luta ipsius decrescit. Si forte in puncto valor absolutus ipsius versus utramque partem decrescit, arbitrarium est, quorsum progrediaris; quid vero faciendum sit, si versus utramque partem crescat, statim docebo. Manifestum est itaque, dum semper in linea prima progrediaris, necessario tandem te ad punctum perventurum, ubi aut ad tale, ubi valor ipsius fiat minimum, e.g. punctum In priori casu quod quaerebatur, inventum est; in posteriori vero demonstrari potest, in hoc puncto plures ramos lineae primae sese intersecare (et quidem multitudinem parem ramorum), quorum semissis ita comparati sint, ut si in aliquem eorum defiectas (sive huc sive illuc), valor ipsius adhucdum decrescere pergat. (Demonstrationem huius theorematis, prolixiorem quam difficiliorem brevitatis gratia supprimere debeo.) In hoc itaque ramo iterum progredi poteris, donec aut fiat (uti in fig. 4 evenit in ), aut denuo minimum. Tum rursus defiectes, necessarioque tandem ad punctum pervenies, ubi sit
Contra hanc demonstrationem obiici posset dubium, annon possibile sit, ut quantumvis longe progrediaris, et quamvis valor ipsius semper decrescat, tamen haec decrementa continuo tardiora fiant, et nihilominus ille valor limitem aliquem nusquam attingat; quae obiectio responderet quartae in art. 6. Sed haud difficile foret, terminum aliquem assignare, quem simulac transieris, valor ipsius necessario non modo semper rapidius mutari debeat, sed etiam \textit{decrescere} non amplius possit, ita ut antequam ad hunc terminum perveneris, necessario valor iam affuisse debeat. Hoc vero et reliqua, quae in hac demonstratione addigitare tantummodo potui, alia occasione fusius exsequi mihi reservo.
