nostra.
Corol. 4. Unde cum vera diameter Lunæ sit ad veram diametrum Terræ ut 1 ad 3,6, erit massa Lunæ ad massam Terræ ut 1 ad 26 quam proximè.
Corol. 5. Et gravitas acceleratrix in superficie Lunæ, erit quasi duplo minor quàm gravitas acceleratrix in superficie Terræ.
Prop. XXXVIII. Prob. XVIII.
Invenire figuram corporis Lunæ.
Si corpus Lunare fluidum esset ad instar maris nostri, vis Terræ ad fluidum illud in partibus & citimis & ultimis elevandum, esset ad vim Lunæ, qua mare nostrum in partibus & sub Luna & Lunæ oppositis attollitur, ut gravitas acceleratrix Lunæ in Terram ad gravitatem acceleratricem Terræ in Lunam & diameter Lunæ ad diametrum Terræ conjunctim; id est ut 26 ad 1 & 5 ad 18 conjunctim seu 65 ad 9. Unde cum mare nostrum vi Lunæ attollatur ad pedes duodecim, fluidum Lunare vi Terræ attolli deberet ad pedes fere nonaginta. Eaque de causa figura Lunæ Sphærois esset, cujus maxima diameter producta transiret per centrum Terræ, & superaret diametros perpendiculares excessu pedum 180. Talem igitur figuram Luna affectat, eamque sub initio induere debuit. Q. E. I.
Corol. Inde verò fit ut eadem semper Lunæ facies in Terram obvertatur. In alio enim situ corpus Lunare quiescere non potest, sed ad hunc situm oscillando semper redibit. Attamen oscillationes ob parvitatem virium agitantium essent longè tardissimæ: adeò ut facies illa, quæ Terram semper respicere deberet, possit alterum orbis Lunaris umbilicum, ob rationem superius allatam respicere, neque statim abinde retrahi & in Terram converti.
Lemma I.
Si APEp Terram designet uniformiter densam, centroque C & polis P, p & æquatore AE delineatam; & si centro C radio CP describi intelligatur sphæra Pape; sit autem QR planum, cui recta à centro Solis ad centrum Terræ ducta normaliter insistit; & Terræ totius exterioris PapAP epE, quæ Sphærâ modò descriptâ altior est, particulæ singulæ conantur recedere hinc inde à plano QR, sitque conatus particulæ cujusque ut ejusdem distantia à plano: erit vis & efficacia tota particularum omnium, ad Terram circulariter movendam, quadruplo minor quàm vis tota particularum totidem in Æquatoris circulo AE, uniformiter per totum circuitum in morem annuli dispositarum, ad Terram consimili motu circulari movendam. Et motus iste circularis circa axem in plano QR jacentem, & axi Pp perpendiculariter insistentem, peragetur.
Sit enim IK circulus minor Æquatori AE parallelus, sitque L particula Terræ in circulo illo extra globum Pape sita. Et si in planum QR demittatur perpendiculum LM, vis tota particulæ illius ad Terram circa ipsius centrum
