Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/506

493

circini cuiusdam proportionis.

secundi centenarij supponamus itaque quod dum respicimus terminum A abscindantur 80 partes, dum vero terminum B 40^[1], sic procedendum erit, partes abscissae dant 100 quot dabit distantia CF, scilicet 30 duces enim 100 in 30 productum erit 3000 hunc numerum primum divides per 80 quotiens erit 37 ½ mox per 40 habebisque 75, subduces 37 ½ ex 75 residuum erit 37 ½ quare inquies distantiam AB esse pedum 37 ½. Quod si partes abscissae a perpendiculo sint primi centenarij, ut E. g. 10 & 20, 10 horum differentia est 10 quare dicendum esset 100 dant 10 quot dabunt 30 nempe distantia CF. Quod si perpendiculum dum aspicimus terminum A abscinderet partes secundi centenarij, dum vero aspicimus terminum B abscinderet partes primi centenarij, ut pro A 55 pro B 37 primum sic procedes 55 dant 100 quot dabunt 30 scilicet CF productum erit 54 ½ fere, tunc iterum dices 100 dant 37, quot dabunt 30, productum erit 11 fere, subtrahas hoc secundum productum a priori reliquum erit 43 ½ fere quare dices distantiam AB esse pedum 43 ½.

Verum enimvero si liceret quidem usque ad terminum B accedere, non autem esset possibile constituere lineam perpendicularem ad ipsum B, sed propter loci angustiam necessum esset versus D procedere, tunc firmato instrumento in puncto B, ita ut recta etiam respiciat punctum D, per brachium instrumenti BC respiciendo punctum A observabis partes abscissas a perpendiculo, quae sint E. g. 40, progressus vero ad punctum D per brachium DE, iterum aspiciendo terminum A denuo notabis partes abscissas, quae sint 20 sit vero distantia DB pedum 150 ^[2] Quoniam haec operatio per numeros est satis laboriosa, primus enim numerus in se ipsum ducendus esset, productum esset 1600 cui addendum esset quadratum ipsius BD scilicet 225 summa esset 1825, huius numeri indaganda esset radix 30 quadrata nempe 42, haec ducenda esset per 15, productum erit 630 quod dividendum foret per 20 per differentiam scilicet acceptarum partium, productumque ostenderet distantiam AB. Quod cum ut diximus minus exercitatis laboriosum videri possit, ideo hoc totum per lineas linearum praestare non iniocundum erit. Disponantur itaque hae lineae ad angulos rectos hac ratione scilicet, circino aliquo

1. Dal suo modo di operare, la distanza EA vien minore della EB.
2. Non credo che uomo del mondo possa intender niente; nè anco credo che l'autore sappia ciò che abbia voluto dire, nè che intenda, non che altro, come lo strumento va tenuto in mano.