LIBER PRIMUS
recenserePROOEMIUM
Circa primum librum Priorum, primo, et antequam prima quaestio declaretur, notandum est quod Aristoteles dicit, primo Priorum*, quod "primum oportet dicere circa quid et de quo sit scientia, quoniam circa demonstrationem et de disciplina demonstratiua". Et sic uidetur uelle Aristoteles quod ista scientia libri Priorum sit de demonstratione, quod uidetur esse falsum, quia de demonstratione est scientia libri Posteriorum.
Ad hoc respondendum est quod dupliciter potest esse scientia de demonstratione. Uno modo, quantum ad illationem necessariam conclusionis ex praemissis; hoc enim contingit de demonstratione secundum quod est syllogismus. Alio modo est scientia de demonstratione quantum ad probationem conclusionis ex praemissis necessariis et euidentibus; et hoc est proprium demonstrationi, unde per hoc demonstratio differt a syllogismis dialecticis.
Primo modo determinatur de demonstratione in libro Priorum, secundo modo autem determinatur de demonstratione in libro Posteriorum; et ideo isti libri sunt sibi inuicem quasi annexi. Et quia probatio conclusionis praesupponit illationem necessariam, ideo scientia libri Priorum praecedit naturaliter scientiam libri Posteriorum; et ob hoc etiam isti libri sic uocantur. Ideo, sicut dicebat Aristoteles, ita possumus dicere quod tam in libro Priorum quam in libro Posteriorum est intentio de demonstratione, licet aliter et aliter.
Quia ergo in isto libro Priorum determinatur de demonstratione, non tamen appropriate, sed in quantum ipsa est syllogismus, quod nihil aliud est quam determinare communiter de ipso syllogismo, ideo primo circa istum librum quaeritur haec quaestio:
Quaestio 1a
UTRUM DE SYLLOGISMO SIMPLICITER SIT SCIENTIA
Primo quaeritur circa istum librum utrum de syllogismo simpliciter sit scientia.
1. Et arguitur quod non: quia de ente per accidens non est scientia, ut habetur sexto Metaphysicae*; sed syllogismus est ens per accidens. Probatio minoris: quia syllogismus componitur ex pluribus terminis et pluribus propositionibus exsistentibus in actu; et tamen ex pluribus exsistentibus in actu non fit unum per se, ut habetur septimo Metaphysicae*; ergo syllogismus non est ens per se, sed per accidens; ergo de ipso non est scientia.
2. Item, omnis scientia est impossibilium aliter se habere, ut habetur primo Posteriorum*; sed syllogismus non est impossibilis aliter se habere, immo potest esse et non esse; ergo de eo non est scientia.
3. Item, scientia non est nisi uerorum et necessariorum, et ex ueris et necessariis, ut habetur primo Posteriorum*; sed saepe syllogismi sunt falsarum conclusionum et ex falsis praemissis; ergo de ipsis non est scientia.
4. Item, si de syllogismo simpliciter esset scientia, hoc esset per demonstrationem, uel saltem per definitionem; sed neutro modo; ergo ... et caetera. Maior patet ex sufficienti diuisione: quia, sicut dicit Lincolniensis*, secundo Posteriorum, omne quod scitur aut per demonstrationem aut per definitionem scitur. Minor declaratur. Probo enim quod syllogismus non scitur per definitionem: quia solius incomplexi est definitio; sed syllogismus non est incomplexus; igitur ... et caetera. Similiter probo quod non scitur per demonstrationem: quia tunc oporteret illam demonstrationem esse prius notam quam syllogismum, quod uidetur falsum: quia tunc oporteret librum Posteriorum, qui est de demonstratione, praecedere librum Priorum, qui est de syllogismo, quod tamen est falsum.
5. Item, si de syllogismo simpliciter esset scientia, hoc esset per syllogismos; uel igitur per syllogismos notos, uel per ignotos: non per ignotos, quia per ignotum nihil notificatur; si tu dicis quod per syllogismos notos, tunc sequeretur quod syllogismi essent nobis noti antequam de eis haberemus scientiam, quod uidetur esse falsum.
6. Ultimo posset argui quod syllogismi non sunt intelligibiles nec, per consequens, scibiles: quia intelligibile debet mouere intellectum; sed syllogismus non potest mouere intellectum, cum mouens debeat esse nobilius moto, ut habetur tertio de Anima*, et syllogismus non est nobilior intellectu; igitur ... et caetera.
Oppositum uolunt Aristoteles et alii logici.
Primo, propter iuuenes oportet uidere quid debeamus intelligere per 'syllogismum simpliciter'. Et aliqui* respondentes dixerunt quod per 'syllogismum simpliciter' debemus intelligere syllogismum formatum ex terminis non significatiuis, sicut sunt isti termini 'A' 'B' 'C'. Sed, sine dubio, hoc est inconuenienter dictum: quia isti termini uocales 'A', 'B', C' sunt significatiui trium litterarum, ut si quaeratur a te "quo modo haec littera uocatur?", dices quod uocatur 'A' uel 'B'. Immo isti termini sunt mere significatiui ad placitum; ideo non sunt idem apud omnes; immo quod uocatur 'V' in Piccardia uocatur 'B' in Gallia.
Item, absurdum est dicere quod aliqua propositio sit constituta ex terminis non significatiuis, quia omnis propositio est constituta ex nomine et uerbo (reducendo participium et pronomen ad nomen, sicut facit logicus), et tamen omne nomen et uerbum est uox significatiua ad placitum, ut patet per definitionem nominis et uerbi in primo Peri Hermeneias.
Etiam omnis propositio est oratio, et tamen oratio definitur quod est uox significatiua ad placitum cuius partes sunt significatiuae separatae; ergo omnis propositio ex terminis significatiuis constituitur.
Circa quaestionem est notandum quod ista dictio 'simpliciter'* solet capi diuersis modis in logica et in physica. Uno modo prout opponitur isti termino 'multipliciter'; et sic dicit Porphyrius* "uidetur autem neque genus neque species simpliciter dici". Secundo modo capitur iste terminus 'simpliciter' prout opponitur isti termino 'complexe'; et sic dicitur, in primo Physicorum*, quod ex alio fieri aliud dicimus aliquando simpliciter, ut si dicamus ex immusico fieri musicum, et aliquando dicimus hoc non simpliciter, sed complexe, ut si dicamus ex homine immusico fieri hominem musicum. Tertio modo accipitur 'simpliciter' pro 'uniuersaliter', ut quando dicitur, primo Physicorum*, "alia autem quae fiunt fiunt simpliciter" (hoc est uniuersaliter) "alia quidem transfiguratione, alia compositione", et caetera. Et nullo istorum modorum accipitur in proposito. Quarto modo 'simpliciter' idem significat quod 'sine addito', et 'secundum quid' significat idem quod 'cum addito'; et ita dicitur, secundo Topicorum*, "quod sine addito dico simpliciter dico", et sic accipitur in proposito.
Sciendum tamen est quod quando dico 'utrum de syllogismo simpliciter sit scientia', uel quando dico 'in libro Priorum determinatur de syllogismo simpliciter', uos non debetis intelligere quod haec dictio 'simpliciter' sit determinatio syllogismi; immo debet intelligi quod sit determinatio designans modum nostrum loquendi. Et ideo quando quaero utrum de syllogismo simpliciter sit scientia sensus est 'utrum loquendo simpliciter, id est sine determinatione, de syllogismo sit uerum dicere quod de ipso est scientia'; et hoc non est nisi absolute quaerere utrum de syllogismo sit scientia.
Hoc uiso, respondeo breuiter. Dico quod tribus modis contingit de aliquo esse scientiam.* Primo modo est scientia de aliquo tamquam de conclusione demonstrata; et sic statim manifestum est quod de syllogismo non est scientia isto modo, quoniam syllogismus non est conclusio demonstrata.
Secundo modo potest de aliquo esse scientia tamquam de termino ex quo conclusio demonstrata constituitur; sic enim habemus scientiam de subiectis et passionibus in unaquaque scientia consideratis.
Et quantum ad istum modum ponuntur duae conclusiones. Prima conclusio est: isto modo non est scientia de syllogismo, quoniam syllogismus non est aliquis terminus ex quo componatur conclusio. Alia conclusio est quod isto modo est bene scientia de isto termino 'syllogismus' (quae quidem scientia traditur in isto libro Priorum): multae enim conclusiones demonstratae in hoc libro constituuntur ex isto termino 'syllogismus'.
Tertio modo est scientia de aliquo uel de aliquibus tamquam de rebus significatis per terminos conclusionis demonstratae; et sic habemus scientiam de animalibus et lapidibus. Et tunc dicendum est quod etiam isto modo habemus scientiam de syllogismis in isto libro Priorum: quia saepe termini ex quibus conclusiones huius libri componuntur significant syllogismos et supponunt pro syllogismis.
His uisis, ego respondeo ad rationes.
1. Ad primam dicendum est quod, quamuis 'ens per accidens' dicatur multipliciter, tamen quando Aristoteles dicit quod de ente per accidens non est scientia*, ipse uocat 'ens per accidens' propositionem contingenter ueram, de qua non est scientia primo modo prius dicto, scilicet tamquam de conclusione demonstrata; et sic bene concedo quod isto modo non est scientia de syllogismo uel de syllogismis, siue sit ens per accidens siue non.
2. Ad aliam, dico quod Aristoteles quando dicit omnem scientiam esse impossibilium aliter se habere*, ipse per hoc solum intendit quod omnis propositio quae scitur per modum conclusionis demonstratae est necessaria, ita quod non potest falsificari; tamen non intendit quin ipsa possit bene esse et non esse, ita ut res significatae possunt bene esse et non esse.
3. Ad aliam, dico quod omnis scientia est uerorum et necessariorum ad istum sensum quod omnis propositio scita per modum conclusionis demonstratae est uera et necessaria; modo quamuis sint aliqui syllogismi ex falsis propositionibus, tamen, hoc non obstante, ex isto termino 'syllogismus' potest formari propositio necessaria; ideo de ipso potest esse scientia tamquam de termino conclusionis demonstratae, ut dictum fuit.
4. Ad aliam, dico quod de syllogismo habemus in hoc libro scientiam per ueras demonstrationes. Et illae demonstrationes sunt nobis notae absque hoc quod scientia libri Posteriorum sit nobis nota nisi quanto necessarium est eas cognoscere ut per eas habeamus scientiam de syllogismo. Praemissae enim earum sunt per se manifestae et non per aliquam doctrinam. Unde nos bene possumus uti demonstratione absque hoc quod sciamus exprimere quae sint condiciones demonstrationis; immo laici utuntur demonstrationibus, ex eo quod praemissae earum sunt per se notae. Dico etiam quod de syllogismo habetur scientia per definitionem, quia iste terminus 'syllogismus', significans omnes syllogismos, est definibilis; et est incomplexus, licet syllogismus sit complexus.
5. Ad aliam, dico eodem modo quod de syllogismo habetur scientia per multos syllogismos qui sunt nobis noti sufficienter antequam nos acquiramus illam scientiam; sunt enim ex praemissis per se notis et per se euidentibus. Et licet illi syllogismi sint dicto modo nobis noti, tamen non propter hoc scimus quae debeant esse condiciones syllogismorum, et per quas figuras et per quos modos possint fieri; ideo hoc docemur in hoc libro.
6. Ad ultimam, dico quod non oportet quod intelligibile moueat intellectum. Nam si habeo conceptum communem, scilicet specificum, hominis, ego per illum conceptum omnes homines de mundo intelligo, et tamen illi qui sunt in Roma forte numquam mouerunt intellectum meum nec sensum. Dico etiam quod non omne mouens est nobilius suo moto: asinus enim potest mouere hominem, et tamen non est nobilius homine. Tamen uerum est quod necesse est aliquod mouens esse nobilius suo moto, et ideo, cum intellectus possibilis moueatur, necesse est dare motorem nobiliorem, et ille est intellectus agens, siue sit intellectus diuinus, siue humanus.
Quaestio 2a UTRUM SUBIECTUM PROPRIUM ET ADAEQUATUM IN SCIENTIA LIBRI PRIORUM SIT SYLLOGISMUS
Secunda quaestio est utrum subiectum proprium et adaequatum in scientia libri Priorum sit syllogismus.
1. Et arguitur quod non: quia non idem est subiectum totius logicae et partis eius; sed syllogismus ponitur subiectum proprium totius logicae scientiae; ergo non est subiectum proprium scientiae huius libri, cum scientia huius libri sit pars logicae scientiae.
2. Item, omnis scientia est in anima tamquam in subiecto; ergo omnis scientiae anima est subiectum, et sic nullius scientiae subiectum est syllogismus.
3. Item, instrumentum acquirendi scientiam, siue hanc scientiam, non est subiectum in hac scientia; sed syllogismus est instrumentum acquirendi hanc scientiam et alias scientias; ergo ... et caetera. Maior probatur per hoc quod instrumentum habet modum causae agentis et subiectum modum materiae; modo materia et efficiens non coincidunt, prout elicitur ex secundo Physicorum.*
4. Item, in omni scientia praesupponitur de subiecto quia est et quid est, ut habetur primo Posteriorum*; sed in hac scientia non praesupponitur de syllogismo quid est; immo hoc docet Aristoteles, primo huius libri, definiendo syllogismum*; igitur ... et caetera.
5. Item, in libro Priorum sunt quam plurimae conclusiones in quibus iste terminus 'syllogismus' non est subiectum; ergo syllogismus non uidetur esse subiectum proprium et adaequatum in tota scientia huius libri.
6. Ultimo arguitur: quia nec iste syllogismus est subiectum proprium et adaequatum huius scientiae, nec iste, et sic de aliis; ergo nullus; et sic syllogismus non est subiectum proprium et adaequatum huius scientiae.
Oppositum dicunt communiter expositores. Et etiam arguitur ratione: quia omnis scientia una debet esse unius generis subiecti sibi proprii, ut habetur primo Posteriorum* et octauo Metaphysicae*; et non uidetur quod in scientia huius libri possit poni aliud subiectum quam syllogismus; ergo syllogismus ponendus est in ea tamquam subiectum proprium.
Notandum est quod hoc nomen 'subiectum'* ualde multipliciter accipitur in pbilosophia. Uno modo subiectum dicitur cui aliqua forma inhaeret, sicut paries dicitur subiectum albedinis; et isto modo subiectum cuiuslibet scientiae est ipsa anima, sed de illo subiecto non quaerebatur in quaestione. Secundo modo accipitur 'subiectum' pro 'subdito' et refertur ad 'dominum'; et sic accipitur in politica scientia. Tertio modo sumitur 'subiectum' pro inferiori, id est pro parte subiectiua**, et sic in Praedicamentis* dicitur quod primae substantiae non dicuntur de subiecto*, sed secundae dicuntur de subiecto. Quarto modo accipitur pro termino positiuo motus uel mutationis, et ita dicitur quinto Physicorum* quod motus est de subiecto in subiectum. Quinto modo dicitur 'subiectum' relatiue ad 'praedicatum'; unde subiectum dicitur quod subiicitur praedicato uel de quo in propositione aliquid praedicatur.
Et aliqui* dicunt quod isto modo accipiendo 'subiectum' loquebatur Aristoteles in libro Posteriorum* quando loquebatur de subiectis scientiarum. Ideo ipsi dicunt quod subiectum in scientia non dicitur aliud nisi iste terminus de quo praedicatum praedicatur in conclusione scita. Et quia in qualibet scientia sunt multae conclusiones habentes diuersa subiecta, capiendo dicto modo 'subiectum', ideo ipsi concludunt quod in scientia una aggregata ex multis conclusionibus, sicut est scientia totalis huius libri, non est ponendum aliquid unum subiectum proprium, immo etiam tot subiecta essent ponenda quot sunt conclusiones ibi demonstratae habentes diuersa subiecta.
Sed, sine dubio, isti non loquuntur ad intentionem Aristotelis nec ad ueritatem. Primo quia Aristoteles determinat, primo Posteriorum*, quod in qualibet scientia oportet praesupponere de subiecto quid est; modo hoc non est uerum loquendo de subiecto conclusionis, quoniam una conclusio scibilis et demonstrabilis est quaestio si est*, in qua de subiecto conclusionis quaeritur, et non praesupponitur, hoc uerbum 'est' secundo adiacens, ut 'utrum deus est'.
Item, sicut Aristoteles determinat in primo Posteriorum, scientia aggregata ex multis conclusionibus et processibus, sicut est totalis geometria, dicitur bene una scientia, et tamen talis congregatio ex multis non dicitur una nisi unitate alicuius primi, in ordine, uel in attributione, ad illud primum, sicut exercitus non dicitur unus nisi propter unitatem ducis et ordine aliorum ad ipsum. Ergo in tali scientia totali, ad hoc quod dicatur una oportet ponere aliquod unum tale ad quod omnia alia habeant attributionem, et hoc est genus, siue subiectum, proprium illius scientiae, ut expresse determinat Aristoteles in primo Posteriorum*; aliter non posset assignari quare multae conclusiones diuersae dicerentur unius scientiae. Et ideo dicendum est aliter.
Sexto modo accipitur 'subiectum*' relatiue ad 'passionem*'. Unde 'subiectum' et passio' uocantur termini supponentes pro eodem quorum tamen unus addit aliquam connotationem* extrinsecam super alium et ultra significationem alterius. Et tunc ille terminus qui non est connotatiuus* uel qui est minus connotatiuus uocatur 'subiectum' respectu termini magis connotatiui et terminus magis connotatiuus uocatur 'passio' illius, sicut iste terminus 'homo' dicitur subiectum et iste terminus 'risibile' dicitur passio eius, licet iste terminus 'homo' praedicetur de 'risibili' in propositione. Et isto modo loquitur Aristoteles de subiecto et passione in libro Posteriorum, et isto modo etiam in omni scientia debet assignari unum subiectum proprium et primum.
Sed debetis scire quod illud subiectum* non pro tanto dicitur proprium et adaequatum illi scientiae quia sumatur in qualibet conclusione illius scientiae, sed quia in illa scientia nihil consideratur nisi in quantum habet attributionem ad ipsum, scilicet uel tamquam pars eius, uel tamquam passio uel principium ipsius, aut etiam tamquam passio partis aut passionis ipsius totius, uel tamquam sibi oppositum, aut alicui parti eius, aut in recto uel in obliquo, et sic de aliis attributionibus.
Deinde debetis scire quod modus inquirendi tale subiectum in aliqua scientia est talis quod nos debemus accipere terminum communissimum quidditatiuum* in illa scientia per modum subiecti respectu passionum principalium illius scientiae, dum tamen ille terminus non sit tantae communitatis quod transcendat considerationem illius scientiae. Et tunc ille terminus uocabitur genus, siue subiectum, proprium illius scientiae, quia de eo uniuersaliter et de suis partibus et passionibus consideratur in illa scientia, et de aliis qualitatibus primo habentibus attributionem ad ipsum, et de nullis aliis; et sic iste terminus 'magnitudo' ponitur subiectum geometriae et 'numerus' arithmeticae.
Et credo quod, secundum istum modum, subiectum proprium scientiae libri Priorum* non est iste terminus 'syllogismus', sed iste terminus communior 'argumentatio', quia non solum de syllogismo hic determinatur, immo etiam de aliis speciebus argumentationis. Tamen notandum est quod 'argumentatio' non ponitur subiectum scientiae huius libri adaequatum nisi secundum quandam rationem eius restrictam, uidelicet quod argumentatio quantum ad necessitatem et modum illationis conclusionis ex praemissis uel praemissa est ibi subiectum proprium et adaequatum. Unde in aliis partibus logicae consideratur etiam de argumentationibus, sed hoc est secundum aliam rationem ipsarum.
Et per hoc possumus soluere rationes.
1. Ad primam potest concedi quod 'argumentatio' est subiectum proprium et adaequatum totius logicae scientiae secundum rationem eius non restrictam. Et non est inconueniens quod unum et idem sit subiectum proprium et adaequatum in tota scientia secundum rationem non restrictam et in parte eius secundum rationem restrictam.
2. Ad aliam, conceditur quod omnis scientiae anima est subiectum, capiendo 'subiectum' pro eo cui scientia inhaeret.
3. Ad tertiam, manifestum est quod hic non loquitur de subiecto pro materia, sed pro quodam termino, et ille terminus non est instrumentum acquirendi scientiam sed bene significat instrumenta acquirendi scientiam, ut iste terminus 'argumentatio', qui significat omnes argumentationes. Et eodem modo soluo alias rationes quae sicut fiebant de syllogismo, ita contra dicta possent fieri de argumentatione.
4. Ad aliam, dico quod licet 'syllogismus' ibi definiatur, tamen definitio non probatur, immo praesupponitur.
5. Ad aliam, dictum fuit quod illud subiectum non dicitur proprium eo quod in qualibet conclusione sit expressum, sed propter attributionem omnium aliorum ad ipsum.
6. Ad aliam, concedo quod nullus syllogismus debet dici subiectum proprium huius scientiae, uel etiam nulla argumentatio, sed iste terminus 'argumentatio'.
Quaestio 3a UTRUM DIFFINITIO SYLLOGISMI QUAM PONIT ARISTOTILES SIT BONA
Tertia quaestio est utrum definitio syllogismi sit bona quam ponit Aristoteles talem "syllogismus est oratio in qua quibusdam positis aliud ab his quae posita sunt de necessitate sequitur ex eo quod haec sunt"*.
1. Et arguitur quod haec definitio non sit bona: primo, quia syllogismi non est definitio, quia complexi non est definitio, et etiam accidentis non est definitio, ut dicitur secundo huius*; modo syllogismus est quoddam complexum, et etiam accidens; ergo ... et caetera.
2. Item, quod syllogismus non sit oratio probatur sic: quia plures orationes non sunt una oratio, sicut plures homines non sunt unus homo; sed syllogismus est plures orationes, quia est duae praemissae et una conclusio, cum totum sit suae partes; ergo non est oratio.
3. Item, probo quod non de necessitate sequitur conclusio: quia si praemissis positis conclusio non formaretur ipsa non sequeretur; immo possibile est quod non formetur; ergo possibile est quod non sequatur; igitur non de necessitate sequitur.
4. Item, arguitur contra istam clausulam "ex eo quod haec sunt": quia quando conclusio concluditur, iam praemissae non amplius sunt, sed transiuerunt; et ideo conclusio non sequitur ex eo quod praemissae sunt, licet forte sequatur ex eo quod fuerunt. Et hoc argumentum uidetur esse manifestum de syllogismo uocali.
5. Deinde arguitur contra totam definitionem: quia illa definitio non est bona quae conuenit aliis a definito; sed ista est huius modi. Probatio: quia conuenit inductioni: nam in inductione quibusdam praemissis positis sequitur de necessitate conclusio; similiter ista definitio conuenit consequentiae ab exponentibus ad expositam, ubi quibusdam positis, scilicet exponentibus, sequitur de necessitate conclusio, scilicet exposita, et tamen ibi non est syllogismus, cum non obseruetur modus nec figura.
6. Item, haec definitio non conuenit omni syllogismo; ergo non est bona. Consequentia est de se nota: sed probo antecedens: quia haec definitio non conuenit enthymemati: quia in enthymemate non ponuntur quaedam praemissae, sed una tantum; tamen Aristoteles, in primo Posteriorum*, dicit quod enthymema uere est syllogismus; ergo non conuenit omni syllogismo.
Oppositum arguitur per Aristotelem, qui dat illam definitionem tamquam bonam.
Primo notandum est quod proprie loquendo ibi non definitur syllogismus (quia definitum debet conuerti cum definitione et nullus syllogismus conuertitur cum hac definitione), sed ibi definitur iste terminus 'syllogismus'*. Verum est etiam quod potest concedi quod syllogismus ibi definitur, capiendo 'syllogismum' secundum suppositionem materialem. Potest etiam concedi quod improprie loquendo ibi definiuntur omnes syllogismi, quia quilibet syllogismus significatur per istum terminum 'syllogismus', qui hic definitur. Et ad istum sensum dicit Commentator, in prooemio de Anima*, quod definitiones sunt non uniuersalium, ut dicebat Plato, sed rerum singularium extra animam exsistentium.
Secundo etiam notandum est quod ista definitio non est simpliciter quidditatiua* propriissime dicta. Quia sic non definiuntur termini accidentales et connotatiui*, sed solum termini substantiales*, ut determinatum est septimo Metaphysicae*, et etiam quia differentiae sequentes istud genus 'oratio' non sunt differentiae specificae orationis, quod tamen oporteret si definitio esset simpliciter quidditatiua. Sed ista est descriptio*, ad quam sufficit quod sit conuertibilis cum descripto et quod explicite exprimat quid nominis ipsius descripti sine superfluitate uel nugatione.
Tunc ego dico quod haec descriptio est bona si debite sit intellecta. Quoniam ista descriptio explicat sufficienter et sine nugatione conceptum descripti et est conuertibilis cum descripto; ergo est bona. Consequentia patet: quia haec sufficiunt ad bonam descriptionem, ut dicebatur. Sed declaro antecedens; probo quod explicat conceptum et naturam ipsius syllogismi; quia omnem syllogismum* oportet esse constitutum ex duabus praemissis et conclusione et quod sit necessaria illatio conclusionis ex praemissis; et manifestum est quod haec omnia explicite exprimuntur in hac descriptione. Declaro etiam quod ipsa sit conuertibilis cum isto termino 'syllogismus': quia satis manifestum est quod ipsa conuenit omni syllogismo. Et potest ostendi quod non conuenit aliis: quia per hoc quod dico "syllogismus est oratio" differt syllogismus a terminis incomplexis; et cum dicitur "in qua quibusdam positis", debet exponi id est quibusdam propositionibus praemissis, non solum quibusdam terminis, et per hoc differt syllogismus ab enthymemate et a conuersione et aequipollentia, et ab huius modi consequentiis, scilicet unius propositionis ad aliam.
Item, notetis quod quamuis omnes* communiter dicant quod haec dictio "positis" debet glossari id est dispositis in debito modo et in debita figura, ad excludendum inductionem et multas alias consequentias inordinatas*, tamen ego credo quod illa expositio non sit conueniens: quia non debet declarari quid est syllogismus ex eo quod est in bono modo et in bona figura, immo ex ista definitione declarabitur qui sunt modi debiti et qui sunt inutiles. Nec est uerum quod omnes syllogismi sint in istis tribus figuris de quibus determinatur in isto libro, ut postea uidebitur. Et ideo credo quod quotienscumque aliquibus praemissis positis sequitur de necessitate conclusio, non solum uocaliter, sed etiam mentaliter ab illis praemissis et ab unaquaque illarum diuersa*, tunc semper est bonus syllogismus*, dum tamen sit consequentia formalis*, de qua semper intelligimus in hoc libro. Et ideo quandocumque Aristoteles potest probare quod ex talibus praemissis sequitur talis conclusio, ipse concludit quod ille est bonus modus syllogisticus. Et ideo haec dictio "positis" capiatur secundum sensum proprium eius.
Deinde, quando dicitur "aliud sequitur" debet exponi: id est alia propositio sequitur, scilicet conclusio. Dico sic "aliud" quod non solum secundum uocem sed etiam secundum rationem mentalem sit alia a praemissis et ab unaquaque earum. Et per hoc differt syllogismus ab illa consequentia quae est concludendo ex copulatiua alteram eius partem. Et credo etiam quod per hoc differt syllogismus ab illa consequentia quae est ab exponentibus ad expositam, quoniam exponentes non differunt ab exposita nisi secundum uocem, et non secundum intentionem mentalem.
Deinde, dicitur "ex necessitate", et per hoc remouentur coniugationes inutiles et syllogismi peccantes in forma*; et debet exponi id est de consequentia formali.
Deinde, dicitur "ex eo quod haec sunt" ad remouendum inductionem*, quae non concludit gratia formae ex eo quod haec sunt, id est in uirtute praemissarum positarum; immo ad hoc quod concluderet gratia formae indigeret supplemento per quod reduceretur ad syllogismum, et hoc apparebit secundo huius.
Hoc uiso, soluendae sunt rationes.
1. Ad primam,dico quod licet syllogismus sit complexus, tamen iste terminus 'syllogismus' est incomplexus. Concedo etiam quod accidentis non est definitio simpliciter quidditatiua; tamen eius bene est descriptio.
2. Ad secundam, dico quod syllogismus non est plures orationes; immo est una oratio, non categorica sed hypothetica*, in qua plures categoricae coniunguntur per hanc dictionem 'ergo' uel aequiualentem. Et quando dicitur quod syllogismus est duae praemissae et una conclusio, ego nego istam. Et quando tu dicis quod totum est omnes suae partes*, concedo quod totum est omnes suae partes copulatiue, siue collectiue, non tamen aliqua earum. Et sic negatur quod syllogismus est duae praemissae et una conclusio; homo enim non est caput et bracchium, sed omnes partes simul. Modo, breuiter, praemissae et conclusio non sunt omnes partes syllogismi; immo est alia pars coniungens praemissas conclusioni, scilicet ista dictio 'ergo'.
3. Ad aliam, concedo quod de uirtute sermonis conclusio non de necessitate sequitur ex praemissis, quia potest non formari et ita non sequi. Tamen de necessitate sequitur ad istum sensum quod si perficiatur consequentia, ipsa est necessaria, eo modo quo necessitas conuenit propositionibus.
4. Ad aliam, concedo quod in praeciso tempore in quo conclusio uocalis est praemissae non sunt. Tamen in totali tempore in quo conclusio et praemissae formantur, ego dico quod praemissae et conclusio sunt, non tamen secundum permanentiam simul, sed secundum successionem. Unde per istum modum argueret sophista quod tu non posses mihi uerum dicere*: quia quando tu profers subiectum propositionis, praedicatum nondum est, ideo non est ibi propositio; et quando tu profers praedicatum, subiectum non amplius est, ideo etiam non est propositio; ergo numquam est tua propositio; ideo numquam est uera, et sic tu non potes uerum dicere. Solutio: concedo quod tua propositio non est in praeciso tempore subiecti, nec in praeciso tempore praedicati; sed ipsa est secundum successionem in totali tempore composito ex tempore subiecti et tempore praedicati; ideo etiam in illo totali tempore est uera, et est eius ueritas secundum successionem, sicut esse eius.
5. Ad aliam, quando dicitur quod haec definitio conuenit inductioni, nego; quoniam inductio non est consequentia necessaria gratia formae.*
6. Ad ultimam, dico quod illa propositio Aristotelis*, scilicet quod enthymema est uere syllogismus, est falsa de uirtute sermonis; sed ad illum sensum est uera quod ex enthymemate* per additionem alterius praemissae fit uere syllogismus. Quaestio 4a UTRUM SYLLOGISMUS SIMPLICITER SIT GENUS AD SYLLOGISMUM DIALECTICUM ET AD DEMONSTRATIVUM
Quarta quaestio est utrum syllogismus simpliciter sit genus ad syllogismum dialecticum et ad demonstratiuum.
1. Et arguitur quod sic: quia cum Aristoteles, primo Topicorum, enumerasset syllogismum dialecticum et syllogismum demonstratiuum, ipse dixit "species igitur syllogismorum sunt hae quae dictae sunt"*; modo species dicitur correlatiue ad genus, ut dicit Porphyrius*; ergo syllogismus est genus dialectici et demonstratiui.
2. Item, arguitur per definitionem generis: quia genus est quod praedicatur de pluribus differentibus specie in eo quod quid est; modo syllogismus praedicatur in eo quod quid est de syllogismo dialectico et demonstratiuo; et cum dialecticus et demonstratiuus differant specie, igitur syllogismus est genus eorum. Et ego probo quod syllogismus dialecticus et demonstratiuus differunt specie inter se; primo quia sunt diuersarum scientiarum, et talia differunt inter se, ut patet secundo Metaphysicae*; secundo quia plus differunt dialecticus et demonstratiuus quam duo dialectici differunt, et cum duo dialectici differant numero, ergo dialecticus et demonstratiuus plus differunt quam numero, quod non esset nisi differrent specie.
3. Item, syllogismus dialecticus et demonstratiuus habent operationes et fines differentes specie, scilicet scientiam et opinionem; ergo differunt specie.
4. Item, ad principale arguitur: quia syllogismus uel est genus ad dialecticum et ad demonstratiuum, uel est totum in modo; sed non est totum in modo; ergo est genus. Maiorem omnes concedunt. Et minor probatur: primo quia totum in modo* debet esse terminus communis simplex sumptus sine determinatione; modo sic non est de syllogismo simpliciter, quia hic ponitur haec determinatio 'simpliciter'.
5. Et confirmatur: quia totum in modo debet uere praedicari de sua parte; modo syllogismus simpliciter non uere praedicatur de syllogismo dialectico, quia syllogismus dialecticus est contractus et debet esse contractus ad materiam probabilem; sed syllogismus simpliciter non debet esse contractus ad materiam probabilem; ideo syllogismus dialecticus non est syllogismus simpliciter.
Oppositum arguitur: quia ad eandem scientiam spectat determinare de genere et de suis speciebus; sed non ad eandem scientiam spectat determinare de syllogismo simpliciter et de syllogismo dialectico uel demonstratiuo, quia alia est scientia libri Priorum, alia est scientia libri Topicorum et alia Posteriorum.
Item, genus non praedicatur denominatiue de suis speciebus; sed syllogismus praedicatur denominatiue de syllogismo dialectico, quia dicitur, primo Topicorum,quod syllogismus dialecticus est qui ex probabilibus est syllogizatus.
Item, prius arguebatur quod syllogismus simpliciter non uere praedicatur de syllogismo dialectico; igitur non est genus ad ipsum.
Notandum est quod, sicut ante dictum fuit, ibi capitur iste terminus 'simpliciter' prout tantum ualet sicut 'sine addito', et ideo sensus quaestionis non est quod haec dictio 'simpliciter' sit determinatio huius termini 'syllogismus', immo est determinatio modi nostri loquendi. Quando enim loquimur de syllogismo sine determinatione sibi addita, nos loquimur simpliciter de eo, et si loquimur cum determinatione, loquimur de eo secundum quid. Et ideo sensus quaestionis est utrum syllogismus simpliciter, id est utrum syllogismus, simpliciter loquendo et sine additione, sit genus ad syllogismum dialecticum et demonstratiuum. Et statim potest dici quod nullus syllogismus est genus uel totum in modo ad dialecticum et demonstratiuum, quia nec iste nec iste, et sic de alii. Sed quaestio est utrum iste terminus 'syllogismus' sit genus uel totum in modo ad istos terminos 'syllogismus dialecticus' et 'syllogismus demonstratiuus'.
Et de hoc pono duas conclusiones: prima conclusio est quod non est genus ad eos, secunda conclusio est quod iste terminus 'syllogismus' est totum in modo ad eos. Prima conclusio probatur: quia genus debet contrahi ad suas species per differentias formales, et non per differentias se tenentes ex parte materiae, sicut determinatum est quarto Metaphysicae*; modo syllogismus, id est iste terminus 'syllogismus', contrahitur ad syllogismum dialecticum et demonstratiuum per probabilitatem et necessitatem praemissarum; modo praemissae sunt materia syllogismi: ideo illae differentiae sunt materiales.
Secunda conclusio patet: quia determinatio quae non est quidditatiua et specifica constituit partem in modo, et sic est hic. Et si tu quaeras utrum iste terminus 'syllogismus' sit aliquod genus, et si sic quae sint tunc eius species, respondeo quod ipse est unum genus, et eius species acciperentur secundum diuersas figuras syllogisticas, quia differentiae illarum figurarum se tenent ex parte formae syllogisticae. Si ergo iste terminus 'A' imponeretur ad significandum omnes syllogismos primae figurae, et 'B' syllogismos secundae figurae, et 'C' syllogismos tertiae figurae, tunc iste terminus 'syllogismus' esset genus ad omnes istos terminos 'A', 'B', 'C'.
Et per haec breuiter respondetur ad rationes.
1. Ad primam, dico quod aliquando, improprie loquendo, philosophi uocant partes in modo 'species', et sic fecit Aristoteles in primo libro Topicorum*.
2. Ad aliam, dico quod syllogismus dialecticus et demonstratiuus si fiant in eadem figura et in eodem modo non differunt specie, sicut homo albus et homo niger non differunt specie in genere quidditatiuo hominis sed solum ratione differentiae specificae coloris, et ita syllogismus dialecticus et demonstratiuus non differunt specie in genere syllogismi, sed in genere pertinente ad condiciones praemissarum.
4. Ad aliam, concessum est quod est totum in modo. Et quando arguitur quod non, quia accipitur cum determinatione, responsum est quod ista determinatio 'simpliciter' non debet intelligi nec construi tamquam determinatio 'syllogismi'.
5. Ad confirmationem, dico quod syllogismus simpliciter, id est iste terminus 'syllogismus' acceptus sine determinatione, bene praedicatur de isto termino 'syllogismus dialecticus' uel 'demonstratiuus', quia uerum est dicere quod syllogismus dialecticus est syllogismus. Unde terminus non contractus bene praedicatur de termino contracto, licet non sit uerum dicere quod terminus contractus sit terminus non contractus. Quaestio 5a UTRUM OMNIS BONUS SYLLOGISMUS TENEAT PER DICI DE OMNI VEL PER DICI DE NULLO
Quinta quaestio est utrum omnis bonus syllogismus teneat per dici de omni* uel per dici de nullo*.
1. Arguitur quod non: quia dici de omni non est principium incomplexum, ut de se notum est; nec est principium complexum, quia non est oratio perfecta, et ideo neque uera neque falsa, et tamen principia complexa debent esse primo uera et per se nota: ergo dici de omni non est aliquod principium; ideo per ipsum non tenent syllogismi.
2. Item, syllogismus expositorius est bonus syllogismus, et tamen in eo non est dici de omni uel de nullo; ergo non omnis bonus syllogismus tenet per dici de omni uel de nullo.
3. Item, si per dici de omni tenerent syllogismi, sequeretur quod ex puris particularibus ualeret syllogismus; consequens est falsum, ut patet primo huius. Consequentia probatur: quia in propositione particulari saluatur dici de omni; uerbi gratia, in hac propositione 'quidam homo est animal' saluatur dici de omni: quia nihil est sumere sub subiecto, scilicet sub 'homine', de quo non uere dicatur praedicatum, et hoc est dici de omni, ut patet per descriptionem eius.
4. Item, multae sunt coniugationes inutiles in quibus saluatur dici de omni et de nullo: ergo propter dici de omni uel de nullo non redduntur syllogismi boni. Consequentia uidetur nota de se. Et antecedens manifestum est: quia si in prima figura maior sit uniuersalis affirmatiua et minor uniuersalis negatiua, ibi erunt dici de omni et dici de nullo, et tamen syllogismus non ualebit.
5. Item, syllogismi tenentes per dici de omni uel de nullo dicuntur perfecti; sed non omnes syllogismi dicuntur perfecti; immo in secunda figura et in tertia nulli sunt perfecti, ut dicit Aristoteles, et tamen sunt boni; ergo non omnes syllogismi boni tenent per dici de omni uel de nullo.
Oppositum arguitur. Et dicitur communiter, et apparet manifeste, quod syllogismi primae figurae tenent manifeste per dici de omni uel de nullo, ut uult Aristoteles; syllogismi autem secundae figurae et tertiae tenent in uirtute syllogismorum primae figurae (primo enim declarantur per reductionem ad primam figuram); ideo, de primo ad ultimum, omnes syllogismi tenent in uirtute dici de omni uel dici de nullo.
Item, nisi syllogismi deberent tenere per dici de omni aut de nullo, sequeretur quod ita bene fierent syllogismi ex puris particularibus uel indefinitis sicut fiunt ex uniuersalibus; modo consequens est falsum, ut apparet primo huius*.
Primo uidendum est quid debeamus intelligere per dici de omni uel de nullo, secundo uidendum est de descriptionibus eorum, et tertio dicetur directe ad quaesitum.
Quantum ad primum uidetur mihi quod haec oratio 'dici de omni' est una oratio truncata, indigens supplemento. Unde haec oratio 'dici de omni' capitur loco huius orationis 'praedicatum dici affirmatiue de subiecto distributo', et haec oratio 'dici de nullo' capitur loco huius orationis 'praedicatum dici negatiue de subiecto distributo'.
Sed aliqui* dubitant quae res est praedicatum dici affirmatiue de subiecto distributo; et haec dubitatio est ac si dubitaremus quae res est hominem bibere uinum. Et aliqui dicunt quod hoc non est nisi una propositio, ita scilicet quod haec oratio 'hominem bibere uinum' supponit pro ista propositione 'homo bibit uinum'. Alii autem dicunt quod hominem bibere uinum est quoddam significabile complexum, correspondens a parte rei huic corruptibili propositioni 'homo bibit uinum'. Alii autem dicunt quod hominem bibere uinum non est aliud quam homo taliter se habens ad uinum. Alii autem dicunt quod est quoddam accidens inhaerens homini ut taliter se habeat ad uinum. Et proportionaliter diceretur in proposito. Et non est in hoc loco discutiendum quid illorum sit uerum, immo pertinet ad quartum Metaphysicae*.
Tunc uenio ad secundum. Et est dicendum quod tale complexum non proprie definitur uel describitur, sed talis oratio per orationem manifestiorem explicatur uel interpretatur. Et Aristoteles ponit interpretationem talem "dici de omni est quando nihil est sumere sub subiecto de quo non dicatur praedicatum, et dici de nullo est quando nihil est sumere sub subiecto a quo non remoueatur praedicatum*", id est: quandocumque praedicatum dicitur de subiecto affirmatiue et uniuersaliter, per talem propositionem designatur quod ipsum praedicatum uere dicitur de omni eo de quo subiectum uere dicitur (uerbi gratia, si dico 'omne B est A', ego designo quod hoc praedicatum 'A' uere dicitur de omni eo de quo 'B' uere praedicatur), et quando praedicatum negatur de subiecto uniuersaliter, per talem propositionem designatur quod praedicatum uere negatur de omni eo quod sub subiecto sumeretur siue de quo subiectum uere diceretur.
Postea respondendum est directe ad quaesitum. Et dico primo quod syllogismi primae figurae ex terminis communibus tenent manifeste per dici de omni uel per dici de nullo. Quia in primo modo et tertio, ⟨in maiore⟩ praedicatum affirmatur uniuersaliter de subiecto, et postea, in minore, illud subiectum dicitur de quodam tertio; ergo, per regulam datam, oportet quod primum praedicatum dicatur de illo tertio, quia regula erat quod si praedicatum dicitur uniuersaliter de subiecto, ipsum dicitur de omni illo de quo subiectum uere dicitur; hoc enim significat 'dici de omni'. Et eodem modo apparet quod secundus modus et quartus tenent directe per dici de nullo.
Secunda conclusio est quod syllogismi secundae figurae et tertiae non tenent manifeste per dici de omni uel per dici de nullo. Et causa est quia in illis duabus figuris subiectum primo distributum non ponitur dici de aliquo alio uniuersaliter. Verbi gratia, in secunda figura fiat syllogismus sic 'nullum B est A, omne C est A; ergo nullum C est B'; uerum est quod in maiore 'A' dicebatur de nullo B, sed postea, in minore nihil sumebatur sub 'B' quod tamen oporteret fieri si processus manifeste teneret per dici de nullo. Ita in tertia figura fiat syllogismus 'omne C est A, omne C est B; ergo quoddam B est A'; patet quod in maiore 'A' dicebatur de omni C, sed in minore non accipiebatur 'C' praedicari de aliquo alio, quod tamen oporteret si talis processus teneret manifeste per dici de omni.
Et ab hoc concludit Aristoteles quod omnes syllogismi primae figurae sunt perfecti, quia euidenter tenent per dici de omni uel de nullo, loquendo tamen de directe concludentibus; sed syllogismi secundae et tertiae figurae dicuntur imperfecti.
Ultima conclusio potest poni quod syllogismi secundae figurae et tertiae facti ex terminis communibus tenent per dici de omni uel de nullo, licet occulte: quia aliter contingeret syllogizare ex praemissis particularibus uel indefinitis sicut contingit syllogizare ex uniuersalibus. Et illud declaratur per reductiones secundae figurae et tertiae ad primam. Verbi gratia, syllogismus secundae figurae est talis 'nullum B est A, omne C est A; ergo nullum C est B'; modo maior propositio, propter eius conuersionem, ualet istam 'nullum A est B', et tunc directe in minori propositione fiet sumptio sub termino distributo.
Ita, similiter, in tertia figura fiat syllogismus sic 'omne C est A, omne C est B; ergo quoddam B est A'; modo ad istam minorem uniuersalem 'omne C est B' sequitur per conuersionem ista propositio 'quoddam B est C', et tunc directe B sumitur sub termino distributo in maiori propositione. Et sic patet quod, licet in istis figuris non fiat sumptio sub subiecto distributo manifeste, tamen fit uirtualiter et occulte.
De syllogismis autem qui formantur ex terminis singularibus, qui uocantur 'syllogismi expositorii', dicetur in alia quaestione.
Et tunc ad rationes principales.
1. Ad primam dico quod per istam orationem truncatam 'dici de omni' nos intelligimus unam orationem perfectam quae est unum principium complexum, scilicet quod quandocumque praedicatum dicitur uniuersaliter de subiecto, designatur quod ipsum uere dicitur de omni eo de quo illud subiectum uere dicitur; et hoc principium est supponendum ex significatione nominis, quoniam in omni doctrina oportet illam praesupponere.
2. Ad aliam, de syllogismis expositoriis, dicetur in alia quaestione.
3. Ad aliam, quando dicitur quod in propositione particulari saluatur dici de omni, respondeo quod quamuis praedicatum possit uere dici de subiecto et de omnibus contentis sub eo, tamen per propositionem uniuersalem hoc non designatur. Modo, ad dici de omni, prout de eo intenditur in hoc libro, sufficit et requiritur quod designetur praedicatum dici de omni de quo dicitur subiectum, quae designatio fit per distributionem* subiecti, et non curatur utrum sit uerum uel non uerum. Unde hic est dici de omni 'omnis asinus est homo' prout in hoc libro loquimur de dici de omni. Et ideo descriptio quam ponit Aristoteles debet sic glossari "dici de omni est quando nihil est sumere ..." et caetera, id est dici de omni est quando designatur quod nihil est sumere et caetera; hoc enim designatur per signum distributiuum.
4. Ad aliam, concedo quod in multis coniugationibus inutilibus est dici de omni uel de nullo, sed non sumitur sub subiecto distributo, et ideo non habet ibi locum principium prius positum.
5. Ad ultimam, concedo, et dico quod non omnes syllogismi sunt perfecti qui tenent per dici de omni, sed solum illi qui manifeste tenent per dici de omni. Quaestio 6a UTRUM SYLLOGISMUS EXPOSITORIUS SIT BONUS GRATIA FORMAE
Sexta quaestio est utrum syllogismus expositorius sit bonus gratia formae.
1. Et arguitur quod non: quia iste syllogismus uidetur esse expositorius 'hic homo est albus, hic homo est niger; ergo nigrum est album', et tamen consequentia non est bona, quia conclusio est manifeste falsa et tamen possibile est quod ambae praemissae sint simul uerae, scilicet si in maiori demonstratur Socrates et in minori Plato.
2. Item, demonstrando eundem hominem in maiori et in minori, tamen haec est uera 'iste homo uel asinus est homo', et cum hoc ista 'iste homo uel asinus est asinus', et tamen conclusio erit falsa dicens quod asinus est homo; igitur syllogismus non ualet, licet sit expositorius.
3. Item, ponendo quod Socrates uideat unum equum et unum asinum, tunc est syllogismus expositorius dicendo sic 'Socrates uidet equum, Socrates uidet asinum', et tamen non sequitur quod equus est asinus uel asinus est equus.
4. Item, theologice, iste est syllogismus expositorius, demonstrando deum 'iste deus est pater et iste deus est filius; ergo filius est pater'*, et tamen consequentia non ualet, quia praemissae sunt uerae, et tamen conclusio, in diuinis, est falsa et haeretica.
5. Ultimo arguitur: quia solet dici quod omnis bonus syllogismus tenet per dici de omni uel per dici de nullo, et in syllogismis expositoriis non est dici de omni nec dici de nullo; igitur nullus syllogismus expositorius est bonus.
Oppositum arguitur: quia Aristoteles per syllogismum expositorium tamquam bonum probat, in primo huius*, conuersiones et multos syllogismos.
Notandum est quod syllogismus 'expositorius'* uocatur in quo medium est terminus discretus, id est singularis. Et hoc est pro tanto quia per terminum discretum exponitur propositio particularis uel indefinita sic quod ipsa sit uera; ut si tu dicas 'aliquis homo currit', petetur a te "quis est ille?", et respondendo seu exponendo dicetur "ille est Socrates" uel "hic homo", et caetera.
Deinde de syllogismo expositorio affirmatiuo, de quo solum intelligimus ad praesens, dicendum est quod syllogismus expositorius affirmatiuus tenet per istam regulam 'quaecumque sunt eadem uni et eidem in numero, illa sunt sibi inuicem eadem'. Verbi gratia, si dico sic 'Socrates est albus et idem Socrates est sedens" sequitur quod sedens est albus; quia per praemissas habetur quod tam album quam sedens est idem quod Socrates, ideo oportet concludere quod album est idem quod sedens. Et ideo considerandum est de illa regula, de qua ego pono aliquas conclusiones.
Prima conclusio est quod ista regula 'quaecumque sunt uni et eidem in numero eadem, illa sibi inuicem sunt eadem' non est uera si iste terminus 'eadem', uel etiam iste terminus 'quaecumque', quae sunt termini pluralis numeri, teneantur collectiue. Quia collectiue loquendo materia et forma sunt eadem composito, quod quidem compositum est unum et idem in numero, et tamen materia et forma non sunt sibi inuicem eadem.
Secunda conclusio potest poni quod nulla sunt eadem uni et eidem in numero diuisim loquendo. Quia nulla sunt si ipsa non sunt plura et diuersa ab inuicem; sed si ipsa sunt plura et diuersa ab inuicem, impossibile est quod aliquod idem sit quodlibet illorum; igitur.
Sed tunc statim dubitatur quo modo illud principium possit habere ueritatem, scilicet 'quaecumque uni et eidem sunt eadem ...' et caetera. Ad hoc respondendum est ponendo tertiam conclusionem, quae est talis: plura nomina diuisim loquendo dicuntur eadem eidem termino discreto, id est de quolibet illorum nominum uere praedicatur hoc nomen 'idem' cum additione eiusdem termini discreti. Sic enim dicimus quod animal et homo sunt idem Socrati*, quia uerum est dicere 'animal est idem Socrati' et 'homo est idem Socrati'. Et quando dico 'animal et homo sunt idem Socrati', ego non intelligo quod homo et animal sint plura quorum quodlibet sit idem Socrati, quia hoc est impossibile, ut dicebat secunda conclusio, sed haec nomina 'homo' et 'animal' sunt plura, quorum quodlibet dicitur idem Socrati. Non dico 'est idem Socrati', sed dico 'dicitur idem Socrati' ita quod haec dictio 'dicitur' designat solum quod hoc praedicatum 'idem Socrati' uere praedicatur de utroque illorum nominum.
Et ideo debetis notare quod non sequitur 'A et B sunt; ergo A et B sunt aliqua'. Quia si imponantur isti termini 'A' et 'B' ad significandum eandem rem simplicem, tunc uerum est dicere quod A et B sunt, et tamen non sunt aliqua sed aliquod unum indiuisibile. Et ideo iste terminus 'sunt', qui est pluralis numeri, non ponitur in plurali nisi propter plura nomina, sic pro eodem supponentia, et non propter plures res significatas.
Alia conclusio ponitur quod ista regula est uera 'quaecumque nomina diuisim dicuntur eadem eidem termino discreto, illa dicuntur sibi inuicem eadem', ad istum sensum quod si de utroque duorum nominum praedicetur uere hoc nomen 'idem' cum additione eiusdem termini discreti, tunc illa nomina uere dicuntur de se inuicem, ut si animal est idem Socrati et homo est idem Socrati, oportet quod homo sit idem quod animal. Et causa huius est quod impossibile est aliquod unum et idem esse hoc et esse aliud quam hoc.
Ex istis sequitur alia conclusio, responsalis, scilicet quod syllogismus expositorius est bonus affirmatiue in qualibet figura. Quia idem ualet dicere 'Socrates est animal et Socrates est homo' sicut dicere 'Socrates est idem* animali et Socrates est idem homini', ex quo oportet concludere quod homo est idem animali, et hoc designatur dicendo quod homo est animal.
Sed ab ista conclusione debemus excipere terminos diuinos. Et causa huius est quia in diuinis eadem res simplex est una res et alia res, scilicet una persona et alia persona. Sed Aristoteles et alii, solum de hoc naturaliter loquentes, crediderunt uniuersaliter esse impossibile quod eadem res esset plures res, diuisim loquendo, ita quod esset quaelibet earum. Et uerum est quod hoc est omnino impossibile in creaturis; ideo crediderunt syllogismum expositorium in omnibus terminis esse bonum, quod non est uerum, saltem sub forma sub qua ut in pluribus formatur.
Ad rationes.
1. Ad primam, dicendum est quod si aliud suppositum significetur in maiori et aliud in minori, medium uariatur; et cum medium uarietur, non est bonus syllogismus, nec est bonus syllogismus expositorius.
2. Ad aliam, quando tu dicis "significando eundem hominem, 'iste homo uel asinus est homo*' ... ", dico quod illa propositio est duplex. Quia uel illa propositio est intelligenda in isto sensu, scilicet 'iste, qui est homo uel asinus, est homo'; et tunc esset bonus syllogismus expositorius et sequeretur quod asinus esset homo, sed minor est manifeste falsa. Aliter potest exponi quod quaelibet illarum propositionum sit una disiunctiua; uerbi gratia, sic dicendo quod iste homo uel asinus est homo, si ponatur disiunctiua, sensus erit quod iste homo est homo uel asinus est homo, et minor erit quod iste homo est asinus uel asinus est asinus; et tunc ambae praemissae essent uerae, sed non esset syllogismus expositorius, quia ponuntur ibi quaedam propositiones indefinitae cum propositionibus singularibus, et illae impediunt formam syllogismi expositorii.
3. Ad aliam, dico quod ponendo quod Socrates uidet equum et quod Socrates uidet asinum est bonus syllogismus, sed debet inferri 'ergo uidens asinum est uidens equum', quia in ista propositione 'Socrates uidet equum' praedicatum non est iste terminus 'equum', sed hoc totum 'uidens equum'.
4. Ad aliam, concessum est quod forma syllogismi expositorii ut communiter solet formari non tenet in terminis diuinis, propter causam prius dictam.
5. Ad ultimam, respondeo quod solummodo syllogismi ex terminis communibus sunt qui tenent per dici de omni et per dici de nullo. Quaestio 7a UTRUM SYLLOGISMI EXPOSITORII NEGATIVI VALEANT GRATIA FORMAE
Septima quaestio est utrum syllogismi expositorii negatiui ualeant gratia formae.
1. Et arguitur quod non: quia uel exigeretur quod praemissae essent simul uerae, uel sufficeret quod essent successiue uerae sicut successiue proponuntur; hoc patet quia est sufficiens diuisio; sed neutrum illorum potest dici. Probatio. Probatur quod non oportet praemissas simul esse ueras: quoniam hoc est impossibile; non enim possunt simul esse ab eodem homine prolatae; ideo non possunt simul esse uerae. Deinde declaratur alia pars, scilicet quod non sufficit eas esse ueras successiue, sicut successiue proponuntur: quia tunc esset syllogismus talis 'Socrates non mouetur et Socrates currit; ergo currens non mouetur'; constat quod praemissae essent successiue uerae posito casu possibili, scilicet quod dum prima pars proponebatur, Socrates quiescebat et immediate post incepit currere, et tamen conclusio erit falsa et impossibilis; ideo syllogismus talis non ualebat.
2. Item, hic est syllogismus expositorius negatiuus 'Socrates est animal, Socrates non est asinus; ergo asinus non est animal'; et tamen constat quod ille syllogismus non ualet: quia praemissae sunt uerae, casu posito, et conclusio falsa.
3. Item, in diuinis*, inuenitur manifeste instantia: quia significata persona patris, erit syllogismus expositorius sic 'iste pater non est filius et iste idem pater est deus; ergo deus non est filius', et tamen syllogismus non ualet, quia ex fide praemissae sunt uerae et conclusio falsa.
4. Item, dubitatur quae conclusio concluderetur per istum syllogismum expositorium 'Socrates est animal, Socrates est non omnis homo*'; illae praemissae sunt uerae, et tamen uidetur quod tu non posses concludere conclusionem ueram: quia si tu concludis 'ergo non omnis homo est animal' uel 'ergo homo non est animal', constat quod totum est falsum; et si uelles concludere affirmatiuam, dicendo 'ergo homo est animal', non sequeretur gratia formae: quia in eadem dispositione acciperem praemissas ueras et conclusionem falsam, scilicet dicendo sic 'Socrates est animal, Socrates est non omnis lapis'; conclusio esset falsa dicens quod lapis est animal; ergo manifestum est quod ille syllogismus, quamuis esset expositorius, tamen non ualebat.
Oppositum arguitur per Aristotelem; quia Aristoteles, in isto libro*, ad probandum multos syllogismos utitur syllogismis expositoriis, non solum affirmatiuis sed etiam negatiuis, tamquam utrisque exsistentibus bonis.
Notandum est quod syllogismus expositorius negatiuus tenet per istam regulam 'quaecumque sibi inuicem sunt eadem, a quocumque unum eorum est diuersum ab eodem reliquum est diuersum', ut si Marcus est idem quod Tullius, a quocumque Marcus differt ab eodem Tullius differt.
Et ista regula, sicut regula de affirmatiuis, debet intelligi sane. Quoniam impossibile est quod aliqua sint sibi inuicem eadem, quoniam aliqua non sunt nisi sint plura et ab inuicem diuersa; et si sint plura et ab inuicem diuersa, tunc non sunt sibi inuicem eadem. Et ideo regula, si uolumus loqui de uirtute sermonis, debet sic exponi quod si duo nomina dicuntur sibi inuicem eadem, cuicumque unum illorum nominum dicitur diuersum, reliquum eidem dicitur diuersum.
Unde debetis scire quod aliqua nomina bene dicuntur sibi inuicem eadem. Non dico 'sunt sibi inuicem eadem', sed 'dicuntur sibi inuicem eadem', hoc est dictum quod de utroque ipsorum uere dicitur hoc praedicatum 'idem' cum additione reliqui nominis. Sic enim ista nomina 'animal' et 'homo' dicuntur sibi inuicem eadem, quia uere dicimus 'animal est idem homini' et 'homo est idem animali'; et huius modi identitas designatur per propositionem affirmatiuam; unde si ego dico 'homo est animal', ego designo quod homo est idem animali. In hoc ergo sensu dicta regula est uera; et ex hoc concludendum est quod syllogismus expositorius negatiuus est uerus et bonus, cum teneat per illam regulam, ueram et bonam. Tamen, ut uideatis qualiter ille syllogismus debeat fieri oportet scire quod tres sunt figurae; ideo pono aliquas conclusiones.
Prima conclusio est ista quod in prima figura non ualet syllogismus expositorius si minor sit negatiua. Verbi gratia, 'Socrates est animal, asinus non est Socrates', non potest inferri 'ergo asinus non est animal', quia praemissae sunt uerae et conclusio falsa. Et causa huius est quia in maiori propositione Socrates ponebatur esse idem animali, non tamen omni animali; modo in conclusione tu concludis asinum non solum ab animali sed ab omni animali esse diuersum, quia dicendo sic 'asinus non est animal' iste terminus 'animal' stat* confuse et distributiue.
Debetis ergo notare istam regulam quod ex termino distributo sequitur bene ipse non distributus (sequitur enim bene 'omnis homo est animal; ergo homo est animal'), sed numquam ex termino non distributo sequitur ipse distributus. Et ideo praedictus syllogismus erat malus, quia 'animal' in maiori propositione sumebatur sine distributione et in conclusione distribuebatur. Et ista regula non habet solum ueritatem quoad primam figuram sed bene quoad secundam et tertiam. Tamen uos debetis scire quod praedictus syllogismus, scilicet ex minore negatiua bene ualebat indirecte; exemplum 'Socrates est animal, asinus non est Socrates', bene sequitur 'ergo animal non est asinus', quoniam in conclusione nihil distribuitur quod non erat distributum in praemissis.
