[761C] Multa ueteres philosophiae duces posteriorum studiis contulerunt, in quibus priusquam ad res profunda mersas caligine peiuenirent qandam quasi intelligentiae luctatione praeluderent: hinc institutionum breuior compendii facilitate doctrina, hinc per ea quae illi *prolegomena* uocant, ad intelligentiam promptior uiam unitur. Huius igitur aemulus prouidentiae statui obscurarum aditus doctrinarum praemissae institutionis luce reserare, et praesentem operam syllogismis quorum connexionibus omnis ratio continetur, addicere, modumque eum custodire dicendi, ut facilitati atque intelligentiae seruientes, astringamus a ueteribus dicta latius, enuntiata breuius porrigamus, obscurata improprii nouitate sermonis consueti uocabuli proprietate pandamus. Sed qui ad hoc opus [761D] lector accedit, ab eo primitus petitum uelimus ne in hic quae nunquam alias attigerit statim audeat iudicare, neue si quid in ludo puerilium disciplinarum rudis adhuc et nondum firmus acceperit, id amplexandum atque etiam colendum putet; alia enim teneris atque imbuendis adhuc auribus accomotata, alia firmis ac robustioribus doctrina mentibus, reseruatur. Quare si quid est quod discrepet, ne statim obstrepat sed ratione consulta, quid ipse sentiat quid nos afferamus, ueriore mentis acumine et subtiliore consideratione diiudicet. Idem namque eueniet, ut quae in primo statim studendi aditu didicerunt, perspecta penitus ac potius deprehensa contemnant. At si iam quisque duae scientiae defensor esse cupidus malit (habent hoc quoque uitii homines quos comprehendit [762C] discendi uetus ac longa, segnities, ut si arreptis semel opinionibus non recedant, ne in senectute discendo, nihil usque in senectutem didicisse uideantur), si, inquam, malunt uindicare quam uertere quae uulgatis semel etudiis imbiberunt, nemo expetit ut priora condemnent sed ut maiora quaedam construant atque altiora coniungant. Non enim una atque eadem diuersarum ratio disciplinarum, cum sit diuersissimis disciplinis una atque eadem substantia materies. Aliter enim de qualibet orationis parte grammatico, aliter dialectico disserendum est, nec eodem modo lineam uel superficiem mathematicus ac physicus tractant. Quo fit ut altera alteram non impediat disciplina, sed multorum consideratione coniuncta fiat uera naturae atque ex omnibus [762D] explicata cognitio.
Sed de his hactenus; nunc de propositis ordinamur. Quoniam igitur nobis hoc opus est in categoricos syllogismos, syllogismorum uero compago propositionibus texitur, propositionum uero partes sunt nomen et uerbum, pars autem ab eo cuius pars est, prior est; de nomine et uerbo, quae prima sunt, disputatio prima ponatur, dehinc de propositione ad ultimum de syllogismorum connexione tractabitur.
Nomen est uox significatiua secundum placitum sine tempore, cuius nulla pars significatiua eit separata; quae definitio paulo enodatius explicanda est.
Nomen enim uocem esse dicimus, quoniam uox nominum genus est; omne autem genus de sua specie praedicatur, omnisque definitio a genere sumitur, ut si definias hominem [763A] prius animal dicas, quod est genus, Post uero differentias iungas quae sunt rationale et mortale. Ita igitur nos quoque in nominis difinitione uocem quidem ut genus sumimus, caetera autem uoci quasi differentiae aggregamus, uelut quod nomen designatiua uox dicitur. Sunt enim uoces quae nihil designant, ut syllabae, nomen uero designatiua uox est, quon iam nomen designat id semper cuius nomen est.
Secundum placitum uero adiunctum est, quoniam nullum nomen natura significat sed secundum placitum ponentis constituentisque uoluntatem. Illud enim unaquaeque res dicitur quodei placuit qui primus rei nomen impressit. Aliae enim sunt uoces naturaliter significantes, ut canum latratus, iras canum significat, et aliae eius quaedam uox blandimenta; gemitus etiam designant dolorem, [763B] sed non sunt nomina, quia non designant secundum placitum sed secundum naturam.
Sine tempore uero, quod et uerba uoces sunt significatiuae et secundum placitum sed distant a nominibus, quia nomina quidem sine tempore sunt, uerba uero cum tempore.
Cuius nulla pars significatiua est separata, nomina ab oratione disiungit. Oratio namque uox est significatiua secundum placitum et aliquoties sine tempore, ut hic uersus:
Nerine Galathea thymo mihi dulcior Hyblae.
Sed orationis partes, separatae a tota oratione, designant: nominum uero nihil extra designat, atque in illis quidem nominibus quae figurae sunt simplicis nihil pars omnino significare manifestum est, ut in eo quod est Cicero, nulla pars separata [763C] designat neque ci, neque ce, neque ro.
At si nomen compositum fiat, significare aliquid separata, partes uidentur; sed in eodem nomine quod ex utrisque compositum est, separate nihil designant, ut si dicam magister, partes eius nominis sunt magis atque ter, quae sumpta extrinsecus et a nominis parte separatae significatione non carent, utraque enim ad uerbi aliter significat quantitatem; sed cum magister quod est compositum nomen alicuius artis peritum doctoremque significet, magis neque partem doctoris, neque totum doctorem poterit designare. Eodem quoque modo ter, neque in toto significat, neque in parte doctorem, id est, rem illam quae magistri uocabulo subiecta est nulla ratione designat.
Compositorum ergo nominum partes nihil eius rei quam in [763D] unum conuenientes uocabulum designabant disiunctae distractaeque significant; alia uero significare possunt sed tunc non partes nominis sed ipsa sunt nomina. Quod enim coniuncta significant, id diuisa atque se posita non designant. iuncta autem magis et ter doctoris significationem tenebant, separata igitur omnem significationem doctoris amitunt.
Sed ne quis superius posito calumnietur exemplo, nec magister compositum nomen esse concedat, uir fortis esse compositum nomen, si uno praeferatur accentu nullus negabit, cuius partes uir atque fortis quod in eo quod est uir fortis significare dicantur, non iam nominis partes sed ipsa sunt nomina, nec uir fortis unius erit nomen sed potius oratio, quae duorum nominum collata significatione conuincitur, [764A] quod uir fortis cum unius accentus intentione prolatum non est oratio sed nomen, cuius partes nomina esse non poterunt, ac si nomina non sunt, cum neque naturales affectus neque actus, ut uerba significent, omnino non nihil designant. Quare concludendum est, cum quaelibet uoces propriam significationem tenent, non partes nominum, sed ipsa esse nomina, cum uero unius formam nominis copulauerint, eo considerantur ut partes uim propriae significationis amittere.
Sed de his in commentario libri *Peri hermeneias* Aristotelis satis dictum est, et maior eius rei tractatus est quam ut nunc totus ualeat expediri.
