THEOREMATIS FUNDAMENTALS
IN
DOCTRINA DE RESIDUIS QUADRATICIS
Theorema fundamentale de residuis quadraticis, quod inter pulcherrimas arithmeticae sublimioris veritates refertur, facile quidem per inductionem detectum, longe vero difficilius demonstratum est. Saepius in hoc genere accidere solet, ut veritatum simplicissimarum, quae scrutatori per inductionem sponte quasi se offerunt, demonstrationes profundissime lateant et post multa demum tentamina irrita, longe forte alia quam qua quaesitae erant via, tandem in lucem protrahi possint Dein haud raro fit, quum primum una inventa est via, ut plures subinde patefiant ad eandem metam perducentes, aliae brevius et magis directe, aliae quasi ex obliquo et a principiis longe diversis exorsae, inter quae et quaestionem propositam vix ullum vinculum suspicatus fuisses. Mirus huiusmodi nexus inter veritates abstrusiores non solum peculiarem quandam venustatem hisce contemplationibus conciliat, sed ideo quoque sedulo investigari atque enodari meretur, quod haud raro nova ipsius scientiae subsidia vel incrementa inde demanant.
Etsi igitur theorema arithmeticum, de quo hic agetur, per curas anteriores, quae quatuor demonstrationes inter se prorsus diversas[1] suppeditaverunt, plene
- ↑ Duae expositae sunt in Disquisitionum Arithmeticarum Sect. quarta et quinta; tertia in commentatione peculiari (Commentt. Soc. Gotting. Vol. XVI), quarta inserta est commentationi: Summatio quarundam serierum singularium (Commentt. Recentiores, Vol. I).