Secunda conclusio est quod in secunda figura ualet syllogismus expositorius affirmatiuus, propter illam regulam datam in alia quaestione, sed in secunda figura non ualet syllogismus expositorius negatiuus nisi maior extremitas acciperetur uniuersaliter. Exemplum 'homo est Socrates, risibile non est Socrates', non sequitur 'ergo risibile non est homo'; et similiter est si ponatur maior negatiua, quia non sequitur 'homo non est Socrates, risibile est Socrates; ergo risibile non est homo'. Quoniam utrobique praemissae sunt uerae et conclusio est falsa; et hoc est quia maior extremitas distribuitur in conclusione quae non distribuebatur in praemissis. Sed bonus esset syllogismus dicendo sic 'nullus homo est Socrates, quoddam risibile est Socrates; ergo quoddam risibile non est homo'; si enim conclusio est falsa, hoc est propter falsitatem maioris.
Tertia conclusio est quod in tertia figura non ualet syllogismus expositorius negatiuus si minor sit negatiua, ut 'Socrates est animal, Socrates non est asinus; ergo asinus non est animal'. Dico ergo quod ille syllogismus non ualebat quia maior extremitas distribuitur in conclusione et in praemissis non distribuebatur. Sed si minor sit affirmatiua et maior negatiua, erit bonus syllogismus expositorius. Unde quidquid dicebatur de prima figura debet dici et concedi de tertia figura.
Ultimo potest dici, sicut dicebam de affirmatiuis, quod syllogismi expositorii negatiui secundum illam formam secundum quam ut in pluribus formantur non ualent in terminis diuinis, propter hoc quod in diuinis utraque plurium rerum ab inuicem diuersarum est uni et eidem rei simplici eadem. Sed hoc non crediderunt plures auctores esse possibile; ideo crediderunt syllogismos expositorios in omnibus terminis esse bonos. Et uerum est quod sunt in omnibus terminis boni exceptis terminis diuinis, quia in creaturis impossibile est quod uni et eidem rei simplici quaelibet diuersarum rerum sit eadem.
Istis uisis respondendum est ad rationes.
1. Ad primam, concedo quod in syllogismo uocali praemissae non sunt simul uerae, quia non sunt simul. Tamen debent sic capi ac si eodem tempore et pro eodem tempore proferrentur; et sic praemissae in syllogismo qui fiebat non sunt concedendae. Unde si dico sic 'Socrates non mouetur, Socrates currit; ergo currens non mouetur', syllogismus non ualet nisi intelligendo minorem et conclusionem ac si eodem tempore et pro eodem tempore proferrentur cum maiori. Et ad illum intellectum si maior erat uera, scilicet 'Socrates non mouetur', minor erat falsa, scilicet 'Socrates currit', et praemissae debent esse una copulatiua; modo illa est impossibilis quae est composita ex illis praemissis, et ergo sunt incompossibiles.
2. Ad aliam, concedo quod syllogismus qui fuit formatus non ualebat, quia minor erat negatiua in tertia figura.
3. Ad aliam, quae arguit de terminis diuinis, dictum est in positione.
4. Ad ultimam, dico quod ille syllogismus erat affirmatiuus, quia ambae praemissae erant affirmatiuae. Ista enim est affirmatiua 'Socrates est non omnis homo', quia haec negatio 'non' non cadit super copulam, et est de praedicato infinito. Et ideo debet inferri conclusio affirmatiua, scilicet ista 'ergo non omnis homo est animal*', ponendo quod negatio solum sit infinitans, et non negans uerbum, ad istum sensum 'non omnis homo', id est 'aliquod quod est non omnis homo', 'est animal'; sic enim sumebatur in praemissa, quoniam ista 'Socrates est non omnis homo*' ualet istam 'Socrates est aliquid quod est non omnis homo'. Quaestio 8a UTRUM CONVERSIO SIT POSSIBILIS
Octaua quaestio est utrum conuersio sit possibilis.
1. Et arguitur quod non: quia tunc oporteret facere de subiecto praedicatum et de praedicato subiectum, quod est impossibile: quia dicit Aristoteles, in Praedicamentis, "quod semel dictum est amplius resumi non potest"*.
2. Item, illud totum est impossibile cuius partes sunt impossibiles, cum totum non possit esse sine suis partibus; sed multae sunt conuersiones quarum partes sunt impossibiles, scilicet tam conuertens quam conuersa; uerbi gratia, haec est bona conuersio 'omnis homo est asinus; ergo quidam asinus est homo', et constat quod huius modi conuersionis partes sunt impossibiles, scilicet tam conuertens quam conuersa; igitur ipsa conuersio est impossibilis.
3. Item, si conuersio esset possibilis, oporteret ex una propositione sequi aliam, scilicet ex conuersa conuertentem; sed hoc est impossibile: quia dicitur, in primo huius*, quod ex uno nihil sequitur, scilicet nec ex uno termino nec ex una propositione.
4. Item, si conuersio esset possibilis, illa esset uel simplex, uel per accidens, uel per contrapositionem; sed non simplex, quia omnis conuersio est composita ex conuertente et conuersa; nec per accidens, quia omnis conuersio bona debet esse consequentia bona et necessaria, et omne necessarium est per se, ut habetur primo Posteriorum*; nec per contrapositionem, quia illam non posuit Aristoteles, quam tamen posuisset si esset bona.
Oppositum arguitur per Aristotelem et per alios logicos.
In ista quaestione praemittenda sunt quaedam communia. Primo notandum est quod 'conuersio'* dicitur multipliciter. Uno modo 'conuersio' attribuitur rebus quae non sunt propositiones, nec orationes, neque termini significatiui, ut solem dicimus conuerti de uno tropico ad alterum tropicum, et homo de bono ad malum; et multis aliis modis dicitur, de quibus nihil est ad propositum in hoc libro.
Secundo modo, 'conuersio' attribuitur terminis significatiuis. Unde termini dicuntur ad inuicem conuertibiles*, et hoc est quando pro quibuscumque unus supponit pro eisdem alter supponit, et e conuerso, ut isti termini 'homo' et 'risibile'. Et aliquando etiam, modo speciali, 'conuersio' attribuitur terminis relatiuis; unde dictum est quod relatiua dicuntur ad conuertentiam, et hoc nihil aliud est quam utrumque dici relatiue ad reliquum.
Tertio modo 'conuersio' attribuitur syllogismis et constituit unam potestatem syllogismorum; ideo in secundo huius determinabitur de syllogismis conuersiuis, qui tali conuersione conuertuntur.
Quarto modo, 'conuersio' attribuitur propositionibus, et illa est duplex. Una uocatur 'conuersio in oppositam qualitatem', quae est appropriata propositionibus de contingenti ad utrumlibet, de qua postea determinabitur in hoc libro. Alia uocatur 'conuersio in terminis', siue 'secundum terminos', id est conuersio secundum transpositionem terminorum,ita quod de subiecto fiat praedicatum et, e conuerso, de praedicato subiectum, et de illa propositione intendimus ad praesens.
Notandum est igitur quod ad hanc conuersionem tria exiguntur: primo, quod propositio conuertens et propositio conuersa sint duae categoricae utroque termino participantes; secundo, quod illae participent illis terminis ordine conuerso, et hoc est dictum quod de subiecto unius fiat praedicatum alterius, aut saltem aliud sibi consimile, et e conuerso; tertio, requiritur quod de illa propositione quae conuertitur ad illam in quam conuertitur sit bona consequentia. Et ex istis debet colligi descriptio 'conuersionis' talis: conuersio est duarum propositionum utroque termino participantium ordine conuerso unius ad aliam necessaria consequentia. Et ideo quicumque aliquam illarum condicionum omittitur in describendo conuersionem, ipsi male describunt eam.
Postea debetis scire quod huius modi conuersio diuiditur secundum auctores in conuersionem simplicem, per accidens et per contrapositionem. Tamen illud ultimum membrum non apponitur ab Aristotele, nec debet apponi; quia in ea non fit de subiecto praedicatum nec e conuerso, sed mutantur termini finiti in terminos infinitos, ideo non est proprie loquendo conuersio; et adhuc si illa diceretur conuersio, tamen non est consequentia necessaria gratia formae*, sicut postea uidebitur; ideo non est consequentia bona gratia formae.
Sed conuersio simplex non uocatur 'simplex' quia non sit composita ex aliquibus. Similiter conuersio per accidens non uocatur 'per accidens' ex eo quod non sit propositio per se uera; immo ipsa est ita necessaria et ita per se uera sicut conuersio simplex. Et ideo uidetur mihi quod ista nomina sunt mere ad placitum usitata, ita quod, mere ad placitum et ad uoluntatem audientium siue loquentium, conuersio uocatur 'simplex' in qua conuertens et conuersa sunt eiusdem quantitatis, et uocatur 'per accidens' si sint diuersae quantitatis. Et si quis quaerit quae res sit conuersio, ego dico quod conuersio est una consequentia; et consequentia* est una propositio hypothetica coniungens plures categoricas per hanc dictionem 'si', uel 'ergo', uel 'igitur', uel aequiualentem.
Tunc pono breuiter duas conclusiones de quaesito. Prima conclusio est ista quod si quaeratur de possibilitate essendi, tunc conuersio est possibilis, sed non necessaria, quia conuersio potest esse et non esse.
Secunda conclusio est quod si quaeratur de possibilitate aut necessitate prout possibilitas et necessitas solent attribui appropriate propositioni uel propositionibus, tunc omnis bona conuersio est propositio non solum possibilis, sed etiam necessaria. Quoniam omnis propositio hypothetica formata ad modum consequentiae est necessaria si sit bona consequentia et est impossibilis si non sit bona consequentia; modo dictum est quod omnis conuersio bona est bona consequentia; ideo est propositio necessaria.
Ad rationes.
1. Ad primam, respondendum est quod in conuersione non oportet de subiecto primae fieri praedicatum secundae, sed sufficit quod hoc fiat de termino consimili.
2. Ad aliam, conceditur quod si loquamur de possibilitate essendi, tunc totum non est possibile si partes non sunt possibiles; sed si loquamur de possibilitate prout attribuitur appropriate propositionibus, tunc bene propositio, saltem hypothetica, est possibilis uel necessaria licet suae partes non sint possibiles, sicut haec est necessaria 'si asinus uolat, asinus habet alas', quamuis partes eius uideantur impossibiles, tamen ipsa est necessaria.
3. Ad aliam, dico quod quando Aristoteles dicit, in isto libro*, quod ex una propositione nihil sequitur, ipse intelligit syllogistice, uel de consequentia formali cuius antecedens et consequens non participant utroque termino; sed ubi participant utroque termino, multae sunt consequentiae formales ex una propositione ad aliam, ut apparebit de conuersionibus et aequipollentiis.
4. Ad ultimam oppositionem dictum est satis in positione quaestionis. Quaestio 9a UTRUM OMNIS PROPOSITIO UNIVERSALIS NEGATIVA POSSIT CONVERTI SIMPLICITER
Nona quaestio est utrum omnis propositio uniuersalis negatiua possit conuerti simpliciter, id est in aliam uniuersalem negatiuam.
1. Et arguitur quod non, quod probatur per aliquas instantias: quia haec est uera 'nullum generandum est homo', et tamen non sequitur 'ergo nullus homo est generandus. Conclusio est falsa: nam multi homines sunt generandi, quia multi generabuntur. Similiter haec est uera 'nullum mortuum est homo', et tamen conuertens esset falsa dicens 'nullus homo est mortuus', quoniam multi homines moriebantur et quicumque moriebatur mortuus est.
2. Item, quaeritur quo modo ista conuerteretur 'nullus homo est omnis homo*': ipsa enim est uera, et tamen conuertens esset falsa uel inepta; dico falsa si concluderetur 'ergo nullus homo est homo',et dico inepta si concluderetur 'ergo nullus omnis homo est homo*', quia secundum grammaticum ineptum est signum uniuersale apponi alteri signo uniuersali; ergo uidetur quod illa non potest bene conuerti, licet sit uniuersalis negatiua.
3. Item, sequeretur quod ista 'nullus homo est nullum animal' conuerteretur in istam 'nullum animal est nullus homo', et tamen haec non est bona conuersio: quia non est bona consequentia, eo quod antecedens potest esse uerum et consequens falsum, ut patet per eorum contradictorias. Contradictoria namque istius 'nullus homo est nullum animal' est falsa, scilicet ista 'quidam homo est nullum animal', et contradictoria istius 'nullum animal est nullus homo' est uera, scilicet ista 'quoddam animal est nullus homo'.
4. Item, haec est uniuersalis negatiua 'omnis phoenix animal non est', et tamen non potest conuerti in uniuersalem negatiuam, quoniam antecedens esset uerum et consequens falsum. Probatio: hoc antecedens 'omnis phoenix animal non est' est uerum; quia negatio non praecedit illum terminum 'animal', ideo non distribuit ipsum, et sic iste terminus 'animal' remanet determinate, et terminus determinate sumptus, si uerificatur de aliquo pro uno supposito, uerificatur de illo simpliciter, et sic est in proposito: quia omnis phoenix asinus non est; igitur haec est uera 'omnis phoenix animal non est'; et tamen supposito quod sit unica phoenix, sicut communiter dicitur, conuertens uniuersalis negatiua esset falsa, scilicet ista 'nullum animal est phoenix', uel etiam ista 'omne animal phoenix non est'. Et similiter esset de ista propositione 'omnis luna planeta non est': haec enim est uera, et tamen haec est falsa 'omnis planeta luna non est', quia sequeretur 'ergo luna luna non est', quod est falsum.
5. Item, haec est uera 'nullus homo est mulier', et tamen conuertens esset falsa, scilicet ista 'nulla mulier est homo'. Et similiter esset dicendo 'nullus felix est mulier; ergo nulla mulier est felix'. Similiter nullus albus est mulier, et tamen conuertens est falsa si dicis 'ergo nulla mulier est alba'; et si concludas 'ergo nulla mulier est albus', uidebitur propositio incongrua. Igitur non est bona conuersio.
6. Item uniuersalis affirmatiua non conuertitur simpliciter; ergo nec uniuersalis negatiua: quia sicut negatiua se habet ad negatiuam, ita affirmatiua ad affirmatiuam. Secundo probatur consequentia: quia affirmatiua est dignior et potentior quam negatiua, ut habetur primo Posteriorum*; ideo uidetur quod magis possit inferre sibi similem.
Oppositum determinat Aristoteles, primo huius.
Notandum est primo, ut dicebatur in alia quaestione, quod conuersio 'simplex'* dicitur quando manet eadem quantitas in conuertente et conuersa, et conuersio 'per accidens'* dicitur quando mutatur quantitas. Conuersio enim simplex est reciproca, quia ambae sunt similis formae, scilicet eiusdem qualitatis et eiusdem quantitatis; ideo de consequentia formali qua ratione una sequitur ad aliam, eadem ratione e conuerso. Sed conuersio per accidens non est mutua, siue reciproca, quia licet ad uniuersale sequatur particulare, tamen ad particulare non sequitur uniuersale.
Sciendum est etiam quod propositionum, siue affirmatiuarum siue negatiuarum, siue uniuersalium siue particularium, quaedam uocantur 'de inesse' et quaedam 'modales'; et quaedam etiam sunt de praesenti et aliae sunt de praeterito uel futuro, et quaedam sunt ex terminis rectis et aliae sunt ex terminis obliquis. Modo in hac quaestione, et in tribus sequentibus, nos solum dicemus de illis de inesse quae sunt praesentis temporis et de terminis rectis; et ideo licet uniuersaliter loquamur, tamen de illis solis intelligemus.
Sed adhuc notandum est quod tales propositiones aliquando habent praedicatum ampliatiuum* subiecti ad supponendum pro praeteritis uel futuris, uidelicet si illud praedicatum sit praeteriti aut futuri temporis, ut 'homo est generandus', 'homo est mortuus'; aliquando autem praedicatum non sic est ampliatiuum suppositionis subiecti. Et adhuc dico quod in hac quaestione, et in tribus sequentibus, nihil intendimus loqui de propositionibus habentibus praedicata ampliatiua, sed solum de aliis.
Istis uisis, dico cum Aristotele quod omnis propositio uniuersalis negatiua potest conuerti simpliciter, scilicet in aliam uniuersalem negatiuam, salua tamen una exceptione, quae postea uidebitur, et cum modificationibus uel moderationibus quae postea ponentur. Et illam conclusionem probat Aristoteles, scilicet quod sit bona consequentia 'nullum B est A; ergo nullum A est B', et sic de aliis uniuersalibus negatiuis: quia ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis, per conuersionem particularis affirmatiuae; sequitur enim 'quoddam A est B; ergo quoddam B est A'. Et hoc supponimus ad praesens.
Sed tu obiicies quod Aristoteles probat conuersionem particularis affirmatiuae per conuersionem uniuersalis negatiuae, ego autem probo e conuerso; ergo ego uel Aristoteles petimus principium. Respondeo quod ego credo conuersionem particularis affirmatiuae esse notiorem et euidentius tenere per syllogismum expositorium, per quem ille probat illas conuersiones; ideo non credo petere principium. Et ad excusandum Aristotelem potest dici quod ipse ex conuersione uniuersalis negatiuae concludebat conuersionem particularis negatiuae non ad probandum, sed ad ostendendum quod illae conuersiones se inuicem consequuntur et quod una concessa sequitur alia, quacumque concedatur.
Et si uos uultis assignare causam dictae conuersionis, causa erit quia in uniuersali negatiua distribuitur tam subiectum quam praedicatum et si praedicatum pro omni eius supposito remouetur a subiecto, et subiectum pro omni eius supposito remouetur a praedicato, hoc etiam potest fieri e conuerso.
Et etiam debetis scire quod ex illa causa assignata consequuntur duo correlaria. Primum est quod si in uniuersali affirmatiua uterque terminus distribueretur, illa posset conuerti simpliciter; unde bene sequitur 'omne B est omne A; ergo omne A est omne B*'.
Aliud correlarium est quod in uniuersali negatiua si praedicatum non distribuitur, ipsa non conuertitur simpliciter, sicut prius arguebatur. Haec enim est uniuersalis negatiua uera 'omnis luna planeta non est', et non potest conuerti in uniuersalem negatiuam quia conuertens esset falsa. Et causa huius est quia numquam ad terminum non distributum sequitur ipse distributus; non enim sequitur 'homo ...; ergo omnis homo ...', et hoc gratia formae. Modo in prima iste terminus 'planeta' non erat distributus, et in conuertente, si fiat uniuersalis, oportet quod distribuatur. Et ideo a simplici conuersione excipiendae sunt tales propositiones negatiuae inconsuetae*, scilicet in quibus praedicatum non distribuitur, propter hoc quod negatio non praecedit ipsum.
Deinde modificationes et declarationes istarum conuersionum ponendae sunt. Dico ergo quod aliquando haec conuersio fit simplicissime, scilicet sine mutatione alicuius dictionis, uel categorematicae uel syncategorematicae, nisi secundum transpositionem earum de subiecto ad praedicatum et e conuerso, ut 'nullus homo est lapis; ergo nullus lapis est homo'.
Sed aliquando subiectum et praedicatum, grammatice loquendo, sunt diuersi numeri, scilicet singularis et pluralis, et ideo oportet mutare signum et uerbum de singulari numero in pluralem uel e conuerso, ut 'nullus homo est animalia; ergo nulla animalia sunt homo*'.
Aliquando etiam, propter diuersitatem subiecti et praedicati in genere grammatico, oportet mutare genus signi, ut 'nullus uir est mulier; ergo nulla mulier est uir'. Sed oportet bene genus seruare si unus terminus fuerit omnis communis generis et alter fuerit determinati generis; oportet obseruare ne terminus communis generis propter signum sibi appositum plus restringatur in antecedente quam in consequente ad certum genus. Non enim ualet consequentia, quia distributiue non contingit arguere a minus communi ad maius commune; uerbi gratia, non sequitur 'nullus homo est femina; ergo nulla femina est homo', quia 'homo' est communis generis, et in prima, propter signum, restringitur ad masculinum genus. Similiter non sequitur 'nullus felix est mulier; ergo nulla mulier est felix', propter eandem causam; ut terminus ita restringatur in consequente sicut in antecedente, oporteret dicere 'nullus felix est mulier; ergo nulla mulier est aliquis felix'.
Item, si negatio reddens propositionem negatiuam sit implicita in subiecto, oportet in conuertendo explicare eam, ut 'nemo est asinus; ergo nullus asinus est homo'; similiter, 'nihil est chimaera; ergo nulla chimaera est aliquid'. Similiter etiam si copula sit implicata in praedicato, oportet eam explicare in conuertente, ut 'nullus asinus currit; ergo nullum currens est asinus'.
Ultimo sciendum est quod aliquando oportet mutare locutionem apponendo hoc relatiuum 'qui', uel 'quae', uel 'quod'. Primo si praedicatum sit terminus discretus, ut dicendo 'nullus asinus est Socrates' si debemus conuertere in uniuersalem, non dicemus 'nullus Socrates est asinus*': quia, grammatice loquendo, terminus discretus non est distribuibilis; ideo incongruitas est dicere 'omnis Socrates' uel 'nullus Socrates'. Et ideo dicetur 'nullus asinus est Socrates; ergo nullum quod est Socrates est asinus'.
Similiter, si praedicatum fuerit sumptum cum signo uniuersali sibi apposito, non debet iterum apponi signum signo. Ideo ista 'nullus homo est omnis homo*' conuertetur 'ergo nullum quod est omnis homo est homo.
Sciendum est etiam quod aliquando copula est in praedicato implicata et per sermonem nobis impositum non potest aliquo modo explicari. Ut si dicamus 'nulla campana auditur', debet conuerti 'ergo nullum quod auditur est campana'. Quia si diceres 'ergo nullum auditum est campana', illa esset falsa: quamuis enim nulla campana modo audiatur, tamen multae a longe tempore auditae sunt adhuc campanae. Et hoc est quia 'auditum' est praeteriti temporis et 'auditur' praesentis temporis; et ideo expediebat dicta mutatio loquelae. Et si diligenter considerantibus appareant aliae causae diuersificandi loquelam, tunc diuersificetur.
Secundum haec dicta omnes rationes sunt solutae.
1. Istae enim propositiones 'nullum generandum est homo', 'nullum mortuum est homo', capiunt terminos ampliatiuos ad praeteritum uel futurum; ideo de illis nihil dicetur modo.
2. Ad aliam, dico quod ista 'nullus homo est omnis homo'* fuit conuersa in positione quaestionis. Et ista 'nullus homo est nullum animal*' conuertitur in istam 'ergo nullum quod est nullum animal est homo'.
3. Ad aliam, quae arguebat de phoenice, dictum est in positione quaestionis, et etiam de ista 'nullus homo est mulier' uel 'nullus felix est mulier'.
4. Ad aliam, dico quod non est simile de uniuersali affirmatiua et uniuersali negatiua, quia in uniuersali negatiua, prout communiter formatur, distribuitur tam subiectum quam praedicatum, et in uniuersali affirmatiua, prout communiter formatur, non distribuitur praedicatum. Sed concedo quod si distribueretur praedicatum, ita posset uniuersalis affirmatiua conuerti simpliciter sicut uniuersalis negatiua. Quaestio 10a UTRUM OMNIS PROPOSITIO PARTICULARIS AFFIRMATIVA POSSIT CONVERTI SIMPLICITER
Decima quaestio est utrum omnis propositio particularis affirmatiua possit conuerti simpliciter.
1. Et arguitur quod non: quia ista propositio 'quoddam B est omne A*' conuertitur in istam 'omne A est quoddam B*', et tamen hic non est conuersio simplex, immo per accidens, quia mutatur quantitas.
2. Item, posito quod sola mulier currat, haec est uera 'quoddam currens est homo', et tamen conuertens esset falsa, scilicet ista 'quidam homo est currens'.
3. Item, uniuersalis affirmatiua non conuertitur simpliciter; ergo nec particularis affirmatiua. Consequentia probatur per simile: quia uniuersalis est perfectior et potentior particulari; ideo uidetur quod magis possit inferre sibi simile.
4. Item, particularis negatiua non conuertitur; igitur nec particularis affirmatiua. Consequentia uidetur esse nota per simile, per illam regulam, primo Posteriorum*, "sicut affirmatio est causa affirmationis, ita negatio est causa negationis".
5. Item, singularis non conuertitur simpliciter, ut ista 'Socrates est homo', quia mutatur quantitas; igitur nec particularis conuertitur simpliciter. Consequentia patet primo per simile, secundum quod communiter dicitur quod idem est iudicium de singularibus, indefinitis et particularibus. Et istae rationes petunt causam diuersitatis propter quam haec magis conuertatur quam illa.
Item, ex puris particularibus nihil sequitur, ut dicitur primo huius; ergo adhuc minus uidetur quod ex unica particulari aliquid sequatur.
Oppositum determinat Aristoteles.
Notandum est, ut dictum fuit in alia quaestione, quod solum hic intendimus de illis particularibus affirmatiuis quae sunt de inesse, et de praesenti, et de terminis rectis, et ubi non est praedicatum ampliatiuum suppositionis subiecti ad praeteritum uel futurum.
Tunc pono aliquas conclusiones. Prima est quod particularis affirmatiua de praedicato distributo conuertitur in uniuersalem affirmatiuam, ut 'quoddam B est omne A*; ergo omne A est B', sicut si diceremus 'quoddam animal est omnis phoenix; ergo omnis phoenix est animal' uel 'quidam planeta est omnis luna; ergo omnis luna est planeta'. Et causa est quia propositio affirmatiua designat identitatem subiecti ad praedicatum quantum ad ea pro quibus supponunt. Si enim dico 'homo est animal', designo quod homo est idem animali in numero. Ergo si praedicatum sit distributum, designatur quod subiectum pro aliquo eius supposito identificatur praedicato pro omni eius supposito; ideo conuertitur quod etiam praedicatum pro omni eius supposito identificabitur subiecto pro illo eius supposito.
Verum est tamen quod de hoc est differentia inter diuersas opiniones. Quia aliqui* ponunt quod si in praedicato ponatur terminus communi cum signo uniuersali, ut dicendo 'B est omne A', praedicatum non est nisi iste terminus communis 'A', et signum est dispositio praedicati; et tunc est uerum illud quod dixi.
Alii ponunt quod in casu praedicto praedicatum est totum compositum ex termino communi et signo, ita quod in hac propositione 'B est omne A' praedicatum est hoc totum 'omne A'. Et tunc non esset proprie dicta conuersio illud quod dicebatur, licet esset bona consequentia, quia non fieret de praedicato subiectum: quia si dico sic 'B est omne A', ibi hoc totum 'omne A' est praedicatum, et quando conuerto sic 'omne A est B', ibi solum 'A' est subiectum. Et sic habetis quid sit dicendum secundum utramque opinionem.
Secunda conclusio est quod particularis affirmatiua de praedicato discreto conuertitur bene in singularem ut 'aliquis homo est Socrates; ergo Socrates est homo'. Quia si aliquis homo est idem Socrati, oportet quod Socrates sit idem illi homini. Et eadem particularis affirmatiua potest etiam conuerti in uniuersalem, ut 'quoddam animal est hic homo; ergo omne quod est hic homo est animal'. Tamen de hac conuersione est dubitatio in terminis diuinis, sed in aliis non .
Tertia conclusio est quod particularis affirmatiua de praedicato communi non distributo non potest conuerti in uniuersalem, saltem gratia formae. Quod statim patet per instantiam: quia non sequitur 'quidam homo est animal; ergo omne animal est homo', quia antecedens est uerum et consequens falsum. Et causa est quia ad terminum non distributum non sequitur ille terminus distributus, ut 'homo ...; ergo omnis homo ...'.
Quarta conclusio est quod omnis particularis affirmatiua potest conuerti simpliciter in aliam particularem affirmatiuam, ut 'quoddam B est A; ergo quoddam A est B'. Quod probatur per syllogismum expositorium: quia si quoddam B est A, signetur illud B quod est A, et sit hoc C; tunc arguitur sic: hoc C est B et hoc idem C est A; ergo illud A est B, et sic quoddam A est B. Et causa huius conuersionis est quia praedicatio affirmatiua designat identitatem; modo si hoc est idem illi, oportet quod, e conuerso, illud sit idem huic.
Et notandum est quod debent fieri modificationes et obseruationes sicut dictum fuit in alia quaestione, ut 'totum est partes; ergo partes sunt totum', 'quidam homo est animal; ergo quoddam animal est homo'; similiter 'quoddam currens est homo': non dicemus 'ergo quidam homo est currens', quia restringeretur homo ad masculinem genus, qui ante sumebatur sine restrictione, sed dicemus 'quoddam currens est homo; ergo homo est currens', uel dicemus, sub disiunctione, 'ergo quidam uel quaedam homo est currens'. Et fiat explicatio copulae si implicita fuerat, et mutetur locutio per appositionem istorum terminorum 'qui', uel 'quae', uel 'quod' in casibus oportunis, sicut dictum fuit in alia quaestione.
1-2. Et per hoc solutae sunt rationes prima et secunda.
3. Ad aliam, quae arguit quod uniuersalis affirmatiua non conuertitur simpliciter, concedo si non fuerit praedicatum distributum, quia tunc est defectus, ex eo quod ex non distributo concluderetur distributum.
4. Ad aliam, concedo quod particularis negatiua non conuertitur, propter eandem causam: quia subiectum non est distributum, et quando in conuertente fieret praedicatum, distribueretur, et non est consequentia bona de non distributo ad distributum. Ideo non est simile de negatiua ad affirmatiuam.
5. Ad aliam, concedo quod singularis non conuertitur simpliciter. Et dico quod ista regula est falsa quod de particularibus, indefinitis et singularibus idem sit iudicium; nec enim similiter conuertuntur, nec similiter ex eis syllogizatur. Sed Aristoteles* bene ponit istam regulam ueram quod de particularibus et indefinitis idem est iudicium, nec dicit de singularibus, quia falsum diceret.
6. Ad ultimam, conceditur quod ex puris particularibus nihil sequitur per medium diuersum a terminis conclusionis. Sed tamen ubi conclusio participat utroque termino cum praemissis, bene sequitur ex uniuersali et ex particulari uel indefinita, et etiam ex singulari, aliqua conclusio. Quaestio 11a UTRUM OMNIS PROPOSITIO UNIVERSALIS AFFIRMATIVA POSSIT CONVERTI PER ACCIDENS ET NON SIMPLICITER
Undecima quaestio est utrum omnis propositio uniuersalis affirmatiua possit conuerti per accidens et non simpliciter.
1. Et arguitur quod potest conuerti simpliciter: quia sicut se habet uniuersalis negatiua ad uniuersalem negatiuam, ita se habet uniuersalis affirmatiua ad uniuersalem affirmatiuam, per conuenientem proportionem, seu similitudinem; sed uniuersalis negatiua conuertitur in uniuersalem negatiuam; ergo et caetera. Simili modo potest argui: quia sicut se habet particularis affirmatiua ad particularem affirmatiuam, ita se habet uniuersalis affirmatiua ad uniuersalem affirmatiuam.
2. Et confirmantur istae rationes: quia uniuersalis affirmatiua est perfectior et potentior quam sunt praedictae propositiones; modo de ratione perfecti est posse sibi simile generare, ut habetur secundo de Anima*; igitur uniuersalis affirmatiua magis potest generare, siue concludere, sibi simile.
3. Item, dictum fuit quod ista 'omne B est omne A' potest conuerti, et hoc non solum per accidens, immo etiam simpliciter; et tamen est uniuersalis affirmatiua.
4. Item, ista est uniuersalis affirmatiua 'omnis homo est asinus', et tamen ad eam sequitur 'ergo omne asinus est homo', quia solet dici quod ad impossibile sequitur quodlibet; ergo illa conuersio simpliciter uniuersalis affirmatiuae est bona.
5. Item, ista 'tantum animal est homo' conuertitur bene in istam 'omnis homo est animal', quia est transmutatio terminorum et est bona consequentia; et tamen ista propositio 'tantum animal est homo' est uniuersalis et affirmatiua, quia si esset particularis non posset inferre uniuersalem et si esset negatiua non posset inferre affirmatiuam; ergo uniuersalis affirmatiua conuertitur in uniuersalem affirmatiuam.
6. Item, ista est bona consequentia per conuersionem simplicem 'omnis homo est animal; ergo omnis animal est homo'. Et probo illam consequentiam: quia sequitur 'omnis homo est animal; ergo tantum animal est homo'; et ultra sequitur 'ergo nihil aliud ab animali est homo'; deinde ultra sequitur 'ergo nihil non idem animali est homo'; deinde ultra sequitur 'ergo omne idem animali est homo' (quia negatio postposita facit aequipollere suo contrario, et tamen istae sunt contrariae 'nihil idem animali est homo' et 'omne idem animali est homo'; ergo si in prima postponas negationem, dicendo sic 'nihil non idem animali est homo', sequitur, per aequipollentiam, quod omne idem animali est homo), ad quam sequitur quod omne animal est homo; ergo, de primo ad ultimum, sequitur prima consequentia, scilicet 'omnis homo est animal; ergo omne animal est homo'. Et sic tu eris asinus nisi soluatur ratio.
7. Adhuc, confirmatur dicta consequentia: quia istae opponuntur 'omnis homo est animal' et 'nullus homo est animal', et istae etiam opponuntur 'omne animal est homo' et 'nullum animal est homo'. Sed bene sequitur 'nullus homo est animal; ergo nullum animal est homo'; et sic etiam bene sequebatur 'omnis homo est animal; ergo omne animal est homo', per istam regulam topicam 'sicut oppositum in opposito, sic propositum in proposito', etiam cum quacumque propositione aliqua propositio non potest stare, sua opposita stabit cum eadem.
8. Adhuc confirmatur consequentia: quia ista consequentia est bona ubi ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis; modo sic est in proposito: quia haec propositio 'nullum animal est homo' opponitur consequenti, quae tamen infert istam 'nullus homo est animal', quae opponitur antecedenti.
Oppositum patet per Aristotelem, ut patet in littera.
9. Deinde etiam arguo quod uniuersalis affirmatiua non conuertitur per accidens: quia haec est uera 'omnis populus est', et tamen non conuertitur per accidens, quia haec est falsa, scilicet 'quoddam ens est populus'; igitur ... et caetera.
10. Similiter, haec est uera 'omnis homo secundum quod animal est sensibilis', et tamen conuertens est falsa, scilicet 'quoddam sensibile est homo secundum quod animal'.
11. Item, ista est uera 'omnis homo praeter Socratem currit', et tamen conuertens est falsa uel inepta, scilicet 'quoddam currens est homo praeter Socratem'.
12. Item, haec est uera 'omnis homo incipit currere', et tamen conuertens est falsa, scilicet 'quoddam currens incipit esse homo'.
Oppositum huius etiam dicit Aristoteles.
In ista quaestione loquimur solum de illis propositionibus de quibus locutum fuit in duabus quaestionibus praecedentibus. Et ponamus conclusiones.
Prima conclusio est quod uniuersalis affirmatiua conuertitur in uniuersalem affirmatiuam si praedicatum fuerit distributum sine negatione ut 'omne B est omne A; ergo omne A est omne B'. Si autem praedicatum fuerit distributum cum negatione, tunc conuertitur in uniuersalem negatiuam, ut 'omne B est nullum A; ergo nullum A est omne B'. Quoniam ad affirmatiuam de praedicato infinito sequitur negatiua de praedicato finito, ut habetur in secundo Peri Hermeneias*; ergo sequitur 'omne B est nullum A; ergo nullum B est A', ad quam sequitur 'ergo nullum A est B', et ultra 'ergo nullum B est omne A'; et sic, de primo ad ultimum, prima consequentia erat bona.
Sed sicut dixi prius, si uos non ponatis quod in praedictis propositionibus solus terminus categorematicus sit praedicatum, immo quod praedicatum sit hoc totum 'omne A' uel hoc totum 'nullum A', tunc praedictae consequentiae non sunt conuersiones', tamen sunt bonae consequentiae.
Secunda conclusio est quod propositio uniuersalis affirmatiua de praedicato singulari, seu discreto, potest conuerti in uniuersalem affirmatiuam cum appositiones huius relatiui 'quod', 'qui', uel 'quae'. Verbi gratia, si omnis homo esset Socrates, sequeretur quod omne quod est Socrates est homo*.
Tertia conclusio est quod propositio uniuersalis affirmatiua de praedicato communi non distributo non conuertitur, et hoc gratia formae. Quia statim inuenitur instantia, ut 'omnis homo est animal; ergo omne animal est homo'. Et causa huius est quia in conuertente, si esset uniuersalis, oporteret distribui istum terminum 'animal', qui in prima non erat distributus, et ex termino non distributo non sequitur ipse distributus.
Ultima conclusio ponitur, cum Aristotele, quod omnis uniuersalis affirmatiua potest conuerti per accidens, scilicet in particularem affirmatiuam. Et probatur: quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis, per conuersionem uniuersalis negatiuae, et quia ad uniuersalem affirmatiuam sequitur particularis affirmatiua sibi subalternata, quae bene conuertitur in particularem; ergo uniuersalis affirmatiua bene potest conuerti in particularem, per istam regulam 'quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens'. Verbi gratia, sequitur 'omne B est A; ergo quoddam B est A' et ultra sequitur 'ergo quoddam A est B', per conuersionem particularis affirmatiuae; ergo, de primo ad ultimum, sequitur quod omnis uniuersalis affirmatiua potest conuerti per accidens.
Sciendum est tamen quod obseruationes prius dictae debent hic attendi. Quia saepe oportet facere illas conuersiones cum additione huius dictionis 'qui', 'quae', uel 'quod', ut 'omne B est omne A; ergo quoddam quod est omne A est B'; similiter 'omne A est nullum B; ergo quoddam quod est nullum B est A'; et sic de aliis multis.
Et notandum est quod exceptiuae et exclusiuae, et multae aliae, quae propter inclusionem syncategorematum indigent pluribus exponentibus, si debent conuerti, hoc oportet fieri secundum exigentiam suarum exponentium. Et, breuiter, ego credo quod tales propositiones non sunt categoricae, immo secundum rei ueritatem sunt hypotheticae, sicut suae exponentes, uel, uerius loquendo, sicut copulatiua composita ex suis exponentibus. Et causa est quia uox non dicitur terminus significatiuus, nec oratio, nec syllogismus nisi in quantum designat terminum mentalem, uel orationem, aut syllogismum mentalem*. Ut si haec littera 'A' imponeretur ad significandum indifferenter omnes syllogismos, uerum esset dicere quod A est syllogismus. Modo in talibus propositionibus, quae indigent pluribus exponentibus, non correspondet in mente aliqua categorica, immo solum illae exponentes, siue propositio hypothetica aggregata ex illis exponentibus.
Tunc ad rationes faciliter est respondendum.
1. Ad primam, dico quod non similiter se habet uniuersalis affirmatiua ad uniuersalem affirmatiuam de terminis transpositis sicut uniuersalis negatiua ad uniuersalem negatiuam uel particularis affirmatiua ad particularem affirmatiuam. Quia in uniuersalibus affirmatiuis mutatur suppositio et arguitur a termino non distributo ad ipsum distributum, quod non fit in aliis.
2. Ad aliam, dicendum est quod non omne perfectum generat sibi simile; sol enim non generat solem, et Aristoteles credidit quod deus, qui est perfectissimus, non posset generare deum. Et ideo si affirmatiua est perfectior et potentior, hoc tamen non est ad inferendum sibi simile conuersiue, sed hoc est quantum ad alia, de quibus apparet primo Posteriorum*.
3. Ad aliam, quae dicebat 'omne B est omne A', responsum est in positione.
4. Ad aliam, concedo istam conuersionem tamquam consequentiam bonam 'omnis homo est asinus; ergo omnis asinus est homo'; sed ipsa tenet gratia materiae et non est formalis, cum in tali dispositione terminorum non ualeat consequentia in omnibus terminis.
5. Ad aliam, 'tantum animal est homo', concedo quod bene sequitur 'ergo omnis homo est animal', sed non in uirtute conuersionis, immo quia sequitur ad exponentes simul acceptas; non enim sequitur ad aliam exponentium. Si tu quaeras qualis est ista et quanta 'tantum animal est homo', dicemus quod ipsa est hypothetica, quia proprie non debet dici uniuersalis nec particularis nisi ratione suarum categoricarum propositionum; modo ego dico quod ipsa est hypothetica ex particulari affirmatiua et uniuersali negatiua, scilicet 'quoddam animal est homo' et 'nihil aliud ab animali est homo'; et ideo non posset conuerti nisi secundum exigentiam suarum exponentium.
6. Ad aliam, nego istam consequentiam 'omnis homo est animal; ergo omne animal est homo'. Ad probationem, concedo omnes consequentias praeter istam 'nihil non idem animali est homo; ergo omne idem animali est homo'; sed ista consequentia est falsa: quia ista negatio 'non', quae sequitur istam negationem 'nihil', non est negatio cadens super uerbum, sed solum est negatio infinitans istum terminum 'idem animali'; modo regula dicens quod negatio postposita facit aequipollere suo contrario non est intelligenda nisi de negatione cadente super uerbum, quae uocatur 'negatio negans', ita quod non est intelligenda de negatione solummodo infinitante aliquem terminum.
7. Ad confirmationem, dico quod illa regula topica secundum consequentiam semper est bona et uera quantum ad oppositiones contradictorias, sed numquam quantum ad oppositiones contrarias, de quibus tu arguebas. Consequentia autem tenet in ipsis contrariis tamquam probabilis, non tamen ut necessaria et uniuersalis, quia tenet in multis et non in omnibus.
8. Ad aliam confirmationem dico quod ista regula 'omnis consequentia est bona quando ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis' etiam debet intelligi de opposito contradictorio, et non de opposito contrario.
9. Ad aliam, quae quaerit quo modo ista conuertitur 'omnis populus est*', uidetur mihi quod istae sunt concedendae 'populus est', 'exercitus est', similiter 'populus est magnus' 'exercitus est rotundus*'; sed istae sunt negandae 'populus est aliquid', 'exercitus est aliquid', et similiter ista est neganda 'populus est magnum', ita quod sit adiectiuum substantiuatum in neutro genere, et similiter ista 'exercitus est rotundum'. Unde ista conceditur 'populus est', quia propositio non determinat an sit aliquid uel aliqua. Ideo credo quod, propter illam indeterminationem, debet conuerti per disiunctiuam, scilicet 'omnis populus est; ergo aliquid est populus uel aliqua sunt populus', et sic de aliis ubi ponitur 'est' secundo adiacens. Sed ista propositio 'populus est magnus' uel 'exercitus est rotundus' non debet conuerti in istam 'magnum est populus' uel 'rotundum est exercitus', nec in istam 'magna sunt populus' uel 'rotunda sunt exercitus', quia omnes illae sunt falsae. Nec debet conuerti in istam 'magnus est populus' uel 'rotundus est exercitus', quia grammatica non permittit quod adiectiuum sine substantiuo supponat uerbo* nisi substantiuetur in neutro genere. Et ideo oportet tales propositiones suppleri, ut sit praedicatum quod possit supponere uerbo in conuertente, et hoc est dicendo 'populus est magnus', id est 'populus est magnus populus', et tunc conuertitur sic 'magnus populus est populus'.
10, 12. Ad omnes alias rationes, dicendum est quod illae sunt indigentes pluribus exponentibus tamquam hypotheticae; ideo non conuertantur nisi secundum exigentiam exponentium. Quaestio 12a UTRUM PARTICULARIS NEGATIVA POSSIT CONVERTI
Duodecima quaestio est utrum particularis negatiua possit conuerti.
1.Et arguitur quod sic per simile: quia sicut affirmatiua se habet ad affirmatiuam, ita negatiua ad negatiuam; sed affirmatiua conuertitur in affirmatiuam, quamuis sit particularis; ergo ... et caetera.
2. Item, haec est bona consequentia 'quidam homo non est risibilis; ergo quoddam risibile non est homo', et tamen ista est conuersio particularis negatiuae. Et probo quod illa consequentia sit bona: quia sequitur 'quidam homo non est risibilis; ergo quidam homo non est', et ultra sequitur 'quidam homo non est; ergo nullus homo est', et sequitur ultra 'nullus homo est; ergo nullum risibile est homo', et postea conuertitur 'ergo quoddam risibile non est homo', et sic, de primo ad ultimum, concluditur propositum. Et eodem modo argueretur quod esset bona consequentia 'quidam homo non est animal; ergo quoddam animal non est homo'.
3. Item, haec est particularis negatiua 'quoddam B A non est', et tamen conuertitur simpliciter, scilicet in istam 'quoddam A B non est'; ergo particularis negatiua conuertitur. Probo minorem: quia ista 'quoddam B A non est' potest habere duas causas ueritatis, scilicet unam quia aliquis illorum terminorum pro nullo supponit, et tunc statim sequitur quod sicut haec est uera 'B A non est', ita haec est uera 'A B non est'; nam sicut homo chimaera non est, ita chimaera homo non est; alia causa ueritatis potest esse quia licet sit aliquod B et aliquod A, tamen hoc non est illud; et sic adhuc utraque erit uera; ideo, quocumque modo, una sequitur ad aliam.
4. Item, sicut se habet ista 'nullum B est A' ad istam 'quoddam A non est B', ita se habet ista 'nullum A est B' ad istam 'quoddam A est B'; ergo, per locum a transmutata proportione, sicut se habet ista 'nullum B est A' ad istam 'nullum A est B', ita se habet ista 'quoddam B non est A' ad istam 'quoddam A non est B'; sed ista 'nullum B est A' infert istam 'nullum A est B'; ergo ista 'quoddam B non est A' infert istam 'quoddam A non est B', et sic habetur propositum.
5. Item, regula est in logica quod quidquid repugnat consequenti alicuius consequentiae repugnat antecedenti; modo particularis negatiua est consequens ad uniuersalem negatiuam; ergo si particulari negatiuae repugnaret conuerti, hoc etiam repugnaret uniuersali negatiuae, quod est falsum.
6. Item, auctor Summularum ponit eam conuerti per contrapositionem; ergo potest conuerti.
7. Et etiam auctor Summularum ponit quod idem est iudicium de particularibus, indefinitis et singularibus; sed singularis negatiua bene conuertitur; ergo similiter particularis negatiua.
Oppositum determinat Aristoteles.
Sciendum est primo ad praesens quod solum de illis propositionibus de quibus dictum est in tribus quaestionibus praecedentibus, scilicet de inesse et de praesenti, hic etiam dicetur. Et tunc pono conclusiones.
Prima conclusio est ista quod particularis negatiua de praedicato non distributo conuertitur simpliciter, ut 'quoddam B A non est; ergo quoddam A B non est', sicut probatum fuit in argumento.
Secunda conclusio est ista, quod aliquae particulares negatiuae, quamuis sint de praedicato distributo, conuertuntur simpliciter gratia materiae ut 'homo non est animal; igitur animal non est homo'; sequitur enim 'homo non est animal; ergo homo non est', et ultra 'ergo nullus homo est', et ultra 'ergo animal non est homo'; ergo, de primo ad ultimum, erit bona consequentia. Similiter sequitur 'quidam homo non est asinus; ergo quidam asinus non est homo'; probatio: quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis; uerbi gratia, sequitur 'omnis asinus est homo; ergo omnis homo est asinus', quia prima illarum est impossibilis, et ad impossibile sequitur quodlibet.
Tertia conclusio est quod nulla particularis negatiua de praedicato communi distributo conuertitur in aliam quae etiam sit de praedicato distributo, et hoc gratia formae. Quia consequentia gratia formae debet tenere in omnibus terminis retenta consimili forma; ideo si in aliquibus terminis inuenitur instantia, statim sequitur quod consequentia non erat formalis. Sed instantia statim inuenitur in proposito, quia haec est uera 'quoddam animal non est homo', et tamen conuertens esset falsa, scilicet 'quidam homo non est animal'. Et causa huius est quia in conuertente distribuitur iste terminus 'animal', qui in antecedente non erat distributus; modo terminus non distributus non potest inferre se ipsum distributum; non enim sequitur 'quidam homo currit; igitur omnis homo currit'.
Deinde, quia in uno argumento locutum est de singularibus, pono de eis conclusiones. Prima conclusio est quod singularis negatiua, si sit de praedicato singulari, conuertitur simpliciter, ut 'hoc B non est hoc A; ergo hoc A non est hoc B'; oportet enim si Socrates sit diuersus a Platone quod Plato sit diuersus a Socrate. Et sic etiam affirmatiua conuertitur, ut 'hoc A est hoc B; ergo hoc B est hoc A'; quia si hoc est idem illi, oportet quod illud sit idem huic.
Secunda conclusio est ista, quod singularis de praedicato non distributo conuertitur in particularem uel indefinitam, ut 'Socrates est albus; ergo album est Socrates', uel etiam, negatiue, ut 'Socrates homo non est' (quia Socrates Plato non est) 'ergo homo Socrates non est', uel 'homo non est Socrates'.
Tertia conclusio est quod singularis de praedicato communi distributo conuertitur in uniuersalem, siue sit affirmatiua siue negatiua. Sequitur enim 'Socrates est omnis homo; ergo omnis homo est Socrates'; sequitur etiam 'Socrates non est albus; ergo nullum album est Socrates'. Et causa est quia non mutatur suppositio alicuius termini; suppositio enim termini singularis non mutatur siue negatio praecedat siue sequatur ipsum*, quia non potest distribui, propter quod istae aequipollent 'Socrates non currit' et 'non Socrates currit'.
Ultimo, de dictis auctoris Summularum, dicendum est quod non est uerum quod idem sit iudicium de particularibus, indefinitis et singularibus, nec in conuertendo, nec in syllogizando, nec in modo concludendi, sed est idem iudicium de particularibus et indefinitis.
Dicendum est etiam quod conuersio per contrapositionem non est proprie conuersio. Quia non manent idem termini, sed mutantur termini finiti in terminos infinitos; ideo non fit de subiecto praedicatum nec e conuerso. Et ultra si uolumus illas conuersiones per contrapositionem uocare 'conuersiones', tamen diceremus quod non sunt consequentiae formales. Quoniam conuersio uniuersalis affirmatiuae esset falsa ubi terminus infinitus pro nullo supponeret; uerbi gratia, non est bona consequentia 'omnis homo est ens; ergo omne non ens est non homo', quia prima est uera et secunda falsa; est enim affirmatiua, quae non potest esse uera si aliquis terminus pro nullo supponit; modo iste terminus 'non ens' pro nullo supponit; ergo sequitur quod ipsa est falsa. Conuersio autem particularis negatiuae esset falsa ubi terminus finitus pro nullo supponeret: quia non sequitur 'quaedam chimaera non est homo; ergo quidam non homo non est non chimaera'; quia prima est uera et secunda falsa eo quod sua contradictoria est uera, scilicet ista 'omnis non homo est non chimaera', quod patet per inductionem.
His uisis, respondeo ad rationes.
1. Ad primam, dico quod non est simile de particularibus affirmatiuis et de particularibus negatiuis ad inuicem in conuertendo ubi praedicata distribuuntur, sicut est modus consuetus formandi particulares negatiuas. Et est dissimilitudo quia in conuersione affirmatiuarum non mutatur suppositio alicuius termini, sed in conuersione negatiuae mutatur suppositio non distributa in distributam, ubi non est bona consequentia.
2. Ad aliam, concedo quod ista 'quidam homo non est risibilis' bene conuertitur gratia materiae, sed non gratia formae.
3. Ad aliam, concessum est quod ista bene conuertitur 'quoddam B A non est'.
4. Ad aliam, dico quod locus a transmutata, uel commutata, proportione non habet suam necessitatem nisi in subiectis quantitatiuis et in subiectis extensis.
5. Ad aliam, concedo istam regulam 'quidquid repugnat consequenti repugnat antecedenti' ad talem sensum quod propositio repugnans secundum oppositionem consequenti non potest stare in ueritate cum antecedente. Tamen aliquod praedicatum bene repugnat termino significanti consequens quod non repugnat termino significanti antecedens; uerbi gratia, istud praedicatum 'conuerti' bene repugnat isti termino 'particularis negatiua'; dico quod sic repugnat quod non possit uere praedicari de eo; tamen non oportet quod propter hoc repugnet isti termino 'uniuersalis negatiua'.
6. Ad auctorem Summularum dictum est in positione. Quaestio 13a UTRUM PROPOSITIONES DE PRAETERITO VEL FUTURO CONVERTANTUR SIMILITER ILLIS DE INESSE ET DE PRAESENTI
Tertia decima quaestio est utrum propositiones de praeterito uel futuro conuertantur similiter illis de inesse et de praesenti.
1. Et arguitur quod sic: quia sicut se habet praesens ad praesens, ita praeteritum ad praeteritum et futurum ad futurum; ergo ... et caetera.
2. Item, si non similiter conuerterentur, sequeretur quod syllogismi de praeterito uel futuro in secunda uel tertia figura non possent perfici per reductionem ad primam, quod uidetur inconueniens. Et patet consequentia: quia multi modi indigent reduci per dictas conuersiones.
3. Item, Aristoteles ponit simpliciter et gratia formae regulas conuersionum; ideo debent simpliciter tenere in omni materia, siue de praesenti, siue de praeterito, siue de futuro.
Oppositum arguitur: quia ista est uera 'nullus puer fuit senex', et tamen conuertendo eam similiter illis de praesenti, conuertens erit falsa, scilicet 'nullus senex fuit puer'. Et similiter obiicitur de particulari affirmatiua: quia haec est uera 'aliquis senex fuit puer', et tamen conuertens esset falsa, scilicet 'aliquis puer fuit senex'.
Item, haec est uera 'aliquis homo est mortuus', uel etiam ista 'aliquis homo est generandus', immo multi homines sunt mortui et multi homines generabuntur, et tamen conuertentes essent falsae, scilicet 'aliquod mortuum est homo' uel 'aliquod generandum est homo'; ergo illae conuersiones non sunt bonae; et causa quare non sunt bonae non uidetur esse alia nisi propter praeteritum et futurum, scilicet quia iste terminus 'mortuum' est praeteriti temporis et iste terminus 'generandum' est futuri temporis; ergo non similiter conuertuntur illae de
praeterito uel futuro sicut illae de praesenti.
Unde notandum est quod propositio dicitur simpliciter 'de praeterito' uel 'futuro' ratione uerbi, quod est copula, ut haec propositiones 'homo erit albus', 'homo fuit albus', 'homo curret', 'homo cucurrit', et sic de aliis. Sed propositio dicitur 'de praeterito' uel 'futuro' secundum quid ratione subiecti uel praedicati, scilicet si subiectum uel praedicatum sit participium praeteriti uel futuri temporis, quamuis uerbum sit praesentis temporis, ut 'homo est mortuus', 'homo est generandus. Et ad praesens dicemus solum de illis quae sunt simpliciter de praeterito uel futuro, scilicet ratione uerbi, ita quod in eis subiectum et praedicatum sint nomina significatiua sine tempore.
Deinde notandum est quod Aristoteles, primo Elenchorum*, docet distinguere illas de praeterito uel futuro, ut 'laborans sanabatur', quia unus sensus est 'qui est laborans sanabatur' et alius sensus est 'qui erat laborans sanabatur', ita quod subiectum uno modo accipitur supponere pro praesentibus et alio modo pro illis de tempore uerbi.
Sed ad uidendum magis causam huius, debetis scire quod, ut communiter dicitur in logica, praedicatum appellat suam formam, et hoc in ordine ad uerbum quod est copula; ideo praedicatum solum supponit pro illis de tempore uerbi. Verbi gratia, si heri non uidi nisi Socratem, qui tunc non erat albus, sed niger, et modo est albus, non est uerum dicere 'ego heri uidi album', licet sit uerum dicere 'ego heri uidi illum qui est albus', uel etiam sit uerum dicere 'album ego heri uidi'. Sed subiectum, quia non sic restringitur ad formam uerbi, semper retinet quod supponat pro praesentibus, licet per uerbum ampliatur cum hoc ad tempus uerbi. Ideo haec est duplex 'album ego uidi*', quia uel quod est album ego uidi, uel quod fuit album ego uidi.
Sed tunc oritur bona dubitatio, utrum talis propositio habeat duos sensus uel habeat unicum sensum habentem plures causas ueritatis. Et secundum quod respondetur una pars uel alia, erit aliter et aliter respondendum de conuersionibus. Verbi gratia, si illa 'quidam puer fuit senex*' habeat duos sensus, illa erit distinguenda tamquam multiplex; et erit unus sensus 'quidam qui est puer fuit senex', et erit simpliciter falsa; alius sensus erit 'quidam qui fuit puer fuit senex', et haec est simpliciter uera. Tunc ergo uterque eorum sensuum est per se considerandus seorsum, scilicet ista 'qui est puer fuit senex' conuertetur 'igitur qui fuit senex est puer', et iste sensus 'qui fuit puer fuit senex' conuertitur 'ergo qui fuit senex fuit puer'. Et tunc retinendo illum modum locutionis conuertemus simpliciter uniuersalem negatiuam in uniuersalem negatiuam et particularem affirmatiuam in particularem affirmatiuam, et conuertemus per accidens uniuersalem affirmatiuam in particularem affirmatiuam, sicut in illis de praesenti.
Sed si dicimus quod illa propositio habet unum sensum et plures causas ueritatis, tunc ipsa non est distinguenda, sed simpliciter concedenda uel simpliciter neganda. Et tunc eius sensus exponitur per unam de disiuncto extremo, scilicet subiecto. Verbi gratia, ista 'quidam puer fuit senex' ualet istam 'quidam qui est uel fuit puer fuit senex', et haec est simpliciter concedenda; et tunc, unica conuersione, conuertitur in istam 'ergo quidam qui fuit senex est uel fuit puer'; et sic suo modo de aliis.
Sed tu quaeres quid sit dicendum de illa dubitatione, scilicet utrum talis propositio sit multiplex, habens duos sensus, uel sit sine multiplicitate, quamuis habeat plures causas ueritatis. Ad hoc uidetur esse respondendum quod orationes uocales significant ad placitum, et sic est dicendum de illis secundum exigentiam mentalium quas repraesentant. Si ergo dicta propositio repraesentat tibi mentalem* praedictam de subiecto disiuncto, tunc illa est tibi simplex et non distinguenda, sicut nec ista de disiuncto subiecto est distinguenda; sed si repraesentat tibi duas propositiones primo dictas inconiunctas, ita quod nec per modum copulationis nec per modum disiunctionis, tunc est tibi aequiuoca et distinguenda, et in utroque sensu seorsum est conuertenda. Unde credo quod nihil prohibet eandem uocem in uno esse aequiuocam et in alio simplicem, immo in uno significatiuam et in alio non significatiuam; ideo semper respondendum est secundum exigentiam mentalium.
His uisis rationes sunt hinc mihi solutae. Quia non sunt positae simpliciter, sed oportet obseruare praedicta. Tamen simpliciter conceduntur quantum ad hoc quod utrobique uniuersalis negatiua et particularis affirmatiua conuertuntur simpliciter et uniuersalis affirmatiua solum per accidens, et particularis negatiua utrobique non conuertitur. Quaestio 14a UTRUM VERBO EXSISTENTE PRAESENTIS TEMPORIS PRAEDICATUM POSSIT AMPLIARE SUBIECTUM AD SUPPONENDUM PRO PRAETERITIS VEL FUTURIS
Decima quarta quaestio est utrum uerbo exsistente praesentis temporis praedicatum possit ampliare subiectum ad supponendum pro praeteritis uel futuris.
1. Arguitur primo quod non: quia si esset possibilis talis ampliatio, sequeretur quod quartus modus primae figurae non ualeret, saltem gratia formae; modo consequens est contra Aristotelem; immo syllogismi in illo modo sunt perfecti, ut uult Aristoteles. Sed ego probo consequentiam: quia instaretur in istis terminis 'nullum mortuum est uiuum, quidam equus est mortuus; ergo quidam equus non est uiuus'; manifestum est quod conclusio est falsa: quoniam omnis equus est uiuus, et non amplius est equus si sit mortuus, et tamen praemissae sunt uerae, quoniam maior conceditur ab omnibus, et minor esset uera secundum ampliationem subiecti ad praeterita, scilicet 'quidam equus est mortuus', quia quidam qui erat equus est mortuus; et sic ille syllogismus non ualet.
2. Item, modo consimili, sequeretur quod primus modus secundae figurae non ualeret, quod est inconueniens. Et probatur consequentia: quia instaretur in istis terminis 'nullum mortuum est uiuum et omnis equus est uiuus'; illae praemissae sunt uerae, et conclusio erit 'ergo nullus equus est mortuus', quae esset falsa si subiectum supponeret non solum pro praesentibus sed etiam pro praeteritis.
Consimiliter etiam argueretur de tempore futuro: quia nullum generandum est animal et omnis equus est animal, ergo nullus equus est generandus; praemissae sunt uerae et conclusio falsa si suppositio subiecti ampliatur ad futura.
3. Item, subiectum, quamuis sit praeteriti uel futuri temporis, non ampliat suppositionem praedicati; ergo nec praedicatum ampliat suppositionem subiecti. Consequentia uidetur esse nota: quia non est magis ratio de uno quam de alio. Sed antecedens patet: quia nullus concedit istam 'quoddam mortuum est equus', et tamen concedenda esset si subiectum ampliaret ad praeterita.
