18 SACRO-BOSCO
residuum; sed si aliquid fuerit residuum, tunc cum additione residui redibunt eædem figuræ quas prius habuisti; et ita probat multiplicatio divisionem, et econtrario. Sed si facta multiplicatione, dividatur productum per multiplicantem, exibunt in numero denotante quotiens figuræ numeri multiplicandi.
Progressio est numerorum secundum æquales excessus ab unitate vel binario sumptorum aggregatio ut universorum summa compendiose habeatur. Progressionum alia naturalis sive continua, alia intercisa sive discontinua. Naturalis est quando incipitur ab unitate et non omittitur in accensu aliquis numerus, ut 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . et cætera; et sic numerus sequens superat numerum precedentem unitate. Intercisa est quando omittitur numerus aliquis, ut 1 . 3 . 5 . 7 . 9 . et cætera. Similiter a binario possunt incipi, ut 2 . 4 . 6 . 8 . et sic numerus sequens superat precedentem numerum in duobus unitatibus. Notandum quod progressionis naturalis duæ sunt regulæ, quarum prima est
- ↑ “Progressio est numerorum æqualiter distantium in unam summam collectio. Progressio arithmetica continua sive naturalis est ubi post primum characterem nullus intermittitur. Progressio arithmetica discontinua sive intercisa, est figuris æqualiter interceptis numerorum ordo.” Hudaldrichus de Arithmetica, 12mo. Frid. 1550, p. 70. Vid. Glareanus de Algorismo, 12mo. Par. 1558, p. 20.