Sed quoniam sunt quaedam uoces quae et designatiuae sunt et secundum placitum, et sine tempore, quarumque partes nihil extra significant, neque [764B] tamen proprietates nominis naturamque obseruent, discernendae prius sunt, additisque differentiis a nomine segregandae, ut quae sit uis nominis euidenter appareat. Adiecta enim semper negatio nomini, uocem dubiam facit, quae neque uerbo neque orationi, etsi interius consideratum sit, neque nomini possit annecti, ut si quis dicat, non homo, uox est significatiua. Designat enim quidquid homo non fuerit, secundum placitum. Eas enim omnino partes habet quis ad significationem uel negationis uel hominis placitum uocabula ponentis assumpsit. Sine tempore, quae res eam uocem quae dicit non homo separat ac seiungit a uerbo, cuius partes nihil extra significant, ne oratio esse uideatur. Non homo enim uox seiuncta est ex negatiua particula et homine, [764C] quae in eodem nomine separata nihil designant, significat enim non homo, uel equum, uel canem, uel quidquid (ut dictum est) non homo non fuerit. Sed quae est negatiua, neque hominis, neque equi, neque ullius substantiae significationem tenet. Item homo neque canem, neque quidquid homo non fuerit, significare potest; quocirca in ea uoce quae est non homo partes nihil separatae significant eius rei quam tota uocis compositio designabat. Atque ideo nec in oratione quidem poni potest. Si quis enim eam uocem quae est non homo orationem concedat, nihil aliud eam esse fatebitur quam negationem. Negatio autem omnis uera uel falsa est. Qui autem dicit non homo, neque ueritatem nuntiat, neque mendacium. [764D]
Praeterea ab omni negatione si quis negatiuum seiungat aduerbium, affirmatio relinquetur; ab ea autem uoce quae est non homo, si quis aufert id quod est negatiuum aduerbium, homo relinquetur, quod nondum est affirmatio. Quocirca si non homo haec uox negatio esse non potest, nihil autem aliud esse uideretur si esset oratio, concludendum est negationem iunctam eum nomine orationem esse non posse. Nomen enim omne certum aliquid definitumque significat, ut homo, equus, canis et caetera; non homo autem uox aufert quidem quod significatur a nomine, nec praescribit quid ipse significet. Quocirca quoniam significat quidem aliquid sed non finitum negatio iuncta cum homine, infinitum nomen uocetur.
Addenda est ergo definitioni nominis differentia, scilicet [765A] ut nomen sit quod cum caeteris quae dicta sunt sit definitae significationis. Iam uero casus nominum non altius intuentibus nomina uideantur. Quid enim Catonis, et Catoni, atque huiusmodi uoces quae rectis nominibus inflectuntur, nomina esse non existimet? Sed hae quoque uoces a nomine quadam differentia discrepabunt. Omne enim nomen iunctum cum est uerbo, enuntiationem reddit ac suscipit mendacii ueritatisque naturam, ut Cato est, uel dies est, at si est uerbum casibus adiungatur, neque enuntiatio sit, neque plena sententia orationis absoluitur, ut Catonis est, nec sententiam habet absolutam, nec ueri aliquid potest notare nec falsi, atque idcirco non nomina, sed casus nominum nuncupantur. Nam [765B] cum id a quo quidquam flectitur primum sit, illud uero quod ab inflexione primi nascitur sit secundum, neque idem primum ac secundum esse possit, manifestum est casus nominum non idem esse quod nomina: idcirco caeteros quidem genitiuum, datiuum, accusatiuum, casus appellant grammatici, primum uero rectum ac nominatiuum quod hic locum principem in significatione possederit.
Facienda est igitur nominis plena neque ullo diminuta definitio sic: Nomen est uox significatiua secundum placitum sine tempore, cuius nulla pars significatiua est separata, aliquid finitum designans, cum est uerbo coniuncta faciens enuntiationem.
Separat igitur nomen uox quidem ab articulis atque inanimatis sonis; designatiua uero a uocibus quae nihil significant, secundum [765C] placitum a uocibus aliquid natura significantibus; sine tempore a uerbo quod a temporis significatione non recedit, cuius nulla pars separata significat, ab oratione, cuius quemadmodum partes extra significent, paulo posterius disseram; aliquid definitum designans, ab his uocibus quae nomen negationemque coniungunt et nomina faciunt infinita, cum est uerbo faciens enuntiationem, a casibus qui cum est copulati non possunt plenam perficere atque explicare sententiam.
In uerbo quoque eadem fere cuncta conueniunt, nisi quod in significatione temporis a nomine separatur. Omne enim uerbum actionem passionemue designat, quae fieri sine temporis notatione non potest. Est itaque uerbi definitio haec: uerbum est uox significatiua secundum placitum [765D] cum tempore, cuius nulla pars significatiua est separata, ut currit, uincit; sed si uerbis negatiua copulentur aduerbia, fiunt infinita uerba, sicut fieri nomina diximus infinita, ut cum currit, nut uincit, certum aliquid finitumue designet, addita negatione, id quidem quod a uerbo designatur intercipit, quid uero aliud fieri dicat tali significatione non terminat; praeterea negatio iuncta cum uerbo siue in eo quod est, siue in eo quod non est, recte dici potest, ut homo non currit. Non esse autem orationem aut enuntiationem negatiuam illa prorsus argumenta monstrabunt, quae infinitum nomen ab oratione aut negatione diuidebant. Sed quoniam principaliter praesentia quaeque sentimus, his autem rebus quas praesenti sensu concipimus indita esse a mortalibus [766A] uocabula manifestum est, recte dicis uerbum semper significationis temporis habere praesentis, ut currit aut uincit. Curret autem aut uincet, et cucurrerit aut uicerit, non sunt uerba sed uerborum casus, scilicet quia a praesentis temporis significatione flectuntur; est ergo uerbi plena definitio sic: Verbum est uox significatiua secundum placitum cum significatione temporis, cuius nulla pars significatiua est separata, aliquid finitum designans et praesens.
Restat igitur ut de oratione dicamus sed prius uidetur esse monstrandum utrumne nomen et uerbum sola in partibus orationis ponantur, an ut grammatici uolunt et reliquae orationis partibus debeant aggregari. Grammatici enim considerantes uocum figuras, octo orationis partes annumerant. [766B] Philosophi uero, quorum omnis de nomine uerboque tractatus in significatione est constituta, duas tantum orationis partes esse docuerunt, quidquid plenam significationem tenet, siquidem sine tempore significat, nomen uocantes, uerbum uero si cum tempore: atque ideo aduerbia quidem atque pronomina nominibus iungunt, sine tempore enim quiddam constitutum definitumque significant, nec interest quod flecti casibus nequeunt, non est hoc nominum proprium ut casibus inflectantur. Sunt enim nomina quae a grammaticis *monoptota* nominantur, participium uero quia temporis significationem trahit, etsi casibus effertur, uerbo tamen recte coniungitur. Interiectiones autem siquidem, naturaliter significent, nec uerbo, nec nomini copulandae sunt; uerbi enim ac nominis definitiones non habent esse [766C] naturalia sed ad ponentis placitum constituta, atque ideo nec in orationis partibus numerabuntur. Oratio enim positione significat, nam si naturaliter significaret oratio, non diuersa gentes orationes loquerentur. Si quae uero interiectionem positione significant, quoniam finitam sine tempore affectionem designant, recte nominibus annumerantur. Quae uero ipsa, quidem nulla propria significatione nituntur, cum aliis uero iunctae designant, ut coniunctiones atque praepositiones, illae ne partes quidem orationis esse dicendae sunt; oratio enim ex significatiuis partibus iuncta est. Quocirca recte nomen ac uerbum solae orationis partes esse dicuntur.
Oratio est uox significatiua secundum placitam, cuius partes
aliquid extra [766D] significant ut dictio, non ut affirmatio.
Oratio igitur habet simul cum uerbo et nomine commune, quod uox est, quod significatiua est, quod secundum placitum est. Separatim uero cum nomine illi commune, est quod aliquando sine tempore est, ut Virgilianus quem supradiximus uersus:
Nerine Galathea thymo mihi dulcior Hyblae
et qui sequitur:
Candidior cygnis, bedera formosior alba.
Cum uerbo autem quod interdum cum temporis significatione profertur, ut:
Si qua tui Coridonis habet te cura, uenito.
