Pagina:Leonhard Euler Letter 1765-03-31.pdf/5

Haec pagina nondum emendata est

En Theorema Analyticum continens Criterium, utrur? formula differentialis differentialia ??? gradus ??, sit? integrabilia rec ne! C?????que gradus f???it formula differentialis propo?it??, ea ponendo?

: ch. sernper a han? fromam revocatur

in qua eist? quantitas ex litteris? x, y, p, q, r ch. ut?ungque con

flata, quoe? ergo mor? sotio differentiata pnebebit? takem formami

et.

Jam dico quoties formula integationem admiltit, totris?

fore? a? viuis? seni?.

Exemplum. Sit proposita h??? forumla s?mto \delta x consta???

q??e per positiones factas abit in . ut sit

hac quantitas differentietur, fuet que


Hinc sit

et

Pono . et ?enus differentiando

ideoq . Zuare habebit??

. Ergo formula eit integrabilis

Manifesto autem integrale eit

\frac{x \delta y}{y \delta x}