Summa logicae/Pars III - 2 : De Syllogismo Demonstrativo

by Guillelmus de Ockham

Guillelmus de Ockham

Summa logicae

Pars III - 2 : De Syllogismo Demonstrativo

Pars III - 1 : De Syllogismo simpliciter	Pars III - 3 : De Consequentiis

GUILLELMI DE OCKHAM SUMMA TOTIUS LOGICAE: PARS III-2

<CAP. 1. QUID INTELLIGITUR PER HUNC TERMINUM 'DEMONSTRATIO' ET QUOT MODIS DICITUR 'SCIRE'?>. Postquam dictum est de syllogismo in communi, sequitur nunc tractare de speciebus syllogismi. Et quia nobilior est demonstratio, ideo primo de demonstratione oportet dicere. Omnis autem demonstratio componitur ex propositionibus et propositiones ex terminis. Unde, quia terminorum et propositionum ex quibus constat demonstratio sunt quaedam condiciones propriae, non omnibus terminis et propositionibus competentes, ideo primo dicendum est de terminis et condicionibus eorum, secundo de propositionibus requisitis ad demonstrationem, tertio de demonstratione.

Oportet autem in principio scire quod, secundum doctrinam Aristotelis, demonstratio est syllogismus faciens scire. Ista enim definitio 'syllogismus faciens scire' est definitio exprimens quid nominis istius termini 'demonstratio'.

Et ideo sicut in omni disputatione et veritatis inquisitione oportet significata vocabulorum supponere, ita volenti tradere notitiam demonstrationis et partium suarum oportet praemittere quid per hunc terminum 'demonstratio' importatur.

Quod non est aliud quam definitionem exprimentem quid nominis declarare.

Dico igitur quod omnes de demonstratione loquentes per hunc terminum 'demonstratio' non intelligunt nisi syllogismum facientem scire. Sed quia 'scire' in diversis locis aequivoce accipitur, videndum est quomodo 'scire' in hac definitione accipitur.

Unde sciendum est quod quamvis 'scire' diversis modis accipi possit, sufficiat tamen ad praesens dicere quod tribus modis dicitur. Uno modo 'scire' est evidens comprehensio veritatis. Et sic dicuntur sciri non tantum necessaria sed etiam contingentia, sicut 'scio te sedere' et

'scio me intelligere et vivere'. Secundo modo dicitur scientia evidens comprehensio veritatis quae non potest esse falsa. Et sic dicuntur sciri tantum necessaria et non contingentia. Tertio modo dicitur scientia evidens comprehensio unius veritatis necessariae per evidentem comprehensionem duarum veritatum necessariarum, in modo et figura dispositarum, ut illae duae veritates faciant tertiam veritatem evidenter sciri, quae aliter esset ignota.

Et sic accipitur 'scire' in praedicta definitione. Omnes enim recte loquentes de demonstratione per demonstrationem intelligunt syllogismum compositum ex duabus praemissis necessariis notis, per quas scitur conclusio quae aliter foret ignota, nisi forte in eodem tempore simul concurrant cum illis praemissis aliae praemissae sufficientes ad causandum notitiam eiusdem conclusionis. Quamvis igitur probari non possit quod demonstratio est syllogismus faciens scire, modo praeexposito, sicut nec significatum vocabuli nec definitio exprimens quid nominis probari potest nisi per usum loquentium, constituendum est tamen pro fundamento quod demonstratio est syllogismus faciens scire, super quo omnia dicenda in sequentibus fundabuntur, et per ipsum probabuntur quando necesse erit probationem adducere.

⟨CAP. 2. QUI TERMINI INGREDIUNTUR DEMONSTRATIONEM?⟩. Ex quo omnis demonstratio est syllogismus, necesse est omnem demonstrationem tres terminos ad eius constitutionem requirere. Non omnes autem termini possunt ingredi demonstrationem affirmativam ex propositionibus mere de inesse et mere de praesenti. Illi enim termini qui de nullo possunt praedicari nisi contingenter vel falso, ipsis sumptis significative, numquam possunt significative sumpti esse partes demonstrationis talis. Et ideo tales termini 'chimaera', 'corpus tum', 'creatura infinita' et huiusmodi non possunt, si significative sumantur, esse termini in demonstratione tali, quamvis possint in demonstratione negativa, quia etiam negative possunt de aliis necessario praedicari. Similiter, quamvis tales termini 'album', 'nigrum', 'calidum' et huiusmodi non possint esse partes propositionum necessariarum mere de inesse et mere de praesenti affirmativarum, quia tamen possunt esse partes propositionum de possibili necessariarum, ideo tales demonstrationem ingredi possunt. Unde breviter, secundum diversitatem demonstrationum, de qua dicetur inferius, omnes termini aliquam demonstrationem ingredi possunt; sed non omnes ingredi possunt demonstrationem potissimam, de qua inferius dicetur. Termini autem illi qui demonstrationem potissimam ingredi possunt, sunt praecise subiectum, passio et definitio. Ad cuius evidentiam sciendum est quod passio non est aliqua res inhaerens subiecto, illo modo quo calor inest igni, sed passio est quoddam praedicabile, distinctum a subiecto, et realiter importans illud idem quod important subiectum et aliquid plus, vel saltem illud idem alio modo. Et eodem modo est de definitione: ut isti termini ex quibus componitur demonstratio mentalis sint ita distinctae res exsistentes in mente sicut voces correspondentes eis in demonstratione vocali sunt distinctae voces in aere, de quibus diffusius dicetur inferius. <CAP. 3. QUAE OPORTET DEMONSTRANTEM PRAECOGNOSCERE?>. Non tantum autem oportet istos terminos ad demonstrationem concurrere, sed etiam quandocumque demonstrationem ingrediuntur, antequam conclusio concludatur oportet eos praecognoscere, non tamen oportet illos semper aequaliter praecognoscere.

De subiecto enim oportet praecognoscere quid est et quia est.

Oportet enim de subiecto, cum sit terminus, praecognoscere quid significat; et haec praecognitio communis est omni termino cuiuscumque syllogismi vel argumentationis. Si autem sit demonstratio affirmativa et categorica, non oportet tantum de subiecto praecognoscere quid significat, sed etiam oportet praecognoscere quia est; hoc est, oportet praecognoscere quod esse non impossibiliter praedicatur de subiecto significative sumpto.

Et ratio huius est, quia ad hoc quod habeatur demonstratio, oportet quod praemissae cognoscantur; igitur oportet quod illa praemissa in qua praedicatur aliquid de subiecto, vel e converso, sit cognita, et per consequens vera est.

Et si sit vera et scita esse vera, oportet quod sibi non impossibiliter competat esse, ex quo propositio est affirmativa. De passione autem, quamvis ingrediatur demonstrationem affirmativam, non oportet praecognoscere nisi tantum quid importatur per nomen, sed non oportet quod praecognoscatur quod sibi non repugnat esse.

Et hoc quidem verum est si maior illius demonstrationis sit condicionalis vel aequivalens tali; tunc enim non oportet --- quantumcumque cognoscatur illa praemissa in qua ponitur passio --- quod cognoscatur esse posse convenire passioni.

Quando autem maior est affirmativa, non aequivalens condicionali, ita oportet praecognoscere de passione quia est sicut de subiecto. Nec hoc negat Aristoteles, sed vult quod quandoque oportet praecognoscere quia est de subiecto, quamvis non oporteat praecognoscere quia est de passione.

Breviter igitur dicendum est quod secundum principia Aristotelis de subiecto in demonstratione affirmativa, tam categorica simpliciter quam in demonstratione composita ex una hypothetica condicionali et alia categorica, oportet praecognoscere de subiecto quid significat et quia est; hoc est, quod sibi non repugnat esse, ita quod propositio praedicans esse de illo subiecto non includat contradictionem.

De passione autem in demonstratione simpliciter categorica et affirmativa oportet praecognoscere tam quia est quam quid est, propter eandem rationem propter quam oportet de subiecto praecognoscere quia est; sed in alia demonstratione non oportet de passione praecognoscere quia est.

De definitione autem oportet praecognoscere quia est, propter eandem rationem propter quam oportet de subiecto praecognoscere quia est. Et haec de terminis demonstrationis ad praesens sufficiant.

<CAP. 4. DE DIVISIONE PROPOSITIONUM REQUISITARUM AD DEMONSTRATIONEM>.

Dicturus autem de propositionibus requisitis ad demonstrationem, primo praemittam aliquas divisiones earum. Est autem primo sciendum quod propositionum requisitarum ad demonstrationem quaedam sunt partes demonstrationis, sicut duae praemissae et una conclusio, et quaedam non sunt partes demonstrationis.

Et vocantur dignitates et maximae vel suppositiones, quae sub propria forma non ingrediuntur demonstrationem, virtute tamen illarum propositionum aliquo modo sciuntur praemissae demonstrationis.

Verbi gratia ista est una propositio prima, per experientiam praecise nota 'omnis calor est calefactivus', quae non potest esse pars demonstrationis, saltem potissimae et universalis, virtute tamen istius tenent tales demonstrationes 'omne calidum est calefactivum; omnis ignis est calidus; igitur omnis ignis est calefactivus; 'omne calidum est calefactivum; omnis aer est calidus; igitur omnis aer est calefactivus'.

Istae igitur sunt distinctae propositiones 'omnis calor est calefactivus' et 'omne calidum est calefactivum', et prima prior est et secunda posterior. Et tamen secunda non potest proprie demonstrari per primam et secunda intrat demonstrationem non prima, et tamen virtute primae tenent multae demonstrationes quas non potest ingredi.

Et sicut est de ista, ita est de multis aliis. Propositio autem requisita ad demonstrationem, non tamquam pars, subdividitur, quia quaedam est talis quod necesse est quemlibet docendum habere eam, cuiusmodi sunt tales 'quidlibet est vel non est', 'de quolibet affirmatio vel negatio' et huiusmodi. Quaedam sunt tales quas non est necesse quemlibet docendum habere, sed necesse est aliquos artifices speciales eas habere, sicut est de istis 'aliquid est mobile', 'si ab aequalibus aequalia demas' etc.. Propositio autem quae est pars demonstrationis subdividitur, quia quaedam est praemissa tantum, quae scilicet est indemonstrabilis; quaedam est conclusio tantum, quae scilicet est demonstrabilis, sed non potest esse principium demonstrandi aliam propositionem; quaedam est praemissa et conclusio, quia potest demonstrari per praemissas alias et potest esse principium demonstrandi aliam conclusionem.

Alia divisio potest poni, quia propositionum requisitarum ad demonstrationem quaedam sunt principia, quaedam conclusiones. Principia dicuntur illae propositiones quae non sunt conclusiones et tamen requiruntur ad demonstrationem, sive sint partes demonstrationis sive non sint partes eius.

Et vocantur principia prima, quae subdividi possunt: quia quaedam principia prima sunt per se nota, quibus scilicet intellectus statim assentit ipsis terminis apprehensis, ita quod si sciatur quid significant termini, statim sciuntur.

Quaedam autem principia prima non sunt per se nota sed tantum per experientiam, quia possunt dubitari, sed tamen per experientiam fiunt nota, sicut est de ista propositione 'omnis calor est calefactivus', et de multis talibus, quae non possunt fieri notae nisi per experientiam, de quibus specialiter loquitur Aristoteles in I Metaphysicae et in II Posteriorum, in fine.

<CAP. 5. DE PROPRIETATIBUS PROPOSITIONUM AD DEMONSTRATIONEM

REQUISITARUM; ET QUOMODO EST EX INCORRUPTIBILIBUS>. Istis praemissis videndum est de proprietatibus propositionum ad demonstrationem requisitarum.

Illarum autem proprietatum quaedam sunt communes omnibus propositionibus requisitis ad demonstrationem, quaedam sunt propriae conclusionibus, quaedam sunt propriae praemissis, quaedam sunt propriae principiis non ingredientibus demonstrationem.

Una proprietas communis omni propositioni requisitae ad demonstrationem est necessitas.

Nulla enim propositio requisita ad demonstrationem est contingens vel impossibilis, sed quaelibet est necessaria. Quod enim conclusio sit necessaria, patet ex definitione demonstrationis, quia demonstratio est syllogismus faciens scire propositionem necessariam, igitur conclusio est necessaria. Sed necessarium, quamvis possit inferri ex contingentibus vel impossibilibus, non tamen potest sciri per contingentia vel impossibilia, igitur necessario praemissae, propter quas scitur conclusio, sunt necessariae.

Sed propositiones rectificantes demonstrationem sunt priores et notiores praemissis, igitur illae sunt necessariae, et ita patet quod omnes propositiones requisitae ad demonstrationem sunt necessariae, et sicut sunt necessariae ita sunt perpetuae et incorruptibiles.

Quod non est sic intelligendum quod propositiones illae sunt quaedam entia perpetua et incorruptibilia.

Hoc enim falsum est. Solus enim Deus est perpetuus et incorruptibilis, nec aliquid aliud a Deo potest esse simpliciter perpetuum et incorruptibile quin per aliquam potentiam posset fieri non-ens.

Propter quod sciendum quod 'necessarium', 'perpetuum' et 'incorruptibile' dupliciter accipiuntur. Uno modo dicitur aliquid necessarium, perpetuum et incorruptibile quia per nullam potentiam potest incipere vel desinere esse; et sic solus Deus est perpetuus, necessarius et incorruptibilis.

Aliter dicitur necessarium, perpetuum et incorruptibile propositio quae non potest esse falsa; quae scilicet est ita vera quod, si formetur, non est falsa sed vera tantum. Et isto modo demonstratio est necessariorum, perpetuorum et incorruptibilium, hoc est propositionum quae non possunt esse falsae sed tantum verae.

Ex quo patet quod quamvis repugnet dictis Aristotelis, tamen secundum veritatem nulla propositio de illis quae important praecise res corruptibiles, mere affirmativa et mere categorica et mere de praesenti, potest esse principium vel conclusio demonstrationis, quia quaelibet talis est contingens. Si enim aliqua talis esset necessaria, hoc maxime videretur de tali 'homo est animal rationale'. Sed haec est contingens, quia sequitur 'homo est animal rationale, igitur homo est animal', et ultra 'igitur homo componitur ex corpore et anima sensitiva'. Sed haec est contingens, quia si nullus homo esset, ipsa esset falsa propter falsam implicationem, quia implicaretur aliquid componi ex corpore et anima, quod tunc foret falsum.

Nec valet dicere quod ista aequivalet isti 'si homo est, homo est animal rationale', quia haec est condicionalis et non categorica. Et ita stat primum dictum, quod nulla talis mere categorica et mere de praesenti est necessaria.

Et ideo dico quod nulla talis potest esse principium vel conclusio demonstrationis. Hoc tamen non obstante dicendum est quod multae propositiones compositae ex talibus terminis possunt esse principia vel conclusiones demonstrationis, quia propositiones condicionales et de possibili et aequivalentes eis possunt esse necessariae. Haec enim simpliciter est necessaria 'si homo est, animal est'; et ista 'si homo ridet, animal ridet'; et ista 'omnis homo potest ridere', si subiectum stet pro his quae possunt esse. Et eodem modo propositiones aequivalentes eis sunt necessariae. Et ex isto patet quomodo, non obstante quod genera et species et quaecumque universalia distincta a cognitione Dei sunt simpliciter corruptibilia sic quod possunt esse nihil, tamen de eis possunt fieri demonstrationes et scientiae, propter hoc quod, non obstante quod possunt simpliciter destrui, tamen de eis possunt formari propositiones necessariae, quae possunt sciri scientia proprie dicta.

Ex isto etiam patet quomodo de contingentibus potest esse scientia; quia secundum quod veniunt in demonstrationem necessaria sunt, hoc est propositiones formatae de terminis importantibus talia contingentia quae veniunt in demonstrationem sunt necessariae, quae non sunt mere de praesenti et de inesse, categoricae et affirmativae, sed vel sunt negativae vel hypotheticae vel de possibili vel alio modo, vel aequivalentes eis.

<CAP. 6. QUID EST ESSE DE OMNI ET QUOMODO PRAEMISSAE ET CONCLUSIO

DEMONSTRATIONIS POSSUNT ESSE DE OMNI?>. Alia condicio tam praemissarum quam conclusionis demonstrationis est esse de omni, quia tam praemissa quam conclusio demonstrationis potest esse de omni.

Est autem de omni, non quando praedicatum competit alicui contento sub subiecto et alicui non, nec quando uno tempore competit subiecto et alio non competit sibi, sed quando praedicatum omni contento sub subiecto et omni tempore competit subiecto.

Unde differentia est inter 'de omni' de quo loquitur Aristoteles in I Posteriorum et inter 'de omni' de quo loquitur in I Priorum. Nam ad 'de omni' de quo loquitur in libro Posteriorum requiritur quod praedicatum vere competat subiecto universaliter sumpto et pro omni tempore.

Ad 'de omni' autem de quo loquitur in libro Priorum non requiritur nisi quod per talem propositionem denotetur praedicatum praedicari de subiecto universaliter sumpto, sive vere praedicetur de eo sive non.

Unde haec est de omni 'omnis homo est asinus', non obstante quod sit falsa, quia est universalis.

<CAP. 7. QUOMODO PROPOSITIONES REQUISITAE AD DEMONSTRATIONEM DICUNTUR PER SE?>.

