Pagina:Euclid Lueneburg ms 15r.jpg

Haec pagina nondum emendata est

angulo subtenditur. [fig. 18]

[Pr. 19] Omnis trianguli maior angulorum longiori lateri est oppositus. [fig. 19]

[Pr. 20] Omnis trianguli duo latera tercio sunt longiora ⟨que⟩ omnifariam sumantur. [fig. 20]

[Pr. 21] Si de duobus punctis terminalibus unius lateris trianguli due linee exeuntes intra triangulum ipsum ad punctum unum convenerint, eedem duobus quidem reliquis trianguli lateribus breviores erunt, maiorem vero angulum continebunt. [fig. 21]


[Pr. 22] Propositis tribus rectis lineis quarum queque due simul iuncte reliqua sunt longiores, de tribus aliis rectis lineis sibi equalibus triangulum constituere. [fig. 22]

[Pr. 23] Data recta linea super terminum eius cuilibet angulo proposito equum angulum designare. [fig. 23]

[Pr. 24] Omnium duorum triangulorum quorum duo latera unius duobus lateribus equalia, si fuerit angulorum sub illis equis lateribus contentorum alter altero maior, basis quoque eiusdem basi alterius maior.


[fig. 24]

[Pr. 25] Si duo trianguli duo latera duobus lateribus equalia habuerint alterum alteri, quod basim basi maiorem habebit, et angulum angulo. [fig. 25]

[Pr. 26] Si duo trianguli duos angulos duobus angulis equales habuerint alterum alteri, sive id quod equis adiacet angulis seu quod sub uno subtenditur equalium angulorum, et reliqua latera reliquis lateribus habebit equa altera alteris, et reliquum angulum reliquo angulo equalem possidebunt. [fig. 26]


[Pr. 27] Si linea super duas lineas ceciderit et altenatim fecerit equos angulos, ille linee sunt paralelle. [fig. 27]

[Pr. 28] Si in duas rectas lineas linea incidens exteriorem angulum et ex adverso interiori constituto equalem reddiderit, rectas lineas subalternas esse conveniet. [fig. 28]

[Pr. 29] Si in duas lineas linea inciderit et alternos angulos equales fecerit qui deintus et contra et in eisdem partibus sunt et que deintus et in eisdem partibus sunt, linee sunt paralelle. [fig. 29]

[Pr. 30] Si plures linee uni sunt equidistantes, et sibi in-vicem equidistant.