4. Item, nomen significat sine tempore, ita quod nullum tempus sibi determinat de suo modo significandi; ideo uidetur quod indifferenter debeat supponere tam pro praeteritis et futuris quam pro praesentibus; ideo numquam ampliatur suppositio naturalis, quamuis ponatur supponere pro praeteritis et futuris.
Oppositum arguitur per differentiam inter istas propositiones 'aliquis homo est albus', 'aliquis homo est mortuus', uel etiam 'aliquis homo est generandus': quoniam si nullus homo qui nunc est esset albus, ista reputaretur falsa 'quidam homo est albus', licet ante fuerint multi homines albi et postea multi erunt albi; sed quamuis nullus homo qui nunc est sit mortuus aut generandus, tamen istae conceduntur 'multi homines sunt mortui', 'multi homines sunt generandi'; uidetur enim quod omnes communiter concedunt tales propositiones 'rex est mortuus', 'antichristus est generandus', quae non concederentur nisi suppositio subiecti amplieretur ad praeterita uel futura, quia nullus qui est est mortuus et nullus qui est est generandus.
Debetis scire quod, propter rationes quae fiebant, aliqui* negauerunt tales ampliationes, dicentes quod licet uerbum praeteriti aut futuri temporis amplient suppositionem subiecti ad praeterita uel ad futura, tamen si uerbum sit praesentis temporis, praedicatum non habet potestatem ampliandi ipsum subiectum, ut arguebatur. Quia aliter multi modi syllogistici quos Aristoteles reputauit formales non ualerent gratia formae, quia non tenerent in omnibus terminis. Et ideo illi ultra negant tales propositiones 'aliquis homo est mortuus', 'equus Iohannis est mortuus. Tamen, coacti ex modo loquendi et ex fide, quia Christus est mortuus, "passus et sepultus", concedunt tales 'aliquis homo mortuus est', 'equus Iohannis mortuus est', sed ipsi dicunt quod hoc totum 'mortuus est' est una dictio et est uerbum praeteriti temporis, et tunc habet potestatem ampliandi suppositionem subiecti.
Sed uidetur mihi quod melius est concedere dictam ampliationem subiecti per praedicatum, licet uerbum sit praesentis temporis: quia sicut omnes communiter concedunt quod aliqui homines generandi uel mortui sunt, ita etiam concedunt quod aliqui homines sunt generandi uel mortui. Et non est dicendum quod hoc totum 'generandi sunt' sit unum uerbum, quia talia uerba non ponunt grammatici*.
Item, concedimus quod antichristus est uenturus et praedicaturus, quam tenemus per fidem nostram, et tamen non potest dici quod hoc totum 'uenturus est' sit unum uerbum.
Item, omnes uulgares*, in idiomatibus suis, loquuntur dicendo sic 'amicus meus est mortuus', 'talis homo est interfectus', immo raro uulgares loquuntur dicendo 'mortuus est' uel 'interfectus est'.
Item, ista communiter conceditur 'multa sunt futura quae nondum sunt', et hoc non esset uerum nisi iste terminus 'multa' ampliaretur per istum terminum 'futura'.
Item, ista conceditur 'multa quae non sunt sunt generabilia', et sic est ibi ampliatio subiecti per praedicatum, quamuis non posset dici quod hoc totum 'generabilia sunt' sit unum uerbum.
Item, si modo nullae essent rosae, tamen ista concederetur 'rosae sunt intelligibiles', quod non esset uerum nisi subiectum supponeret pro aliis quam pro praesentibus. Unde apparet quod aliter supponit subiectum in ista propositione 'rosa est intelligibilis' et aliter in ista 'rosa est in hoc mundo'. Quia si modo nulla sit rosa, ista negaretur 'rosa est in hoc mundo' et ista concederetur 'rosa est intelligibilis', quod non posset esse nisi iste terminus 'rosa' pro aliquibus supponeret in una propositione pro quibus non supponit in alia propositione, quod non prouenit sibi nisi propter ampliationem subiecti per praedicatum. Ergo concedimus ampliationem dicto modo esse possibilem.
Et soluamus breuiter rationes.
1, 2. Ad primam et secundam, concedo quod dicti modi, Ferio et Cesare, et multi aliorum modorum, non sunt simpliciter formales sub isto modo loquendi 'B est A' uel 'B non est A', sed sunt formales ex suppositione quod propositiones non sint ex terminis ampliatiuis. Vel etiam potest dici quod sunt formales ex suppositione quod talis propositio 'B est A' sumatur in hoc sensu 'quod est B est A' et similiter 'B non est A' in hoc sensu 'quod est B non est A'; et sic suo modo de aliis, siue uniuersalibus siue particularibus, quoniam sic ualent Ferio, Cesare et alii modi. Verbi gratia, in argumento tuo concedo quod nullum mortuum est uiuum, quia nullum quod est mortuum est uiuum, sed in dicto sensu nego istam 'quidam homo est mortuus', quia haec est falsa 'quidam qui est homo est mortuus'. Similiter in Cesare concedo quod nullum mortuum est uiuum et quod omnis equus est uiuus, uel etiam concedo quod nullum mortuum est animal et quod omnis equus est animal; quoniam si resoluas eas, adhuc erunt uerae, et tunc, ad sensum dictum, concedo etiam conclusionem, scilicet quod nullus equus est mortuus, quia nullus qui est equus est mortuus; tamen bene uerum est quod ad aliud sensum, scilicet prout subiectum, propter ampliationem, staret pro praeteritis, dicta conclusio negaretur. Et ideo dictum est quod illi modi non sunt simpliciter et uniuersaliter formales, quia non tenent in praedicatis ampliatiuis nisi restringendo ad sensum praedictum; uel si dicatur quod tenent uniuersaliter, oportet dicere quod quicumque terminus est ampliatus in una etiam est ampliatiuus in alia.
3. Ad aliam rationem, concedo quod subiectum non habet potestatem ampliandi praedicatum; immo praedicatum sequitur formam uerbi ita quod restringitur ad supponendum praecise pro tempore uerbi. Unde si dico 'Socrates cras erit albus', propositio non erit uera nisi ratione albedinis quae cras erit in Socrate, et si non erit cras albedo in Socrate, propositio esset falsa, licet nunc Socrates sit albus; ideo subiectum non potest ampliare praedicatum. Sed subiectum non sic restringitur per uerbum; unde licet uerbum sit futuri temporis, tamen subiectum bene supponit pro praesentibus. Unde si Socrates nunc est albus, tunc haec est uera 'album cras erit Socrates', licet cras non erit albus. Et si quaeris causam quare uerbum magis restringit ad se praedicatum quam restringit subiectum, forte poterit responderi quod hoc est quia praedicatum sequitur uerbum et uerbum potest magis operari super illud quod sequitur, sicut etiam negatio, quam super illud quod praecedit.
4. Ad ultimam, concedo quod suppositio naturalis est amplissima et non potest ultra ampliari. Tamen in proposito uocamus 'ampliationem' quia est ultra tempus uerbi, non quia sit ultra suppositionem naturalem. Quaestio 15a UTRUM PROPOSITIONES DE SUBIECTIS VEL PRAEDICATIS AMPLIATIVIS CONVERTANTUR SIMILITER ALIIS PROPOSITIONIBUS
Quindecima quaestio est utrum propositiones de subiectis uel praedicatis ampliatiuis conuertantur similiter aliis propositionibus.
1. Et arguitur quod sic: quia Aristoteles determinans de conuersionibus dat regulas generales de omnibus conuersionibus propositionum de inesse, non excipiendo illas; ergo dictae regulae debent applicari eis sicut et aliis.
2. Item, nisi conuerterentur similiter aliis, sequeretur quod syllogismi imperfecti formati ex huius modi terminis ampliatiuis non possent perfici, quod uidetur inconueniens. Probatur consequentia: quia multi syllogismi indigent perfici et non possunt aliter perfici nisi per conuersiones, ut apparebit.
Oppositum arguitur: quia non sequitur 'nullum generandum est homo; ergo nullus homo est generandus', quoniam prima est uera et secunda falsa; et similiter non sequitur 'nullum mortuum est homo; ergo nullus homo est mortuus', uel 'nullum possibile generari est homo; ergo nullus homo est possibilis generari'.
Similiter, in affirmatiuis, non sequitur 'aliquis equus est mortuus; ergo aliquod mortuum est equus', uel etiam 'rosa est intelligibilis; ergo intelligibile est rosa', quia si nulla modo sit rosa, prima est uera et secunda falsa.
Notandum est quod praedicata ampliatiua inueniuntur pluribus modis. Uno modo quia sunt participia praeteriti uel futuri temporis; ideo possunt ampliare subiectum ad supponendum non solum pro praesentibus sed etiam pro praeteritis uel futuris, sicut sunt ista praedicata 'mortuum', 'generandum', 'futurum', 'uenturum', et caetera.
Alia sunt praedicata ampliatiua quae licet non significent tempus, tamen significant possibilitatem respicientem tempus futurum ut 'possibile generari', 'possibile fieri', uel etiam 'generabile'. Et tunc talia praedicata ampliant subiectum ad supponendum non solum pro his quae sunt sed etiam pro his quae possunt esse in futuro, sicut faceret hoc uerbum 'potest'; unde sicut haec conceditur 'aliquis homo potest generari', ita haec conceditur 'aliquis homo est generabilis'.
Alia etiam sunt praedicata quae propter naturam uerborum a quibus descendunt sunt ampliatiua. Unde circa hoc debetis scire quod quaedam sunt uerba quae, cuiuscumque sint temporis, siue praesentis, siue praeteriti, siue futuri, sunt ampliatiua suppositionis aliquorum terminorum ad omne tempus, praesens, praeteritum et futurum, ut 'intelligo', 'cognosco', 'scio', et sic de aliis talibus. Et causa huius est quia res potest intelligi sine aliqua differentia temporis, scilicet abstractiue ab omni loco et tempore; et sic intelliguntur indifferenter res, tam praesentes quam praeteritae uel futurae, ut si habeo conceptum communem a quo sumitur iste terminus 'homo', ego indifferenter intelligo omnes homines, tam praesentes quam praeteritos uel futuros. Et quia illa uerba habent naturam transeundi ita bene super rem praeteritam uel futuram sicut super praesentem, ideo habent naturam ampliandi accusatiuum in quem transeunt ad supponendum pro praeteritis et futuris sicut pro praesentibus; et non est ita de aliis uerbis, quorum actus indiget transire super rem praesentem, ut 'comedere', 'bibere', 'percutere' Et ideo non sequitur 'intelligo rosam; ergo rosa est' sicut sequitur 'comedo panem; ergo panis est'. Et tunc sicut uerba actiua se habent ad suos accusatiuos, ita uerba passiua se habent ad suos nominatiuos, quia similiter supponunt. Si enim dico 'panis comeditur', sequitur 'ergo panis est'; sed si dico 'rosa intelligitur', non sequitur 'ergo rosa est'.
Et sicut illa uerba, licet sint praesentis temporis, ampliant tam ad praeteritum quam ad futurum, ita etiam illa praedicata quae essent participia, uel etiam nomina ab eis uerbis descendentia, sunt ampliatiua. Et ideo non sequitur 'rosa est intelligibilis; ergo rosa est'. Ex quibus correlarie concluditur quod non est semper bona consequentia de 'est' tertio adiacente ad 'est' secundum adiacens, quia deficit in praedicatis ampliatiuis.
Istis uisis, dicendum est de conuersionibus propositionum ex subiectis uel praedictis ampliatiuis. Et pono primam conclusionem istam, quod si praedicatum non sit ampliatiuum, quamuis subiectum sit ampliatiuum, propositiones affirmatiuae conuertuntur sicut in non ampliatiuis. Verbi gratia, bene sequitur 'mortuum est homo; ergo homo est mortuus'; similiter, 'intelligibile est rosa; ergo rosa est intelligibilis'. Et causa huius est quia affirmatiue a minus amplo sequitur magis amplum, quia ab inferiori sequitur superius; modo sic est in proposito, quia, ex quo praedicatum non erat ampliatiuum in prima propositione, ipsum stabat solum pro praesentibus; in conuertente autem stat indifferenter pro praesentibus, praeteritis et futuris, et sic stat magis ample in consequente quam in antecedente, et hoc non impedit consequentiam.
Secunda conclusio est ista quod si praedicatum, ut prius, non fuerit ampliatiuum et subiectum fuerit ampliatiuum, tunc negatiuae non conuertuntur sicut in non ampliatiuis. Sic enim non sequitur 'nullum mortuum est homo; ergo nullus homo est mortuus'. Et causa huius est quia est processus a minus amplo ad magis amplum, qui negatiue non ualet, quia est quasi ab inferiori ad superius negatiue, et sic non ualet consequentia, quia non sequitur 'nullus homo currit; ergo nullum animal currit'. Et ideo tales negatiuae debent conuerti tali modo quod praedicatum primae propositionis, quod non erat ampliatum, quando fit subiectum in conuertente restringatur ut non sit ampliatum; et restringitur sic 'nullum mortuum est homo; ergo nullum quod est homo est mortuum'.
Postea, si praedicatum fuerit ampliatiuum et non subiectum, tunc est tertia conclusio ponenda, scilicet ista quod negatiuae conuertuntur sicut in non ampliatiuis. Unde bene sequitur 'nullus homo est mortuus; ergo nullum mortuum est homo'. Et causa est quia proceditur a magis amplo ad minus amplum negatiue, quoniam in prima 'homo' ampliabatur et non ampliabatur in secunda; modo negatiue et distributiue consequentia est bona a magis amplo ad minus amplum, 'ut nullum animal currit; ergo nullus homo currit'.
Quarta conclusio est ista quod ubi dicto modo praedicatum est ampliatiuum, affirmatiuae non conuertuntur sicut in non ampliatiuis. Quia non sequitur 'aliquis homo est generandus; ergo aliquod generandum est homo'. Et causa huius est quia proceditur a magis amplo ad minus amplum, et sic non ualet consequentia affirmatiue, saltem nisi terminus magis amplus sit distributus; non enim sequitur 'animal currit; ergo homo currit'. Et ideo si tales debeant conuerti, oportet obseruare illud quod dictum est, quod sicut subiectum erat ampliatum in prima, ita etiam in conuertente amplietur. Et oportet facere illam ampliationem per disiunctionem; uerbi gratia, 'aliquis homo est mortuus', quia hic 'homo' supponit indifferenter pro praesentibus et praeteritis, ideo dicetur 'ergo aliquod mortuum est uel fuit homo'; similiter, 'aliquis homo est generandus', dicetur 'ergo aliquod generandum est uel erit homo'; similiter, 'antichristus possibilis est generari; ergo possibile generari est uel erit antichristus'; similiter, 'rosa est intelligibilis; ergo intelligibile est, uel fuit, uel erit, uel potest esse rosa', quia istud uerbum 'intelligo' non solum ampliat ad praeterita et futura, sed etiam ad possibilia quae numquam sunt, erunt uel fuerunt; aliqua enim intelliguntur a deo quae non sunt, nec erunt nec fuerunt, sed tamen possunt esse.
Utrum autem aliquid potest intelligi quod nec est, nec fuit, nec erit, nec potest esse, credo quod non. Unde credo istas esse falsas 'chimaera est intelligibilis', 'chimaera est opinabilis', si impossibile sit chimaeram esse. Sed hoc pertinet ad aliam quaestionem.
Istis uisis, soluendae sunt rationes.
1. Ad primam dico quod illae propositiones de praedicatis ampliatiuis conuertuntur bene sicut aliae quantum ad obseruationem qualitatis uel quantitatis, quia affirmatiuae in affirmatiuas et negatiuae in negatiuas, et quia uniuersalis negatiua in uniuersalem negatiuam conuertitur, et particularis affirmatiua in particularem affirmatiuam, et etiam uniuersalis affirmatiua per accidens, et particularis negatiua non conuertitur. Tamen quantum ad ea quae dicta sunt, non est simile de illis et de aliis propositionibus. Quaestio 16a UTRUM PROPOSITIONES DE TERMINIS OBLIQUIS CONVERTANTUR SICUT PROPOSITIONES DE TERMINIS RECTIS
Sexta decima quaestio est utrum propositiones de terminis obliqui conuertantur sicut propositiones de terminis rectis.
1. Et arguitur quod non: quia ista 'lapis est in muro' non conuertitur in istam 'murus est in lapidem', quia conuertens esset falsa, nec conuertitur sic 'ergo in muro est lapis', quia tunc esset idem subiectum in secunda sicut in prima, quia secundum grammaticam oporteret construere istum terminum 'lapis' a parte ante, eo quod oportet subiectum reddere suppositum uerbo; ideo adhuc esset subiectum, quamuis in proferendo poneretur a parte post; ideo non esset conuersio.
2. Similiter, non sequitur 'animal differt ab homine; ergo homo differt ab animali'.
3. Similiter, quaeritur quo modo istae conuertuntur 'omnem equum homo uidet" 'regis interest benefacere populo', 'cuiuslibet hominis quilibet asinus currit" 'totus Socrates est minor Socrate', 'neuter istorum est alter istorum'; et sic posset dubitari de multis aliis, quae non uidentur bene posse conuerti; ideo tales non similiter conuertuntur sicut illae de terminis rectis.
Oppositum arguitur: quia Aristoteles non dat alias regulis de illis et de aliis.
Praeterea etiam, in primo huius*, ipse reducit syllogismos ex obliquis ad illas figuras in quibus tenent syllogismi de rectis, quasi sit similiter syllogizandum de illis et de aliis, quod non esset nisi similiter conuerterentur.
Circa istam quaestionem debetis notare quod est diuersitas opinionum quid sit subiectum aut praedicatum in propositione de obliquis*. Quoniam una opinio, multum communis, est quod si ante uerbum ponatur solus obliquus, tunc ille obliquus est subiectum propositionis, ut 'regis interest bene facere populo', 'in muro est lapis'; haec dictio 'regis' et haec dictio 'in muro*' sunt subiecta dictarum propositionum. Si autem ante uerbum ponatur rectus cum obliquo, hoc est dupliciter, quia uel obliquus praecedit uerbum, uel rectus obliquum. Si obliquus praecedit rectum, adhuc ille obliquus solum est subiectum propositionis, ut dicendo 'hominis asinus currit', haec dictio 'hominis' solum est subiectum. Similiter, 'cuiuslibet contradictionis altera pars est uera', iste terminus 'contradictionis' est subiectum, et nihil plus. Sed si rectus praecedit obliquum, ut dicendo 'asinus Socratis currit', tunc conceditur quod hoc totum aggregatum ex recto et obliquo est subiectum, ut hoc totum 'asinus Socratis' est subiectum in praedicta propositione. Illa est prima opinio.
Alia opinio ponit quod numquam obliquus solitarie potest esse subiectum, sed semper rectus, aut expressus, aut subintellectus, uel aggregatum ex recto et obliquo. Et quae illarum opinionum debeat teneri uidebitur postea.
Sed nunc uidendum est quo modo utraque opinio habeat conuertere propositiones de obliquis. Ergo, quantum ad primam opinionem, dicetur quod propositio in qua subiicitur terminus obliquus debet resolui in propositionem de subiecto recto per additionem huius relatiui 'cuius', uel 'quod', uel 'quo', et huius modi; et hoc facto erit conuersio clara. Verbi gratia, 'in muro est lapis', id est 'murus est in quo est lapis', et conuertatur sic 'ergo aliquid in quo est lapis est murus'; 'omnem equum Socrates est uidens', id est 'omnis equus est quem Socrates est uidens', et conuertatur sic 'ergo aliquid quod Socrates est uidens est equus'; similiter 'cuiuslibet hominis asinus currit', id est 'quilibet homo est cuius asinus currit', et conuertatur sic 'aliquid cuius asinus currit est homo'; similiter, 'regis interest bene facere populo', id est 'rex est cuius interest bene facere populo', et sic de omnibus aliis. Sed si ego dico 'asinus Socratis currit', tunc conuertitur in istam 'ergo currens est asinus Socratis', quia secundum dicta hoc totum 'asinus Socratis' est subiectum. Et sic habetis conuersiones illarum secundum primam opinionem.
Secunda autem opinio concederet quod illae sunt bonae consequentiae quae nunc sunt dictae. Sed non sunt conuersiones, quia non fit de subiecto praedicatum et de praedicato subiectum. Sic etiam esset bona consequentia 'hominis asinus currit; ergo cuius asinus currit est homo' et tamen prima opinio non diceret ibi esse conuersionem, quia secundum primam opinionem non fieret de subiecto praedicatum nec e conuerso. Unde non oportet omnem bonam consequentiam in qua fit aliqua transpositio terminorum uocari 'conuersionem'.
Nunc uidendum est de conuersione iuxta secundam opinionem. Propter quod sciendum est quod, secundum illam opinionem, si solus obliquus praecedit uerbum et illud uerbum sit praecise copula, tunc ibi supplendus est rectus a parte ante et ille obliquus debet construi a parte post, ut 'Aristotelis est iste liber', id est 'Aristoteles est cuius est iste liber', et tunc faciliter conuertitur 'ergo cuius est iste liber est Aristoteles'.
Si autem solus obliquus praecedat uerbum et illud uerbum non sit solum copula sed implicet terminum cum quo obliquus construeretur, tunc debet fieri explicatio. Verbi gratia, 'equum uidet Socrates', id est 'equum uidens est Socrates', conuertitur 'ergo Socrates est equum uidens'; similiter, 'regis interest bene facere populo' (fingatur participium de 'interest*), id est 'regis interens est bene facere populo' et conuertitur 'ergo bene facere populo est regis interens'.
Deinde, si rectus cum obliquo praecedat uerbum, hoc est dupliciter. Quia uel obliquus construitur cum illo recto tamquam eius determinatio, ut si dico 'asinus Socratis currit', uel etiam 'Socratis asinus currit'. Tunc totum compositum ex obliquo et recto erit subiectum, et conuertetur 'Socratis asinus currit; ergo currens est Socratis asinus'. Et si negatio totum distribuens praecedat, debet etiam totum distribui in conuertente, ut 'nullus hominis asinus currit; ergo nullum currens est hominis asinus'. Si autem propositio fuerit affirmatiua et sit in subiecto distributio confundens praedicatum, non tamen distributiue, tunc in conuertendo oportet auferri signum distributiuum, sicut fit in conuersione uniuersalis affirmatiuae de terminis rectis. Verbi gratia, 'quilibet hominis asinus currit' conuertetur 'ergo currens est hominis asinus'.
Alio modo, potest contingere, quando obliquus cum recto praecedit uerbum, quod obliquus non construatur cum recto, sed construatur cum termino posito a parte praedicati. Verbi gratia, 'equum homo est uidens', uel etiam 'homo equum est uidens'; constat quod 'equum' non construitur cum 'homo', sed cum 'uidens'. Et in isto casu diceret haec opinio quod solus rectus est subiectum et obliquus est pars praedicati. Aliter tu non posses mihi dicere quid esset subiectum in ista propositione 'homo equum est uidens'. Nec obstat si ille obliquus praecedit uerbum, quia, cum sit determinatio praedicati, habet conexionem cum eo, et sic ex eis fit unus terminus in conuertente. Et ideo ista propositio 'equum homo est uidens' conuertetur in istam propositionem 'ergo uidens equum est homo'. Et si negatio praecederet, distribuens omnia, tunc etiam omnia distribuerentur in conuertente, ut 'nullum equum homo est uidens; ergo nullum uidens equum est homo'. Et si esset signum affirmatiuum confundens praedicatum sine distributione, oporteret, sicut in aliis, in conuertente auferre signum distributiuum, ut 'omnem equum homo est uidens; ergo uidens aliquem equum est homo', et sic de aliis.
Et sic nos habemus conuersiones secundum utramque opinionem.
Tunc ad rationes.
1. Ad primam, de ista 'lapis est in muro', ego credo quod debet suppleri praedicatum, scilicet 'lapis est ens in muro', et tunc conuertitur sic 'ergo ens in muro est lapis'.
2. Item, de ista propositione 'animal differt ab homine', dico quod debet conuerti explicando copulam, scilicet 'est', et mutando 'differt' in praedicatum, scilicet 'differens', et tunc conuertitur in istam 'ergo differens ab homine est animal'.
3. De ista propositione 'omnem equum homo uidet', et de ista 'regis interest bene facere populo', et similiter de ista 'hominis quilibet asinus currit', dictum est satis in positione, secundum utramque opinionem.
Sed de ista propositione 'totus Socrates est minor Socrate*', dicendum est quod ista dictio 'totus' habet naturam distribuendi terminum pro partibus integralibus. Et ideo idem est dicere 'totus Socrates est minor Socrate' sicut dicere 'quaelibet pars Socratis est minor Socrate'. et conuertatur 'ergo aliquid minus Socrate est pars Socratis'.
Sed de ista propositione 'neuter istorum est alter istorum*', potest dici quod conuertitur in istam 'neuter istorum est alter istorum', sicut ista 'nullus homo est aliquis homo' conuertitur in istam 'nullus homo est aliquis homo'. Et causa est quia idem est subiectum et praedicatum in utrisque, sicut etiam haec 'homo est homo' non potest conuerti nisi in istam 'homo est homo'. Unde uos scitis quod signum distribuens subiectum non ponitur pars subiecti*; et ideo, cum 'neuter' sit signum distributiuum ipsum non est pars subiecti; ideo remanet idem subiectum et idem praedicatum. Quaestio 17a UTRUM IN ISTA PROPOSITIONE 'HOMINIS ASINUS CURRIT' HAEC DICTIO 'HOMINIS' SIT SUBIECTUM VEL HOC TOTUM 'HOMINIS ASINUS'
Septima decima quaestio est utrum in ista propositione 'hominis asinus currit, haec dictio 'hominis' sit subiectum uel hoc totum 'hominis asinus'.
1. Et arguitur primo quod solum haec dictio 'hominis' sit subiectum: quia ex distributione subiecti, et non ex alio, propositio redditur uniuersalis; sed ista propositio reputatur uniuersalis 'cuiuslibet hominis asinus currit', in qua distribuitur solum haec dictio 'hominis'; ergo haec dictio 'hominis' erat subiectum. Et similiter diceretur de ista propositione 'cuiuslibet contradictionis altera pars est uera', uel etiam de ista 'omnium oppositorum est eadem disciplina'; illae enim reputantur uniuersales, et tamen in eis non distribuitur nisi obliquus; ergo in eis solum obliquus est subiectum.
2. Item, Aristoteles, in primo huius*, dicit istum syllogismum esse bonum 'cuiuslibet hominis asinus currit, omne risibile est homo; ergo cuiuslibet risibilis asinus currit'; et dicit Aristoteles illum syllogismum esse in prima figura; modo in prima figura medium est subiectum maioris et praedicatum minoris, et tamen in dicto syllogismo solus iste terminus 'homo', uel 'hominis', est medium; ergo solus erat subiectum maioris, in qua dicebatur 'cuiuslibet hominis asinus currit'; et sic habetur intentum, quod solus obliquus erat subiectum maioris.
3. Et confirmatur illa ratio: quia in prima figura subiectum maioris propositionis est sub quo fit subsumptio in minore; sed non fiebat subsumptio nisi sub isto termino distributo 'hominis'; ergo ille terminus solus erat subiectum.
4. Item, nisi 'hominis' esset subiectum in dicta propositione, sequeretur quod ista propositio esset indefinita 'cuiuslibet hominis asinus currit', eo quod ibi 'asinus' non distribuitur, qui tamen est subiectum uel principalior pars subiecti nisi iste terminus 'hominis' tantum esset subiectum; sed falsum esset dicere quod ista sit indefinita: quia si esset indefinita, sequeretur quod ex puris indefinitis esset bonus syllogismus, quod est contra Aristotelem. Et probatur consequentia: quia iste est bonus syllogismus 'cuiuslibet hominis asinus currit et animal est homo; ergo alicuius animalis asinus currit'; et sic ibi essent ambae praemissae indefinitae.
5. Item, fiat syllogismus talis 'omnem equum homo est uidens, Brunellus est equus; ergo Brunellum homo est uidens'. Tunc quaero quid sit subiectum maioris, utrum iste terminus 'equum', uel iste terminus 'homo', uel totum aggregatum 'equum homo'. Si tu dicas quod iste terminus 'equum', tunc habeo propositum. Si uero tu dicis quod iste terminus 'homo' est subiectum, contra hoc obiicitur: quia oporteret quod 'equum'esset pars praedicati, quod uidetur inconueniens, quia nulla pars praedicati debet antecedere subiectum, et cum hoc propositio etiam esset manifeste indefinita, et sic ex indefinitis fieret syllogismus, sicut ante arguebatur, quod uidetur esse inconueniens.
6. Et confirmatur ex alia difficultate quod haec dictio 'homo' non sit subiectum maioris. Quia subiectum maioris oportet esse in syllogismo aut medium aut aliquam extremitatem syllogismi. Modo non potest dici quod in dicto syllogismo iste terminus 'homo' sit medium, quia non ponitur in minori propositione. Nec est minor extremitas, immo solum iste terminus 'Brunellus'. Nec est maior extremitas, quia tunc iste terminus 'uidens' nihil faceret ad propositum; ergo non potest dici quod ibi 'homo' sit subiectum. Nec potest dici tertium, scilicet quod hoc totum 'equum homo' sit subiectum, quia illae duae dictiones non habent simul aliquam constructionem, uel conexionem; ideo non est possibile quod simul faciant unum subiectum; et tamen, sicut prius arguebatur, si hoc totum 'equum homo' esset subiectum, tunc oporteret quod esset in syllogismo praedicto medium uel aliqua extremitatum, quod tamen apparet falsum.
Oppositum arguitur: quia in libro Peri Hermeneias* ponit Aristoteles quod nullum nomen obliquum apud logicum debet poni nomen; et nulla causa uidetur esse nisi quia per se non potest esse subiectum uel praedicatum enuntiationis.
Item, omnes scientiae debent sibi inuicem consonare, quoniam omne uerum omni uero consonat, ut habetur primo Ethicorum*; modo grammatica ponit quod obliquus non potest reddere suppositum uerbo personali, immo nec adiectiuum nisi substantiuetur in neutro genere; et nihil aliud uidetur esse suppositum uerbo quam subiectum; unde grammatici dicunt quod haec nomina idem significant, scilicet 'subiectum' et 'suppositum*'.
Item, rationabile uidetur quod determinatio non separetur a suo determinabili cum quod construitur, et tamen obliquus est determinatio recti quando ego dico 'hominis asinus currit'; igitur.
Item, uidetur quod ista sit de 'est' secundo adiacente 'hominis asinus est', quod non esset nisi hoc totum 'hominis asinus' esset subiectum.
In ista quaestione est difficile aliquid demonstrare, siue demonstratiue dicere. Sed uidetur mihi probabilius, et magis consonum grammaticae scientiae, quod obliquus non sit subiectum, immo quod in dicta propositione hoc totum 'hominis asinus' sit subiectum: quia istae duae sunt similis sensus et similis constructionis 'hominis asinus currit' et 'asinus hominis currit'; et tamen omnes concedunt quod in secunda hoc totum 'asinus hominis' est subiectum; ergo similiter in prima hoc totum 'hominis asinus' erat subiectum.
Item, omnes concedunt quod in ista 'quilibet hominis asinus currit' hoc totum 'hominis asinus' est subiectum; ergo signo amoto adhuc illud idem erit subiectum, cum signum non sit subiectum nec pars subiecti; et quia sub qualibet uniuersali contingit accipere indefinitam quae erit de eodem subiecto cum uniuersali; modo huius uniuersalis 'cuiuslibet hominis asinus currit' indefinita non oritur nisi amouendo signo; ergo ... et caetera.
Item, conuertatur ista 'Brunellus est hominis asinus', conuertetur 'ergo hominis asinus est Brunellus'; ideo illud quod ante erat praedicatum nunc est subiectum; sed omnes concedunt quod praedicatum primae erat hoc totum 'hominis asinus'; ergo ... et caetera.
Item, subiectum est de quo dicitur praedicatum; modo dicendo 'hominis asinus currit', ibi hoc praedicatum 'currit' dicitur de hoc toto 'hominis asinus'; ergo ... et caetera.
Ultimo, si haec dictio 'hominis' sola esset subiectum, tunc indigeremus in conuertendo multa explicare, ut apparuit prius; et si totum possit saluari aeque bene sine indigentia talis explicationis, hoc uidetur esse melius, eo quod frustra fit per plura quod aeque bene potest fieri per pauciora; sed totum bene saluari potest sine tali explicatione, ut apparebit in soluendo rationes aliorum.
Et cum hoc uideretur mirabile quod copula propositionis, quae debet esse uerbum, non explicetur in aliquo uerbo, immo solum in illo nomine obliquo; immo apparet quod in tali explicatione totale uerbum propositionis est in praedicato et nouum uerbum ponitur copula; uerbi gratia, 'hominis asinus est currens' explicaretur 'homo est cuius asinus est currens', et ibi primus 'est' esset copula, et non secundum, et sic copula intelligeretur in obliquo.
Tunc soluo omnes rationes aliorum.
1. Ad primam, dico quod ista 'cuiuslibet hominis asinus currit' non est simpliciter loquendo uniuersalis, sed secundum quid, quia est indefinita, licet de obliquo uniuersali siue distributo. Unde saepe distribuitur pars subiecti ita quod non distribuatur totale subiectum, ut si dico 'asinus cuiuslibet hominis currit'. Sed ista est uniuersalis 'hominis quilibet asinus currit' quamuis sit de obliquo indefinito, quoniam a principaliori debet fieri denominatio.
2. Ad aliam, dico quod syllogizando possumus accipere sub termino distributo, siue sub dictione distributa, siue illa sit subiectum, siue praedicatum, siue pars subiecti, siue pars praedicati. Et sicut tu dicis istum syllogismum esse bonum 'cuiuslibet hominis asinus currit, Socrates est homo; ergo Socratis asinus currit', ita iste syllogismus est bonus 'homo omnem asinum est uidens, Brunellus est asinus; ergo homo Brunellum est uidens'. Et dico quod tales syllogismi non sunt proprie in figuris quas Aristoteles ponit in principio primi Priorum*, sed reducibiles sunt ad illas figuras secundum aliquam similitudinem.
3, 6. Et dico ultra quod non oportet medium syllogisticum esse subiectum uel praedicatum in maiore, sed sufficit quod sit dictio distributa, sub qua fit subsumptio in minore. Et ideo non oportet extremitates syllogismi esse subiecta uel praedicata propositionum.
4. Concedo etiam quod ex indefinitis uel particularibus est bonus syllogismus ubi aliqua pars subiecti uel praedicati est distributa et fieret sumptio sub illa. Unde bene sequitur 'C est A, B non est A; ergo B non est C', et de istis uidebitur alias.
5. Ad ultimam, dico quod in ista propositione 'omnem equum homo est uidens, 'homo' est subiectum et 'equum' est pars praedicati, cum sit eius determinatio. Nec est impossibile aliquid pertinens ad praedicatum ponere in principio propositionis, nec propter hoc est subiectum uel pars subiecti nisi supponat uel sit determinatio termini supponentis uerbo. Nec ualet obiectio quae contra hoc fiebat de extremitatibus syllogismi, quia dictum fuit quod non oportet illas esse extremitates propositionum. Quaestio 18a QUALITER ISTAE CONVERTANTUR 'EGO CURRO', 'EGO SUM'
Octaua decima quaestio est qualiter istae conuertuntur 'ego curro', 'ego sum'.
Ad primam, dicunt multi* quod ista 'ego curro' conuertitur in istam 'currens sum ego'. Sed non credo quod sit bene dictum. Quia oportet istum terminum 'ego' construere a parte ante, cum aliter esset incongruitas, et sic adhuc 'ego' esset subiectum, et sic non fieret de subiecto praedicatum. Ideo credo quod debet dici 'ego curro; ergo currens est ego', 'tu curris; ergo currens est tu'; et similiter 'ego sum; ergo ens est ego'.
Sed de ista 'B est', potest dici 'ergo ens est B', nisi sit instantia propter nomina collectiua*. Quia sit 'A' 'exercitus'; non est uerum dicere 'ens est exercitus', sed 'entia sunt exercitus', sicut alias dicebatur.
Unde haec uerba 'est' uel 'sunt' secunda adiacentia non determinant sibi in praedicato singularem uel pluralem numerum. Verbi gratia, si idem indiuisibile significaretur per duo nomina, sicut idem homo significatur per 'Marcum' et 'Tullium' (et sint illa nomina 'A' et 'B'), tunc uerum et congruum erit dicere 'A et B sunt', sicut diceremus 'Marcus et Tullius sunt', et tamen A et B non sunt entia, sed sunt ens. Ideo si tales propositiones debent conuerti in consequentia formali, oportet quod conuertantur per propositionem disiunctiuam, ut 'A est; ergo ens est A uel entia sunt A'; similiter, 'A et B sunt; ergo ens est A et B uel entia sunt A et B'.
Si etiam quaeritur de ista 'exercitus est rotundus*', credo quod non potest conuerti nisi supplendo in praedicato subiectum cum illo adiectiuo. Non enim potest dici 'rotundum est exercitus', quia sic substantiuando in neutro genere 'rotundum' ualet idem quod 'aliquod rotundum' uel quod 'res rotunda', et tamen nullum rotundum est exercitus, quia nulla res est exercitus. Nec potest dici quod rotunda sunt exercitus, quia nullae res rotundae sunt exercitus, immo res ualde diuersarum specierum sunt exercitus. Nec potest dici 'rotundus est exercitus' nisi 'rotundus' construatur a parte post et sit praedicatum, et tunc non erit conuersio. Et causa est quia construendo 'rotundus' a parte subiecti esset incongruitas uel defectus in grammatica, propter hoc quod adiectiuum adiectiue tentum non supponit uerbo*. Ideo supplendum est 'exercitus est rotundus', id est 'exercitus est exercitus rotundus', et tunc conuertitur 'ergo exercitus rotundus est exercitus'.
Deinde quaeritur de istis propositionibus 'homo fit', 'homo incipit esse', 'homo fit albus', 'homo incipit esse albus'; similiter de istis 'homo corrumpitur', 'homo desinit esse', 'homo desinit esse albus'. Ad hoc respondeo quod illae propositiones sunt conuertendae secundum exigentiam propositionum exponentium dictorum uerborum. Logica enim non habet tractare siue distinguere utrum illud quod fit est uel non est uel utrum illud quod corrumpitur est uel non est.
Aliqui* enim exponunt 'A fit' id est 'A est et A immediate ante hoc non erat'; et tunc conuertendo poterit concludi 'A fit; ergo quod fit est A'. Alii* exponunt 'A fit' id est 'A non est et immediate post hoc erit', et tunc conuertendo concluditur 'A fit; ergo quod fit erit A'. Alii* uero dicunt quod in aliis prima dictarum expositionum habet locum et in aliis secunda; ideo secundum haec dicta oporteret conuertere illas propositiones per disiunctionem, ut 'A fit; ergo quod fit est uel erit A'; et haec conuersio est securior, quia per nullam dictarum expositionum potest falsificari.
Et credo illud esse uerum quod dicebat tertia opinio, uolens quod omne illud quod fit partibiliter et continue nondum est quando fit sed immediate post tempus suae factionis erit; sed illud quod fit indiuisibiliter, quod uocamus 'fieri instantanee', credo quod illud est quando fit, quia illud fieri nihil aliud est quam ipsum primo esse; hoc tamen quando et quo modo sit uerum habet uideri in physica.
Et sicut dicimus de fieri, ita dicamus de incipere esse, quia non est aliud rem fieri quam ipsam incipere esse. Et non oportet tales propositiones exponere per instantia indiuisibilia, sicut multi* exponunt, quia non est aliqua expositio danda; et quo modo hoc habeat ueritatem debet uideri, sicut dixi, in physica.
Similiter dico de ista 'A corrumpitur', quia concludemus 'ergo quod corrumpitur est uel fuit A'; similiter, 'A desinit esse; ergo desinens esse est uel fuit A'.
Similiter, de ista 'homo fit albus', non dicemus 'ergo album fit homo', uel etiam 'homo incipit esse albus', non dicemus 'ergo album incipit esse homo', sed dicemus 'homo fit albus; ergo quod fit album est uel erit homo' et 'homo incipit esse albus; ergo quod incipit esse album est uel erit homo'. Et ita de 'corrumpitur' et de 'desinit esse'.
Deinde dubitatur de ista 'equum tibi promitto*'. Et credo quod debet resolui in istam 'equum tibi promittens est ego', et tunc concluditur 'ergo sum equum tibi promittens'. Sed ultra si dico 'equum tibi promitto', tunc ista est uera 'equus est tibi promissus', quamuis etiam nullus esset modo equus, dum tamen posset esse in futuro; unde enim promittitur quod futurum est. Tunc quaero quo modo illa conuertatur, scilicet 'equus est tibi promissus'. Dico quod sic conuertitur 'ergo quod est tibi promissum est, uel fuit, uel erit, uel potest esse equus'; sic enim ampliat hoc uerbum 'promitto' sicut dictum est de istis uerbis 'intelligo', 'cognosco', et caetera.
Sed ponamus quod ego dicam 'chimaeram tibi promitto'; nonne chimaera est tibi promissa? Respondeo quod haec est falsa et impossibilis 'chimaeram tibi promitto', licet uerba possint exprimi ut homo sic dicens esset obligatus in aliquo. Ita etiam haec est falsa 'chimaera est tibi promissa', sicut istae sunt falsae et impossibiles 'chimaera est intelligibilis', 'chimaera est opinabilis', posito quod impossibile sit esse chimaeram. Et de hoc declaratum fuit in libro Posteriorum*.
Deinde quaeritur quo modo istae conuertantur 'tonat', 'ningit', 'pluit*'. Dico quod in illis subiectum, praedicatum et copula sunt simul implicita. Ideo primitus oportet explicare quid nominis, quo facto erit facilis conuersio. Verbi gratia, ponamus quod tonare sit sonum fieri in nubibus, et pluere uel ningere sit idem quod pluuiam uel niuem de nube cadere, et tunc apparent conuersiones. Scitis enim bene conuertere istas 'sonus fit in nube', 'pluuia', aut 'nix', 'cadit de nube'.
Petitur etiam de istis, scilicet quo modo conuertantur, 'legitur Vergilius' uel 'diligo Thomam'. Et oportet eas resoluere. Quia ista 'legitur Vergilius' resoluitur in istam 'aliquis legit Vergilium' uel 'aliqui legunt Vergilium'; et tunc clare patet conuersio. Et sic etiam est de ista 'diligo Thomam'.
Aliquis etiam peteret de ista 'omni magnitudine data contingit dare maiorem'. Dico quod conuertitur 'ergo dare magnitudinem omni magnitudine data maiorem est contingens', ita quod in prima haec dictio 'contingens' implicita in hoc uerbo 'contingit' erat subiectum et 'magnitudine data', quod construitur cum ista dictione 'maiorem' erat de praedicato.
Unus etiam quaerebat* de ista 'numerus potest augmentari in infinitum', quam ego reputo forte falsam de uirtute sermonis. Et conuertitur 'ergo quod potest augmentari in infinitum est uel potest esse numerus'.
Etiam petebatur de ista 'album erit quando ipsum non erit album'. Dico quod conuertitur sic 'ergo quod erit quando ipsum non erit album est uel erit album'.
Petebatur etiam de ista 'natura intendit monstrum'. Et credo quod illa sit falsa, quod uidebitur in secundo Physicorum*; credo tamen quod conuertitur in istam 'ergo intendens monstrum est natura'. Sed credo istam esse ueram 'monstrum natura intendit', et conuertitur in istam 'natura est monstrum intendens'. Credo etiam quod haec est uera 'monstrum intenditur a natura', et conuertitur 'ergo quod intenditur a natura est, uel erit, uel potest esse monstrum'. Quaestio 19a UTRUM SYLLOGISMI IN PRIMO MODO PRIMAE FIGURAE TENEANT GRATIA FORMAE
Decima nona quaestio est utrum syllogismi in primo modo primae figurae teneant gratia formae.
1. Arguitur primo quod non, per aliquas instantias: quia omne animal si est risibile est homo; sed omne animal est animal si est risibile; ergo omne animal est homo; iste est primus modus primae figurae, et tamen non ualet, quia praemissae sunt uerae et conclusio falsa.
2. Item, sic: omnis homo uel asinus est asinus; sed omnis homo est homo uel asinus; ergo omnis homo est asinus; praemissae sunt uerae et conclusio est falsa, et tamen ibi est primus modus primae figurae.
3. Item, cuiuslibet contradictionis altera pars est uera; sed omnis propositio est contradictionis altera pars; ergo omnis propositio est uera; patet quod praemissae sunt uerae et conclusio falsa; et tamen uidetur esse primus modus primae figurae.
4. Item omnia animalia sunt rationalia uel irrationalia, sed omnis homo et equus sunt animalia; ergo omnis homo et equus sunt rationalia uel irrationalia; praemissae sunt uerae' et conclusio est falsa: quia ad istam conclusionem 'omnis homo et equus sunt rationalia uel irrationalia' sequitur quod tu et equus essetis rationalia uel irrationalia, quod tamen est falsum cum unus sit rationalis et alter irrationalis.
5. Item, ponamus quod sint mille stellae et non plures; tunc arguitur sic: omnes stellae sunt mille, omnes planetae sunt stellae; ergo omnes planetae sunt mille; praemissae sunt uerae secundum casum positum, et conclusio est falsa.
6. Item ponamus quod nullus sit pater uel filius nisi deus; tunc arguitur sic: omnis deus est pater, omnis filius est deus; ergo omnis filius est pater; praemissae sunt uerae secundum casum positum, et conclusio est falsa, prout tenendum est ex fide; et tamen iste syllogismus erat directe in primo modo primae figurae; ergo non ualet gratia formae, cum non teneat in omnibus terminis*.
Oppositum uidetur esse de intentione Aristotelis; immo, secundum Aristotelem, syllogismi in illis quattuor modis primae figurae sunt perfecti, id est euidentes in inferendo conclusionem, quia tenent directe et euidenter per dici de omni aut de nullo.
Tunc, pro ista quaestione et pro aliis, debetis supponere, quantum ad quid nominis terminorum, ea quae habemus in Summulis* et in isto libro, scilicet quod prima figura est quando medium subiicitur in maiori propositione et praedicatur in minori, et primus modus huius figurae est quando arguitur ex ambabus uniuersalibus affirmatiuis ad inferendum conclusionem uniuersalem affirmatiuam.
Debetis etiam supponere quod consequentia 'formalis'* dicitur quae uel sibi consimilis in forma ualet in omnibus terminis in quibus formaretur; et si in aliquibus terminis non esset bona consequentia in tali forma, tunc talis consequentia non esset formalis.
Istis uisis, ego ad praesens, pro ista quaestione et omnibus sequentibus, expediam me de terminis diuinis*. Et pono istam conclusionem quod si ista nomina 'A', 'B', 'C' ponantur esse nomina substantiua masculini generis, ista non erit consequentia formalis 'omnis B est A, omnis C est B; ergo omnis C est A'. Quia non in omnibus terminis ualeret syllogismus de forma arguendi; et est instantia quae posita fuit alias, in arguendo, quod omnis deus est pater et omnis filius est deus, posito, ut dicebam, quod non sit alius filius uel pater quam deus; tamen non sequitur quod omnis filius est pater.
Sed aliqui* dicunt quod in neutro genere est consequentia formalis, ut 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A'. Tamen petatis de hoc a theologis*, faciendo talem instantiam: ponendo quod nullum sit generans uel genitum nisi deus, tunc arguitur sic 'omne omnipotens est genitum, omne generans est omnipotens; ergo omne generans est genitum'. Praemissae sunt uerae in casu posito; et inquiratis a theologis* si conclusio sit falsa.
Alii* aliter ponunt quod illi syllogismi essent formales sub isto modo loquendi 'omne quod est B est A, omne quod est C est B; ergo omne quod est C est A'. Et ideo dicunt quod iste est bonus syllogismus 'omne quod est deus est filius, omne quod est pater est deus; ergo omne quod est pater est filius'. Sed quamuis ista forma concedatur, tamen de ueritate propositionum diuersi diuersimode dicunt.
Aliqui* enim dicunt istam conclusionem esse falsam 'omne quod est pater est filius', et dicunt maiorem etiam esse falsam, scilicet 'omne quod est deus est filius'. Alii* autem dicunt omnes tales propositiones esse ueras, propter hoc quod omne adiectiuum quod non supponit determinate pro aliqua persona, ita quod non pro alia, potest uniuersaliter subiici omni praedicato supponenti determinate pro aliqua persona. Verbi gratia, dicunt quod omne aeternum est pater, omne increatum est pater, similiter omnis deus est pater; ideo habetis quod unicus est aeternus et unicus est increatus; modo illud adiectiuum quod substantiuatur in neutro genere non determinat sibi aliquam personam; ideo dicunt quod ita uerum est dicere 'omne quod est deus est pater' sicut est uerum dicere 'omne aeternum est pater'. Quo modo sit de omnibus istis dicendum petatis a theologis*.
Et sicut in istis terminis instatur contra Barbara, ita instaretur contra Celarent et contra alios modos tam primae figurae quam secundae uel tertiae. Non enim ualet syllogismus sic arguendo 'nullus pater est filius, omnis pater est deus; ergo nullus deus est filius*', quia praemissae sunt uerae secundum casum positum et conclusio falsa.
Sed ego nunc protestor quod quidquid dicam de caetero, uel in ista quaestione uel in sequentibus, ego dicam hoc ac si nos uocaremus illos syllogismos 'formales' qui non habent instantiam nisi in terminis diuinis. Et tunc pono istam conclusionem quod primus modus primae figurae est formalis sub isto modo loquendi 'omne quod est B est A, omne quod est C est B; ergo omne quod est C est A'; et est perfectus, quia tenet manifeste et expresse per dici de omni.
Secundo, dico quod omnis talis forma, scilicet 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A' ualet nisi sint ibi aliqui termini ampliatiui ad praeteritum uel futurum. Quia si non sit ampliatio ad praeteritum uel futurum, tunc istae aequiualent 'B est A' et 'quod est B est A'; et ideo si ualeant sub isto modo loquendi 'quod est B est A', oportet quod ualeant sub alio modo.
Et sicut dico de isto primo modo, ita intelligatis de omnibus illis modis primae figurae, uel etiam aliarum figurarum. Quo modo autem sit dicendum si termini sint ampliatiui, hoc uidebitur in alia quaestione sequenti.
Tunc ad rationes.
1. Ad primam dico quod ista propositio 'omne animal si est risibile est homo'* potest intelligi tamquam una hypothetica condicionalis, scilicet sub hoc sensu 'omne animal est homo si ipsum est risibile', et est uera propositio; sed tunc minor non bene sumeretur sub termino distributo, nec est ibi forma primae figurae. Alio modo ista propositio potest sic intelligi quod sit una propositio categorica de condicionato extremo, et erit sensus 'omne quod est animal si est risibile est homo'; et tunc erit forma primae figurae, sed maior esset falsa, quia lapis est animal si est risibile, immo omne ens in mundo est animal si est risibile; ideo maior erat simpliciter neganda in isto sensu.
2. Ad aliam, eodem modo dico quod ista propositio 'omnis homo uel asinus est asinus'* potest intelligi uno modo quod sit propositio hypothetica disiunctiua, et tunc non erit forma primae figurae; alio modo quod hoc totum 'homo uel asinus' sit unum subiectum distributum per hoc signum 'omnis', ita quod sit sensus 'omne quod est homo uel asinus est asinus', et tunc erit forma primae figurae et primi modi, sed illa maior est simpliciter falsa.
3. Ad aliam dico quod non est forma primi modi: quia totale subiectum sub quo capiebas minorem non erat distributum in maiore, immo solum pars eius; quia hoc totum 'contradictionis altera pars' erat ibi subiectum, et non distribuebatur nisi obliquus; ideo in minori propositione non debebat sumi sub totali subiecto, sed solum sub obliquo distributo.
4. Ad aliam rationem, in qua dicebatur 'omnia animalia sunt rationalia uel irrationalia', uel etiam 'omne animal est rationale uel irrationale'*, si in istis scolis esset modo unicum animal irrationale cum omnibus nobis, uos deberetis dicere quod in istis scolis sunt plura animalia, tam rationalia quam irrationalia. Probatio: ponamus quod nos simus centum animalia rationalia praecise, tunc in istis scolis erunt centum et unum animalia non rationalia; quia nos et illud brutum non sumus rationalia, et ideo sumus irrationalia.
5. Ad aliam dico quod, quamuis essent mille stellae et non essent plures quam mille, tamen ista esset falsa 'omnes stellae sunt mille'* capiendo signum distributiue; sed capiendo collectiue esset uera, sed tunc non ualeret syllogismus, nec esset primus modus primae figurae, quia primus modus non est nisi ubi subiectum distribuitur in maiore. Et est simile sicut si diceremus 'omnes apostoli sunt duodecim'*; haec enim distributiue esset falsa, quia Petrus et Paulus sunt apostoli, qui tamen non sunt duodecim.
6. De ultima ratione dictum fuit in positione.
Et terminetur quaestio. Quaestio 20a UTRUM QUATTUOR PRIMI MODI PRIMAE FIGURAE TENEANT GRATIA FORMAE
Vicesima quaestio est utrum quattuor primi modi primae figurae teneant gratia formae, hoc est dictum syllogismi facti in illis modis. Et argutum fuit de Barbara in alia quaestione.
1. Nunc arguo contra Celarent: quia nullum uiuum est mortuum, omnis homo est uiuus; ergo nullus homo est mortuus; praemissae uidentur esse uerae et conclusio falsa.
2. Item, nullus homo dum dormit uigilat, omnis homo est homo dum dormit; ergo nullus homo uigilat; praemissae sunt uerae et conclusio falsa.
3. Item, nullus homo quando fuit generabatur, quia quod fit non est, ut habetur primo Peri Hermeneias*; tunc erit minor 'omnis homo fuit homo quando fuit'; ergo nullus homo generabatur: praemissae sunt uerae et conclusio falsa.
4. Deinde arguitur contra tertium modum: quia omnis homo est totum in quantitate; album est homo; non sequitur 'ergo album est totum in quantitate'.
5. Deinde contra quartum modum: quia nullum mortuum est uiuum, aliquis homo est mortuus; ergo aliquis homo non est uiuus; praemissae sunt uerae et conclusio falsa.
6. Similiter, nullum generandum est uiuum aliquis homo est generandus; ergo aliquis homo non est uiuus.
7. Similiter, nullum quod fuit in arca Noe est, aliquod animal fuit in arca Noe; ergo aliquod animal non est'.
Oppositum tenet Aristoteles; immo syllogismi in illis modis sunt perfecti, quia manifeste tenent per dici de omni aut de nullo, ut uult Aristoteles.
Deinde pono conclusiones. Prima est quod omnes illi quattuor modi ualent supponendo omnes propositiones in ipsis formata in isto modo loquendi 'quod est'. Quia tenent per dici de omni manifeste et explicite, et specialiter primus et secundus; quoniam si omne quod est B est A et omne quod est C est B, sequitur euidenter 'ergo omne quod est C est A'; et sic etiam de modo particulari. Similiter, si nullum quod est B est A et omne quod est C est B, sequitur euidenter quod omne quod est C non est A.
Secunda conclusio est quod illi modi non ualent gratia formae si minor sumatur sine 'quod est'. Verbi gratia, non ualet syllogismus dicendo 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A'; similiter non ualet dicendo sic 'omne quod est B non est A, omne C est B; ergo omne C non est A', et sic de aliis modis, cum protestatione tamen, siue exceptione, quae postea fiet.
Ista conclusio probatur per instantias in terminis ampliatiuis. Primo, quantum ad quartum modum est instantia manifesta, quae antea posita fuit, scilicet 'nullum mortuum est uiuum, aliquis homo est mortuus; ergo aliquis homo non est uiuus', uel 'nullum generandum est uiuum, aliquis homo est generandus; ergo aliquis homo non est uiuus', ut prius arguebatur.
Sed difficilius est instare contra alios modos. Tamen contra secundum potest instari ponendo quod nullum album, siue quod est album siue quod erit album, generabitur de caetero in hac domo, et cum hoc ponatur quod multi homines generabuntur in hac domo, qui tamen non erunt albi, sed nigri ut aethiopes, sed ponendo cum hoc quod omnes homines sint albi; haec omnia possunt stare simul, saltem per potentiam diuinam. Tunc arguitur sic 'nullum album est generandum in hac domo, omnis homo est albus; ergo nullus homo est generandus in hac domo'; praemissae sunt uerae secundum casum positum et conclusio falsa. Et si acciperes maiorem sub isto modo loquendi 'quod est', adhuc erit uera, ut prius.
Tunc instatur de primo modo, ponendo casum quod nihil sit album nec de caetero erit album nisi duo homines, qui morientur in hac domo, et quod etiam non sint homines nisi illi duo (et sic omnis homo qui iam est est albus), et etiam cum hoc quod ipsi generabunt aliquos alios nigros, qui non morientur in hac domo. Tunc arguitur sic 'omne album morietur in hac domo' (haec enim est uera secundum casum positum, siue subiectum supponat pro his quae sunt siue pro his quae erunt); et tunc minor sit 'omnis homo est albus', quae etiam est uera secundum casum positum; et tamen conclusio erit falsa dicens quod omnis homo morietur in hac domo, quoniam aliqui nigri morientur alibi. Et si uos uultis accipere maiorem cum hoc uerbo 'est' loco huius uerbi 'morietur', accipiatis hoc, scilicet 'est moriendus'.
Tunc de tertio modo uidetur esse probatio talis: quod non sequitur ex uniuersalibus non sequitur si aliqua praemissarum fuerit particularis, quia quod non sequitur ad antecedens non sequitur ad consequens; sed ex ambabus uniuersalibus affirmatiuis in primo modo nihil sequebatur; ergo nec in tertio, cum una praemissarum sit particularis.
Tamen credo quod in illo tertio modo non inuenietis instantiam, et ideo forte ualet. Nec prodest tua probatio: quia ego dicam quod ex uniuersalibus affirmatiuis non sequitur uniuersalis affirmatiua; ideo concedam tibi quod nec in tertio modo sequitur uniuersalis affirmatiua; tamen dicam tibi quod ex ambabus uniuersalibus affirmatiuis sequitur particularis affirmatiua; nec contra hoc erat instantia. Ideo per illud argumentum non potes concludere quin bene sequatur particularis affirmatiua in tertio modo; et credo quod ita sit, et ideo hoc excipiatur a secunda conclusione. Sed causa quare magis sequatur talis particularis in modis affirmatiuis quam in modis negatiuis, ego non dicam modo.
Ultima conclusio est quod si non sint termini ampliatiui ad praeteritum uel futurum, omnes illi modi tenent sine 'quod est', ut 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A'. Et causa est quia ubi non sunt termini ampliatiui sequitur 'B est A; ergo quod est B est A', sed non sequitur ubi essent termini ampliatiui; non enim sequitur 'antichristus est generandus; ergo quod est antichristus est generandus', quia prima est uera et secunda falsa.
Tunc ad rationes.
1. Ad primam, potest dici quod sicut haec est falsa 'nullus homo est mortuus', uel 'nullus homo est generandus', ita haec est falsa 'nullum uiuum est mortuum'*, uel 'nullum uiuum est generandum', quia ista 'uiuum est mortuum' ualet istam 'quod est uel fuit uiuum est mortuum', eo quod subiectum ampliatur per praedicatum, sicut ista 'homo est mortuus' ualet istam 'quod est uel fuit homo est mortuum'.
2. Ad aliam, dicendum est quod ista 'nullus homo dum dormit uigilat'* potest intelligi dupliciter, sicut in alia quaestione dicebatur: uno modo quod sit hypothetica temporalis, et erit sensus 'nullus homo dormit dum ipse uigilat', et tunc non est aliquis modus primae figurae. Secundo modo potest intelligi quod sit categorica de subiecto hypothetico distributo ita quod sit sensus 'nullum quod est homo dum dormit uigilat', et tunc potest negari: quoniam omnis homo est homo dum dormit, uel si non sit ita quod omnis homo est homo dum dormit, tunc minor est falsa. Unde multi* simpliciter negarent istam minorem 'omnis homo est homo dum dormit', quia dicunt unam suarum exponentium esse istam 'omnis homo dormit', quae tamen est falsa posito quod aliquis homo uigilet.
3. Ad aliam, quando dicitur 'nullus homo quando fuit generabatur'*, distinguendum est de maiore sicut de praecedenti propositione.
4. Ad aliam, dico quod haec est neganda de uirtute sermonis 'omnis homo est totum in quantitate'*. Sed est uera posito quod subiectum supponat materialiter, ita quod hoc totum 'omnis homo' sit subiectum et supponat pro se ipso; et tunc non esset aliquis modus primae figurae, quia maior non esset uniuersalis.
