Pagina:Principia newton la.djvu/165

moveatur.

Ex natura Parabolæ, rectangulum ADK æquale est rectangulo sub ordinata DG & recta aliqua data: hoc est, si dicantur recta illa b, ABa, AKc, BCe & BDo; rectangulum a+o in c−a−o seu ac−aa−2ao+co−oo æquale estrect angulo b in DG, adeoq; DG æquale ${\tfrac {ac-aa}{b}}+{\tfrac {c-2a}{b}}o-{\tfrac {oo}{b}}$. Jam scribendus esset hujus seriei secundus terminus ${\tfrac {c-2a}{b}}o$ pro Qo, & ejus coefficiens ${\tfrac {c-2a}{b}}$ pro Q; tertius item terminus ${\tfrac {oo}{b}}$ pro Roo, & ejus coefficiens ${\tfrac {1}{b}}$ pro R. Cum vero plures non sint termini, debebit quarti termini $So^{3}$ coefficiens S evanescere, & propterea quantitas ${\tfrac {S}{R{\sqrt {1+QQ}}}}$ cui Medii densitas proportionalis est, nihil erit. Nulla igitur Medii densitate movebitur Projectile in Parabola, uti olim demonstravit Galilæus. Q. E. I.