Pagina:Principia newton la.djvu/221

Haec pagina emendata est

SECT. VIII.

De Motu per Fluida propagato.

Prop. XLI. Theor. XXXI.

Pressio non propagatur per Fluidum secundum lineas rectas, nisi ubi particulæ Fluidi in directum jacent.

Si jaceant particulæ a, b, c, d, e in linea recta, potest quidem pressio directe propagari ab a ad e; at particula e urgebit particulas oblique positas f & g oblique, & particulæ illæ f & g non sustinebunt pressionem illatam, nisi fulciantur a particulis ulterioribus h & k; quatenus autem fulciuntur, premunt particulas fulcientes; & hæ non sustinebunt pressionem nisi fulciantur ab ulterioribus l & m easque premant, & sic deinceps in infinitum. Pressio igitur, quam primum propagatur ad particulas quæ non in directum jacent, divaricare incipiet & oblique propagabitur in infinitum; & postquam incipit oblique propagari, si inciderit in particulas ulteriores, quæ non in directum jacent, iterum divaricabit; idque toties, quoties in particulas non accurate in directum jacentes inciderit. Q. E. D.

Corol. Si pressionis a dato puncto per Fluidum propagatæ pars aliqua obstaculo intercipiatur, pars reliqua quæ non intercipitur divaricabit in spatia pone obstaculum. Id quod sic etiam demonstrari potest. A puncto A propagetur pressio quaquaversum, idque si fieri potest secun dum lineas rectas, & obstaculo NBCK perforato in BC, intercipiatur ea omnis, præter partem Coniformem APQ, quæ per foramen circulare BC transit. Planis transversis de, fg, hi distinguatur conus APQ in frusta & interea dum conus ABC, pressionem propagando, urget frustum conicum ulterius degf in superficie de, & hoc frustum urget frustum proximum fgih in superficie fg, & frustum illud urget frustum tertium, & sic deinceps in infinitum; manifestum est (per motus Legem tertiam) quod frustum primum defg, reactione frusti secundi fghi, tantum urgebitur & premetur in superficie fg, quantum urget & premit frustum illud secundum. Frustum igitur degf inter Conum Ade & frustum fhig comprimitur utrinque, & propterea (per Corol. 6.