Pagina:Le opere di Galileo Galilei I.djvu/327

Haec pagina emendata est
324
de motu.


ab eodem recedendo, ac ut fine et principio utendo, non recedet nisi in eo constiterit: at quod ad extrenmm lineae punctum movetur et ab eodem reflectitur, utitur eo ut fine et principio: inter accessum, ergo, et recessum ut stet, est necessarium. Maiorem propositionem sic probat Aristoteles: Nam qui utitur aliquo ut principio et fine, quod unum numero est, duo ratione facit; quemadmodum qui mente cogitat, qui eundem numero punctum, qui unus numero est, facit duo ratione, nempe finem huius, principium vero alterius: verum si uno tanquam duobus utitur, ut in eo stet est necessarium; inter duo, enim, tempus est.

Haec est argumentatio Aristotelis; quae quidem quantum infirma

10. HecAristotelis; quam quidem


    idem et sit finis motus unius [invece di violenti cancellato] et principium motus contrarii, et inter instans finis unius et instans principii alterius requiratur medium tempus. Haec unica est ratio quae difficultatem aliquam praebere posset: quae ut de medio auferatur, sic dico. Primo: inquit Aristoteles, Mobile utitur extremo uno tanquam principio medio et fine, ergo in eo quiescit. Negatur antecedens: falsum enim est quod utatur tanquam medio principio et fine; et hoc non demonstravit Aristoteles. Quare etiam videtur idem per idem demonstrare. Nam non video, tanquam medio cuius rei utatur: nisi dicat, uti tanquam medio quietis; ita ut hoc sonet argumentum: Mobile utitur ultimo extremo, tanquam principio medio et fine, suae quietis in extremo; ergo in extremo quiescit. Et ita profecto esset petitio principii, aut eiusdem per idem demonstratio. Nam hoc est quod quaero ego: an quies mobilis in extremo habeat principium medium et finem, hoc est an sit quies. Verum itaque est, mobile uti extremo tanquam fine et principio; non autem, tanquam medio. Sed dices: Inter principium et finem est etiam medium necessario. Respondeo, id verum esse Inter principium et finem, quae sunt principium et finis eiusdem rei; quae res, si habet principium et finem, necesse habebit medium: verum inter principium unius rei et finem alterius, ut sit medium, non est necessarium: quare ut inter finem motus violenti et principium motus naturalis [invece di deorsum cancellato], quae sunt duorum diversorum extrema, sit tempus, necessarium non est. Exemplum autem huius sint lineae ab, bc, in puncto b concurrentes: quarum b ambarum est extremum, et, si a sit principium lineae, b erit finis, et, existento c fine alterius lineae, idem b erit principium. Respectu diversorum, ergo, b est finis et principium: attamen ut inter hoc principium et hunc finem sit medium, quis dixerit? Et idem est indicium de instanti finis motus unius et instanti principii motus alterius: et sicut in lineis abc, b pro duobus accipitur punctis, nec tamen inter haec duo puncta intercedit linea, sic et ultimum instans unius motus pro duobus instantibus utiniur, nec tamen inter haec instantia mediat tempus: et sicut in unico puncto b vere terminantur 2 lineae ab, cb, et vere duo termini est, nec tamen duo puncta, ita ultimum instans vere est terminus amborum temporum contrariorum motuum, nec tamen ut sint duo instantia est necessarium. Concedimus ergo, inter duo instantia mediare tempus, sicut inter duo puncta lineam; negamus tamen, instans, etiam si pro duorum vel etiam pro mille temporum termino sumatur, esse tempus: sicut, idem punctus etiam si mille linearum sit mille termini et pro mille punctis sumatur, non tamen inter haec puncta erit linea».