Differt autem ab utroque quod partes orationis a tota separatae oratione significant. Sunt enim partes orationis nomen et uerbum quae significatiua esse dum ea definiremus ostendimus. Significant igitur partes orationis ut dictio, non ut affirmatio, quanquam aliquoties [767A] quidem ut affirmatio sed non semper tamen, semper autem ut dictio. Est enim dictio simplex uerbi ac nominis nuncupatio. Nam cum dicimus:
Si dies est, lux est
hanc totam orationem si diuidere in partes uelimus, scilicet dies est, lux est, utraque pars ut affirmatio significabit, dies est, lux est, aftirmationes esse manifestum est. At si minutatim tota orationis membra carpamus, usque in nomina ac uerba postrema fiet resolutio. Dicemus enim partes esse superius positae orationis, dies et lux et est, quae per se prolata non sunt affirmationes sed tantum dictiones. Omnis uero oratio, quoniam ex uerbis nominibusque consistit, in nomina et uerba solui potest. Non enim omnem orationem in affirmationem cedi possibile est, ueluti si quis dicat lux est, huius partes [767B] sunt, lux atque est, quas non esse affirmationes sed simplices dictiones nullus ignorat. Cum igitur oratio quidem non semper in affirmationem solui queat semper autem in simplices dictiones, iure dictum est orationis partes extra aliquid designare non ut affirmationes sed potius ut dictiones.
Orationis autem species (ut arctissime diuidamus) sunt quinque, interrogatiua, ut
Quo te, Meri, pedes? an quo uia ducit in urbem?
Imperatiua, ut:
Suggere tela mihi.
Inuocatiua, ut:
Dii maris et terrae, tempestatumque potentes.
Deprecatiua:
Ferte uiam, uenti, facilem, et spirate secundi.
Enuntiatiua:
Est mihi disparibus septem compacta cicutis Fistula.
Quarum quidem praeter enuntiationem nulla uel esse aliquid, uel non esse designat. Caeterae namque uel interrogant, [767C] uel inuocant, uel imperant, uel precantur. Enuntiatio uero semper esse aliquid aut non esse significat. Atque ideo sola enuntiatio est, in qua ueritas uel falsitas inueniri queant. Unde etiam enuntiationis nascitur definitio, est enim enuntiatio quae uerum falsumue denuntiat. Hanc etiam proloquium uel propositionem Tullius uocat, quae quidem partim simplex, partim composita. Simplex est quae conditione seposita esse aliquid uel non esse proponit, ut:
Plato philosophus est.
Composita uero quae ex duabus simplicibus copulante conditione consistit, ut:
Plato si doctus est, philosophus est.
Simplicium uero enuntiationum alias in qualitate sitas, alias in quantitate differentias inuenimus. In qualitate quidem quod alia affirmatiua, alia negatiua est. Enuntiatio affirmatiua est enuntiatio [767D] aliquid de aliquo significans, ut:
Plato philosophus est
philosophum de Platone praedicamus. Negatiua uero est enuntiatio aliquid ab aliquo praedicatione seiungens, ut:
Plato philosophus non est
philosophum enim a Platone tali praedicatione seiunximus. Secundum quantitatem uero differentiae enuntiationum sunt, quod aliae quidem uniuersales aliae particulares aliae indefinitae, alio singulares. Uniuersales sunt quae siue affirment, siue negent, uniuersaliter tamen enuntiant uniuersale subiectum, ut:
Omnis homo sapiens est
Nullus homo sapiens est
homo uniuersale quiddam est. Multos enim sub se indiuiduos coercet et continet, qui uniuersaliter enuntiantur, dum ei omnis uel nullus adiungitur. Particulares [768A] uero quae uel affirmando uel negando ambitum subiecti uniuersalis in partem redigunt, ut:
Quidam homo sapiens est
Quidam homo sapiens non est
hic enim uniuersalitas hominis, adiecta particulari determinatione minuta est, atque in partem redacta. Indefinitae uero sunt quae absque uniuersalitatis et particularitatis determinatione dicuntur, ut:
Est homo sapiens
Non est homo sapiens
Singulares uero sunt quae de singulari aliquid et de indiuiduo affirmando negandoue proponunt, ut:
Socrates sapiens est
Socrates sapiens non est
Differt autem particularis propositio a singulari, quod particularis quidem unum aliquem subiicit, nec quis sit iste designat, ut:
Quidam homo sapiens est
quis iste homo sit propositio non declarat. Singularis uero unum aliquem sumit, [768B] et quis iste sit significat, ut:
Socrates sapiens est
unum enim et hunc Socratem sapientem esse proposuit. Amplius particularis omnis uniuersalem quidem terminum ponit sed ei detrahit uniuersalitatem, dum qualitatem particularitas adiungit, ut in propositione:
Quidam homo sapiens est
Homo uniuersalis est terminus, multos enim propria praedicatione concludit. Sed quia dicitur quidam, ad unum homo redigitur, qui uniuersale persisteret, nisi particularitas fuisset adiuncta; in singularibus uero propositionibus praedicato termino semper indiuiduum supponitur, ut:
Socrates sapiens est
Socrates enim singularis est, atque indiuiduus; idcirco igitur illa particularis propositio quae partem ex uniuersalitatem detrahit, haec [768C] singularis quae in singularis atque indiuidui praedicatione consistit.
Simplicium uero enuntiationum partes sunt subiectum atque praedicatum. Subiectum st quod praedicati suscipit dictionem, ut in ea propositione quae est:
Plato philosophus est
Plato subiectum est, de ipso enim philosophos praedicatur, et in eo philosophi suscipit dictionem. Praedicatum uero est quod dicitur de subiecto, ut in eadem propositione, philosophos dicitur de Platone subiecto, semper enim quod subiectum est uel minus est, uel aequale praedicato: minus quidem ut in ea propositione de qua paulo ante tractauimus. Plato enim philosophi nomen non potest aequare neque solus Plato philosophus est; aequalis uero est subiectus terminus praedicato, ut si quis dicat:
Homo risibilis est
homo enim qui subiectus est terminos praedicato risibili coaequatur. Unde fit ut possit reddi reciproca praedicatio, scilicet, ut uices subiectum praedicatumque permutent, subiectumque fiat quo erat antea praedicatum, uersoque ordine praedicetur quod fuerat ante subiectum, ut si dicatur quod risibile est homo est; omnia enim quae sunt aequalia de se inuicem praedicantur. Ut uero id quod subiectum est maius possit esse praedicato, nulla prorsus enuntiatione contingit, ipsa enim praedicata natura minora esse non patitur. Sed quod aequale uel maius est, id semper de aequali uel minore praedicatur. Has uero enuntiationum partes, id est praedicatum atque subiectum terminos appellamus. Termini uero dicuntur quod in eos postrema sit resolutio: itaque in singularibus [769A] uel indefinitis propositionibus duos terminos semper inuenimus, et uerbum quod propositionis determinet qualitatem, ut in propositione qua dicimus:
Socrates sapiens est
Socrates quidem ac sapiens terminos esse manifestom est. Est uero uerbum non est terminus sed designatio qualitatis, et qualis propositio sit negatiuam affirmatio significat, et nunc quidem solo est uerbo propositioni accommodato facta est affirmatio. At si non, quod est abuerbium negatiuam esset ad iunctum ita diceretur:
Socrates sapiens non est
atque hoc modo mutata qualitate fieret de affirmatione negatio.
"Est" igitur et "non est" non sunt termini sed, ut dictum est, significatio qualitatis. Eadem omnia etiam in indefinita propositione conueniunt; quod si sint tales orationes: [769B]
Socrates est, dies est
"est" ui gemina fungitur, scilicet praedicati, est enim uerbum de Socrate et die praedicatum, et signi qualitatis, idem namque est solum positum affirmationem efficit, cum negatiuo aduerbio negationem. At si sint propositiones quae differentias secum habeant quantitatum, ut sunt uniuersales ac particulares, eadem uis permanet terminorum; "omnis" enim ac "nullus" et "quidam" terminis non annumerantur sed enuntiationem significant qualitatem.