Non solum autem quaelibet propositio requisita ad demonstrationem est necessaria vel de omni, sed etiam quaelibet est per se vera. Ut autem sciatur quae propositio est per se vera et quae non, videnda est multiplicitas et aequivocatio huius termini 'per se'.

Est autem sciendum, secundum Lincolniensem, quod distinctio est inter modos dicendi per se et modum essendi per se et modum causandi per se. Aliquid enim esse per se tripliciter dicitur, eo quod 'per se' vel excludit omnem causam, et sic solus Deus est per se, hoc est, solus Deus non habet causam per quam sit; vel excludit causam materialem, et sic intelligentiae carentes materia sunt per se, hoc est, non habent materiam in qua forma earum subsistat; vel excludit subiectum, et sic substantia est per se, hoc est, substantia non habet subiectum in quo subsistat.

Et si quaeratur, quare tot modis dicitur aliquid esse per se, dicendum quod causa huius non potest assignari nisi voluntarius usus loquentium. Alius est modus causandi per se, quando scilicet aliquid est causa per se alicuius, sicut interfectio est causa per se quare iste intereat.

Et potest iste modus non tantum competere causae efficienti sed etiam causae finali.

Praeter istos modos 'per se' sunt aliqui alii modi dicendi per se, scilicet quando aliquid praedicatur per se de altero. Et sunt duo modi, quorum unus est quando praedicatum ponitur in definitione subiecti, alius quando subiectum ponitur in definitione praedicati.

Circa istos autem modos est primo advertendum quod iste terminus 'per se', secundum quod praedicatur de propositione, dupliciter accipitur, scilicet stricte et large. Large dicitur propositio per se quando subiectum cadit in definitione praedicati vel e converso et per se superius ad unum definit reliquum vel definitur per reliquum. Et isto modo haec est per se 'omnis homo est animal', et ista 'omnis homo est rationalis', et ista 'omnis homo est risibilis', et ceterae huiusmodi.

Aliter accipitur 'per se' stricte.

Et sic, cum prioribus condicionibus, ad hoc quod propositio sit per se, requiritur quod ipsa sit simpliciter necessaria, ita quod nec potest nec potuit nec poterit esse falsa. Et sic accepto 'per se', quamvis secundum opinionem Aristotelis, qui ponit quod generatio et corruptio rerum est perpetua, multae propositiones categoricae et de inesse et de praesenti sint per se, tamen secundum veritatem tales de terminis importantibus praecise res corruptibiles sive creatas non sunt per se, quia non sunt necessariae, sicut dictum est.

Unde sic accepto 'per se', haec non est per se 'omnis homo est animal', quia potest esse falsa, puta posito quod nullus homo sit. Verumtamen propositiones de possibili et eis aequivalentes, compositae ex talibus terminis, sunt per se.

Unde ista est per se 'omnis homo potest esse animal', sumpto subiecto pro eo quod potest esse. Viso igitur quod ad hoc quod propositio sit per se, requiritur quod sit necessaria, est ulterius sciendum quod ad hoc quod propositio sit per se, strictissime sumpto hoc termino 'per se', requiritur quod sit praedicatio propria et directa.

Per quod excluduntur propositiones ubi praedicantur inferiora de superioribus particulariter sumptis et subiecta de suis passionibus et una passio de alia passione.

Propter quod tales, quamvis sint necessariae, non sunt per se, strictissime sumpto 'per se'. Cuiusmodi sunt tales 'aliquod animal est homo' vel 'aliquod animal potest esse homo'; 'omne risibile est homo vel potest esse homo'; 'omne risibile est susceptibile disciplinae' et huiusmodi, quamvis essent necessariae.

Ulterius sciendum est quod aliquid potest cadere in definitione alterius vel in recto vel in obliquo, et secundum hoc potest praedicari vel in recto vel in obliquo. Istis visis dicendum est quod sola illa propositio est per se quae est necessaria, in qua praedicatum definit subiectum vel aliquid per se superius ad subiectum, vel subiectum definit praedicatum vel aliquid per se superius ad praedicatum.

Et hoc intelligit Lincolniensis quando dicit: "Dicitur per se alterum de altero cum quidditas unius essentialiter et non per accidens a quidditate alterius egreditur". Non enim intendit quod praedicatum realiter egrediatur a subiecto vel e converso, illo modo quo effectus efficitur realiter a sua causa, cum subiectum et praedicatum sint termini, quorum neuter est causa alterius.

Sed 'egredi' hic a quidditate alterius vocat declarare et importare sive significare aliquid quod significatur per reliquum. Est igitur, breviter, intentio Lincolniensis, et etiam Aristotelis quod quando praedicatum per se definit subiectum vel aliquid per se superius ad subiectum, sive sicut definitio sive sicut pars definitionis vel e converso, tunc est propositio per se.

Et est primus modus quando praedicatum definit subiectum vel per se superius ad subiectum. Propter quod tales, si essent necessariae, essent per se 'omnis homo est animal rationale', 'omnis homo est animal', 'omnis homo est rationalis', 'omnis homo componitur ex corpore et anima', quia in omnibus istis praedicatum definit subiectum.

Similiter tales, si essent necessariae, essent per se 'omnis homo est corpus', 'omnis homo est substantia', 'omnis homo componitur ex materia et forma', 'omnis homo habet materiam', quia quamvis ista praedicata non definirent istud subiectum, definirent tamen per se superius ad subiectum, et ideo essent per se.

Secundus autem modus est quando subiectum vel per se superius ad subiectum definit praedicatum vel per se inferius ad praedicatum. Unde ista est per se, si sit necessaria, 'omnis homo est risibilis', quia in definitione exprimente quid nominis ipsius 'risibilis' ponitur 'homo'.

Similiter haec est per se, si sit necessaria, 'omnis homo est susceptibilis contrariorum', quia in definitione praedicati ponitur 'substantia' vel 'corpus', quod est per se superius ad hominem; et quia 'homo' definit hoc praedicatum 'esse susceptibile talium contrariorum', demonstratis aliquibus quae non possunt competere nisi homini, et illud est per se inferius ad hoc commune 'susceptibile contrariorum', ideo haec est per se 'omnis homo est susceptibilis contrariorum'.

Ex praedictis claret quod omnes tales sunt per se 'omnis homo potest dealbari', 'omnis materia potest suscipere formam', 'omnis creatura potest a Deo creari', 'Deus est creativus', 'calor est calefactivus', et ceterae huiusmodi.

Oportet autem scire quod ista quae dicta sunt, intelligenda sunt de propositionibus affirmativis, nam aliquae negativae sunt per se, in quibus tamen praedicatum non definit subiectum nec e converso.

Est autem sciendum quod omnis negativa necessaria, in qua terminus subiectus et praedicatus sunt mere absoluti et non relativi nec connotativi, est per se. Unde haec est per se 'omnis homo non est asinus' et haec similiter 'omnis homo non est albedo', quamvis secundum opinionem Aristotelis haec non sit per se 'omnis homo non est quantitas'.

Similiter, quando aliqua talis negativa est per se, illud quod per se tamquam proprium praedicatur de uno illorum affirmative, per se praedicatur negative de reliquo. Unde si haec sit per se 'nullus homo est asinus' et haec sit per se et primo vera 'omnis homo est risibilis', haec erit per se 'nullus asinus est risibilis'.

Si autem tale praedicatum praedicetur de uno illorum non tamquam proprium sibi, non oportet quod de alio praedicetur negative, neque per se neque vere. Unde quamvis haec sit per se 'nullus homo est asinus', non oportet propter hoc quod haec sit per se 'nullus homo est susceptibilis contrariorum' quia haec est per se 'omnis asinus est susceptibilis contrariorum'.

<CAP. 8. QUAE EST PROPOSITIO PRIMO VERA?>.

Sicut tam principium quam conclusio demonstrationis potest esse per se vera, ita tam principium quam conclusio demonstrationis potest esse primo vera. Est autem illa propositio primo vera quando praedicatum nulli subiecto communiori illo subiecto nec alicui subiecto non praedicabili de illo subiecto prius competit quam illi subiecto. Et tale praedicatum respectu talis subiecti vocatur universale, et illud subiectum vocatur primum subiectum illius praedicati, saltem si sit praedicabile secundo modo dicendi per se.

Per primam particulam excluditur a primo subiecto omne inferius. Unde, sicut docet Aristoteles, isto modo contingit tripliciter errare in assignatione universalis: primo, si credatur aliquod praedicatum competere alicui primo quia non est aliquid actu praeter illud cui assignatur cui possit competere, sicut si passio solis assignetur primo competere isti soli quia non est alius sol ab isto. Secundo, si aliquod praedicatum ambiguum assignetur alicui determinato nomini propter hoc quod non est aliquod commune nomen omnibus illis de quibus praedicatur illud ambiguum. Tertio, si non sit manifesta differentia inter genus et speciem, et propter illius differentiae latentiam assignetur passio generis illi speciei primo.

Istis modis peccatur attribuendo universale alicuius communioris minus communi. Per secundam particulam excluditur concretum alicuius abstracti cui primo competit. Unde si nihil esset calefactivum nisi calor, tunc hoc praedicatum 'calefactivum' non competeret primo calido, quia haec non esset primo vera 'omne calidum est calefactivum', sed haec esset primo vera 'omnis calor est calefactivus', quia ista non posset esse vera 'omne calidum est calefactivum' nisi haec esset vera 'omnis calor est calefactivus'.

Sed e converso bene posset; et ita illa est prior, et per consequens 'calefactivum' primo praedicaretur de calore. Et si dicatur quod quando aliquid praedicatur primo de aliquo, de nullo praedicatur nisi de quo praedicatur suum primum subiectum, sicut de nullo praedicatur 'esse risibile' nisi de quo praedicatur 'homo'; sed 'esse calefactivum' praedicatur de calido, de quo tamen non praedicatur 'calor'; igitur calor non est primum subiectum calefactivi: Dicendum est quod universale numquam praedicatur de aliquo nisi de quo praedicatur suum subiectum primum vel concretum sui primi subiecti.

Unde de quocumque praedicatur 'calefactivum' de eodem praedicatur 'calor' vel 'calidum', si 'calefactivum' sit universale competens primo calori. Ex prioribus patet quae propositio affirmativa est primo vera.

Quia tales sunt primo verae 'omnis homo est animal', 'omne corpus est substantia', 'omnis calor est qualitas', si non sit genus medium inter calorem et qualitatem; et tales 'omnis homo est risibilis', 'omnis substantia intellectualis simplex est susceptibilis disciplinae' et huiusmodi.

Ex praedictis etiam potest patere quid est subiectum primum alicuius passionis et quid non est subiectum primum eiusdem. Oportet autem scire quod sicut propositio affirmativa est primo vera, ita aliqua negativa est primo vera.

Unde illa propositio negativa in qua praedicatum non potest vere negari ab aliquo communiori quam sit subiectum, nec aliquod praedicatum communius potest vere negari universaliter ab illo subiecto, est primo vera, et vocatur 'negativa immediata'.

Huiusmodi est talis propositio 'nulla substantia corporea est substantia incorporea'.

Et ideo, secundum opinionem Aristotelis, haec non est primo vera nec immediata 'nulla substantia est quantitas', quia haec non est vera secundum principia sua. Et si inveniretur quod diceret talem esse immediatam, esset respondendum quod hoc diceret secundum opinionem aliorum vel gratia exempli.

<CAP. 9. DE PROPRIETATIBUS CONCLUSIONUM QUAE NON POSSUNT COMPETERE OMNIBUS PRAEMISSIS>. Declaratis quibusdam proprietatibus quae possunt competere omnibus propositionibus demonstrationis potissimae, videlicet tam praemissis quam conclusioni, dicendum est de proprietatibus communibus conclusionibus quae non possunt competere omnibus praemissis demonstrationis potissimae.

Quarum una est quod omnis conclusio demonstrationis est dubitabilis, ita quod non est per se nota. Cum enim demonstratio sit syllogismus faciens scire, et nihil facit scire aliquid praescitum, necesse est, si apprehendatur illa conclusio sine praemissis, quod illa conclusio possit ignorari et per consequens de ea possit aliquis dubitare, cum non possit sciri esse falsa.

Hoc etiam vult Lincolniensis in diversis locis I Posteriorum, ubi dicit in principio: "Non docemur vel addiscimus aliquid nisi illud quod cum primo concipimus est nobis dubium vel apparet falsum".

Dicendum est igitur quod omnis conclusio demonstrationis est dubitabilis propositio, quia quaelibet conclusio demonstrationis est quaestio; quaestio autem est dubitabilis propositio, secundum Boethium.

Quamvis autem omnis conclusio demonstrationis sit dubitabilis propositio, non tamen oportet quod semper dubitetur quousque per demonstrationem certificetur, quia conclusio demonstrationis duabus viis cognosci potest.

Aliqua enim cognosci potest per demonstrationem, quando ex notitia praemissarum devenitur in notitiam conclusionis.

Aliqua autem non solum sic cognosci potest, sed cognosci potest per experientiam, illo modo quo Aristoteles docet I Metaphysicae et II Posteriorum principia per experientiam cognosci.

Sicut enim potest aliquis per experientiam cognoscere quod omnis talis herba sanat, ita potest per experientiam cognoscere quod luna est eclipsabilis. Oportet autem scire quod non solum omnis conclusio potest dubitari, sed etiam aliqua principia demonstrationis sunt dubitabilia, quamvis non omnia.

Unde omnia quae nonnisi per experientiam cognosci possunt dubitabilia sunt, quantumcumque sint prima, ita quod ex aliis demonstrari non possunt.

<CAP. 10. DE MODO SCIENDI PER EXPERIENTIAM ET QUALITER HABETUR EXPERIMENTUM>.

Quia dictum est quod aliqua principia et aliquae conclusiones sciri possunt per experientiam, de isto modo deveniendi ad notitiam principii vel conclusionis est breviter disserendum.

Unde sciendum est quod sensu apprehendente aliquod sensibile, potest virtus phantastica idem imaginari, et non solum phantastica sed etiam intellectus potest idem apprehendere, quo apprehenso potest intellectus aliquas propositiones contingentes evidenter cognoscere.

Sicut apprehenso per sensum calore, potest intellectus eundem calorem cognoscere, et scire quod illud est calidum, et quod illo approximato alteri calefacit illud aliud quod non esset calidum nisi sibi primum calidum approximaretur.

Et ita intellectus evidenter cognoscit hanc propositionem 'hoc calidum calefacit'. Ista autem propositione nota et scita, et scito quod quando aliquid convenit uni individuo potest consimile competere alteri individuo eiusdem speciei, accipit istam propositionem universalem 'omnis calor est calefactivus', cum non sit maior ratio quod unus calor sit magis calefactivus quam alius. Ista propositio sic nota per experientiam est unum universale, quia est propositio universalis; quae si non possit aliter cognosci quam sic per sensum, erit principium artis et scientiae. Si autem possit cognosci isto modo, et praeter hoc possit cognosci sine sensu per propositiones notas, necessarias, dispositas in modo et figura, erit conclusio scientiae et demonstrationis.

Est autem sciendum quod quandoque talis propositio habet pro subiecto speciem specialissimam, aliquando habet pro subiecto aliquod communius. Illa quae habet pro subiecto speciem specialissimam potest evidenter cognosci per notitiam unius singularis, sicut evidenter scito quod hic calor calefacit, potest evidenter cognosci quod omnis calor est calefactivus.

Unde notitia evidens unius talis singularis contingentis 'hic calor calefacit' sufficit sine aliis singularibus ad habendum notitiam evidentem de universali.

Si autem illa universalis habeat pro subiecto aliquid communius specie specialissima, requiritur semper vel frequenter quod aliqua singularis cuiuscumque speciei contentae sub illo cognoscatur, et ita ad cognoscendum talia requiruntur plura singularia.

Oportet etiam scire quod, ut frequenter, ad cognoscendum universale requiruntur multa singularia, quamvis subiectum talis universalis sit species specialissima, quia, ut frequenter, non potest evidenter cognosci aliqua singularis contingens sine multis apprehensionibus singularium.

Unde non est facile scire quod haec herba sanavit talem infirmum, nec quod iste syrupus sanavit talem infirmum, et sic de multis aliis, quia non facile capitur experimentum, eo quod idem effectus specie potest esse a multis causis distinctis specie.

<CAP. 11. DE PRAESCIENTIA CONCLUSIONIS IN DEMONSTRATIONE>. Sicut autem conclusio debet esse dubitabilis, ita debet esse talis quod eius notitia prima evidens possit accipi per propositiones necessarias evidenter notas et dispositas in modo et in figura. Hoc patet, quia demonstratio est syllogismus faciens scire; sed non potest facere scire praescitum, ergo conclusio quam debet facere sciri non est necessario praescita; et potest sciri virtute demonstrationis, ergo prima eius notitia potest adquiri per praemissas demonstrationis.

Verumtamen aliquando praescitur conclusio ipsis praemissis, quod dupliciter contingere potest: quandoque enim est praecognita per experientiam, quandoque per alias praemissas.

Non enim est inconveniens quod eadem conclusio per diversa principia demonstretur. Et si quaeratur an notitia accepta per experientiam alicuius conclusionis et notitia eiusdem accepta per demonstrationem sint eiusdem speciei; et similiter, notitia accepta per diversas praemissas sit eiusdem speciei, potest probabiliter dici quod si talis notitia praecise sit notitia conclusionis et nihil aliud, non est inconveniens ponere quod talis notitia sit eiusdem speciei specialissimae. Nulla enim apparet necessitas ponendi illas notitias specie diversificari, nisi quia causantur a distinctis causis.

