Duas medias proportionales invenire. CAPUT XXV.
Similiter propositis duabus lineis cognitae magnitudinis harum linearum beneficio facili negotio possumus duas alias proportionales invenire, quod similiter intelligendum si non essent duae lineae, sed duo numeri. Ut si in superiori exemplo Cap. 22, posito A esset 16 partium, D 14 ½ & necessum esset duas medias proportionales vel lineas vel numeros indagare. Primum accipimus quantitatem lineae D quam per transversum accommodamus punctis 16. 16 harum linearum, & ex immoto instrumento excipimus distantiam inter puncta 14. 14 ½ pro linea E, quae supra scalam immobilem mensurata dat 13 primum provenientem numerum proportionalem, hanc distantiam iterum parum constricto instrumento accommodamus punctis 16. 16, & accipimus distantiam inter puncta 14. 14 ½ pro linea F quae supra scalam immobilem mensurata 12 3/3 fere peribet secundum numerum proportionalem provenientem<[1].
Extractio radicis cubicae. CAPUT XXVI.
Haec, quae alias non exercitatis difficilis videri solet operatio, explebit tractatum lineae solidorum. Duplicem itaque viam extrahendi radicem cubicam, prout de quadrata factum fuit, explicabimus, sit enim extrahenda radix cubica 8000 primo consideretur quoties 1000 contineatur in dato numero, nam eius radix est manifestum autem 1000 in 8000 octies contineri, ideo aperiatur instrumentum pro libitu, & uno vulgari circino accipiatur distantia inter puncta 1. 1 lineae solidorum, haecque servetur, mox alio circino non variato instrumento excipiatur distantia inter puncta 8. 8 earundem linearum, deinde prior accepta distantia accommodetur punctis 10. 10 lineae linearum, & videatur quibus punctis in dicta linea conveniat secunda distantia accepta, ut hic punctis 20. 20 quare dicendum cubicam radicem 8000 esse 20[2].
- ↑ Copiata dalla 19, c. 13b.[§ 1]
- ↑ questo primo modo è cavato da alcuni miei scritti vecchi; che
basis D, altitudo vero / AC, erit aequale sphaerae; ergo, ex antecedenti operatione[# 1], inventis inter D et AE duobus mediis, patet propositum. Interrogetur, ergo, deinde de demonstratione praecedentis operationis.
Domandisi la ragione di questa operazione.
Non si domanda delle mie, ma delle sue solamente.
- ↑ operazione
- ↑ La postilla è riferita alle lin. 2-18.
