lonitam in Commentariis super librum secundum inimitabilis
Archimedis De spliaera et cylindro, inciderint: sunt enim hae duae lineae
(et multae etiam aliae excogitari possent), quae, in infinitum protractae,
semper magis accedunt, verum ut aliquando concurrant impossibile
est; minuitur ergo semper eorum distantia, nunquam tamen
absumitur. Et si linea ad rectos angulos super lineam rectam quae conchoidi
subiacet, vel super asymptotum, excitetur, et hanc ponamus moveri,
semper manentibus angulis rectis, in infinitum versus partes ad quas in
infinitum extenduntur lineae non concurrentes; in hac linea ad rectos
angulos, punctus, quo ab hyperbole vel conchoide secatur, semper versus
alteram extremitatem movebitur ad eam accedendo, nunquam tamen
perveniet ad ultimum punctum. Pari etiam pacto de celeritate
accidit: potest enim semper tarditas motus imminui et, consequenter,
celeritas augeri, nec tamen aliquando absumi. Ut, exempli causa, sit
tarditas ab, quam si totam mobile absumeret, motus in instanti
continger et: dico, non esse necessarium, quamvis semper in infinitum
minuatur, ut tandem absumatur. Incipiat enim motus, qui in
infinitum intendi potest: sit autem talis ut in prima unius milliarii distantia
adeo acceleretur, ut imminuat octavam partem tarditatis ab, ut
puta ac; in secundo vero milliario minuat octavam partem
residuae cb; in alio vero milliario minuat alterius residui partem
octavam. Et sic semper poterit produci in infinitum haec diminutio,
cum semper residuae septem octavae partes in octo aequales
dividi possint; et mobile per infinita milliaria moveri poterit, in
unoquoque milliario de tarditate absumendo: nec tamen ut
tarditas omnino absumatur, necessarium est.
Verum amplius: illi qui cum Aristotele crediderunt, si semper minuatur tarditas, tandem ad infinitam celeritatem esse veniendum, quid dicent si illis ostendetur, non solum non esse necessarium ad infinitam celeritatem devenire, verum etiam demonstretur, posse mobile semper accelerari, nec tamen adeo intendi celeritatem ut finitae cuidam celeritati aequetur, nedum excedat? Et, ut clarius loquar, moveatur aliquid, cuius in principio motus celeritas sit ab; sit autem alia celeritas ed maior ab: dico, mobile, in infinitum motum, posse in infinitum celeritatem suam ab augere, quae tamen, in infinitum
2. cilyndro — due — 6. si una linea — 6, 10. coneoid.... — 7. asintotum — et hanc moveri — 10. yperbole — 25. absumendo: ut autem nec — 26. necessarium non est —
