Pagina:Le opere di Galileo Galilei I.djvu/387

Haec pagina emendata est
384
de motu.

gnitudinis moli aequalem habeat: et quia solida magnitudo ponitur aqua gravior, erit aquae ae gravitas minor gravitate solidae magnitudinis. Intelligatur itaque moles aquae ao, quae aequalem habeat gravitatem gravitati bl: et quia aqua ae levior est ao secundum gravitatem do, demonstrandum est, magnitudinem solidam bl deorsum ferri tanta vi, quanta est gravitas aquae do, Intelligatur altera solida magnitudo, aqua levior, primae coniuncta, cuius quidem moles sit ao aquae moli aequalis, gravitas autem eius sit aequalis gravitati aquae ae; sitque dicta magnitudo lm: et quia moles bl aequatur moli ae, moles autem lm aequatur moli ao, ergo moles compositarum magnitudinum bl, lm aequatur moli compositae aquae ea, ao. Sed gravitas magnitudinis aquae ae aequatur gravitati magnitudinis lm: gravitas autem aquae ao aequatur gravitati magnitudinis bl: tota ergo gravitas ambarum magnitudinum bl, lm aequatur gravitati aquae oa, ae. Sed et moles quoque magnitudinum ml, lb demonstrata est aequalis moli aquae oa, ae; ergo, per primam propositionem, magnitudines ita conipositae neque sursum neque deorsum ferentur. Tanta ergo erit vis magnitudinis bl deorsum prementis, quanta est vis magnitudinis ml sursum impellentis: sed, per praemissam, magnitudo ml sursum impellit tanta vi, quanta est gravitas aquae do: ergo magnitudo bl deorsum feretur tanta vi, quanta est gravitas aquae do. Et ex hoc manifeste colligitur, quod solidum aqua gravius est in aqua tanto levius quam in aere, quanta est in aere gravitas aquae molem habentis ipsius solidi moli aequalem. Nam solidum bl in aere fertur deorsum ea gravitate, quae ponitur aequalis gravitati aquae ao; in aqua autem fertur deorsum tanta gravitate, quanta est gravitas do: gravitas autem do exceditur a gravitate ao secundum gravitatem ae: quae est gravitas aquae molem habentis aequalem moli solidi bl. Haec autem omnia quae de aqua demonstrata sunt, de aëre quoque intelligenda erunt. Ex quo universaliter patet, corpora illa deorsum ferri, quae medio, per quod ferri debent, graviora sunt; ea vero sursum ferri, quae medio, per quod ferri debent, leviora fuerint.

23. magnitudo m –