Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/191

mentumeffe,utDFad DA velB A; ergo ejufdemponderis momentum fuper plano fecundum DA inclinato ad mo- mentum fuper inclinatione fecundum A B C eft, ut linea D F H B G D A EF ad lineam BE. Quare fpatia , quæ pertranfibisidem pondus temporibus æqualibus fuper inclinationibus C A, DA, erunt inter fe,ut linex B E,D F, ex propofitione fecunda primi libri. VerumutBEad DF, itademonftratur fe habere A c ad D A; ergo idem Mobile temporibus æqualibus pertranfibit lineas CA, DA. EffeautemutBEadDF, itaC AadD A,itademonftratur. Jungatur CD ; & per D & B, ipfi A F parallelæagantur D G L,fecans c A in puncto 1 , & в H: eritque angulus A D I æqualis angulo D C A , cum circumferentiis L A , A D æqualibus in- fiftant, eftque angulus D A C communis : ergo triangulorum æquiangulorum CAD , DA I latera circa æquales angulos proportionalia erunt; &utc AadA D, ita D A ad A I, ideft, BAadAI,feuHAad AG,hoceft,BEadDF:quoderatpro- bandum. Aliter idem magis expedite demonftrabitur sic. Sit