulae, ut dicendo 'hominem contingens est currere', uel 'hominem contingit currere', et tunc est propositio proprie modalis.
Iterum 'contingens' si fiat subiectum uel praedicatum propositionis potest sumi uno modo ut est de differentiis communibus entis, et sic omne ens est contingens praeter deum, quia potest esse et potest non esse; solus autem deus est necessarius, quia non potest non esse. Alio autem modo sumitur 'contingens' ut est de differentiis propositionum, et tunc aequiualet dicere quod talis propositio est contingens et dicere quod talis propositio est possibilis et non necessaria.
- Notandum est quod ad omnem propositionem, tam affirmatiuam quam
negatiuam, quae est proprie de contingenti de modo affirmato sequitur una copulatiua composita ex una de possibili affirmatiua et alia de possibili negatiua retentis eisdem terminis et eadem quantitate. Verbi gratia, sequitur 'B contingit esse A; ergo B possibile est esse A et B possibile est non esse A', et etiam sequitur 'B contingit non esse A; ergo B possibile est non esse A et B possibile est esse A'. Sed e conuerso a tali copulatiua ad illam de contingenti est fallacia consequentis; non enim sequitur 'quoddam iustum potest esse deum et quoddam iustum potest non esse deum; ergo quoddam iustum contingit esse deum: nam antecedens est uerum et consequens falsum, ex quo nihil contingit esse deum.
Sed ad omnem propositionem de necessario uel impossibili sequitur propositio de contingenti de modo negato de eisdem terminis, sicut sequitur 'omne B necesse est esse A; ergo nullum B contingit esse A'; similiter sequitur etiam 'omne B impossibile est esse A; ergo nullum B contingit esse A'. Sed e conuerso a tali propositione de contingenti ad disiunctiuam de necessario et impossibili uel ad aliquam eius partem est fallacia consequentis: non enim sequitur 'nullum iustum contingit esse deum; ergo omne iustum necesse est esse deum uel omne iustum impossibile est esse deum'; similiter nec sequitur 'nullam stellam contingit esse planetam; ergo omnem stellam necesse est esse planetam uel omnem stellam impossibile est esse planetam': antecedentia enim sunt uera et consequentia sunt falsa.*
- Ex praedictis sequitur manifeste quod propositio quae est proprie de
contingenti de modo affirmato non aequiualet uni copulatiuae compositae ex affirmatiua de possibili et negatiua de possibili, retentis eisdem terminis et eadem quantitate, nec per talem copulatiuam exponitur. Similiter nec illa de contingenti de modo negato aequiualet uni disiunctiuae de necessario et impossibili. Sed omnis propositio de contingenti de modo affirmato aequiualet uni categoricae modali ex eisdem terminis compositae cuius copula est copulata ex copula propositionis de possibili affirmatiuae et negatiuae, sicut ista 'B contingit esse A' exponitur per istam 'B potest esse et potest non esse A'. Sed illa de contingenti de modo negato exponitur per aliam categoricam ex eisdem terminis compositam de copula disiunctiua ex copula aliarum de necessario et de impossibili, sicut ista 'omne B non contingit esse A' exponitur per istam 'omne B necesse uel impossibile est esse A'.*
Notandum est etiam, sicut dixi de aliis prius, quod hic non uoco 'propositionem de contingenti' nisi illam in qua iste modus 'contingens' se tenet ex parte copulae et quod negatio non praecedat ipsum, quia si negatio praecederet ipsum, propositio non amplius mereretur dici 'de contingenti', sed magis 'de necessario uel de impossibili disiunctim', quia tali aequipollet. Verbi gratia, ista 'nullum B contingit esse A' ualet istam 'omne B necesse est uel impossibile est esse A'.
Et ideo regulae quae hic dantur non debent intelligi nisi de propositionibus in quibus negatio non praecedit modum. Et tunc statim sequitur ex dictis prima regula manifeste. Deinde ex prima regula sequitur statim secunda, quod ad particularem de contingenti, siue affirmatiuam siue negatiuam, sequitur tam particularis affirmatiua de possibili quam particularis negatiua. Et tamen/cum? particularis affirmatiua de possibili repugnat uniuersali de impossibili et particularis negatiua uniuersali de necessario; et similiter ad uniuersalem de contingenti sequitur uniuersalis de possibili, tam affirmatiua quam negatiua, quia contradicit particularibus de necessario et de impossibili.
Tertia regula etiam patet ex iam dictis. Quia dictum est quod affirmatiua et negatiua de contingenti aequipollent; ideo conuertuntur; ideo sequuntur ad inuicem, ut 'omnem hominem contingit currere; ergo omnem hominem contingit non currere', et e conuerso. Sed praecauendum est ne negatio praecedat modum, quia non sequitur 'omnem hominem contingit currere; ergo nullum hominem contingit currere', immo tales sunt contrariae.
Quarta regula continet duas clausulas. Quarum prima patet, quia ex uero sequeretur falsum. Voco autem 'conuersionem in terminis' quando termini transponuntur, scilicet quod de subiecto fiat praedicatum et e conuerso, ut 'deum contingit esse creantem', non sequitur 'ergo creantem contingit esse deum'; prima enim est uera et secunda falsa, quia sequeretur quod creans non de necessitate esset deus, cuius oppositum dictum est prius.
Secunda clausula patet, quia ad quamlibet de contingenti sequitur affirmatiua de possibili, quae bene conuertitur in aliam affirmatiuam de possibili.