Datis duobus vel pluribus solidis similibus unum
ab altero subtrahere. CAPUT XIX.
Si sint plura solida una, quaerantur proportiones alterius ad alterum ut supra dictum fuit; & fiat additio ut omnino factum fuit in superiori exemplo pro latere F sit modo subtrahenda linea lateris homologi G quaeratur proportio inter G & F, quae in superiori schemate sit ut 100 ad 34 subtrahantur 34 ex 100 reliquuntur 66, ex immoto instrumento excipiatur distantia inter puncta 66. 66 pro latere H & ita facta erit subtractio, quae proposita fuit. Similiter propositis duobus solidis quorum alter sit noti ponderis facile possumus alterius pondus indagare, ut si F esset diameter spherae 24 librarum G autem esset diameter spherae ignoti ponderis, accipiemus totam F quantitatem hanc punctis 24. 24 applicabimus, & videbimus quo incidat diameter G ut in hoc casu ut in 8 ⅓, quare pronunciabimus spherae cuius diameter est G pondus esse librarum 8 {{larger|⅓}[1].
Dato solido quocunque illud omni multiplici proportione augere & minuere.
CAPUT XX.
In praefato superiori exemplo sit C diameter spherae librarum octo, & desideretur alia librarum quinque & alia librarum quinquaginta, accipiatur quantitas C circino aliquo haec accommodetur per transversum punctis 8. 8 lineae solidorum, & ex immoto instrumento excipiatur distantia inter puncta 5.5 pro 20 linea D quae ostendit diametrum spherae quinque librarum, similiter excipiatur distantia inter puncta 50. 50 pro linea E, quae ostendet diametrum spherae quinquaginta librarum. Non absimili operandi modo possumus probl. 5, prop. 27 lib. XI Eucl. resolvere, quo docet a data recta linea dato solido paralle lepipedo simile & similiter positum solidum paralle lepipedum describere[2].
Datum solidum in partes petitas dividere, atque etiam datis duobus vel tribus
solidis tertium & quartum proportionale ad iungere. CAPUT XXI.
Dividantur superficies solidi ea ratione qua in linea superficierum Cap. X & XI docuimus dividere superficies, nempe in oppositis partibus, coniugantur parallelis lineis divisiones dictumque solidum divisum erit in partes petitas.
