Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/236

L; & ex L excitetur perpendicularis ad EL, LM , occurrens BC in M. Dico , B M effe fpatium in plano B.C. quæfitum. Quia enim angulus ML E rectus eft , erit B1 media intet MB,BE & LEmediainterME,EB.CuiELfeceturæ qualis E N & erunt tres lineæ NE , ELL Hæquales & HB erit exceffus N E , fuper B L. Verum eadem HB eft et- iamexceffus NE fuper NB, BA.ergoduæNB,BA,æquales funt B. L. Quòd fi ponatur , a в effe tempus per EB ; erit BL tempus per B M ex quiere in B & BN erit tempus ejuf- dem poft E B, feupoft A B; & AB erit tempus per A B. ergo tempora per A B м , nempe A в N, æqualia funt tempori per folam B M ex quiete in B. quod eft intentum. 1 E LEMMA. A Sit DC ad diametrum в A perpendicularis, & à termino B educatur B B D utcun- que, & connectatur FB. Dico,FBinter DB,BE, effe mediam. Conne &a- tur EF: & per в duca- tur tangens BG ; quæ e- rit ipfi c D parallela: qua- re angulus DBG angu. lo FDB erit æqualis. at E C ·DFD E eidem GBD æquatur quo- que angulus E F B in pro- portione alterna : ergo fi G miliafunt triangula F BD , FÉB;&,utBDadBF,itaFBadBE. LID EN MIC MI "A. Sit linea A c major ipfa DF; A & habeat A Bad BC majorem rationem, quam D E ad E F. Di- D B L BiC EG FIC CO,A B ipfa D E effe majorem. Quia enim A BadB c majo- Ff2 rem