Atque ideo recte quod subiicitur ac praedicatur termini nuncupati sunt, quoniam in eos tantum resoluitur propositio. Caetera enim quae simplicibus enuntationibus adiunguntur, aut qualitatem propositionum retinent, aut quantitatem significant.
Propositionum uero simplicium aliae sunt quae in nulla [769C] parte conueniunt, ut:
Plato philosophus est
et:
Virtus bona est
utraque enim aliud quiddam de alio praedicatur, nec babent aliquid in proponendi ratione commune. Illa enim Platonem philosophum dicit, illa uirtutem bonam esse pronuntiat. Aliae uero sunt quae aliqua terminorum participatione iunguntur. Id autem duobus fieri modis potest, aut enim ordine eodem, aut per ordinis commutationem. Eodem uero ordine duplici modo, si uel simplices terminos in utriusque constituas uel si per oppositionem fiat participatio terminorum: quod tribus neque amplius continget modis, nam uel praedicato, uel subiecto, uel utriusque terminis negatio copulatur. Ordinis etiam commutatione conueniunt duobus modis, aut enim per simplicem terminorum praedicationem, aut [769D] per eorumdem terminorum oppositionem. Haec quoque oppositio terminorum triplicem recipit modum, cum negatio uel praedicato, uel subiecto, uel utrisque coniungitur; illae uero quae altero termino participant et tribus modis, uel cum in una propositione quod praedicatur in altera subiectum est, uel cum idem in utriusque praedicatur, uel cum idem in utrisque subiectus est. Et quoniam omnium sibimet conuenientium propositionum ordinatissimam fecimus diuisionem, nunc de singulis quibusque tractemus, ac primum de ea propositionum conuenientia, quae cum utrisque participet terminis, participandi tamen ordinem seruent, ea est huiusmodi:
Omnis homo sapiens est
Nullus homo sapiens est.
Utraque [770A] enim propositio hominem subiicit, et praedicat sapientiam, et cum utroque termino congruant, sunt tamen diuersae, quoniam haec affirmatio est, illa negatio. Et hoc quidem exempli gratia dictum sit, plenius uero fiet de tali participatione tractatus hoc modo.
Cunctarum simplicium propositionum differentias, uel in qualitate, uel in quantitate sitas esse ostendimus; in quantitate cum uniuersaliter pronuntiat [F. pronuntiantur] uel particulariter uel indefinite, uel singulariter proferuntur, in qualitate uero cum hae quidem affirmatiuae sunt, illae uero negatiuae. Si igitur duas affirmatiuas aggregamus fiunt mixtae cum utrisque octo differentiae, quae simul qualitatem quantitatemque contineant. Sunt autem mixtae hae, affirmatio uniuersalis, negatio uniuersalis, affimatio particularis, [770B] negatio particularis, affirmatio indefinita, negatio indefinita, affirmatio singularis, negatio singularis.
Quarum quidem indefinitas singularesque segregemus, et de uniuersalibus ac particularibus disseramus. Describatur ergo uniuersalis primum affirmatio:
Omnis homo iustus est
cuius aduersum tenet locum negatiua propositio uniuersalis:
Nullus homo iustus est
item sub uniuersali affirmatione ponatur particalaris affirmatio, quidam homo iustus est, hanc aduersa fronte respiciat, sitque uniuersali negatiuae supposita particularis negatio:
Quidam homo iustus non est.
Uniuersalis affirmatio:
Omnis homo iustus est.
Uniuersalis negatio:
Nullus homo iustus est. [770C]
Particularis affirmatio:
Quidam homo iustus est
Particularis negatio:
Quidam homo iustus non est
Harum igitur affirmatio atque negatio uniuersalis qualitate quidem discrepant sed quantitate concordant; nam quod haec quidem affirmatio est, illa uero negatiua est, sunt in qualitate diuersae, quia uero utraque unuersalis est quantitate conueniunt. Harum igitur uel utrasque falsas, uel alteram ueram alteram falsam recipere possibile est, utraeque autem simul uerae nequeunt inueniri, nam in proposita descriptione affirmatio quae est:
Omnis homo iustus est
et negatio quae est:
Nullus homo iustus est
cum utraeque sint uniuersales, neutra tamen est uera. At si sit affirmatio:
Omnis homo animal est
atque uniuersaliter denegetur ita:
Nullus homo animal est
uel ita:
Omnis homo lapis est
Nullus homo lapis est
unam [770D] ueram, alteram falsam esse necesse est. Atque ideo quoties ea praedicantur quae et conuenire subiecto et ab eo ualeant segregari et uniuersaliter illa confirmat haec denegat, utrasque falsas contingit, et superius positis declaratur exemplis. Iustitia enim cum esse in hominibus possit, non tamen ita hominibus inhaesit, ut ab eis separari nullo modo queat, atque ideo neque omnis homo iustus est, neque omnis homo iustus non est, contingit utrasque mentiri; at si tale sit quod a subiecto abstrahi separarique non possit, uel quod nunquam possit euenire subiecto, et quae uniuersaliter affirmatiua est uniuersaliter abnuatur, euenit uni ueritatem, alteri semper adesse mendacium sed ita ut si a subiecto quod praedicatur non [771A] potest segregari, uera sit semper affirmatio, falsa negatio; at si quod euenire non potest praedicatur, affirmatio quidem falsa sit sed uera sit negatio. Nam quoniam anima non ab homine potest segregari, quae hominem animal esse confirmat uera est, falsa uero illae quae denegat; item si quod non potest fieri praedicetur, fiatque affirmatio, omnem hominem esse lapidem, idque aduersa propositio neget, nullumque hominem lapidem esse concedat, negatio quidem ueritati, affirmatio autem iuncta est mendacio: simul autem ueras esse affirmationem uniuersalem uniuersalemque negationem nulla poterunt exempla monstrare. Atque ideo uniuersalis quidem affirmatio, uniuersalisque negatio contraria dicuntur, nam ut in contrariis aliquid medium cortinentibus potest neutrum [771B] inesse subiecto, ut corpus neque nigrum sit neque album, quoniam est quod praeter ea esse possit, ut rubrum, itemque in contrariis medietate carentibus necesse est alterum semper inesse subiecto ut omne animal aut dormita ut uigilat, quoniam inter dormire ac uigilare nihil medium est; autem simul atque in eodem utraque contraria reperiantur fieri nequit. Ita etiam in uniuersalibus affirmatione ac negatione: ut utraeque falsae sint, exemplo contrariorum aliquid medium claudiunt; uel altera uera, falsa uero altera, sicut in contrariis quae medio carent fieri posse manifestum est sed impossibile est ut utriusque sententia in ueritate conueniat, sicut nulla contraria simul esse patiuntur. Atque ideo uniuersalis aftirmalio uniuersalisque negatio contrariae nominantur. [771C]
Hae igitur non eam uim ipsa semper aduersitate conseruant, ut eis sit perpetua atque inconciliata discordia, nec se semper inuicem perimunt, quae cum sententia dissideant communi tamen falsitate concordant. Si igitur earum una sub mota sit, non necesse est ut esse altera consequatur: fieri enim potest ut neutra sit, uelut si omnem iustum esse hominem destruat, non est consequens ut nullus homo sit iustus. Quae autem sub his propositionibus collocantur, id est particularis affirmatiua atque negatio, subcontrariae nomen habent, idcirco quod uniuersalitati particulare commune subiectum est; cum igitur uniuersales intelliguntur esse contrariae, subcontrarias esse necesse et quae sub uniuersalibus contrariis collocantur. Horum quoque quantitas est eadem, [771D] quoniam utraeque sunt particulares; diuersa qualitas intelligitur, quoniam affirmatio haec est, illa uero negatio; sed quanquam contrariis uideantur esse subiectae, conuerso tamen modo particulares in ueritate sibimet, noii in falsitate consentiunt. Nam ut haec uerum, falsum illa pronuntiet, atque utraeque sint uerae tacile propositis declaratur exemplis; ut uero utraeque falsae sint, non potest inueniri. Nam si quod neque separari, neque possit adesse subiecto, alterutra enuntiet propositio, una est ueritati, altera cognata mendacio. Et siquidem quod a subiecto separari non potest praedicetur, affirmatio sola ueritatis calculum tenet; at si quod subiecto impossibile adesse dicatur, sola obtinet negatio ueritatem, ut [772A] si quis enuntiet:
Quidam homo animal est
et alius neget:
Quidam homo animal non est
uel ita:
Quidam homo lapis est
Quidam homo lapis non erat
utraque affirmationum negationumque oppositio uerum inter falsumque partitur. Sed in prioribus quidem affirmatio, in posterioribus autem uera negatio est. At si quod euenire quadem possit sed a subiecto tamen aliquando ualeat segregari, affirmatio particularis, negatioque pronuntietur, utrasque ueras esse necesse est, ut:
Quidam homo iustus est
Quidam homo iustus non est
ut uero utraeque falsae sint, nulla potuerunt exempla congruere. Quocirca ne ista quidem quas subcontrarias appellamus semper sese inuicenm perimunt, quandoquidem aliquoties in ueritate concordant.
