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usus et fabrica

Datis duabus lineis tertiam, tertiae quartam, quartae quintam &c.
continuas proportionales adinvenire^[1]. CAPUT VIII.

Per hanc operationem facillimum erit resolvere probl. 4, prop. 12 lib. VI Eucl.; si nanque propositarum linearum nota sit proportio, ut iam supra docuimus Cap. v, inquiratur differentia inter dictas duas lineas, tunc aperto instrumento secundum quantitatem maioris lineae excipiantur intervalla differentiarum^[2]. Ut E. g. dentur lineae A & B in proportione ut 21 ad 28 aperiatur secundum quantitatem lineae B in 21 immotoque instrumento excipiatur distantia inter puncta 35. 35 pro 10 linea C inter puncta 42. 42 pro linea D, & sic de reliquis^[3].

Datis tribus lineis, quartam proportionalem investigare.

CAPUT IX.

Non differt haec operatio a superiori, inquiratur enim proportio inter minorem lineam & mediam, & secundum quantitatem maioris lineae aperiatur instrumentum in punctis numeri minoris lineae, & excipiatur distantia inter puncta numeri mediae lineae, pro quantitate quartae proportionalis: Ut Exempli causa in proximo superiori exemplo dentur tres lineae A, B, C inquiratur proportio lineae A ad lineam B, ut aperiatur secundum quantitatem B in 50.50 A cadet in 38 ¹/₂ itaque circino aliquo accipias quantitatem lineae C, hanc punctis 38 ¹/₂ per transversum accomodabis, & immoto instrumento accipies distantiam inter puncta 50. 50, quae exhibet lineam E, quartam proportionalem, quod nihil aliud erit quam resolvere problema illud Pappi, quo docet tribus

la C. Ma che bisognava perder in queste 3 operazioni tempo, se sono la medesima cosa ad unguem che la regola aurea posta da me?

1. Op. 4, c. 4^{[§ 1]}.
2. modo di parlare che non esplica quello che ha voluto dire, o, per dir meglio, quello che averebbe auto a dire, volendo dir bene.
3. per trovar la C, si deve pigliar 28, e non 35; e starà bene. Se poi per la D si prenderà 35, e per la E 42, le linee non saranno altri- s0 menti proporzionali (come lui propone con Euclide) in proporzion geometrica, ma in aritmetica.

1. La postilla sembra riferita ai cap. VIII e IX.