Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/202

horizontalibus parallela . Et quia tempus cafus per tota a C , ad tempus perpartem A в eft, ut caadmediam a R, fiin- telligamus A c effe tempus cafus per a c,crit a R tempus cafus per A B, & R C perreli. quam в c. Quod fi tempus BC. per AC ponatur , uti factum eft, ipfa A c ,tempus per F D, erit F D,& pariter conclude- turDseffetempusperBD poft FB ,feu poft A B. Tem- pus igitur per totam ac , eft AR Cum R C;per inflexas ve- D S A N F B R C To ABD,erit ARcum s D: quoderatprobandum. Idem accidit fi loco perpendiculi ponatur aliud planum, quale , v. gr. , N o ; eademque eft demonstratio. PROBL. I. PROPOS . XIII. Datoperpendiculo adipfum planum inflectere , in quo , cum ipfum habeat cum datoperpendiculo eandem elevationem , fiat mo- tus post cafum in perpendiculo eodem tempore , ac in eodem perpendiculo ex quiete. A G Sit datum perpendiculum A B , cui extenso in c ponatur pars Bc æqualis , & du. cantur horizontales c E, AG. Oportet ex в planu ufque ad horizontem C E inflectere,in quo fiat mo- tus poft cafum ex á co- dem tempore, ac in ▲ B ex quiete in A. Ponatur E C Dæqualis C B,& ducta BD applicetur в E æqua- B F D C lis utrifque B D, DC. Dico, BE effe planum quæfitum. Pro Bb ducatur