At si omnibus differentiis dissidentes [772B] ac inuicem destruentes inuenire conemur, respiciendae sunt angulares; hae uero sunt uniuersalis affirmatio et negatio particularis, uel uniuersalis negatio et affirmatio particularis; his enim tanta inter se discordia manifesta est, ut neque in falsitate unquam, neque in ueritate conueniant, semperque necesse est cum affirmatio sit uera, negationem esse mendacem, cum negationi adsit ueritas, affirmationi esse propriam falsitatem. At primum cum geminas esse propositionum differentias dixerimus in qualitate scilicet et quantitate, harum et qualitas diuisa esse probator et quantitas: nam quod haec affirmatio est, illa negatio, in qualitate dissentiunt; quod uero haec uniuersalis, in particularis quantitate discordant.
Item neque in falsitate, neque in ueritate unquam [772C] poterunt conuenire. Siue enim de his quae a subiecto abesse non possunt unam semper ueram esse necesse est, alteram falsam, nam si talis terminus praedicatur, ut cum uel adesse subiecto uel non adesse contingat, uniuersales semper falsae sunt, particulares uerae sunt, si quis enim ita proponat:
Omnis homo iustus est
atque alius neget:
Quidam homo iustus non est
uniuersalis affirmatio falsa est, particularis est uero negatio, similiter autem si quis ita pronuntiet:
Nullus homo iustus est
uniuersalis negationis falsa, particularis affirmationis uera sententia est; ita in his quae uel adesse subiecto, uel abesse contingant, uniuersales falsitati coniunctae sunt, particulares obtinent ueritatem.
At si tales termini sint, qui separari atque a subiecto diuidi nequeant, siue [772D] illa sit uniuersalis, siue particularis, haerebit semper affirmationi ueritas, negationi mendacium, ut si quis uniuersaliter enuntiet omnem hominem esse animal, aliusque particulariter neget, quemdam hominem non esse animal affirmatio uniuersalis uerum loquitur, particularis negatiuae falsa sententia est. Item si quis uniuersaliter negando proponat nullum hominem esse animal, particularem affirmationem ueritas sequitur, haeret uniuersalis negatio falsitati; quod si sint quae predicantur ut nunquam possint adesse subiecto, seu illae uniuersaliter seu particulariter proponantur, negationes ornat ueritas, affirmationes falsitas decolorat. Si quis enim confirmat dicens omnem hominem lapidem esse, aliusque [773A] quemdam hominem non esse lapidem respondeat, uniuersalem affirmationem falsitas, particularem negationem ueritas tenet; quod si ita quis uniuersaliter neget:
Nullus homo lapis est
et particulariter affirmet:
Quidam homo lapis est
uniuersali constat negatione ueritas, particularis affirmatio non caret falsitate.
Quoquo igitur modo praedicata uel subiecta mutaueris, si tamen uniuersalem affirmatiuam particulari negatiuae, uel uniuersalem negatiuam particulari affirmatiuae consertam a singulari consideratione committas, si haec falsa illam reram esse contingit, et si haec uera est illam falsam necesse est inueniri, atque idcirco has inter se oppositas et contradictorias nuncupamus.
Et hactenus quidem affirmationes [773B] et negationes auersis intentionibus conferentes, quid in eis discordiae ac diuersitatis esset ostendimus; nunc uniuersalem affirmationem particulari affirmatiuae, et uniuersale in negationem particulari negatiuae ad ueritatis falsitatisque conuenientiam comparemus. Harum namque inter se nulla discordia est, atque ideo non de earum dissensu sed de consensu potius uidetur esse quaerendum.
Primum igitur uniuersalis affirmatio et particularis affirmatio subalternae dicuntur, quoniam altera subiacet alteri, id est particularis affirmatio uniuersali affirmationi supposita est atque subiecta, ueluti pars intra totius semper ambitum latet; idemque de uniuersali et particulari negatiua dicendum est, subalternae enim uocantur, quod superior atque amplior uniuersalis [773C] negatio intra se particularem negationem claudit et continet.
Haec igitur tali ratione consentiant, si enim uniuersales in ueritate praecedant, particulares ueras esse necesse est, ut si quis uniuersaliter affirmando proponat, omnem hominem animal, ea cum sit uera, particularis sibi affirmationis ueritatem comitem trahit, ea uero est:
Quidam homo animal est.
Nam si uerum est omnem hominem esse animal, uerum est esse aliquem; item si quis uniuersaliter enuntiet nullum hominem esse lapidem, et uerum dixerit, subiecta ei particularis negatio idem retinet, nec mentitur qui dixerit quemdam hominem lapidem non esse; ita igitur uniuersalibus affirmatione ac negatione uera dicentibus, particularis affirmatio et negatio ueram uniuersalium sententiam [773D] consequuntur. At si uniuersales falsae sint, non necesse est particulares uniuersalium consensu praebere mendacinm, uelut in his uniuersalibus qua proponunt omnem hominem esse iustum, uel nullum hominem esse iustum, quae cum una sit affirmatio, altera negatio, utraeque sunt falsae; sed eas particularium falsitas non ex necessitate consequitur, nam et quemdam hominem esse iustum, quae particularis est affimatio, uere quis dixerit, atque ideo falsis uniuersalibus, particulares ueras esse non necesse est. Quod enim uniuersalis affirmatio falsa dicatur omnem hominem esse lapidem, errat particularis affirmatio quae proponit quemdam hominem [774A] esse lapidem.
At si uniuersalis negatio falsa proponatur nullum hominem esse animal non idcirco partirularis erit uera negatio, si pronuntiet quendam hominem non esse animal, atque ideo uniuersalibus quidem in ueritate manentibus, particulares necesse est uniuersalium consentire ueritati, at si uniuersalibus falsitas inhaerebit, particulares tum ueras, tum etiam falsas esse possibile est, ueras quidem si quidtale praedicetur quod adesse subiecto possit, et a subiecto ualeat separari, falsas esse utrasque, affirmationem quidem particularem, si in eo sit uniuersalis falsa affirmatio quod subiecto non potest conuenire, negationem particularem, si in eo uniuersalis negatio mentiatur quod a subiecto non potest segregari, ut posita superius exempla declarant.
