Quarta cum secunda fit identica. Adiumento harum aequationum tres incognitarum eliminare licet, quo pacto omnes sedecim iam ad duas reductae sunt.
17.
Ut vero determinationem completam nanciscamur, investigare conveniet multitudinem solutionum congruentiae
designantibus
,
,
indefinite numeros e complexibus
,
,
. Manifesto valor
non est admissibilis, quum fieri nequeat
: substituendo itaque pro
deinceps valores reliquos, prodibunt
,
,
,
valores ipsius
ad
,
,
,
resp. pertinentes. Pro quovis autem valore
dato ipsius
ad
pertinente, puta pro
, congruentia
totidem solutiones admittet, quot congruentia
(statuendo scilicet
,
, i.e. solutiones
. Perinde pro quovis valore dato ipsius
ad
pertinente, puta pro
, congruentia
totidem solutiones habebit, quot haec
(scilicet statuendo
,
, i.e. solutiones
. Similiter pro quolibet valore dato ipsius
ad
pertinente, puta pro
, congruentia
totidem modis diversis solvi poterit, quot haec
(nempe statuendo
, i.e. solutionum multitudo erit
. Denique pro quovis valore dato ipsius
ad
pertinente, puta pro
, congruentia
totidem solutiones habebit, quot haec
(statuendo
,
), i.e. (23)
solutiones. Omnibus itaque collectis, patet, congruentiam
admittere
solutiones diversas.
Prorsus vero simili modo eruimus, si pro singuli deinceps numeri complexus substituantur, summam obtinere resp. , , , sive , , , valores ad , , , pertinentes, et pro quovis valore dato ipsius ad hos complexus pertinente, congruentiam resp. , , , sive , , , solutiones diversas admittere, ita ut multitudo omnium solutionum fiat