Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/231

Intelligatur enim tempus cafus per perpendiculum A B, effeAB, erittempusperac,exquieteinA,ipfametAc. Cumque in triangulo rectangulo A E F ab angulo recto E perpendicularis ad basim ▲ F , sit acta E C , erit A E media in- terF A,AC,& CEmediainterAC,CF,hoceft,intercA,AI. &cum ipfius A c tempus ex A, fit A C; erit A E tempus totius AF , & Ec tempus ipfius A 1. Quia vero in triangulo æqui- cruriAED,latusAEeftæqualelateriED, eritEDtempus perAF,& eftEctempusperA1. ErgoCD,hoceftAB,crit tempus per IF exquiete in A , quod idem eft ac fi dicamus, A в effe tempusper A c ex G,feu ex H. quod erat faciendum. PROBL. XIII. PROPOs . XXXIV . Datoplanoinclinato, &perpendiculo, quorum idemfitfublimister- minus , punctumfublimius inperpendiculo extenfo reperire, exquo Mobile decidens, &per planum inclinatum conver- fum,utrumque conficiat tempore eodem, acfolumplanum in- clinatum ex quiete in ejus fuperiori termino. Sint planum inclinatum, & perpendiculum , A B , A C, quo- rum idem fit terminus A. Oportet in perpendiculo ad par- tes a extenfo punctum fublime reperire , ex quo Mobile de- cidens , & per planum A в converfum , partem affumptam perpendiculi , & planum A B , conficiat tempore eodem , ac folum planum A B ex quiete in A. Sit horizontalis linea B C , & fecetur A N æqualis A c : & ut ABadBN;itafiatALadLC:&ipfiALponaturæqualisA1, & ipfarum A C, B I , tertia proportionalis fit c E in perpendi- culo a C producto fignata . Dico, C E effe fpatium quæfitum : adeo ut extenfo perpendiculo fupra A , & affumpta parte a x ipfi c E æquali , Mobile ex x conficiet utrumque fpatium X A B æquali tempore , ac folum A B CX A. Ponatur horizon- talis XR æquidiftans BC , cui occurrat B A extenfa in R, deinde producta A B in D , ducatur ED æquidiftans C B, & fupra A D femicirculus defcribatur , & ex в ipfi DA perpen- Α dicularis