Dmnmnvurma rosmu NON-QUADRA“. 187
possunt. designante D dggnpjnlantem formarum (D, <9; m divisorem communem maximum numerorum a, 2b, c (art. 162). Hoc igitur problema, quod pro valore negativo ipsius D ìam supra solvìmus. nnnc pro positivo ‘aggrediemur. Quia vero manifesto quivis valor ipsius t axequationi sadsfacîens etiamnum mutato signo satisfacit, simìliterque quivis valor ipsius u: sufficiet si omnes valores positiva: ipsomm I, u assignare possimus, fungeturque quaelibet solutio per valores posi- tivos, quatuor solutiouum vice. Hoc negotium ita absolvemus, ut primo valores minimus ipsorum l, u {praeter hos per se obvios t = m. u = 0) invenìre. mm ex bis omnes reliquos derivare doceamus.
1 98.
Pxzosmm. Invmirc namzcrox mzinimos t, u aequationi indeterminatae tt—Duu = mm satisfacientes. siquzìlcm fbrma aliqua (M, N, P) datur, cuius de- terminans est D, numermuwtque IÌI, ‘lN, P divisor communis mmimus m.
Sol. Accipiatur ad lubitum forma reducca (a, b, —a'). . . f, determinantis D, ubì divisor communis maximus numerorum a, 2 b. a’ sit m, qualem dari vel inde manifestum est, quod forma reducta formate (M,N, P) aequìvalens invenirì potest, quae per art. 161 hac proprietate erit ptaedita: sed ad proposimm prae- sens quaevis forma reàucta, ‘in qua candido haec locum habet, poteri: adhiberì. Evolvatur periodus formae f. quam ex n formis constare supponemus. Retentìs omnibus signis, quibus in 5:11.188 usi sumus, f“ erit H-u", b“, -—a"+‘), quia n par. et in hanc formam transibit f per substitutionem propriam a“, G“. 7", 5". Quia vero f et f“ sunt ìdemicae: f transibit in f “ etiam per substîtuflonem propriam 1, 0, 0. l. Ex bis duabus transformadonibus similibus formae f in f “ per art. 162 deduci poteri: solutio aequationis tt-Duu = mm in integrix, scili- Cet t = 1}(u"+5"]m (aequ. 18 art. 162), u r. % (aequ.19)*). Designentur hi valores positive accepLi sì forte nondum sunt per T, U, erumque hi T, U valores minimi ipsorum t. u, praeter hos l : m, u = 0 (a quîbus necessario erunt diversi. quìa manifesto 7" non poteri: esse z 0).
Supponamus enim dari adhuc minores valores ipsorum t. u pula t. u qui sint positivi et n non = 0. 111m per art.16! forma f per substitutioneun pr0— priam "Îfl-bu), 32-4151, 574111. '—ì(t+bn) tmnsformabitun- in formam cum ipsa
') Qu-ein m. m mm u, 6, 1, ì; u’. 6’. ‘f. le’; 14.12. C; a, b. hìcxunt 1,0, o, u; a“,E“,1",E"; a, b, —.r; u, b, _