Sed hoc non obstat, quia non est impossibile effectus eiusdem speciei a causis specie distinctis causari.

<CAP. 12. QUAE PROPOSITIO POTEST ESSE CONCLUSIO DEMONSTRATIONIS ET QUAE NON?>.

Ex praedictis patere potest quod non quaelibet propositio in qua praedicatur passio de suo subiecto primo potest esse conclusio demonstrationis. Haec enim est talis 'omnis calor est calefactivus', si nihil sit calefactivum nisi calor; et tamen, ex quo non potest evidenter cognosci nisi per experientiam, manifestum est quod demonstrari non potest.

Et si dicatur quod haec potest demonstrari sic 'omne productivum caloris est calefactivum; omnis calor est productivus caloris; igitur omnis calor est calefactivus', ubi per definitionem passionis concluditur passio de subiecto: Dicendum quod haec non est demonstratio sed petitio principii. Unde universaliter quando pro medio accipitur definitio exprimens quid nominis tantum, in tali illatione est petitio principii. Cuius ratio est, quia apud omnem demonstrantem ante conclusionem debet praecognosci quid nominis tam subiecti quam passionis.

Propter quod ante illationem conclusionis aequaliter erit nota passio de subiecto et definitio exprimens quid nominis illius passionis, et ita minor erit aeque ignota et aeque nota cum conclusione.

Propter quod in tali illatione erit petitio principii et non demonstratio.

Est igitur sciendum quod aliqua propositio in qua praedicatur passio de suo subiecto primo est demonstrabilis et aliqua non. Ad cuius evidentiam est notandum quod aliqua passio importat in recto praecise illud idem quod importat subiectum et aliquam formam realiter inhaerentem sibi in obliquo; aliqua autem passio praecise importat in recto illud quod importatur per subiectum et in obliquo aliquam rem non inhaerentem nec essentialem sibi; aliqua autem passio importat in recto illud quod importat subiectum et in obliquo importat partes illius rei et aliquam rem sibi non inhaerentem; aliqua autem passio importat in recto illud quod importat subiectum et negative vel in obliquo importat partes subiecti.

Exemplum primi: 'colorabile' respectu subiecti sui primi. Nam 'colorabile' nihil importat nisi illud quod importatur per subiectum et colorem in obliquo; quod patet per definitionem exprimentem quid nominis ipsius, quae est 'aliquid potens habere colorem'. Exemplum secundi: 'creativum'. Nam 'creativum' nihil importat nisi Deum in recto et creaturam in obliquo; quod patet ex definitione exprimente quid nominis ipsius, quae est ista 'aliquid potens creare aliquid'. Exemplum tertii: 'habens tres angulos aequales duobus rectis'. Nam ista passio in recto significat triangulum et in obliquo partes eius et alios angulos qui non sunt partes eius. Exemplum quarti: 'corruptibile' respectu substantiae. Nam 'corruptibile' in recto et affirmative significat illam substantiam quae est corruptibilis, negative autem et in obliquo partes eius; quod patet ex definitione exprimente quid nominis eius, quae est 'aliquid cuius partes possunt non esse' vel 'cuius una pars potest ab alia separari'.

De prima passione dico universaliter quod nulla talis passio potest demonstrari de subiecto suo primo, quia talis passio, si primo ignoretur de suo subiecto primo, non potest sciri de eo nisi per experientiam tantum.

Patet inductive. Idem dico de passione secunda, propter eandem rationem.

Sed passio tertio modo dicta et quarto potest demonstrari de subiecto suo primo, quia potest ignorari de suo subiecto, quamvis sciatur quid significatur per subiectum et quid etiam significatur per passionem.

Postea autem cognito quae et qualis naturae sunt suae partes, sine ulteriori experientia de passione potest eadem passio sciri de subiecto, et hoc per definitionem exprimentem illas partes quae in obliquo vel negative importantur per passionem.

Et tales sunt demonstrationes mathematicae, propter quod in eis parva vel nulla requiritur experientia, et demonstratur in eis semper vel frequenter per definitionem subiecti tamquam per medium.

Et quia in paucis scientiis habemus demonstrationem proprie a priori nisi in mathematicis in quibus communiter passio demonstratur de subiecto suo primo per definitionem subiecti tamquam per medium, ideo frequenter dicit Aristoteles indistincte quod passio est demonstrabilis de subiecto et quod definitio est medium; non quod omnis passio sit demonstrabilis de subiecto suo primo, sed quia omnis passio est demonstrabilis de aliquo subiecto, et in mathematicis semper vel frequenter passio est demonstrabilis de subiecto suo primo.

Nec intendit Aristoteles quod in omni demonstratione medium sit definitio, sed intendit quod in omni demonstratione in qua demonstratur passio de subiecto suo primo medium est definitio, in aliis non oportet.

<CAP. 13. DE PROPRIETATIBUS PRINCIPIORUM INGREDIENTIUM DEMONSTRATIONEM>.

Post praedicta videndum est de proprietatibus principiorum ingredientium demonstrationem, quae non possunt esse conclusiones. Talia enim principia oportet esse prima, sic scilicet quod per priora demonstrari non possunt.

Unde non ideo dicuntur principia esse prima quia nulla sit propositio quocumque modo prior eis. Hoc enim non est verum. Nam, secundum Aristotelem, aliqua est propositio negativa prima, et tamen omni negativa est aliqua affirmativa prior. Per quam tamen affirmativam demonstrari non potest, cum non sit processus in infinitum in demonstrationibus, et propositio negativa sine praemissa negativa demonstrari non potest. Ista enim propositio affirmativa 'omne calidum est calefactivum' sive 'omne habens calorem est calefactivum' habet aliquam propositionem priorem ea, istam scilicet 'omnis calor est calefactivus'; quia tamen ista demonstrari non potest, ideo prima dici potest.

Item, omni propositione de terminis specialibus priores sunt communes animi conceptiones de terminis communibus; sicut omni tali propositione 'omne calidum est calefactivum' prior est ista 'quidlibet est vel non est', et tamen per istam propositionem demonstrari non potest.

Est igitur aliqua propositio prima, quia est indemonstrabilis, et tamen aliquo modo alia prior illa. Oportet autem scire quod quamvis principia demonstrationis sint prima, sic quod non sunt demonstrabilia, tamen aliqua propositio non necessaria, quae non est principium alicuius demonstrationis, potest esse prima.

Unde sicut ordo est inter propositiones necessarias, quod aliqua est prima et aliqua est posterior, ita ordo est inter propositiones contingentes, quod aliqua est prima et aliqua est posterior.

Sicut ista 'Sortes est' prior est ista 'Sortes est homo', quia sequitur, tamquam a priori, 'Sortes est; Sortes non est non-homo; igitur Sortes est homo'.

Et ita est de aliis.

<CAP. 14. QUAE PROPOSITIONES DICUNTUR ESSE IMMEDIATAE ET DE MODIS PRIORITATIS>.

Ex hoc autem quod principia debent esse prima, sequitur quod debent esse immediata et indemonstrabilia.

Propositio autem immediata est illa qua non est altera prior per quam possit demonstrari. Oportet autem scire quod quamvis omnia principia quae sunt prima, sunt immediata et e converso, ita quod isti termini 'principia prima', 'principia immediata' sunt convertibiles, tamen isti termini diversas possunt habere definitiones exprimentes quid nominis, propter quod non sunt termini synonymi, et ideo sine nugatione possunt poni a parte eiusdem extremi.

Et quia omne primum est prius alio, ex hoc quod principia sunt prima, sequitur quod sunt priora conclusione. Est autem advertendum quod aliter accipitur prioritas in rebus extra animam quae non sunt signa et in terminis incomplexis et in propositionibus.

Nam inter res dicitur una prior alia: vel quia praecedit eam tempore, vel quia potest esse sine ea et non e converso, vel quia est perfectior ea. Inter terminos autem incomplexos dicitur unus prior alio quia est communior eo, vel quia respectu esse exsistere ab uno ad alium est bona consequentia et non e converso.

Inter propositiones autem una dicitur prior alia: vel quia una est magis explicativa eiusdem rei vel plurium rerum quam alia, vel quia una est ex terminis communioribus quam alia, vel quia una consequentia naturali infert aliam et non e converso.

Sicut ista 'omnis triangulus habet tres' etc. est prior ista 'omnis isosceles habet tres angulos', tum quia prima habet terminum communiorem, tum quia prima consequentia naturali infert secundam et non e converso.

Similiter ista 'omnis res composita ex materia et forma est corruptibilis' est prior ista 'omne corpus est corruptibile', quia prima explicat aliquas res quas secunda non explicat et non e converso, sicut definitio explicat plures res quam definitum.

Ista autem prioritas non habet locum in propositionibus illis quarum una accipit definitum et alia definitionem exprimentem quid nominis tantum; et hoc, quia significatum vocabuli non potest sciri sine definitione exprimente quid nominis, si habet quid nominis.

Potest autem sciri significatum vocabuli sine definitione exprimente quid rei, quamvis habeat definitionem exprimentem quid rei, et ideo illa prioritas in propositionibus quarum una accipit definitum et alia definitionem exprimentem quid rei habet locum.

Propter quod arguendo a definitione exprimente quid nominis ad definitum est petitio principii, non autem arguendo a definitione exprimente quid rei ad definitum.

<CAP. 15. QUOMODO PRINCIPIA DICUNTUR ESSE CAUSAE CONCLUSIONIS ?> Non solum autem principia sunt priora conclusionibus, sed etiam sunt causae conclusionum.

Quod multipliciter intelligi potest. Uno modo quod notitia principiorum efficiat notitiam conclusionis; quod verum est de quibuscumque principiis respectu conclusionis in habente demonstrationem facientem scire, quia semper notitia principiorum in tali facit notitiam conclusionum.

Alio modo potest intelligi quod ideo principia dicuntur causae conclusionis quia principia exprimunt causam propter quam sic est a parte rei sicut denotatur per conclusionem. Verbi gratia istae propositiones 'quando terra interponitur inter lunam et solem, luna eclipsatur', 'quando luna est in tali situ, tunc terra interponitur inter lunam et solem' exprimunt causam quare luna eclipsatur, et ideo istae praemissae dicuntur causae conclusionis illius.

Aliter potest dici principium causa conclusionis, quia consequentia naturali infert conclusionem et non e converso. Aliter possunt dici causae conclusionum, quia conclusio componitur praecise ex terminis positis in principiis, non sic autem principia praecise componuntur ex terminis positis in conclusione.

Propter quod dicit quandoque Aristoteles quod praemissae sunt causae materiales conclusionis et non e converso.

Oportet autem scire quod quamvis principia sint causae conclusionis primo modo intelligendo, tamen potest contingere e converso, quod conclusio sit causa principii, quia potest contingere quod aliquis ex notitia conclusionis deveniat in notitiam principii, sicut inferius ostendetur.

<CAP. 16. DE ILLIS QUAE COMMUNITER CONVENIUNT OMNIBUS PRAEMISSIS DEMONSTRATIONIS>.

Commune autem omnibus praemissis cuiuscumque demonstrationis, sive illae praemissae sint principia tantum sive etiam sint conclusiones, est quod praemissae sunt notiores conclusione.

Quod patet ex definitione demonstrationis: quia ex quo omnis demonstratio est syllogismus faciens scire, et nihil ignotius potest facere scire notius, nec aeque ignotum facit scire aeque ignotum, necesse est quod praemissae sint notiores conclusione.

Non solum autem praemissae sunt notiores conclusione, sed etiam quaelibet praemissarum potest tempore cognosci ante conclusionem. Potest enim ista maior 'omnis triangulus habet tres' etc. cognosci hac conclusione ignota 'iste triangulus habet tres angulos', propter ignorantiam istius minoris 'iste triangulus est triangulus'.

Similiter potest ista sciri 'iste triangulus est triangulus' hac ignota 'iste triangulus habet tres angulos' etc., si ignoretur ista maior 'omnis triangulus habet tres' etc.. Sed si nota ista maiore 'omnis triangulus habet tres' etc. sumatur sub ista minor 'iste triangulus est triangulus', simul cognoscetur ista conclusio 'iste triangulus habet tres' etc..

Et ita frequenter vel semper maior praecognoscitur conclusioni, sed scita maiore et sumpta minore simul cognoscitur conclusio. Propter quod ante demonstrationem conclusio scitur in universali et ignoratur in particulari, hoc est ante demonstrationem scitur una universalis sub qua continetur conclusio et ignoratur conclusio, ita quod non est nota cognitione propria sibi, sed est nota una cognitione communi sibi et omnibus aliis conclusionibus sibi similibus.

Et talis notitia generalis sufficit ad hoc quod investigans sciat illud esse quod quaerit, si occurrat ei.

<CAP. 17. DE DUPLICI DEMONSTRATIONE: A PRIORI ET A POSTERIORI>. Postquam tractatum est breviter de terminis et propositionibus ad demonstrationem pertinentibus, restat dicere de demonstratione.

Est autem primo sciendum quod cum dictum sit in principio quod demonstratio est syllogismus faciens scire, accipiendo 'scire' pro notitia evidenti et certa, ubi necessarium sequitur ex propositionibus necessariis, et talis syllogismus sit multiplex, necesse est quod multiplex sit demonstratio.

Propter quod oportet scire quod quaedam est demonstratio cuius praemissae sunt simpliciter priores conclusione, et illa vocatur demonstratio a priori sive propter quid.

Quaedam est demonstratio cuius praemissae non sunt simpliciter priores conclusione, sunt tamen notiores sic syllogizanti, per quas devenit sic syllogizans in notitiam conclusionis, et talis demonstratio vocatur demonstratio quia sive a posteriori.

Verbi gratia si aliquis nesciens lunam nunc eclipsari, sciens tamen cursus et motus planetarum, consideret istas praemissas 'quando luna est in tali situ etc., tunc luna eclipsatur; luna est nunc in tali situ', et ex istis propositionibus deveniat in notitiam istius conclusionis 'luna nunc eclipsatur', talis habet demonstrationem a priori et propter quid, quia praemissae exprimunt causam propter quam sic est a parte rei sicut significatur esse per conclusionem.

Si autem alius, e converso, videns lunam eclipsari et nesciens terram interponi, sic arguat 'quando luna eclipsatur terra interponitur inter lunam et solem; luna nunc eclipsatur; ergo nunc terra interponitur', talis facit demonstrationem a posteriori; et scit quod terra interponitur, tamen nescit quare interponitur, et ita scit quia ita est, sed nescit propter quid ita est; quia tamen per propositiones sibi notas adquirit cognitionem sibi ignoti necessarii, ideo habet demonstrationem.

Est tamen advertendum quod praedicti syllogismi tantum adducti sunt gratia exempli, non quod ita sit, sed ut sentiant qui addiscunt. Ex praedictis sequitur quod possibile est duos formare eundem syllogismum et tamen unus demonstrabit et alius non demonstrabit; sicut unus ex praemissis adquirit notitiam conclusionis et alius ex eisdem praemissis non adquirit notitiam conclusionis; propter quod idem syllogismus est uni demonstratio et alteri non est demonstratio, sicut praemissae in uno faciunt notitiam conclusionis et non in alio.

Et ideo 'scire' non ponitur in definitione demonstrationis tantum sicut importans causam finalem demonstrationis, sed in definitione demonstrationis ponitur tamquam pars definitionis, exprimens illud quod significatur per demonstrationem in obliquo.

Unde hoc nomen 'demonstratio' significat non tantum syllogismum talem, sed etiam significat in obliquo ipsam scientiam conclusionis natam causari a notitia principiorum. Et quia ita est, ista definitio 'syllogismus faciens scire' potest esse medium notificandi ceteras definitiones de demonstratione, quae quidem definitiones significant aliquid quod nec in recto nec in obliquo significat hoc nomen 'demonstratio'.

Sicut si haec oratio 'potens scindere dura' sit definitio exprimens quid nominis serrae, ista oratio potest esse medium notificandi quod serra debet esse acuta et ferrea, et sic de aliis. Et sic loquuntur multi quando dicunt quod definitio sumpta a causa finali est medium demonstrandi definitionem sumptam a causa materiali sive a partibus de definito.

Et hoc non est verum, nisi quando definitio sumpta a causa finali est definitio exprimens quid nominis. Tunc tamen talis processus non erit proprie demonstratio, sed erit notificatio quaedam.

<CAP. 18. DE OBIECTIONIBUS CONTRA IAM DICTA>. Sed istis repugnare videtur quod dictum est prius, quod scilicet definitio exprimens quid nominis non potest esse medium demonstrandi, eo quod in tali illatione est petitio principii.

Non videtur etiam veritatem habere quod demonstratio significat scientiam natam adquiri per praemissas demonstrationis; quia si sic esset, demonstratio non esset per se inferius ad syllogismum. Numquam enim significatur aliquid per inferius, nec in recto nec in obliquo, nisi idem eodem modo significetur per superius per se.

In hoc enim distinguitur per se inferius ab inferiori per accidens. Cum igitur syllogismus nec in recto nec in obliquo significet scientiam, nec demonstratio significabit scientiam; et per consequens ista oratio 'syllogismus faciens scire' non erit definitio exprimens quid nominis demonstrationis.

Sed istis non obstantibus dicendum est, sicut prius, quod haec oratio est medium notificandi alias definitiones de demonstratione, et quod haec est oratio exprimens quid nominis demonstrationis.