Quod si [774B] ad ueritatis et falsitatis consequentiam particulares propositiones locum principem sortiantur, contraria eis uniuersalis propositionis ratione conueniunt. Nam si sint falsae, particulares falsas esse necesse est; sin uero particulares uerae sint, tum uniuersales uerae sunt, tum etiam falsae. Nam si particularis affirmatio est falsa, quae dicit aliquem hominem esse lapidem, uniuersalis quoque affirmatio falsa est quae proponit omnem hominen esse lapidem. Item si particularis est falsa negatio quae decernit quemdam hominem non esse animal, falsa erit uniuersalis negatio quae nullum hominem animal esse contendit. At si particularis affirmatio uel negatio uerae sunt, idque praedicatur quod a subiecto diuidi ac segregari queat, affirmationem negationemque uniuersales non est dubium posse mentiri, ut quod iam uerae sint particulares quae proponunt quemdam hominem esse iustum, et quemdam hominem [774C] non esse iustum, his suppositas uniuersales falsas esse manifestum est, ut ea quae dicit:
Omnis homo iustus est
et:
Nullus homo iustus est.
At si quid tale affirmatio particularis pronuntiet quo subiectum carere non possit, uera erit superposita affirmatio uniuersalis, ut cum aliquis enuntiat quemdam hominem esse animal, huic uniuersalis affirmatio in ueritate consentit, quae est omnis homo animal est. At si quid particularis negatio tale proponat, quod subiecto nequeat inhaerere, ueritatem particularis negationis uniuersalis negatiuae ueritas necesso est consequatur, ut cum aliquis dicit quemdam hominem lapidem non esse, consonat uniuersalis [774D] ueritas propositionis quae nullum hominem lapidem esse pronuntiat: quo fit ut praecedentibus quidem uniuersalibus ueris, particulares ueras esse necesse sit; praecedentibus uero in falsitate particularibus, uniuersalium ueritas non subsequatur; manentibus uero uniuersalibus falsis, particulares mendacium dicere non sit necesse, sicut ne uera quidem particularibus proponentibus, ueram uniuersalium necesse est esse sententiam. Et hoc quidem exempla docuerunt: ut autem firma demonstratione clarescat, utilis ad euidentiam rerum descriptio proponatur. [775A]
//////////////// FIGURA - [775B] ////////////////
Ex his ergo quae superius dicta sunt intelligi potest contrarias quidem uel uerum inter se falsumque diuidere, uel simul posse mentiri, ueras simul esse non posse; subcontrarias uero uel utrasque ueras esse, uel alteram ueram, alteram falsam, nunquam tamen simul proferre mendacium; angulares autem neque in ueritate unquam, neque in mendacio consonare sed uni semper ueram, alteri semper falsam esse sententiam.
Nunc demonstrandum est uniuersalibus ueris particulares non posse mentiri, falsis autem [775C] uniuersalibus posse particulares non falsa proferre. Dico enim si uniuersalis affirmatio sit uera, particularem quoque affirmationem ueram futuram; nam si falsa est, erit uera quae particulari affirmationi opponitur uniuersalis negatio sed posita est uera affirmatio uniuersalis; hoc igitur modo utrasque simul ueras esse contingit, affirmationem scilicet uniuersalem uniuersalemque negationem, quod euenire non posse monstratum est; non igitur fieri potest ut affirmatiua uniuersali uera proposita, particularis affirmatio mentiatur.
Rursus si uera est uniuersalis negatio, particularem quoque negationem ueram esse concedo, nam si falsam quis dixerit uniuersalem affirmationem, quae est ei opposita ueram necessario esse fatebitur. At si uniuersalis negatio uera esse proposita [775D] est, simul igitur uniuersales negationem et affirmationem ueras esse contingit; quod fieri non posse superius posita exempla docuerunt.
At si falsa est uniuersalis affirmatio, particularis uel falsum poterit enuntiare uel uerum: quo posito nihil impossibile comitatur, siue enim falsa sit, erit uera negatio uniuersalis, seu uera illa sit, uniuersalem negationem falsitas obtinebit. Quod fit ut falsa uniuersali affimatione, uniuersalis negatio, tum si falsitate consonet, tum ab ea ueritate discordet, quod non esse impossibile superioribus docetur exemplis.
Eodem quoquo modo et si uniuersalis negatio falsa sit, particularem negationem, uel ueram uel falsam esse possibile est, neque idcirco aliquid sequitur incongruum. Particulari [776A] namque negatione uera, uniuersalis affirmatio mentietur; eadem falsa, uerum uniuersalis affirmatio pronuntiat: quo fit ut falsa uniuersali negatione proposita, affirmationem uniuersalem tum ueram, tum falsam rationis demonstret euentus, quod impossibile non est.
Rursus si particulares false sunt, uniuersalis quoque falsitas sequitur. Nam si particularis affirmatiua pronuntiet mendacium, uniuersali quoque affirmationi falsitas inhaerebit, nam si haec uera est, falsa erit ei apposita negatio particularis; sed affirmationem particularem constituimus esse mendacem, simul igitur particularis affirmatio et negatio falsa sunt, quod esse inconueniens praecedens tractatus declarauit.
Item, si particularis negatio falsa dicatur, uniuersalis quoque negationis falsitas consonabit: [776B] nam si negatio uniuersalis uera est, falsa est opposita, quae est affirmatio particularis, quomodo utrasque particulares, affirmationem scilicet ac negationem, simul falsas esse contingit, quod fieri non posse praediximus.
At si uera sit affirmatio particularis, falsa uel uera uniuersalis affirmatio esse potest: sed si falsa sit particularis, negationem ueram esse necesse est; si uera sit, habebit particularis negatiua mendacium. Sed cum uera sit affirmatio particularis, negationem particularem uel falsam esse uel ueram nihil est impossibile.
Rursus si negatio particularis teneat ueritatem, uniuersalis negatio uel ueritatem tenere potest uel proferre mendacium. Nam si uera est, oppositam affirmationem particularem falsam esse manifestum est; si falsa est, ueritatem particularis affirmatiua [776C] custodiet: quo fit ut si particularis negatio teneat ueritatem, affirmatio particularis uera uel falsa sit, quorum neutrum impossibile. non esse praemissa docuerunt.
Atque haec quidem de uniuersalibus dicta sufficiant.
Nunc de infinitis ac singularibus disseramus, quarum quidem indefinitae sunt, quibus nulla significatio determinationis adiungitur sed praeter uniuersalis et particularis intelligentiam quantitatis proferuntur, ut:
Homo iustus est
Homo iustus non est
quibus tametsi ut, dictum est, nulla significatio determinationis adiungitur, uim tamen obtinent particularium propositionum. Namque ut illae quas subcontrarias in priore descriptione signauimus, alias quidem inter se uerum falsumque distribaunt, alias quidem inuicem ueritate conspirant, [776D] nunquam tamen simul uidentur posse mentiri, ita etiam indefinitae, siquidem tale est quod enuntiat quod subiecto semper inesse necesse sit, affirmatio est uera, falsa negatio, ut in his propositionibus:
Homo animal est
Homo animal non est.
At si id in indefinitis propositionibus efferatur quod subiecti natura non suscipit, negatio quidem uera est sed affimatio iuncta est falsitati, ut si quis dicat:
Homo lapis est
Homo lapis non est
ut uero utraeque in pronuntianda falsitate consentiant, non potest inueniri. Eadem tamen ab uniuersalibus affirmatiuis atque negatiuis, ita dissentiunt, ut quoquo modo subiecta permutes, una semper ueritatis, altera sit semper plena mendacii. Exemplum uero huiusmodi praedicati, [777A] quod subiecto semper inhaereat, hoc est:
Omnis homo animal est
Homo animal non est
Nullus homo animal est
Homo animal est.
Hic indefinitae ui eadem funguntur qua et particularis, huius uero quod nunquam inhaeret, hoc est:
Omnis homo lapis est
Homo lapis non est.