5. Ad aliam, quando dicebatur quod nullum mortuum est uiuum, concessum fuit quod quartus modus sic simpliciter non ualebat, sed sub isto modo loquendi 'quod est'.
6. Et eodem modo dicendum est quando dicebatur 'nullum generandum est uiuum'.
7. Ad aliam, quando dicitur 'nullum quod fuit in arca Noe est', ista conceditur; sed quando dicitur 'aliquod animal fuit in arca Noe', dico quod sic non ualet syllogismus, propter ampliationem; sed ualeret si diceres in minore 'aliquid quod est uel fuit animal fuit in arca Noe'.
Et terminetur quaestio. Quaestio 21a UTRUM EX PURIS PARTICULARIBUS SEQUATUR ALIQUA CONCLUSIO
Vicesima prima quaestio est utrum ex puris particularibus sequatur aliqua conclusio.
1. Et arguitur quod sic; quia per conuersionem ex una particulari sequitur alia particularis, similiter per aequipollentiam, et similiter per locum ab inferiori ad superius, ut 'quidam homo currit; ergo quoddam currens est homo' et 'quidam homo currit; ergo quoddam animal currit'; et similiter per locum a definitione ad definitum.
2. Item, saepe aliquae particulares sunt impossibiles, et ad impossibile sequitur quodlibet; ergo ex puris particularibus sequitur aliqua conclusio.
3. Item, ex singularibus sequitur aliqua conclusio per syllogismum expositorium; ergo similiter ex particularibus. Consequentia patet: quia non uidetur maior ratio de istis quam de illis, et quia solet dici quod idem est iudicium de singularibus, indefinitis et particularibus.
4. Item, sicut praemissae uniuersales se habent ad conclusionem uniuersalem, ita particulares ad particularem, per conuenientem similitudinem siue proportionem; sed ad uniuersales sequitur conclusio uniuersalis; ergo ad particulares sequitur conclusio particularis.
5. Item, ad istam copulatiuam 'omne B est A et omne C est B' sequitur ista conclusio 'omne C est A'; ergo ad contradictionem illius conclusionis, quae quidem contradictio est particularis, sequitur oppositum praedictae copulatiuae, quia oportet quod ad oppositum consequentis sequatur oppositum antecedentis; ergo ad unam particularem sequitur bene aliqua conclusio; igitur multo fortius ad plures particulares sequitur aliqua conclusio.
6. Item, iste est bonus syllogismus, siue bona consequentia 'quidam homo est albus et ipse est currens; ergo currens est album', et tamen ambae praemissae sunt particulares.
Oppositum dicitur communiter, et Aristoteles hoc tenet in omnibus tribus figuris.
Breuiter notandum est quod quaedam sunt consequentiae formales, et sunt illae quae in omnibus terminis consimiliter ordinatis tenent, et aliae sunt consequentiae materiales, quae tenent gratia terminorum, propter illam habitudinem quam illi termini habent ad inuicem ex significationibus.
Deinde consequentiarum formalium quaedam sunt syllogisticae et aliae sunt non syllogisticae; syllogisticae sunt illae quae ***** per medium diuersum ab extremitatibus conclusionis inferendae, cum quo medio illae extremitates conectuntur in duabus praemissis, aut affirmatiue aut negatiue; sed consequentiae formales non syllogisticae sunt bene unius propositionis ad aliam propter participationem eorum in utroque termino, cuius modi sunt conuersiones, aequipollentiae et subalternationes, ut si dico 'omnis homo currit; ergo aliquis homo currit'.
Istis praenotatis, ponam aliquas conclusiones. Prima est quod ex una propositione particulari bene sequitur alia in consequentia formali, non tamen syllogistica, quod patet primo per conuersiones, secundo per aequipollentias.
Secunda conclusio est quod consequentia materiali sequitur bene ex una particulari uel ex pluribus particularibus aliqua conclusio, siue syllogistice siue non syllogistice. Verbi gratia, non syllogistice, haec est bona consequentia 'homo currit; ergo animal currit' eo quod impossibile est esse sicut antecedens significat non exsistente ita sicut consequens significat; similiter, syllogistice, haec est bona consequentia gratia materiae 'animal est substantia, homo est animal; ergo homo est substantia', et similiter dicendo sic 'asinus est homo, lapis est asinus; ergo lapis est homo'. Et causa huius est quia gratia materiae particularis aequiualet uniuersali, scilicet in materia naturali et in materia remota; et hoc suppono ad praesens.
Tertia conclusio est quod in consequentia formali et syllogistica in secunda figura ex ambabus particularibus sequitur conclusio si medium sit discretum. Talis enim est bonus syllogismus expositorius, qui si non sit in secunda figura ita euidens sicut in tertia, tamen statim potest reduci ad tertiam figuram per conuersionem ambarum praemissarum.
Quarta conclusio est quod ubicumque ualet syllogismus expositorius, ibi ualet syllogismus ex ambabus particularibus de terminis communibus, accepto tamen medio in minori propositione cum relatiuo identitatis, ut 'homo currit et idem homo disputat; ergo disputans currit'. Et causa est quia relatiuum identitatis cogit terminum stare pro eodem pro quo uerificatur suum antecedens; ideo tantum ualet ac si esset terminus discretus.
Alia conclusio posset poni quod in prima figura ex ambabus particularibus minore exsistente negatiua concluditur conclusio sub hac forma 'ergo C A non est', uel 'ergo C et A non sunt idem', uel etiam 'ergo alicui C A non est idem', ita quod praedicatum non distribuatur. Sed non potest sequi sub hac forma 'ergo C non est A', quia in maiori propositione, affirmatiua, 'A' non distribuebatur, et in conclusione distribueretur, et illa consequentia non ualet.
Ultima conclusio est quod numquam syllogistice ex tribus terminis et duabus praemissis particularibus pure categoricis est bona consequentia et formalis, et hoc exceptis tribus casibus praedictis, scilicet si medium sit discretum in secunda figura, aut si minor accipiatur cum relatiuo identitatis posito ad medium, aut concludendo negatiue sine distributione praedicati. Et hoc declarat Aristoteles in tribus figuris. Et causa huius est quia non est conexio extremitatum cum medio in syllogismis affirmatiuis, nisi forte pro alio et alio supposito; quia si dico 'homo est animal, asinus est animal', forte, immo sine "forte", maior est uera pro uno animali et minor pro alio animali; ideo nulla sequitur conexio extremitatum inter se. Et ita etiam est in modis negatiuis: quia uel medium sumitur particulariter, et sic forte in maiore pro uno et in minore pro alio sumitur, uel etiam maior extremitas non distribuitur in praemissis, et sic non potest sequi conclusio cum distributione illius.
1. His uisis, potestis soluere rationes. Concessum enim est de conuersionibus et aequipollentiis, propter participationem antecedentis et consequentis in utroque termino. Sed de consequentia ab inferiori ad superius uel a definitione ad definitum enthymematice, dico quod consequentia non est formalis sed materialis; quia tu facies istam consequentiam 'homo currit; ergo animal currit', ego in consimili forma instabo tibi in aliis terminis: quia non sequitur 'asinus currit; ergo lapis currit'.
2. Ad aliam, concedo quod ad impossibile sequitur quodlibet; sed haec saepe est consequentia materialis, et non formalis.
3. Ad aliam, dico quod non est simile de singularibus et de particularibus, quia medium in syllogismo ex singularibus stat pro eodem supposito in numero respectu utriusque extremitatis, et non est ita de particularibus, nisi in minore poneretur relatiuum identitatis, sicut dicebatur.
5. Ad aliam, concedo quod ex opposito conclusionis syllogisticae, quamuis sit propositio particularis, sequitur oppositum illius copulatiuae constitutae ex praemissis, etiam consequentia formali, sed non syllogistica; et tenet per illud medium, siue principium, quod in omni consequentia bona ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis.
6. Ad aliam, dictum fuit de relatiuo identitatis in positione. Quaestio 22a UTRUM EX PURIS NEGATIVIS SEQUATUR ALIQUA CONCLUSIO
Vicesima secunda quaestio est utrum ex puris negatiuis sequatur aliqua conclusio.
1. Et arguitur quod sic, per simile uel proportionabile; quia ex affirmatiuis sequitur affirmatiua; ergo, simili modo, ex negatiuis sequitur negatiua.
Et etiam quia negatiua uidetur esse potentior in inferendo quam affirmatiua, quod apparet: quia si una praemissa sit affirmatiua et alia negatiua, conclusio erit negatiua, assimilata praemissae negatiuae, tamquam illa sit potentior; ergo si affirmatiuae possunt aliquid concludere, multo magis negatiuae poterunt aliquid concludere.
2. Item, ex una negatiua bene sequitur aliqua conclusio; ergo multo magis plures negatiuae possunt inferre aliquam conclusionem uel aliquas conclusiones. Et probatur antecedens: quia una negatiua bene infert aliam aut conuersiue, aut aequipollenter, aut per subalternationem, aut ab inferiori ad superius, et per multos alios locos.
3. Item, per inductionem, ex pluribus singularibus negatiuis infertur conclusio uniuersalis negatiua.
4. Item, ad impossibile sequitur quodlibet, et multae negatiuae sunt impossibiles; igitur ex illis negatiuis impossibilibus sequitur aliqua conclusio.
5. Item, ex negatiuis de contingenti sequitur conclusio, ut dicitur primo huius.
6. Item, fiat syllogismus in Barbara; tunc ex opposito consequentis quod erit negatiuum, inferretur oppositum antecedentis. Ergo negatiua potest inferre aliquam conclusionem.
7. Item, haec est bona consequentia 'si nullum animatum currit, nullum animal currit, et si nullum animal currit, nullus homo currit; ergo si nullum animatum currit, nullus homo currit', et tamen totum quod ibi ponitur est negatiuum.
8. Item, haec est bona consequentia 'Socrates non currit et nullus homo alius a Socrate currit; ergo nullus homo currit', et tamen totum est negatiuum.
9. Similiter, haec est bona consequentia 'nihil quod non est animal est homo, lapis non est animal; ergo lapis non est homo', et tamen totum est negatiuum.
10. Similiter, haec est bona consequentia 'nullum B est A, nullum B est non A; ergo nullum B est', et tamen totum est negatiuum, ut apparet.
Oppositum dicit Aristoteles, et etiam communiter idem dicitur. Et hoc Aristoteles declarat in tribus figuris.
Et pono plures conclusiones, sicut posui de particularibus. Prima conclusio est quod ex una negatiua bene sequitur alia negatiua, et hoc in consequentia formali, ut per aequipollentiam aut per conuersionem aut per subalternationem, et hoc est propter participationem illarum propositionum in utroque termino. Aliter ex una simplici categorica ad aliam simplicem categoricam non est consequentia formalis.
Secunda conclusio est quod, sine participatione terminorum, ad unam negatiuam sequitur bene alia gratia materiae. Quod patet primo quia ex impossibili sequitur quodlibet. Etiam patet in terminis substantialibus, quia sequitur 'nullum animal mouetur; ergo nullus homo mouetur'.
Tertia conclusio est quod syllogistice et gratia formae ex duabus negatiuis de contingenti sequitur conclusio; sed hoc est quia aequipollent affirmatiuis.
Quarta conclusio est quod modo syllogistico, uel modo syllogismi, seu propinquo modo syllogistico, etiam credo simpliciter quod modo syllogistico ex ambabus negatiuis uariando aliquem terminorum penes finitum et infinitum sequitur aliqua conclusio. Et hoc determinabitur alias, quando agetur de syllogismis qui componuntur ex terminis infinitis.
Ultima conclusio est quod nihil sequitur modo syllogistico et gratia formae ex puris negatiuis de terminis finitis. Et hoc declarat Aristoteles in omnibus figuris, excipiendo tamen illas negatiuas de contingenti, quae conuertuntur in affirmatiuas.
1. Et secundum haec iam dicta facile est respondere ad rationes. Ad primam, dico quod in syllogismis non est simile de affirmatiuis et de negatiuis. Quia per propositiones affirmatiuas denotatur identificari extremitates uni medio, et tunc sequitur identitas earum inter se, propter istud principium 'quaecumque uni et eidem sunt eadem, inter se sunt eadem'. Sed per praemissas negatiuas designatur neutra extremitas identificari cum medio; et ad hoc nulla sequitur habitudo illarum extremitatum inter se: quoniam eadem ad inuicem (ut 'homo' et 'risibile') dicuntur bene ab eodem diuersa (ut a 'lapide'), et etiam aliqua ab inuicem diuersa (ut 'homo' et 'asinus') bene dicuntur ab altero eodem diuersa (ut a 'lapide'), et ideo non potest concludi gratia formae extremitas de extremitate, nec affirmatiue, designando identitatem, nec negatiue, designando non identitatem.
2. Ad aliam, concessum est de conuersione et de aequipollentia, et hoc modo et hoc consequentia formali, et per multos etiam locos dialecticos similiter, consequentia materiali.
3. Ad aliam, dico quod inductio non concludit gratia formae nisi per affirmatiuam assumptam reducatur ad syllogismum, ut debet uideri secundo huius.
4. Ad aliam, concedo quod ad omnem propositionem impossibilem affirmatiuam, immo etiam negatiuam, sequitur quaelibet alia, sed non oportet quod sit gratia formae.
5. Ad aliam, de negatiuis de contingenti, concessum est in positione.
6. Ad aliam, concedo bene quod ex opposito conclusionis syllogisticae, quamuis sit negatiua, sequitur bene oppositum copulatiuae constitutae ex ambabus praemissis, quod est oppositum antecedentis, sed hoc non est syllogistice.
7. Ad aliam, dico quod ista propositio 'si nullum animatum currit, nullum animal currit' non est negatiua, sed est una hypothetica coniungens duas categoricas negatiuas, et ex hoc non sequitur quod illa hypothetica sit negatiua. Immo credo quod sit affirmatiua, quia sicut in propositione categorica copula est formale, super quam si non cadat negatio propositio est affirmatiua, quamuis cadat super subiectum uel praedicatum, infinitando ipsa recta, etiam in propositione hypothetica formale dicitur coniunctio coniungens categoricas; et ideo si negatio non cadat super eam, quamuis categoricae sint negatiuae, hypothetica debet dici affirmatiua, eo modo quo affirmatio aut negatio attribuitur hypotheticis.
8. Ad aliam, dico quod haec non est bona consequentia 'Socrates non currit et nullus homo alius a Socrate currit; ergo nullus homo currit' nisi apponatur ista affirmatiua quod Socrates est. Quia pone loco 'Socratis' 'chimaeram': praemissae erunt uerae, quamuis conclusio sit falsa; quia quamuis omnis homo currat, tamen nullus homo alius a chimaera currit, licet homo non idem chimaerae currat, quia, sicut dicitur decimo Metaphysicae, 'idem' uel 'diuersum' numquam dicitur nisi ens enti, licet ens non enti dicatur non idem aut non diuersum.
9, 10. Aliae rationes arguunt de terminis infinitis, de quibus postea de terminabitur. Quaestio 23a UTRUM PER ILLAS REGULAS QUAE HIC PONUNTUR POSSINT SYLLOGISMI COGNOSCI UTRUM SINT BONI VEL NON
In uicesima tertia quaestione quaeritur de regulis quas hic ponit Aristoteles, scilicet in primo Priorum, utrum per illas possint syllogismi cognosci utrum sint boni uel non.
Prima regula est quod si medium fuerit terminus communis et in neutra praemissarum sit distributus, nihil ualet syllogismus, id est non oportet quod ualeat gratia formae. Et causa illius regulae est quia syllogismi affirmatiui non tenent nisi in uirtute huius principii 'quaecumque uni et eidem et pro eodem dicuntur eadem, illa etiam dicuntur inter se eadem'. Ideo enim quia in praemissis affirmatiuis denotantur extremitates dici eaedem uni medio, ideo in conclusione illae concluduntur dici eaedem inter se. Sed dixi quod non oportebat quod solum dicantur eaedem eidem, sed oportet quod pro eodem sic dicantur eaedem; uerbi gratia, licet 'homo' et 'equus' dicantur eadem eidem altero, scilicet 'animali', tamen, quia hoc non est pro eodem animali, immo equus est unum animal et homo est aliud animal; ideo non sequitur quod 'homo' et 'equus' dicantur inter se eadem.
Sed syllogismi negatiui non tenent nisi in uirtute alterius principii, 'quaecumque dicuntur inter se eadem, quidquid non potest dici idem uni illorum, illud non potest dici alteri illorum idem', uel etiam per illud principium, quod reuertitur in idem, 'quandocumque aliquorum unum dicitur idem alicui quod alteri non potest dici idem, illa duo non possunt dici idem inter se'. Verbi gratia, si B est idem cum C et non est idem cum A, tunc C et A non sunt idem. Sed, sicut dixi de affirmatiuis, oportet quod medium, cui una extremitas dicitur idem et alia non, sumatur pro eadem re; unde si dicamus 'animal est homo, animal non est risibile', non sequitur quod non sint idem homo et risibile, quia maior erat uera pro uno animali et pro alio animali minor erat uera, scilicet homo et asinus.
Ex istis patet regula data, scilicet quod si medium in neutra praemissarum sit distributum, tunc pro aliquo supposito potest coniungi maiori extremitati et pro alio minori, ita quod pro nullo eodem utrique, siue affirmatiue siue negatiue; ideo nulla sequitur conexio extremitatum, nec affirmatiua nec negatiua. Excipiatis tamen ab illa regula illum casum in quo medius terminus in minori propositione acciperetur cum relatiuo identitatis, quia tunc ualeret syllogismus; et causa est quia illud relatiuum identitatis cogit terminum stare pro eodem pro quo stabat, siue uerificabatur, in antecedente.
Secunda regula est quod ex puris negatiuis nihil sequitur. Quia quamuis aliqua duo negentur de tertio, tamen non propter hoc oportet quod non sint eadem inter se, uel quod negentur de se inuicem. Verbi gratia, sint enim Marcus et Tullius idem, tunc tam 'Marcus' quam 'Tullius' possunt negari de 'asino', et tamen non potest negari 'Marcus' de 'Tullio'. Et quamuis etiam ambo negentur de tertio, tamen non oportet quod sint eadem inter se, nec quod affirmentur de se inuicem: nam 'homo' et 'equus' negantur de 'asino', et tamen non affirmantur de se inuicem.
Tertia regula est quod quandocumque praemissae fuerint affirmatiuae, uel una earum, si medium sit in aliqua illarum distributum, tunc ualebit syllogismus ad aliquid concludendum, nisi forte sit instantia propter ampliationes, de quibus dictum fuit prius. Ista regula probatur: quia in illa praemissa in qua medium distribuitur, ipsum medium pro omni eius supposito conectitur illi extremitati, et sic in alia praemissa oportet quod conectatur alteri extremitati pro aliquo eodem pro quo conectebatur alii extremitati; ideo sequitur conexio extremitatum, saltem ratione illorum suppositorum pro quibus conectuntur medio pro eodem supposito. Et ita habetis uniuersaliter quando erit bonus syllogismus et quando non erit.
Sed tunc oportet dare alias regulas ad concludendum debite. Et est prima regula quod si extremitates non distributas uel extremitatem non distributam in praemissis distribuas in conclusione male concludis. Quia ad non distributum non sequitur idem distributum; non enim sequitur 'quidam homo currit; ergo omnis homo currit'. Sed si illud quod erat distributum in praemissis distribuas in conclusione, bene concludis, dum tamen etiam non distributum non distribuas. Et ideo quando maior extremitas est distributa, tunc potest concludi uniuersaliter et indirecte, et quando minor extremitas est distributa, tunc potest concludi uniuersaliter et directe, et si sit utraque extremitas distributa, tunc potest concludi uniuersaliter tam directe quam indirecte. Quando autem extremitates non sunt distributae, uel quod illa quam uis facere subiectum in conclusione non est distributa in praemissis, oportet quod tu concludas particulariter.
Et ultimo oportet obseruare quod si conclusio debet fieri negatiua, et si praedicatum eius non erat distributum in praemissis, oportet concludere ponendo praedicatum ante negationem, ut 'omne C A non est' uel 'quoddam C A non est'.
Et haec omnia tenent in uirtute istius regulae quod terminus non distributus in praemissis non distribuitur in conclusione. Ideo hanc solam regulam cum tribus praecedentibus obseruetis, et numquam in syllogizando peccabitis. Quaestio 24a UTRUM IN PRIMA FIGURA SINT SOLUM QUATTUOR MODI DIRECTE CONCLUDENTES ET QUINQUE INDIRECTE
Vicesima quarta quaestio est utrum in prima figura sint solum quattuor modi directe concludentes et quinque indirecte, et non plures.
1. Et arguitur primo quod sint plures: quia iste syllogismus est in prima figura 'Socrates est sanus et homo est Socrates; ergo homo est sanus', et tamen in nullo illorum quattuor modorum comprehenditur; igitur ... et caetera.
2. Similiter, 'omnis homo currit, Socrates est homo; ergo Socrates currit'.
3. Similiter, 'homo est animal et substantia est ille homo; ergo substantia est animal'.
4. Similiter 'asinus est animal et homo non est asinus; ergo homo animal non est'; iste est bonus syllogismus secundum regulas praedictas, quia medium distribuitur in minore, et tamen non est in aliquo illorum nouem modorum; ergo oportet quod ponantur plures modi.
Oppositum determinat Aristoteles, primo huius.
Breuiter dicendum est quod praeter illos nouem communes modos sunt bene alii modi ubi medium est distributum, sicut arguebat prima ratio. Et etiam si faceremus differentiam inter propositiones particulares et indefinitas, tunc modi multiplicarentur, capiendo loco particularis indefinitam; sed non debet fieri multiplicatio modorum, propter hoc quod indefinita et particularis aequiualent.
Dico etiam quod bene praeter illos nouem modos communes sunt alii modi capiendo in minori propositione medium cum relatiuo identitatis; quia sic ex ambabus particularibus fit bene syllogismus et hoc arguebat una ratio.
Dico etiam quod praeter illos nouem communes modos sunt bene alii modi ad concludendum negatiue sine distributione praedicati, et hoc concludebat ultima ratio: quia bene sequitur 'asinus est animal; homo non est asinus; ergo homo animal non est', licet non sequatur 'ergo homo non est animal'.
Sed ultimo, cum Aristotele, dico quod ex terminis communibus et sine relatiuo identitatis, et secundum modum communem formandi propositiones negatiuas, scilicet quod negatio praecedat praedicatum, non sunt in prima figura nisi quattuor modi directi et quinque indirecti; et loquor de syllogismis ex propositionibus de inesse. Quod enim sint quattuor modi directi, hoc Aristoteles satis ponit in littera; et quod etiam sint quinque indirecti declarat satis auctor Summularum.
Sed quod non sint plures potest declarari. Quia in qualibet figura, quantum ad dispositionem praemissarum, sunt sedecim combinationes. Quia uel ambae sunt affirmatiuae, uel ambae sunt negatiuae, uel etiam maior est affirmatiua et minor negatiua, uel e conuerso; et sic habemus quattuor combinationes. Deinde quaelibet illarum diuiditur in quattuor, penes uniuersale et particulare; quia uel ambae sunt uniuersales, uel ambae sunt particulares, uel maior est uniuersalis et minor particularis, uel e conuerso. Ergo resultent quater quattuor modi, et, per consequens, sedecim. Modo audietis quod duodecim sunt inutiles ad concludendum directe; ideo remanent solum quattuor. Et sunt undecim inutiles ad concludendum indirecte; et sic remanent solum quinque.
Et ista declarantur breuiter. Primo, ex ambabus negatiuis nihil ualet syllogismus, siue directe siue indirecte; et sic sunt quattuor modi inutiles. Deinde ex ambabus affirmatiuis sunt etiam duo modi penitus inutiles: unus est ex ambabus particularibus, et alter ex maiore particulari et minore uniuersali; et causa inutilitatis istorum duorum modorum est quia medium in neutra praemissarum distribuitur; et sic habemus sex modos omnino inutiles. Deinde etiam ex maiore negatiua et minore affirmatiua sunt etiam duo modi penitus inutiles: unus si ambae sint particulares et alius si maior sit particularis et minor uniuersalis; et causa inutilitatis istorum duorum modorum est sicut prius, scilicet quia medium in neutra praemissarum distribuitur. Et cum hoc in dicta dispositione, scilicet si maior sit negatiua et minor affirmatiua, est unus modus inutilis ad concludendum indirecte, scilicet ex maiore uniuersali et minore particulari, ut in Ferio, quia maior extremitas non distribuitur in praemissis et distribueretur in conclusione indirecta, nisi praedicatum poneretur ante negationem, quod prius est exceptum. Et sic habemus nouem modos inutiles ad concludendum indirecte et octo ad concludendum directe. Deinde ex maiore affirmatiua et minore negatiua sunt omnes quattuor modi inutiles ad concludendum directe, quia maior extremitas non distribuitur in praemissis, et distribueretur in conclusione; et ita habemus duodecim modos inutiles ad concludendum directe. Sed iterum in dicta dispositione, scilicet ex maiore affirmatiua et minore negatiua, sunt etiam duo modi inutiles ad concludendum indirecte, scilicet unus ex maiore uniuersali et minore particulari, et alius ex ambabus particularibus; et causa est quia, ex quo minor esset particularis, minor extremitas etiam non distribueretur, et tamen in conclusione indirecta distribueretur; et sic sunt undecim modi inutiles ad concludendum indirecte. Ideo declaratum est propositum.
Tamen praeter octo modos quos primo dixi esse omnino inutiles, omnes alii sequentes, qui sunt octo, sunt utiles et ad concludendum directe et ad concludendum indirecte, dum tamen in conclusione negatiua praeseruetur quod non distribuatur extremitas quae in praemissis non erat distributa. Et erit praeseruatio per praepositionem praedicati ante negationem ubi hoc fuerit necesse.
Et ne oporteat plus quaerere de modis indirectis, dabo uobis regulam communem quantum ad secundam figuram et tertiam, scilicet quod in utraque figura tot sunt modi directi quam indirecti et e conuerso. Et causa est quia transpositio praemissarum non aufert necessitatem illationis; et tunc in omni dispositione praemissarum in illis figuris, data conclusione directa, si transponantur praemissae, eadem conclusio erit indirecta, et si detur conclusio indirecta et transponantur praemissae, eadem conclusio erit directa. Ideo quicumque modus ualens ad conclusionem directam habet modum sibi correspondentem ualentem ad indirectam et e conuerso, scilicet per transpositionem praemissarum.
Rationes igitur omnes sunt solutae ex dictis. Quaestio 25a UTRUM HAEC SIT NECESSARIA 'HOMO EST ANIMAL'
Vicesima quinta quaestio est utrum haec sit necessaria 'homo est animal'.
1. Arguitur primo quod sic, per Aristotelem, qui communiter reputat illam esse necessariam, et etiam per determinationem Cardinalis Albi.
2. Item, omnis propositio quae est per se est necessaria, ut debet uideri primo Posteriorum; modo haec est per se 'homo est animal'; ergo ipsa est necessaria.
3. Item, si poneretur quod non esset necessaria, hoc esset pro tanto quia deus posset annihilare omnem hominem; ideo nullus homo esset, et sic nullus homo esset animal. Sed probo quod hoc non debet obstare quin ipsa sit necessaria: quia si hoc obstaret, nulla propositio geometrica esset necessaria, cum deus ita possit annihilare omnes magnitudines, sicut omnes homines. Et tunc ultra sequeretur quod geometria non esset scientia, quod reputatur ab omnibus falsum et inconueniens; et patet haec consequentia per hoc quod scientia non est nisi de necessariis.
4. Oppositum arguitur: quia idem est iudicium de ista 'homo est animal' sicut de ista 'equus est animal', et tamen secunda non est necessaria; ergo nec prima. Probo minorem: quia illa non est necessaria quae potest esse falsa; modo ista propositio 'equus est animal' potest esse falsa per casum possibilem, scilicet quod deus corrumpat uel annihilet omnes equos; tunc enim nullus equus esset; ideo nullus equus esset animal, quia quod non est non est animal.
Et quia aliquis posset ponere quod omnibus equis annihilatis adhuc ista esset necessaria 'equus est animal', ideo probo oppositum: quia nullum mortuum, siue corruptum, est animal, et omnis equus est corruptus; ergo nullus equus est animal.
Item omne animal est sanum uel aegrum, et tamen casu possibili posito, nullus equus est sanus uel aeger, ex eo quod corruptum nec est sanum nec est aegrum; ergo nullus equus est animal.
Ad saluandum AristotiIem et determinationem Cardinalis Albi, ego distinguo triplicem necessitatem attributam propositionibus, scilicet necessitatem condicionalem, necessitatem de quando et necessitatem simpliciter.
Unde necessitas condicionalis ex hoc est quod oportet si subiectum et praedicatum pro aliquo supponant quod supponant pro eodem. Et sic concedo quod haec est necessaria 'homo est animal', et haec etiam 'equus est animal'. Immo etiam haec est necessaria 'uacuum est locus', quamuis sit simpliciter falsa. Et est sensus quod necesse est hominem, si est, esse animal, et similiter necesse est equum, si est, esse animal, et etiam necesse est uacuum, si est, esse locum. Unde dicere quod haec 'uacuum est locus' est necessaria ex condicione non est aliud dicere quam quod haec est necessaria 'uacuum, si est, est locus'.
Sed necessitas de quando ex hoc prouenit quod oportet subiectum et praedicatum quandocumque supponunt pro aliquo supponere pro eodem; et hoc dico in affirmatiuis. Et sic dico quod haec est necessaria 'homo est animal', uel etiam 'equus est animal'. Immo etiam haec est necessaria 'rosa est flos', licet modo nulla sit rosa. Et quamuis non sit eclipsis lunae, tamen haec est necessaria 'eclipsis lunae est defectus luminis a sole'. Sed isto modo haec non est necessaria 'uacuum est locus' si ponamus cum Aristotele quod impossibile est uacuum esse. Et est sensus talium propositionum quod necesse est equum, quandocumque est, fuit uel erit, esse, fuisse uel fore animal, et necesse est eclipsim lunae quandocumque est, fuit uel erit, tunc esse, fuisse uel fore defectum luminis a sole; ita quod cum dico 'haec est necessaria 'tonitruum est sonus factus in nubibus', non aliud intelligo quam quod haec est necessaria 'tonitruum, quandocumque est, fuit uel erit, tunc est, fuit uel erit sonus factus in nubibus'. Et tales temporales requirunt quod subiecta earum aliquando supponant pro aliquo; ideo sic ista non est necessaria 'uacuum est locus', eo quod haec est falsa 'uacuum quandocumque est, fuit uel erit, tunc est, fuit uel erit locus'. Et uidetur mihi quod secundum istum sensum ponitur suppositio naturalis in demonstratiuis. Unde ad dictum sensum propositiones praedictae in libro Posteriorum dicerentur esse de omni, prout 'de omni' notat uniuersalitatem et exsistentiam suppositorum et temporum. Unde de hac necessitate sunt scientiae demonstratiuae, naturales et mathematicae.
Necessitas simpliciter ex eo prouenit quod impossibile est quod aliquando subiectum et praedicatum non supponant pro eodem in propositione formata uel quod impossibile est aliter esse quam propositio significat secundum sensum simpliciter categoricum. Et sic diceremus quod ista non est necessaria 'eclipsis lunae est defectus luminis a sole', quia modo est falsa: quia modo non est eclipsis; sequitur ergo quod eclipsis nec est defectus luminis nec aliud. Ideo etiam dicerem quod ista non est necessaria 'asinus est animal', uel 'homo est animal', quia per casum possibilem, ut arguebatur, potest esse falsa. Sed ista est simpliciter necessaria 'deus est'.
Et tamen uerum est quod Aristoteles, ponens perpetuitatem mundi et esse necessarium quod perpetuarentur generationes et corruptiones in istis inferioribus, secundum has opiniones opinabatur consequenter has esse simpliciter necessarias 'asinus est animal', 'homo est animal', et ita de consimilibus. Et ipsae possent dici 'naturaliter necessariae', ad istum sensum quod non potest aliter esse quam ipsae significant per potentiam naturalem, sed solum per supernaturalem.
Et debetis scire ultimo quod isti tres modi necessitatum se consequuntur quodam modo et quodam ordine. Quia omnis propositio simpliciter necessaria est etiam necessaria de quando et ex condicione, sed non conuertitur; etiam omnis propositio necessaria de quando est necessaria ex condicione, sed non conuertitur.
Per haec potest dici ad rationes quod omnes procedunt uiis suis. Unde posset concedi quod haec non est per se simpliciter necessaria 'equus est animal', sed est per se de quando, qua perseitate sufficit uti in naturalibus, aut etiam in mathematicis. Et sic omnes aliae rationes secundum supra declarata procedunt uiis suis. Quaestio 26a UTRUM HAEC SIT VERA 'OMNIS HOMO DE NECESSITATE EST ANIMAL'
Vicesima sexta quaestio est utrum haec sit uera 'omnis homo de necessitate est animal'.
Arguitur primo quod sic: quia semper in isto libro Aristoteles reputat eam esse necessariam et ueram, et similiter istam 'omnis cygnus de necessitate est albus', et sic de consimilibus.
Oppositum arguitur: quia ex ea et ex alia uera sequitur conclusio falsa; ergo ipsa est falsa. Consequentia est manifesta, quia non sequitur ex ueris falsum. Et probo antecedens per talem syllogismum 'omnis homo de necessitate est animal, iste abauus est homo; ergo iste abauus de necessitate est animal'. Apparet quod conclusio est falsa; quia ille abauus potest non esse, et quando non erit, non erit animal; ergo ipse potest non esse animal; ergo non est uerum quod ille abauus de necessitate est animal; et tamen minor erat uera; igitur maior erat falsa; igitur patet propositum.
Notandum est quod magna est differentia inter dicere 'haec est necessaria 'omnis homo est animal' 'et dicere 'omnis homo de necessitate est animal', uel etiam, in alio modo loquendi, reuertente in idem, magna est differentia inter dicere 'necesse est omnem hominem esse animal' et dicere 'omnem hominem necesse est esse animal'; quoniam prima propositio concederetur ab Aristotele et communiter ab omnibus qui ponerent aeternitatem mundi, sicut posuit Aristoteles, et tamen plures eorum negarent quod omnis homo de necessitate sit animal. Et patet in simili: quia haec est necessaria 'omnis substantia est', et tamen haec est falsa 'omnis substantia de necessitate est'. Et modo loquendi logicali prima solet uocari 'composita' et secunda 'diuisa'.
Et ego credo quod tanta est differentia inter illas propositiones quod illa quae solet uocari 'composita' est simpliciter loquendo de inesse, et illa quae uocatur 'diuisa' est simpliciter loquendo modalis. Quia in illa quae uocatur 'composita', scilicet 'necessarium est omnem hominem esse animal', ibi hoc uerbum 'est' est totalis copula, et modus est subiectum, et dictum est praedicatum; et ideo debet dici de inesse, eo quod a copula, qua est formale propositionis debet fieri tota denominatio propositionis; sed copula in ea non est modificata; igitur ... et caetera.
Sed in ista 'omnem hominem necessarium est esse animal' hoc totum 'necessarium est esse' est copula: quia ibi haec dictio 'necessarium', uel hoc totum 'necessarium esse', ponitur tamquam determinatio, non subiecti, neque praedicati, sed huius uerbi 'est', quod est principalis copula. Ideo hoc totum coniunctum debet poni tamquam totalis copula; et copula est modalis; ideo illa propositio dicenda est 'modalis', cuius subiectum est pars dicti, scilicet 'homo', uel 'hominem', et praedicatum alia pars dicti, scilicet 'animal'.
Et istis notatis, propter sequentia, dicam, sicut dixi in quaestione praecedenti, quod de necessitate condicionali haec est uera 'omnis homo de necessitate est animal'. Et sic haec etiam est uera 'omne uacuum de necessitate est locus', quamuis ponamus quod impossibile sit uacuum esse. Quia est sensus quod omnis homo de necessitate est animal si est, et sic de uacuo et loco.
Secundo dico quod etiam ipsa est uera de necessitate quando, quia est sensus quod omnis homo de necessitate quandocumque est, fuit uel erit, tunc est, fuit uel erit animal. Sed sic non esset illa uera de loco et de uacuo, posito ut dixi quod impossibile est esse uacuum.
Tertio dico quod ista non est necessaria de necessitate simpliciter, quia hoc bene improbabat ratio quae prius posita fuit de abauo. Sed de necessitate simpliciter haec est uera 'deus de necessitate est iustus', et ista 'creans de necessitate est deus', quamuis haec non sit necessaria 'deus est creans'. Et hoc magis uidebitur in sequentibus.
Ad auctoritatem Aristotelis potest dici quod si posuit istam tamquam ueram 'omnis homo de necessitate est animal', hoc ipse posuit pro exemplo, et exemplorum non requiritur uerificatio, ut dicit primo huius, uel posuit eam pro una in sensu composito. Vel etiam potest dici quod ipsa est uera de necessitate quando, qua bene utimur in scientiis naturalibus et mathematicis; et sufficit sibi quod possint fieri syllogismi formales de necessitate quando siue de necessitate simpliciter si praemissae ad debitum sensum intelligantur. Verbi gratia, iste est syllogismus formalis 'omnis homo de necessitate quando est est animal, iste abauus est homo; ergo ille abauus de necessitate quando est est animal'. Et sic terminetur quaestio. Quaestio 27a
UTRUM PROPOSITIONES MODALES COMPOSITAS CONVERTANTUR SIMILITER ILLIS DE INESSE
Vicesima septima quaestio est utrum propositiones modales quae dicuntur 'compositae' conuertantur similiter illis de inesse.
1. Arguitur quod non: quia ad istam propositionem uniuersalem negatiuam 'nullum necessarium est hominem currere' non sequitur 'ergo nullum hominem currere est necessarium': quia prima est uera et secunda est falsa. Ideo patet quod in istis uniuersalis negatiua non bene conuertitur in uniuersalem negatiuam.
2. Item, haec est bona conuersio 'impossibile est hominem esse lapidem; ergo hominem esse lapidem est impossibile', et tamen non sic conuertuntur illae de inesse, quoniam illa conuersio est uniuersalis negatiuae in particularem uel indefinitam affirmatiuam. Antecedens probo: quia ista propositio 'impossibile est hominem esse lapidem' ualet istam 'non possibile est hominem esse lapidem', quae iterum ualet istam 'nullum possibile est hominem esse lapidem', quae manifeste est uniuersalis negatiua, et tamen alia manifeste erat affirmatiua.
3. Item, in dictis modalibus particularis aequiualet uniuersali, quod non est ita in illis de inesse; igitur non similiter conuertuntur. Et patet antecedens: quia quando dico 'hominem currere est possibile', illa ualet tantum sicut 'ista propositio est possibilis 'homo currit ; modo si hominem currere est possibile, hoc est dictum si talis propositio 'homo currit' est possibilis, sequitur quod omnis talis est possibilis; ideo particularis ualet uniuersalem; ideo etiam singularis ualet uniuersalem; quia si haec propositio 'ista propositio 'homo currit est possibilis, quae est singularis (et dico 'singularis' quia in ea singularis singulariter demonstrata est), sit uera, sequitur quod omnis talis est uera.
Oppositum arguitur: quia tales propositiones modales proprie loquendo sunt de inesse, quia in eis copula est hoc uerbum 'est', sine aliqua determinatione uel modificatione, et tales debent dici de inesse; ergo, cum proprie loquendo sint de inesse, debent conuerti sicut illae de inesse.
Primo notandum est, propter in posterum dicenda et nunc, quod propositio quae proprie dicitur 'modalis' dicitur 'modalis' propter modum seu determinationem se tenentem ex parte copulae, ut 'hominem possibile est currere', uel etiam 'hominem possibile est esse album', quia in illa copula est hoc totum 'possibile est' uel 'possibile est esse'; uel si dicamus 'homo potest esse albus', hoc totum 'potest esse' est copula.
Et tales propositiones modales solent uocari 'modales diuisae', quia dictum diuiditur in unam partem quae est subiectum et in aliam partem quae est praedicatum. Et uocamus in huius modi propositionibus 'dictum' quod est in ea praeter modum et copulam; uerbi gratia, 'B potest esse A': 'B' et 'A' uocantur dictum, et 'B' est subiectum et 'A' praedicatum. Sed de istis diuisis nihil ad praesens quaerimus.
Aliae propositiones uocantur improprie 'modales', scilicet ubi subiectum est aliqua propositio sumpta materialiter et praedicatum est determinatio appropriate innata determinare terminos supponentes pro propositionibus, aut etiam e conuerso. Verbi gratia, 'hominem currere est possibile', 'hominem currere est uerum', aut 'necessarium', aut 'contingens'; ibi enim subiectum est 'hominem currere', quod est tamquam una propositio materialiter sumpta, scilicet supponens pro tali propositione 'homo currit', et praedicatum est iste terminus 'possibile', uel iste terminus 'uerum', aut 'necessarium', aut 'contingens', qui quidem termini significant proprietates propositionum appropriate. Et similiter est e conuerso, ut si dicamus 'possibile est hominem currere'. Et illae uocantur 'compositae' quia totale dictum ponitur simul subiectum aut praedicatum; et de istis nunc intendimus.
Et primo quaero de istis quanta et qualis sit haec propositio, et sibi similes, 'omnem hominem currere est possibile'. Et credo quod sit indefinita et affirmatiua quia hoc totum 'omnem hominem currere', materialiter sumptum, est subiectum sine signo sibi addito, uniuersali aut particulari, et tamen reputandum est tamquam terminus communis: quia hoc totum 'omnem hominem currere' supponit indifferenter pro omni tali propositione 'omnis homo currit', sicut iste terminus 'homo' supponit indifferenter pro omni homine.
Et si quaeris quae sit eius uniuersalis uel particularis, dico quod haec est eius uniuersalis 'omne quod est omnem hominem currere est possibile', hoc est dictum 'omnis talis propositio 'omnis homo currit' est possibilis', et haec est eius particularis 'aliquid quod est omnem hominem currere est possibile', id est 'aliqua talis propositio 'omnis homo currit' est possibilis'. Et credo quod haec est eius singularis 'haec propositio 'homo currit' est possibilis': quia falsa esset grammatica nisi aliquid demonstraretur, ut haec propositio uel ista, ac si diceretur 'hic homo currit'.
Sed si quaeritur de ista 'nullum hominem currere est possibile' qualis est et quanta, respondeo quod si hoc totum 'nullum hominem currere' ponatur subiectum, acceptum materialiter pro tali propositione 'nullus homo currit', tunc ipsa est indefinita et affirmatiua, sicut dicebatur de alia. Sed si haec dictio 'nullum' capiatur in neutro genere, non materialiter sed significatiue, et hoc totum 'hominem currere' capiatur materialiter et sit subiectum supponens pro tali propositione 'homo currit', tunc propositio est uniuersalis negatiua, et est sensus 'nullum quod est hominem currere est possibile', id est 'nulla talis propositio 'homo currit' est possibilis'.
Istis uisis, dico quod huius modi propositiones modales compositae omnino conuertuntur sicut illae de inesse, quia secundum rei ueritatem sunt de inesse, hoc tamen excepto quod ubi propositio materialis sumpta est praedicatum propositionis particularis, tunc particularis potest conuerti in uniuersalem. Verbi gratia, 'quoddam possibile est hominem currere; ergo omne quod est hominem currere est possibile'; et causa est quia quando propositio materialiter sumpta subiicitur, particularis aequiualet uniuersali; sequitur enim 'aliqua talis propositio 'homo currit' est possibilis', uel 'est uera', 'ergo omnis talis propositio 'homo currit' est possibilis', uel 'est uera', quia si est ita sicut illa significat, ita etiam est sicut quaelibet talis significat.
Postea debetis notare quod praedictae modales compositae possunt aliquando conuerti non secundum se totas, sed solum quantum ad dictum; uerbi gratia, 'possibile est hominem currere' conuertitur secundum se totam 'ergo hominem currere est possibile', et de ista conuersione iam dictum est'. Sed ista propositio 'possibile est hominem currere' conuertitur quantum ad dictum 'ergo possibile est currens esse hominem'. Et de talibus conuersionibus dicendum est quod quantum ad conuersionem dicti solum modales de necessario, et de possibili, et de uero conuertuntur sicut illae de inesse, per istas regulas 'si antecedens est uerum, consequens est uerum', 'si antecedens est possibile, consequens est possibile' et 'si antecedens est necessarium, consequens est necessarium', supposito quod formentur.
De 'falso' autem et de 'impossibili', quantum ad conuersiones simplices illarum de inesse, dicendum est quod conuertuntur quantum ad dictum sicut illae de inesse, eo quod conuersiones simplices sunt mutuae. Sed uniuersalis affirmatiua non conuertitur, et particularis negatiua conuertitur in uniuersalem negatiuam. Verbi gratia sequitur 'quendam hominem non esse animal est impossibile; ergo nullum hominem esse animal est impossibile'; sed si dicatis 'omne animal esse hominem est impossibile', non poteritis dictum conuertere: quia haec esset falsa 'hominem' (uel 'quendam hominem') 'esse animal est impossibile'.
Unde finaliter notetis quod illae non sunt proprie dictae 'conuersiones': quia non fit de subiecto praedicatum, immo si modus subiicitur in una, ita et in alia; nec de istis conuersionibus locutus est Aristoteles, sed de conuersionibus propositionum diuisarum.
1. Tunc ad rationes. Apparet ex dictis quod est bona conuersio 'nullum necessarium est hominem currere; ergo nullum hominem currere est necessarium' si 'nullum' sit neutri generis, id est 'nullum quod est hominem currere est necessarium'.
2. Ad aliam, dico quod ista propositio 'impossibile est hominem esse animal' est affirmatiua, et similiter ista 'non possibile est hominem esse lapidem', dum tamen haec dictio 'non', expressa uel implicita, ponatur solum infinitans hunc terminum 'possibile', sed si poneretur negans, esset negatiua.
3. Ad aliam, quae arguebat de aequipollentia particularis ad uniuersalem, dictum fuit in positione. Quaestio 28a UTRUM PROPOSITIONES DE POSSIBILI DIVISAE CONVERTANTUR SIMILITER ILLIS DE INESSE
Vicesima octaua quaestio est utrum propositiones de possibili diuisae conuertantur sicut illae de inesse.
1. Arguitur quod non: quia uidetur quod non sequitur 'puer potest esse senex; ergo senex potest esse puer'; similiter non sequitur 'uidens potest fieri caecus; ergo caecus potest fieri uidens'; nec sequitur 'ex uino potest fieri acetum; ergo ex aceto potest fieri uinum'.
Similiter arguitur de negatiuis: quia non sequitur 'nullus caecus potest fieri uidens; ergo nullus uidens potest fieri caecus; similiter non sequitur 'nullus qui est caecus potest fieri uidens; ergo nullus uidens potest fieri caecus'; nec etiam sequitur 'ergo nullus qui est uidens potest fieri caecus'; ideo illa nullo modo conuertitur.
2. Item, illae de contingenti non conuertuntur similiter illis de inesse, ut dicit Aristoteles; ergo nec illae de possibili, cum omne contingens sit possibile.
Oppositum arguitur: quia Aristoteles ponit quod illae de necessario similiter conuertuntur illis de inesse, et tamen omnis de necessario aequipollet alicui de possibili, et e conuerso; ideo sequitur quod similiter conuertuntur illae de possibili cum illis de necessario et, per consequens, cum illis de inesse.
Propter istam quaestionem et sequentes, notandum est quod Aristoteles uidetur distinguere illas de possibili et illas de contingenti, scilicet quod subiectum potest supponere pro his quae sunt uel pro his quae possunt esse, ita quod haec propositio 'B potest esse A' sit uera aut quia quod est B potest esse A, aut quia quod potest esse B potest esse A.
Et uidetur mihi quod haec sic debet intelligi de uirtute sermonis quod in illa de possibili subiectum est ampliatum ut supponat indifferenter pro his quae sunt uel pro his quae possunt esse; tamen aliquando prohibetur huius modi ampliatio, addendo in subiecto hanc clausulam 'quod est'. Verbi gratia, credo quod de uirtute sermonis haec non est distinguenda 'B potest esse A', sed est exponenda per propositionem ubi in subiecto disiunguntur hoc uerbum 'est' et hoc uerbum 'potest'. Unde ista propositio 'B potest esse A' ualet istam 'quod est uel potest esse B potest esse A', sicut in illis de praeterito uel de futuro (unde ista 'B erit A' ualet istam 'quod est uel erit B erit A'). Sed quando dico sic 'quod est B potest esse A', hic subiectum non ampliatur, sed solum supponit pro his quae sunt, quia prohibetur ampliatio per hoc uerbum 'est' praecedens ipsum 'B'.
Deinde, notandum est quod de communi locutione, quam communem locutionem intendo, si fiat sine 'quod est' uel 'quod fuit', quattuor sunt modi propositionum de possibili, et tot etiam et consimili modo sunt modi propositionum de necessario aut de contingenti (et loquor semper de modalibus diuisis).
Primus modus est quando nulla negatio apponitur, siue ad modum siue ad dictum, ut 'B potest esse A', et 'omne B necesse est esse A', et sic de aliis. Secundus modus est quando modus capitur sine negatione et ponitur negatio ad dictum, ut 'omne B potest non esse A' et 'omne B necesse est non esse A'. Tertius modus est quando fit e conuerso, scilicet quod negatio ponitur ad modum et non ad dictum ut 'omne B non potest esse A' et 'quoddam B non necesse est esse A', uel etiam 'nullum B potest esse A' et 'nullum B necesse est esse A'. Quartus modus est quando duplex negatio ponitur, una ad modum, alia consequenter ad dictum ut 'nullum B potest non esse A' et 'quoddam B non necesse est non esse A', et sic de aliis.
Postea debetis notare quod omnis propositio de possibili aequipollet uni de necessario, et e conuerso. Et ad uidendum quae cuilibet aequiualeat habeamus primo istam regulam quod illa de possibili et illa de necessario sint eiusdem subiecti, et eiusdem praedicati, et eiusdem quantitatis.
Secunda regula est quod si in una ponitur negatio ad dictum, uel ad modum, uel ad utrumque, ipsa auferatur in alia et si non ponatur in una, ponatur in alia. Verbi gratia, 'B potest esse A'; quia nulla negatio ibi ponitur, ponamus ergo in illa de necessario duas scilicet 'B non necesse est non esse A'; eodem modo 'B necesse est esse A' aequipollet isti 'B non potest non esse A'. Sed si dico sic 'nullum B potest esse A', negatio posita est ad modum et non ad sequens dictum; ideo e conuerso fiet in illa de necessario, scilicet 'omne B necesse est non esse A'. Et ita consideretis in aliis modis.
Et ex hoc correlarie concludo quod si sit determinatum de illis de possibili habentibus modum affirmatum, determinatum erit de illis de necessario habentibus modum negatum: quia aequipollent illae de possibili de modo affirmato et illae de necessario de modo negato, caeteris manentibus, mutata tamen negatione in dicto, si ibi fuerit, sicut dictum fuit. Et consimiliter si determinatum fuerit de illis de necessario habentibus modum affirmatum, satis erit determinatum de illis de possibili habentibus modum negatum, quia aequipollent. Et ideo de caetero ego excludo illas de possibili uel de necessario quae habent modos negatos, et intelligam dicenda de habentibus modum affirmatum.
Adhuc dico quod praeter illa quae notata fuerunt, notabuntur quaedam alia de propositionibus de possibili et de propositionibus de necessario, uidelicet quod in propositionibus de necessario subiectum ampliatur sicut in propositionibus de possibili, scilicet ad supponendum non solum pro his quae sunt sed etiam pro his quae possunt esse. Verbi gratia, si dico 'B necesse est esse A', sensus non solum est quod quod est B necesse est esse A, sed etiam quod quod est uel potest esse B potest esse A. Et causa huius est quia aliter illae de necessario non aequiualerent illis de possibili, cum illae de possibili habeant subiectum ampliatum.
Postea notandum est quod bene est dubitatio quo modo tales propositiones, scilicet de possibili uel de necessario, debeant exponi. Unde diuersae sunt opiniones de expositione huius propositionis 'B potest esse A'. Quoniam quidam exponunt eam per unam propositionem disiunctiuam, scilicet talem 'quod est B potest esse A uel quod potest esse B potest esse A'. Alii uero exponunt eam per unam categoricam, in cuius subiecto disiungitur hoc uerbum 'est' ad hoc uerbum 'potest', sic dicendo 'quod est uel potest esse B potest esse A'. Et ita est etiam de illis de necessario; immo etiam consimiliter diceretur de illis de praeterito uel futuro, et omnino de illis in quibus subiectum est ampliatum.
Et sciatis quod magna est differentia inter expositiones dictas, scilicet disiunctiuam et categoricam de disiuncto extremo, maxime quantum ad negatiuas de modo affirmato. Quia posito casu quod deus modo non creet, ista propositio 'creans potest non esse deus' esset uera secundum primam expositionem: quia ualeret istam disiunctiuam 'quod est creans potest non esse deus uel quod potest esse creans potest non esse deus'. Modo haec disiunctiua est uera secundum casum positum: quia prima pars eius est uera, eo quod negatiua est uera si subiectum pro nullo supponit, et sic est in proposito, cum sit positum quod nullus sit creans; quod etiam sic patet quia quod non est deus potest non esse deus, et tamen in casu posito quod est creans non est deus, quia nihil est quod est creans. Immo, quod plus est, secundum primam expositionem haec esset concedenda 'deum creantem necesse est non esse deum' secundum casum positum: quia una pars disiunctiuae exponentis esset uera, scilicet ista 'quod est deus creans necesse est non esse deus', quoniam quod est deus creans nihil est, posito casu quod deus non creet, sicut homo currens nihil est si nullus homo currit; modo quod nihil est necesse est non esse deum. Sed secundum aliam expositionem praedictae propositiones essent negandae. Quoniam omne quod est uel potest esse creans necesse est esse deum, quoniam deus semper est uel potest esse creans; tamen deum necesse est esse deum.
Est etiam alia differentia inter dictas expositiones. Quia secundum primam opinionem propositiones particulares exponuntur per disiunctiuas et uniuersales per copulatiuas. Aliter contradictoriae possent esse uerae: si enim utraeque exponerentur per disiunctiuas, posito quod deus non creet, haec esset uera 'quoddam creans potest esse deus', quia secunda pars disiunctiuae esset uera; et tamen ista etiam esset uera 'nullus creans potest esse deus': quia prima pars disiunctiuae esset uera, et tamen illae contradicunt; sequitur quod contradictoriae essent simul uerae.
Sed secunda opinio exponit tam particulares quam uniuersales eodem modo, scilicet per disiunctionem in subiecto huius uerbi 'est' ad hoc uerbum 'potest'. Et si tu quaeras quae expositio tenenda sit, dicam quod forte neutra potest demonstratiue probari, propter hoc quod nomina et uerba et dictiones sunt uoces significatiuae ad placitum. Tamen uidetur mihi melius quod secundus modus exponendi teneatur, propter hoc quod ista propositio 'omne B potest esse A' est unica categorica, de unico subiecto et unico praedicato, et de unica copula, et est subiectum in ea unica distributione distributum; et ideo uidetur mihi rationabilius quod exponens sit una categorica de uno praedicato et de una copula et de uno subiecto simpliciter distributo, licet in illo subiecto oporteat, propter ampliationem, disiungere hoc uerbum 'est' ad hoc uerbum 'potest'.
Istis notatis, pono conclusiones. Prima est quod omnis affirmatiua de possibili conuertitur in aliam de possibili sicut in illis de inesse. Quia si dico 'quoddam B potest esse A', poterit eius esse duplex causa ueritatis: una quia quod potest esse B potest esse A, alia quia quod est B potest esse A; modo quantum ad primam causam ueritatis probatur conuersio per syllogismum expositorium. Verbi gratia, tu ponis istam 'quoddam quod potest esse B potest esse A'; signetur illud, et sit hoc C; tunc sic 'hoc C potest esse B et hoc idem C potest esse A', ut patet per casum, 'ergo aliquid quod potest esse A potest esse B', et haec est conuersa primae.
Idem etiam patet quantum ad secundam causam ueritatis. Quia ad istam 'quod est B potest esse A' sequitur ista 'quod potest esse B potest esse A' (quia omne quod est potest esse), et ad istam secundam sequebatur alia de possibili, per conuersionem, ut statim dictum fuit; ergo illa sequitur ad priorem, quia quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens.
Alia conclusio est quod nulla negatiua de possibili conuertitur in aliam negatiuam de possibili. Quoniam omnem deum possibile est non creare, et tamen haec est falsa 'creantem possibile est non esse deum'; ideo patet quod tales negatiuae non conuertuntur.
1. Tunc soluuntur rationes. Ad primam, dico quod ista bene est neganda 'qui est senex potest esse puer', uel 'qui est caecus potest esse uidens', scilicet quando subiectum restringitur ad praesens. Tamen istae simpliciter concederentur 'senex potest esse puer' et 'caecus potest esse uidens', quoniam exponentes sunt uerae; haec enim est uera 'qui est uel qui potest esse senex potest esse puer', et 'qui est uel potest esse caecus potest esse uidens'. Ideo dico hanc conuersionem esse bonam 'puer potest esse senex; ergo senex potest esse puer'; sed ista non esset bona 'qui est puer potest esse senex; ergo qui est senex potest esse puer'.
2. Sed de illa propositione in qua ponitur 'fit' uel 'fieri' potest dici quod conuertitur cum ista dictione 'qui' uel 'quod'; uerbi gratia 'uidens potest fieri caecus' ergo qui potest fieri caecus potest esse uidens'; et sic conuertitur 'ex uino potest fieri acetum', siue ponatur quod obliquus sit subiectum, siue rectus, siue rectus cum obliquo subintellectus uel in uerbo implicitus.
3. Ad aliam, quae arguit de negatiuis, dico quod non arguit ad propositum huius quaestionis, quia ponit negatiuas de modo negato, et nos in hac quaestione non intelligimus nisi de negatiuis de modo affirmato. Et si tu uis scire de illis negatiuis de modo negato, tu hoc poteris uidere quando tractabitur de illis de necessario de modo affirmato, quia haec illis aequipollent, ut dictum fuit.
4. Ad aliam, dico quod licet ad illam de contingenti sequatur illa de possibili, tamen non oportet similiter conuerti has et illas, sicut uos uidetis quod non similiter conuertuntur uniuersalis negatiua et particularis negatiua, licet particularis sequatur ad uniuersalem.
5. De ratione quae erat in oppositum, in qua dicebatur, auctoritate Aristotelis, quod illae de necessario conuertuntur similiter illis de inesse, dicetur in alia quaestione. Et sic est finis istius quaestionis. Quaestio 29a UTRUM PROPOSITIONES DE NECESSARIO DIVISAE CONVERTANTUR SIMILITER ILLIS DE INESSE
Vicesima nona quaestio est utrum propositiones de necessario diuisae conuertantur similiter illis de inesse.
1. Arguitur quod non: quia haec est uera 'creantem necesse est esse deum', et haec est falsa 'deum necesse est esse creantem'; ideo prima non bene conuerteretur in secundam.
2. Similiter in terminis naturalibus, luna lucente, haec est uera 'quoddam lucens necesse est esse lunam', et conuertens esset falsa, scilicet 'quandam lunam necesse est esse lucentem'; ergo tales affirmatiuae non conuertuntur; et tamen affirmatiuae de inesse conuertuntur; ergo non similiter conuertuntur haec et illae.
3. Oppositum arguitur auctoritate Aristotelis in littera.
Suppositis his quae dicta fuerunt, pono conclusiones. Prima conclusio est quod nulla affirmatiua de necessario diuisa conuertitur gratia formae in aliam de necessario. Et hoc probatur: quia instantia inuenitur in multis terminis, ut argutum fuit in principio quaestionis.
Secunda conclusio est quod affirmatiuae de necessario conuertuntur quodam modo, secundum resolutionem per 'quod est', non in alias de necessario, sed in alias de possibili uel de inesse. Verbi gratia, bene sequitur 'omnem creantem necesse est esse deum; ergo quoddam quod necesse est esse creantem est uel potest esse creans'. Et haec conuersio potest probari per syllogismos expositorios: quia si est uerum quod creantem necesse est esse deum, hoc est uel quia qui est creans de necessitate est deus, uel quia qui potest esse creans de necessitate est deus. Et secundum primam causam ueritatis signetur ille qui est creans et quem necesse est esse deum, et sit hoc C; tunc ergo, secundum casum positum, 'hoc C est creans et hoc C de necessitate est deus; ergo quoddam quod de necessitate est deus est creans', et hoc quantum ad primam causam ueritatis.
