differentia, non nisi cum tempore grandescens patefacta est: a Ptolemaeo quidem ad nos usque partium prope XXI. quibus illa iam anticipant♦ Quam ob causam crediderunt aliqui, stellarum quoque fixarum sphaeram moveri, quibus idcirco nona sphaera superior placuit, quae dum non sufficeret, nunc recentiores decimam superaddunt, nedum tamen finem assecuti, quem speramus ex motu terrae nos consecuturos. Quo tanquam principio et hypothesi utemur in demonstrationibus aliorum.
QVoniam demonstrationes, quibus in toto ferme opere utemur, in rectis lineis et circumferentiis, in planis convexisque triangulis versantur, de quibus etsi multa iam pateant in Euclideis elementis, non tamen habent, quod hic maxime quaeritur, quomodo ex angulis latera, et ex lateribus anguli possint accipi. Quoniam angulus subtensam lineam rectam non metitur: sicut nec ipsa angulum, sed circumferentia. Quo circa inventus est modus, per quem lineae subtensae cuilibet circumferentiae cognoscantur, quarum adminiculo ipsam circumferentiam angulo respondentem, ac viceversa per circumferentiam rectam lineam, quae angulum subtendit licet accipere♦ Quapropter non alienum esse videtur, si de hisce lineis tractaverimus♦ De lateribus quoque & angulis tam planorum quam etiam sphaericorum triangulorum, quae Ptolemaeus sparsim ac per exempla tradidit, quatenus hoc loco semel absolvantur, ac deinde quae tradituri sumus fiant apertiora. Circulum autem communi Mathematicorum consensu in CCCLX. partes distribuimus. Dimetientem vero CXX. partibus asciscebant prisci. At posteriores, ut scrupulorum evitarent involutionem in multiplicationibus et divisionibus numerorum circa ipsas lineas, quae ut plurimum incommensurabiles sunt longitudine, saepius etiam potentia, alii duodecies centena milia, alii vigesies, alii aliter rationalem constituerunt diametrum, ab eo tempore quo indicae numerorum figurae sunt usu receptæ♦ Qui quidem numerus quemcunque alium, sive Græcu, sive Latinum singulari qua