Unde sciendum est quod quamvis haec oratio 'syllogismus faciens scire' non possit esse medium demonstrandi aliam definitionem de hoc nomine 'demonstratio', pro eo quod significatum vocabuli est praesupponendum demonstrationi et ita una praemissarum non est magis nota quam conclusio, tamen ista oratio est medium notificandi quod illud, quod est demonstratio, est tale quale denotatur esse per definitionem aliam, et est medium demonstrandi illam aliam definitionem de nomine quod praecise significat illos syllogismos qui sunt demonstrationes, non connotando scientiam.

Et quia tale nomen non habemus, sed frequenter utimur hoc nomine 'demonstratio' ac si praecise significaret syllogismos illos qui sunt demonstrationes, non connotando aliquid aliud, ideo dicit Lincolniensis quod definitio materialis demonstrationis demonstratur de demonstratione per definitionem sumptam a causa finali tamquam per medium.

Pro secunda autem obiectione dico quod nisi hoc nomen 'demonstratio' aequivoce accipiatur, ut aliquando sit nomen connotativum et aliquando non sit nomen connotativum sed praecise nomen absolutum, demonstratio non est per se inferius ad syllogismum.

Et hoc quia significat aliquid in obliquo quod nec in recto nec in obliquo significatur per syllogismum; sed non est inconveniens hoc nomen aequivoce accipi, cum fere omnia nomina in diversis locis aequivoce accipiantur.

Dico ergo quod haec est definitio exprimens quid nominis demonstrationis 'syllogismus faciens scire'. Propter quod, quamvis aliquis arguat ex praemissis ad conclusionem, non oportet quod demonstret, quia non adquirit scientiam conclusionis per praemissas.

Et si unus ex eisdem praemissis evidenter notis adquirat scientiam conclusionis et alius tantum apprehendat praemissas et conclusionem sed per praemissas non devenit in notitiam conclusionis, unus demonstrat et alius non demonstrat.

Et ita idem syllogismus est uni demonstratio et alii non est demonstratio.

<CAP. 19. QUOMODO DEMONSTRATIO PROPTER QUID ET DEMONSTRATIO QUIA DIFFERUNT IN GENERALI?>.

Ostenso quod aliqua est demonstratio quia et alia propter quid, videndum est quomodo istae demonstrationes differunt in generali, et quomodo differunt scientia propter quid et scientia quia.

Pro quo sciendum est quod illa vocatur demonstratio propter quid quae est ex propositionibus necessariis prioribus, qua habita cessat omnis dubitatio et omnis quaestio circa conclusionem.

Sicut si sciatur quod luna eclipsatur per hoc quod scitur quod terra interponitur inter solem et lunam cessat omnis quaestio de ista conclusione 'luna eclipsatur': nec enim quaeritur utrum luna eclipsetur nec quare luna eclipsatur.

Forte tamen non oportet quod cesset quaestio circa quamlibet praemissarum.

Demonstratio autem quia est illa demonstratio quae non est ex prioribus vel qua habita non cessat omnis quaestio circa conclusionem. Exemplum primi est, si demonstretur quod terra interponitur inter solem et lunam per hoc quod luna eclipsatur: praemissae non sunt priores conclusione sed posteriores.

Exemplum secundi est, si arguatur sic 'nullum non-animal respirat; planta est non-animal; igitur planta non respirat'. Iste syllogismus ex prioribus est, adhuc tamen contingit quaerere quare planta non respirat. Et propter hoc iste syllogismus non est demonstratio propter quid sed quia; et hoc quia per talem syllogismum sufficienter scitur quod planta non respirat, sed non sufficienter scitur quare non respirat.

<CAP. 20. QUOT MODIS DIFFERT DEMONSTRATIO QUIA A DEMONSTRATIONE PROPTER QUID?>.

Ista demonstratio quia sive scientia quia, secundum Aristotelem, duobus modis specialiter differt a demonstratione propter quid: uno modo in eadem scientia, alio modo in diversis scientiis.

Pro quo est primo sciendum quod hoc nomen 'scientia' dupliciter ad praesens accipitur.

Uno modo significat collectionem multorum habituum, principiorum scilicet et conclusionum, ordinem determinatum habentium. Et sic accipit Philosophus hic scientiam. Aliter accipitur pro aliquo uno habitu et non pro aliqua collectione plurium habituum. Et sic loquitur Philosophus in diversis locis de scientia. Accipiendo igitur scientiam primo modo: uno modo differt demonstratio quia a demonstratione propter quid in eadem scientia sive scientia quia a scientia propter quid.

Et hoc dupliciter, secundum quod tactum est in praecedenti capitulo: uno modo, quia demonstratio quia, licet sit per prius, non tamen per causam immediatam; hoc est, non est per medium convertibile.

Aliquando autem demonstratio quia est per posterius, ita quod in praemissis non accipitur aliquid importans causam quare sic est sicut denotatur per conclusionem sed magis e converso.

Verbi gratia, causa quare planetae non scintillant, est quia sunt prope.

Tunc si arguatur sic 'planetae sunt prope, ergo non scintillant', est demonstratio propter quid; si arguatur e converso, erit demonstratio quia. Et ita, universaliter, quando propositio prior scitur evidenter per hoc quod praemissae posteriores sciuntur evidenter, est demonstratio quia; immo etiam sufficit quod una praemissarum sit posterior conclusione. Similiter, quando demonstratur effectus non per causam immediatam sed remotam, tunc est demonstratio quia.

Sed sciendum est quod talis demonstratio semper est negativa et in secunda figura, ita quod affirmative non contingit sic demonstrare. Et vocatur hic causa remota non aliqua res quae est causa causae vel causa plurium, sed vocatur hic causa negatio alicuius ex qua sequitur negatio alterius et non e converso.

Sicut sequitur 'hoc non est animal, ergo hoc non respirat', sed e converso non sequitur. Et tale medium non potest esse medium nisi in secunda figura. Et eodem modo, sicut potest negative syllogizari per talem causam non convertibilem cum effectu, ita potest syllogizari negative in secunda figura per effectum non convertibilem; et utraque erit demonstratio quia, non propter quid. Oportet etiam scire quod sicut in eadem scientia unus demonstrat effectum per causam et habet demonstrationem propter quid et alius e converso demonstrat eandem causam per eundem effectum et habet demonstrationem quia, ita idem potest primo demonstrare idem per effectum et postea per causam, eo quod non est inconveniens quod idem sit effectus unius et causa alterius.

Tamen pro modo loquendi oportet scire quod nullus demonstrat causam per effectum vel e converso, quasi causa extra vel effectus intret demonstrationem, cum demonstratio non componatur nisi ex conceptibus seu intentionibus animae vel ex vocibus vel scriptis, sed ideo dicimus demonstrari causam per effectum vel e converso quia quandoque praemissae exprimunt causam quare sic est sicut denotatur per conclusionem, et quandoque e converso.

Unde pro protervis oportet prompte scire aequivocationem huius nominis 'causa', de qua breviter tactum est prius et amplius dicetur inferius.

<CAP. 21. DE ALIA DIFFERENTIA INTER DEMONSTRATIONEM QUIA ET PROPTER QUID>.

Alio modo differt demonstratio quia a demonstratione propter quid sicut scientia quia differt a scientia propter quid: per hoc quod scientia quia habetur in una scientia et scientia propter quid habetur per aliam scientiam, quo modo se habent ad invicem scientia subalternans et scientia subalternata.

Ad cuius evidentiam sciendum est quod non ideo dicuntur aliquae scientiae 'subalternans' et 'subalternata' quia eandem conclusionem una scientia scit quia vera est et alia eandem scit propter quid.

Numquam enim, nisi forte per accidens, eadem conclusio est scita in scientia subalternante et subalternata, non plus quam eadem conclusio est scita in distinctis scientiis. Et ideo sicut eadem conclusio potest esse scita in scientiis disparatis, ita eadem conclusio potest sciri in scientia subalternante et subalternata, licet hoc non sit quia una est subalternans et alia subalternata.

Non igitur propter hoc dicitur una scientia subalternans et alia subalternata quia una scit unam conclusionem quia et alia propter quid, sed ideo dicitur una scientia subalternans et alia subalternata quia scientia subalternata cognoscit conclusionem, scientia subalternans scit principium universale illius conclusionis.

Unde, universaliter, quando per aliquam scientiam evidenter cognoscitur aliqua conclusio et non principium et per aliam scientiam evidenter scitur principium et non conclusio, tunc est una subalternans et alia subalternata.

Sicut nauta multas conclusiones scit et nescit principia, e converso astrologus novit principia et nescit conclusiones, quia ad eum non pertinent. Et si quaeratur, quomodo unum est principium et reliquum conclusio, ex quo idem non potest cognoscere utrumque, cum omnis conclusio possit per sua principia demonstrari, dicendum est quod talis conclusio potest per tale principium demonstrari, sed nec per illum qui solum habet scientiam subalternantem nec per illum qui solum habet scientiam subalternatam, sed per illum qui habet utramque scientiam.

Oportet autem scire quod cum scientia subalternans et etiam scientia subalternata sit quaedam collectio multorum habituum, ordinem determinatum habentium, non est impossibile quin aliqua scientia secundum unam partem subalternetur uni scientiae et non secundum aliam partem, sicut perspectiva secundum aliquam sui partem subalternatur geometriae et non secundum omnem.

Similiter etiam possibile est quod una scientia secundum eandem partem diversis scientiis subalternetur, quando scilicet una scientia scit unum principium respectu unius conclusionis et alia scientia scit aliud principium respectu eiusdem conclusionis.

Et est advertendum quod semper vel frequenter principium cognitum in scientia subalternante est ex terminis universalioribus. Et si ex illo debeat quis demonstrare conclusionem scitam in scientia subalternata, si velit propriissimam demonstrationem facere, non accipiet illud principium in sua communitate, sed addet alicui termino alium terminum, ut compositum ex illis duobus sit in minus quam prius.

Et hoc est quod vult Aristoteles et Lincolniensis quod principia talia debent appropriari quando ex eis demonstratur talis conclusio. Sciendum est etiam quod una pars unius scientiae potest subalternari uni scientiae et altera alteri, sicut una pars scientiae naturalis potest subalternari geometriae et alia arithmeticae.

Verumtamen una talis scientia non dicitur subalternata respectu alterius propter unam conclusionem vel paucas, nisi tota scientia vel pro maiori parte sit sibi subalternata.

Propter quod una et eadem scientia non est subalternans et subalternata respectu eiusdem, quamvis non sit impossibile quod una pars unius totalis scientiae sit subalternans sibi aliquam partem alterius scientiae totalis et alia pars eiusdem scientiae totalis sit subalternata alteri parti alterius scientiae.

Et est sciendum quod hoc nomen 'scientia subalternans' et similiter hoc nomen 'scientia subalternata' dupliciter accipi potest, scilicet large et stricte. Large potest dici scientia subalternans vel secundum se vel secundum aliquam partem sui quandocumque aliqua scientia totalis cognoscit principium universale alicuius conclusionis vel proprium et alia scientia totalis cognoscit conclusionem, ita tamen quod istae scientiae non constituunt unam totalem scientiam.

Per quod excluduntur scientiae de per se superiori et per se inferiori. Et sic locutus sum prius de scientia subalternante et scientia subalternata. Et sic vult Philosophus quod medicina quantum ad aliquam sui partem subalternatur geometriae, quia medicina cognoscit hanc conclusionem 'vulnera circularia tardius sanantur' et geometer cognoscit principium universale respectu istius conclusionis, scilicet quod 'circulus est figura cuius latera secundum omnem dimensionem maxime distant'.

Et isto modo non est inconveniens quod logica et metaphysica secundum aliquas partes subalternent sibi aliquas partes particularium scientiarum. Scientia subalternans stricte accipitur quando principium scitur per unam scientiam et conclusio per aliam et simul cum hoc subiectum unius est per accidens inferius ad subiectum alterius vel aliquod subiectum unius importat partem significati per subiectum alterius.

Et sic accipit Lincolniensis scientiam subalternantem et scientiam subalternatam, et sic forte logica nullam scientiam aliam sibi subalternat nec forte etiam metaphysica.

<CAP. 22. QUAE CONCLUSIONES AD QUAM SCIENTIAM PERTINEANT>. Iuxta praedicta poterit aliqualiter apparere quid dicendum est de conclusionibus habentibus tam intentiones primas quam secundas pro terminis: ad quam scientiam debeant pertinere?

Cuiusmodi sunt tales 'animal est genus', 'homo est species', 'rationale est differentia hominis', 'album est accidens corporis' et huiusmodi. Videtur enim quod tales non ad logicam pertineant, quia si tales ad logicam pertinerent, cum sciri non possunt nisi perfecte sciatur natura significati per subiecta.

Impossibile est enim quod sciatur ista propositio 'rationale est differentia hominis' nisi sciatur quod anima intellectiva est pars hominis, et per consequens nisi sciatur quod homo componitur ex anima intellectiva et alio.

Similiter impossibile est quod ista sciatur 'sensibile est differentia essentialis hominis' nisi sciatur quod anima sensitiva est pars hominis. Et sic de aliis. Et per consequens tales sciri non possunt nisi sciatur perfecte natura hominis.

Et sic est de consimilibus. Sequeretur etiam, si tales propositiones per se pertinerent ad logicam, quod logicus non posset perfecte scire logicam nisi cognosceret naturas omnium rerum; immo etiam nisi cognosceret omnes conclusiones et omnia principia omnium scientiarum, quia impossibile est aliquam conclusionem vel principium in aliqua scientia reperiri quin ex ea dependeat notitia alicuius propositionis compositae ex illa intentione prima et secunda. Propter quod dicendum est quod de talibus propositionibus non habet se logicus intromittere nisi forte gratia exempli.

Bene enim potest logicus de talibus exemplificare in tradendo notitiam logicae, sed non pertinent ad logicum scire eas. Sicut autem non per se pertinent ad logicam, ita non per se pertinent ad aliam scientiam particularem, quia aliter scientiae particulares non solum dependerent a logica sicut ab instrumento tantum usitato in aliis scientiis particularibus, sed etiam aliae scientiae particulares procederent tamquam ex principiis ex propositionibus determinatis in logica.

Quod negat Commentator VII Metaphysicae et a Physicorum. Ideo dicendum est quod tales propositiones vel pertinent ad metaphysicam, sub cuius consideratione cadunt tam intentiones primae quam secundae, et quae utitur logica dupliciter: secundum quod logica est modus sciendi et etiam accipiendo propositiones consideratas in logica; vel tales pertinent ad aliquam scientiam specialem, ita quod aliquae pertinent ad unam scientiam specialem et aliae ad aliam, quae quodammodo subalternantur tam logicae quam aliis scientiis particularibus, quae tamen scientiae in distinctis tractatibus non sunt traditae a philosophis, sed sine omni difficultate, nota logica et notis aliis scientiis, tales propositiones sunt notae. Scita enim logica et cognita perfecte natura hominis statim, sine difficultate, supposita significatione vocabulorum scitur an 'rationale' sit differentia hominis vel non.

Et sic de omnibus propositionibus consimilibus; propter quod non est multum necesse de talibus fieri distinctos tractatus.

<CAP. 23. DE SCIENTIA ET DEMONSTRATIONE PROPTER QUID ET QUOT SUNT QUAESTIONES>.

Post scientiam et demonstrationem quia sequitur videre de scientia et demonstratione propter quid. Ad cuius habendam notitiam oportet primo scire quod, sicut tactum est prius, omne demonstrabile est dubitabile et per consequens quaeribile. Non tamen e converso omne dubitabile est demonstrabile nec per consequens omne quaeribile est demonstrabile.

Unde ut sciatur quid est demonstrabile demonstratione propter quid et quid non, oportet primo scire quot sunt dubitabilia et quaeribilia ad demonstrationem pertinentia. Et est sciendum, secundum Aristotelem, quod quatuor sunt genera quaeribilium sicut quatuor sunt genera vere scitorum, hoc est, evidenter cognitorum.

Omnis enim demonstrator, si dubitet aliquid quod debet scire, aut dubitat de aliqua propositione in qua praedicatum importat aliam rem --- vel eandem rem alio modo --- ab illo quod importatur per subiectum.

Sicut potest dubitare de tali propositione 'luna est eclipsabilis', et tunc potest tripliciter quaerere circa talem propositionem.

Primo enim potest quaerere an talis propositio sit vera. Secundo potest quaerere, supposito quod sit certum apud eum quod est propositio vera, quid est medium per quod potest fieri notum quod illa propositio est vera.

Et istos duos modos quaerendi comprehendit Aristoteles sub quaestione 'quia est', ita quod haec coniunctio 'quia' non est ibi nota quaerendi, quasi per hanc coniunctionem 'quia' fiat quaestio, sed magis est nota terminandi et respondendi.

Scito autem quod haec propositio est vera, sive scito quod luna eclipsatur, et scito quod est aliquod medium per quod certificari potest quod luna eclipsatur, et scito quid est illud medium, puta scitur aliquis effectus vel aliquid aliud per quod certificari potest quod luna eclipsatur, contingit ulterius quaerere quare vel propter quid luna eclipsatur.

Unde potest aliquis scire evidenter quod luna eclipsatur, et per consequens habet aliquod medium, hoc est, habet aliquid per quod scitur quod luna eclipsatur et tamen potest ignorare causam quare luna eclipsatur, et ita potest quaerere quare luna eclipsatur.