Et ita etiam de secunda causa ueritatis, si signetur ille qui potest esse creans et quem necesse est esse deum, tunc concludetur per syllogismum expositorium quod quendam quem necesse est esse deum possibile est esse creantem. Ideo ad primam propositionem, habentem illas duas causas ueritatis, sequitur conuersiue propositio disiungens in praedicato hoc uerbum 'est' ad hoc uerbum 'potest'. Et est sciendum quod si in affirmatiua de necessario fiat restrictio subiecti per 'quod est', ut dicendo 'quod est B necesse est esse A', conclusio fiet sine disiunctione praedicta; uerbi gratia, 'quod est B necesse est esse A; ergo quod necesse est esse A est B'.
Tertia conclusio est quod uniuersalis negatiua de necessario conuertitur simpliciter in aliam de necessario, ut 'omne B necesse est non esse A; ergo omne A necesse est non esse B'. Quod probatur: quia ex contradictorio consequentis sequitur contradictorium antecedentis. Probatio: istud consequens 'omne A necesse est non esse B' aequiualet isti 'nullum A possibile est esse B'; similiter istud antecedens 'omne B necesse est non esse A' aequiualet isti 'nullum B possibile est esse A'; modo accipiamus contradictorias, et erunt istae duae 'quoddam A possibile est esse B' et 'quoddam B possibile est esse A'; modo istae duae consequuntur se inuicem ut dictum fuit in alia quaestione; ergo consequenter, primae duae, contradicentes illis, consequuntur se inuicem.
Quarta conclusio est quod particularis negatiua de necessario non conuertitur simpliciter in aliam negatiuam de necessario. Quia quoddam lucens necesse est non esse solem (illa est uera), et tamen haec est falsa 'quendam solem necesse est non esse lucentem'.
Sed hic posset esse una dubitatio de ista propositione 'quod necesse est esse deum est uel potest esse creans', utrum sit modalis uel de inesse, et si modalis, de quo modo. Respondeo quod non potest dici quod ipsa est de necessario, quoniam hoc totum 'quod necesse est esse deum' est subiectum et istud totum 'est uel potest esse' est tamquam copula, in qua copula nihil ponitur pertinens ad modum necessarium.
Dico etiam quod illa non est simpliciter de inesse, nec simpliciter modalis, sed disiunctiue modalis et de inesse. Et est simile sicut si quaeramus de tali propositione 'B fuit uel erit A' utrum sit de praeterito uel de futuro; dicerem etiam quod nec est simpliciter de praeterito nec simpliciter de futuro, sed disiunctiue de praeterito et de futuro simul. Et si ego dicerem 'B fuit et erit A', talis esset copulatiue de praeterito et de futuro simul, quamuis sit categorica, propter unitatem subiecti et unitatem praedicati. Nec tales sunt de extremo hypothetico, immo de utroque extremo simpliciter categorico; sed sunt de copula hypothetica.
3. Tunc ad auctoritatem Aristotelis, dicentis quod illae de necessario conuertuntur similiter illis de inesse, concedo quod uerum dicit quantum ad negatiuas de necessario. Sed quantum ad affirmatiuas non est ita, nisi secundum resolutionem ad alia genera propositionum, scilicet ad propositiones de possibili uel de inesse, ut dictum fuit. Tamen ultra posset concedi quod gratia formae aliquae de necessario affirmatiuae conuertuntur in alias de necessario, scilicet illae quae essent necessariae. Unde quamuis haec sit uera 'quod est creans de necessitate est deus', tamen ipsa non est necessaria. Et uidetur mihi quod ista conuersio ultima non est uniuersalis, sed solum ubi subiectum restringitur per 'quod est'. Quoniam haec est uera 'creans de necessitate est deus', et tamen non conuertitur in aliam de necessario; sed haec non est necessaria 'quod est creans de necessitate est deus', quia esset falsa si modo deus non crearet. Et sic est finis quaestionis. Quaestio 30a UTRUM SINT BONI SYLLOGISMI EX PRAEMISSIS MODALIBUS COMPOSITIS SICUT SUNT EX PRAEMISSIS DE INESSE
Tricesima quaestio est utrum sint boni syllogismi ex praemissis modalibus compositis sicut sunt ex praemissis de inesse.
1. Arguitur quod non, per hanc instantiam: quia possibile est omnem currentem esse equum, hoc est dictum, haec est possibilis 'omne currens est equus', et etiam possibile est omnem hominem esse currentem, et tamen non sequitur quod sit possibile omnem hominem esse equum, quia praemissae essent uerae et conclusio falsa.
2. Deinde, similiter arguitur de illis de necessario: quia dictum fuit prius quod omnes de necessario aequipollent aliquibus de possibili, et e conuerso; et ideo si non ualet syllogismus ex illis de possibili, non ualet etiam ex illis de necessario.
Oppositum arguitur per illas regulas 'si antecedens est possibile, consequens est possibile' et' si antecedens est necessarium, consequens est necessarium'; modo propositiones compositae de possibili significant tales de inesse esse possibiles; ideo si ex illis de inesse sequitur conclusio, oportet quod ad illas de possibili compositas sequatur conclusio similis de possibili; et ita etiam de necessario.
Ista quaestio mota est ad expediendum uos de modalibus compositis; et ideo primo uidendum est utrum in modalibus compositis sit aequipollentia inter illas de possibili et illas de necessario.
Ad hoc respondendum est quod si propositiones sint affirmatiuae et de modo affirmato seu finito, numquam aliqua de necessario aequipollet alicui de possibili: quoniam illa de possibili est in plus; omne enim necessarium est possibile, sed non conuertitur.
Secundo, dicendum est quod affirmatiua de necessario et affirmatiua de impossibili semper aequipollent si dicta sint contradictoria: quoniam quaecumque propositio fuerit necessaria, oportet eius contradictoria esse impossibilis, et e conuerso, sub hac tamen hypothesi quod utraeque formentur; quoniam illa quae non est formata nec est impossibilis, nec necessaria, nec uera, nec falsa, quia non est. Ex his sequitur quod illa de necessario aequipollet illi de possibili si hoc nomen 'impossibile' sit infinitatum et quod dicta sint contradictoria. Et causa est quia idem ualet 'impossibile' sicut 'non possibile'; aliter non esset ibi aequipollentia.
Hoc uiso pono hanc conclusionem quod ex ambabus praemissis de possibili compositis non ualet syllogismus gratia formae. Et causa est quia licet ambae essent possibiles, tamen forte esset possibile quod sint incompossibiles, et tunc non sequitur possibile, sicut in principio arguebatur; quoniam possibile est omnem currentem esse equum et possibile est omnem hominem esse currentem, tamen non sequitur quod possibile sit omnem hominem esse equum.
Et est notandum quod in ista conclusione ego loquor solum attendendo modum et figuram in huius modi modalibus quantum ad dictum solum. Quia si attendantur modus et figura quantum ad totales propositiones, sine dubio syllogizandum esset sicut in illis de inesse; uerbi gratia, bene sequeretur 'omne possibile est B esse A, sed C esse D est possibile; ergo C esse D est B esse A'; et teneret syllogismus per dici de omni.
Sed contra praedictam conclusionem est illa regula quae in principio quaestionis adducebatur, scilicet quod si antecedens est possibile, consequens est possibile; ideo cum dicamus praemissas esse possibiles, possumus inferre quod conclusio est possibilis.
Respondendum est quod in syllogismo neutra praemissarum est totale antecedens, immo totale antecedens est una copulatiua constituta ex duabus praemissis; et ideo quotienscumque illa copulatiua est possibilis, potest inferri quod conclusio est possibilis. Modo non oportet si duae praemissae sint possibiles quod propter hoc copulatiua ex eis composita sit possibilis; unde haec est possibilis 'omnis homo currit' et haec etiam est possibilis 'quidam homo non currit', et tamen haec copulatiua est impossibilis 'omnis homo currit et quidam homo non currit'. Ita dico in proposito quod licet ista sit possibilis 'omne currens est equus' et etiam ista 'omnis homo est currens', tamen copulatiua composita ex illis duabus est impossibilis, scilicet ista 'omne currens est homo et omnis homo est currens'.
Alia conclusio est quod ex ambabus compositis de necessario sequitur conclusio composita de necessario. Et causa est quia omnes propositiones de mundo necessariae sunt connecessariae; unde bene sequitur statim ad omnem de necessario quod ita est de facto, et ideo quaecumque duae necessariae componuntur, copulatiua ex eis composita erit necessaria; ideo si ambae praemissae sint necessariae, totale antecedens erit necessarium, et sic poterit inferri quod conclusio sit necessaria si formetur.
Ultima conclusio ad praesens erit quod ex maiore composita de necessario et minore de inesse non sequitur conclusio de necessario. Quia si sic, arguamus 'necessarium est omnem primam causam esse deum et creans est deus', non sequitur 'ergo necessarium est primam causam esse creantem', quia praemissae sunt uerae in casu quod deus creat et conclusio est falsa. Tamen bene sequitur conclusio de inesse, quia conclusio ex ambabus de inesse sequitur, et sic ad praemissam de necessario composita sequitur conclusio de inesse.
Ex dictis concludo correlarie quod Aristoteles, determinando in isto libro de generatione syllogismorum mixtorum, non intendebat loqui de modalibus compositis, cum ipse determinauerit quod in quattuor primis modis primae figurae semper ex maiore de necessario et minore de inesse sequitur conclusio de necessario. Solum ergo intendebat de modalibus diuisis. Et ideo etiam in posterum solum intendemus de illis.
Rationes factae in principio quaestionis procedunt uiis suis. Et sic terminetur quaestio. Quaestio 31a UTRUM VALEANT SYLLOGISMI DE POSSIBILI ET DE NECESSARIO SICUT VALENT ILLI DE INESSE
Tricesima prima quaestio est utrum ualeant syllogismi de possibili et syllogismi de necessario sicut ualent illi de inesse. Et intendo semper loqui de illis de possibili et de illis de necessario diuisis, et capiendo etiam propositiones negatiuas de modo affirmato.
1. Arguitur primo quod non ualeant syllogismi de necessario, instando in Baralipton: quia omnem deum necesse est esse iustum et omnem creantem necesse est esse deum; ergo, concludendo indirecte, concludemus 'quoddam iustum necesse est esse creantem'; modo haec conclusio est falsa, et praemissae erant uerae; ergo syllogismus non ualet.
2. Similiter arguitur de syllogismis de possibili, instando contra primum modum: quia ponamus quod omne currens sit equus et quod omnis homo possit esse currens; tunc uidetur quod ista sit uera 'omne currens potest esse equus'; et tunc formetur sic syllogismus 'omne currens potest esse equus et omnis homo potest esse currens; ergo omnis homo potest esse equus'; patet quod ille syllogismus non ualet, quia conclusio est manifeste falsa, et tamen praemissae sunt uerae.
3. Oppositum utriusque arguitur. Primo, quantum ad syllogismos de necessario dicit Aristoteles, primo huius, quod similiter et in eisdem modis ualent syllogismi de necessario sicut illi de inesse.
4. Sed quantum ad syllogismos de possibili dicit Aristoteles, primo huius, quod si ad A esse sequitur B esse, tunc ad A esse possibile sequitur B esse possibile'; et sic uidetur dicere quod sicut ex praemissis de inesse sequitur conclusio de inesse, ita ex praemissis de possibili sequitur conclusio de possibili.
Notandum est, sicut dictum fuit prius, quod in propositionibus tam de possibili quam de necessario subiectum ampliatur ad supponendum non solum pro his quae sunt sed etiam pro his quae possunt esse, nisi prohibeatur ampliatio per istam additionem 'quod est'. Cum enim dico 'quod est B potest esse A', 'B' supponit solum ibi pro his quae sunt; sed cum dico 'B potest esse A', 'B' supponit tam pro his quae sunt quam pro illis quae possunt esse, ideo ualet istam 'quod est uel potest esse B potest esse A'.
Istis notatis, primo dicam si propositiones capiantur sine ista additione 'quod est', deinde dicam si illa additio ponatur.
Quantum ad primum, dico quod quattuor primi modi ualent tam de possibili quam de necessario. Et sunt modi perfecti, quod euidenter potest apparere si maiores explicite ponantur. Verbi gratia, de necessario, ut 'omne B necesse est esse A, omne C necesse est esse B; ergo omne C necesse est esse A': quia si exponatur maior, tunc minor manifeste sumetur sub distributione maioris, scilicet dicendo sic 'omne quod est uel potest esse B necesse est esse A' (uel 'de necessitate est A') 'et omne C de necessitate est B; sequitur euidenter conclusio per dici de omni. Ita etiam sequitur in Celarent, ut 'omne B necesse est non esse A, omne C necesse est esse B; ergo omne C necesse est non esse A'; et similiter de modis particularibus.
Sic etiam dicam de possibili quod sequitur 'omne B potest esse A et omne C potest esse B; ergo omne C potest esse A'. Quia explicetis et exponatis maiorem, tunc minor euidenter sumetur sub eius distributione, dicendo sic 'omne quod est uel potest esse B potest esse A et omne C potest esse B'; sequitur euidenter conclusio. Et ita diceremus de aliis.
Secunda conclusio ponitur quod Celantes, qui est modus primae figurae indirectus non ualet de possibili. Quia omnem deum possibile est non creare et omnem primam causam possibile est esse deum, et tamen conclusio indirecta esset falsa, scilicet 'omnem creantem possibile est non esse primam causam'.
Tertia conclusio ponitur quod secunda figura non ualet de possibili. Quia omnem primam causam possibile est non creare et omnem deum possibile est non creare, et tamen conclusio esset falsa, scilicet quod omnem deum possibile est non esse primam causam. Et similiter instaretur in aliis modis.
Quarta conclusio est quod omnes modi secundae figurae ualent ex propositionibus de necessario. Quia Cesare, et Camestres, et Festino reducerentur ad primam figuram per conuersiones negatiuarum; quia dictum fuit prius quod uniuersales negatiuae de necessario bene conuertuntur. Sed Baroco, et similiter alii modi praedicti, possunt perfici per impossibile. Et probatur: quia ex maiore et opposito conclusionis concluderetur oppositum minoris.
Quinta conclusio est quod omnes modi tertiae figurae ualent tam de possibili quam de necessario ad concludendum particularem. Et omnes possunt perfici per syllogismos expositorios, aut etiam per impossibile, quia semper ex opposito conclusionis et minore fieret bonus syllogismus in prima figura ad inferendum oppositum maioris.
Deinde dicam si ampliatio prohibeatur per 'quod est', ita quod subiectum supponat solum pro his quae sunt. Et quantum ad hoc erit prima conclusio quod prima figura non ualet de possibili. Instaremus enim ponendo quod luna modo careat lumine, ita quod sit totaliter eclipsata; tunc arguitur sic 'omne quod est lucens potest esse aliud a luna (immo de facto est aliud a luna), sed omnis luna potest esse lucens; ergo omnis luna potest esse aliud a luna'; praemissae sunt uerae et conclusio falsa; ergo non ualet syllogismus. Similiter, eodem casu posito, instaretur contra secundum modum: quia omne quod est lucens potest non esse luna, et omnis infimus planetarum potest esse lucens; ergo omnis infimus planetarum potest esse luna; praemissae sunt uerae et conclusio falsa; ideo non ualet syllogismus.
Ultimo dico quod primus modus et tertius secundae figurae non ualent de necessario ad concludendum conclusionem de necessario. Quia instaremus sic: ponendo quod modo deus non est creans, tunc omne quod est creans necesse est non esse deum (hae est uera secundum casum positum), et omnem primam causam necesse est esse deum. ergo omnem primam causam necesse est non creare; praemissae sunt uerae, secundum casum positum, et conclusio falsa; ergo processus non ualet.
1. Tunc respondendum est ad rationes. Ad primam, quae arguebat de Baralipton, concedo quod non ualet ex propositionibus de necessario. Sed omnes modi directi ualent de necessario qui ualent de inesse.
2. Ad aliam, dico quod haec est falsa 'omne currens potest esse equus', quamuis de facto omne currens sit equus. Unde non sequitur 'omne B est A; ergo omne B potest esse A', quia subiectum in consequente est magis amplum quam in antecedente. Sed bene sequitur 'omne B est A; ergo omne quod est B potest esse A', posito tamen quod aliquod B sit A. Et sic uidetur illa instantia non ualere, quia debebat negari maior. Tamen si accepta fuisset cum 'quod est', ipsa fuisset uera per casum; sed tunc concessum fuit quod talis syllogismus de possibili non ualet.
3. Ad auctoritates Aristotelis quae adductae fuerunt in oppositum, concedo quod omnes modi directi qui ualent de inesse ualent etiam de necessario; sed hoc non est uniuersaliter uerum de modis indirectis.
4. Sed ad auctoritatem quae erat de illis de possibili, dico quod illa habebat suam ueritatem quantum ad compositas de possibili, non quantum ad diuisas. Unde uniuersaliter concedendum est quod si ex aliquo antecedente sequitur aliquod consequens, tunc oportet si antecedens est possibile quod consequens sit possibile; et hoc dicebat illa auctoritas. Quaestio 32a UTRUM VALEANT SYLLOGISMI EX UNA PRAEMISSA DE INESSE ET ALTERA DE POSSIBILI
Tricesima secunda quaestio est utrum ualeant syllogismi ex una praemissa de inesse et altera de possibili.
1. Et arguitur quod non: quia ponamus quod nullum aliud ab equo currat, tunc fit syllogismus sic 'omne currens est equus et omnis homo potest esse currens', non sequitur quod homo possit esse equus, uel etiam quod homo sit equus; et ideo sic non ualet primus modus primae figurae.
2. Similiter arguitur de secunda figura: quia omnis homo potest currere et nullum risibile currit, non sequitur quod risibile non est homo, nec etiam quod risibile potest non esse homo, quia conclusiones uidentur esse falsae, et tamen praemissae sunt uerae; et sic secunda figura non ualet.
3. De tertia figura arguitur sic, posito quod deus non creet: 'nullum creans est deus et omne creans potest esse prima causa', tunc conclusio negatiua erit falsa, scilicet 'prima causa potest non esse deus'; ergo tertia figura non ualet.
Oppositum arguitur: quia ex duabus de inesse ualet syllogismus in qualibet figura' ergo ualet ex una de possibili et altera de inesse. Probo consequentiam: quia ad illam de inesse sequitur illa de possibili; ideo si sequitur ad unam sequitur ad aliam.
Primo dicam de prima figura, et pono duas conclusiones. Prima est quod modi directi primae figurae ualent ex una de possibili et alia de inesse si maior sit de possibili, et hoc ad concludendum de possibili; et sunt syllogismi perfecti. Et intelligam semper in posterum de modis directe concludentibus; et qui uult considerare de indirectis consideret per semet ipsum. Dicta conclusio manifesta est, quia si maior explicite exponatur, minor euidenter sumetur sub distributione maioris; uerbi gratia 'omne quod est uel potest esse B potest esse A et omne C est B', sequitur euidenter per dici de omni quod omne C potest esse A.
Sed istam conclusionem debetis ita restringere quod conclusio inferatur cum prohibitione ampliationis per 'quod est'; aliter enim plus inferretur in conclusione quam esset acceptum in minori propositione, quia in minori propositione minor extremitas erat sumpta solum pro his quae sunt et in conclusione distribueretur pro his quae sunt et quae possunt esse. Sed in modis particularibus non oportet concludere cum illa restrictione, eo quod particularis uera pro uno supposito est uera simpliciter.
Secunda conclusio ponenda est quod ista mixtio in prima figura nihil ualet si maior sit de inesse, quod probabat ratio adducta in principio quaestionis quantum ad primum modum primae figurae. Sed secundus modus etiam non ualet; quia posito quod luna sit totaliter eclipsata' tunc nullum lucens est luna et omnis infimus planeta potest esse lucens, et tamen conclusio esset falsa dicendo quod infimus planeta potest non esse luna.
Deinde dicam de secunda figura. Et erit unica conclusio quod in hac mixtione secunda figura nihil ualet. Quia omnis luna est lucens et omnis infimus planeta potest non lucere, et tamen conclusio negatiua esset falsa; et similiter si transponatis praemissas, ut habeatis Cesare. Et eodem modo esset si illa de inesse poneretur negatiua. Tunc enim diceremus 'nulla luna est lucens (ponatur quod sit eclipsata) et omnis infimus planeta potest lucere; adhuc conclusio negatiua esset falsa.
Postea dicam de tertia figura et ponam duas conclusiones. Prima est quod tertia figura semper ualet si illa de possibili sit uniuersalis. Et probatur conclusio per syllogismum expositorium: quia in casu in quo propositio de possibili est uniuersalis, subiectum distribuitur tam pro his quae sunt quam pro his quae possunt esse; et ideo signato aliquo pro quo illa de inesse est uera, oportet uniuersalem de possibili, si sit uera, esse ueram pro eodem, et tunc de illo poterit fieri syllogismus expositorius, Verbi gratia, 'omne C potest esse A et omne' (uel 'quoddam') 'C est B', sequitur 'ergo quoddam B potest esse A'; quia signato aliquo C quod est B, ipsum idem potest esse A, propter maiorem quae dicit quod omne C potest esse A; ideo fiet syllogismus expositorius 'hoc C potest esse A et hoc idem C est B; ergo B potest esse A'.
Alia conclusio est quod in tertia figura si illa de possibili sit particularis, nihil ualet syllogismus in hac mixtione. Quod primo declaro in Disamis: posito quod modo omne currens sit equus, tunc sic 'quoddam currens potest esse homo (haec est uera propter ampliationem, quoniam quoddam quod potest esse currens potest esse homo) et omne currens est equus (per casum positum), et tamen conclusio affirmatiua esset falsa, scilicet quod equus potest esse homo. Deinde transpone praemissas dictas, et habebis Datisi; et ideo etiam Datisi non ualet.
Deinde Bocardo non ualet. Quia ponamus quod planetarum solus sol luceat modo super nostrum horizontem uel hemisphaerium, tunc fiat syllogismus sic 'quidam planeta lucens super nostrum hemisphaerium potest non esse sol' (haec est uera propter ampliationem), 'et omnis planeta lucens super nostrum hemisphaerium est planeta lucidissimus', per casum, et tamen conclusio esset falsa dicens quod planeta lucidissimus potest non esse sol.
Deinde declaro quod Ferison non ualet. Quia nullum lucens est luna, posito quod sit eclipsata, et quoddam lucens potest esse infimus planetarum (haec est uera propter ampliationem subiecti ad ea quae possunt esse), et tamen conclusio esset falsa, scilicet quod infimus planetarum potest non esse luna.
Et causa huius conclusionis est quia in illa de inesse medium distribuitur solum pro his quae sunt, et particularis de possibili potest esse uera pro eo quod non est, licet non sit uera pro eo quod est; ideo medium in maiore et minore pro nullo eodem uerificatur, et ita non est in eo bona conexio
1. Istis uisis respondetur ad rationes. Concedo enim quod prima ratio bene arguebat quod ex maiore de inesse nihil sequitur in prima figura in hac mixtione.
2. Secunda etiam ratio bene arguebat quod nihil ualet secunda figura in hac mixtione.
3. Et similiter est de tertia ratione.
Et sic est finis istius quaestionis. Quaestio 33a UTRUM IN PRIMA FIGURA VALEAT MIXTIO DE INESSE ET DE NECESSARIO
Tricesima tertia quaestio est utrum in prima figura ualeat mixtio de inesse et de necessario.
Arguitur quod non: quia uel inferretur conclusio de necessario uel conclusio de inesse; sed nullum illorum potest dici. Probatio. Primo quod non conclusio de necessario: quia fit instantia sic 'omnis deus est creans' (ponamus ita esse) 'et omnem primam causam necesse est esse deum', non sequitur 'ergo primam causam necesse est creare', quia conclusio est falsa, licet praemissae sint uerae. Ponatur etiam quod deus non creet iam actu, tunc probatur quod non sequitur conclusio de inesse; et arguitur sic 'omnis deus est prima causa, omne creans necesse est esse deum; ergo omne creans est prima causa; ille syllogismus non ualet quia secundum casum positum conclusio est manifeste falsa, et tamen praemissae sunt uerae, quia omnes concedunt maiorem, scilicet quod omnis deus est prima causa, et minor etiam est concedenda, quia si exponatur, ipsa erit manifeste uera, scilicet disiunctiue, dicendo 'omne quod est uel potest esse creans necesse est esse deum'.
Oppositum arguitur per Aristotelem, qui ponit syllogismos ualere de illa mixtione.
Notandum est quod Aristoteles de ista quaestione ponit duas conclusiones. Prima est quod in prima figura si maior sit de necessario et minor de inesse, conclusio debet esse de necessario; secunda conclusio est quod si maior sit de inesse et minor de necessario, conclusio non erit de necessario. Modo uidendum est perfecte quo modo istae conclusiones habeant ueritatem.
Et dico primo quod prima conclusio non potest intelligi capiendo illam de necessario compositam, quia statim erit manifesta instantia, arguendo sic 'necesse est omnem hominem esse animal et omne currens est homo', ponamus quod ita sit, conclusio tamen de necessario erit falsa, siue composita siue diuisa. Quoniam ista composita est falsa 'necesse est omne currens esse animal'; ista enim est contingens, et non necessaria, 'omne currens est animal'. Similiter conclusio diuisa erit falsa 'omne currens de necessitate est animal'; quia omne currens potest non esse, ideo potest non esse animal.
Ex istis correlarie concludo quod determinatio Aristotelis de syllogismis modalibus non est intelligenda de compositis, sed solum de diuisis. Tunc ego declaro quo modo prima conclusio Aristotelis de diuisis sit intelligenda. Et quantum ad hoc ego dico quod ipsa simpliciter est uera dum tamen in conclusione prohibeatur ampliatio addendo 'quod est'; aliter illa conclusio non ualet. Et hoc modo syllogismi in quattuor primis modis primae figurae sunt perfecti. Verbi gratia, 'omne B de necessitate est A et omne C est B; ergo omne quod est C de necessitate est A'; unde si tu exponas maiorem, minor euidenter sumetur sub eius distributione, dicendo 'omne quod est uel potest esse B de necessitate est A et omne C est B; ergo omne quod est C de necessitate est A'.
Sed dixi bene quod in conclusione oportet prohibere ampliationem subiecti, quia in minori propositione, quae erat de inesse, minor extremitas supponebat solum pro his quae sunt; ideo non debet inferri in conclusione nisi pro his quae sunt. Unde si inferretur sine tali additione, ego darem manifestam instantiam, ut in Barbara arguendo sic 'omnis planeta lucidissimus de necessitate est sol, omnis planeta lucens super nostrum hemisphaerium est planeta lucidissimus', posito casu quo solus sol de numero planetarum sit modo lucens super nostrum hemisphaerium; sic enim praemissae essent uerae, et tamen ista conclusio esset falsa 'omnis planeta lucens super nostrum hemisphaerium de necessitate est sol', quia si exponatis eam, tunc erit euidenter falsa, dicendo 'omnis qui est uel potest esse planeta lucens super nostrum hemisphaerium de necessitate est sol'; haec enim est falsa, quia luna potest esse huius modi, quae tamen non est sol.
Ex illa conclusione sic declarata ego infero correlarie quod ista est uera 'creans de necessitate est deus', quam tamen aliqui uolunt negare. Probatur enim sic 'omnis prima causa de necessitate est deus et creans est prima causa; ergo creans de necessitate est deus'. Et probatur etiam per syllogismum expositorium: quia haec prima causa de necessitate est deus et haec eadem prima causa est creans (ponamus quod ita sit), ergo creans de necessitate est deus.
Et ultra debetis scire quod si minor acciperetur de possibili loco illius de inesse, adhuc illi quattuor modi essent boni ad conclusionem de necessario et sine aliqua restrictione uel additione restrictiua in conclusione. Et essent, ut prius, syllogismi perfecti, quia exponendo maiorem minor manifeste sumetur sub eius distributione; uerbi gratia, 'omne quod est uel potest esse B de necessitate est A et omne C potest esse B', sequitur quod omne C de necessitate est A.
Ultimo, quantum ad istam primam conclusionem Aristotelis, dico quod syllogismi indirecti non sic ualerent ad conclusionem de necessario. Et pono instantiam in Baralipton; quia omnis prima causa de necessitate est deus et omne creans est prima causa, tamen ista conclusio indirecta esset falsa 'deus de necessitate est creans'.
Tunc uenio ad secundam conclusionem Aristotelis, dicendo quod illa simpliciter est uera. Quia in primo modo arguitur sic 'omnis deus est creans' (ponatur quod ita sit) 'et omnis prima causa de necessitate est deus', non sequitur quod prima causa de necessitate est creans, quia esset conclusio falsa. Similiter patet de Celarent; quia nullus deus est creans (ponamus quod ita sit) et omnis prima causa de necessitate est deus, non sequitur quod omnem primam causam necesse est non creare, quia conclusio esset falsa.
Sed aliqui dicunt quod bene sequeretur conclusio de inesse, scilicet si maior sit de inesse et minor de necessario, propter hoc quod ad illam minorem de necessario sequitur minor de inesse. Tamen sciatis quod hoc non est uerum in Barbara. Primo enim illi deficiunt dicendo quod ad propositionem de necessario sequitur propositio de inesse. Quia ponamus quod modo deus non est creans, adhuc ista esset uera 'creans de necessitate est deus', quod est manifestum si exponatur, et tamen non est uerum quod creans est deus. Ideo dico quod in dicta dispositione Barbara non ualet ad concludendum conclusionem de inesse; quia posito quod deus non est creans, faciemus syllogismum sic 'omnis deus est iustus et omne creans de necessitate est deus' (ista minor est manifesta si exponatur), et tamen conclusio esset falsa, scilicet quod creans est iustus.
De rationibus quae prius fiebant non oportet plus loqui, quia procedunt uiis suis. Quaestio 34a UTRUM VALEAT MIXTIO DE INESSE ET DE NECESSARIO IN SECUNDA FIGURA
Tricesima quarta quaestio est utrum ualeat mixtio de inesse et de necessario etiam in secunda figura. Et sine primis argumentis, ego recitabo opinionem Aristotelis qualiter sit uel non sit tenenda.
Aristoteles ergo ponit de ista quaestione conclusiones quae reducuntur ad tres. Prima est quod, in hac mixtione, in secunda figura si illa de necessario sit uniuersalis negatiua, conclusio erit de necessario. Secunda conclusio est quod si illa de necessario sit affirmatiua, conclusio non erit de necessario. Tertia conclusio est quod si illa de necessario sit negatiua et particularis, conclusio non erit de necessario.
Tamen uidetur mihi quod illae conclusiones non possunt bene simul saluari nisi loquendo aequiuoce. Et ad hoc declarandum debetis notare quod Aristoteles distinguit propositiones de inesse in duos modos: quaedam enim uocantur 'de inesse simpliciter', aliae uocantur 'de inesse ut nunc'. Et illae uocantur 'de inesse simpliciter' quae sunt necessariae, ita quod semper sunt uerae si formentur, ut 'homo est animal', 'deus est'; et illae uocantur 'de inesse ut nunc' quae sunt contingentes, ita quod licet sint uerae, tamen non oportet quod semper sint uerae quando formantur. Et tunc oportet notare quod 'de inesse' absolute ad 'de inesse simpliciter' et ad 'de inesse ut nunc' *****; utrumque enim absoluto sermone dicuntur 'de inesse', et ideo absoluto sermone syllogismus non dicitur ualere ex propositionibus de inesse si inueniatur instantia de inesse ut nunc, licet non inueniatur instantia inesse simpliciter. Et ideo saepe Aristoteles ad probandum inutilitatem aliquorum modorum ponit propositiones de inesse ut nunc.
Hoc notato, primo uidebitur quo modo ualeant syllogismi secundae figurae in hac mixtione, loquendo communiter et absolute de inesse, et postea uidebitur quo modo ualeant si restringatur inesse ad inesse simpliciter. Ideo de primo modo loquendi pono conclusiones.
Prima conclusio est, cum Aristotele, quod in Cesare et Festino ualet processus ad concludendum de necessario si maior, quae est uniuersalis negatiua, sit de necessario. Quia talis syllogismus probatur per conuersionem maioris, quoniam dictum fuit quod uniuersalis negatiua de necessario bene conuertitur simpliciter, et quando ipsa esset conuersa, esset in prima figura, in qua talis mixtio est bona. Tamen oportet quod in tali conclusione prohibeatur ampliatio subiecti per 'quod est'; quia aliter in prima figura, per quam ista probatur, non sequeretur conclusio.
Debemus etiam apponere quod in istis modis non sequitur conclusio de necessario si maior propositio formetur per 'quod est', scilicet prohibendo ampliationem. Quia ponamus casum quod luna modo non luceat super nostrum hemisphaerium, tunc fiat syllogismus sic 'omne quod est planeta lucens super nostrum hemisphaerium necesse est non esse lunam et omnis infimus planetarum est luna', tamen conclusio esset falsa dicens quod infimum planetarum necesse est non esse lucentem super nostrum hemisphaerium.
Et ex hoc potestis correlarie concludere quod tamen aliqui negant, scilicet quod subiectum in propositione de necessario ampliatur ad ea quae possunt esse; quia aliter non ualerent dicti modi, quod Aristoteles ponit ualere. Et hoc etiam probatum fuit prius quod aliter non essent aequipollentiae neque contradictiones inter illas de possibili et illas de necessario, cuius oppositum dicit Aristoteles secundo Peri Hermeneias.
Secunda conclusio principalis est quod Camestres et Bocardo non ualent ad conclusionem de necessario, quamuis negatiua sit de necessario. Instantia enim inuenitur posito casu quod planetarum solus sol luceat super nostrum hemisphaerium; quia omnis planeta lucens super nostrum hemisphaerium est sol et omnem lunam necesse est non esse solem, tamen conclusio erit falsa dicens quod lunam necesse est non esse planetam lucentem super nostrum hemisphaerium.
Et uos debetis notare quod ista conclusio est contra Aristotelem quantum ad Camestres, nisi respondeatur quod Aristoteles approbans Camestres intendebat quod illa de inesse deberet esse de inesse simpliciter, quia sic potest concludi conclusio de necessario. Sed contra istam responsionem obiiceretur. Quia si Aristoteles solum intendebat ibi de inesse simpliciter, tunc male reprobabat Camestres si affirmatiua sit de necessario, quia aequiualet, loquendo de inesse simpliciter, si affirmatiua sit de inesse sicut si negatiua sit de necessario; et etiam male approbabat Camestres si illa de inesse sit de inesse simpliciter, sicut postea declarabitur.
Tertia conclusio principalis est, loquendo semper communiter de inesse, quod si affirmatiua sit de necessario in hac figura et in hac mixtione, non ualet syllogismus ad conclusionem de necessario. Et hoc probo instando contra Cesare et Festino: quia nullum creans est deus (ponamus ita esse), et omnis prima causa de necessitate est deus, conclusio erit falsa dicens quod omnem primam causam necesse est non creare. Similiter instabo contra Camestres et Baroco: quia omnis luna de necessitate est infimus planetarum et nulla luna lucens est infimus planeta (haec minor est uera posito quod luna si modo perfecte eclipsata, ita quod ipsa non sit modo lucens), et tamen conclusio si fieret de necessario, esset falsa, scilicet 'omnem lunam lucentem necesse est non esse lunam'. Quod autem conclusio sit falsa patet manifeste si exponatur; tamen si restringeretur per 'quod est', esset uera. Et istam conclusionem posuit Aristoteles. Et per istum syllogismum iam factum instatur contra Camestres et Baroco Quaestio 35a UTRUM IN PRIMA FIGURA EX MAIORE DE INESSE SIMPLICITER ET MINORE DE NECESSARIO SEQUATUR CONCLUSIO DE NECESSARIO
Tricesima quinta quaestio est utrum in prima figura ex maiore de inesse simpliciter et minore de necessario sequatur conclusio de necessario. Et tunc uidebitur quo modo se habeat in secunda figura.
1. Arguitur primo quod in dicta dispositione non sequitur conclusio de necessario. Primo quia Aristoteles negat simpliciter primam figuram ad conclusionem de necessario si maior sit de inesse, quod non fecisset si ualeret ex maiore de inesse simpliciter, quoniam ipse in isto libro approbat aliquos syllogismos propter hoc quod ualeant de inesse simpliciter, quamuis sit bene instantia de inesse secundum quid.
2. Item arguitur: quia nullus syllogismus est bonus ubi ex opposito conclusionis et altera praemissarum non infertur oppositum alterius praemissae; sed in dicta dispositione non infertur; ergo non ualet. Declaratur minor: quia fiat syllogismus in Barbara sic 'omne B est A', supponamus quod haec maior sit de inesse simpliciter, id est quod sit necessaria, licet non sit de necessario, et adiungamus istam minorem de necessario 'omne C necesse est esse B', et concludamus 'ergo omne C necesse est esse A'; tunc faciamus syllogismum ad impossibile ex opposito conclusionis et minore hoc modo 'quoddam C potest non esse A et omne C de necessitate est B'; sequitur in Bocardo 'ergo quoddam B potest non esse A', et ista conclusio non repugnat primae maiori, quae dicebat 'omne B est A', quoniam istae duae stant simul 'omnis equus est currens' et 'quidam equus potest non currere'.
Sed statim tu diceres "tu capis maiorem de inesse ut nunc (ista enim 'omnis equus est currens' non est necessaria), et tamen debes accipere de inesse simpliciter". Et ideo adhuc ostendo quod dicta conclusio non repugnat necessitati primae maioris. Quia secundum Aristotelem et naturales ponentes mundum esse aeternum, haec est necessaria 'omnis homo est animal', et tamen cum illa stat quod quidam homo potest non esse animal, quia potest non esse. Similiter etiam haec est necessaria secundum naturales 'omnis stella lucens super nostrum hemisphaerium est lucens super nostrum hemisphaerium', et tamen cum hac stat quod quaedam stella lucens super nostrum hemisphaerium potest non esse lucens super nostrum hemisphaerium.
Oppositum arguitur: quia non inuenietis instantiam si maior sit de inesse simpliciter, ita quod sit necessaria, et minor sit de necessario et sit uera quin semper sequatur conclusio uera de necessario.
Respondendum est ad quaestionem quod in prima figura ex maiore de inesse et minore de necessario ualet semper syllogismus ad conclusionem de necessario hoc supposito quod maior sit de inesse simpliciter, id est quod ipsa sit necessaria. Et hoc declaro in Barbara: quia ex opposito conclusionis et minore sequitur oppositum suppositionis, scilicet quod maior non sit necessaria. Et formetur syllogismus sicut prius: 'omne B est A', haec sit necessaria, 'et omne C de necessitate est B; ergo omne C de necessitate est A'; tunc ex opposito conclusionis et minore fit syllogismus sic 'quoddam C potest non esse A et omne C de necessitate est B', tunc non solum sequitur conclusio quae dicta fuit in argumento, immo etiam sequitur ista conclusio 'ergo quoddam quod de necessitate est B potest non esse A'.
Et hoc satis patet per syllogismum expositorium: quoniam si hoc C potest non esse A et ipse de necessitate est B, sequitur 'ergo quod de necessitate est B potest non esse A'; et haec conclusio repugnat necessitati primae maioris, quae dicebat 'omne B est A', quia si illud quod de necessitate est B potest non esse A, haec erit falsa 'omne B est A', et, per consequens, ipsa non erat necessaria.
Ita etiam in secunda figura uos inuenietis quod tam in Cesare quam in Camestres, licet affirmatiua ponatur esse de necessario et negatiua ponatur esse de inesse, tamen sequitur conclusio de necessario ex suppositione quod illa negatiua de inesse sit de inesse simpliciter, id est necessaria. Et causa est quia semper ex opposito conclusionis et illa praemissa affirmatiua quae ponitur de necessario sequitur una conclusio repugnans necessitati illius de inesse. Et qui uult formare syllogismos formet, quia esset longum.
Ex istis dictis potest concludi quod non possunt bene saluari dicta Aristotelis de mixtione de inesse et de necessario in secunda figura. Quia ipse ponit quod tam Cesare quam Camestres ualent ad conclusionem de necessario si negatiua sit de necessario et affirmatiua de inesse; et si Aristoteles loquebatur de 'inesse' communiter, tunc non bene dicebat quantum ad Camestres, ut alias uidebitur, et si ipse loquebatur non de 'inesse' communiter sed solum de 'inesse simpliciter', tunc male dicebat ponendo quod non sequitur conclusio de necessario si affirmatiua sit de necessario et negatiua de inesse.
Et ex dictis soluta est ratio quae a principio fiebat. Quia in syllogismo ad impossibile bene sequitur illa conclusio quae ponebatur, tamen non solum illa sequebatur, immo quaedam alia, sicut uisum fuit, quae repugnat necessitati maioris; ideo syllogismus erat bonus.
Unde notandum est quod ad hoc quod syllogismus sit bonus non requiritur quod ex uniuscuiusque conclusionis opposito cum aliqua praemissa inferatur oppositum alterius praemissae; immo, cum sit una potestas syllogismi posse plura concludere, sufficit quod inter illas plures conclusiones sit aliqua ex cuius opposito cum una praemissarum inferatur oppositum alterius praemissae.
Et sic terminetur quaestio. Quaestio 36a UTRUM IN TERTIA FIGURA VALEAT MIXTIO DE INESSE ET DE NECESSARIO AD CONCLUSIONEM DE NECESSARIO
Tricesima sexta conclusio est utrum in tertia figura ualeat mixtio de inesse et de necessario ad conclusionem de inesse.
1. Arguitur quod non: quia omnis deus est creans (ponamus its esse) et omnem deum necesse est esse primam causam, non sequitur 'ergo primam causam necesse est esse creantem', quia conclusio est falsa licet praemissae sint uerae.
2. Similiter, in modo negatiuo, instaremus sic 'nullus deus est creans' (ponamus quod ita sit) 'et omnem deum necesse est esse primam causam', non sequitur 'ergo primam causam necesse est non creare'.
3. Similiter instaretur contra Disamis, ponendo quod luna modo non luceat, sed totaliter sit eclipsata; tamen, hoc non obstante, haec est uera 'quoddam lucens necesse est esse lunam', quod patet si propositio exponatur per disiunctionem huius uerbi 'est' ad hoc uerbum 'potest', sicut debet exponi. Verbi gratia, licet modo luna non luceat, tamen haec est uera 'quoddam quod est uel potest esse lucens de necessitate est luna'; tunc fiat sic syllogismus 'quoddam lucens necesse est esse lunam, et omne lucens est aliud a luna', per casum, et tamen non sequitur quod aliud a luna de necessitate sit luna. Ergo talis mixtio non ualet in tertia figura.
Oppositum arguitur per Aristotelem, qui ponit in multis modis istam mixtionem ualere in tertia figura.
Notandum est quod Aristoteles in ista quaestione uidetur ponere conclusiones reducibiles ad quattuor. Prima est quod si utraque fuerit uniuersalis affirmatiua id est utraque praemissarum et una fuerit de necessario et alia de inesse, quaecumque illarum fuerit de necessario, conclusio erit de necessario. Secunda conclusio est quod si in hac mixtione et in hac figura utraque sit affirmatiua, una uniuersalis et alia particularis, uniuersali exsistente de necessario, siue sit maior siue minor, sequitur conclusio de necessario. Tertia conclusio est quod in modis negatiuis non sequitur conclusio de necessario si negatiua sit de necessario. Quarta conclusio est quod in modis particularibus, scilicet habentibus unam praemissam uniuersalem et aliam particularem, non sequitur conclusio de necessario nisi uniuersalis sit de necessario.
Et uidetur mihi quod tertia conclusio et quarta sunt simpliciter concedendae; sed prima et secunda non sunt simpliciter concedendae, saltem quantum ad conclusionem directam. Et ut hoc uideatur, pono aliquas conclusiones.
Prima est quod in hac mixtione et in hac figura, si maior sit uniuersalis et de necessario, conclusio erit de necessario, scilicet in istis quattuor modis Darapti, Felapton, Datisi et Ferison. Et totum potest declarari per syllogismos expositorios. Quia in Darapti et in Datisi dicamus sic 'omne C de necessitate est A et omne' (uel 'quoddam') 'C est B; ergo B de necessitate est A': quoniam signetur illud C quod est B, constat quod illud C de necessitate est A, quia maior ponit quod omne C de necessitate est A'; ideo fiat syllogismus expositorius sic 'hoc C de necessitate est A et hoc idem C est B; ergo B de necessitate est A'. Et modo consimili probaretur in Felapton et Ferison: quoniam si omne C necesse est non esse A et omne' (uel 'quoddam') 'C est B', sequitur quod B necesse est non esse A.
Secunda conclusio est quod si maior sit de inesse et minor de necessario, numquam gratia formae sequitur conclusio de necessario, saltem affirmatiua uel negatiua directa. Quia contra modos affirmatiuos ego arguam sic 'omnis deus est creans' (ponamus ita esse) 'et omnis deus de necessitate est prima causa', non sequitur 'ergo prima causa de necessitate est creans', quia conclusio est falsa et praemissae sunt uerae. Similiter, in eisdem terminis, instatur contra modos negatiuos; quia nullus deus est creans (ponamus quod ita sit), et omnis deus de necessitate est prima causa; non sequitur 'ergo prima causa de necessitate non est creans'.
Tertia conclusio est quod si maior sit particularis, quamuis sit de necessario non sequitur conclusio de necessario. Quod probatur primo instando contra Disamis, posito quod modo luna non luceat, procedendo sicut procedebatur quando arguebatur ad quaestionem in principio quaestionis. Potest etiam instari contra Bocardo, ponendo quod modo nihil luceat nisi corpora caelestia et cras fiet ignis qui etiam lucebit; et tunc isto casu posito, ista est uera 'quoddam lucens necesse est non esse corpus caeleste', quod patet manifeste si propositio bene exponatur: quia quoddam quod est uel potest esse lucens, scilicet ignem generandum cras, necesse est non esse corpus caeleste. Tunc ergo fiat syllogismus sic 'quoddam lucens necesse est non esse corpus caeleste, et omne lucens est corpus caeleste', per casum positum, non sequitur 'ergo corpus caeleste necesse est non esse corpus caeleste'. Vel si uolumus accipere terminos diuersos, supponamus quod nihil modo luceat nisi stellae, uocando solem et lunam 'stellas', et residuum ponatur in casu sicut prius; tunc ergo quoddam lucens necesse est non esse corpus caeleste et omne lucens est stella caelestis; non sequitur 'ergo stellam caelestem necesse est non esse corpus caeleste', quia conclusio est falsa secundum casum et praemissae sunt uerae.
Ad rationes, respondendum est quod duas primae solutae sunt per duas primas conclusiones et tertia per tertiam. Et sic rationes uadunt uiis suis.
Et sic terminetur quaestio. Quaestio 37a UTRUM OMNIS PROPOSITIO DE CONTINGENTI CONVERTATUR IN OPPOSITAM QUALITATEM
Consequenter quaeritur, tricesimo septimo, utrum omnis propositio de contingenti conuertatur in oppositam qualitatem.
1. Arguitur quod non: quia haec est uera 'contingens est ad utrumlibet omne ens esse deum', et tamen haec est falsa 'contingens est ad utrumlibet nullum ens esse deum'. Antecedens apparet: quia potest esse sicut ista significat 'omne ens est deus', immo ita erat antequam mundus fuit factus, et cum hoc potest non esse ita, quia nunc de facto non est ita; ideo patet quod ista est contingens ad utrumlibet. Et ita potest argui naturaliter: quia haec est contingens 'nullus homo est Socrates' (erit enim quandoque uera, scilicet quando Socrates non erit, et quandoque falsa, scilicet quando Socrates erit), et tamen non sequitur 'ergo contingens est omnem hominem esse Socratem', quoniam hoc non est naturaliter possibile.
2. Item haec est uera 'nullum hominem contingens est ad utrumlibet esse equum', et tamen non sequitur 'ergo omnem hominem contingens est ad utrumlibet esse equum'; ideo patet quod haec non est bona consequentia, scilicet conuersio in oppositam qualitatem.
3. Item, secundo Peri Hermeneias dicitur quod istae aequiualent 'contingens est esse' et 'non necesse est non esse', et similiter istae duae 'contingens est non esse' et 'non necesse est esse'; sed ad istam 'non necesse est non esse' non sequitur ista 'non necesse est esse', ut notum est; ergo ad istam 'contingens est esse' non sequitur ista 'contingens est non esse'.
4. Item, nulla opposita stant simul; ergo oppositae qualitates non stant simul; ergo conuertens et conuersa non possunt esse oppositarum qualitatum.
Oppositum determinat Aristoteles.
Notandum est quod conuersio in oppositam qualitatem est consequentia ab affirmatiua ad negatiuam uel e conuerso ipsis formatis ex eisdem terminis, ut si dicamus 'B contingens est esse A; ergo B contingens est non esse A'.
Deinde notandum est quod 'contingens' accipitur dupliciter. Uno modo communiter, et sic significat idem quod 'possibile'; et quia necessarium est possibile, ideo etiam necessarium sic est contingens. Alio modo 'contingens' accipitur proprie, siue stricte, et tunc restringitur ad illud contingens quod est ad utrumlibet, scilicet quod potest esse et non esse, et de tali contingenti dicit Aristoteles quod contingens est quod nec est necessarium nec est impossibile.
Tunc pono primam conclusionem, quod propositiones de contingenti communiter dicto non bene conuertuntur in oppositam qualitatem. Quia non sequitur 'deus potest esse iustus; ergo deus potest non esse iustus'; similiter non sequitur 'equus potest non esse homo; ergo equus potest esse homo'.
Postea, de 'contingenti' proprie dicto, scilicet ad utrumlibet, notandum est quod dupliciter potest esse propositio de contingenti ad utrumlibet, scilicet composita et diuisa, sicut dicebatur de aliis modalibus.
Tunc pono secundam conclusionem, quod propositio de contingenti ad utrumlibet composita non bene conuertitur in oppositam qualitatem. Quia, sicut arguebatur, quamuis haec sit contingens 'nullus homo est Socrates', ideo quia potest esse uera et potest esse falsa, tamen naturaliter non sequitur quod haec sit contingens 'omnis homo est Socrates', quia naturaliter ipsa non est possibilis. Et similiter, quamuis haec sit contingens 'quidam homo est Plato', tamen non sequitur quod haec sit contingens 'quidam homo non est Plato', immo, loquendo naturaliter, ipsa esset necessaria.
Postea notandum est quod propositio de contingenti ad utrumlibet potest dupliciter mutari secundum qualitatem: uno modo secundum qualitatem modi, ita quod negatio cadat super modum; alio modo secundum qualitatem dicti solum.
Et tunc ponenda est tertia conclusio, quod si negatio cadat super modum, non est bona conuersio in oppositam qualitatem, hoc est dictum quod non est bona conuersio mutando qualitatem modi. Verbi gratia, haec est uera 'nullum hominem contingit esse equum', et tamen haec non est uera 'omnem hominem contingit esse equum'; et similiter haec est uera 'omnem hominem contingit uigilare', et tamen haec est falsa 'nullum hominem contingit uigilare'; similiter haec est uera 'deum contingit creare', et tamen haec est falsa 'deum non contingit creare'; similiter haec est uera 'deum non contingit ad utrumlibet esse iustum', et tamen affirmatiua esset falsa.
Ultima conclusio ponitur, quod omnis propositio de contingenti ad utrumlibet conuertitur in oppositam qualitatem, scilicet mutando dictum affirmatiuum in dictum negatiuum, manente tamen semper modo affirmato, ita quod negatio non praecedat modum. Verbi gratia, sequitur 'omnem hominem contingit currere; ergo omnem hominem contingit non currere'; similiter etiam sequitur 'deum contingit non creare; ergo deum contingit creare'. Et causa huius est quia quod contingit esse non est necessarium nec impossibile; et quia non est necessarium, ideo contingit non esse, et ita potest negatiua esse uera; et quia non est impossibile, ideo contingit esse, et sic affirmatiua potest esse uera. Et ideo arguo quod si aliqua talis de contingenti est uera, oportet esse ueram tam affirmatiuam quam negatiuam; ideo utraque sequitur ad reliquam.
1. Tunc ad rationes. Ad primam, dico quod illae duae primae instantiae arguebant de sensu composito. Sed de isto sensu composito restabat unum notandum, scilicet quod quamuis illa de contingenti composita non conuertatur in oppositam qualitatem, manente eadem quantitate, sicut dicebatur tamen quantum ad dictum bene conuertitur in oppositam qualitatem mutata quantitate, ita quod illae sint de dictis contradictoriis. Verbi gratia bene sequitur 'haec est contingens 'omne B est A'; ergo haec est contingens 'quoddam B non est A', quia semper duarum contradictoriarum si una est contingens ita quod non sit necessaria nec impossibilis, oportet alteram esse contingentem, eo quod contradictoriae nec possunt esse simul falsae nec uerae; ideo si una potest esse uera uel falsa, sequitur quod reliqua potest esse uera uel falsa.
2. Alia ratio arguebat de mutatione qualitatis cadente super modum; ideo concedenda est.
3. Alia ratio, quae arguebat de aequipollentiis, est intelligenda de 'contingenti' communiter dicto, scilicet, pro 'possibili'.
4. Ad aliam, , dico quod non omnis negatiua opponitur affirmatiuae in hoc quod non est possibile eas simul esse ueras; sed istae dictiones 'affirmatiuum' et 'negatiuum' bene opponuntur quantum ad hoc quod non est possibile eandem propositionem esse simul affirmatiuam et negatiuam. Et sic Aristoteles loquebatur de opposita qualitate.
Et terminetur quaestio. Quaestio 38a UTRUM FIANT BONI SYLLOGISMI EX PROPOSITIONIBUS DE CONTINGENTI AD UTRUMLIBET
Tricesima octaua quaestio est utrum fiant boni syllogismi ex propositionibus de contingenti ad utrumlibet.
Arguitur primo quod non; quia de quibus non est scientia, de illis non fiunt boni syllogismi; sed de propositionibus de contingenti ad utrumlibet non est scientia, quoniam illae sunt propositiones per accidens, de quibus non habetur scientia, ut patet primo Posteriorum et sexto Metaphysicae; ergo de huius modi propositionibus non fiunt boni syllogismi.
Oppositum arguitur: quia ex illis propositionibus docet Aristoteles formare syllogismos.
In hac quaestione uolo breuiter me expedire de omnibus syllogismis ex propositionibus de contingenti, siue simplicibus siue mixtis, reducendo hanc determinationem ad determinationem priorem. Et non intendo loqui nisi de propositionibus de contingenti diuisis, et non compositis. Et sicut fuit dictum de aliis modalibus istae sunt duplices: quaedam de modo affirmato, ut 'omne B contingit esse A', aliae de modo negato, ut 'nullum B contingit esse A' uel 'quoddam B non contingit esse A'.
Et primo dicam de illis quae sunt de modo affirmato. De quibus supponendum est quod ad omnem propositionem de contingenti ad utrumlibet, siue affirmatiuam siue negatiuam, sequitur tam affirmatiua de possibili quam negatiua. Verbi gratia, sequitur 'B contingit esse A; ergo B potest esse A' et etiam 'B potest non esse A'; et idem etiam sequitur ad istam negatiuam de contingenti 'B contingit non esse A'. Sed ad nullam categoricam de possibili sequitur aliqua de contingenti ad utrumlibet. Tamen uerum est quod ad copulatiuam ex affirmatiua et negatiua de possibili sequitur illa de contingenti, et e conuerso; ideo illae aequiualent; sequitur enim 'omne B potest esse A et omne B potest non esse A; ergo omne B contingit esse A', et e conuerso 'omne B contingit esse A; ergo omne B potest esse A et omne B potest non esse A'.
Istis uisis pono istam conclusionem, quod quaecumque conclusio sequitur ex aliqua praemissa de possibili, siue affirmatiua siue negatiua, eadem conclusio sequitur si loco illius de possibili capiatur una de contingenti ad utrumlibet, siue affirmatiua siue negatiua. Et causa huius est quia quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens; modo quaelibet de possibili est consequens ad quamlibet de contingenti saluatis eisdem terminis et eadem quantitate.
Et cum prius habueritis quales conclusiones, ut uisum fuit, sequebantur ex illis de possibili et in quali dispositione praemissarum, ex his etiam uos potestis habere de illis de contingenti, quia, sicut dixi, ponatis loco unius de possibili unam de contingenti, siue affirmatiuam siue negatiuam, adhuc sequitur eadem conclusio quae prius. Et ideo ex hoc potestis inferre correlarie quod ex ambabus negatiuis de contingenti bene ualet syllogismus in prima figura et in tertia: quoniam ualet ex ambabus affirmatiuis de possibili, et loco cuiuslibet de possibili tu potes accipere unam de contingenti, siue affirmatiuam siue negatiuam, quia aequiualent.
Alia conclusio ponitur, quod ex ambabus praemissis categoricis numquam sequitur conclusio de contingenti nisi aliqua praemissarum sit de contingenti, et hoc per medium diuersum ab extremitatibus. Et addo illam ultimam restrictionem, scilicet "per medium diuersum", quia esset bona consequentia dicendo sic 'omne B potest esse A et omne B potest non esse A; ergo omne B contingit esse A'; sed tenet consequentia per aequipollentiam, non per formam syllogisticam, quia non est ibi medium diuersum ab extremitatibus.
Tunc declaro conclusionem sic: quia si ambae praemissae fuerunt negatiuae, numquam aliqua conclusio sequeretur nisi aliqua illarum negatiuarum aequiualeret affirmatiuae; modo nulla negatiua ualet affirmatiuam nisi sit de contingenti ad utrumlibet; ideo si ambae praemissae fuerunt negatiuae et neutra de contingenti ad utrumlibet, non sequitur conclusio.
Deinde, numquam ex ambabus affirmatiuis sequitur gratia formae conclusio negatiua, loquendo de terminis finitis, nisi aliqua illarum affirmatiuarum includat in se negatiuam siue aequipolleat negatiuae; modo nulla affirmatiua aequipollet negatiuae nisi sit de contingenti ad utrumlibet; ergo numquam ex ambabus affirmatiuis sequitur conclusio negatiua nisi una sit de contingenti ad utrumlibet; ideo non potest sequi conclusio negatiua nisi una praemissarum sit de contingenti ad utrumlibet.
Deinde, numquam ex una affirmatiua et alia negatiua sequitur conclusio affirmatiua nisi praemissa negatiua aequipolleat affirmatiuae; modo nulla negatiua aequipollet affirmatiuae nisi sit de contingenti ad utrumlibet; ideo non potest sequi conclusio de contingenti affirmatiua nisi praemissa negatiua sit de contingenti ad utrumlibet, quia omnis talis uel est affirmatiua uel aequipollet uni affirmatiuae.
Tertia conclusio potest poni, quod numquam sequitur conclusio de contingenti ex ambabus praemissis categoricis nisi una sit de contingenti. Quia si loco eius sumatur affirmatiua de possibili, sequitur conclusio affirmatiua de possibili; et si loco eius sumatur negatiua de possibili, sequitur etiam conclusio negatiua de possibili. Verbi gratia, hic est bonus syllogismus 'omne B contingit esse A, omne C contingit' (uel 'potest') 'esse B; ergo omne C contingit esse A'; quia sumas maiorem affirmatiuam de possibili, et tunc sequitur conclusio affirmatiua de possibili, ut 'omne B potest esse A, omne C potest esse B; ergo omne C potest esse A'. Et si sumas maiorem negatiuam de possibili sequitur conclusio negatiua de possibili, ut 'omne B potest non esse A, omne C potest non esse B; ergo omne C potest non esse A'. Et causa huius est quia istae duae maiores de possibili copulatae aequipollent maiori de contingenti, et etiam illae duae conclusiones de possibili copulatae aequipollent conclusioni de contingenti. Et sic si habetis syllogismos de possibili, tam simplices quam mixtos, uos per hoc potestis examinare quales syllogismi ex propositionibus de contingenti sint boni.
Deinde, breuiter dico de illis propositionibus de contingenti quae habent modum negatum. Et oportet supponere quod ad omnem propositionem de necessario de modo affirmato, siue affirmatiua siue negatiua, sequitur propositio de contingenti de modo negato. Verbi gratia, sequitur 'omne B necesse est esse A; ergo nullum B contingit esse A'; sequitur etiam 'omne B necesse est non esse A; ergo nullum B contingit esse A'.
Supponendum est etiam quod propositio de contingenti de modo negato aequiualet disiunctiuae ex affirmatiua et negatiua de necessario de modo affirmato. Verbi gratia, ista propositio 'B non contingit esse A' aequiualet isti 'B necesse est esse A uel B necesse est non esse A'. Tamen in uniuersalibus non sufficeret talis disiunctio, sed oporteret apponere in disiunctiua tertium membrum: quia ista est uera 'nullam stellam contingit ad utrumlibet esse planetam', et tamen ista disiunctiua est falsa, scilicet 'omnem stellam necesse est esse planetam uel omnem stellam necesse est non esse planetam', quoniam utraque pars disiunctiuae est falsa. Et ideo oportet apponere in disiunctiua sic 'omnem stellam necesse est esse planetam uel omnem stellam necesse est non esse planetam uel omnem stellam quam non necesse est esse planetam necesse est non esse planetam'. Et forte uidetur quod aequipollentia posset fieri breuiori modo, quia ista tertia pars disiunctiuae uidetur aequipollere per se solam illi de contingenti de modo negato.
