Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/283

adæquet. Ex tabula Tan- gentium per angulum da- tum bee tangens ipfa be accipiatur ; quæ bifariam dividatur inf. Deinde ip- farum bf, bc (dimidiæ bc) tertia proportionalis repe- friatur, quæ neceffario ma- jor erit quam fa. Sirigitur dillafo.Semiparabolę igitur in triangulo e cb inscriptæ, juxta tangentem ce, cujus amplitudo eft cb reperta eft altitudo bf, & fublimi- tas fo. Veru tota bo fupra b parallelas a g,c b attollitur , cum nobis opus fit inter eafdem contineri: fic enim tum ipfa,tum femiparabola de defcriben- tur à Projectis ex e impetu codem explofis. Reperienda igi- tur eft altera huic fimilis (innumera enim intra angulum bee majores & minores inter fe fimiles defignari poffunt ) cujus compofita fublimitas cum altitudine (homologa fcilicet ipfi ba) æquetur ba. Fiat igitur, ut o bad ba, ita amplitudo be ad cr: & inventa crit cr , amplitudo fcilicet femiparabola , juxta elevationem anguli bee ; cujus fublimitas cum altitu- dine juncta fpatium à parallelis ga,gb contentum adæquat: quod quærebatur. Operatio itaque talis erit. Anguli dati , bee tangens accipiatur. cujus medietati ad- jungatur tertia proportionalis ipfius , & medietatis be ; quæ fit fo. Fiatdeinde ut ob ad ba, ita b c ad aliam , quæ fiter, amplitudo nempe quæfita . Exemplum ponamus. Sit angulus ecb grad. 50. erit ejus tangens 11918. cuius dimidium , nempe bf 5959. dimidia be 5000. harum dimi- diarum tertia proportionalis 4195. quæ addita ipfi bf, con- ficit