ab eodem recedendo, ac ut fine et principio utendo, non recedet nisi in
eo constiterit: at quod ad extrenmm lineae punctum movetur et ab
eodem reflectitur, utitur eo ut fine et principio: inter accessum, ergo, et
recessum ut stet, est necessarium. Maiorem propositionem sic probat
Aristoteles: Nam qui utitur aliquo ut principio et fine, quod unum
numero est, duo ratione facit; quemadmodum qui mente cogitat, qui
eundem numero punctum, qui unus numero est, facit duo ratione,
nempe finem huius, principium vero alterius: verum si uno tanquam
duobus utitur, ut in eo stet est necessarium; inter duo, enim, tempus est.
Haec est argumentatio Aristotelis; quae quidem quantum infirma
10. Hec — Aristotelis; quam quidem —
idem et sit finis motus unius [invece di
violenti cancellato] et principium motus
contrarii, et inter instans finis unius et
instans principii alterius requiratur
medium tempus. Haec unica est ratio quae
difficultatem aliquam praebere posset: quae
ut de medio auferatur, sic dico. Primo:
inquit Aristoteles, Mobile utitur extremo
uno tanquam principio medio et fine, ergo
in eo quiescit. Negatur antecedens: falsum
enim est quod utatur tanquam medio
principio et fine; et hoc non demonstravit
Aristoteles. Quare etiam videtur idem per idem
demonstrare. Nam non video, tanquam
medio cuius rei utatur: nisi dicat, uti tanquam
medio quietis; ita ut hoc sonet
argumentum: Mobile utitur ultimo extremo,
tanquam principio medio et fine, suae quietis
in extremo; ergo in extremo quiescit. Et ita
profecto esset petitio principii, aut eiusdem
per idem demonstratio. Nam hoc est quod
quaero ego: an quies mobilis in extremo
habeat principium medium et finem, hoc
est an sit quies. Verum itaque est, mobile
uti extremo tanquam fine et principio; non
autem, tanquam medio. Sed dices: Inter
principium et finem est etiam medium
necessario. Respondeo, id verum esse Inter
principium et finem, quae sunt principium
et finis eiusdem rei; quae res, si habet
principium et finem, necesse habebit
medium: verum inter principium unius rei
et finem alterius, ut sit medium, non est
necessarium: quare ut inter finem
motus violenti et principium motus naturalis
[invece di deorsum cancellato], quae sunt
duorum diversorum extrema, sit tempus,
necessarium non est. Exemplum autem
huius sint lineae ab, bc, in puncto b
concurrentes: quarum b ambarum est
extremum, et, si a sit principium
lineae, b erit finis, et,
existento c fine alterius lineae,
idem b erit principium.
Respectu diversorum, ergo, b
est finis et principium:
attamen ut inter hoc principium
et hunc finem sit medium,
quis dixerit? Et idem est indicium de
instanti finis motus unius et instanti
principii motus alterius: et sicut in lineis abc, b
pro duobus accipitur punctis, nec tamen
inter haec duo puncta intercedit linea, sic
et ultimum instans unius motus pro
duobus instantibus utiniur, nec tamen inter
haec instantia mediat tempus: et sicut in
unico puncto b vere terminantur 2 lineae
ab, cb, et vere duo termini est, nec tamen
duo puncta, ita ultimum instans vere est
terminus amborum temporum contrariorum
motuum, nec tamen ut sint duo
instantia est necessarium. Concedimus ergo,
inter duo instantia mediare tempus, sicut
inter duo puncta lineam; negamus tamen,
instans, etiam si pro duorum vel etiam
pro mille temporum termino sumatur, esse
tempus: sicut, idem punctus etiam si mille
linearum sit mille termini et pro mille
punctis sumatur, non tamen inter haec
puncta erit linea».