Ex istis potestis concludere quod nulla conclusio sequitur ex aliqua de contingenti de modo negato cum alia praemissa nisi eadem conclusio sequatur ex una de necessario, siue affirmatiua siue negatiua, posita loco illius de contingenti. Et causa huius est quia nihil sequitur ad consequens nisi sequatur ad antecedens; modo quaelibet de necessario antecedebat ad illam de contingenti. Et ideo per determinationem prius habitam de illis de necessario potestis examinare syllogismos qui fierent ex propositionibus de contingenti de modo negato.
1. Tunc respondendum est ad rationes. Ad primam quae dicebat quod ex illis propositionibus non fiunt boni syllogismi de quibus non est scientia, dico quod ista ratio, si ualeret, consimiliter probaret quod non posset fieri bonus syllogismus ex falsis: quia falsa propositio non plus est scibilis quam contingens. Dico igitur quod quamuis propositio falsa uel contingens non sit scibilis per modum conclusionis demonstratae uel demonstrabilis, tamen illae propositiones bene sunt scibiles per illum modum per quem dicuntur sciri res significatae per terminos conclusionis demonstrabilis. Sic enim logicus considerat de condicionibus propositionum tam falsarum quam contingentium.
Et cum hoc ego dico quod non omnis propositio de contingenti est contingens, immo multae sunt necessariae. Haec enim est necessaria 'deum contingit creare', uel 'omnem hominem contingit uigilare'; et sic de multis aliis.
Et sic est finis quaestionis. Quaestio 39a UTRUM ISTA CONSEQUENTIA SIT BONA 'AD A ESSE SEQUITUR B ESSE; ERGO AD A ESSE POSSIBILE SEQUITUR B ESSE POSSIBILE'
Tricesima nona quaestio est utrum ista consequentia sit bona 'ad A esse sequitur B esse; ergo ad A esse possibile sequitur B esse possibile'.
1. Arguitur quod non: quia in Barbara ad praemissas esse ueras sequitur conclusionem esse ueram, et tamen ad praemissas esse possibiles non sequitur conclusionem esse possibilem; quia statim ponitur instantia: nam ista est possibilis 'omne currens est equus', et etiam ista est possibilis 'omnis homo est currens', et tamen conclusio non est possibilis, scilicet quod omnis homo est equus.
2. Item, bene sequitur 'omnis homo est albus; ergo nullus homo est niger', et tamen non sequitur 'omnis homo potest esse albus; ergo nullus homo potest esse niger'.
3. Item bene sequitur 'omnis propositio est affirmatiua; ergo nulla propositio est negatiua', et tamen non sequitur si prima potest esse uera quod secunda possit esse uera.
4. Item, etiam sequitur 'album est non album; ergo homo est asinus', quia prima est impossibilis, etiam gratia formae, et ad impossibile sequitur quodlibet; et tamen non sequitur 'album potest esse non album; ergo homo potest esse asinus', quoniam antecedens est uerum et consequens est falsum.
Oppositum determinat Aristoteles, in primo huius.
Debetis scire quod illa consequentia habet uigorem iuxta istam regulam 'possibili posito inesse nullum sequitur impossibile', et ideo primo de ista regula uidendum est. Aliqui enim intellexerunt istam regulam tam in sensu diuiso quam in sensu composito, ita quod dixerunt quod quaecumque propositio de possibili quae est uera, si mutetur in propositionem de inesse, illa propositio de inesse erit possibilis, ut si ista est uera 'homo potest currere', sequitur quod ista est possibilis 'homo currit'.
Tamen credo quod ista indigent modificationibus. Unde pono istam conclusionem, quod non omnem propositionem de possibili ueram possumus mutare in propositionem de inesse possibilem, retentis eisdem terminis et eadem quantitate propositionis. Quod probo: quia haec est uera 'omnis gradus zodiaci potest esse eleuatus super nostrum hemisphaerium', et tamen haec est impossibilis 'omnis gradus zodiaci est eleuatus super nostrum hemisphaerium'.
Item, non solum est instantia in huius modi propositionibus uniuersalibus, sed etiam in particularibus uel indefinitis, propter contrarietatem uel oppositionem inter subiectum et praedicatum: quia haec est uera 'album potest esse nigrum', et tamen haec est impossibilis 'album est nigrum'.
Adhuc est alia instantia, propter repugnantiam alicuius positi in praedicato pertinens ad uerbum praesentis temporis. Verbi gratia, 'materia huius aeris potest stare sub forma aquae quae nondum est'; haec est uera, et tamen haec est impossibilis, quod materia huius aeris stat sub forma aquae quae nondum est. Similiter, haec est uera 'tu potes currere in tempore futuro', et tamen haec non est possibilis 'tu curris in tempore futuro'.
Et ideo, propter istas tres instantias, debet dici quod si propositionem uniuersalem de possibili diuisam debemus mutare in propositionem de inesse, oportet quod mutetur non secundum se totam simul, sed secundum suas singulares. Verbi gratia, Aristoteles dixisset quod haec est uera 'omnis homo potest mori', et tamen haec est impossibilis 'omnis homo moritur'; sed bene de quolibet seorsum formatur propositio possibilis, quia haec est possibilis 'Socrates moritur', et haec est possibilis 'Plato moritur', et sic de aliis. Ita etiam, in argumento quod fiebat, cum ista sit uera 'omnis gradus zodiaci potest esse eleuatus super nostrum hemisphaerium', quolibet gradu seorsum ostenso talis propositio erit possibilis 'iste gradus zodiaci est super nostrum hemisphaerium', et iste ... ', et sic de singulis, ita quod quilibet singularis semper demonstretur, quicumque postuletur, et non omne simul.
Deinde, propter secundam instantiam quae fiebat, dicendum est quod in propositionibus particularibus uel indefinitis non oportet semper retinere eosdem terminos ponendo illam de possibili inesse; immo si sit repugnantia terminorum, oportet loco subiecti accipere pronomen demonstratiuum et demonstrare illud pro quod subiectum supponebat. Verbi gratia, cum haec sit uera 'album potest esse nigrum', demonstrato eo pro quo 'album' supponit ista erit possibilis 'hoc est nigrum'.
Sed adhuc propter eandem secundam instantiam, dicendum est quod non semper sufficit sic facere. Immo si in praedicato implicetur condicio habens repugnantiam ad praesentem exsistentiam, tunc oportet auferre illam implicationem. Quia si materia huius aeris potest stare sub forma aquae quae non est, tunc ista est possibilis quod ipsa erit sub forma aquae quae non est, sed haec non est possibilis quod ipsa est sub forma aquae quae non est.
Hoc uiso de sensu diuiso, debetis scire quod praedicta regula debet intelligi de sensu composito. Omnes enim bonae consequentiae sic se habent quod si antecedens est possibile, consequens est possibile. Tamen non debetis dicere quod in syllogismo oporteat conclusionem esse possibilem si praemissae sint possibiles. Quia, sicut arguebatur, bona est ista consequentia, et bonus syllogismus, scilicet 'omne currens est equus, omnis homo est currens; ergo omnis homo est equus'; praemissae sunt ambae possibiles et conclusio est impossibilis. Ideo oportet notare quod totale antecedens in syllogismo est una copulatiua constituta ex duabus praemissis. Ideo si illa copulatiua sit possibilis, oportet conclusionem esse possibilem; modo quamuis illae duae praemissae essent possibiles, tamen copulatiua ex eis composita non esset possibilis.
Similiter non debetis credere quod ista sit bona regula 'si antecedens potest esse uerum, consequens potest esse uerum'. Quia, sicut arguebatur, haec est bona consequentia 'omnis propositio est affirmatiua; ergo nulla propositio est negatiua', et tamen antecedens potest esse uerum et consequens non potest esse uerum. Et ideo multum refert dicere quod propositio sit possibilis et quod propositio possit esse uera; multae enim sunt propositiones possibiles quae non possunt esse uerae. Verbi gratia, 'omnis propositio est particularis', 'nulla propositio est negatiua'; illae sunt possibiles, et non possunt esse uerae. Ex eo enim haec est possibilis 'omnis propositio est particularis' quia qualitercumque significat esse, ita potest esse.
1. Istis igitur uisis, rationes faciliter soluuntur. Prima ratio bene arguebat quod non oportet si praemissae sint possibiles quod conclusio sit possibilis. Tamen necesse est si totale antecedens est possibile quod consequens sit possibile, saltem si formetur.
2. Ad aliam, concedo quod bene sequitur 'omnis homo est albus; ergo nullus homo est niger; ideo concedo quod si prima est possibilis, secunda est possibilis. Sed tu arguebas de sensu diuiso; unde concedo quod non sequitur 'omnis homo potest esse albus; ergo nullus homo potest esse niger'.
3. Alia ratio, quae arguebat de posse esse uerum, soluta est per positionem.
4. Ad ultimam, concedo quod bene sequitur 'album est non album; ergo homo est asinus'; ideo concedendum est quod si prima sit possibilis, secunda sit possibilis. Tamen, in sensu diuiso, non sequitur si album possit esse non album quod homo possit esse asinus.
Et sic terminetur quaestio. Quaestio 40a UTRUM DE ALIIS MODALIBUS FIANT SYLLOGISMI SICUT FIUNT DE ILLIS DE POSSIBILI, DE NECESSARIO VEL DE CONTINGENTI
Consequenter quaeritur, quadragesimo, utrum de aliis modalibus, scilicet de quibus non tractauit Aristoteles, sic fiant syllogismi sicut fiunt ex illis de possibili, de necessario uel de contingenti.
Et arguitur primo quod non: quia si de eis fierent boni syllogismi, uidetur quod de eis Aristoteles debuisset tractare (alias sua scientia fuisset diminuta), et tamen de eis non tractauit; igitur ... et caetera.
Oppositum arguitur: quia ita inuenitur dici de omni et dici de nullo in illis modalibus de quibus non tractauit Aristoteles sicut in illis de possibili uel de necessario; igitur ita possunt fieri syllogismi de illis sicut de istis.
Debetis scire quod, ut communiter dicitur, modi, seu determinationes innatae determinare totam propositionem appropriate reddunt propositiones modales. Unde cum ita bene propositio dicatur uera uel falsa, scita uel dubia, opinata uel apparens, sicut dicitur possibilis uel necessaria, ideo illae determinationes positae in propositionibus reddunt propositiones modales. Sed uidetur mihi quod isti modi 'uerum' et 'falsum' non applicantur communiter nisi quantum ad propositiones compositas, ut dicendo 'Socratem currere est uerum', 'Socratem legere est falsum'; non enim consueuimus dicere 'Socrates uere currit', 'Socrates false ambulat'.
Et ideo breuiter pono istam propositionem pro conclusione, quod syllogismi ex propositionibus compositis de uero, ordinando modos et figuras quantum ad dictum, ualent sicut syllogismi de inesse, propter istam regulam 'si praemissae sunt uerae, conclusio erit uera si sit formata cum praemissis'. Unde bene sequitur 'uerum est omne B esse A et uerum est omne C esse B; ergo uerum est omne C esse A'.
Sed ex propositionibus compositis de falso ualent syllogismi sicut de inesse hoc mutato quod sumantur dicta contradictoria illis de inesse. Et causa est quia si illae contradictoriae sunt falsae, oportet illas de inesse esse ueras quibus essent contradictoriae. Verbi gratia, sequitur 'falsum est quoddam B non esse A et falsum est quoddam C non esse B; ergo falsum est quoddam C non esse A', ex quo sequitur quod omne C est A; ideo haec conclusio uniuersalis affirmatiua bene sequebatur ad illas duas praemissas de falso.
Nunc uenio ad alios modos de quibus formantur propositiones compositae et diuisae. Dico 'compositae' sicut 'scio hominem esse animal', 'hominem esse lapidem est creditum', uel 'apparens', et sic de aliis; sed dico 'diuisae' sicut 'hominem scio esse animal', 'asinus apparet mihi esse homo', 'deus creditur esse trinus', et caetera.
Tunc pono unam conclusionem, quod ex praemissis compositis de 'scito', 'credito' et 'opinato', et huius modi, non ualent syllogismi sicut ualent de necessario aut de possibili. Quia non sequitur 'scitum est a te omne B esse A et scitum est a te omne C esse B; ergo scitum est a te omne C esse A'; quia possibile est quod tu scias praemissas potentes inferre conclusionem, et tamen nihil considerauisti de conclusione, uel licet de ea consideraueris, tamen adhuc dubitas eam, quia forte praemissas, quas tu bene scis, nondum ordinasti in syllogismo, uel si ordinasti, tamen tu potes adhuc dubitare an sit syllogismus necessaria consequentia. Verum est tamen quod si praemissas ordinaueris in syllogismo, et consideraueris de conclusione, et sciueris syllogismum esse necessariam consequentiam, sequitur quod tu statim scies conclusionem. Et sic debet intelligi dictum Aristotelis, primo Posteriorum: quia licet maior cognoscatur prius tempore quam conclusio, tamen minor simul tempore cum conclusione cognoscitur.
Concedendum est etiam quod ad praemissas de 'scito' sequitur conclusio de inesse, licet non de 'scito'. Quia bene sequitur 'scio omne B esse A, scio omne C esse B; ergo omne C est A', propter hoc quod ad praemissam de 'scito' sequitur una de inesse, ut 'scio A esse B; ergo A est B'. Sed sic non est de 'opinato', 'apparenti' uel 'credito'.
Postea dico de sensu diuiso. Et pono istam conclusionem, quod de sensu diuiso ualet prima figura si maior sit modalis et minor de inesse. Sequitur enim conclusio modalis per dici de omni uel de nullo, ut 'omne B opinor esse A, omne C est B; ergo omne C opinor esse A'. Sed si minor sit modalis et esset de 'scito', adhuc sequitur conclusio ut prius; patet enim: quia ad istam minorem de 'scito' sequitur minor de inesse. Sed si minor esset de istis modis 'credo', 'opinor', 'dubito', 'apparet', et caetera, non ualeret syllogismus. Quod declaro: quia fieret syllogismus sic 'omnem hominem opinor esse sanum, asinum opinor esse hominem; ergo asinum opinor esse sanum'. Possibile est enim quod praemissae sint uerae et conclusio falsa in tali casu: quia si opinor hanc propositionem 'omnis homo est sanus', ego habeo de omni homine opinionem quod ipse sit sanus. Deinde ponamus quod asinus induatur tunica Socratis et capucio eius, et de nocte uideam eum a longe, tunc possibile est quod eum opinor esse hominem, ita quod dicerem 'hoc opinor esse hominem', et tamen hoc est asinus; ergo, per syllogismum expositorium, asinum opinor esse hominem, et sic minor esset uera, et tamen cum hoc casu stat quod nullum asinum opinor esse sanum, quia de nullo termino supponente pro asino consideraui hoc esse sanum; et sic patet quod syllogismus non ualuit. Etiam si maior est de 'scito', tamen non plus ualet quam prius si minor esset de 'credito' uel 'opinato'.
Ultimo circa illud est notandum quod nullum est inconueniens quod eandem rem simul scias esse hominem et credas non esse. Quia omne risibile tu scis esse hominem, et sic Socratem scis esse hominem, et tamen eundem Socratem tu credis esse asinum si sit indutus pelle asini; quia hoc credis esse asinus et hoc est Socrates, igitur et caetera.
De secunda figura ponitur una conclusio quod si negatiua sit de modo negato et affirmatiua sit de modo affirmato, sequitur conclusio de inesse, ut 'omne B opinor esse A, nullum C opinor esse A; ergo nullum C est A'. Deinde, in tertia figura si maior sit modalis et minor de inesse, sequitur conclusio modalis, ut 'omne C opinor esse A et omne C est B; ergo B opinor esse A. Et posset probari per syllogismum expositorium, et quia per conuersionem minoris fieret prima figura.
Multae conclusiones possent poni, quas diligentes possunt considerare.
Secundum haec dicta procedit ratio ante oppositum.
Et sic patet quaestio. Quaestio 41a UTRUM OMNIS SYLLOGISMUS FIAT IN ALIQUA TRIUM FIGURARUM QUAS ARISTOTILES ENUMERAT
Quadragesima prima quaestio est utrum omnis syllogismus fiat in aliqua trium figurarum quas Aristoteles enumerat.
1. Arguitur quod non: quia iste est bonus syllogismus 'si homo currit animal currit, sed homo currit; ergo animal currit', et tamen non est in aliqua trium figurarum, cum ibi sint quattuor termini, et illae tres figurae non distinguuntur ab inuicem nisi secundum diuersam ordinationem trium terminorum penes subiectionem et praedicationem in duabus praemissis et una conclusione.
2. Item, iste est bonus syllogismus 'omnis homo est rationalis uel irrationalis, et nullus homo est irrationalis; ergo omnis homo est rationalis', et tamen non est in aliqua trium figurarum.
3. Item, multi sunt syllogismi ex hypothesi; et tamen, primo huius, dicit Aristoteles syllogismos ex hypothesi esse reducendos in has figuras; igitur non omnes syllogismi fiunt in illis figuris.
4. Item, ex terminis infinitis potest fieri talis syllogismus 'nullum non B est A, nullum C est B; ergo nullum C est A', sicut postea uidebitur; et non est in aliqua trium figurarum, quia sunt ibi quattuor termini, unus infinitus, scilicet 'non B', et tres finiti, scilicet 'A', 'B', 'C'.
5. Item etiam, Aristoteles, secundo huius, ponit istum syllogismum tamquam bonum 'cui nullum inest B huic omni inest A, sed nullum C est B; ergo omne C est A', et ille syllogismus non est in aliqua trium figurarum: quia hoc esset in tertia ut ponit Aristoteles; sed non est in tertia. Probatio: quia 'C', quod est medium, non subiicitur in maiore, sed solum in minore.
6. Item, primo huius, ponit Aristoteles istum syllogismum 'cuiuscumque est disciplina hoc est genus, boni est disciplina; ergo bonum est genus'. Et non est in aliqua trium figurarum: quia ibi sunt plures termini quam tres, scilicet 'genus', 'bonum', 'disciplina', et adhuc unus alter terminus uel duo, quia maior propositio non est constituta ex solo uno termino, quia maior propositio est quasi una hypothetica; ideo cum istis terminis 'disciplina' et 'genus' oportet dare alios terminos, ut illud pronomen 'hoc', et de isto tamen distinguitur cum dico 'cuiuscumque'.
7. Item, iste est bonus syllogismus 'Socrates omnem equum est uidens, Brunellus est equus; ergo Socrates Brunellum equum est uidens', et non potest assignari in qua sit illarum trium figurarum.
8. Similiter, in secundo huius ponit Aristoteles syllogismum oppositiuum, constitutum ex duobus terminis solum; ideo talis non est in aliqua trium figurarum.
9. Et similiter, bonus est syllogismus sic arguendo 'B est omne A, C est A; igitur C est B', et non est in aliqua illarum trium figurarum. Quia hoc maxime esset in secunda; sed non est in secunda, cum sit ex duabus affirmatiuis.
10. Ultimo arguitur ex auctoritate Galieni, qui posuit quartam figuram.
Oppositum uult Aristoteles, primo huius.
Notandum est ergo quod multiplex potest esse distinctio syllogismorum. Prima distinctio est quod syllogismorum alii sunt hypothetici, id est ex praemissis hypotheticis, alii sunt categorici, id est ex praemissis categoricis.
Tunc ponenda est prima conclusio, quod non oportet omnes syllogismos hypotheticos, id est ex praemissis hypotheticis constitutos, esse in aliqua illarum trium figurarum. Cuius ratio est quia non tenent per medium quod cum utraque extremitate conectatur in praemissis, quod tamen exigitur ad illas tres figuras. Et sic procedebant primae duae rationes, siue obiectiones, 'si homo currit animal currit, et homo currit; igitur animal currit', et etiam iste syllogismus 'omnis homo est rationalis uel irrationalis, et nullus homo est irrationalis; ergo omnis homo est rationalis', qui autem dicitur 'hypotheticus', quoniam licet maior non sit simpliciter hypothetica, tamen est de extremo hypothetico.
Alia distinctio est quod syllogismorum categoricorum quidam uocantur 'ostensiui', alii uocantur 'ex hypothesi', id est 'ex suppositione'. Et uocantur 'ostensiui' qui statim ex duabus praemissis inferunt de necessitate conclusionem intentam. Sed illi uocantur 'ex hypothesi' qui primitus inferunt aliquam conclusionem, non tamen principaliter intentam, et ex illa conclusione, uirtute alicuius suppositionis, inferunt conclusionem principaliter intentam. Verbi gratia, ut exemplificat Aristoteles, primo huius, si uolo probare quod contrariorum non est eadem disciplina, ego pono suppositionem cum aduersario quod simile sit in proposito de hoc et de hoc quod est contrariorum esse eandem potestatem, quo concesso transferam me ad syllogizandum quod contrariorum non est eadem potestas, ex quo concluso concludo propositionem per suppositionem.
Et etiam syllogismus ad impossibile uocatur 'ex hypothesi'. Primo enim syllogizatur conclusio falsa, non principaliter intenta, ex quo infertur quod aliqua praemissarum est falsa, in uirtute huius suppositionis quod ex uero non sequitur falsum. Deinde etiam infertur quod contradictorium istius praemissae est uerum, in uirtute huius suppositionis quod propositiones contradictoriae non possunt esse simul uerae uel simul falsae. Et illud primum principale intentum est ad propositum.
Notandum est ergo quod de istis syllogismis ex hypothesi uidetur sibi ipsi Aristoteles contradicere in principio huius, quia in uno loco dicit illos syllogismos fieri in dictis tribus figuris in quibus fiunt syllogismi ostensiui, et in alio loco dixit quod omnes essent reducibiles in dictas figuras. Quo modo ergo dicta sua debent concordari? Dicitur quod quantum ad conclusionem quae primo infertur concedendum est quod fiunt in his tribus figuris, sicut ostensiui; sed quantum ad processum ulteriorem per quem conclusio principaliter intenta infertur, dicendum est quod non fiunt in his tribus figuris, quia ille processus est hypotheticus, siue ex hypothesi, ex quo dictum fuit in prima conclusione quod non fiebant in his tribus figuris. Et hoc sit positum in ista conclusione.
Alia diuisio syllogismorum est quod aliqui fiunt ex terminis finitis et alii ex terminis infinitis. Et tunc pro tertia conclusione potest dici quod aliquando ex terminis infinitis fiunt syllogismi categorici ex quattuor terminis, uocando 'terminos' subiecta et praedicata propositionum. Ideo talium propositionum syllogismi non sunt simpliciter de aliqua trium figurarum, tamen reducibiles sunt ad eas, sicut postea uidebitur, in quadam quaestione quae tractat de reductione syllogismorum. Et hoc sit positum pro tertia conclusione.
Alia diuisio syllogismorum est quod syllogismorum categoricorum et ex terminis finitis constitutorum aliqui sunt ex terminis simplicibus et aliqui sunt ex terminis complexis.
Et tunc, pro quarta conclusione, potest dici quod si terminus propositionis, scilicet subiectum uel praedicatum, non ponatur secundum se totum medium syllogisticum, sed solum secundum partem sui, tunc talis syllogismus non est proprie de aliqua trium figurarum quod Aristoteles enumerat. Quoniam illae distinguuntur secundum ordinationem medii syllogistici ad extremitates in subiiciendo uel praedicando; ideo si medium syllogisticum non sit in utraque praemissa subiectum uel praedicatum, non erit aliqua illarum trium figurarum. Tamen concedendum est quod quandocumque terminus propositionis est complexus, si ponatur secundum se totum et non secundum partem sui esse medium uel extremitas, tunc reuertuntur illae figurae ac si termini essent simplices. Et istorum syllogismorum sunt multi syllogismi ex terminis obliquis, sicut dicebat unus prius, scilicet 'Socrates omnem equum est uidens, Brunellus est equus; ergo Socrates Brunellum est uidens'.
Tunc ponenda est ultima conclusio, quod omnes syllogismi ostensiui ex duabus praemissis categoricis, de terminis finitis et simplicibus constituti sunt in aliqua illarum trium figurarum. Quia omnem talem syllogismum oportet habere solum tres terminos, duos qui uocantur 'extremitates', et tertius qui uocatur 'medium', cum quo illae extremitates conectuntur in praemissis, propter quam conexionem infertur conexio eorum inter se. Modo illud medium in duabus praemissis non potest conecti duabus extremitatibus manentibus nisi tribus modis; uno modo quod subiiciatur uni extremitati et praedicetur de alia, et sic est prima figura, alio modo quod praedicetur de utraque, et sic est secunda figura, tertio modo quod subiiciatur in utraque, et sic est tertia figura.
Verum est tamen quod Galienus diuidebat primam figuram in duas; quia si medium subiiciatur in una et praedicetur in altera, tunc uel subiicitur in prima praemissa et praedicetur in secunda, uel e conuerso. Et tamen Aristoteles non curauit istas duas diuisiones, propter duas causas: prima causa est quia praemissae illius figurae non differrent nisi secundum transpositionem praemissarum, quae non facit ad conclusionem inferendam; secunda causa est quia si medium praedicaretur in prima praemissa et subiiceretur in secunda, ordinatio praemissarum esset inepta, quia propositio quae deberet esse maior et sub qua minor deberet sumi praecederet minorem, et ideo non erat quodam modo de ista diuisione curandum.
1, 2. Istis uisis rationes satis procedunt. Quia primae duae arguunt non ex simplicibus categoricis, sed ex hypotheticis propositionibus.
4. Tertia arguit de syllogismis ex infinitis terminis.
5. Et ita est de quarta ratione, de qua magis uidebitur secundo huius, uni Aristoteles ponit illum syllogismum.
6, 7. Aliae duae rationes arguunt de syllogismis complexis, in quibus continentur termini complexi et de hoc dictum est in positione.
8. De syllogismo autem ex oppositis, qui fit ex duobus terminis, dicendum est quod in eo utimur uno termino ut duobus, sicut uidebitur in secundo libro.
9. Ad aliam, dico quod in secunda figura posset fieri syllogismus ex ambabus affirmatiuis si medium distribueretur.
10. De Galieno autem dictum est in positione; unde utramque dispositionem Aristoteles reputauit unam figuram, sed unam reputauit inutilem et ineptam ordinationem. Quaestio 42a UTRUM ISTE SYLLOGISMUS SIT BONUS 'VIDENS OMNEM BESTIAM EST HOMO, OMNIS ASINUS EST BESTIA; ERGO VIDENS ASINUM EST HOMO
Quadragesima secunda quaestio est utrum iste syllogismus sit bonus 'uidens omnem bestiam est homo, omnis asinus est bestia; ergo uidens asinum est homo'.
1. Arguitur quod non: quia non posset assignari in qua figura esset ille syllogismus, nec etiam in quo modo illius figurae; et tamen omnis syllogismus bonus debet esse in aliqua certa figura et in certo modo.
2. Item, omnis syllogismus categoricus et ostensiuus debet esse ex tribus terminis, et non ex pluribus, ut uidetur uelle Aristoteles in primo huius; sed ibi sunt plures quam tres, quia maior habet subiectum et praedicatum, qui sunt duo termini, et nullus illorum est subiectum uel praedicatum minoris; ideo minor habet duos alios terminos, et sic ad minus sunt quattuor termini.
3. Item in omni bono syllogismo categorico et ostensiuo potest assignari medium et extremitates; sed in hoc syllogismo haec assignari non potest: quia si iste terminus 'homo' ponatur maior extremitas et iste terminus 'bestia' ponatur medium, non potest dici quis illorum terminorum sit tertius, quia restant plures termini praeter illos duos.
4. Item, boni syllogismi debent tenere per dici de omni uel per dici de nullo; sed in illo syllogismo nullus terminus dicitur de omni uel de nullo; ergo non est hic bonus syllogismus.
5. Item, si ambae praemissae sunt indefinitae, tunc ambae praemissae sunt indebite ordinatae, quia ex puris particularibus uel indefinitis non ualet syllogismus, quod probat Aristoteles in primo huius, et uidetur hoc uelle; sed ambae praemissae sunt indefinitae; igitur non ualet syllogismus.
Oppositum arguitur: quia Aristoteles, primo huius, ponit istum syllogismum tamquam bonum 'cuiuscumque est disciplina, huius est genus, boni est disciplina; ergo boni est genus', et ponit etiam, in secundo huius, istum syllogismum tamquam bonum 'cui nulli inest B huic omni inest A, nullum C est B; ergo omne C est A'; modo syllogismum de quo quaerebamus non minus uidetur ualere quam illi duo praedicti, nec minus obseruare formam syllogisticam; ideo sicut illi approbantur, ita debet ille approbari.
Item, in dicto processu erat consequentia necessaria, et illa non uidetur contineri sub alia specie consequentiae quam sub syllogistica; igitur ille processus erat bonus syllogismus.
Et credo quod ille erat bonus syllogismus. Quod probatur: quia in eo saluatur definitio syllogismi, quia ex duabus praemissis positis sequitur conclusio, alia ab eis, de necessitate, ex istis praemissis. Verum est tamen quod adhuc uidetur quod definitio syllogismi debeat glossari, scilicet quod "syllogismus est oratio in qua quibusdam", id est duabus praemissis, "positis", id est ordinatis in debito modo et figura, "necesse est aliud sequi". Modo sic non est hic, quia hic non est modus neque figura.
Sed contra hoc potest obiici. Primo, quia sunt multi syllogismi hypothetici qui non retinent aliquam illarum trium figurarum; similiter, secundo, quia syllogismi praedicti, quos Aristoteles approbat, non magis retinent aliquam illarum figurarum quam syllogismus de quo quaerimus. Ideo non est necessarium quod omnis syllogismus sit proprie et simpliciter in aliqua illarum trium figurarum.
Nec illa expositio 'syllogismi' est bona, seu conueniens. Quia per definitionem 'syllogismi' nos examinamus et concludimus qui modi sint debiti et qui modi non sint debiti. Ideo definitio 'syllogismi' non praesupponit qui modi sint debiti, sed hoc magis infertur ex eo quod uidemus conclusionem sequi ad praemissas per medium alienum ab extremitatibus. Quia conuersiones et aequipollentia, licet sint consequentiae necessariae, tamen non merentur dici syllogismi, quia non concludunt per aliquod medium alium ab extremitatibus. Et tamen ista alietas medii tangebatur in definitione 'syllogismi' per istam clausulam "necesse est aliud sequi".
Item, ad principale, omnes concedunt istum syllogismum esse bonum 'omnem bestiam uidens est homo, asinus est bestia; ergo asinum uidens est homo', et non oportet quod ille sit melior quam praecedens.
Item, iste est bonus syllogismus 'nullum uidens bestiam est homo, omnis asinus est bestia; ergo nullum uidens asinum est homo'; ergo syllogismus de quo quaerebamus est bonus. Et patet consequentia: quia nulla est ratio ad interimendum unum quin illa sit ratio ad interimendum alium, saltem in omnibus quae sunt apparentes.
Sed tunc declaro quod ille syllogismus negatiuus erat bonus: quia omnes concedunt istum syllogismum esse bonum, scilicet 'nullam bestiam uidens est homo, omnis asinus est bestia; ergo nullum asinum uidens est homo'; modo ille aequiualet praecedenti, quoniam maior et maior aequiualent (scilicet 'nullum uidens bestiam est homo' et 'nullam bestiam uidens est homo'), et minores erant eaedem (scilicet 'omnis asinus est bestia'), et ita conclusiones similiter aequiualent inter se, sicut maiores; modo de aequiualentibus idem est iudicium; ideo si unus syllogismus erat bonus sic etiam et alter.
Ultimo arguitur: omnis ille syllogismus est bonus quando ex opposito conclusionis et maiore sequitur oppositum minoris (quia per illam regulam examinat Aristoteles multos syllogismos imperfectos); sed ex opposito conclusionis et maiore erit talis syllogismus, in secunda figura, 'nullum uidens asinum est homo, uidens omnem bestiam est homo; ergo uidens asinum non est uidens bestiam'; et haec conclusio repugnat minori, quae ponebat quod omnis asinus est bestia.
Ex dictis infero correlarie quod non semper oportet terminos syllogisticos, quos uocamus 'medium' et 'extremitates', esse totales propositionum partes, quas 'subiecta' et 'praedicata' uocamus. Ergo medium aliquando potest esse pars subiecti uel pars praedicati maioris propositionis, et non totale subiectum uel totale praedicatum; sic enim est de syllogismo praedicto. Unde apparet quod in syllogismo praedicto iste terminus 'bestia' erat medium, et iste terminus 'asinus' erat minor extremitas, quae cum illo medio coniungebatur in minori propositione, et totum residuum est ponendum pro maiori extremitate, scilicet aggregatum ex istis terminis 'uidens' et 'homo'; isti enim termini 'uidens' et 'homo' coniungebantur in maiori propositione cum dicto medio, et ob hoc in dicta conclusione coniungebantur cum minori extremitate. Et sic medium non erat subiectum maioris, sed solum pars subiecti maioris.
Et ut hoc magis uideatur, faciam istum syllogismum, in secunda figura, 'nullum equum uidens est homo; omnem asinum uidens est homo'; potest inferri duplex conclusio, una scilicet 'nullum asinum uidens est equum uidens' (et tunc erit 'homo' medium), et etiam potest inferri haec conclusio 'nullus asinus est equus', et tunc medium est hoc totum 'uidens est homo'. Ideo dictum est quod non semper oportet medium esse totale subiectum uel totale praedicatum, cum secundum hanc duplicem conclusionem in eisdem praemissis aliud et aliud est medium.
Concludo etiam finaliter. Dico quod omnis terminus distributus in maiori propositione sub quo accipitur alius terminus in minori propositione potest et debet dici 'medium syllogisticum', siue ille terminus distributus sit totale praedicatum uel pars praedicati, uel totale subiectum maioris, uel pars subiecti.
2. Tunc respondendum est ad rationes. Ad primam dico quod licet sint quattuor termini praemissarum, uocando 'terminos' subiecta et praedicata, tamen non sunt nisi tres termini syllogistici, capiendo terminum distributum pro medio et terminum sumptum in minori sub illo medio pro minori extremitate, et totum residuum pro maiori extremitate. Sic enim uocando 'extremitates' extremitates syllogismi, necesse est in syllogismo categorico esse praecise tres terminos, et non uocando 'extremitates' extremitates propositionum. Verum est tamen quod si syllogismus categoricus fit ex terminis propositionum simpliciter, tunc necesse est quod extremitates praemissarum sint extremitates syllogismi et medium, et oportet quod tales syllogismi proprie et simpliciter sint in aliqua trium figurarum quas enumerat Aristoteles; sed de aliis non oportet ita esse.
1, 3. Et propter hoc solutum est illud argumentum quo arguebatur de modo et figura, et illud quod probatur de medio et extremitatibus.
4. Ad aliam, in qua dicebatur quod ibi non sit dici de omni uel de nullo, dico quod non est necessarium quod in omni syllogismo sit proprie dici de omni uel de nullo; sed hoc est necessarium in omni syllogismo categorico ex terminis communibus, rectis et simplicibus. Ubi autem sunt termini obliqui, in tali dispositione non oportet esse dici de omni uel de nullo ad syllogizandum.
5. Ad ultimam, dico quod licet utraque praemissarum sit indefinita, tamen medium est distributum; et in hoc casu potest esse syllogismus ex indefinitis, ut dicebatur prius.
Et sic patet quaestio. Quaestio 43a UTRUM PROPOSITIO IN QUA PRAEDICATUM REDUPLICATUR SIT FALSA ET NON INTELLIGIBILIS
Quadragesima tertia quaestio est utrum propositio in qua reduplicatur praedicatum sit falsa et non intelligibilis.
1. Arguitur quod non: quia reduplicatio significat immediationem uel praecisionem; sed cum reduplicatione praedicati saluatur bene immediatio uel praecisio, ut si dico 'homo est risibilis in quantum risibilis'; ideo non falsificatur propositio ex eo quod praedicatum reduplicatur.
2. Item, Aristoteles ponit quod reduplicatio ponenda est ad maiorem extremitatem; modo in prima figura maior extremitas est praedicatum, et non subiectum; ergo praedicatum debet reduplicari.
3. Item, haec est uera 'animal in quantum sensibile est animal'; ideo conuertens debet esse uera; et conuertens uidetur esse ista 'sensibile est animal in quantum animal', in qua tamen praedicatum reduplicatur.
4. Item, haec est uera 'Socrates est risibilis in quantum homo', et tamen 'homo', quod reduplicatur, non est ibi subiectum, sed praedicatum, uel saltem pars praedicati; ideo propositio non est falsa, licet praedicatum reduplicetur.
5. Etiam arguitur quod talis sit intelligibilis: quia ipsa est significatiua ad placitum, et omne significatiuum est intelligibile, quia significare est intellectui rem constituere uel repraesentare; igitur ... et caetera.
Oppositum determinat Aristoteles.
Primo dicendum est quod omnis propositio est intelligibilis: quia omnis propositio est enuntiatio, et omnis enuntiatio est oratio, et omnis oratio, saltem uocalis, est uox significatiua ad placitum, ut patet in libro Peri Hermeneias; modo omne significatiuum ad placitum est intelligibile; igitur omnis propositio est intelligibilis.
Et confirmatur: quia omnis propositionis uerae potest dari contradictoria falsa et intelligibilis; quod non esset uerum nisi etiam falsa esset intelligibilis, quia nullus sciret determinate contradicere ei quod non intelligeret.
Ex quo patet quod sermo Aristotelis in hoc libro non debet sumi secundum proprietatem sermonis, quia implicat contradictionem, scilicet dicendo quod talis sit falsa et non intelligibilis. Ideo potest glossari quod ista non est intelligibilis uera intellectione, loquendo de intellectione qua ipsa scitur.
Sed nunc restat uidere utrum omnis talis propositio sit falsa in qua praedicatum reduplicatur. Propter quod sciendum est quod istae dictiones uocantur reduplicatiuae, scilicet 'secundum quod' et 'in quantum', et aliae quae habent uim consimilem. Et huius modi dictiones aliquando solent sumi specificatiue, et non reduplicatiue, et aliquando sumuntur reduplicatiue. Si sumantur specificatiue, tunc designant sensum secundum quem propositio debet intelligi, cum ipsa ante non esset uera de uirtute sermonis accepta sine reduplicatione, siue specificatione. Verbi gratia, cum ista non concedatur 'homo est species', tamen ipsa conceditur in quantum hoc subiectum 'homo' supponit materialiter. Similiter, licet ista non sit uera 'lapis est prima materia', tamen haec conceditur 'lapis in quantum est in pura potentia est prima materia', Et ita diceretur quod rex in quantum est haec imago est lapis; illa enim specificatio significat quod iste terminus 'rex' supponit pro eo quod est imago eius. Et sic est de multis talibus propositionibus.
Sed quando dictae dictiones sumuntur reduplicatiue, ita quod reddant propositionem reduplicatiuam, tunc illae dictiones designant immediationem uel praecisionem praedicati principalis ad praedicatum reduplicatum. Unde notandum est quod quattuor principaliter concurrunt ad propositionem reduplicatiuam. Primum quod concurrit est subiectum principale, secundum quod concurrit est praedicatum principale, quod debet uerificari de illo subiecto, tertium quod concurrit est praedicatum reduplicatum, cui praedicatum principale debet esse immediatum uel praecisum, quartum quod concurrit est ipsa reduplicatio, designans huius modi immediationem, uel praecisionem, uel ambas simul.
Unde debemus scire quod aliquando propositio reduplicatiua proponitur secundum immediationem solum, licet non sit praecisio. Et uidetur Lincolniensis ponere, primo Posteriorum, quod genus praedicatur de specie secundum quod ipsum, ita quod homo secundum quod homo est animal, quia non per aliud medium dicitur animal. Aliquando etiam propositio reduplicatiua conceditur propter solam praecisionem, licet non sit immediatio. Et sic passio dicitur praedicari de suo subiecto secundum quod ipsum, ut 'triangulus in quantum triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis', quamuis propositio non sit immediata, sed demonstrabilis per medium. Sed tunc propositio est propriissime reduplicatiua quando designatur praecisio et immediatio.
Notandum est ergo quod si praedicatum principale est immediatum et praecisum subiecto principali, tunc illud subiectum debet reduplicari, ut 'homo est risibilis in quantum homo'; sed si praedicatum principale non sit immediatum uel praecisum subiecto principali, tunc oportet reduplicare tertium terminum, cui praedicatum principale sit immediatum uel praecisum, ut, quia 'risibile' non est praecisum Socrati, non debet dici 'Socrates est risibilis in quantum Socrates', sed oportet dicere 'Socrates est risibilis in quantum homo'.
Sed ultra uidetur mihi, secundum proprietatem sermonis, quod reduplicationes connotant alietatem praedicati principalis ad praedicatum reduplicatum. Quia designatur eorum ad inuicem immediatio uel praecisio; modo frustra hoc designaretur eiusdem ad se ipsum. Propter illam denotationem alietatis, possumus dicere quod propositio est falsa in qua reduplicatur praedicatum principale, ut si dico 'homo est animal in quantum animal' uel 'homo est sensibilis in quantum sensibilis', quia non est ita sicut per propositionem significatur, eo quod designatur alietas ubi non est. Et sic intendebat Aristoteles.
Vel potest dici quod reduplicatio ratione praecisionis designat reduplicatum sumi de omni si praedicatum principale remoueretur et signum est quod ipsum distributum praedicaretur de subiecto principali. Et sic propositiones ut communiter sunt falsae. Haec enim est falsa 'homo est omne risibile'; ideo etiam ista 'homo est risibilis in quantum risibilis'.
Sed ultimo restat dubitatio utrum terminus reduplicatus sit pars subiecti uel pars praedicati. Aristoteles uidetur sentire quod sit pars praedicati, quia ad maiorem extremitatem, quae est praedicatum principale, ponendum est praedicatum reduplicatum; et ideo, quamuis dicamus 'homo in quantum homo est risibilis', tamen debet exponi quod homo est risibilis in quantum homo, ita quod hoc totum 'risibile in quantum homo' sit praedicatum.
1. Tunc respondendum est faciliter ad rationes. Ad primam, dicendum est quod non sufficit praecisio et immediatio praedicati principalis ad terminum reduplicatum, sed cum hoc exigitur alietas.
3. Ad aliam, dicendum est quod ista propositio 'animal in quantum animal est sensibile' conuertitur in istam 'quod est sensibile in quantum animal est animal', quia hoc totum 'sensibile in quantum animal' erat praedicatum, quamuis non totum sequatur copulam.
2. Ad aliam, concedo quod reduplicatio ponenda est ad maiorem extremitatem, sed non ad praedicatum principale, immo ad alium terminum sibi additum.
4. Et sic etiam concedo quod praedicatum, id est pars praedicati, reduplicatur.
De intelligibilitate dictum est in positione. Quaestio 44a UTRUM AFFIRMATIVAE DE PRAEDICATIS INFINITIS SYLLOGIZENTUR SIMILITER AFFIRMATIVIS DE PRAEDICATIS FINITIS ET NEGATIVAE SIMILITER NEGATIVIS
Quadragesima quarta quaestio est utrum affirmatiuae de praedicatis infinitis syllogizentur similiter affirmatiuis de praedicatis finitis et negatiuae similiter negatiuis.
1. Arguitur quod non: quia illae quae includunt in se negationes non similiter syllogizantur illis quae non includunt in se negationes, quia affirmatiuum et negatiuum non consimiliter syllogizantur; sed affirmatiuae de praedicatis infinitis includunt in se negationes, quod apparet quia ad eas sequuntur negatiuae de praedicatis finitis; affirmatiue autem de praedicatis finitis nullas negationes includunt in se; igitur et caetera.
2. Item, affirmatiuae de terminis finitis non syllogizantur nisi ex ambabus affirmatiuis; sed affirmatiuae de terminis infinitis bene syllogizantur ex una negatiua, ut apparebit in secundo libro; ergo non similiter syllogizantur.
3. Item, ex puris negatiuis de terminis finitis nihil sequitur; sed ex puris negatiuis de terminis infinitis sequitur conclusio negatiua, quia bonus est syllogismus 'nullum B est A et nullum C est non B; ergo nullum C est A', sicut uidebitur; igitur non similiter syllogizantur.
Oppositum uidetur uelle Aristoteles in littera.
Pono breuiter aliquas conclusiones. Prima conclusio est quod omnis figura aut modus ualens ex terminis finitis ualet ex terminis infinitis. Quia aeque bene hic et ibi saluantur ista principia, scilicet dici de omni et dici de nullo, et etiam conuersiones per quas syllogismi imperfecti reducuntur ad perfectos. Verbi gratia, sicut est dici de omni sic dicendo 'omne B est A', ita est dici de omni dicendo 'omne non B est non A', et potest fieri sumptio sub sic dicendo quod C est non B, et concluditur 'ergo C est non A'. Et similiter esset de syllogismis negatiuis. Similiter, sicut ista 'omne B est A' conuertitur per accidens in istam 'quoddam A est B', ita etiam ista 'omne non B est non A' conuertitur in istam 'quoddam non A est non B', et sic de aliis. Et ideo tam syllogismi perfecti quam imperfecti ualent de terminis infinitis sicut ualent de terminis finitis, saluata eadem quantitate et qualitate.
Secunda conclusio ponitur quod aliquo termino uariato penes finitum et infinitum contingit multis modis syllogizare in quibus non contingit syllogizare terminis sic non uariatis. Quod probatur: quia si nullus terminus uarietur penes finitum et infinitum, tunc ex negatiuis nihil sequitur, sed medio uariato penes finitum et infinitum ex ambabus negatiuis in qualibet figura sequitur conclusio negatiua; ergo ... et caetera.
Declaro minorem: quia in prima figura syllogismus sic est bonus 'nullum non B est A, nullum C est B; ergo nullum C est A'. Quod probo: quia ex minore et opposito conclusionis sequitur oppositum maioris, quia ex minore et opposito conclusionis fit talis syllogismus in Ferison 'nullum C est B quoddam C; modo ultra ad istam 'quoddam A non est B' sequitur ista conclusio 'quoddam A est non B', supposita tamen constantia subiecti (sic enim ex negatiua de praedicato finito sequitur affirmatiua de praedicato infinito); modo illa constantia subiecti expressa est in minori propositione, in qua dicebatur 'quoddam C est A'; et sic habemus istam conclusionem 'quoddam A est non B', ex qua per conuersionem sequitur ultra 'quoddam non B est A'; et haec contradicit primae maiori, quae dicebat 'nullum non B est A'; ergo syllogismus erat bonus.
Similiter, in secunda figura, bonus est syllogismus sic 'nullum B est non A, nullum C est A; ergo nullum C est B'. Quia per conuersionem maioris fiet prima figura, scilicet ille modus qui fuit statim approbatum. Similiter, in tertia figura, est bonus syllogismus sic 'nullum non C est A, nullum C est B; ergo nullum B est A': quia per conuersionem minoris fiet prima figura, scilicet modus qui fuit prius approbatus.
Et debetis etiam scire quod aliquo termino uariato penes finitum et infinitum in qualibet figura ex una praemissa affirmatiua et altera negatiua sequitur bene conclusio affirmatiua, supposita tamen constantia terminorum. Et hoc uidebitur in secundo libro, ubi Aristoteles format tales syllogismos. Sed si non esset talis uariatio numquam sequeretur affirmatiua ex una affirmatiua et alia negatiua. Ideo per hoc adhuc apparet secunda conclusio.
1. Tunc respondendum est ad rationes. Ad primam, dico quod sicut affirmatiua de praedicato infinito includit in se negatiuam, ita etiam affirmatiua de praedicato finito includit in se negatiuam consecutiue. Quia sicut ad affirmatiuam de praedicato infinito sequitur negatiua de praedicato finito, ita etiam ad affirmatiuam de praedicato finito sequitur negatiua de praedicato infinito; est enim bona consequentia 'B est A; ergo B non est non A'.
2, 3. Ad aliam, dico quod termino uariato penes finitum et infinitum ita bene sequitur ex ambabus negatiuis de terminis finitis negatiua de infinito, et e conuerso. Et sicut ex una affirmatiua et alia negatiua de terminis infinitis uariato termino penes finitum et infinitum sequitur affirmatiua de terminis finitis, ita etiam e conuerso. Et sic omnino sicut syllogizantur affirmatiuae de terminis finitis, ita etiam affirmatiuae de terminis infinitis, et e conuerso, quoniam neutrobique ex ambabus negatiuis sequitur aliqua conclusio nisi aliquis terminus uarietur penes finitum et infinitum, et ipso uariato sequitur utrobique conclusio.
Et sic patet quaestio.
Liber 2us
recensereQuaestio 1a UTRUM OMNIS SYLLOGISMUS SIT EX HYPOTHESI
Circa secundum librum Priorum primo quaeritur utrum omnis syllogismus sit ex
hypothesi.
1. Et arguitur quod sic: quia idem significat 'hypothesis' quod 'suppositio'; sed omnis syllogismus est ex suppositione; ergo omnis syllogismus est ex hypothesi. Probo minorem: quia quandocumque fit demonstratio ostensiua et potissima, tunc in ea oportet supponere praemissas et non probare eas, cum sint indemonstrabiles; oportet etiam supponere et praecognoscere de subiecto quid est et quia est, ut patet primo Posteriorum; immo etiam ulterius, ad formam syllogisticam, oportet praesupponere praecognita formalia syllogismorum, scilicet dici de omni et dici de nullo, et figuras syllogisticas, et modos; ideo manifestum est quod omnis syllogismus est ex multiplici suppositione.
2. Item, in omni bono syllogismo praemissae sunt causae conclusionis, saltem in inferendo; sed effectus est ex suppositione suarum causarum; igitur omnis syllogismus est ex suppositione.
3. Item, solet dici quod potestates syllogismorum, de quibus agitur in secundo huius, sunt syllogismi ex hypothesi; et tamen quasi omnes syllogismi, immo aliqualiter omnes syllogismi reperiuntur in huius modi potestatibus; omnes enim syllogismi habent potestatem concludendi plura, aut circulariter aut conuersiue, ut apparebit in sequentibus; ergo omnes syllogismi sunt ex hypothesi.
Oppositum arguitur per Aristotelem, in primo huius, qui uidetur ponere differentiam inter syllogismos ostensiuos et syllogismos ad impossibile, aut etiam alios syllogismos ex hypothesi.
Et etiam communiter solet dari ista distinctio syllogismorum quod quidam sunt ostensiui et alii sunt ex hypothesi, et non esset bona distinctio si omnes essent ex hypothesi.
In ista quaestione uidendum est quid debeamus intelligere per 'syllogismum ex hypothesi'. De quo sciendum est quod hypothesis dicitur ab 'hypo', quod est 'sub', et 'thesis', 'positio', quasi 'sub positio'; et ab hoc etiam dicitur propositio 'hypothetica', quasi 'suppositiua', ex eo quod in ea una propositio alteri supponitur et altera illi superponitur; et ideo idem est dicere 'syllogismum ex hypothesi' et dicere 'syllogismus ex suppositione'.
Deinde sciendum est quod multis modis posset dici syllogismus 'ex suppositione'. Uno modo, quia ad intelligendum syllogismum oportet praesupponere tres terminos et duas praemissas, non dico supponere esse ueras, sed supponere, sicut in constitutione domus oportet praesupponere lapides et ligna ex quibus constituitur domus; et isto modo posset concedi quod omnis syllogismus esset ex hypothesi. Alio modo etiam syllogismus posset dici 'ex suppositione' quia ad necessitatem illationis syllogisticae oportet supponere dici de omni uel dici de nullo, uel etiam supponere formam syllogisticam secundum debitum modum et debitam figuram; et isto modo adhuc esset concedendum quod omnis syllogismus formaliter esset ex suppositione. Ideo istis duobus modis non accipimus 'syllogismum ex suppositione' quando distinguimus syllogismos ostensiuos contra syllogismos ex hypothesi, siue ex suppositione.
Alio modo syllogismus dicitur 'ex suppositione' quia ad necessariam et formalem illationem conclusionis principaliter intentae oportet aliqua supponere praeter ea quae exprimuntur. Et isto modo, appropriato nomine, uocantur 'ex suppositione', cum illi uocentur proprie 'ostensiui' qui nulla suppositione praeter ea quae exprimuntur indigent ad necessariam et formalem illationem conclusionis principaliter intentae.
Sed ulterius considerandum est quod isto modo adhuc fiunt multipliciter syllogismi ex hypothesi. Uno modo, transferendo se ad aliam conclusionem quam ad illam quae principaliter intenditur, ex qua tamen conclusione primitus conclusa infertur consequenter, in uirtute alicuius suppositionis, conclusio principaliter intenta. Et isto modo syllogismorum sunt syllogismi ad impossibile et quam plures alii. Et syllogismi ad impossibile differunt ab aliis de isto genere quia in syllogismo ad impossibile transferimus nos ad inferendum conclusionem falsam ex opposito conclusionis intentae, et tunc, uisa falsitate conclusionis primae conclusae, inferimus oppositum conclusionis intentae de necessitate esse falsum in uirtute huius suppositionis quod non potest ex ueris sequi falsum; et postea, ex falsitate oppositi conclusionis intentae, inferimus ultimate conclusionem intentam esse ueram, per istam suppositionem quod oportet si unum contradictoriorum sit falsum quod aliud sit uerum, et e conuerso. Et ita uos uidetis quod syllogismus ad impossibile potest dici ostensiuus in respectu conclusionis primae conclusae, sed uocatur 'ex hypothesi' in respectu conclusionis principaliter intentae, quae indiget dictis suppositionibus ad ipsam inferendam.
Sed alii syllogismi ex hypothesi fiunt transferendo se ad probandum conclusionem ueram, aliam tamen a principaliter intenta, ex qua uero probata inferimus consequenter, in uirtute alicuius suppositionis, conclusionem principaliter intentam. Et istae suppositiones sunt ualde multiplices, secundum diuersas maximas dialecticas. Verbi gratia, si tu uis probare quod omnis homo est susceptibilis disciplinae, tu poteris te transferre ad syllogizandum ostensiue quod omne animal rationale mortale est susceptibile disciplinae, quo syllogizato tu consequenter concludes propositum, per istam suppositionem siue maximam 'quidquid de definitione praedicatur, et de definito'.
Etiam, si tu uis probare quod rex potest expugnare talem castrum, transferes te ad probandum et syllogizandum ostensiue quod talis comes potest expugnare illum castrum; deinde concludes propositum ex suppositione loci a minore ad maius scilicet ex suppositione huius maximae 'quidquid minus potest, et maius potest'. Et ita esset de singulis aliis locis dialecticis.
Aliquando etiam ex suppositione quod termini sint conuertibiles sufficit syllogizare particularem quamuis intendamus syllogizare uniuersalem, quoniam ex particulari sequitur uniuersalis, sicut patet in materia naturali uel in illis quae sunt necessariae, ut 'deus est; ergo omnis deus est', et hoc in uirtute dictae suppositionis.
Et est notandum quod omnes dicti syllogismi possunt dici 'ostensiui' respectu conclusionis primae conclusae, ad quam transferebamus nos, sed dicuntur 'ex hypothesi' respectu conclusionis ultimate et principaliter intentae, sicut declarabatur de syllogismo ad impossibile.
Item, de alio genere sunt syllogismi ex hypothesi qui ad nullam conclusionem se transferunt aliam a principaliter intenta, tamen ad illam inferendam consequentia formali indigent aliqua suppositione praeter ea quae in syllogismo exprimuntur; et hoc potest esse multis modis.
Aliqui enim syllogismi indigent suppositione constantiae terminorum, scilicet quod quilibet terminorum pro aliquo supponat, sicut uidebitur de quibusdam syllogismis quos Aristoteles recitat in isto secundo.
Aliqui etiam indigent suppositione quod termini non sint ampliatiui. Verbi gratia, in quarto modo primae figurae non ualet syllogismus sine dicta suppositione sub hac forma 'nullum B est A, quoddam C est B; ergo quoddam C non est A': quia in aliis terminis instabo sic 'nullum mortuum est uiuum, quidam homo est mortuus; ergo quidam homo non est uiuus'.
Aliqui etiam indigent suppositione quod propositio de inesse sit de inesse simpliciter et non de inesse ut nunc, sicut apparuit de mixtionibus.
Et forte omnes modi syllogismorum quos ponit Aristoteles primo huius indigent hac suppositione quod termini non supponant appropriate pro aliqua illarum rerum de quibus est uerum dicere quod eadem res est quaelibet diuersarum rerum, sicut est de terminis diuinis. Nam dictum fuit in primo huius quod neque syllogismus expositorius neque primus modus primae figurae ualent gratia formae in illis terminis, saltem formando propositiones secundum communem modum formandi, ut 'omne B est A' uel 'nullum B est A'. De hac suppositione tamen non curauerunt antiqui, quia non crediderunt in re simplici esse trinitatem.
Istis uisis, apparet quod rationes prius factae non procedebant contra dicta. Bene enim concessum est quod omnes syllogismi sunt ex hypothesi in supponendo terminos et propositiones, et dici de omni et dici de nullo. Aliqui etiam sunt ex hypothesi in supponendo terminos pro aliquo supponere, et non esse ampliatiuos nec diuinos, et alia huius modi, quae in illis syllogismis non exprimuntur. Tamen aliqui possunt dici 'ostensiui', et non 'ex hypothesi', qui praeter expressa non indigent aliqua suppositione.
Quaestio 2a
UTRUM OMNIS SYLLOGISMUS SIT OSTENSIVUS
Quaeritur secundo utrum omnis syllogismus sit ostensiuus.
1. Et arguitur primo quod sic: quia minus uidetur de syllogismo ad impossibile quod sit ostensiuus quam de aliis; ideo si potest probari quod sit ostensiuus, concludendum est, per locum a minori, quod omnis syllogismus sit ostensiuus. Probo ergo quod syllogismus ad impossibile est ostensiuus: quia demonstrare est ostendere; ergo omnis syllogismus demonstratiuus est ostensiuus; sed multi syllogismi ad impossibile sunt demonstratiui, ut uult Aristoteles, primo Posteriorum, et patet etiam in geometria, et in arithmetica, et in aliis scientiis demonstratiuis, quae saepe utuntur syllogismis ad impossibile.
Quod etiam confirmatur: quia primus modus primae figurae uidetur esse maxime ostensiuus, quia potest inferre conclusionem sine aliqua suppositione, cum in eo sint syllogismi perfecti; et tamen in primo modo primae figurae sunt syllogismi ad impossibile, ut patet in secundo huius; igitur syllogismi ad impossibile sunt ostensiui, quod erat probandum.
Oppositum arguitur: quia, in primo huius et in secundo, ponit Aristoteles differre syllogismos ostensiuos a syllogismis ad impossibile; ideo non omnes syllogismi sunt ostensiui.
Item, illi syllogismi nihil ostendunt qui nihil probant; igitur non sunt ostensiui; sed multi syllogismi nihil probant, scilicet syllogismi ex falsis et syllogismi in quibus petitur principium; igitur non omnes syllogismi sunt ostensiui.
Ista quaestio solum mota est ad uidendum quid per 'syllogismum ostensiuum' debeamus intelligere. De quo sciendum est quod multis modis potest dici syllogismus 'ostensiuus'. Uno modo, ex parte illationis solum, et hoc non est proprie esse ostensiuum; alio modo ex parte probationis, scilicet quando non solum conclusio de necessitate infertur, sed etiam probatur, ita quod manifestatur eius ueritas, uel necessitas, uel saltem probabilitas.
Si igitur syllogismus dicatur 'ostensiuus' ex parte illationis solum, hoc posset imaginari dupliciter. Uno modo, quia de necessitate infert conclusionem, et illo modo omnis syllogismus est ostensiuus; aliter non esset syllogismus, quia non conueniret sibi definitio syllogismi.
Alio modo, ex parte illationis, diceretur syllogismus 'ostensiuus' quia gratia formae esset illatiuus conclusionis ex positis sine ulteriori suppositione; et sic iste est ostensiuus 'omne quod est B est A, omne quod est C est B; ergo omne quod est C est A'. Nam per illum modum arguendi omnes modi trium figurarum quos approbat Aristoteles concludunt gratia formae, quia in omnibus terminis, siue ampliatiuis siue non ampliatiuis, tenent, nisi forte de hoc dubitaretur propter terminos diuinos, de quibus nihil plus loquor. Sed tamen non omnes syllogismi essent sic ostensiui, quia multi sunt qui de necessitate concludunt, non tamen gratia formae, nisi in uirtute alicuius suppositionis superadditae, sicut dicebatur in quaestione praecedenti.