Et tunc quaeritur medium propriissimum per quod sciri potest quod luna eclipsatur. Et ista est alia quaestio, scilicet 'propter quid'. Et istae sunt duae quaestiones ponentes in numerum, quia videlicet quaerunt de rebus diversis, quia praedicatum et subiectum important diversas res, vel saltem eandem rem alio modo. Aliter potest demonstrator dubitare de aliquo an sit, puta potest dubitare an Deus sit vel esse possit, et tunc quaerit an sit medium deveniendi in notitiam huius et quid est medium deveniendi in notitiam.

Hoc autem scito, quaerit ulterius: quid est? Sicut scito quod Deus est, quaerit: quid est Deus?

Et tunc quaeritur medium propriissimum per quod sciri potest quod res est. Et istae duae quaestiones non ponunt in numerum, quia praedicatum et subiectum non significant distinctas res distinctis modis.

Ex praedictis patet quod omnis quaestio vel quaerit si est medium deveniendi in notitiam primi quaesiti, sicut quaestio quia est et quaestio si est, vel quaerit quid est illud medium, sicut quaestio quid est et quaestio propter quid est.

Ex quo patet quod omnis quaestio est quodammodo quaestio medii. Sed sciendum est quod medium hic non accipitur pro medio syllogistico, sicut dicit

Lincolniensis, sed vocatur hic medium omne illud per quod devenit ratio in notitiam prius ignoti. Et ita experientia potest hic vocari medium, quia quandoque aliquis per experientiam cognoscit illud quod prius ignoravit. Oportet etiam scire quod quandoque omnes istae quatuor quaestiones eriguntur super aliquam conclusionem vel terminos illius conclusionis demonstrabilis, de quibus non est necesse praecognoscere quia est. Et in isto casu verum est quod dicit Lincolniensis, scilicet quod "quaerentes duo ut fines, scilicet si est et quia est, non quaerimus ut illud super quod fit discursus sive decursus in fines, nisi medium syllogisticum ordinatum in esse debito ad extrema". In isto enim casu omnes quaestiones quaerunt medium syllogisticum per quod demonstrari potest conclusio.

Verbi gratia si haec conclusio sit demonstrabilis 'luna eclipsatur' et de luna non potest esse quaestio, cum debeat praecognosci quia est, non potest fieri quaestio nisi utrum luna eclipsetur vel propter quid luna eclipsatur vel si est eclipsis vel quid est eclipsis.

Et omnes istae quaestiones quaerunt aliquo modo medium per quod demonstrari potest quod luna eclipsatur.

Et in isto casu quaestio quid est et propter quid est idem sunt. Et similiter medium et causa idem; hoc est, definitio passionis explicat causam per quam respondetur ad quaestionem factam per quid.

Et ita tunc medium et causa idem; hoc est, medium syllogisticum explicat causam propter quam ita est sicut denotatur per conclusionem.

Verbi gratia sit haec conclusio demonstrabilis 'luna eclipsatur'. Isti conclusioni et demonstrationi per quam debet demonstrari praesupponendum est quia est et quid est de luna, et de eclipsi praesupponendum est quid est quod dicitur per nomen.

Unde praesupponitur ista definitio exprimens quid nominis 'eclipsis est carentia luminis in aliquo receptivo ex interpositione corporis impedientis luminosum causare lumen in corpore receptivo luminis'.

Omnibus istis praesuppositis potest demonstrator dubitare an eclipsis sit in rerum natura vel esse possit. Et certificato quod sit, per experientiam, quia videmus defectum luminis in aliquo ex hoc quod lignum vel paries interponitur inter candelam et aliquid illuminabile; vel hoc facto noto, per aliquam aliam viam potest dubitari quid est carentia luminis etc..

Quod non est aliud quam dubitare cuiusmodi est illud corpus quod debet impedire influentiam lucis. Et notificato quod est corpus opacum vel aliquid tale, potest ulterius quaeri utrum luna sit eclipsabilis.

Et ostenso per experientiam vel per aliam viam quod sic, et ita dato aliquo medio per quod evidenter cognoscitur quod luna est eclipsabilis, potest quaeri ulterius quare luna est eclipsabilis.

Et cum constiterit quod luna est eclipsabilis propter hoc quod terra potest poni inter lunam et solem, cessat omnis quaestio circa istam conclusionem 'luna eclipsatur'. Patet autem in isto processu quod definitio exprimens quid nominis passionis praesupponitur omni quaestioni et quod prima quaestio est quaestio si est de passione, quae quaerit medium, id est viam deveniendi in notitiam passionis, quod est possibilis, hoc est, quod esse de ea possibiliter praedicatur.

Secunda autem quaestio est quaestio quid est de passione, quia illud quod definitio sua exprimens quid nominis explicat in generali illa quaestio quaerit magis in speciali. Quod quidem quaesitum est generale ad illud propter quod luna eclipsatur, quia corpus opacum est commune ad terram.

Scito autem si est et quid est de passione in speciali, quaeritur ulterius an passio sit praedicabilis de isto subiecto et quid est medium deveniendi in notitiam illius. Quo scito quaeritur in speciali causa propter quam passio competit isti subiecto, et ita quid et propter quid quaerunt idem; sed quaestio quid est de passione quaerit magis in generali et quaestio propter quid quaerit magis in speciali, quamvis forte quandoque sit possibile quod utraque quaerat idem aeque in speciali.

Et propter ista vult Philosophus quod in tali processu quaestio quid est et propter quid est idem sunt et quod medium et causa idem, quia medium syllogisticum explicat causam frequenter in tali processu propter quam ita est a parte rei sicut denotatur esse per conclusionem demonstrationis.

In multis autem aliis casibus non sunt ista vera nec multa alia quae dicit Aristoteles circa istam materiam, nec in aliis vult ea intelligi generaliter.

<CAP. 24. DE OBIECTIONIBUS CONTRA PRAEDICTA>.

Contra praedicta possunt fieri multae pueriles obiectiones, quas expedit solvere tam propter iuvenes quam propter protervos. Videtur enim primo quod non sunt tantum quatuor genera quaestionum: nam quaeritur quantus est Sortes et qualis est homo, et tamen tales quaestiones ad nullam illarum quatuor sunt pertinentes: Item, videtur quod non sunt eadem quaeribilia et vere scita, quia nihil vere scitur nisi quod per demonstrationem cognoscitur. Sed non omne quaeribile est demonstrabile, nam quaeritur propter quid luna eclipsatur, et tamen hoc demonstrari non potest: Item, 'utrum omnis triangulus habeat tres' etc. est quaeribile, et tamen 'utrum omnis triangulus habet tres' etc. non est scibile, quia non est verum: Ad primum istorum dicendum quod vel tales quaestiones non pertinent ad demonstrationem, vel si pertinent, habent reduci ad quaestionem quia est. Verbi gratia, si quaeratur qualis est luna, ista quaestio implicat multas quaestiones, videlicet utrum luna sit illuminata, utrum eclipsata, utrum sit perspicua, et sic de multis aliis, quae sunt quaestiones quia est, si pertineant ad demonstrationem; et ita illa quaestio quae implicat istas, ad quaestionem quia est reduci debet. Ad secundum dicendum est quod omne quaeribile est vere scibile; non accipiendo 'vere scibile' pro illo quod demonstrari potest, sed magis generaliter pro evidenter cognoscibili. Ad tertium dicendum est quod utraque istarum 'utrum omnis triangulus habet tres etc. est quaeribile' et 'utrum omnis triangulus habet tres etc. est scibile' distingui potest secundum amphiboliam. Unus sensus est iste 'hoc totum est quaeribile et scibile: utrum omnis triangulus habet tres etc.'; et hic sensus falsus est, et hic sensus infert istam 'utrum omnis triangulus habet tres angulos etc., est verum'. Alius sensus est iste 'aliquis potest quaerere et scire utrum omnis triangulus etc., et quaerere isto modo: utrum omnis triangulus etc.'; et sic non infert aliam. Si dicatur quod arguitur ab inferiori ad superius, igitur est consequentia bona, dicendum est quod quamvis sit bona consequentia ab inferiori ad superius quando non est aequivocatio vel amphibolia vel compositio vel divisio vel accentus, tamen quando aliqua dictarum fallaciarum potest assignari ibi, non oportet quod sit bona consequentia nisi in uno sensu non in alio. Et ita est in proposito, sicut est hic 'homo est species, igitur aliquod animal est species', nam hic semper arguitur ab inferiori ad superius; et tamen si 'homo' stet in antecedente simpliciter, consequentia non valet, quamvis si stet personaliter est bona consequentia, sed antecedens est falsum. Ita est in proposito, quia consequens non potest habere tales diversos sensus ex usu loquentium sicut potest antecedens, ideo consequentia est bona in uno sensu et non in alio.

<CAP. 25. QUOMODO DIVERSAE QUAESTIONES DIVERSIMODE POSSUNT TERMINARI?>. Viso numero quaestionum videndum est quomodo diversae quaestiones diversimode terminari possunt et quomodo illa quae per diversas quaestiones quaeruntur diversimode possunt fieri nota. Et quia, sicut patet ex praecedentibus, quaestio si est est prima quaestio, ideo videndum est prius de quaestione si est. Est autem primo sciendum quod quaestio si est terminatur per hoc quod evidenter cognoscitur quod res est.

Quod fit si sciatur propositio in qua esse exsistere per propositionem de inesse vel de possibili praedicatur de subiecto, ideo videndum est quomodo talis propositio evidenter cognosci potest.

Et oportet scire quod talis propositio dubitabilis vel habet pro subiecto nomen mere absolutum affirmativum vel habet aliud nomen pro subiecto, puta nomen negativum vel connotativum vel respectivum.

Et propositio mentalis, vel vocalis tali mentali correspondens, in qua subicitur nomen mere absolutum affirmativum, nullo modo cognosci potest evidenter nisi res importata per subiectum intuitive et in se cognoscatur, puta nisi aliquo sensu particulari sentiatur, vel nisi sit intelligibile et non sensibile et ab intellectu videatur illo modo, proportionaliter, quo potentia visiva exterior videt visibile.

Unde nullus potest evidenter cognoscere quod albedo est vel esse potest nisi viderit aliquam albedinem, et sic de aliis. Et propter hoc, quamvis credere possim narrantibus quod leo est vel quod struthio est, et sic de aliis, tamen talia evidenter non cognosco.

Verumtamen ad sciendum evidenter tales propositiones, non oportet sic apprehendere omnia significata per subiectum, sed quandoque sufficit unum solum apprehendere et quandoque plura; et ita talis quaestio si est non poterit terminari nisi per experientiam, hoc est nisi per notitiam visivam, quae est principium experientiae.

Et de tali loquitur Philosophus quando dicit: "Quemadmodum habemus quia est, sic habemus et quid est".

Unde quantum aliquis scit de aliquo tali quid est, tantum scit si est et e converso. Verbi gratia si sit aliquod compositum ex pluribus partibus et per notitiam intuitivam seu visivam in particulari sciatur quod una pars est et non alia, tantum scitur quod illa pars est pars quidditatis et essentiae rei et non alia; quando autem sentiuntur omnes partes rei, tunc scitur perfecte quod res illa est et quid est res illa.

Et si dicatur quod de Deo scimus quod est et tamen nescimus quid est, dicendum est quod nullam propositionem mentalem in qua subicitur terminus omnino simplex et mere absolutus conveniens Deo vel supponens pro Deo possumus pro statu isto habere; quod si possemus, sciremus de Deo quid est si sciremus si est.

Possumus tamen habere propositionem mentalem in qua subicitur terminus communis Deo et aliis, et ideo de aliquo contento possumus scire si est et quid est, et quantum scimus si est tantum scimus quid est et e converso.

Ex quibus patet quod talis propositio nullo modo demonstrari potest, nec a priori nec a posteriori; nisi forte dicatur quod propositio particularis, large sumendo demonstrationem, dicatur posse demonstrari.

Sicut si haec sit nota praedicto modo 'omnis albedo est vel esse potest' et arguatur sic 'omnis albedo est vel esse potest; aliquis color est albedo; igitur aliquis color est vel esse potest'.

<CAP. 26. QUOD PROPOSITIONES DUBITABILES DE INESSE, HABENTES PRO SUBIECTO NOMEN CONNOTATIVUM VEL RESPECTIVUM VEL HUIUSMODI, QUANDOQUE POSSUNT DEMONSTRARI QUANDOQUE NON>.

Si autem propositio dubitabilis in qua praedicatur esse exsistere per propositionem de inesse vel de possibili habeat pro subiecto nomen connotativum vel respectivum vel negativum vel unum compositum ex multis nominibus, quandoque potest demonstrari, quandoque non.

Talis enim propositio semper aequivalet uni propositioni in qua praedicatur passio de subiecto, saltem large sumendo passionem. Sicut ista proposito 'eclipsis est' aequivalet isti 'aliquid eclipsatur'; et ista 'calefactivum est' aequivalet isti 'aliquid est calefactivum'; et ista 'habens tres angulos aequales duobus rectis' aequivalet isti 'aliquid est habens tres angulos aequales duobus rectis'.

Et ideo sicut dicendum est de propositionibus quibus aequivalent, quod sunt demonstrabiles vel non sunt demonstrabiles, ita dicendum est de istis. Et si, large accipiendo demonstrationem, dicatur quod quaelibet talis habens pro subiecto aliquid communius quam sit subiectum primum talis passionis est syllogizabilis per primum subiectum tamquam per medium, et per consequens demonstrabilis, potest dici quod quaelibet talis est demonstrabilis, saltem large accipiendo demonstrationem.

Si tamen dicatur quod nulla est demonstratio nisi quando maior potest prius tempore cognosci quam conclusio, ita quod maior potest esse nota et conclusio potest ignorari et tamen apprehendi, potest dici quod aliquae tales propositiones sunt demonstrabiles et aliquae non.

Puta, quando passiones sunt demonstrabiles de suis primis subiectis, tunc sunt tales propositiones demonstrabiles, quando autem passiones non sunt demonstrabiles de suis subiectis primis, tunc non sunt demonstrabiles.

Unde ista 'calefactivum est vel esse potest' demonstrari non potest, sed tantum scitur per experientiam, sine syllogismo in quo potest maior esse nota et conclusio apprehendi et ignorari.

<CAP. 27. UTRUM ESSE REI ET ESSENTIA REI SINT DUO EXTRA ANIMAM DISTINCTA

INTER SE>. Et quia tactum est de esse exsistere, aliquantulum disgrediendo considerandum est qualiter esse exsistere se habet ad rem: utrum scilicet essentia rei et esse rei sint duo extra animam, distincta inter se.

Et mihi videtur quod non sunt talia duo, nec esse exsistere significat aliquid distinctum a re: quia si sic, aut esset substantia aut accidens. Non accidens, quia tunc esse exsistere hominis esset qualitas vel quantitas; quod est manifeste falsum, sicut inductive patet.

Nec potest dici quod est substantia, quia omnis substantia vel est materia vel forma vel compositum vel substantia abstracta.

Sed manifestum est quod nullum istorum potest dici 'esse', si 'esse' sit alia res ab entitate rei.

Item, si essent duae res, aut facerent per se unum aut non. Si sic, oporteret quod unum esset actus et reliquum potentia; et per consequens unum esset materia et aliud forma, quod est absurdum.

Si non facerent unum per se, igitur essent unum aggregatione tantum vel facerent unum tantum per accidens, ex quo sequeretur quod unum esset accidens alterius. Item, si essent duae res, non esset contradictio quin Deus conservaret entitatem rei in rerum natura sine exsistentia vel e converso exsistentiam sine entitate, quorum utrumque est impossibile.

Ideo dicendum est quod entitas et exsistentia non sunt duae res, sed ista duo vocabula 'res' et 'esse' idem et eadem significant sed unum nominaliter et aliud verbaliter; propter quod unum non potest convenienter poni loco alterius, quia non habent eadem officia.

Unde 'esse' potest poni inter duos terminos, sic dicendo 'homo est animal', non sic est de hoc nomine 'res' vel 'entitas'. Unde 'esse' significat ipsam rem, sed significat causam primam simplicem quando dicitur de ea, non significando ipsam ab alio dependere; quando autem praedicatur de aliis, significat ipsas res dependentes et ordinatas ad causam primam.

Et hoc, quia illae res non sunt res nisi sint sic dependentes et ordinatae ad causam primam, sicut non sunt aliter.

Unde quando homo non dependet ad Deum, sicut tunc non est, ita tunc non est homo. Et ideo non est plus imaginandum quod essentia est indifferens ad esse et non esse quam quod est indifferens ad essentiam et non essentiam, quia sicut essentia potest esse et non esse, ita essentia potest esse essentia et potest non esse essentia.

Et ideo talia argumenta 'essentia potest esse et non esse, igitur esse distinguitur ab essentia', 'essentia potest esse sub opposito esse, igitur essentia differt ab esse' non valent; sicut nec talia valent 'essentia potest non esse essentia et potest esse essentia, igitur essentia differt ab essentia', 'essentia potest esse sub opposito essentiae, igitur essentia differt ab essentia'.

Et ideo non plus sunt essentia et esse duae res quam essentia et essentia sunt duae res, et ita esse non est alia res ab entitate rei. Et haec est sententia Lincolniensis, quando dicit II Posteriorum: "Esse dictum de causa prima non praedicat nisi ipsam essentiam causae primae omnino simplicem; esse dictum vero de aliis non praedicat nisi ordinem et dependentiam eorum ab ente primo quod est per se.

