Pagina:Le opere di Galileo Galilei I.djvu/385

Haec pagina emendata est
382
de motu.

dam magnitudinem non demergi totam. Si enim fieri potest, demergatur tota, et aqua attollatur usque ad superficiem ed; erit igitur moles aquae cf aequalis moli magnitudinis ab: et, si fieri potest, maneant in hoc statu cum magnitudo tum aqua. Et quia tanta est gravitas qua aqua cf deorsum premit, ut solidam magnitudinem attollat, quanta est gravitas qua magnitudo ab, deorsum premens, resistit ne attollatur (ponuntur enim ita consistentes); estque insuper moles aquae cf moli magnitudinis ab aequalis; ergo magnitudo solida est aeque gravis ac aqua: quod est inconveniens; ponebatur enim levior. Non ergo magnitudo ab tota demergetur, sed aliqua illius pars ex aqua extabit.

Demonstrato igitur, solidas magnitudines aqua leviores non demergi totas, expedit nunc ostendere, quaenam illarum partes demergantur. Dico igitur, quod solidae magnitudines aqua leviores, in aquam demissae, usque eo demerguntur, ut tanta moles aquae, quanta est moles partis demersae magnitudinis, eandem quam tota magnitudo habeat gravitatem. Sit primus aquae status superficies ab; solida autem magnitudo cd, aqua levior, in aquam demittatur: manifestum est igitur ex praecedenti, quod non demergetur tota. Demergatur igitur pars d, et aqua attollatur usque ad superficiem et: dico igitur, tantam molem aquae, quanta est moles partis demersae magnitudinis, eandem quam tota magnitudo habere gravitatem. Quia enim tanta gravitate premit aqua cb, quanta resistit magnitudo cd (ponuntur enim ita, consistentes), est ergo gravitas aquae eb aequalis gravitati totius magnitudinis cd: sed moles aquae eb aequatur moli partis magnitudinis demersae, nempe d: ergo tanta moles aquae, quanta est moles partis demersae magnitudinis, eandem quam tota magnitudo habet gravitatem. Quod fuit demonstrandum.

Nunc autem, antequam ad demonstrationem solidorum aqua graviorum accedamus, demonstrandum est, quanta vi solida magnitudo aqua levior sursum feratur, si tota, vi, sub aquam demergatur. Dico igitur, solidas magnitudines aqua. leviores, in aquam impulsas, ferri

28. ergo tota gravitasequalis