Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/468

455

circini cuiusdam proportionis.

tiones istas invenire non tam facile esset, quas tamen harum linearum beneficio quilibet statim indagare poterit. Aperiatur enim in hac linea linearum secundum AB, hoc est circino aliquo accipiatur quantitas A lineae A B, haec accomodetur pro libitu aliquibus punctis, ut firmato uno circini pede in 100 tantum aperiatur instrumentum donec alius circini pes in alium 100 cadat, tunc accepta EF quantitas videatur in quem numerum incidat, quod nihil aliud erit quam invenire proportiouem quam habent inter se duae lineae AB & EF, cadat itaque dicta EF in 90. 90. Tunc accipias quantitatem lineae AC hanc mutato instrumento accommodabis punctis 100. 100, immotoque instrumento statim excipies intervallum inter puncta 90. 90, quem transferes in lineam EF firmato enim uno pede circini in puncto E alio secabis lineam EF in G, deinde iterum accipias quantitatem CD, hanc accommodabis punctis 100. 100 & excipies distantiam inter puncta 90. 90, per quam firmato uno, pede circini in puncto G alio secabis lineam FG in H, sicque successive faceres si proposita linea esset dividenda in plures partes^[1].

Qua ratione harum linearum beneficio plures arithmeticas
regulas solvere valeamus.

CAPUT V.

Poterit harum linearum auxilio quilibet licet numarare vix sciat, ut ut hoc impossibile videri possit, plures arithmeticas regulas resolvere. Verum ut melius explicare possimus, quae ad hanc operationem pertinent, prius notandum erit quod quotiescunque a centro instrumenti secundum eius longitudinem necessum erit aliquas istius lineae partes assumere, ut in exemplo si posito uno pede circini in centro A figurae cap. I necessum esset alium extendere ad punctum P, semper in hoc casu hanc lineam scalam immobilem vocabimus^[2]. Harum itaque, ut diximus linearum auxilio facillimum est omnes quaestiones arithmeticas, quae per regulam proportionum solvuntur determinare; & primum auream regulam vulgariter de tre dictam facili negotio absolvemus, si firmato uno pede vulgaris circini in centro instrumenti extenso alio pede per longitudinem scalae immobilis, usque ad notam secundi numeri in proportione positi accipiemus distantiam, quam per

1. potevasi più speditamente risolvere per la 3 del mio; anzi è l'istessa operazione.
2. questa la dimando io scala retta, contradistinguendola alla trasversale; ma immobile la chiamo ancora (onde costui ne cava il nome) nella operazion 3, car. 2b, incontro alla nota ♈︎.