Et haec ordinatio vel dependentia nihil multiplicat in essentia dependente.

Propter hoc sive quaeratur de ente primo sive de re dependente ab ente primo an sit, haec quaestio non ponit in numerum". Causa autem quare Sancti et alii dicunt Deum esse ipsum esse et non creaturam, est quia

Deus sic est esse quod non potest non esse, immo necesse est esse, nec ab aliquo alio est; creatura autem sic est esse quod non est necessario esse, sicut nec necessario est res, et ab alio est, sicut ab alio est res effective.

Et ideo non differunt in Deo 'quod est' et 'quo est', quia non est aliquid aliud a Deo quo Deus est; sed in creatura differunt, quia illud quod est creatura et quo est creatura sunt distincta simpliciter, sicut Deus et creatura differunt.

<CAP. 28. QUOMODO TERMINATUR QUAESTIO QUID EST; ET PRIMO DE DEFINITIONE>.

Viso quomodo terminatur quaestio si est, videndum est quomodo terminatur quaestio quid est. Et hoc est in sciendo quomodo potest evidenter cognosci propositio in qua praedicatur definitio de definito.

Est autem primo sciendum quod definitionum quaedam est definitio exprimens quid nominis et quaedam est definitio exprimens quid rei. Definitio exprimens quid rei est illa definitio quae non est necessaria disputanti scienti significatum vocabuli; sicut ad hoc quod aliquis sciat quid significat hoc nomen 'homo', non est necessarium scire quod homo componitur ex tot partibus vel ex talibus partibus. Unde quilibet potest disputare cum alio, quamvis ignoret definitionem exprimentem quid rei, sed ignorata definitione exprimente quid nominis non potest quis cum alio disputare.

Et ideo quando quis addiscit significata vocabulorum, tunc addiscit definitiones exprimentes quid nominis, quamvis non addiscat definitiones exprimentes quid rei. Non est igitur definitio exprimens quid rei necessaria disputanti, quia talis non tantum exprimit quid nomen significat, sed etiam exprimit quid res est.

Talis autem definitio duplex est.

Quaedam enim definitio talis est quae nihil importat extrinsecum rei alio modo quam importat rem vel partem rei. Et talis definitio vocatur definitio propriissime dicta, quae non potest esse nisi substantiarum vel nominum substantiarum, quia talis definitio non potest esse nisi compositorum, tamquam illorum quorum essentia exprimitur per orationem, cuiusmodi composita per se una non sunt nisi substantiae.

Talis definitio est ista 'animal rationale'; sit 'animal' genus et 'rationale' differentia, quia 'animal' importat totum hominem et 'rationale' importat partem hominis sicut suum abstractum.

Alia est definitio importans quid rei, quae simul cum hoc quod importat rem, importat vel exprimit aliquid quod non est de essentia rei; sicut definitio animae, quae est ista 'actus corporis physici organici' etc. importat animam et corpus, quod non est pars animae nec anima.

Et ista vocatur definitio per additamentum. Et tales definitiones importantes quid rei convertuntur cum nominibus mere absolutis affirmativis.

Aliae sunt definitiones importantes quid nominis, quae non sunt nisi orationes exprimentes quid significant nomina. Et tales definitiones propriissime sunt nominum negativorum et connotativorum et respectivorum, sicut ista definitio 'habens albedinem' sive 'informatum albedine' non exprimit nisi quid significat hoc nomen 'album'.

Unde ista definitio est necessaria cuilibet cum alio disputanti.

<CAP. 29. DE DEFINITIONE EXPRIMENTE QUID REI, NON DATA PER ADDITAMENTUM>. Definitio exprimens quid rei, non data per additamentum, semper continet pro prima parte aliquod genus definiti et pro alia parte vel pro aliis partibus continet differentiam vel differentias essentiales vel aliquos obliquos significantes per se et primo partes rei. Et istae partes sunt diversae; nam genus importat totum, aliae partes significant partes distinctas rei.

Prima pars definitionis, puta genus, nec a priori nec a posteriori potest demonstrari de definito; sicut quod homo sit animal demonstrari non potest, sed propositio talis sine syllogismo accipitur, mediante notitia intuitiva.

Unde istis conceptibus 'homo' et 'animal' exsistentibus in intellectu et aliquo homine viso statim scitur quod homo est animal. Non quod isti conceptus praecedant notitiam intuitivam hominis, sed iste est processus quod primo homo cognoscitur aliquo sensu particulari, deinde ille idem homo cognoscitur ab intellectu, quo cognito habetur una notitia generalis et communis omni homini.

Et ista cognitio vocatur conceptus, intentio, passio, qui conceptus communis est omni homini; quo exsistente in intellectu statim intellectus scit quod homo est aliquid, sine discursu.

Deinde apprehenso alio animali ab homine vel aliis animalibus, elicitur una notitia generalis omni animali, et illa notitia generalis omni animali vocatur passio seu intentio animae sive conceptus communis omni animali.

Quo exsistente in anima potest intellectus componere istum conceptum cum conceptu priori, quibus compositis ad invicem mediante hoc verbo 'est', statim intellectus assentit illi complexo, sine omni syllogismo.

Et ita quaelibet talis propositio in qua praedicatur genus de definito propriissime dicto habetur sine syllogismo. Et hoc est universaliter verum de omni genere respectu speciei quae est mere absoluta, quia talis propositio statim scitur cognitis terminis perfecte.

Sed forte dices quod hic est syllogismus ex prioribus 'omne animal est substantia; omnis homo est animal; igitur omnis homo est substantia', igitur hic est demonstratio a priori: Praeterea, secundum dicta, quaelibet talis propositio esset per se nota, quia quaelibet talis propositio cognosceretur cognitis terminis, secundum istum processum.

Et ita ista esset per se nota 'homo est animal' et ista 'albedo est qualitas', et sic de aliis.

Quod videtur manifeste falsum, cum multae tales sint dubiae multis: Praeterea, viso aliquo a remotis, potest ignorari an sit animal, et possum ulteriori experientia certificari quod est animal; igitur quod homo sit animal, potest demonstrari: Ad primum istorum dicendum est quod non omnis syllogismus ex prioribus est demonstratio, quia non quilibet talis syllogismus facit scire.

Et hoc, quia conclusio non potest esse primo ignota et postea per illum syllogismum, tamquam per causam efficientem et sufficientem, fieri nota, quod tamen requiritur ad demonstrationem, ideo ille syllogismus non est demonstratio.

Ad secundum dicendum quod quaelibet talis propositio mentalis in qua subiciuntur et praedicantur tales conceptus mere absoluti est per se nota, quia statim sciuntur cognitis terminis.

Tamen non quaelibet propositio talis vocalis est per se nota, nam ex quo voces sunt ad placitum, voces mere absolutae possunt imponi eisdem de quibus habemus, vel alii habent, tales conceptus.

Et tunc aliquis, qui talem conceptum mentalem non habet, potest scire significata vocabulorum et simul cum hoc potest nescire eam, eo quod aliquos conceptus mentales non habet; sed habet conceptus mentales plures, quorum aliqui, si componantur ad invicem, totum resultans ex eis erit convertibile cum illa voce.

Et ita talis propositio vocalis non est per se nota, quia non quaelibet notitia qua scitur quid significant termini sufficit ad sciendum talem propositionem. Et sicut illa propositio vocalis non est per se nota, ita illa mentalis quae componitur ex conceptibus compositis non est per se nota, quia potest haberi, quamvis nesciatur.

Unde ego modo de facto scio quid significat hoc nomen 'leo' et scio quid significat hoc nomen 'animal' et tamen ignoro istam propositionem 'leo potest esse animal', quamvis credam eam esse veram.

Et habeo unam propositionem mentalem cuius subiectum est compositum ex multis notitiis incomplexis quarum nulla est simplex et propria leoni; sed propositionem mentalem cuius subiectum sit aliquod simplex mere absolutum proprium leonibus non habeo, quia si talem propositionem mentalem haberem, statim, sine syllogismo, scirem eam.

Sed numquid propositio mentalis in qua subicitur tale compositum et etiam propositio vocalis sunt demonstrabiles, ex quo sunt dubitabiles?

Potest dici quod large accipiendo demonstrationem, tales sunt demonstrabiles. Et hoc, quia conclusio potest esse ignota et dubia et postea, scita propositione maiore in qua praedicatur idem praedicatum de conceptu mentali adquisito per notitiam intuitivam rei et scita minore in qua praedicatur idem conceptus de subiecto conclusionis, potest conclusio fieri nota.

Et ita propositio talis, saltem large accipiendo demonstrationem, potest fieri nota per demonstrationem, ex quo potest concludi syllogismo faciente ipsam conclusionem esse evidenter notam quae prius erat dubia vel apparuit esse falsa.

Ad tertium concedo quod viso aliquo a remotis potest dubitari an sit animal et potest per aliquos effectus fieri notum quod est animal. Et tamen non erit demonstratio, quia demonstratio non est de singularibus, una autem tantum propositio singularis fit ibi nota. Et posito quod demonstratio esset de singularibus, adhuc non esset ibi demonstratio propositionis mentalis, habentis conceptum simplicem et mere absolutum et proprium pro subiecto, sed esset demonstratio propositionis habentis unum conceptum compositum pro subiecto.

Unde de talibus dico, proportionaliter, sicut dixi alias de illa propositione 'Deus est', quam format beatus videns essentiam divinam et de ista propositione quam nos habemus modo de facto, quia sicut sunt distinctae propositiones, ita illae propositiones quarum unam posset habere de leone ille qui videt vel vidit intuitive substantiam leonis et illa propositio quam modo de facto habeo de leone sunt distinctae propositiones, et una est demonstrabilis, large accipiendo demonstrationem, et alia nullo modo est demonstrabilis.

Similiter illa propositio quam format caecus a nativitate de coloribus, dicendo quod albedo est color, est distincta propositio ab illa quam ego formo in mente, dicendo quod albedo est color; et una est simpliciter indemonstrabilis et alia forte est demonstrabilis, large accipiendo demonstrationem.

<CAP. 30. QUALITER PROPOSITIO IN QUA PRAEDICATUR DIFFERENTIA DE SPECIE

ABSOLUTA DEMONSTRARI POTEST>. Quamvis propositio in qua praedicatur genus absolutum de specie mere absoluta composita ex conceptibus simplicibus demonstrari non possit nec a priori nec a posteriori, tamen propositio in qua praedicatur differentia de specie tali a posteriori demonstrari potest.

Nam differentia, sicut dictum est prius, importat unam partem in obliquo et ideo quia per effectus demonstrari potest talem rem habere talem partem, ideo per effectus demonstrari potest differentia talis de specie tali.

Verbi gratia si aliquis habeat notitiam propriam animae sensitivae et per consequens sciat quid significat hoc vocabulum 'sensitivum' et videat aliquod corpus cuius habeat notitiam simplicem et propriam talibus corporibus, et tamen ignoret an habeat animam sensitivam, iste per aliquos effectus competentes cuilibet tali corpori potest demonstrative probare quod omne tale corpus habet animam sensitivam et per consequens quod est sensitivum.

Et per talem modum probavit Aristoteles per transmutationem et motum quod in istis generabilibus et corruptibilibus est materia distincta a forma et per consequens quod sunt materialia, cum tamen 'materiale' sit differentia essentialis eorum.

Per talem etiam modum potest demonstrative probari quod in homine sunt plures formae, si in eo sint plures formae; quamvis forte hoc non sit facile multis, immo forte quamvis de multis nulli sit hoc possibile pro statu isto.

Oportet tamen scire quod propositio in qua praedicatur differentia de notitia distincta et perfecta, quando scilicet nihil cogniti latet cognoscentem, nullo modo est demonstrabilis, quia forte talis notitia est notitia definitiva.

Sed quidquid sit de hoc, dico quod de talibus conceptibus specificis substantiarum, quales nos de facto habemus, potest differentia demonstrari a posteriori, licet non a priori. Quod saltem verum est quod differentia non potest demonstrari a priori de specie cui primo competit, sive possit demonstrari per medium sumptum a causa extrinseca de aliquo contento sub specie prima sive non.

Et illud quod dictum est de differentia quae praedicatur in recto de specie intelligendum est de illis quae praedicantur in obliquo de specie et significant partes essentiales rei. Unde sicut a posteriori demonstrari potest quod animal est materiale, ita a posteriori demonstrari potest quod animal componitur ex materia.

Et ita de aliis, proportionaliter, est dicendum.

<CAP. 31. QUOD DEFINITIO NON POTEST A PRIORI DEMONSTRARI DE DEFINITO>. Ex praedictis patere potest quod definitio non potest a priori demonstrari de specie definita. Definitio enim de nullo potest prius et notius praedicari quam de definito, et per consequens per nullum medium potest demonstrari de definito a priori. Nec etiam potest talis definitio demonstrari a posteriori de specie qui sit conceptus mentis simplex et proprius praecise significatus per speciem, quia quamvis una pars talis definitionis esset demonstrabilis a posteriori de subiecto, tamen alia pars non est demonstrabilis de tali subiecto, nec a priori nec a posteriori. Verumtamen de subiecto, quale nos habemus de facto, non est forte inconveniens definitionem posse demonstrari, saltem large accipiendo demonstrationem. Et per istum varium modum probandi definitionem de definito et varium modum demonstrandi possunt exponi multae auctoritates Aristotelis, quae videntur tam inter se quam praedictis repugnare. Quandoque enim loquitur de uno modo demonstrandi, quandoque de alio; et similiter, quandoque loquitur de praedicatione definitionis de definito simplici et proprio, quandoque de praedicatione definitionis de definito composito, proprio tamen. Est igitur duplex modus deveniendi in talem definitionem.

Unus est per notitiam intuitivam partium rei. Qui enim intuitive cognosceret partes rei, statim posset formare conceptus demonstrabiles, importantes illas partes in obliquo et importantes totum in recto.

Sed adhuc non est necesse quod habeat definitionem, quia deficeret sibi genus, quod non potest haberi vel saltem non semper potest haberi nisi per notitiam intuitivam alicuius singularis alterius speciei vel aliquorum singularium diversarum specierum, quo habito potest intellectus istum conceptum praeponere aliis conceptibus demonstrabilibus, et sic habetur definitio.

Et si praedicetur de definito, erit illa propositio evidens sine omni syllogismo, et ita indemonstrabilis erit.

Si autem partes rei non omnes intuitive videantur, sed totum videatur intuitive, non tamen talis videns possit discernere inter omnes partes totius, --- si tamen hoc sit possibile ---, tunc illa pars quae est genus accipitur per notitiam illam et per notitiam alterius vel aliorum singularium. Alii autem conceptus demonstrabiles a posteriori concluduntur de definito. Et ita accipitur definitio sic quod una pars per notitiam intuitivam et aliae per effectus; et tunc, istis habitis, est talis propositio nota in qua praedicatur definitio de definito. Nec istud negat Aristoteles; sed intendit Aristoteles principaliter probare quod per nullum syllogismum a priori potest fieri evidenter notum quod talis definitio praedicatur de definito et quod sufficienter exprimit essentiam definiti.

Hoc idem intendit Lincolniensis, quando dicit: "Demonstratio, quae concludit definitionem de definito, non facit nos cognoscere orationem definitivam secundum quod ipsa est definitiva, explicans quid est res, sed facit nos cognoscere solum ipsam orationem definitivam in quantum ipsa est praedicativa, dicens quoniam hoc est hoc"; quamvis Lincolniensis de tali definitione non intelligat, sed de alia, de qua dicetur inferius.

Sic igitur apparet per quem modum pars definitionis scitur de definito et per quem modum definitio scitur de definito. Et ad istum processum multum faciunt regulae datae in VII Topicorum.

Per istud tamen non habetur ars definiendi, sed ars definiendi accipitur per divisionem. Unde quamvis aliquis sciat evidenter omnes propositiones in quibus praedicantur partes definitionis de definito, si tamen nesciat illas partes in una oratione recto ordine ordinare, nescit definire nec habebit definitionem.

Unde qui sic ordinaret partes definitionis hominis 'rationale animal mortale', non haberet definitionem.

Est igitur ars definiendi illa per quam partes definitionis debite ordinantur. Et hoc est per divisionem: ut primo ponatur genus, deinde dividatur illud genus et accipiatur illa differentia quae scitur competere definito, quamvis hoc non sciatur per divisionem sed aliquo praedictorum modorum, de quibus dictum est prius.

Deinde adhuc subdividatur; et sic procedendo et addendo, quousque perveniatur ad orationem convertibilem. Duobus autem modis contingit sic procedere divisive: uno modo, ut primo dividatur genus; secundo, accepta differentia quae competit definito, dividatur illa differentia vel genus convertibile cum illa differentia.

Deinde dividatur alia differentia vel aliud genus, ita quod semper sicut divisiones sunt diversae ita divisa sunt diversa. Sicut supposito quod homo sit substantia et homo debeat definiri, dividatur substantia per corporeum et incorporeum et addatur 'corporeum' substantiae et dicatur sic 'substantia corporea'.

Deinde dividatur hoc totum 'substantia corporea' vel 'corporeum' vel hoc genus 'corpus', sic 'corpus aliud animatum, aliud inanimatum' et addatur ista differentia 'animatum' substantiae, sic dicendo 'substantia corporea animata'.