Deinde, si syllogismus dicatur 'ostensiuus' ratione probationis, hoc potest intelligi multipliciter. Uno modo, quia est probatiuus alicuius conclusionis; et sic omnis syllogismus dialecticus uel demonstratiuus esset ostensiuus; sed syllogismus petens principium non esset ostensiuus, nec etiam syllogismus qui esset ex manifeste falsis, saltem sistens in sua prima conclusione, quia tales nihil probant.
Alio modo, magis proprie, dicitur syllogismus 'ostensiuus' quia est probatiuus suae primae conclusionis. Et ita syllogismus ad impossibile non esset ostensiuus quia non probat suam primam conclusionem, licet probet et demonstret ex hypothesi aliam conclusionem, principaliter intentam, sicut dicebatur in alia quaestione.
Tertio modo, propriissime, dicitur syllogismus 'ostensiuus' qui ex positis, sine aliqua suppositione, est probatiuus conclusionis principaliter intentae. Et isto modo multi sunt syllogismi ostensiui quantum ad suas primas conclusiones, qui tamen hoc ultimo modo non dicuntur 'ostensiui', sed dicuntur 'ex hypothesi', scilicet omnes syllogismi qui fiunt ad conclusionem non principaliter intentam, ad quam transferimus nos, ex qua probata postea nos concludimus conclusionem principalem in uirtute alicuius suppositionis. De hoc explicatum fuit in alia quaestione.
Et per ista dicta uos habetis quod multis modis idem syllogismi possunt dici 'ostensiui' et 'ex hypothesi'. Tamen secundum aliquos modos repugnat quod idem syllogismus dicatur 'ostensiuus' et 'ex hypothesi'. Potestis etiam uidere quod aliquis syllogismus diceretur propriissime 'ostensiuus' ad aliquam conclusionem, quae non esset principaliter intenta, et tamen ad conclusionem ulteriorem, quae ex prima conclusione inferretur, posset uocari 'ex hypothesi'.
Rationes quae fiebant in principio quaestionis procedunt satis uiis suis.
1. Unde posset concedi quod syllogismus ad impossibile in respectu suae primae conclusionis diceretur 'ostensiuus' ex parte illationis, sed non ex parte probationis. Sed in respectu conclusionis principaliter intentae posset dici 'ostensiuus' et ex parte probationis, communiter loquendo, quia probat eam, sed non proprie loquendo, quia non probat eam nec infert eam nisi in uirtute suppositionum appositarum uel subintellectarum.
Et terminetur quaestio. Quaestio 3a UTRUM IDEM SYLLOGISMUS POSSIT INFERRE PLURES CONCLUSIONES
Quaeritur tertio utrum idem syllogismus possit inferre plures conclusiones.
1. Et arguitur quod non: quia idem in quantum idem semper est aptum natum facere idem, et non diuersa, ut dicitur secundo de Generatione; igitur idem syllogismus semper debet inferre eandem conclusionem, et non diuersas.
2. Item, a quo res habet entitatem, ab illo habet identitatem uel diuersitatem; sed causatum habet entitatem a suis causis; igitur etiam ab eis habet identitatem uel diuersitatem, et ideo causis manentibus eisdem, causatum semper debet manere idem; cum ergo praemissae sint causae conclusionis in inferendo sequitur quod praemissis exsistentibus eisdem debet semper sequi eadem conclusio; igitur eaedem praemissae non inferunt diuersas conclusiones.
3. Item, conclusio est una pars syllogismi, cum syllogismus integretur ex praemissis et conclusione; sed parte alicuius totius mutata non remanet idem totum quod ante; ergo conclusione mutata non remanet idem syllogismus; igitur idem syllogismus non infert diuersas conclusiones.
Oppositum determinat Aristoteles in secundo huius.
In ista quaestione ponuntur communiter duae conclusiones. Prima est quod idem syllogismus infert bene plures conclusiones, non aeque primo, sed consequenter se ad inuicem habentes, ita quod posteriores inferantur mediante prima. Secunda conclusio est quod idem syllogismus non potest aeque primo et immediate inferre plures conclusiones, sed unicam.
Et hoc totum uidetur posse probari per simile in naturalibus. Quoniam sicut est in natura, sic debet esse in arte, eo quod ars imitatur naturam in quantum potest, ut habetur secundo Physicorum. Sed notum est quod idem agens principale non producit aeque primo et immediate diuersos effectus, sed consequenter producit diuersos; uerbi gratia, calor non generat primo et immediate nisi calorem, tamen consequenter generat raritatem et leuitatem. Ergo similiter, in artificialibus, unus syllogismus non infert primo et immediate nisi unam conclusionem; tamen consequenter ad primam potest inferre multas alias conclusiones.
Sed de istis duabus conclusionibus, mihi uidetur quod prima sit simpliciter concedenda propter istam regulam 'quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens'. Debetis tamen notare quod, sicut dixi supra litteram, in proposito capimus 'syllogismum'pro praemissis potentibus inferre conclusionem, et non pro aggregato ex praemissis et conclusione.
Dico ergo quod idem syllogismus, id est eaedem praemissae, inferentes primo aliquam conclusionem, possunt consequenter multas alias conclusiones inferre, aut per conuersionem, aut per subalternationem, aut per aequipollentiam. Verbi gratia, 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A'; tunc, per subalternationem, ad illam conclusionem sequitur 'quoddam C est A', et ad eandem sequitur, per conuersionem, 'quoddam A est C', et etiam ad eandem sequitur, per aequipollentiam 'nullum C non est A', uel etiam 'non quoddam C non est A'; ideo omnes illae conclusiones sequuntur ad primas praemissas; et aliis modis etiam aliae, ut, quia ad illam de inesse sequitur illa de possibili, ideo ad dictas praemissas sequitur quod C potest esse A.
Sed mihi uidetur quod secunda conclusio prius dicta non sit concedenda. Immo ego pono quod ad easdem praemissas possunt sequi diuersae conclusiones non una mediante altera, immo quaelibet immediate. Quod primo probo in syllogismo ex oppositis, arguendo sic 'nulla disciplina est studiosa et omnis disciplina est studiosa'; sequitur per secundam figuram, quod nulla disciplina est disciplina, (et medium est 'studiosa); et ad easdem praemissas sequitur, per tertiam figuram, 'quoddam studiosum non est studiosum' (et est medium 'disciplina'); et neutra illarum conclusionum indiget altera tamquam priori, immo quaelibet sequitur immediate ad praedictas praemissas.
Similiter, in syllogismo expositorio, arguendo sic 'hoc C est A et hoc idem C est B', sequitur statim 'ergo quoddam B est A'; sed etiam ex eisdem praemissis sequitur statim et immediate alia conclusio, scilicet dicendo 'hoc C est A et hoc idem C est B; ergo quoddam C quod est B est A'. Et neutra harum duarum conclusionum sequitur mediante altera, quia neutra sequitur ad alteram gratia formae, et ideo utraque immediate sequebatur ad illas praemissas.
Et similiter esset de primo modo primae figurae, et ita etiam de aliis modis: quia dicendo 'omne B est A, omne C est B', non solum sequitur 'omne C est A', immo etiam sequitur aeque immediate 'ergo omne C quod est B est A'; nec ista sequitur mediante alia, quia illa non sequitur ad aliam; non enim est bona consequentia 'omne C est A; ergo omne C quod est B est A'.
Istis uisis, soluendae sunt rationes.
1. Ad primam, quando dicitur quod idem agens manens idem non est aptum natum facere nisi idem primo et immediate, ego concedo, dum tamen sit eodem modo se habens secundum omnes circumstantias intrinsecas et extrinsecas, etiam si non sit agens liberum. Sed dico quod ista propositio non est ad propositum: quia praemissae non agunt conclusionem, immo syllogizans agit et praemissas et conclusionem.
Nec etiam praemissae sunt causae conclusionis, proprie loquendo, quoniam illa conclusio potest formari sine praemissis et ante praemissas, sicut e conuerso. Nec, proprie loquendo, praemissae inferunt conclusionem, sed homo infert conclusionem ex praemissis. Et declaro quod praemissae, proprie loquendo, non habent causalitatem super conclusionem: quia possunt sumi duae propositiones quarum utraque sequitur ad reliquam secundum eundem modum consequentiae, ut istae duae 'quoddam B est A' et 'quoddam A est B', et tamen non est possibile quod idem respectu eiusdem sit causa et causatum secundum eundem modum causandi.
Si ergo quaeratis quid ergo uelimus intelligere per 'sequi hoc ad illud', dico quod per hoc nihil aliud debemus intelligere nisi quod non potest esse ita sicut per antecedens significatur quin sit ita sicut per consequens significatur; et hoc non designat quod unum habeat causalitatem super reliquum.
2. Et per idem soluitur secunda ratio.
3. Ad tertiam rationem, debet dici quod aliquando accipimus 'syllogismum' pro praemissis ad quas sequitur conclusio, et tunc conclusio non est de integritate syllogismi, immo idem syllogismus potest inferre plures conclusiones; aliquando etiam possumus accipere 'syllogismum' pro aggregato ex praemissis et conclusione quia nomina significant ad placitum; et tunc concedo quod mutata conclusione non maneret idem syllogismus.
Et sic est finis istius quaestionis. Quaestio 4a UTRUM IDEM SYLLOGISMUS IN PRIMA FIGURA CONCLUDAT PLURA SUMENDO SUB MEDIO ALIUM TERMINUM A TERMINO PRIUS SUMPTO, ET NON IN SECUNDA FIGURA
Quaeritur quarto utrum idem syllogismus in prima figura concludat plura sumendo sub medio alium terminum a termino prius sumpto, et non in secunda figura.
1. Arguitur primo quod in prima figura sumendo sub medio alium terminum a termino prius sumpto non est uerum quod idem syllogismus concludat plura: quia in casu posito cum prima maiore accipitur alia et alia minor propositio; sed uariata minori propositione non manet idem syllogismus, quia indubitanter minor propositio est de integritate syllogismi; ergo non est uerum quod idem syllogismus concludat plura, immo diuersi ut sic concludunt plura.
2. Secundo arguitur quod ita in secunda figura sicut in prima possumus accipere sub medio: quia sub omni termino distributo possumus accipere suppositum eiusdem termini; sed in secunda figura, scilicet in Cesare et in Festino, medium est distributum sicut in prima figura; ergo sub eo ita possumus sumere in secunda sicut in prima.
Oppositum tamen uidetur determinare Aristoteles, in secundo huius. Unde de prima figura ipse dicit sic "quaecumque enim aut sub medio aut sub conclusione sunt, omnium erit idem syllogismus", sed de secunda figura dicit sic "in secunda autem figura quod sub conclusione est non erit syllogizare".
Ista quaestio non est mota nisi ad illum finem ut non erremus propter dicta Aristotelis, quae forte non sunt intelligenda sicut prima facie uidentur sonare.
Ideo breuiter pono conclusiones. Prima conclusio est quod siue in prima figura, siue in secunda, siue in tertia, conclusione exsistente uniuersali, si sumatur aliquis terminus sub subiecto illius conclusionis, tunc de illo termino inferretur praedicatum illius conclusionis. Et hoc est manifestum per dici de omni uel de nullo. Verbi gratia, si sit conclusum quod omne C est A et dicamus quod omne D est C, sequitur per dici de omni quod omne D est A; et ita etiam si sit conclusum quod nullum C est A et dicamus quod omne D est C, sequitur per dici de nullo quod nullum D est A. Tamen manifestum est quod ad illam secundam conclusionem inferendam alius est syllogismus qui non erat ad primam conclusionem inferendam.
Sed tunc est dubitatio quare Aristoteles dicat quod idem est syllogismus. Ad hoc potest dici quod non erat intentio sua quod esset totaliter idem syllogismus, sed quod esset idem particulariter, quia erat eadem maior extremitas quae inferebatur de alio et de alio termino in primo syllogismo et in secundo.
Secunda conclusio ponitur quod quandocumque in minori propositione medium est distributum, conclusiones possunt multiplicari sumendo sub illo medio alium et alium terminum. Quia oportebit maiorem extremitatem in conclusione coniungi cum termino qui sumitur sub illo medio distributo. Ideo si alius et alius terminus sumitur, maior extremitas de alio et de alio termino concludetur; ideo erit alia et alia conclusio. Tamen dicendum est quod etiam erit alius et alius syllogismus, quia licet maneat eadem maior propositio, tamen mutabitur minor; ideo erit alius syllogismus. Verbi gratia, in prima figura, sit medium 'B' et dicamus sic 'omne B est A', et sumendo sub medio dicamus 'omne C est B', concludetur 'ergo omne C est A'; sed si dicamus 'omne D est C', uel 'omne D est B', tu concludes quod omne D est A. Similiter, in secunda figura, sit 'A' medium, et dicamus 'nullum B est A'; tunc si, sumendo sub 'A', dicamus 'omne C est A', concludemus in Cesare quod nullum C est B', et tunc si sub 'A' sumpsissemus 'D', conclusissemus quod nullum D est B uel quod nullum D est C. Et consimiliter posset declarari de tertia figura.
Tamen notandum est ultra quod si conclusio sit particularis, non contingit ultra procedere sumendo sub eius subiecto. Similiter si in maiori propositione medium non sit distributum, non ualet in minori sub illo medio subsumere.
His uisis, solum restat dicere quare Aristoteles sic definite locutus est de prima figura et de secunda, scilicet quod in prima potest sumi sub medio et non in secunda. Ad hoc breuiter possum respondere quod ipse hoc dixit pro tanto quia in prima figura medium semper est distributum in maiori propositione, propter hoc quod oportet maiorem esse uniuersalem, in qua tamen medium subiicitur; ideo semper in prima figura contingit sumere sub medio. Sed in secunda figura, quando maior est affirmatiua, tunc medium non est in ea distributum; ideo non contingit tunc sumere sub medio, et sic non potest semper in secunda figura in minori propositione sumi sub medio termino. Et hoc uoluit Aristoteles dicere, ita quod non intendebat uniuersaliter negare quin aliquando posset sumi sub medio in secunda figura, sed uoluit dicere quod hoc non semper potest fieri.
Et per haec rationes sunt solutae. Quaestio 5a UTRUM EX VERIS POSSIT SEQUI FALSUM
Quaeritur quinto utrum ex ueris possit sequi falsum.
1. Arguitur quod sic: quia sicut se habet falsum ad uerum ita se habet uerum ad falsum (utrumque enim reliquo contradicit); sed falsum potest inferre uerum, ut patet in isto secundo; igitur, similiter, uerum potest inferre falsum.
Et confirmatur: quia uerum uidetur esse maioris potestatis quam falsum, sicut bonum quam malum et habitus quam priuatio; igitur uerum uidetur habere maiorem potestatem super falsum quam falsum super uerum; ideo si falsum potest inferre uerum, multo magis uidetur quod uerum possit inferre falsum.
2. Item, sicut se habet uerum ad falsum, ita possibile ad impossibile; sed ex possibilibus potest concludi impossibile; ergo ex ueris falsum. Maior uidetur nota per conuenientem similitudinem uel proportionem. Minor declaratur: quia istae sunt possibiles 'omne currens est homo' et 'omnis equus est currens', ex quibus tamen sequitur quod omnis equus est homo, quae quidem est impossibilis.
3. Item, ex ueris aliquando sequitur falsum; ergo ex ueris potest sequi falsum. Consequentia nota est de se, quia nihil fiet sic nisi potest fieri, et si fiet sic, potest fieri. Sed antecedens declaratur, ponendo casum quod Brunellus modo currit et cras morietur, et quod ista duae praemissae 'omne currens est animal' et 'Brunellus est currens' (siue sint in mente siue scriptae) permaneant ibi usque ad tres dies. Isto casu posito, statim probatur quod ex ueris aliquando sequitur fa1sum: quoniam istae praemissae sunt uerae; et uocentur istae praemissae 'A' et 'B', tunc per syllogismum expositorium arguemus sic 'ex A et B sequitur falsum, et tamen A et B sunt uerae; ergo ex ueris sequitur falsum'. Consequentia tenet in uirtute syllogismi expositorii; et minor manifesta est per casum, scilicet quod A et B sunt uerae; et maior etiam nota est: quia quam diu A et B durabunt, tam diu ex eis sequetur dicta conclusio; ideo post cras adhuc ex illis praemissis sequetur illa conclusio, quae tamen erit falsa; ideo ex A et B sequetur falsum.
Oppositum determinat Aristoteles, in secundo huius.
Ista quaestio faciliter soluitur per quid nominis 'antecedentis' et 'consequentis'. Quoniam propositio dicitur 'antecedens' ad aliam quae sic se habet ad illam quod impossibile est qualitercumque ipsa significat sic esse quin qualitercumque alia significat sic sit, ipsis simul propositis, uel propositio est antecedens ad aliam quam impossibile est esse ueram illa alia non exsistente uera, ipsis simul formatis, intelligendo tamen dictas descriptiones ad sensus bonos alias dictos.
Et ex illis descriptionibus (quas oportet supponere, quia in omni doctrina oportet praesupponere quid nominis) sequitur manifeste prima conclusio, quod impossibile est ex antecedente uero sequi consequens falsum, quia iam hoc non esset antecedens ad illud.
Deinde statim sequitur secunda conclusio, quod impossibile est ex praemissis ueris sequi conclusionem falsam. Quia si praemissae sunt uerae, antecedens est uerum, eo quod totale antecedens est una copulatiua composita ex maiore et minore, et oportet copulatiuam esse ueram si suae categoricae sunt uerae, et possibilis si possibiles et compossibiles; ergo si praemissae sunt uerae, totale antecedens est uerum, et sic oportet consequens esse uerum.
Tertia conclusio est quod ex antecedente uero potest sequi consequens falsum et ex praemissis ueris potest sequi conclusio falsa (et hoc arguebat tertia ratio quae fuit facta in principio quaestionis): quoniam antecedens quod pro nunc est uerum, si duret usque cras, forte cras erit falsum; ideo non est mirum si ex eo quod modo est uerum sequetur cras falsum. Et ideo ex uero potest sequi falsum, sicut album potest esse nigrum, quamuis impossibile sit album esse nigrum.
Ultima conclusio est quod possibile est ex praemissis possibilibus sequi conclusionem impossibilem. Et causa huius est quia duae praemissae possibiles possunt constituere copulatiuam impossibilem; et tunc illa copulatiua erit totale antecedens, et non est mirum si ex antecedente impossibili sequitur consequens impossibile. Verbi gratia, istae duae sunt possibiles 'omne currens est equus' et 'omnis homo est currens', et tamen copulatiua est impossibilis, ad quam sequitur ista conclusio impossibilis 'omnis homo est equus'. Et sic procedebat una rationum quae fiebant in principio quaestionis.
Ideo, ad soluendum rationes, solum sufficit uidere quod in proposito non est ita de praemissis possibilibus sicut de ueris. Quia uerae categoricae non possunt constituere nisi ueram copulatiuam, et categoricae possibiles possunt constituere copulatiuam impossibilem.
Similiter, prima ratio, quae arguebat de potestate ueri super falsum aut falsi super uerum, arguebat ac si praemissae essent causae conclusionis, quod prius improbatum est.
Et sic est finis quaestionis. Quaestio 6a UTRUM POSSIBILE SIT EX FALSIS SEQUI VERUM
Quaeritur sexto utrum possibile sit ex falsis sequi uerum.
1. Arguitur primo quod non: quia non ens nullius est causa, et ideo etiam non ens nihil infert; sed falsum est non ens, ut habetur sexto Metaphysicae; igitur ... et caetera.
2. Item, effectus positiuus exigit causas positiuas; sed uerum est sicut effectus positiuus, seu habitus, et falsum est sicut effectus priuatiuus, seu priuatio; ergo conclusio uera indiget habere praemissas ueras.
3. Item, ad unum oppositorum non sequitur reliquum (ita ad esse album non sequitur esse nigrum); sed uerum et falsum opponuntur; ergo ad falsum non sequitur uerum.
4. Item, syllogismi non sunt boni si in eis sit reperire terminos in quibus omni et in quibus nulli; sed sic est in syllogismis ex praemissis falsis; ergo illi non ualent. Maior uidetur nota, quia tali principio saepe utitur Aristoteles, in primo huius. Minor probatur: quia in primo modo primae figurae ex falsis syllogizatur sic 'omnis lapis est animal, omnis homo est lapis', cum his stat quod omnis homo est animal; deinde, in aliis terminis, sic 'omnis lapis est animal, omne ferrum est lapis', cum his stat quod nullum ferrum est animal.
Oppositum determinat Aristoteles, in secundo huius
Ista quaestio faciliter soluitur, sicut praecedens, per quid nominis 'antecedentis' et 'consequentis'. Nam, sicut dictum fuit, propositio est antecedens ad aliam quae sic se habet ad illam quod impossibile est sic esse sicut ipsa significat non exsistente ita sicut alia significat. Et ex hac descriptione, dicente quid nominis, sequitur quod ad omnem propositionem impossibilem sequitur quaelibet propositio. Quoniam impossibile est ita esse sicut propositio impossibilis significat (intelligendo semper haec uerba ad bonum sensum alias declaratum); ergo impossibile est ita esse sicut propositio impossibilis significat non exsistente ita sicut quaelibet alia significat, sicut si impossibile est Socratem currere, tunc impossibile est ipsum currere asino sedente, aut etiam asino non sedente. Igitur impossibile est antecedens ad quamlibet; ideo quaelibet est consequens ad impossibile.
Et ex his sequitur conclusio ad propositum, quod bene ex falso antecedente sequitur uerum consequens: quia omne impossibile est falsum, et cum quaelibet sequatur ex impossibili, ut dictum est, tunc etiam sequitur uerum ex impossibili.
Sed ad propositum Aristotelis ponuntur duae conclusiones. Prima est quod in omnibus modis trium figurarum potest sequi gratia formae ex ambabus praemissis falsis uerum, siue sint totae falsae siue sint in parte falsae, et similiter potest sequi ex una uera et alia falsa uerum, siue sit totaliter falsa siue sit in parte falsa, secundum omnem combinationem, excepto tamen quod in Barbara et Celarent, si maior sit tota falsa et minor uera, non est possibile conclusionem esse ueram. Et haec totalis conclusio manifeste et seorsum in singulis modis trium figurarum demonstrata est per Aristotelem in secundo huius.
Alia conclusio Aristotelis est quod quamuis ex falsis sequatur uerum, tamen hoc non est propter quid. Et credo quod hoc debet sic intelligi quod numquam est ita sicut conclusio uera significat propter esse ita sicut praemissae falsae significant; uel etiam ista conclusio sic intelligitur quod impossibile est ostensiue demonstrare conclusionem ueram per praemissas falsas, quamuis sit possibile eam syllogizare per illas.
Hoc uiso, soluuntur rationes.
1, 2. Primae enim duae rationes, quae arguunt de causalitate et effectuositate, non ualent, quia supponunt falsum, scilicet quod praemissae sint causae conclusionis.
Similiter prima ratio capiebat 'falsum' loquendo improprie de non ente, in quantum dicebat quod falsum est non ens. Immo propositio falsa ita bene est ens, etiam positiuum, sicut propositio uera. Et ideo sexto Metaphysicae Aristoteles capiebat hoc nomen 'ens' secundum significationem impropriam, scilicet quando dicebat quod uerum est ens et falsum est non ens, scilicet ad istum intellectum quod propositio uera est ens, id est est sicut ipsa significat, et falsum est non ens, id est non est ita sicut ipsa significat, et semper dico ad sensus alias dictos.
3. Ad aliam, concedo quod multae sunt propositiones ad quas non sequuntur suae oppositae. Tamen ad propositionem implicantem contradictionem sequitur bene sua opposita, ut 'tantum pater est; ergo non tantum pater est'. Et cum hoc dico quod non omne uerum omni falso opponitur; quia istae non opponuntur 'Socrates sedet' et 'Plato non sedet', quamuis tamen una sit uera et alia falsa.
4. Ad ultimam, dicendum quod ista regula, scilicet quod syllogismi non sunt boni si sit reperire terminos in quibus omni et terminos etiam in quibus nulli, est intelligenda cum praemissis ueris et non est intelligenda de praemissis falsis.
Et terminetur quaestio. Quaestio 7a UTRUM POSSIBILE SIT AD IDEM ESSE ET AD IPSUM NON ESSE SEQUI IDEM
Quaeritur, septimo, utrum possibile sit ad idem esse et non esse sequi idem,
hoc est dictum utrum idem sequatur ad utrumque oppositorum.
1. Et arguitur quod sic: quia sicut ad impossibile sequitur quodlibet, ita
necessarium sequitur ad quodlibet; igitur sequitur ad utrumque oppositorum.
2. Item, syllogismus ex oppositis constituitur ex praemissis suis tamquam ex
utroque oppositorum, et tamen in eo sequitur una et eadem conclusio; igitur ... et caetera.
3. Item, ista disiunctiua 'tu sedes uel tu non sedes' sequitur ad istam 'tu
sedes et tu non sedes'; ergo eadem sequitur ad utrumque oppositorum, quoniam istae duae opponuntur, scilicet 'tu sedes' et 'tu non sedes'.
4. Item, fiat syllogismus sic 'omne B est A et nullum C est A; ergo nullum C
est B'; et si sumas praemissas praedictis contrarias, adhuc eadem conclusio concludetur, ut 'nullum B est A et omne C est A; ergo nullum C est B'; ergo eadem conclusio sequitur ad aliquas praemissas et ad oppositas earum.
Oppositum tamen uidetur Aristoteles determinare in secundo huius.
Primo notandum est quod consequentiarum quaedam sunt formales, scilicet si in
nullis terminis inueniatur instantia consimili forma obseruata; aliae dicuntur materiales, quae tenent ratione terminorum, ita quod in multis aliis terminis non tenerent, quamuis obseruaretur consimilis forma.
Notandum est etiam quod ad propositionem impossibilem sequitur quaelibet alia
propositio. Et hoc ego suppono ex quid nominis 'antecedentis' et 'consequentis'. Et tunc sequitur quod omnis propositio necessaria sequitur ad quamlibet. Quod probatur sic: quia omnis propositio necessaria est alicui propositioni impossibili contradictoria, et omnis impossibilis est alicui necessariae contradictoria; modo regula est in logica quod quandocumque ad antecedens sequitur consequens, tunc ad contradictorium consequentis sequitur contradictorium antecedentis; si igitur ad aliquem propositionem impossibilem sequitur quaelibet alia propositio, tunc ad cuiuslibet propositionis contradictorium sequitur etiam contradictorium ipsius propositionis impossibilis; et, per consequens, ad quamlibet propositionem sequitur contradictorium illius impossibilis, quae est necessaria, ut dicebatur; ideo manifestum est quod propositio necessaria sequitur ad quamlibet aliam propositionem, et sic, ulterius, concludemus quod eadem propositio, scilicet una necessaria bene sequitur ad utrumque oppositorum.
Postea, etiam debetis considerare quod si propositio sit impossibilis de
forma, tunc ad eam sequitur quaelibet alia de forma et in consequentia formali; et similiter si ipsa sit necessaria de forma, tunc sequitur ad quamlibet aliam propositionem in consequentia formali. Illa autem propositio dicitur 'impossibilis de forma' quae ex eius forma includit contradictionem, sicut esset copulatiua ex duabus contradictoriis constituta, ut ista propositio 'omnis homo currit et quidam homo non currit', uel ista 'quidam homo currit et nullus homo currit'; et similiter una categorica quae affirmaret terminum infinitum de eodem termino finito, ut 'homo est non homo', uel quae affirmaret terminum finitum de eodem termino infinito. Sed necessaria de forma est illa quae est contradictoria impossibilis de forma, sicut esset una disiunctiua constituta ex ambabus contradictoriis, ut haec 'omni homo currit uel quidam homo non currit', et similiter una categorica quae negaret terminum infinitum de eodem termino finito, ut ista 'nullus homo est non homo'.
Et ex dictis potestis concludere quod aliqua propositio consequentia formali
sequitur ad utrumque oppositorum, scilicet illa quae est necessaria de forma: quia illa in consequentia formali sequitur ad quamlibet; ergo ad utrumque oppositorum.
Sed ultimo, cum Aristotele, uidetur mihi ponenda esse talis conclusio quod
in simplicibus categoricis, tam ex parte antecedentis quam ex partes consequentis, non sequitur consequentia formali idem ad utrumque oppositorum. Et uoco 'simplices categoricas' illas categoricas quae de forma sua non implicant contradictionem.
Et hanc conclusionem intendebat Aristoteles, quam ipse probabat sic: si ad
utrumque oppositorum sequeretur idem, tunc ad unum oppositorum sequeretur reliquum; sed illud consequens est falsum; ergo et antecedens. Falsitas consequentis manifesta est, loquendo de consequentia formali, et de simplicibus categoricis, sicut iam dicebatur. Quia ad affirmatiuam non sequitur negatiuam; instabo enim: quia non sequitur 'homo est animal; ergo homo non est animal'; similiter, e conuerso, ad negatiuam non sequitur affirmatiuam; instabo enim: quia non sequitur 'homo non est lapis; ergo homo est lapis'.
Sed ego probo conclusionem principalem, scilicet quod ad unum oppositorum
sequeretur reliquum, ponendo, secundum aduersarium, quod B esse nigrum sequatur ad A esse album, et cum hoc etiam sequatur ad A non esse album. Deinde etiam, quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis, oportebit concedere quod ad B non esse nigrum sequitur A non esse album, propter hoc quod tu ponebas ad A esse album sequi B esse nigrum. Tunc, istis suppositis, arguam sic 'ad B non esse nigrum sequitur A non esse album', ut dicebatur, 'et ad A non esse album sequitur B esse nigrum', ut ponebat aduersarius, 'ergo, de primo ad ultimum, ad A non esse nigrum sequitur B esse nigrum', quod uolebamus probare.
Aliter etiam dicunt aliqui quod Aristoteles, quando dixit non posse idem
sequi ad utrumque oppositorum, intendebat de consequentia demonstratiua propter quid. Quod ex hoc patet: quia si conclusio esset falsa, ipsa non esset demonstrabilis propter quid; et si esset uera, tamen uerum non demonstratur propter quid ex falsis, ut dicebatur in alia quaestione, et tamen oportet unam oppositarum esse falsam; sequitur ergo propositum. Et utraque harum solutionum quaestionis propositae est uera.
Ad rationes.
1. Prima bene procedit uia sua, cum sit concessum quod necessarium sequitur
ad quodlibet.
2. Ad aliam, quae arguebat de syllogismo ex oppositis, dico quod conclusio
non sequitur ad utramque praemissarum; immo ad neutram earum sequitur, sed sequitur ex copulatiua ex ambabus praemissis constituta; dictum enim fuit saepe quod neutra praemissarum in syllogismo est antecedens totale ad conclusionem.
3. Tertia ratio conceditur, quoniam disiunctiua ex contradictoriis constituta
est formaliter necessaria; ideo in consequentia formali sequitur ad qualibet.
4. Ad ultimam rationem, dico quod conclusio non sequitur ad utramque
praemissarum categoricarum oppositarum. Tamen bene concedo quod eadem conclusio bene sequitur ex duabus praemissis, et etiam bene sequitur ex contrariis illarum praemissarum, scilicet ad has copulatas ad inuicem, sicut ratio arguebat, sed haec non est contradictoria primae.
Et terminatur quaestio.
Quaestio 8a UTRUM SYLLOGISMUS CIRCULARIS SIT BONUS SYLLOGISMUS
Quaeritur octauo utrum syllogismus circularis sit bonus syllogismus.
1. Arguitur quod non: quia quod non est syllogismus non est bonus syllogismus; sed syllogismus circularis non est syllogismus; igitur et caetera. Ego probo minorem: quia plures syllogismi non sunt syllogismus, sicut neque plures homines sunt unus homo, neque plures propositiones una propositio, ut habetur primo Elenchorum; et tamen syllogismus circularis est plures syllogismi: quia oportet primo facere unum syllogismum et secundo ex conclusione et conuersa unius praemissae uel propositionis facere alterum; igitur ... et caetera.
2. Item, nullus est bonus syllogismus in quo committitur aliqua fallacia; sed in syllogismo circulari committitur fallacia; igitur ... et caetera. Probo minorem: quia committitur fallacia petitionis principii: quia uel in primo syllogismo uel in secundo oportet procedere ex minus notis, cum in secunda figura fiat reuersio super praemissas primae, quae est minus nota.
3. Item, boni syllogismi debent esse alicuius utilitatis; sed syllogismus circularis nullius est utilitatis; igitur ... et caetera. Probo minorem: quia non ualet ad demonstratorem, cum impossibile sit circulo demonstrare, ut habetur primo Posteriorum et propter hoc non potest fieri demonstratio; nec etiam utilis est dialectico, quia dialecticus debet procedere ex praemissis probabilibus et conclusione notioribus, aliter peteretur principium; modo hoc non est possibile in syllogismo circulari quia si praemissae primi syllogismi sunt probabiliores conclusione, erit e conuerso in secundo syllogismo.
Item, si syllogismus circularis ualeret, aut ualeret gratia formae aut solum gratia materiae; sed neutro illorum modorum; igitur ... et caetera. Probo minorem: primo quod non ualeat gratia formae, quia non ualet nisi in terminis conuertibilibus, ut uult Aristoteles, et consequentia formalis debet similiter tenere in omnibus terminis; nec est dicendum quod ualeat solum gratia materiae: primo quia tunc non pertineret ad istum librum, secundo quia Aristoteles tractat de ipso in terminis communibus, scilicet in istis terminis 'A', 'B', 'C', et sic Aristoteles non solet tractare nisi de consequentiis formalibus.
Oppositum uidetur uelle hic Aristoteles.
Primo oportet supponere quid nominis. Propter quod notandum est quod nullus syllogismus secundum se et absolute sumptus dicitur 'circularis', sed in comparatione ad alium syllogismum priorem. Unde syllogizare circulariter in ordine ad aliquem syllogismum priorem est ex conclusione primi syllogismi et conuersa unius praemissarum suarum inferre aliam praemissam, et hoc per bonam formam syllogisticam. Et dicitur 'circularis' ad similitudinem circuli, in quo continue procedendo reuertitur unde mouebatur. Et ex hoc iam manifestum est quod syllogismus circularis est unus syllogismus, et non plures syllogismi, licet exigat priorem syllogismum, respectu cuius dicatur 'circularis'.
Sed statim oriuntur dubitationes. Prima est utrum possibile sit syllogizare circulariter ex una conclusione et una praemissa absque eius conuersione ad aliam praemissam inferendam. Secunda dubitatio est utrum in omnibus terminis contingat syllogizare circulariter uel solum in conuertibilibus, ut uidetur uelle Aristoteles. Tertia dubitatio est utrum in omni figura et in omni modo possibile sit ad quamlibet praemissarum inferendam syllogizare circulariter. Quarta dubitatio est cuius utilitatis sit syllogismus circularis, scilicet utrum proficiat demonstratori uel dialectico.
Ad primam, statim respondendum est quod numquam per aliquam praemissam et conclusionem primi syllogismi potest inferri alia praemissa per syllogismum formalem absque eius conuersione.
Quod declaratur. Quia primo syllogismo exsistente in prima figura, si fieret syllogismus ex maiore et conclusione, resultaret secunda figura ex ambabus affirmatiuis uel ex ambabus negatiuis, et sic non ualet syllogismus; sed si ex minore et conclusione fieret syllogismus, resultaret tertia figura, quae non potest concludere uniuersalem; ideo non potest concludere maiorem primi syllogismi, quoniam maior in prima figura erat uniuersalis. Et haec omnia poterit uidere qui formabit syllogismos.
Deinde, primo syllogismo exsistente in secunda figura, si ex maiore et conclusione fieret syllogismus, resultaret prima figura ex minore negatiua, et sic non ualet syllogismus; sed si ex minore et conclusione fiat syllogismus, resultabit tertia figura, quae non infert uniuersalem; ideo non infert maiorem primi syllogismi, quia in secunda figura semper maior est uniuersalis.
Deinde, primo syllogismo exsistente in tertia figura, si ex conclusione et maiore fieret syllogismus, resultaret secunda figura ex ambabus affirmatiuis uel ex ambabus negatiuis, et sic non ualet syllogismus; sed si ex conclusione et minore fieret syllogismus, resultaret prima figura habens maiorem particularem quae dispositio non ualet.
Et haec omnia, sicut dixi, clara erunt formanti syllogismos. Et ideo ad circulandum oportet semper cum conclusione capere conuersam unius praemissae, et non illam praemissam.
Ad secundam dubitationem, dicendum est quod ad syllogizandum circulariter oportet praemissam uniuersalem conuertere simpliciter; et haec conuersio non ualet nisi in terminis conuertibilibus.
Sed tu instabis, quia Aristoteles procedit in istis terminis 'A', 'B', 'C', qui tamen non sunt ad inuicem conuertibiles. Ad hoc respondendum est sicut Aristoteles dixit in libro Posteriorum de geometria, et declaratur in terminis geometrialibus. Quia geometer non demonstrat nec intendit demonstrare de linea quam scribit in pariete, cum ipsa non sit recta, sed capit eam pro recta; et ipse demonstrat et intendit demonstrare de linea quae per illam lineam exemplarem scriptam in pariete intelligitur. Et sic Aristoteles in proposito non demonstrat nec intendit demonstrare de istis litteris 'A', 'B', 'C', sed de aliis terminis, qui per has litteras intelliguntur.
Et cum hoc potestis dicere quod syllogismi circulares ualerent gratia formae in omni materia dum tamen conuerteremus et conuertere possemus uniuersalem affirmatiuam simpliciter. Sed tamen concedendum est quod illa conuersio non est bona nec formalis; quo tamen non obstante et primus syllogismus et secundus erunt formales, sed aliquis eorum non erit ex ueris nisi termini sint conuertibiles, et hoc solum intendebat Aristoteles.
Ad tertiam dubitationem, dico quod quandocumque conclusio est particularis, tunc praemissa uniuersalis non potest syllogizari circulariter. Quia oporteret illam conclusionem particularem fieri praemissam; sed ex particulari praemissa non potest sequi uniuersalis conclusio.
Dico etiam quod si primus syllogismus sit negatiuus, praemissa eius affirmatiua non potest circulariter demonstrari uel syllogizari in syllogismo formali. Quia oporteret conclusionem, quae est negatiua, fieri praemissam; et ex praemissa negatiua non sequitur conclusio affirmatiua per syllogismum formalem, nisi forte hoc sit uariato termino penes finitum et infinitum, sicut alias dicebatur. Verum est tamen quod Aristoteles ponit unum modum syllogizandi praedictam negatiuam circulariter, de quo modo uidebitur in alia quaestione.
Ad ultimam dubitationem, dico quod contingit demonstrare circulariter tam in uero syllogismo quam in alio, propter hoc quod dictum fuit in libro Posteriorum; et ideo ad hoc est utilitas huius potestatis.
Et secundum quae sunt dicta, solutiones rationum patent.
Et sic est finis quaestionis. Quaestio 9a UTRUM IN OMNI FIGURA EX MAIORE AFFIRMATIVA DE SUBIECTO INFINITO ET MINORE NEGATIVA SEQUATUR CONCLUSIO AFFIRMATIVA
Quaeritur nono utrum in omni figura ex maiore affirmatiua de subiecto infinito et minore negatiua sequatur conclusio affirmatiua.
1. Arguitur primo quod non: quia, secundum Aristotelem, secunda figura non potest inferre conclusionem affirmatiuam; deinde etiam, in prima et in tertia nihil sequitur ex minore negatiua, saltem directe; deinde, affirmatiua non sequitur nisi ex ambabus affirmatiuis; et illae uidentur esse condiciones obseruatae in primo huius; et omnes prius dictae regulae sunt contra dictum modum syllogizandi; igitur ille modus non ualet.
2. Item, in dicto modo syllogizandi erit syllogismus sic 'omne non B est A, nullum C est B; ergo omne C est A'; et tunc probo quod ille modus syllogizandi non ualet: quia instabo in istis terminis 'omnis non homo est aliud ab homine, nulla chimaera est homo; ergo omnis chimaera est aliud ab homine'; praemissae sunt uerae et conclusio falsa; igitur syllogismus non ualet. Similiter, in istis terminis 'omnis non substantia est accidens, nulla chimaera est substantia; ergo omnis chimaera est accidens'; praemissae sunt uerae et conclusio falsa.
3. Item, ille syllogismus non est bonus quando ex opposito conclusionis cum altera praemissarum non infertur oppositum alterius praemissae; sed in dicto modo syllogizandi non infertur; igitur ... et caetera. Probo minorem: primo, quia ex opposito conclusionis cum maiore fit iste syllogismus 'omne non B est A, quoddam C non est A', sequitur in Baroco 'ergo quoddam C non est non B', et haec conclusio non repugnat primae minori, scilicet dicenti 'nullum C est B', quia simul stant in terminis significatiuis quod quaedam chimaera non est non homo et quod nulla chimaera est homo; similiter ex opposito conclusionis et minore non sequitur oppositum maioris: quia syllogismus erit sic 'nullum C est B, quoddam C non est A', et illae ambae sunt negatiuae de terminis finitis, et ex talibus nihil concluditur; igitur ... et caetera.
Oppositum determinat Aristoteles, in secundo huius, in capitulo de syllogismis circularibus.
Prima conclusio ponenda est quod praedicti syllogismi non ualent gratia formae, simpliciter loquendo, sicut bene arguebatur ante oppositum. Secunda conclusio ponitur quod in omnibus figuris dictus modus ualet ex hypothesi de constantia terminorum, hoc est dictum ex suppositione quod quilibet terminorum pro aliquo supponat.
Et hoc declaro in tribus figuris. Primo, in prima, faciendo syllogismum sicut prius fiebat, scilicet 'omne non B est A, nullum C est B; ergo omne C est A': quoniam ille syllogismus est bonus syllogismus in quo ex opposito conclusionis cum una praemissarum infertur oppositum alterius praemissae; sed sic est de dicto syllogismo quia ex opposito conclusionis et maiore, sicut dictum fuit in arguendo, sequebatur in Baroco 'quoddam C non est non B'; modo ex suppositione constantiae terminorum ad dictam conclusionem sequitur ista 'quoddam C est B', quia ad negatiuam de praedicato infinito, supposita constantia terminorum, sequitur affirmatiua de praedicato finito; modo ista conclusio 'quoddam C est B' contradicit primae minori, quae dicebat 'nullum C est B'; ideo syllogismus est bonus.
Et similiter declaro quod ex opposito conclusionis et minore sequitur oppositum maioris supposita constantia terminorum: quia ad istam minorem 'nullum C est B', supposita constantia terminorum, sequitur haec affirmatiua 'omne C est non B'; tunc ex opposito conclusionis et praedicta affirmatiua erit syllogismus in Bocardo sic 'quoddam C non est A, omne C est non B; ergo quoddam non B non est A', et haec contradicit primae maiori.
Deinde, in secunda figura, declaro quod ex maiore negatiua et minore affirmatiua de subiecto infinito sequitur conclusio affirmatiua. Et erit syllogismus sic 'nullum B est A, omne non C est A; ergo omne non C est non B'. Probatur: quia per conuersionem maioris fiet prima figura transpositis praemissis in illo modo qui prius fuit approbatus. Similiter etiam declaratur quod ex maiore affirmatiua de subiecto infinito et minore negatiua sequitur conclusio affirmatiua, scilicet per conuersionem minoris.
Eodem modo dico de tertia figura, scilicet quod ex maiore affirmatiua de subiecto infinito et minore negatiua sequitur conclusio affirmatiua, scilicet sic 'omne non C est A, nullum C est B; ergo omne B est A'. Quia per conuersionem minoris fiet prima figura.
Et ex istis habemus correlarie quod tertia figura potest inferre conclusionem uniuersalem et quod secunda figura potest inferre conclusionem affirmatiuam. Et ideo illae regulae de quibus arguebatur erant intelligendae quando non uariatur aliquis terminus penes finitum et infinitum. Et sic responsum est ad illas rationes.
Aliae rationes bene concludebant quod dicti syllogismi, simpliciter loquendo, non ualent; tamen bene ualent ex dicta hypothesi seu suppositione, scilicet de constantia terminorum.
Et sic est finis quaestionis. Quaestio 10a UTRUM IN SYLLOGISMO NEGATIVO PRAEMISSA AFFIRMATIVA POSSIT SYLLOGIZARI CIRCULARITER
Quaeritur decimo utrum in syllogismo negatiuo praemissa affirmatiua possit syllogizari circulariter.
1. Arguitur quod non. Verbi gratia, in Celarent fiat syllogismus sic 'nullum B est A, omne C est B; ergo nullum C est A'. Probo ergo quod illa minor, scilicet 'omne C est B' non potest syllogizari circulariter: quia oporteret syllogismum esse ex duabus negatiuis, eo quod tam conclusio quam conuersa maioris est negatiua, et ex ambabus negatiuis nihil sequitur.
Nec prodest dicere quod maior conuertitur sicut Aristoteles dicit eam conuerti, scilicet quod ista 'nullum B est A' conuertatur in istam 'cui nulli inest A, huic omni inest B': quoniam, primo, contra hoc dicetur quod conuersio non ualet, quoniam haec est uera 'nulla chimaera est animal', et tamen haec est falsa 'cui nulli inest animal, huic omni inest chimaera', quia nulli lapidi inest animal, et tamen non est uerum quod omni lapidi inest chimaera'.
Deinde, dico quod si illa conuersio concederetur, tamen adhuc iste syllogismus non ualeret, scilicet talis 'cui nulli inest A, huic omni inest B, et nullum C est A; ergo omne C est B'. Probo quod non ualet: quia, in terminis significatiuis, uerum quod cui nulli inest chimaera, huic omni inest animal, et uerum est quod nullus lapis est chimaera, et tamen non est uerum quod omnis lapis est animal.
Nec ualet dicere quod supponenda est constantia terminorum, quia adhuc, in terminis pro aliquo supponentibus, instabo sic 'cui nulli inest planta, huic omni inest animal', quod patet quia nulli homini inest planta et omni homini inest animal, et sic ista maior est uera 'cui nulli inest planta, huic omni inest animal', et etiam haec minor est uera 'nullus lapis est planta', et tamen conclusio esset falsa dicens quod omnis lapis est animal.
2. Item, si talis affirmatiua syllogizaretur circulariter, hoc esset per tertiam figuram, ut dicit Aristoteles; sed hoc est falsum, quia praedictus syllogismus, quem approbabat Aristoteles, non est in tertia figura: quoniam in tertia figura medium debet esse subiectum tam maioris propositionis quam minoris, et tamen in minori propositione dicti syllogismi medium non erat subiectum, immo minor extremitas; et igitur non erat tertia figura.
Oppositum determinat Aristoteles.
Ista quaestio mota est solum ad exponendum uerba Aristotelis, quae de uirtute sermonis sunt falsa et ualde impropria. Sed forte sic locutus est Aristoteles ad exercitandum nos, ut cogitemus qualiter haec se possint habere.
Ideo pono breuiter conclusiones. Prima conclusio est quod ille syllogismus quem faciebat Aristoteles non ualebat de forma. Quia talis propositio 'cui nulli inest B, huic omni inest A' non ualet ad alium sensum, prout eam capit Aristoteles, nisi ad istum 'quod non est B est A'; et tamen, sic accepta propositione, manifestum est quod non ualet syllogismus: quia omne quod non est substantia est accidens et nulla chimaera est substantia, et tamen non sequitur quod omnis chimaera sit accidens.
Et quia forte tu diceres quod supponenda est constantia terminorum, ideo pono secundam conclusionem. Secunda conclusio est quod ille syllogismus de forma non ualet, etiam ex tali suppositione de constantia terminorum. Quia, sicut prius arguebatur, cui nulli inest planta, huic omni inest animal, et nullus lapis est planta, et tamen non sequitur quod omnis lapis est animal. Et causa huius est quia maior sumebatur particulariter, et non uniuersaliter. Debebat enim dici 'cuicumque nulli inest planta huic omni inest animal'; et tunc illa maior esset falsa, quae tamen erat uera dicendo 'cui nulli inest planta, huic omni inest animal'. Ideo, cum Aristotele, concederem syllogismum ualere maiori sumpta uniuersaliter, modo praedicto, et supposita constantia terminorum; et aliter non ualet.
Deinde, etiam pono tertiam conclusionem, quod conuersio quam ponit Aristoteles non ualet de forma. Primo enim instatur ex defectu constantiae terminorum. Quoniam haec est uera 'nullum animal est chimaera', et tamen haec est falsa 'omne quod non est chimaera est animal', et similiter ista 'cuicumque nulli inest chimaera, huic omni inest animal'. Secundo etiam instatur contra dictam conuersionem, dato quod supponatur constantia terminorum. Quia haec est uera 'nullus lapis est animal', et tamen haec conuertens esset falsa 'omne quod non est animal est lapis', uel etiam ista 'cuicumque nulli inest animal, huic omni inest lapis'.
Et si tu dicas quod Aristoteles istam 'nullum B est A' non uolebat conuertere in uniuersalem, sed in particularem, hoc non ualet: quia tunc penitus nihil ualet syllogismus suus, ut prius arguebatur. Et ideo uidetur mihi quod ista conuersio non ualet nisi primo supponatur constantia terminorum et nisi secundo supponatur quod de omni termino supponente pro aliquo uere dicatur alter terminorum, sicut essent isti termini 'substantia' et 'accidens', uel isti termini 'homo' et 'aliud ab homine', et sic de aliis duobus terminis qui sufficienter diuidunt totum ambitum entis.
Ultima conclusio est ponenda, quod ille syllogismus quem faciebat Aristoteles non erat in tertia figura. Et hoc in arguendo ad quaestionem bene probabatur. Tamen hoc dicebat Aristoteles solummodo pro tanto quia maior dicti syllogismi quodam modo habebat uim tertiae figurae. Verbi gratia, supposita constantia terminorum, quando dico 'quod non est B est A', ego suppono quod aliquid est non B et quod ipsum est A; et hoc est iam dispositio tertiae figurae. Et ita patet quod omnia uerba Aristotelis in hoc loco uel erant falsa, uel ualde impropria.
Et contra ista dicta non procedunt rationes factae in principio quaestionis. Quaestio 11a UTRUM SYLLOGISMUS CONVERSIVUS DIFFERAT A SYLLOGISMO PER IMPOSSIBILE
Quaeritur undecimo utrum syllogismus conuersiuus differat a syllogismo per impossibile.
1. Arguitur quod non: quia utrobique ex opposito conclusionis cum altera praemissarum infertur oppositum alterius praemissae; igitur idem est conuersiue et per impossibile syllogizare.
2. Item, reducere Baroco et Bocardo ad Barbara est conuersiue syllogizare, et tamen communiter dicitur quod illi reducuntur per impossibile; igitur syllogizare per impossibile est idem quod syllogizare conuersiue.
Oppositum arguitur: quia de syllogismis conuersiuis et de syllogismis per impossibile determinat Aristoteles seorsum, tamquam de diuersis.
Notandum est quod in logica multipliciter accipitur 'conuersio'. Quandoque enim 'conuersio' attribuitur terminis, et hoc dupliciter. Uno modo quia uterque terminorum affirmatur de reliquo uere et uniuersaliter, ut 'homo' et 'risibile'; alio modo quia relatiue dicuntur ad inuicem, ut 'pater' et 'filius', unde dictum est in Praedicamentis quod omnia relatiua ad conuertentiam dicuntur.
Alio modo 'conuersio' attribuitur propositionibus, et hoc dupliciter; uno modo secundum transpositionem terminorum, alio modo secundum mutationem qualitatis, scilicet in oppositam qualitatem, de quibus conuersionibus dictum est in primo huius.
Alio modo 'conuersio' attribuitur syllogismis, scilicet quando, facto aliquo syllogismo, postea ex opposito conclusionis et una praemissarum reuertitur ad inferendum oppositum alterius praemissae. Et de illa conuersione intendimus in proposito. Unde sic secundus syllogismus uocatur 'conuersiuus' primi. Et syllogismus conuersiuus describitur sic: syllogizare conuersiue, uel conuertere syllogismum, quod idem est, est ex opposito conclusionis alicuius syllogismi et una praemissarum eius concludere oppositum alterius praemissae. Et ideo, sicut dicebatur de syllogismis circularibus, nullus syllogismus per se sumptus et secundum se dicitur 'conuersiuus', sed in habitudine ad praecedentem syllogismum uocatur 'syllogismus conuersiuus'.
Hi notatis uidendum est primo quo modo differant syllogismus conuersiuus et syllogismus ad impossibile, secundo uidendum est in quo conueniant, tertio uidebitur quibus modis fiant syllogismi conuersiui, quarto et ultimo uidebitur de utilitate eorum.
Quantum ad primum, sciendum est quod conuersiuus et impossibile differunt primo quia conuersiuus indiget priori syllogismo, quem conuertat et in respectu cuius dicatur 'conuersiuus', sed syllogismus per impossibile hoc non indiget. Secundo differunt quia conuersiuus potest esse ex omnibus ueris, tam praemissis quam conclusione, uel etiam ex omnibus falsis; syllogismus autem per impossibile indiget una praemissa falsa, quae posita est ab aduersario, et alia praemissa uera, et conclusione falsa, propter cuius falsitatem reuertitur ad destruendum conclusionem positam ab aduersario. Tertio differunt in utilitate, sicut postea dicetur.
Deinde, quantum ad secundum propositum, dicendum est quod dicti syllogismi conueniunt quia ex eisdem terminis possunt fieri, et in eisdem modis et figuris, in tantum quod unus et idem syllogismus in numero potest esse conuersiuus et per impossibile. Immo omnis syllogismus per impossibile potest esse conuersiuus, sed non e conuerso. Quod declaro: primo quia non solum omnis syllogismus per impossibile, immo, uniuersaliter, omnis syllogismus potest esse conuersiuus; oportet enim, si est bonus syllogismus, quod etiam sit bonus syllogismus ex opposito conclusionis cum una praemissarum eius ad oppositum alterius praemissae; et tunc illi duo syllogismi sequi debent ad inuicem sic quod uterque eorum potest esse conuersiuus alterius si alter sit prius factus. Sed non omnis syllogismus potest esse syllogismus per impossibile: quia si est ex puris ueris uel ex puris falsis, numquam debet dici 'syllogismum per impossibile'.
Et debetis notare quod in illo casu in quo idem syllogismus est conuersiuus et per impossibile, non est dicendum quod ille syllogismus conuersiuus differat a syllogismo per impossibile, nec quod ille syllogismus per impossibile differat a syllogismo conuersiuo. Sed tamen dicendum est quod differunt secundum rationem, ad istum sensum quod ille syllogismus, idem exsistens, non secundum eandem rationem, sed secundum aliam et aliam, dicitur 'conuersiuus' et dicitur 'per impossibile'; et illae diuersae rationes uisae fuerunt in primo articulo.
Postea, quantum ad tertium articulum, dicendum est quod in omnibus modis et figuris syllogismorum potest fieri conuersio sumendo contradictorium conclusionis. Quia semper si syllogismus sit bonus, necesse est quod ex contradictorio conclusionis et altera praemissarum sequatur oppositum alterius praemissae.
Deinde, si conclusio fuerit uniuersalis, tunc etiam semper potest fieri syllogismus conuersiuus sumendo contrarium conclusionis cum altera praemissarum. Quia quidquid sequitur ad contradictorium conclusionis uniuersalis sequitur ad eius contrarium, eo quod contrarium est uniuersalis propositio et contradictorium particularis; modo quidquid sequitur ad particularem sequitur ad uniuersalem eisdem coacceptis. Sed si conclusio fuerit particularis non ualebit syllogismus conuersiuus sumendo subcontraria conclusionis, quia non est, proprie dicto, oppositio inter subcontrarias propositiones. Et hoc totum declarat Aristoteles in littera.
Postea, quantum ad quartum propositum, dicendum est quod syllogismus conuersiuus ualet ad manifestandum consequentiam primi syllogismi si illa non erat euidens. Quia necesse est si aliquis syllogismus sit bonus quod syllogismus conuertens eum sit bonus, et e conuerso, maxime quando fit conuersio sumendo contradictorium conclusionis. Unde illo declarantur Baroco et Bocardo quod sunt bonae formae et bonae consequentiae quia conuersiui eorum sunt in Barbara, ubi sunt syllogismi perfecti et consequentiae euidentis.
Sed syllogismus per impossibile non ualet ad probandum consequentiam prioris syllogismi, sed ualet ad probandum aliquam conclusionem quam negabat aduersarius. Et ideo circa hoc debetis notare quod, proprie loquendo, reducere Baroco ad Barbara est per syllogismum conuersiuum; et non apparet quod sit per syllogismum per impossibile, Quia syllogismus reductus posset esse ex omnibus ueris uel ex omnibus falsis, quod non conuenit syllogismo per impossibile. Tamen illa reductio consueta est uocari 'per impossibile', propter propinquitatem et conuenientiam quam habent ad inuicem syllogismus conuersiuus et syllogismus per impossibile.
Et secundum hoc rationes factae non procedunt contra dicta.
Et sic est finis quaestionis. Quaestio 12a UTRUM UNIVERSALIS AFFIRMATIVA POSSIT SYLLOGIZARI PER IMPOSSIBILE IN PRIMA FIGURA
Quaeritur duodecimo utrum uniuersalis affirmatiua possit syllogizari per impossibile in prima figura.
1. Arguitur quod sic: quia uniuersalis affirmatiua potest syllogizari in aliis figuris; ergo in prima. Consequentia probatur: quia prima figura est potentior aliis, in tantum quod aliae figurae indigent reduci ad primam, aliter non habent euidentiam; igitur prima figura potest syllogizare omne illud quod aliae possunt syllogizare.
2. Item, Aristoteles dicit, in secundo huius, quod omne quod potest demonstrari ostensiue potest demonstrari per impossibile; sed in prima figura uniuersalis affirmatiua potest demonstrari ostensiue; ergo etiam per impossibile.
3. Item per syllogismum ad impossibile in prima figura, scilicet in Barbara, probatur haec uniuersalis affirmatiua, scilicet quod omnis syllogismus in Baroco uel in Bocardo est bonus; illi enim syllogismi probantur ualere per reductionem ad Barbara, ut apparet primo huius.
4. Item, si dicat aduersarius quod omnis homo est hinnibilis, probabo oppositum per syllogismum ad impossibile sic 'omne hinnibile est equus, omnis homo est hinnibilis; igitur omnis homo est equus'; conclusio est falsa, ergo aliqua praemissarum, et non maior, ergo minor, quam ponebat aduersarius; constat ergo quod dictus syllogismus erat in primo modo primae figurae, et tamen per eum syllogizabatur uniuersalis affirmatiua, scilicet quod omnis homo est equus.
Oppositum ponit Aristoteles in littera.
Primo uidendum est quid uocemus 'syllogismum per impossibile', uel 'ad impossibile', secundo quo modo sit illatiuus conclusionis, tertio quo modo sit probatiuus, quarto per haec patebit quaesitum.
Quantum ad primum, dicendum est quod syllogismus non ex eo dicitur 'ad impossibile' quia est ad conclusionem impossibilem, nec ex eo dicitur 'per impossibile' quia est per praemissam impossibilem, quia sic idem syllogismus dicitur 'ad impossibile' et 'per impossibile', sed tamen secundum aliam et aliam rationem. Et ex hoc manifestum est quod de uirtute sermonis omnis syllogismus esset ad impossibile qui esset ad conclusionem impossibilem et omnis syllogismus esset per impossibile qui esset per praemissam impossibilem.
Tamen, appropriato nomine, quia nomina significant ad placitum, logici restringunt istud nomen 'syllogismus ad impossibile' ad syllogismum probantem propositionem oppositam praemissae impossibili per hoc quod conclusio apparet impossibilis; et ideo sic syllogismus 'ad impossibile' dicitur qui ex opposito conclusionis probandae et aliquo uero coassumpto infert manifestum oppositum, propter quod, reuertendo, sequitur propositum esse uerum; et illo modo nos intendimus hic de syllogismo ad impossibile.
Deinde, quantum ad secundum propositum, dicendum est quod syllogismus ad impossibile infert conclusionem impossibilem per unam praemissam impossibilem et aliam ueram. Et hoc potest fieri in omni figura et in omni modo; et sic syllogismus ad impossibile in primo modo primae figurae bene infert uniuersalem affirmatiuam.
Postea, quantum ad tertium propositum, dicendum est quod syllogismus ad impossibile non est probatiuus conclusionis quam primo infert, sed est probatiuus conclusionis contradictoriae illi praemissae impossibili per quam infert primam conclusionem, scilicet per hoc quod prima conclusio est impossibilis; ideo oportet aliquam praemissam esse impossibilem, et, per consequens, suam oppositam esse ueram et necessariam.