Nullus homo lapis est
Homo lapis est
in his quoque indefinita, uniuersalibus oppositae per unamquamque oppositionem unam ueram, falsam alteram reddiderunt, item quod suscipere subiecti naturam ualeat et possit amittere.
Omnis homo iustus est
Homo iustus non est.
Nullus homo iustus est
Homo iustus est
in his etiam indefinitae particularibus immutatae sunt, quae uniuersalibus obiecta per unamquamque propositionum aduersitatem, uni semper uerum, alteri diuisere mendacium. [777B]
Praeterea quoque modo terminorum exempla ponantur, si affirmationes affirmationibus, negationes negationibus comparemus, uniuersalibus ueris indefinitarum ueritas prouenit, ut cum uerae sunt, omnem hominem esse animal, et nullum hominem esse lapidem, constat ueritas indefinitis quae proponunt, et hominem animal esse, et hominem lapidem non esse. At si uniuersalium falsitas antecedat, indefinitarum uel ueritas, uel mendacium uariabit, hoc modo. Falsa enim est uniuersalis enuntiatio quae proponit omnem hominem esse iustum; sed ea quae dicit hominem esse iustum, tenet in humanae naturae parte ueritatem. Nam si non habet omnis homo iustitiam, cum tamen aliquis habeat, uere dici potest hominem esse iustum.
Item, cum proponitur uniuersaliter: [777C]
Nullus homo iustus est
falsum est, at si id indefinitae denegetur, a ueritate non discrepat. Nam cum sit aliquis homo non iustus, non mentietur qui pronuntiauerit hominem esse non iustum. Item cum sit falsa quae uniuersaliter affirmat dicens omnem hominem esse lapidem, falsa est quae idem indefinita enuntiatione confirmat dicens hominem esse lapidem.
Rursus cum sit falsa negatio per quam proponitur nullum hominem esse animal, falsa est indefinita negatio quae pronuntiat hominem non esse animal. Hic quoque particularium similitudo seruata est. Nam in subalternis uera uniuersalitas ueritatem particularitatis trahebat. Falsa uero uniuersalitas nec ueritatis, nec mendacii necessitatem particularibus afferebat. Eadem omnia uniuersalium atque [777D] indefinitarum collatione proueniunt.
Rursus indefinitas primum falsas constet, uniuersales quoque necesse est esse mendaces, ut si falsum sit esse hominem iustum, falsum erit omnem hominem esse iustum, quandoquidem non capit ueritatem, si iustus uel unus homo non fuerit. Item, si indefinita negatio mentiatur, uerum uniuersalis negatio non habebit, ueluti si falsa sit ea qeae dicit hominem non esse iustum, quandoquidem non potest uniuersaliter ab homine denegari, si uel uni hominum probabitur adesse iustitia. At si indefinitae sententiam ueritatis obtineant, uniuersales tum ueras, tum eueniet esse mendaces: uelut cum dicimus hominem esse iustum uerum est, est enim homo qui iustitia non careat. [778A] Huius uniuersalis negatio mentietur, cum quis dixerit nullum hominem esse iustum. At si id affirmabitur indefinite quod a subiecto diuelli secernique non possit, uera nihilominus erit affirmatiua que proponit omnem hominem esse animal. At si id quod subiecti naturam non recipit proponit indefinita negatio, ueluti si dicat hominem lapidem non esso nihil ab eius ueritate uniuersalis negatiua dissentiet ut ea quae nullum animal esse proponit. Nihil igitur dubium est indefinitas particularibus esse consimiles, eamdemque uim ueritatis ac falsatis significationibus obtinere: de quibus sufficienter dictum est.
Nunc de singularibus explicemus, quae nihil superioribus similes exstant.
Illae namque quoniam constituebant uniuersale subiectum, de quo praedicatum terminum dicerent, idcirco suscipiebant etiam differentias quantitatis. Nam quod uniuersale est et uniuersaliter et particulariter et indefinite poterit pronuntiari. At hae quae unum aliquid ponunt, singuiariter atque indiuidue differentias quantitatis habere non possunt, atque ideo sola in eis relinquitur discrepantia qualitatis, quod haec quidem affirmatio, illa uero negatio. Semper igitur inter se affirmatio et negatio singularis uerum falsumque distribuent, si non caetera impediant quae sensum in alias atque in alias significationes solent deflectere ac detorquere.
Cum uero unum atque idem praedicatum atque subiectum in affirmatione et negatione constiterit, uno eodemque sumptum tempore, uno eodemque prolatum modo, ad unum atque idem relatum, de una atque eadem [778C] parte propositum, necesse est ex his unam semper esse ueram, alteram semper esse falsam. Nam siue aequiuocos terminos sumant siue non ad idem tempus procedant, siue alius utrisque insit modus, siue ad alias partes uel ad aliquid aliud referantur, ueras utrasque esse contingit. Age enim aequiuocum terminum sumat affirmatio, dicatque:
Cato Uticae se peremit
negetque negatio:
Cato se Uticae non peremit.
Hic igitur utraeque sunt uerae, quoniam Cato aequiuocum est. Namque Cato praetorius Uticae sibi manus intulit, Cato uero censorius minime. Item proponatur affirmatiua hoc modo:
Nocte lucet
negatio respondeat:
Nocte non lucet.
Hic igitur lucere aequiuocum est. Atque ideo nihil impedit quominus utraeque in ueritate permaneant. Affirmatio namque [778D] cum dicit lucere nocte, lunae loquitur locem. Illa uero cum negat, de solis luce significat. Hic igitur aequiuocum praedicatum utrasque uerum conseruare permisit.
Item si quis de Socrate proponat dicens:
Socrates sedet
atque alius neget:
Socrates non sedet
utraeque uerae esse queunt, si ad diuersa tempora referantur. Potest enim nunc quidem Socrates sedere, alio uero tempore non sedere. Rursus si quis humani oculi colorem nigrum esse confirmet, aliusque nigrum non esse contendat, utrique uerum loquentur, si ad singulas oculi partes affirmatio negatioque referantur. Nam quod circa orbem est qui medius pupulam tenet, album est. Ipse uero orbis niger uisitur.
Rursus si de Socrate inter duos locato [779A] quis dixerit:
Socrates dexter est
aliusque respondeat:
Socrates dexter non est
utrisque constare ueritas potest. Ad eum qui cum sinistra Socratis est, dexter est. Ad eum uero cuius laeuo lateris pars Socratis dextra coniungitur, dexter non est.
Item, si quis ouum animal esse constituat, aliusque ouum animal esse neget, utraeque a ueritate non dissonant: namque ouum potestate animal est, actu animal non est. Ita igitur inter se singulariam subiectorum propositiones uerum faleumque distribuent, ut unam ueritatem necesse sit habere, alteram mendacium, si neque quod subiectum est, neque quod predicatum, aliqua sit aequiuocatione confusum ad idem tempus, ad easdem partes, ad eumdem modum, eademque rem ad quam affirmatio [779B] retulit ea quae proponuntur in negatione afferatur, ut si quis de Socrate pronuntiet:
Socrates caluus est
Socrates caluus non est
si igitur de Socrate eodem affirmatio negatioque proponant, si eamdem caluitii significationem affirmatio sumpserit et negatio, si eamdem utraeque capitis partem loquantur, si uel actum utraeque potestatemue significant, si nulla diuersitate temporis erretur, si non ad alium affirmatio, [780A] ad alium negatio referatur, una semper ueritati coniuncta est, retinet semper altera falsitatem.