Deinde dividatur corpus animatum, sic 'aliud sensibile, aliud insensibile' et addatur 'sensibile' toti orationi praecedenti.

Deinde dividatur 'animal', quod est genus convertibile cum sensibili, sic 'aliud rationale, aliud irrationale' et addatur haec differentia 'rationale', et tunc habetur ista definitio hominis 'substantia corporea animata sensibilis rationalis'.

Aliter contingit per divisionem procedere, ut semper idem dividatur et non diversum. Sicut si debeat definiri ternarius et accipiatur primo genus ternarii, puta numerus, et dividatur numerus primo sic 'numerus alius par, alius impar' et addatur ista differentia 'impar' isti generi 'numerus', sic 'numerus impar'. Deinde dividatur idem genus, scilicet numerus et non hoc totum 'numerus impar', nec aliquod convertibile, sic 'numerus alius utrobique primus, alius non utrobique primus' et addatur ista differentia 'utrobique primus' isti toti 'numerus impar', et habetur ista oratio 'numerus impar utrobique primus', quae est convertibilis cum ternario.

Sic igitur patet quod duobus modis contingit definitionem per divisionem accipere. In primo processu non solum tota oratio est convertibilis cum definito sed etiam ultima differentia est convertibilis cum definito, et de tali modo accipiendi definitionem loquitur Aristoteles VII Metaphysicae. In secundo processu nulla pars definitionis est convertibilis cum definito, sed quaelibet erit in plus et tota oratio erit convertibilis. Hoc tamen generale est quod nihil scitur de definito per divisionem, nisi dicas quod tota oratio nunc scitur de definito per divisionem propter hoc quod primus intellectus non componit talem propositionem, sed quidquid scitur de definito, scitur per aliam viam. Hoc tamen habetur in fine quod scitur quod haec oratio est definito talis definiti, non tamen per hoc scitur quod haec definitio significative sumpta praedicatur de definito significative sumpto. Et hoc vult Aristoteles quando probat quod per divisionem non syllogizatur nec demonstratur definitio de definito in quantum explicans quid est definitum, secundum quod eum exponit Lincolniensis.

Unde per artem definiendi non cognoscitur definitio de definito significative sumpto, in quantum scilicet explicat quid est res, sed hoc potest praecedere artem definiendi. Sed per artem definiendi partes definitionis debite ordinantur, et per hoc scitur quod talis oratio est definitio talis definiti.

Et hoc intendit Lincolniensis quando dicit: "Methodus definitiva concludit orationes tales 'animal rationale mortale est definitio hominis'. Et haec est oratio composita ex secundis intentionibus.

Et non est haec oratio omnino definitiva, solum explicans quid est homo, sed est oratio praedicativa huius secundae intentionis 'definitio' de hac definitione 'animal rationale mortale'".

Propter quod Aristoteles et Lincolniensis volunt quod numquam potest definitio demonstrari de definito per definitionem definitionis, quia per tale medium non potest demonstrari definitio de definito significative sumpto, sed semper praecise de ipsa definitione supponente pro se et non pro suo significato.

<CAP. 32. DE DEFINITIONE DATA PER ADDITAMENTUM: QUOMODO SCITUR DE

DEFINITO?>. Definitio data per additamentum non solum explicat essentiam rei, sed etiam simul cum hoc explicat aliquid aliud a re, et hoc vel affirmative vel negative.

Et ideo talis definitio non solum componitur ex aliquo praedicabili per se primo modo, sed etiam componitur ex aliquibus praedicabilibus secundo modo, quae sunt passiones definiti. Et ideo ad sciendum quomodo talis definitio scitur de definito, videndum est quomodo diversae partes diversimode sciuntur de eodem.

Unde illa pars quae explicat essentiam rei, quae est genus, non potest sciri de definito per syllogismum sed per notitiam intuitivam alicuius rei tantum, sicut dictum est prius. Aliae autem partes definitionis diversimode sciuntur de diversis definitis, secundum quod diversae passiones diversimode sciuntur de diversis subiectis.

Sicut enim quaedam passiones demonstrantur de subiectis et quaedam non possunt demonstrari de subiectis suis primis, sed tantum possunt per experientiam sciri de subiectis, ita quaedam partes talis definitionis possunt demonstrative probari de definitis et quaedam non possunt demonstrari de eis; et sicut quaedam passiones possunt probari a priori de subiectis et quaedam a posteriori, ita quaedam partes talis definitionis possunt probari de definitis a priori et quaedam a posteriori.

Verbi gratia, si haec sit definitio albedinis 'color disgregativus visus', prima particula, quae est genus albedinis, nullo modo potest demonstrari de albedine, sed tantum potest fieri evidenter nota per notitiam intuitivam et non per syllogismum; secunda autem particula tantum potest fieri nota per experientiam.

Si enim nullus experiretur albedinem disgregare visum, nullus sciret an albedo esset disgregativa visus. Similiter, si haec sit definitio angeli 'substantia incorruptibilis', prima pars non potest demonstrari de angelo; secunda posset aliquo modo demonstrari, sic 'omne carens parte sive omne simplex est incorruptibile; angelus est simplex; igitur angelus est incorruptibilis', vocando 'incorruptibile' illud quod non potest desinere esse per separationem unius partis ab alia.

Constat itaque ex praedictis quod nulla definitio alicuius mere absoluti, affirmativi et simplicis potest de definito demonstrari, quia semper una pars est indemonstrabilis de definito tali.

<CAP. 33. DE DEFINITIS CONNOTATIVIS: QUOMODO DEFINIUNTUR?>. Non solum autem definita absoluta definiuntur, sed etiam definita connotativa definiuntur. Et illa sunt in duplici differentia: quaedam enim sunt talia de quibus significative sumptis impossibiliter praedicatur esse, cuiusmodi sunt 'chimaera', 'hircocervus', 'vacuum', 'corpus infinitum' et huiusmodi. Alia sunt de quibus non impossibiliter praedicatur esse, cuiusmodi sunt 'album', 'nigrum', 'risibile', 'calefactivum', 'creativum' et huiusmodi.

Prima habent praecise definitiones exprimentes quid nominis et nullo modo exprimentes quid rei; sicut 'chimaera' habet definitionem exprimentem quid hoc nomen 'chimaera' significat, sed non habet definitionem exprimentem quid est illa res quae est chimaera, quia nulla talis res est nec esse potest.

Alia autem connotativa, hoc est illa quae significant diversa vel idem diversimode, hoc est affirmative vel negative vel in recto vel in obliquo vel aliquibus talibus modis diversis, possunt habere duplicem definitionem: scilicet unam quae exprimit quid nominis tantum, et illa est propriissima definitio talis definiti, propter quod vocatur a nonnullis definitio formalis et definitio secundum speciem; aliam, exprimentem quid rei, habet, quae non est propriissima definitio talis definiti.

Propter quod frequenter dixi quod tale connotativum non habet definitionem nisi exprimentem quid nominis tantum et non definitionem exprimentem quid rei, quia talis oratio non est propriissima definitio talis definiti; immo, forte non est proprie definitio sua, et propter hoc talis definitio vocatur ab aliquibus definitio materialis.

Verbi gratia hoc nomen 'serra' potest dupliciter definiri. Uno modo sic 'serra est aliquid quo possumus ligna dividere'. Sit ita quod haec sit definitio sua exprimens quid debemus intelligere per hoc nomen

'serra'; ita quod si sit aliquid cui non convenit haec oratio, eo ipso non significatur hoc nomine, saltem in recto. Ista oratione nota de hoc definito 'serra' possum ignorare an serra sit aer vel aqua, lignum vel lapis, caro vel os, et ita ignoro qualis res est serra et nescio quid est serra.

Et ideo definitio exprimens illas res quibus, et non aliis, potest competere haec oratio 'aliquid quo possumus dividere ligna', erit oratio exprimens quid est serra, puta quod sit tale ferrum quo possumus dividere ligna.

Quae tamen non est definitio proprie dicta, quamvis exprimat quid est serra, hoc est, quamvis exprimat quae res est serra; et hoc quia si esset aliquid aliud a ferro quo possemus dividere ligna, illud esset serra, et tamen non esset ferrum quo possemus dividere ligna.

Istae autem duae definitiones serrae --- si sint definitiones; quia exempla ponimus, non ut ita sint, sed ut sentiant qui addiscunt --- sic se habent quod quidquid significatur per definitionem secundam, significatur etiam per definitionem primam, quamvis generalius.

Et ita est frequenter quod talium orationum, quarum una est definitio exprimens quid nominis et alia exprimens quid rei, una accipit pro prima parte aliquid communius et alia accipit pro prima parte aliquid inferius ad illud commune, et ceterae partes sunt eadem in utraque oratione. Verumtamen praeter definitionem exprimentem quid nominis possunt dari aliae definitiones exprimentes alias causas; puta, si in definitione exprimente quid nominis ponatur causa finalis, possunt dari aliae definitiones accipientes alias causas, quae non erunt definitiones exprimentes quid nominis nec erunt definitiones exprimentes quid rei, proprie loquendo de definitione exprimente quid rei. Oportet tamen quod semper vel frequenter quando dantur diversae definitiones per diversas causas, hoc est per diversa nomina exprimentia diversas causas, et una illarum est definitio exprimens quid nominis, in illa ponatur nomen indicans causam finalem et non in aliis, quamvis forte aliquando sit e converso.

<CAP. 34. QUOMODO DEFINITIONES CONNOTATIVORUM POSSUNT COGNOSCI DE

DEFINITIS?>. Declarata praemissa divisione definitionum connotativorum, videndum est quomodo istae definitiones possunt cognosci de definitis.

Et est dicendum quod generaliter definitio exprimens quid nominis non potest demonstrari de definito, sed ista praesupponitur omni demonstrationi et omni syllogismo. Et si talis definitio sit definitio vocalis vel signum ad placitum institutum, tantum scitur per doctrinam, in addiscendo scilicet ab aliis loquentibus significata vocabulorum vel instituendo talia signa ad significandum.

Et ideo de tali definitione non est magna difficultas, quamvis propter ignorantiam talium definitionum innumerae difficultates et infinita opinionum contrarietas tam in philosophia quam in theologia consurgant.

Sed de alia definitione est maior difficultas. Et est sciendum quod tales definitiones possunt esse diversae. Quandoque enim praeter definitionem exprimentem quid nominis potest a qualibet causa sumi definitio, si ibi sint quatuor causae, et si sint ibi tantum causa finalis et efficiens, potest ab utraque illarum sumi definitio. Et illae definitiones quae sumuntur a causa finali et formali vocantur definitiones formales, illae autem quae sumuntur a causa efficiente et materiali vocantur definitiones materiales.

Et sic se habent quod definitio materialis potest demonstrari quandoque per definitionem formalem. Verbi gratia praesupponatur significatum vocabuli istius termini 'domus', et per consequens praesupponatur definitio exprimens quid nominis; qua nota, adquiratur sine demonstratione definitio sumpta a causa finali domus, ut sciatur quod 'domus est cooperimentum prohibens nos a frigore, ventis, pluvia et caumatibus'.

Quo facto potest demonstrari quod domus componitur ex lignis, lapidibus, et sic de aliis, per tale argumentum 'omne prohibens a frigore, pluvia etc. componitur ex lignis etc.', --- quae ex hoc scitur quod talia possunt resistere pluviae etc. ---; 'sed domus est cooperimentum prohibens nos etc.; ergo domus componitur ex talibus'.

Ista conclusio ignota fit nota non per experientiam sed per propositiones notas, dispositas in modo et in figura, et ita una definitio demonstratur per aliam de definito. Sed hoc numquam verum est nisi quando definitum est connotativum, cuiusmodi sunt omnia nomina artificialium.

Et similiter si ista oratio 'syllogismus faciens scire' non esset definitio indicans quid nominis demonstrationis, per istam definitionem sumptam a causa finali demonstrationis posset demonstrari ista definitio ' <demonstratio est> ex primis et veris et immediatis'.

Et ideo quia auctores aliquando utuntur hoc nomine 'demonstratio' non tamquam nomine connotativo, dicunt quod Aristoteles per unam definitionem demonstrationis demonstrat aliam de demonstratione.

Ex praedictis patet quod praeter definitionem exprimentem quid nominis possunt eiusdem passionis et eiusdem nominis esse plures definitiones, quarum una est indemonstrabilis et alia demonstrabilis.

Propter quod ex omni tali demonstratione potest elici definitio et ex omni tali definitione potest haberi demonstratio. Sed praeter istas definitiones est una definitio complectens utramque, quae non differt a demonstratione nisi situ.

Verbi gratia sit haec demonstratio 'omne cooperimentum prohibens nos a pluvia et ventis etc. componitur ex lignis, lapidibus etc.; domus est cooperimentum prohibens etc.; ergo domus componitur ex talibus'.

In ista demonstratione ponuntur duae definitiones, quarum una est medium et alia est praedicatum conclusionis, quae coniungantur ad invicem sic 'domus est quoddam cooperimentum compositum ex lignis et lapidibus, prohibens nos a pluvia, frigore etc.'.

Patet quod quidquid ponitur in demonstratione, ponitur in hac definitione, sed diverso ordine. Nam in demonstratione praeponitur definitio sumpta a fine, in ista autem definitione completa praeponitur definitio sumpta a partibus domus.

Oportet autem scire quod quando duae definitiones coniunguntur ad invicem ut faciant definitionem unam completam, non sunt secundum se totas coniungendae, quia tunc in illa tota definitione esset nugatio; sed posita una definitione, coniungenda est tota alia praeter illud quod iam acceptum est, sicut patere potest in praedicta definitione domus.

Sciendum est etiam quod in hac parte non tantum vocatur 'materia' vel 'causa materialis' aliqua pars distincta realiter a forma et componens cum ea ipsam recipiendo, sed causa materialis vocatur hic pars integralis rei, quo modo ligna et lapides vocantur materia domus et duae praemissae et conclusio vocantur materia syllogismi vel demonstrationis.

<CAP. 35. QUOMODO TERMINATUR QUAESTIO 'QUIA EST' ET QUOMODO PROPOSITIO

PER SE SECUNDO MODO, DUBITABILIS TAMEN, POTEST EVIDENTER COGNOSCI?>. Ostenso quomodo terminatur quaestio 'si est' et quomodo terminatur quaestio 'quid est', videndum est quomodo terminatur quaestio 'quia est'; et hoc est in sciendo quomodo propositio per se secundo modo, dubitabilis, potest evidenter cognosci.

Et est primo sciendum quod quandoque passio praedicatur de subiecto suo primo sine omni determinatione, specificatione seu modificatione; quandoque praedicatur de subiecto suo primo cum aliqua determinatione seu modificatione; quandoque praedicatur de inferiori ad subiectum suum primum; quandoque de superiori; et quandoque praedicatur de concreto sui primi subiecti; vel de aliquo de quo dicitur illud concretum.

Exemplum primi 'omnis triangulus habet tres' etc.; exemplum secundi 'quandocumque luna est in tali situ, tunc eclipsatur'; exemplum tertii 'omnis isosceles habet tres angulos' etc.; exemplum quarti 'aliqua figura habet tres angulos' etc.; exemplum quinti 'omne calidum est calefactivum', si calor sit primum subiectum calefactivum; exemplum sexti 'omnis ignis est calefactivus'. Primo autem videndum est quomodo propositio dubitabilis, in qua praedicatur passio de subiecto suo primo sine omni determinatione extremi vel compositionis, potest cognosci evidenter. Et primo supposita definitione huius nominis 'passio', quae posita est supra, videndum est quomodo potest evidenter cognosci propositio in qua praedicatur passio importans praecise illud idem in recto quod importat subiectum et aliquam formam inhaerentem sibi in obliquo; de qua dico quod nullo modo potest demonstrari de subiecto suo primo sine omni determinatione.

Sicut si ista propositio sit primo vera 'omne corpus est colorabile', ista nullo modo potest demonstrari, quia si posset demonstrari, oporteret quod 'colorabile' alicui primo inesset, per cuius notitiam posset intellectus devenire in notitiam istius propositionis.

Sed hoc non est verum: quia si sic, cum talis propositio non posset esse nisi universalis affirmativa, oporteret quod hoc praedicatum 'colorabile' prius et notius competeret alicui alteri subiecto.

Et tunc vel definitioni subiecti vel alicui alteri. Non alteri a definitione, manifestum est; nec ipsi definitioni, quia numquam potest talis propositio in qua 'colorabile' praedicatur de definitione corporis evidenter cognosci nisi per experientiam cognoscatur quod omne corpus est colorabile, et per consequens una non potest dici medium demonstrandi aliam. Dicendum est ergo quod omnes tales propositiones 'omne corpus est colorabile', 'aqua est calefactibilis' et huiusmodi, si sint primae, non sunt demonstrabiles, sed tantum per experientiam adquiritur evidens earum notitia, sicut inductive patet. Et si dicatur quod omnis effectus potest demonstrari per suam causam, respondendum est quod quamvis omnis passio, importans effectum alicuius causae inhaerentem alteri cum alio cointellecto, sit demonstrabilis per medium importans illam causam, tamen non est demonstrabilis talis passio sine determinatione sumpta de quolibet subiecto, nec est demonstrabilis de aliquo subiecto quocumque modo.