Ulterius, quantum ad quartum propositum, dictum est quod uniuersalis affirmatiua in prima figura potest inferri et, per consequens, syllogizari per syllogismum ad impossibile. Sed dicendum est cum Aristotele quod uniuersalis affirmatiua non potest probari per syllogismum ad impossibile factum in prima figura. Cuius ratio est quia in syllogismo ad impossibile oportet contradictorium conclusionis probandae esse praemissam; modo contradictorium uniuersalis affirmatiuae est particularis negatiua, quae non potest esse praemissa in prima figura, eo quod in omnibus modis oportet maiorem esse uniuersalem et minorem esse affirmatiuam. Sed in secunda figura uel in tertia figura potest probari uniuersalis affirmatiua per syllogismum ad impossibile: quia contradictorium eius, scilicet particularis negatiua, potest fieri praemissa in illis figuris, ut in Baroco et in Bocardo.
Ultimo debetis notare quod sicut sunt syllogismi ad impossibile et per impossibile, consimiliter sunt syllogismi ad falsum et per falsum, et etiam ad inopinabile et per inopinabile. Sicut enim oportet cum conclusio fuerit impossibilis et una praemissarum necessaria, alteram praemissarum esse impossibilem, ita si conclusio fuerit falsa et una praemissarum uera, necesse est alteram praemissam esse falsam, licet non impossibilem; et si conclusio fuerit inopinabilis et una praemissa fuerit probabilis, concludi debet inopinabilitas, siue improbabilitas, alterius praemissae. Syllogismus ergo ad impossibile, uel per impossibile, pertinet ad demonstratorem, qui habet curare de necessitate uel impossibilitate propositionum, sed syllogismi ad inopinabile, uel per inopinabile, pertinent ad dialecticum, qui in quantum dialecticum solum habet curare de probabilitate uel improbabilitate propositionum.
Tunc respondetur ad rationes.
1. Ad primam, dicendum est quod prima figura est bene potentior aliis figuris quantum ad euidentem illationem et quantum etiam ad probationem uniuersalis affirmatiuae, quia potest eam probare ostensiue, quod aliae non possunt, licet hoc possint per impossibile.
2. Ad aliam, conceditur quod omnis propositio quae potest demonstrari ostensiue potest demonstrari per impossibile, sed non oportet quod per eandem figuram.
3. Ad aliam, dicendum est quod ista uniuersalis affirmatiua 'omnis syllogismus in Baroco uel Bocardo est bonus' non probatur per syllogismum ad impossibile nisi ea ratione quae ostenderet ipsum esse conuersiuum, qua talis uniuersalis affirmatiua non infertur, sed solum quod dato quocumque syllogismo qui tibi placuerit in Baroco uel in Bocardo, ille probabitur esse bonus syllogismus per syllogismum conuersiuum factum in Barbara.
4. Ad aliam, conceditur bene quod uniuersalis affirmatiua concluditur per syllogismum ad impossibile in prima figura, sed illa non probatur, cum ipsa sit impossibilis.
Et sic patet quaestio. Quaestio 13a UTRUM SYLLOGISMUS EX OPPOSITIS POSSIT FIERI IN SECUNDA FIGURA ET IN TERTIA, ET NON IN PRIMA
Quaeritur, decimo tertio, utrum syllogismus ex oppositis possit fieri in secunda figura et in tertia, et non in prima.
1. Arguitur quod in nulla figura potest fieri; quia nullus potest esse syllogismus ex oppositis; ideo in nulla figura potest fieri. Consequentia est nota. Et antecedens probatur: quia omnis syllogismus requirit tres terminos, ut apparet primo huius; sed syllogismus, si fieret ex oppositis, non haberet tres terminos, immo solum duos, eo quod propositiones oppositae debent esse, in eodem syllogismo, de eodem subiecto et de eodem praedicato; igitur ex oppositis non potest fieri syllogismus.
2. Item, omnis modus syllogizandi debet esse alicuius utilitatis: quia sicut per naturam nihil est frustra, ita per artem nihil debet esse frustra, eo quod ars imitatur naturam, ut habetur secundo Physicorum; sed non apparet aliqua utilitas syllogismorum ex oppositis; igitur tales non debent fieri in arte.
3. Item, inconueniens uidetur esse quod fiat in secunda figura et in tertia et non fiat in prima: quia statim de secunda figura uel de tertia potest fieri prima, cum illae indigeant reduci ad primam.
Oppositum determinat Aristoteles.
Breuiter uidetur mihi quod illa potestas est pauci ualoris. Quia non ponitur ad probandum conclusionem quae primo infertur, eo quod illa est falsa, ut uult Aristoteles, et sicut dicetur post. Nec multum prodest ad destruendum unam praemissarum per modum syllogismi ad impossibile; quia statim uidetur esse petitio principii: quoniam, cum praemissae sint oppositae, ita per primum principium euidens est unam earum esse falsam, sicut potest esse euidens conclusionem esse falsam. Et ideo de illa potestate breuiter est tractandum.
Primo ergo notandum est quod per 'syllogismum ex oppositis' intelligimus illum syllogismum cuius praemissae sunt sibi inuicem oppositae secundum affirmationem et negationem, scilicet contrariae aut contradictoriae. De subcontrarietate autem non est uis, quia non est uera oppositio, cum ambae praemissae possint simul esse uerae; et cum hoc ex subcontrariis non ualeret syllogismus, quia ambae praemissae essent particulares.
Tunc pono conclusiones. Prima est quod in prima figura non fit syllogismus ex oppositis, eo quod propositiones oppositae debent esse de eodem subiecto et de eodem praedicato si sint formaliter oppositae, et prima figura non patitur quod in praemissis sit idem subiectum uel idem praedicatum; immo quod est subiectum in maiori debet esse praedicatum in minori; igitur in prima figura non fit talis syllogismus.
Secunda conclusio est quod in nulla figura est syllogismus affirmatiuus ex oppositis: quia necesse est alteram praemissarum oppositarum esse negatiuam, et syllogismus affirmatiuus debet esse ex ambabus affirmatiuis.
Tertia conclusio est quod in secunda figura et in tertia potest fieri syllogismus ex oppositis. Quia in secunda figura fit sic 'omnis disciplina est studiosa; ***** igitur nulla disciplina est disciplina'; et utimur hic isto termino 'studiosa' tamquam medio, quod praedicatur in utraque praemissa, et utimur isto termino 'disciplina' tamquam duobus, scilicet tamquam maiori extremitate et tamquam minori, et ideo in conclusione concludimus ipsum de se ipso dici negatiue.
In tertia autem figura fieret syllogismus sic 'omnis disciplina est studiosa, nulla disciplina est studiosa; ergo quoddam studiosum non est studiosum', ita quod utamur isto termino 'studiosa' tamquam medio, quod subiicitur in utraque praemissa, et utamur isto termino 'studiosa, ut duobus, scilicet ut maiori extremitate et minori.
Quarta conclusio potest poni, quod in secunda figura ualet syllogismus ex oppositis maiore exsistente particulari, quod non ita esset in tribus diuersis terminis. Verbi gratia, esset bonus syllogismus sic 'quaedam disciplina est studiosa et nulla disciplina est studiosa; ergo quaedam disciplina non est disciplina': quia per transpositionem praemissarum fieret Festino, qui est bonus modus syllogizandi. Similiter sic 'quaedam disciplina non est studiosa, omnis disciplina est studiosa': sequitur 'ergo quaedam disciplina non est disciplina', quia per transpositionem praemissarum fieret Baroco.
Et modo consimili potest poni alia conclusio, scilicet quod in tertia figura ualet syllogismus ex oppositis ex minore negatiua, quod non est ita in syllogismo ex tribus terminis diuersis. Verbi gratia, 'omnis disciplina est studiosa, quaedam disciplina non est studiosa; ergo quoddam studiosum non est studiosum: quia per conuersionem praemissarum fieret Bocardo.
Ultima conclusio est ponenda secundum Aristotelem, scilicet quod semper syllogismus ex oppositis concludit falsum, quia concludit negationem eiusdem de se ipso. Sed illa conclusio est modificanda. Quia uera est quandocumque terminus qui de se ipso concluditur negatiue supponit pro aliquo; tamen esset falsa si ille terminus pro nullo supponeret, quoniam tunc conclusio esset uera. Verbi gratia, 'omnis chimaera est homo, nulla chimaera est homo; ergo nulla chimaera est chimaera'; hic est conclusio uera.
Tunc ad rationes.
1. Ad primam, dicendum est quod quamuis non sint tres termini specie distincti, tamen sunt duo, et uno eorum utimur tamquam duabus extremitatibus, et ita retinetur uirtus consequentiae syllogisticae ac si essent tres termini specie distincti.
2. Ad aliam, potest dici quod licet syllogismi ex oppositis sint paucae utilitatis, tamen possunt ualere ad euidentius redarguere sophistam. Quia si concessit sophista quod nulla disciplina est studiosa, possumus probare aliunde quod omnis disciplina est studiosa, et si non reputet haec ambo concedere esse inconueniens, concludemus contra eum quod nulla disciplina est disciplina, quod forte erit manifestius inconueniens.
3. Ad ultimam, potest dici quod si secunda figura reducatur ad primam, ut Cesare ad Celarent, maior conuertetur, et sic non remanebit formalis et directa oppositio: quia istae duae formaliter et directe non opponuntur 'nulla disciplina est studiosa' et 'nullum studiosum est disciplina'. Et ideo non sequitur si secunda et tertia figura reducuntur ad primam quod propter hoc fiat in prima syllogismus ex oppositis.
Et sic est finis istius quaestionis. Quaestio 14a UTRUM PETITIO PRINCIPII PECCET CONTRA SYLLOGISMUM SIMPLICITER
Quaeritur decimo quarto utrum petitio principii peccet contra syllogismum simpliciter.
1. Et arguitur quod sic: quia si peccaret solum contra syllogismum dialecticum uel demonstratiuum, non pertineret determinare de ea nisi ad librum Topicorum uel Posteriorum, et non ad librum Priorum; sed determinare de ea pertinet ad librum Priorum, ut apparet per Aristotelem, in secundo huius, qui de ea ibi determinat; ergo ... et caetera.
2. Item, peccatum contra modum uel figuram est peccatum contra syllogismum simpliciter, cum ad syllogismum simpliciter requiratur debitus modus et debita figura; sed petitio principii peccat contra modum: quia dicit Aristoteles, in primo Elenchorum, quod omnes loci sophistici, inter quos ipse enumerat petitionem principii, peccant in eo quod sunt immodificati; igitur et caetera.
3. Item, illa ratio peccat contra syllogismum simpliciter quae peccat contra aliquam particulam definitionis syllogismi simpliciter; sed petitio principii est huius modi, quoniam in petitione principii infertur idem per idem, et definitio syllogismi simpliciter ponit quod sequitur aliud per aliud; igitur et caetera.
4. Item, petitio principii non est argumentum; ergo petitio principii non est syllogismus. Et tenet consequentia per locum a superiori ad inferius negatiue; argumentum enim est superius ad syllogismum, quia diuiditur in syllogismum, inductionem, enthymema et exemplum. Sed antecedens probatur: quia per definitionem argumenti, argumentum debet facere fidem de conclusione dubia, et hoc non facit petitio principii; et sic patet quod petitio principii non est bonus syllogismus; ideo peccat contra syllogismum.
5. Item, contra syllogismum dialecticum peccat petitio principii; et omnis syllogismus dialecticus est syllogismus; ergo contra syllogismum peccat petitio principii, et, per consequens, contra syllogismum simpliciter (quia "quod sine addito dico, hoc simpliciter dico", ut habetur in secundo Topicorum).
6. Item petitio principii non solum peccat contra syllogismum dialecticum, nec solum contra demonstratiuum; ergo peccat contra aliquid communius, et hoc non uidetur esse aliquid nisi syllogismus simpliciter.
Oppositum arguitur: quia non est peccatum contra syllogismum ubi obseruatur debitus modus syllogisticus et debita figura; sed in petitione principii haec obseruantur, quia posset peti principium in Barbara; igitur ... et caetera.
Item, euidens falsitas praemissarum non impedit syllogismum simpliciter; igitur neque minor notitia praemissarum.
Item, in petitione principii solum est defectus propter non probare conclusionem; sed probare conclusionem non est de ratione syllogismi simpliciter: quia in hoc syllogismo non probatur conclusio, ut 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A', et tamen est ibi bonus syllogismus; ergo petitio principii non peccat contra syllogismum simpliciter.
Item, in omni syllogismo circulari est petitio principii, uel in primo syllogismo uel in secundo; et tamen in syllogismo circulari non est peccatum contra syllogismum; igitur ... et caetera.
Primo notandum est quod in proposito 'principium' uocatur conclusio probanda, quia ipsa primo intenditur. Finis autem est primitus in intentione, licet ultimus in executione; ideo sic finis dicitur 'principium'. Et ideo petere principium in proposito describitur quod est accipere conclusionem probandam ad sui ipsius probationem.
Deinde, notandum est quod dupliciter contingit petere principium, ut uult Aristoteles, in secundo huius, scilicet statim et non statim. Dico 'statim' quando idem formaliter accipitur et expresse ad probandum, siue concludendum, se ipsum, ut dicendo 'homo est risibilis; ergo homo est risibilis'. Sed petere non statim est quando ad conclusionem probandam capitur illud quod deberet probari per eam, et hoc est quando minus notum capitur ad probandum magis notum, ut si A sit minus notum quam B et innatum probari per B, erit petitio principii si dicatis 'A est; igitur B est'. Et debetis scire quod hic non petitur principium formaliter et expresse, cum non accipiatur idem ad sui ipsius probationem, sed petitur principium uirtualiter: quia si illud quod accipitur pro antecedente probetur sicut innatum est probari, tunc sumetur ad hoc conclusio principaliter probanda, et sic, de primo ad ultimum, sumetur idem ad sui ipsius probationem. Verbi gratia, dicatur 'A est; ergo B est', sed tunc debet probari antecedens, et tunc probetur sic 'B est; ergo A est', et tunc sequitur 'B est; ergo B est'.
Ulterius notandum est quod peccare, proprie loquendo, non inuenitur nisi in hominibus liberum arbitrium habentibus. Et tunc peccare contra aliquem est sibi esse obligatum in aliquo et in illo deficere; et sic non peccat petitio principii contra syllogismum, quia in nullo est sibi obligata. Sed improprie, siue transsumptiue, loquendo de peccare, peccare contra aliquid est apparere esse illud et non esse illud, sicut diceremus falsum denarium peccare contra denarium, eo quod non habet formam uel materiam debitam denarii.
Tunc breuiter pono conclusiones. Prima conclusio est quod petitio quae fit statim peccat contra syllogismum si appareat esse syllogismus: quia non est syllogismus, cum deficiat sibi definitio syllogismi quantum ad istam clausulam 'necesse est aliud sequi', ita quod ab unaquaque praemissarum debet esse alia conclusio.
Secunda conclusio est quod petere principium, siue petitio principii, non statim, obseruans modum et figuram, non peccat contra syllogismum, quia est uere syllogismus. Et hoc probant quattuor rationes quae prius ad illam partem fuerunt adductae.
Ultima conclusio est quod petitio principii peccat contra syllogismum dialecticum uel demonstratiuum: quia de ratione eorum est procedere ex praemissis notioribus conclusione, quod non obseruat petitio principii.
Ad rationes.
1. Ad primam, dico quod de petitione principii quae non fit statim non pertinet ad istum librum ex eo quod sit peccatum contra syllogismum, sed ex eo quod est peccatum contra syllogismum dialecticum et demonstratiuum communiter; quia ea quae sunt communia dictis syllogismis pertinent ad istam scientiam eo quod ista scientia tamquam communior, subalternat sibi scientias Topicorum et Posteriorum.
2. Ad aliam dico quod omnes loci sophistici peccant contra quendam modum uel contra quandam dispositionem debitam syllogismo dialectico, sed non omnes peccant contra modum debitum syllogismo. Et ita debet glossari quod loci sophistici peccant in eo quo immodificantur,
3. Tertia ratio procedit de petitione principii statim.
4. Ad aliam, dico quod 'argumentum' non est superius ad 'syllogismum' sed ad 'syllogismum probantem'. Multi enim sunt syllogismi qui non sunt argumenta quia non sunt innati facere fidem de conclusione dubia, ut 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A'. Et ideo argumentatio non diuiditur in syllogismum secundum eius totam communitatem, sed in syllogismum probatiuum.
5. Ad aliam, concedo quod contra syllogismum dialecticum peccat petitio principii, et concedo quod omnis syllogismus dialecticus est syllogismus simpliciter; tamen non sequitur quod contra syllogismum simpliciter peccet petitio principii.
6. Ad ultimam, concedo quod petitio principii peccat contra aliquid communius, siue contra rationem alicuius communioris, quam sit syllogismus dialecticus uel demonstratiuus, quia peccat contra syllogismum probantem. Tamen non sequitur 'igitur contra syllogismum'. Et si tu dicas "immo bene sequitur, per locum ab inferiori ad superius", dico quod ille locus non ualet negatiue; et ibi, tam in antecedente quam in consequente, implicabatur negatio, quia peccare contra syllogismum probantem includit quod non sit syllogismus probans, ut dictum fuit in exponendo quid nominis; modo non sequitur 'non est syllogismus probans; ergo non est syllogismus'.
Et sic finitur quaestio. Quaestio 15a UTRUM IN SECUNDA FIGURA POSSIT FIERI PETITIO PRINCIPII QUANTUM AD PRAEMISSAM AFFIRMATIVAM
Quaeritur, decimo quinto, utrum in secunda figura possit fieri petitio principii quantum ad praemissam affirmatiuam.
1. Arguitur quod sic: quia ubicumque arguitur a minus noto ad magis notum, ibi petitur principium; sed in secunda figura ita potest esse praemissa affirmatiua minus nota conclusione sicut praemissa negatiua; igitur potest peti principium quantum ad praemissam affirmatiuam sicut quantum ad praemissam negatiuam.
2. Item, ubicumque potest esse syllogismus circularis, ibi potest esse petitio principii; sed prius Aristoteles docuit syllogizare circulariter in secunda figura tam quantum ad praemissam affirmatiuam quam quantum; igitur ... et caetera.
Oppositum declarat Aristoteles in secundo huius.
Notandum est, ut dictum fuit prius, quod petere principium est sumere idem ad sui ipsius probationem. Et si hoc non fiat statim in aliquo syllogismo, tunc ad hoc quod fiat non statim exigitur primo quod minus notum sumatur ad probationem magis noti, et secundo quod illud minus notum assumptum sit innatum probari per illud magis notum. Istis enim duabus condicionibus obseruatis, et non aliter, proueniret, de primo ad ultimum, si praemissa minus nota assumpta proberetur sicut innata est probari, quod idem acciperetur ad sui ipsius probationem. Ut si A sit minus notum quam B et innatum probari per B, tunc si dicas 'A est; ergo B est', erit ibi uirtualiter petitio principii, quae explicabitur si antecedens, scilicet A, probetur sicut est innatum probari: quia si dicetur 'B est; ergo A est' et tu dicebas 'A est; ergo B est', de primo ad ultimum concludetur 'B est; ergo B est'.
Ex istis dictis sequitur ulterius quod numquam in syllogismo petitur principium proprie loquendo quantum ad aliquam praemissam nisi contingat circulariter syllogizare illam praemissam per conclusionem.
Ex istis dictis soluitur quaestio. Quia sicut contingit praemissam circulariter syllogizare per conclusionem, ita contingit quantum ad illam petere principium, et non aliter. Modo prius determinatum est quam praemissam contingat syllogizare circulariter et quam non. Et ideo, quia dictum fuit quod si conclusio fuerit particularis, nullam praemissam uniuersalem contingit circulariter syllogizare, ideo, per consequens, nec petere principium quantum ad eam. Deinde dictum fuit etiam quod si conclusio fuerit negatiua non contingit gratia formae praemissam affirmatiuam syllogizare circulariter, eo quod affirmatiua non concluditur gratia formae nisi per affirmatiuas. Et sic intendit Aristoteles quod in secunda figura non contingit petere principium quantum ad praemissam affirmatiuam, quia semper in secunda figura conclusio est negatiua. Tamen potest concedi quod gratia materiae et ex quibusdam hypothesibus potest peti principium in secunda figura quantum ad affirmatiuam, quia sic etiam syllogizari potest illa affirmatiua circulariter, sicut ante determinatum fuit.
Sed ultimo notandum est quod aliquando accipimus 'petitionem principii' large, et tunc sufficit quod obseruetur prima dictarum condicionum, ita quod uniuersaliter dicamus esse petitionem principii si minus notum sumatur ad probationem magis noti, quamuis non sit natum probari per illud. Et isto modo, large, utuntur sophistae 'petitione principii.
Et per hoc solutae sunt rationes quae adductae fuerunt, scilicet tam prima quam secunda. Quaestio 16a UTRUM NON PROPTER HOC ACCIDERE FALSUM INVENIATUR SOLUM IN SYLLOGISMIS AD IMPOSSIBILE
Quaeritur, decimo sexto, utrum non propter hoc accidere falsum inueniatur solum in syllogismis ad impossibile.
1. Et arguitur quod non inuenitur in demonstrationibus ostensiuis: quia ubicumque nihil accidit falsum, ibi quocumque demonstrato non propter hoc accidit falsum; sed in demonstratione ostensiua nihil accidit falsum; igitur quocumque demonstrato non propter hoc accidit falsum.
2. Item, sicut dicit Aristoteles, numquam propter uerum accidit falsum; sed quidquid sumitur in demonstratione ostensiua est uerum; igitur non propter hoc accidit falsum.
3. Item, idem est non propter hoc accidere falsum et non causa ut causa; et tamen in syllogismo ostensiuo potest sumi non causa ut causa cum illis praemissis quae sunt causae conclusionis, scilicet quando sumuntur praeter necessitatem, de quibus determinatum est in octauo Topicorum; igitur in syllogismo ostensiuo potest sumi non propter hoc accidere falsum.
Oppositum determinat Aristoteles.
Dicendum est breuiter quod haec oratio 'non propter hoc accidere falsum' est oratio imperfecta, nec uera nec falsa de uirtute sermonis, nisi compleatur et exponatur. Primo ergo debet exponi haec dictio 'accidere', id est sequi, falsum. Aliter enim inueniretur non propter hoc accidere falsum et in syllogismis ostensiuis, et in lapidibus, et in lignis: quia non propter talia sequitur falsum; ergo debet dici 'accidere, id est sequi falsum, non tamen propter hoc'. Et tunc debet exponi haec dictio 'hoc' ita quod demonstret uel referat aliquid acceptum quod uolumus interimere propter falsum quod sequitur.
Et statim, per talem expositionem, apparet quod non propter hoc accidere falsum non inuenitur in demonstratione ostensiua. Quia ibi nihil sequitur falsum, et tamen non propter hoc accidere falsum est sequi falsum, licet non propter hoc. Similiter in demonstratione ostensiua nihil accipimus quod intendamus destruere et cuius oppositum intendamus probare; et ideo in demonstratione ostensiua non inuenitur illud quod debet demonstrari uel referri per hanc dictionem 'hoc'.
Postea dicendum est quod etiam in syllogismo ad impossibile bono et non superfluo non inuenitur non propter hoc accidere falsum, quia in bono syllogismo ad impossibile sequitur falsum propter illud quod intendimus destruere et cuius oppositum nos uolumus probare.
Ultimo dicendum est quod in syllogismo ad impossibile superfluo inuenitur quandoque non propter hoc accidere falsum, ad sensum prius expositum. Quia possibile est quod cum praemissis ex quibus de necessitate sequitur falsum accipiatur aliqua propositio quam uolumus interimere tamquam si illa esset necessaria ad concludendum illud falsum, licet secundum ueritatem ad hoc nihil faciat. Et quia conclusio est falsa, concludimus aliquam praemissarum esse falsam; ideo si illae ex quibus necessario sequebatur conclusio falsa uiderentur uerae, quamuis non sint, concludemus illam superflue acceptam esse falsam, quam intendebamus interimere. Et sic manifestum est quod in tali syllogismo accidit falsum, et tamen non propter illud quod uolebamus interimere, sed propter aliud, cum quibus illud accipitur.
Et contra ista dicta non procedunt rationes, quia non arguunt secundum expositionem datam. Quaestio 17a UTRUM SIT POSSIBILE ALIQUEM SIMUL HABERE DE EODEM IUDICIA CONTRARIA
Quaeritur, decimo septimo, utrum sit possibile aliquem simul habere de eodem iudicia contraria.
1. Arguitur quod sic: quia dicit Aristoteles, primo Ethicorum, quod ad contraria est motus incontinentium, hoc est dictum quod incontinens inclinatur per appetitum in contraria; ergo ille illa contradictoria iudicat, eo quod appetitus, siue sensitiuus siue intellectiuus, non feruntur ad incognitum; et sic incontinens habet simul iudicia contraria.
2. Item, secundo Ethicorum, ostenditur quo modo est dare contrarium uoluntarium mixtum cum uoluntario; uerbi gratia, quod tempore tempestatis in mari mercator habeat uoluntatem proiiciendi merces in mare, ne nauis, minus onerata, pereat, et tamen cum hoc simul ualde displiceat sibi et ualde doleat de huius modi proiectione; et tamen actus uoluntatis non est sine iudicio quod hoc sit bonum uel malum; ergo ille simul iudicat quod est bonum proiicere et quod est malum proiicere, et sic de eodem habet iudicia contraria.
3. Item, tertio de Anima, dicit Aristoteles quod aliquando fiunt in nobis appetitus contrarii, ex eo quod ratio et concupiscientia sunt contrariae: nam secundum sensum iudicamus aliquid esse prosequendum propter praesens delectabile et tamen secundum intellectum iudicamus illud esse fugiendum propter malum futurum; et sic de eodem iudicamus simul quod sit prosequendum et quod sit fugiendum, et ita simul de eodem habemus iudicia contraria.
4. Item, solem iudicamus uisu esse bipedalem et intellectu esse maiorem terra; et sic sunt simul iudicia contraria.
Oppositum arguitur auctoritate Aristotelis, in secundo huius, qui uidetur determinare quod quamuis de eodem habeamus simul scientiam ueram et opinionem falsam, tamen illae non sunt contrariae, quia non possumus de eodem habere simul iudicia contraria.
Item, habere simul de eodem iudicia contraria est negare primum principium et determinare oppositum eius, scilicet opinari uel iudicare idem esse et non esse; sed hoc est impossibile, scilicet mente negare primum principium uel concedere eius oppositum, ut patet quarto Metaphysicae; igitur et caetera.
Primo dicendum est quod bene est possibile aliquem habere solum in mente simul propositiones contrarias uel etiam contradictorias. Aliter enim non possemus mente formare primum principium: quia primum principium claudit in se contradictionem negando eam. Aliter enim non possemus formare problemata includentia sub disiunctione utramque partem contradictionis, ut 'utrum deus est uel non est'. Aliter enim non possemus formare syllogismum ex oppositis: quia in syllogizando ex oppositis oportet simul iudicare praemissas: aliter enim non sciremus utrum sequatur conclusio, quoniam ex neutra praemissarum per se, id est solitarie, sumpta sequitur conclusio, et ideo quandocumque cognouistis unam praemissam solum, tunc non possetis scire si conclusio sequatur uel non; ideo oportet ambas praemissas simul cognoscere, quamuis sint contrariae uel contradictoriae.
Et ex hoc sequitur quod propositiones quas dicimus esse contrarias uel contradictorias non sunt contrariae in essendo, sed repugnant in essendo simul ueras, et etiam repugnant apud intellectum in iudicando quod sint simul uerae. Et ideo fuit mota quaestio non de propositionibus, sed de iudiciis earum; idcirco ad praesens narranda est opinio Aristotelis determinatiue.
Et pono aliquas conclusiones. Prima est quod possibile est ambo contraria iudicare actu assertiue in suis principiis, et hoc est dictum quod possibile est simul assertiue opinari uel credere praemissas ex quibus sequerentur contrariae conclusiones.
Secunda conclusio est quod possibile est unam praemissarum contrariarum assertiue iudicare in propria eius forma et alteram in suis principiis, etiam iudicio actuali.
Tertia conclusio est quod possibile est in propria forma iudicare unam contrariarum in actu et unam in habitu.
Ultima conclusio est quod non est possibile in propria forma iudicare utramque praemissarum contrariarum in actu.
Duae primae conclusiones probantur per illos qui in disputationibus redarguuntur. Ex eo enim redarguuntur quod concesserunt unam propositionem et cum hoc concesserunt propositiones ex quibus sequitur contradictoria uel contraria, quia quando concesserunt non perceperunt quod ex illis contradictoria uel contraria sequerentur.
Tertia conclusio probatur in septimo Ethicorum, per incontinentes, qui bene sciunt opus tale esse fugiendum et non faciendum, tamen passione superueniente, sensus uincit intellectum, et iudicant hoc esse bonum et faciendum, et faciunt hoc. Passio enim impedit intellectum ab actuali iudicio eius de quo habet habitum certum; nec propter hoc desinit habere habitum certum, quod apparet quia cessante passione, intellectus reuertitur ad rectum iudicium et paenitet de facto.
Quarta conclusio probatur: quia actualia iudicia et in propria forma assertiua propositionum contradictoriarum sunt uere contraria; sicut enim dicitur, quarto Metaphysicae, opiniones contradictoriorum sunt contrariae, ideo non possunt simul stare in eodem. Et hoc etiam probatur quia aliter contingeret mente negare primum principium, sicut prius arguebatur.
Et secundum hoc soluendae sunt rationes.
1. Ad primam, dico quod incontinens inclinatur ad contraria successiue, sed non simul; ideo conceditur quod habet successiue contraria iudicia, sed non simul, quia unum extra passionem et alterum in passione.
2. Ad aliam, dicitur quod circa idem habemus bene complacentiam et displicentiam, sed tamen hoc est ratione diuersorum concurrentium; et ideo illae non sunt contrariae, nec sequuntur iudicia contraria. Verbi gratia, placet mihi proiicere merces in mare ut sim saluatus et cum hoc displicet mihi perdere eas; modo non est inconueniens uelle saluari et non uelle perdere. Verum est tamen quod iudicium finale circa idem totaliter non est ad ambo contraria; uerbi gratia, ipse non iudicat simul quod est proiiciendum et quod non est proiiciendum; et ideo uoluntas executoria solum est ad unam partem, licet cum displicentia, propter alias circumstantias.
3. Ad aliam, quae allegabatur in tertio de Anima, dicendum est sicut dictum est de incontinentibus.
4. Ad aliam, quae arguebat de uisu et de intellectu in iudicando quantitatem solis, dicetur in alia quaestione. Quaestio 18a UTRUM POSSIBILE SIT QUOD IDEM SIMUL TIBI APPAREAT ESSE HOMO ET TIBI APPAREAT NON ESSE HOMO
Quaeritur, decimo octauo, utrum possibile sit quod idem simul tibi appareat esse homo et tibi appareat non esse homo.
1. Arguitur quod sic, in simili: quia semper secundum sensum et intellectum possunt fieri huius modi apparitiones, ut quod tibi sol secundum intellectum appareat esse maior terra et tamen secundum sensum appareat non esse maior terra, sed esse tripedalis; similiter, baculus habens medietatem sui in aqua apparet tibi secundum uisum esse fractus et secundum intellectum iudicatur non esse fractus. Nec est mirum, quia, primo Ethicorum, dicit Aristoteles quod in nobis innatum est quoddam principium, scilicet sensus, quod aduersatur et obuiat rationi, et tamen hoc non esset nisi quia ad sensum apparet unum et ratio iudicat contrarium.
2. Item, etiam secundum tactum et uisum possunt tibi fieri huius modi apparitiones, ut si lapis ponatur sub duobus digitis tuis permutatis secundum situm, ille apparebit esse duo lapides ad tactum, sed tamen ad uisum non apparebit tibi esse duos lapides, sed unicus.
3. Item, Socrates apparet tibi esse animal et non esse animal. Hoc ego probo: quia omnis homo apparet tibi esse animal, per scientiam huius propositionis 'omnis homo est animal', et Socrates est homo, ergo Socrates apparet tibi esse animal (ille syllogismus est in Darii); sed in casu possibili, cum hoc Socrates apparet tibi non esse animal, quia forte tu uides eum in campis et apparet tibi quod sit humus uel lapis, et, per consequens, quod non sit animal.
Oppositum arguitur: quia huius modi apparitiones sunt contradictoriae uel contrariae; ideo non stant simul. Propter hoc enim dictum est, in quarto Physicorum, quod non est possibile simul opinari contraria uel contradictoria.
Propter istam quaestionem oportet distinguere de modali composita et de modali diuisa. Aliud enim est dicere quod Socrates apparet tibi esse animal et dicere quod tibi est apparens Socratem esse animal, siue quod tibi apparet quod Socrates est animal, quoniam prima est diuisa, siue in sensu diuiso, et secunda est composita, siue in sensu composito.
Tunc pono conclusiones. Prima est quod propositiones compositae de isto uerbo 'apparet', uel 'credit', uel 'opinatur', quarum una est alteri contraria, non stant simul respectu eiusdem et secundum eandem potentiam cognoscitiuam. Verbi gratia, non est possibili quod simul tibi appareat secundum uisum Socratem esse animal et Socratem non esse animal, uel etiam simul secundum intellectum, saltem per idem medium, Socratem esse animal et Socratem non esse animal, uel Socratem esse hominem et Socratem non esse hominem, quia huius modi apparitiones sunt contrariae et repugnantes.
Tunc alia conclusio est ponenda, quod diuisae bene stant simul, sicut arguebat ultima ratio quae adducta fuit ad primam partem quaestionis.
Sed tunc dubitatur quid sit dicendum de diuersis potentiis cognoscitiuis. Ad quod respondeo quod ponenda est differentia inter apparentiam et iudicium: quoniam propter certum iudicium intellectus caderet falsum iudicium sensus, et tamen propter certum iudicium intellectus non caderet apparentia ad sensus, quod patet per experientiam. Quamuis ita bene astrologi sicut alteri appareat quod ad uisum sol sit perceptus forte ut bipedalis, tamen hoc numquam iudicabit astrologus, quia iudicabit simpliciter illam apparentiam esse falsam. Et similiter etiam perspectiuus iudicat, et bene facit, quod baculus apparet uisui fractus, et tamen non iudicat quod sit fractus, immo simpliciter quod non sit fractus. Et sic manifestum est quod propter iudicium certum intellectus tibi non desinit apparentia ad contrarium, sed desinit iudicium secundum illam apparentiam. Et ideo credendum est quod iudicia sunt contraria et incompossibilia de propositionibus contrariis uel contradictoriis.
In sensu tamen composito non est simile, quia non est possibile quod simul iudices Socratem esse album et Socratem non esse album, uel solem esse maiorem terra et solem non esse maiorem terra, siue per eandem potentiam siue per plures. Tamen possibile est quod simul de utraque contrariarum habeas apparentiam, non tamen iudicabis secundum utramque; immo aliquando forte secundum neutram iudicabis, sed per uoluntatem tenebis certum iudicium in suspenso, donec magis examinaueris illas apparentias, et aliquando forte iudicabis unam apparentiam esse ueram et alteram falsam, quamuis iudices utrumque oppositorum apparere, scilicet hoc intellectui et illud uisui, uel hoc uisui et illud auditui. Et causa huius est quia huius modi apparentiae non sunt contrariae nec repugnantes, sicut sunt iudicia; quia ad apparentiam sufficit quod res mouerat potentiam cognoscitiuam, quod deinde sequeretur iudicium et non esset alia apparentia ad contrarium nisi uoluntas libera retineret iudicium in suspenso; sed hoc non sufficit ad iudicium, immo si sint apparentiae simul ad contrarium, non iudicatur secundum utramque sed secundum intentionem uel formam.
Tamen, ultimo, debetis scire quod in sensu diuiso possumus de eodem iudicare quod sit animal et quod non sit animal, sicut arguebat ultima ratio adducta in principio quaestionis. Socratem enim iudico esse animal secundum istam propositionem 'omnis homo est animal', quoniam secundum illam propositionem omnem hominem scio et iudico esse animal, et Socrates est homo, ergo Socratem scio esse animal; et tamen cum hoc Socratem iudico non esse animal, secundum hanc propositionem 'hoc quod ego uideo in campo non est animal', quia hoc credo esse humum uel lapidem, ideo hoc credo non esse animal, et tamen hoc est Socrates; ergo, per syllogismum expositorium sequitur, 'Socratem credo et iudico non esse animal'.
Et secundum illas distinctiones et alia dicta omnes rationes procedunt hinc et inde uiis suis.
Et sic est finis quaestionis. Quaestio 19a UTRUM INDUCTIO SIT BONA CONSEQUENTIA
Quaeritur decimo nono utrum inductio sit bona consequentia.
1. Arguitur quod non: quia consequentia non est bona cuius antecedens potest esse uerum consequente exsistente falso; sed sic est de inductione; igitur ... et caetera. Maior est nota de se. Et minor probatur, ponendo quod modo sint solum tres equi, Brunellus, Morellus et Fauellus; et erit inductio sufficiens sic dicendo 'Brunellus currit, Fauellus currit et Morellus currit; ergo omnis equus currit'; modo constat quod antecedens compositum ex illis tribus praemissis potest esse uerum consequente exsistente falso; probatur, ponendo quod generetur quartus equus, qui non currat et tamen illi tres adhuc currant; in hoc enim casu, qui est possibilis, remanebit illud antecedens uerum, et tamen consequens erit falsum, quia non omnis equus curret.
2. Item, singularia non cadunt sub arte, ut patet primo Posteriorum* et per Porphyrium*, et tamen omnis bona consequentia cadit sub arte; igitur non est bona consequentia ex singularibus; et tamen inductio est ex singularibus; igitur ... et caetera.
3. Item, inductio non est bona consequentia nisi ibi enumerentur omnia singularia; sed illa non possumus enumerare, quia infinita sunt, ut dicit Porphyrius*; igitur non potest fieri quod inductio sit bona consequentia.
Oppositum arguitur: quia si inductio non esset bonum argumentum, tunc sequeretur quod non esset bonus locus a partibus totius in quantitate ad suum totum, quod est contra Boethium, in Topicis suis*. Item, inductio est una species argumentationis, et omnis argumentatio est bona consequentia (aliter enim non faceret fidem de re dubia); igitur inductio est bona consequentia.
Notandum est primo quod consequentia diuiditur in materialem et formalem. Et uocatur 'formalis' quae in omnibus terminis ualet, uel cui omnis consequentia ualet sibi consimilis in forma. Sed consequentia materialis est quae ualet gratia terminorum, ita quod in multis aliis terminis non ualet, quamuis consimilis forma obseruetur.
Et cum hoc uos debetis supponere quid in proposito debeat dici pertinere ad formam consequentiae. Dicendum est quod numerus terminorum et numerus propositionum, et omnia syncategoremata, et ordo terminorum, propositionum et syncategorematum, omnia haec pertinent ad formam consequentiae; consequentiae enim non erunt consimiles in forma si in aliquo praedictorum est discrepantia. Sed ad materiam consequentiae, prout in proposito loquimur, pertinent solum termini categorematici, scilicet subiecta et praedicata propositionum categoricarum. Si ergo aliqua consequentia sit formalis, numquam mutabitur nec falsificabitur propter mutationem dictae materiae, scilicet dictorum terminorum, retentis praedictis quae ad formam dicebantur pertinere.
Deinde materialis consequentia diuiditur in consequentiam simplicem et in consequentiam ut nunc. Et uocatur consequentia 'simplex' quae, quocumque casu possibili posito, numquam possibile est antecedens esse uerum sine consequente. Sed consequentia 'ut nunc' uocatur quando rebus stantibus ut nunc stant non est possibile antecedens esse uerum sine consequente, licet simpliciter hoc sit possibile.
Et tunc breuiter pono conclusiones. Prima conclusio est quod nulla inductio est consequentia formalis nisi per supplementum sit reducta ad syllogismum. Et causa est quia retenta forma consequentiae, tamen possent sic mutari termini quod consequentia non ualeret, immo antecedens esset uerum sine consequente. Verbi gratia, si iste terminus communis 'A' habeat solum duo singularia, scilicet 'B' et 'C', tunc erit inductio sic 'B currit et C currit; igitur omne A currit'; et tunc mutes terminos, et ponas pro 'A' 'hominem', et pro 'B' et 'C' 'Socratem' et 'Platonem', tunc manifestum est quod consequentia non ualebit; manifestum est enim quod non sequitur 'Socrates currit et Plato currit; ergo omnis homo currit', et tamen manent omnia consimilia quae ad formam consequentiae pertinere dicebantur.
Secunda conclusio est quod inductio per supplementum reducta ad syllogismum est consequentia bona et formalis, eo modo quo syllogismus in primo modo primae figurae est formalis. Quia sic inductio fit syllogismus in primo modo primae figurae, supponendo unam propositionem in qua de subiecto conclusionis praedicentur omnia singularia sub disiunctione in quibus fit inductio. Verbi gratia, fiat inductio sic 'Socrates currit, Plato currit et Iohannes currit', tunc addatur ista propositio quod omnis homo est Socrates, Plato uel Iohannes, et sequitur, in prima figura, quod omnis homo currit. Et est in syllogismo maior extremitas 'currit', minor extremitas 'homo', et medium est haec tria singularia 'Socrates', 'Plato' et 'Iohannes'; et in maiori propositione hoc medium sumebatur uniuersaliter, quia copulatio habet modum distributionis (sicut enim ad terminum distributum sequitur quodlibet singulare, ita ad copulationem plurium sequitur quodlibet illorum), et etiam quia ad istam 'Socrates currit, Plato currit et Iohannes currit' sequitur haec uniuersalis 'omne quod est Socrates, Plato uel Iohannes currit', nisi sit aequiuocatio quod plures uocentur eodem nomine singulari; et tunc, facta illa resolutione, manifesta est forma syllogistica.
Tertia conclusio est quod in indiuiduis corruptibilibus si non sunt praemissae nisi singulares, numquam inductio est bona consequentia simpliciter. Et hoc probabat prima ratio quae in principio quaestionis fuit adducta.
Quarta conclusio ponenda est, quod in dictis indiuiduis potest esse consequentia bona ut nunc. Unde in casu posito prius erat bona consequentia ut nunc 'Brunellus currit, Fauellus currit, Morellus currit; ergo omnis equus currit', quia rebus stantibus ut nunc stant, scilicet quando non sunt plures equi, non potest antecedens esse uerum sine consequente. Et hoc etiam probatur. Quia consequentia materialis simpliciter et consequentia materialis ut nunc in hoc conueniunt quod utraque per additionem potest reduci ad formalem; sed differunt quia consequentia simpliciter potest reduci ad formalem per additionem propositionis necessariae uel propositionum necessariarum, sed consequentia ut nunc est bona si possit reduci ad formalem per additionem propositionis uerae, licet contingentis. Modo sic erat in proposito, quoniam haec consequentia est formalis, ut dicebatur 'Brunellus currit, Morellus currit, Fauellus currit, et omnis equus est Brunellus, Morellus uel Fauellus; igitur omnis equus currit', et minor quae apponitur est uera secundum casum positum, licet sit contingens; igitur erat bona consequentia ut nunc.
Ad rationes.
1. Ad primam, illa procedit uia sua.
2. Ad secundam, dico quod singularia non cadunt sub arte demonstratiua; demonstrationes enim non fiunt ex terminis singularibus. Tamen bene cadunt sub arte dialectica, id est sub arte declaratiua principiorum scientiae demonstratiuae; illa enim per inductionem in singularibus fiunt manifesta, sicut post dicetur*.
3. Ad aliam, dico quod in multis uniuersalibus non sunt singularia infinita, ut in singularibus huius termini 'stella', uel 'planeta', uel 'sphaera caelestis', et ideo possumus in talibus omnia singularia enumerare. Potest etiam in aliis enumerari non seorsum, sed aliqua seorsum et alia per istam clausulam 'et sic de singulis', quae ex eo est manifesta quod non apparet aliqua ratio quare posset aliter esse de aliis quam de illis in quibus seorsum est inductum, et sic quaecumque ratio inest illis, illa etiam inest aliis ab illis in quibus seorsum fit inductio.
Et sic est finis quaestionis. Quaestio 20a UTRUM PER INDUCTIONEM PROBATUR PROPOSITIO IMMEDIATA
Quaeritur uicesimo utrum per inductionem probatur propositio immediata.
1. Arguitur quod non: quia idem est propositio immediata et principium demonstrationis, ut dicitur primo Posteriorum*; sed principia demonstrationis nulla probatione probantur, eo quod debent esse per se nota; ergo propositio immediata nec inductione nec probatione alia probatur.
2. Item, ibi est petitio principii ubi nulla est probatio; sed in inductione petitur principium; igitur ... et caetera. Probo minorem: quia inductio procedit ex singularibus ad uniuersalia; modo singularia sunt minus nota uniuersalibus, non solum simpliciter, sed etiam quo ad nos, quoniam in prooemio Physicorum*, dicitur quod ab uniuersalibus ad singularia oportet procedere, propter hoc quod uniuersalia sunt nobis notiora ; ergo inductio procedit ex minus notis et, per consequens, petit principium.
3. Item, nihil est immediatum quod probatur per medium (quod est per se notum); sed inductio procedit per medium, cum sit reducibilis ad syllogismum, qui non est sine medio; igitur per inductionem non probatur immediatum.
Oppositum dicit Aristoteles, in isto secundo*.
Notandum est quod propositiones uerae et immediatae sunt principia scientiarum et artium. Sed principia scientiarum et artium sunt duplicia. Quaedam enim sunt manifesta per euidentem inclusionem uel exclusionem terminorum; uerbi gratia, quod homo est animal, quod albedo est color, quod triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis. Si enim declaratur quid nominis subiecti, statim apparebit quod dabitur per praedicatum; ideo scito quid nominis subiecti, statim manifesta est inclusio praedicati in eo; idcirco propositio est per se nota. Similiter per manifestam exclusionem sunt tales per se notae 'nulla albedo est nigredo', et 'nullus homo est asinus', et 'impossibile est idem simul esse et non esse', et sic de multis aliis. Modo talia principia per nullam argumentationem declarantur uel probantur, sed omnino supponuntur, quia oportet supponere quid nominis, quo habito illa principia sunt euidentia.
Alia autem sunt principia quorum termini non manifeste et euidenter se includunt uel excludunt, tamen dicuntur 'principia' quia sunt indemonstrabilia, et quia sine demonstratione et sine necessaria consequentia possunt nobis fieri euidentia. Et huius modi principia fiunt euidentia aliquo quattuor modorum.
Unus modus est per actualem sensum, sicut quod iste ignis est calidus: hoc enim est tibi euidens quando sentis ipsum; ita similiter quod Iacobus scribit, quando Iacobum uides scribere; et sic de pluribus aliis. Et non obstante quod tales propositiones sunt contingentes et singulares, et, per consequens, quod non sunt principia in demonstratione, nec intrant scientias demonstratiuas, tamen habent locum in artibus et in prudentia, ut manifestatur sexto Ethicorum*. Et ideo huius modi propositiones singulares, ad sensum euidentes, sunt bene principia ratiocinationum artis et prudentiae.
Secundo modo huius modi principia sunt nobis euidentes per memoriam, ut quod ille ignis erat calidus, et quod Iacobus tunc scribebat. Et adhuc illa principia habent locum in artibus et in prudentia. Saepe enim in moralibus, ad corrigendum, et ad praemiandum uel ad puniendum, oportet ratiocinari ex singularibus de praeterito nobis notis per memoriam.
Alia principia sunt nobis manifesta per experientiam, quae quidem experientia supponit sensum et memoriam. Verbi gratia, si tu ad sensum cognouisti quod ignis A erat calidus, et postea idem de igne B, et sic de multis aliis, tu postea uidens ignem C, et non tangens ipsum, iudicabis per memoriam de aliis et propter similitudinem quod ille ignis C est calidus; et hoc non est, proprie loquendo, iudicium per sensum, quia non tangis ipsum, nec solum per memoriam, quia memoria proprie non est nisi prius cognitorum et tamen ipsum ignem C numquam alias uidisti nec cognouisti; sed hoc iudicium uocatur 'experimentale'. Et non solum homines, immo aequaliter brutae huius modi iudicio utuntur; unde propter hoc canis timet lapidem si aliquis laesit ipsum. Et omnia praedicta principia sunt singularia, et sunt principia in arte uel in prudentia, et non in scientia speculatiua uel demonstratiua.
Alia principia indigent inductione ad hoc quod fiant euidentia, et illa principia sunt uniuersalia, ut quod omnis ignis est calidus, et quod omne rheubarbarum est purgatiuum cholerae. Illa enim principia sunt nobis nota per inductionem supponentem sensum, memoriam et experientiam. Cum enim saepe tu uidisti rheubarbarum purgare choleram et de hoc memoriam habuisti, et quia in multis circumstantiis diuersis ⟨hoc⟩ considerasti, numquam tamen inuenisti instantiam, tunc intellectus, non propter necessariam consequentiam, sed solum ex naturali eius inclinatione ad uerum , assentit uniuersali principio et capit ipsum tamquam euidens principium per talem inductionem 'hoc rheubarbarum purgabat choleram, et illud', et sic de multis aliis, quae sensata fuerunt et de quibus memoria habetur; tunc intellectus supplet istam clausulam 'et sic de singulis', eo quod numquam uidit instantiam, licet considerauit in multis circumstantiis, nec apparet sibi ratio nec dissimilitudo quare debeat esse instantia, et tunc concludit uniuersale principium.
Et uos bene uidetis quod illa non est perfecta probatio uirtute consequentiae necessariae. Quia omnia quae sensata fuerunt non sufficiunt ad inferendum conclusionem uniuersalem, quoniam praeter illa sunt multa alia; et si sufficiunt cum ista clausula 'et sic de aliis', tamen illa est accepta per intellectum sine probatione quae sit necessaria consequentia . Et ideo talis uniuersalis propositio uocatur in scientiis demonstratiuis non 'conclusio' sed 'principium'; et uocatur 'propositio immediata' quia caret medio per quod posset probari illatione necessaria. Et sic habetis declaratum quo modo per inductionem, propter naturalem inclinationem intellectus ad uerum, probatur propositio immediata.
Et per hoc soluuntur rationes.
1. Ad primam enim dicendum est quod principium demonstrationis non est demonstrabile, tamen probari potest, siue fieri euidens, per experimentalem inductionem, modo quo dictum est.
2. Ad aliam, dicendum est quod, in prooemio Physicorum*, dicebat Aristoteles quod uniuersalia sunt notiora singularibus, sed loquebatur, ut dicit Commentator*, non de simpliciter singularibus, sed de singularibus respectiue; hoc est dictum quod magis uniuersalia sunt nobis notiora minus uniuersalibus, tamen singularia sensata bene sunt nobis notiora.
3. Ad aliam, dico quod in inductione est bene medium distinctum ab extremitatibus conclusionis, sed non est ibi medium innatum facere euidentiam per consequentiam necessariam, et hoc in singulis inductionibus per quas probantur principia demonstrationum. Unde si reducuntur ad syllogismum necessariae consequentiae, tunc ibi alia propositio accipitur, quae non est manifesta nisi per naturalem inclinationem intellectus ad uerum, qui in similibus capit ita esse sicut uisum est in aliis.
Et sic patet quaestio. Quaestio 21a UTRUM EXEMPLUM SIT REDUCIBILE AD SYLLOGISMUM
Quaeritur, uicesimo primo, utrum exemplum sit reducibile ad syllogismum.
1. Arguitur quod non: quia quattuor sunt termini ad minus in exemplo, ut apparet in textu*, et ad syllogismum pertinent solum tres termini; igitur ex exemplo non potest fieri syllogismum.
2. Item, exemplum non de necessitate concludit, quia exemplorum non est quaerenda uerificatio, ut patet in primo huius*; sed syllogismus de necessitate concludit; igitur de exemplo non potest fieri bonus syllogismus.
3. Item, si exemplum posset reduci ad bonum syllogismum, hoc esset mediante inductione, quia in primo Posteriorum* dicitur quod exemplum est inductio, scilicet imperfecta, sicut enthymema est syllogismus imperfectus; sed non est possibile quod exemplum reducatur ad syllogismum mediante inductione, quia alia est conclusio exempli et alia inductionis, scilicet una singularis et alia uniuersalis; ideo exemplum non potest reduci ad inductionem, nec, per consequens, ad syllogismum mediante inductione.
Oppositum uult Aristoteles in littera*.
Notandum est quod exemplum fundatur super similitudinem. Et ideo aliquando uocamus 'exemplum' quando unum simile adducimus loco alterius ad illius alterius declarationem. Similiter, exemplum procedit ex praemissis singularibus; et ideo quando etiam ad declarationem alicuius propositionis uniuersalis descendimus ad terminos singulares uel ad propositiones singulares, uocamus hoc 'exemplum'. Tamen, proprie loquendo, prout hic de exemplo loquimur, exemplum est argumentatio procedens ex aliqua praemissa singulari, uel ex pluribus praemissis singularibus, ad conclusionem singularem, propter similitudinem singularium in eo quod praedicatum conclusionis inhaeret eis. Et ideo quattuor ad minus sunt necessaria ad exemplum: primo praedicatum conclusionis, secundo eius subiectum, quod est unus terminus singularis, tertio alter terminus singularis, de quo praedicatum conclusionis praedicatur in praemissa et de quo illud praedicatum conclusionis est manifestius quam de subiecto conclusionis, quarto requiritur aliud in quo dicta singularia habeant similitudinem et per quod idem praedicatum erat manifestum de uno singulari in praemissa; si enim non oporteret quod haec similitudo uere diceretur de illo termino, nulla congruentia esset quare illud quod dicitur de uno concludatur de alio. Verbi gratia, fiat argumentatio exemplaris sic 'illi de Brugis sunt diuites; ergo illi de Monte Pessulano sunt diuites'; consequentia tenet, quia propter bonum portum maris erat ita de ⟨illis de⟩ Brugis, et in hoc conueniunt illi de Monte Pessulano. Ibi igitur primus terminus, scilicet praedicatum conclusionis, est 'esse diuites', et secundus terminus, scilicet subiectum, est 'illi de Monte Pessulano', et tertius terminus est 'illi de Brugis', et quartus terminus, in quo est similitudo, est 'propter bonum portum maris'.
Notandum est igitur quod exemplum reducitur ad syllogismum capiendo pro medio terminum in quo erat similitudo et praedicando de eo praedicatum conclusionis uniuersaliter, et sic fit maior propositio, deinde praedicando illud medium de subiecto conclusionis, et sic fit minor propositio; et tunc concluditur in prima figura, scilicet sic 'omnes habentes bonum portum maris sunt diuites, illi de Monte Pessulano habent bonum portum maris; igitur ipsi sunt diuites'. Deinde maior propositio probatur exemplariter per unam eius singularem, quae fuit praemissa in exemplo, scilicet per illos de Brugis, qui cum etiam habeant bonum portum maris sunt diuites. Et si essent plura singularia de quibus hoc esset manifestum sicut de illis de Brugis, tunc exemplaris probatio esset fortior. Hoc uiso, manifestum est quod in probatione illius maioris est modus inductionis, quia est processus a singulari uel a singularibus ad uniuersalem. Tamen est diminuta inductio, quia non in omnibus singularibus inducitur, sed in uno uel in pluribus; sed si esset inductio in omnibus singularibus, tunc esset perfecta. Et ita manifestum est quod exemplum uirtualiter continet inductionem imperfectam, sicut enthymema est syllogismus imperfectus, et quod exemplum reducitur ad syllogismum mediante huius modi imperfecta inductione in quantum per eam probatur maior syllogismi.
Et sic poterit dici ad rationes.
1. Ad primam, concedo quod sunt quattuor termini; ideo de exemplo non fit unus syllogismus simplex, sed unus syllogismus cum una imperfecta inductione, probante maiorem illius syllogismi.
2. Ad aliam, concedo quod quamuis exemplum et inductio non de necessitate concludant gratia formae, tamen per additionem praemissae uel praemissarum, per quam additionem fit syllogismus, sic bene fit necessaria consequentia.
3. Ad aliam, uisum est quo modo exemplum mediante inductione reducitur ad syllogismum.
Et sic finitur quaestio. Quaestio 22a UTRUM DIFFINITIO ENTHYMEMATIS SIT BONA IN QUA DICITUR QUOD ENTHYMEMA EST EX ICOTIBUS ET SIGNIS
Quaeritur, uicesimo secundo, utrum definitio enthymematis sit bona in qua dicitur quod enthymema est ex icotibus et signis.
1. Arguitur quod non: primo, quia nullum enthymema est syllogismus, quod probo dupliciter. Primo quia dicit Philosophus quod syllogismus et enthymema distinguuntur tamquam diuersae species argumentationis; modo eiusdem generis sed contra inuicem distinctae species non praedicantur de se inuicem; igitur non est uerum quod enthymema sit syllogismus.
Et confirmatur, secundo: quia syllogismus est ad minus ex duabus praemissis, ut patet per eius definitionem, in qua continetur 'quibusdam positis' et non solum 'quadam praemissa posita'; sed enthymema est ex una praemissa; igitur non est syllogismus.
2. Item, enthymemata fiunt in secunda figura affirmatiue, et nulli syllogismi sunt tales, ut apparet primo huius; igitur non omne enthymema est syllogismus.
3. Item, enthymemata fiunt in scientiis demonstratiuis, in quibus non habent locum icotes, id est signa non necessaria; igitur non omne enthymema est ex icotibus et signis; et ita haec descriptio non conuenit omni enthymemati, et, per consequens, non est bona descriptio enthymematis.
4. Item, haec descriptio conuenit exemplis; ergo non est bona descriptio enthymematis. Antecedens uidetur esse notum: quia enthymema est per icotem et per signum probabile, et hoc est exemplum. Consequentia est nota: quia enthymema distinguitur contra exemplum, ideo descriptio enthymematis non debet conuenire exemplo.
Oppositum allegatur ex auctoritate Aristotelis in secundo huius.
Videtur mihi breuiter esse dicendum quod haec non est bona definitio nec descriptio enthymematis, nisi ualde extranee exponatur.
Primo enim dicendum est quod enthymema non est syllogismus: quia est ex unica praemissa et syllogismus debet esse ex duabus praemissis, et quia syllogismus, simpliciter loquendo, est consequentia necessaria gratia formae, et tamen enthymema non est sic; immo aliquando enthymema nec gratia formae nec gratia materiae concludit de necessitate, ut illa enthymemata in secunda figura quae solum sunt ad suspiciones generandas, uerbi gratia 'Socrates est errabundus de nocte; ergo est fur', uel 'haec mulier est pallida; ergo peperit'.
Deinde, etiam non est uerum quod enthymema sit ex icotibus et signis, immo solum ex icote et signo, quoniam solum est ex unica praemissa. Et ideo debet dici quod enthymemata magis usitantur in rhetoricis quam in scientiis demonstratiuis; et ideo Aristoteles hic locutus est de enthymemate modo rhetorico, quo modo nos saepe utimur propositionibus ualde impropriis.
Cum ergo dicimus 'enthymema est syllogismus', utimur hac propositione pro alia, scilicet pro ista 'enthymema est syllogismus truncatus', id est 'enthymema est consequentia ex una praemissa syllogismi et conclusione, relinquendo aliam praemissam'. Deinde etiam illa propositione 'enthymema est ex icotibus et signis' utimur pro ista 'enthymema est ex icote et signo' uel pro ista 'enthymemata sunt ex icotibus et signis'. Et forte, modo rhetorico, ad innuendum illas duas propositiones, quarum una est singularis numeri et alia est pluralis numeri, ipse posuit pro illa singularis numeri propositionem de subiecto singularis numeri et pro alia, pluralis numeri, ipse descripsit eandem propositionem de praedicato pluralis numeri.
Item, notandum est quod sumendo large hoc nomen 'enthymema', exempla, conuersiones et, uniuersaliter, omnes consequentiae de unica praemissa ad unam conclusionem possunt dici 'enthymemata'. Tamen quando proprie loquimur de enthymemate, enthymema debet conuenire cum syllogismo: quia debet esse per medium ab utraque extremitate conclusionis diuersum, et per hoc differt a conuersionibus et aequipollentiis; debet etiam esse per medium commune, et per hoc differt ab inductione, et ex eo quod debet esse ex unica praemissa, per hoc differt a syllogismo.
Et secundum hoc posset poni definitio enthymematis quod enthymema est consequentia ex una propositione ad aliam per medium commune et ab utraque extremitate conclusionis alterum.
Et secundum hoc dico quod rationes pro nobis procedunt, quia concessum est quod, proprie loquendo, haec non sit bona descriptio enthymematis.