Pagina:Gauss, Carl Friedrich - Werke (1870).djvu/192

Haec pagina nondum emendata est

182 m: 170mm; 520mm: ammus.

(m) et'(m+ 2). patetque quentitates 217i. (m), {m+1), (m-i- 2), L iacere seguenti ordine (HVF ("À- (WÒ- (m+?)- L» (M+î)

‘mm erit necessario SII = (m+1). Iacebit enim 57} ipsi L a dextra; si vero etiam ìpsi (m—|—1) a dextra iaceret, (mq-l) ianeret inter 2m et 57?, nude 7m’”>@, 932 vero inter (m) et (m-f-l), unde €>7“‘+‘ (m. 190), Q. E. A.; si vero 9t ipsi (mq-l) a laeva izweret, sive inter (m+2) et(m+1). foiet î>> 7"“, et quiz: (m+ 2) intÎLfiJî estmfiî, forec 7"'+’>5D, Q. E. A. Erit iîaque 272 = (m+1)_ sive 5 = în = 57-

Quia 2159-36: 1, % erit primus ad 5D et ex simili ratione 5"‘ primus ad 8"‘. Unde facile perspicitur aequationem 5% = g consistere non passe, nisì fueflt aut È = 5'". 5D = 5"‘. aut È : —É“’, ‘D = H8”. Iam quum forma f per substitutionem propriam a“, E”, 7"‘, 3'“ in formam f“ transmutetur, quae est, (i-aìb“, 141"“): habebuntur aequatîones

aamam+2ba’“,7“'—u'7""ym = id“ . . . . . . [5] aa"'6"‘+b(a“‘8“‘+6m7‘")—a'7m8“’ = b“ . . . . . . . [6] awfim+îbfimfim—a'8"'fi"‘=îam+‘ . . . . . [7]

amiìm- Emy“ = 1 . . ‘u. . . . . [S]

Hinc fit: (ex aequfl et 3), Iam“ :=—A'. Porro multiplicando aequationem

[2] per a“‘<Î"‘—É"‘7"‘, aequaìionem [G] per îiî)——îifi et. subtrahendu facile per evolutionem confinnatur esse 13_19 = (eawzatym)(aàs6=5+b(so6m+2sw)—a'm5m) +(QS3"‘——®6‘“)(aìIa"‘+b((Sa‘“+2I‘/“‘)—a'(îy“‘) . . [9]

sive quoniaun vel 6"‘ = 23, 8"‘ = 5D vel 6'“ = —25, 8'“ = —5D, B-bm = i(@am—217"')(a2s23+2b239-45953) = i (Gam-îîymfli’ Him: BEb“‘(m0d.A’); quia vero rum B tum b”, inter \/D et VDIA’ iacent,

necessario erìt B 213'“ adeoque @(1m-—fi7m = 0, sive il: É, i. e. 5m = (m). Hoc modo imque ex suppositione, 2m nulli quantilntum (2), (3), (4) etc. aequalem esse, deduximus, eam revera alicui aequalem esse. Quodsi vere ab ') Nîhil hîc Iufert, sive Ordo in (Il) idem a: u: in (I). aive huic oppouitm, i. e. sin: (m) eliam in (1)

ìpsi L a lnevn inceat pive n dextn.