Verbi gratia sit 'colorabile' passio ipsius corporis tamquam subiecti primi et sint qualitates primae causae colorum inhaerentium corporibus. Istis positis ista non potest demonstrari 'omne corpus est colorabile', sed prima notitia ipsius accipietur per sensum et experientiam.

Ex hoc enim quod videmus corpus colorari accipimus quod omne corpus est colorabile; et ultra, ex hoc quod videmus quod tale corpus ad praesentiam ignis vel solis habet talem colorem et ad praesentiam aliorum corporum habentium alias qualitates habet alium colorem, et sic de aliis, accipimus per experientiam quod tales qualitates sunt causae talium colorum, et ita possunt esse principia rectificantia aliquas demonstrationes, quas tamen non intrant.

Unde arguitur sic 'omne corpus approximabile in tali distantia igni est colorabile ab illo; lapis est huiusmodi; ergo lapis est colorabilis ab igne'. Et per talem modum contingit demonstrare per omne genus causae.

Cum hoc tamen stat quod talis passio, quae praecise importat idem in recto quod importat subiectum et formam inhaerentem sibi in obliquo, non sit demonstrabilis de subiecto suo primo sine omni addito.

<CAP. 36. QUOMODO PASSIO EST DEMONSTRABILIS DE SUBIECTO SUO PRIMO

MEDIANTE ALIQUA DETERMINATIONE?>. Quamvis autem passio talis non possit demonstrari de subiecto suo primo sine omni additione, specificatione, modificatione vel determinatione, poterit tamen demonstrari de subiecto suo primo mediante aliqua determinatione.

Sicut si 'illuminabile' sit prima passio lunae, quamvis haec non possit demonstrari 'luna est illuminabilis', haec tamen poterit demonstrari 'si luna sit in tali situ, luna erit actu illuminata a sole'; et arguitur sic 'quando inter lunam et solem nullum est medium opacum, luna erit illuminata a sole; sed quando luna est in tali situ, nullum erit medium inter lunam et solem; igitur tunc luna erit illuminata'.

Et talis demonstratio rectificabitur per illud principium 'luna est illuminabilis a sole', quae per solam experientiam sciri potest si 'illuminabile' sit passio lunae tamquam primi subiecti.

Et tamen illud principium demonstrationem non intrabit. Et sicut talis passio potest demonstrari de subiecto suo primo cum tali determinatione, ita potest demonstrari de inferioribus ad suum subiectum primum.

Et per consimilem modum contingit demonstrare per omnes causas, secundum quod docet

Aristoteles II Posteriorum, et aliqualiter patebit inferius.

<CAP. 37. QUOMODO PASSIO POTEST DEMONSTRARI DE INFERIORIBUS AD SUUM SUBIECTUM PRIMUM SINE OMNI DETERMINATIONE?>.

Et ista passio, licet non possit demonstrari de subiecto suo primo sine omni determinatione, potest tamen demonstrari de inferioribus ad subiectum suum primum sine omni determinatione.

Quando enim utraque praemissarum potest esse evidenter nota ante conclusionem, et ipsis notis potest accipi evidens notitia conclusionis, tunc potest talis conclusio per illas praemissas demonstrari, quod de tali conclusione potest accidere.

Potest enim evidenter sciri quod omne corpus est alterarabile, quamvis nesciatur quod omnis leo est alterabilis; et similiter potest evidenter sciri quod omnis leo est corpus, non obstante quod nesciatur quod omnis leo est alterabilis.

Et tamen istis praemissis notis potest fieri nota ista conclusio 'omnis leo est alterabilis', quamvis prius fuerit ignota, et ideo ista conclusio per istas praemissas est demonstrabilis. Et in tali demonstratione non erit medium neque definitio subiecti neque definitio passionis, sed primum subiectum talis passionis erit medium demonstrandi passionem de qualibet specie inferiori.

Et per talem modum possunt multae passiones de Deo demonstrari. Unde haec potest esse demonstratio 'omne ens est unum; Deus est ens; ergo Deus est unus'.

Et sic de consimilibus; quamvis talis passio quae importat illud idem quod subiectum in recto et rem inhaerentem sibi in obliquo non possit Deo competere, eo quod nulla res Deo inhaeret, quamvis multae aliae passiones sint Deo attribuendae.

<CAP. 38. DE PASSIONE IMPORTANTE IDEM IN RECTO QUOD SIGNIFICAT SUUM SUBIECTUM ET IN OBLIQUO REM ALIAM: QUOMODO DEMONSTRATUR DE SUO SUBIECTO?>. Sicut dictum est de passione quae importat in recto illud idem quod significat suum subiectum et in obliquo rem inhaerentem illi, quod non potest demonstrari de subiecto suo primo sine omni determinatione addita, et tamen cum determinatione addita potest demonstrari de suo subiecto primo, et absolute, sine omni determinatione, potest demonstrari de inferioribus ad subiectum primum per illud subiectum primum tamquam per medium, ita dicendum est, proportionaliter, de passione importante idem in recto quod significat suum subiectum et in obliquo rem aliam, quae est effectus vel causa, vel aliam attributionem habens ad rem importatam per subiectum suum primum: quia talis passio sine omni determinatione de subiecto suo primo demonstrari non potest.

Sed talis propositio praecise potest evidenter sciri per experientiam, sive experientia accipiatur per notitiam intuitivam sensitivam sive per notitiam intuitivam intellectivam tantum.

Unde ista 'calor est calefactivus' nullo modo potest per syllogismum demonstrari, sed eius notitia prima per experientiam capietur. Nisi enim aliquis experiretur quod ad praesentiam caloris sequitur calor in alio, numquam plus sciret quod calor est productivus caloris quam quod albedo est productiva albedinis.

Et similiter tales 'anima est susceptibilis disciplinae', 'anima est beatificabilis', 'anima est peccabilis' et huiusmodi demonstrari non possunt. Et ita tales passiones de suis subiectis primis demonstrari non possunt sine omni determinatione addita.

Tamen cum determinatione addita possunt demonstrari, sicut demonstrari potest quod calor approximatus ligno calefacit ipsum si non impediatur.

Et consimiliter est de aliis. Possunt etiam demonstrari de multis inferioribus, saltem de illis quae non oportet praescire ante cognitionem universalis.

Quamvis autem non possint demonstrari de subiectis suis primis, tamen quando subiectum primum alicuius passionis talis est nomen formae informantis reliquum, tunc possunt demonstrari de illo de quo primo praedicatur concretum illius subiecti.

Verbi gratia, sit calefactivum prima passio caloris et sit ignis illud de quo primo praedicatur calidum, quod est concretum caloris, ita quod nihil sit nec esse possit calidum nisi ignis. Quo posito dico quod de igne potest demonstrari 'calefactivum' per concretum caloris tamquam per medium, sic arguendo 'omne calidum est calefactivum; omnis ignis est calidus; ergo omnis ignis est calefactivus'.

In isto enim syllogismo maior est prior et notior conclusione, eo quod per medium terminum exprimitur in obliquo illud quod importatur per subiectum primum 'calefactivum', non sic per subiectum conclusionis.

Similiter minor est notior, quia posset esse nota etiam tempore ante conclusionem.

Oportet autem scire quod talis passio, quae primo competit nomini formae, quandoque praedicatur de toto composito ex forma et subiecto et quandoque de subiecto, sicut 'esse susceptibile disciplinae' praedicatur de anima intellectiva et de toto composito ex corpore et anima intellectiva, puta de homine; sed 'calefactivum' praedicatur de igne qui non componitur ex subiecto caloris et ex calore, et forte quandoque praedicatur de utroque vel de nomine utriusque.

Quando autem talis passio praedicatur de toto sive de nomine totius, tunc debet demonstrari de illo per concretum significans totum in recto et formam in obliquo. Sicut esse susceptibile disciplinae debet demonstrari de homine per 'animatum', quod debet significare hominem in recto et animam in obliquo, sic arguendo 'omne animatum anima rationali est susceptibile disciplinae; omnis homo est huiusmodi; igitur omnis homo est susceptibilis disciplinae'.

Quando autem illa passio non praedicatur de toto sed de subiecto, tunc debet fieri demonstratio per concretum importans subiectum in recto et formam in obliquo, sicut exemplificatum est de calefactivo.

Et quod dictum est de passione competenti primo nomini formae, idem, proportionaliter, dicendum est de passione competenti primo nomini materiae vel subiecti, quia per concretum illius potest fieri demonstratio de nomine totius tamquam per medium.

Et sicut tales passiones possunt demonstrari de illis de quibus praedicantur concreta quae praecise important totum vel subiecta formarum talium, ita possunt tales passiones demonstrative probari de conceptibus compositis vel connotativis, de quibus necessario praedicantur prima subiecta, si possint tales propositiones esse dubiae.

Propter quod de illo subiecto quod nos habemus pro statu isto de Deo possunt demonstrative probari tales passiones 'creativum', 'immortale', 'aeternum' et huiusmodi, et erit medium talium demonstrationum signum simplex et proprium et absolutum Dei, quale medium nos pro statu isto habere non possumus, propter quod nec tales demonstrationes sunt nobis possibiles.

Si tamen beatus, qui primo in via dubitavit istam 'Deus est creativus' vel istam 'Deus est' vel aliam consimilem, retineat easdem cognitiones et apprehensiones quas prius et formet unam propositionem in qua idem sit praedicatum quod in ista quam nos habemus 'Deus est creativus' et subiectum sit aliqua cognitio absoluta, simplex et propria Deo, et illud idem subiectum praedicet de isto subiecto nostrae propositionis 'Deus est creativus', dico quod concludet istam conclusionem quam nos habemus 'Deus est creativus'.

Et erit iste syllogismus sibi demonstrativus, quia per praemissas evidenter sibi notas adquiret notitiam conclusionis prius sibi dubiae.

<CAP. 39. QUOMODO PER OMNES CAUSAS CONTINGIT DEMONSTRARE?>. Ex praedictis poterit apparere quomodo contingit demonstrare per omnes causas, hoc est per nomina vel signa omnium causarum.

Per causam enim materialem contingit demonstrare, ponendo concretum pro medio quod significat subiectum alicuius accidentis, sicut prius exemplificatum est.

Et similiter contingit per causam formalem. Per causam etiam efficientem contingit demonstrare, explicando in medio causam efficientem alterius, sic 'omne corpus mixtum approximabile igni est calefactibile; lignum est huiusmodi; ergo etc.'. Similiter per causam finalem, sic 'omnis habens cibos non supereminentes in ore stomachi est sanus; omnis ambulans post cenam habet cibos non supereminentes in ore stomachi; igitur omnis ambulans post cenam est sanus'. Ex quo ulterius patet quod, cum quandoque eiusdem rei sint plures causae, non est inconveniens quod eadem conclusio per diversa media demonstretur; et quamvis ita sit, tamen cum hoc stat quod passio prima altero istorum modorum non potest demonstrari de subiecto suo primo sine omni determinatione addita.

Et est sciendum quod praedicta exempla, sicut multa alia, non sunt adducta ut syllogismi illi sint verae demonstrationes, sed gratia exempli tantum.

<CAP. 40. DE PASSIONIBUS QUAE SIGNIFICANT IN OBLIQUO PARTEM ILLIUS QUOD SIGNIFICATUR PER SUBIECTUM>.

Dicto de passionibus importantibus praecise illud quod significatur per subiectum in recto et alias res inhaerentes in obliquo, videndum est de aliis passionibus quae significant in obliquo partes illius quod significatur per subiectum.

De quibus dicendum est quod saltem multae illarum, vel forte omnes, possunt de subiectis suis primis demonstrari, et hoc per definitionem subiecti tamquam per medium, nam tales passiones possunt de subiectis suis dubitari, sicut inductive patet.

Et quamvis sic dubitentur, tamen si natura rei importatae per subiectum perfecte et distincte cognoscatur una cum aliis requisitis, possunt tales passiones de suis subiectis notificari.

Tales autem passiones sunt huiusmodi 'corruptibile', 'generabile', 'habere tres angulos aequales duobus rectis', et fere omnes passiones mathematicae sunt huiusmodi, propter quod fere omnes passiones mathematicae possunt de subiectis suis primis demonstrari.

Et multae etiam passiones naturales sunt huiusmodi.

Unde haec passio 'corruptibile', si debeat definiri definitione exprimente quid nominis, talis definitio debet ei assignari 'aliquid cuius una pars potest ab alia separari'. Et patet quod per istam definitionem exprimitur pars in obliquo. Et potest talis passio demonstrari, nam possibile est quod nesciatur de primo subiecto passionis quod significat aliquod compositum ex pluribus partibus: propter quod potest dubitari an talis passio praedicetur de subiecto illo, quamvis sciatur evidenter talis condicionalis 'si aliquid est compositum ex pluribus partibus, una pars potest ab alia separari et per consequens est corruptibile'; et postea sciatur evidenter, vel per experientiam vel per alium modum, definitio de definito, et ex illis potest evidenter inferri et sciri quod omne tale est corruptibile.

Et ista demonstratio est potissima demonstratio: quando scilicet ignota propositione in qua praedicatur passio de subiecto suo primo, per hoc quod perfecte et distincte cognoscitur natura et essentia rei importatae per subiectum scitur illa propositio et ex propositionibus evidenter notis infertur.

Et in tali processu ita contingit concludere definitionem exprimentem quid nominis passionis per definitionem subiecti tamquam per medium sicut ipsam passionem. Ex quo patet quod si 'risibile' sit passio hominis, significans labia hominis tali motu posse moveri ab aliqua passione hominis interiori, potest demonstrari de homine per definitionem hominis tamquam per medium.

Illa tamen definitio non erit medium in illa demonstratione, sed erit medium in demonstratione per quam aliqua praemissa demonstratur.

Verumtamen una definitio exprimens partes rei erit medium in ultima demonstratione; sed illa non erit definitio exprimens essentiam unius rei per se, sed unius aggregati per accidens vel unius habentis concretum loco unius abstracti.

Nec concludetur passio de nomine illius totius sed de nomine partis; et medium tunc non erit definitio subiecti proprie dicta, sed erit descriptio data per accidentalia et substantialia. Et si sint tales definitiones exprimentes in obliquo aliquam formam inhaerentem et simul cum hoc causam efficientem illius in eodem subiecto, talis passio poterit demonstrari de subiecto primo per descriptionem indicantem partem cui inhaeret illa forma et simul causam eiusdem.

Tamen illa non erit demonstratio potissima, sed illa quae demonstrat passionem de subiecto primo per definitionem subiecti. Verumtamen sciendum quod talis definitio subiecti non semper est propriissima definitio, qualis est praecise substantiarum, sed frequenter est definitio indicans partes integrales rei, quales sunt definitiones mathematicorum.

Et de tali demonstratione potissima, per quam demonstratur passio sive definitio exprimens quid nominis passionis de suo subiecto primo per definitionem subiecti tamquam per medium, intelliguntur multae auctoritates Aristotelis in libro Posteriorum.

Nam ad talem demonstrationem non sufficit quod syllogismus sit ex necessariis et indemonstrabilibus, quia non omnis syllogismus ex necessariis et indemonstrabilibus est talis demonstratio, quamvis omnis syllogismus ex necessariis et indemonstrabilibus faciens scire conclusionem prius ignotam sit demonstratio magis large sumendo demonstrationem.

Tali etiam demonstratione non potest una conclusio nisi unica demonstratione demonstrari, quamvis aliis demonstrationibus possit unica conclusio multis demonstrationibus demonstrari.

Et ita tale medium non potest esse nisi unicum respectu unius conclusionis, et extendendo nomen causae, respectu unius effectus non potest esse nisi unica causa. Et per istas distinctiones et consimiles debent solvi multa quae praedictis et etiam dictis Aristotelis, in diversis locis, repugnare videntur.

<CAP. 41. QUOMODO TERMINATUR QUAESTIO 'QUID EST'?>. Per praedicta potest faciliter sciri quomodo terminatur quaestio 'quid est'. Dupliciter enim potest terminari, scilicet per experientiam et intuitivam notitiam, sicut si aliquis videret terram interponi inter solem et lunam. Aliter potest terminari a posteriori per effectum et per demonstrationem, quia sicut astrologus, sciens quod luna illuminatur a sole nisi sit aliquod opacum medium et sciens quod nullum aliud a terra est medium, concludit quod terra interponitur inter solem et lunam et quod illa interpositio est causa eclipsis.

Et sicut est de ista causa, ita est de multis aliis principiis, quod dupliciter notificari possunt; et ita talia principia, quantumcumque sint dubitabilia, tamen demonstrari non possunt a priori, licet quaedam demonstrari possint a posteriori, propter quod in demonstrationibus non est circulus. Quaedam enim principia nec a priori nec a posteriori demonstrari possunt, cuiusmodi sunt principia per se nota quae cognoscuntur cognitis terminis et quaedam alia principia prima quae nonnisi per experientiam et nullo modo per effectus evidenter sciri possunt. Quaedam autem principia licet possint a posteriori demonstrari, tamen talis demonstrans per illud principium --- nisi aliunde adquirat notitiam eiusdem --- non demonstrabit conclusionem.

Et ita possibile est, quod unus per principia demonstret conclusionem et alius per conclusionem demonstret principium a posteriori, tamen idem simul et semel non potest hoc facere.

Et ista de demonstratione sufficiant. Tantum enim ad completionem istius Summae, ne liber Posteriorum totaliter dimitteretur intactus, tractatum de demonstratione inserui, multa quae sunt hic omissa in expositione Posteriorum Aristotelis explicaturus.