Quoniam de ea conuenientia propositionum quae utrisque simplicibus terminis eodemque ordine captaretur explicui, nunc de ea partici patione dicendum est quae et utrosque terminos et eumdem ordinem seruat; hoc autem (ut dictum est) tribus contingere modis potest -- aut enim predicatus tantum, aut subiectus terminus, aut uterque cum negatione proponitur. At tum enuntiatio uel ab infinito subiecto, uel ab infinito praedicato, uel ab infinitis utrisque consistit. Quoties enim nomini negatio subiungitur, nomen redditur infinitum. Atque ideo per oppositionem participatio fieri dicitur. Nomini enim simplici semper infinitum nomen opponitur, ut "homo" "non homo", [780B] "animal" "non animal", et caetera: quae cum ita sint, disponantur simplices, atque ex earum natura caeteras colligamus.
Primo igitur propositionum series describatur, ea scilicet quae utrisque iungitur finitis, propositisque simplicibus ita ex infinitis omnibus copulatarum propositionum ordo iungatur, ut affirmationes affirmationibus, negationes negationibus, aduersis frontibus collocentur.
Omnis homo rationalis est. Omnis non homo non rationalis est. Nullus homo rationalis est. Nullus non homo non rationalis est. Quidam homo rationalis est. Quidam non homo non rationalis est. Quidam homo rationalis non est. Quidam non homo non rationalis non est.
Omnis homo grammaticus est. Omnis non homo non grammaticus est. Nullus homo grammaticus est. Nullus non homo non grammaticus est. Quidam homo grammaticus est. Quidam non homo non grammaticus est. Quidam homo grammaticus non est. Quidam non homo non grammaticus non est.
Omnis homo lapis est. Omnis non homo non lapis est Nullus homo lapis est. Nullus non homo non lapis est. Quidam homo lapis est. Quidam non homo non lapis est. Quidam homo lapis non est. Quidam non homo non lapis non est.
Omnis homo iustus est. Omnis non homo non iustus est. Nullus homo iustus est. Nullus non homo non iustus est. Quidam homo iustus est. Quidam non homo non iustus est. Quidam homo iustus non est. Quidam non homo non iustus non est.
Omnis homo risibilis est. Omnis non homo non risibilis est. Nullus homo risibilis est. Nullus non homo non risibilis est. Quidam homo risibilis est. Quidam non homo non risibilis est. Quidam homo risibilis non est. Quidam non homo non risibilis non est.
[779C] Harum igitur talis est consocianda falsitate uel ueritate proprietas, ut affirmationes quidem inter se uniuersales particularesque negationes uel in ueritate uel in mendacio consentire queant, uel uerum inter se falsumque diuidere. Si quid enim de subiecto tale praedicetur quod uel de subiecto nequeat segregari, ut ab homine rationabilitas, uel a subiecto quidem recedere queat sed subiecti naturam non possit aequare, ut hominis grammaticus, unam ueram, alteram falsam esse proueniet. Nam qui dicit:
Omnis homo rationalis est
uerum loquitur, et qui dixerit:
Omnis non homo non rationalis est
mentietur. Diuinae namque substantiae rationis quidem compotes sunt sed homines non sunt.
Item si quis [780C] pronuntiet, omnis homo grammaticus, est falsum dixerit. At qui proponit:
Omnis non homo non grammaticus est
uerum dixerit. Nam qui homo non est, grammaticus esse non potest. At si id de subiecto praedicetur quod uel nunquam subiecto ualeat conuenire, ut lapis homini, uel conueniens ab eo possit abscedere, cum sit maius atque uniuersalius subiecto, ut iustitia homini, simul utrisque falsitas prouenit. Nam si quis dicit:
Omnis homo lapis est
falsam fecerit propositionem. Eodem quoque modo qui dixerit, omnis non homo non lapis est, cum silex homo non sit sed lapis. Item propositio:
Omnis homo iustus est
falsa est, cuius sequitur falsitatem:
Omnis non homo non iustus est.
Nam [781A] diuinis substantiis adest semper iustitia, cum non sit humanitas.
At si quid tale de subiecto praedicetur quod et semper ei copuletur, neque tamen subiectum possit excedere, ut risibile homini, utrinque sententia in significandi ueritate concurrit:
Omnis homo risibilis est
uera est:
Omnis non homo non risibilis est
haec retinet ueritatem. Nam quia risibile hominis proprium est, recte dicitur non esse risibile quidquid homo non fuerit. Eadem omnia in particulari negatione redduntur. Nam siue quae sunt maiora subiecto atque ab eo discedere nequeunt, at rationabilitas ab homine, uel quae discedunt quidem sed sunt maiora subiecto, ut grammaticus homine, de subiecto praedicentur, unam ueram, alteram falsam faciunt. Nam qui dicit:
Quidam homo rationalis [781B] non est
falsum proposuit; qui uero respondet:
Quidam non homo non rationalis non est
uerum loquitur. Diuina quippe substantia non est quidam homo sed carere non potest humanae ratione naturae. Item:
Quidam homo grammaticus non est
uera est sed falsa est si dicam:
Quidam non homo non grammaticus non est.
Cum illud sit uerius, quoniam qui homo non fuerit, non potest esse grammaticus.
At si quae uel nunquam de subiecto possunt uere praedicari, ut lapis de homine, uel praedicantur quidem et sunt maiora subiecto sed ab eo discedere separarique patiuntur, ut iustitia ab homine, ueras protinus utrasque conseruant. Nam qui dicit:
Quidam homo lapis non est
uerum dixerit. At si quis respondeat:
Quidam non homo non [781C] lapis non est
is quoque uerum dixerit: si quidem de silice uel de huiusmodi caeteris uelit intelligi, quae cum non sint homines, non lapides non sunt.
Item:
Quidam homo iustus non est
propositio ueritatem tenet. Sed ne illa quidem falsa est quae proponit:
Quemdam non hominem non iustum non esse
hoc enim, ut dictum est, diuinis substantiis inuenitur, ut iustitiam teneant, quamuis ab hominis definitione seiunctae sunt.
Item, si id quod abesse non potest, et sit aequale subiecto, de eodem subiecto praedicetur, ut risibile homini, incurrit utrisque mendacium. Nam:
Quidem homo risibilis non est
falsa est, cuius falsitati sese aemulam praestat quae proponit:
Quidam non homo non risibile non est
quasi qui homo non sit possit esse risibilis. Ita [782A] igitur quidem in affirmationibus uniuersalibus et particularibus negatiuis ueritas falsitasque et simul aliquoties inuenitur, et inter utrasque diuiditur. Negationes uero uniuersales et particulares affirmationes non simili respondent modo. Sed negationes quidem uniuersales, unam uerum dicere, alteram falsam, simul utrasque falsas esse possibile est. Simul autem ueras nunquam esse contingit. Nam si id quod adesse subiecto non potest, praedicetur, ut lapis homini, unam ueram faciunt, alteram falsam, ut est:
Nullus homo lapis est
uera est; falsa est quae proponit:
Nullus non homo non lapis est
omnia quippe animalia praeter hominem ita non sunt lapides, sicut ab hominum natura seiuncta sunt.
Quidquid uero aliud de subiecto praedicetur, neutri constare [782B] ueritas potest, ut si quis proponat:
Nullus homo rationalis est
falsum dixerit; aliusque respondeat:
Nullus non homo non rationalis est
hanc quoque conuincit ratio mentiri, equus quippe non homo est, nec eum quis dixerit rationis esse participem; ut autem simul uerae sint, nullus poterit terminus approbare.
Particulares autem affirmatiuae in differentiam ueritatis falsitatisque discedunt, quoties aliquid tale de subiecto dicitur, quod nunquam possit adesse subiecto, ut lapis: nam si quis enuntiet:
Quidam homo lapis est
falsa propositio est; at si quis respondeat:
Quidam non homo non lapis est
tenet contrariam ueritatem, equus quippe non homo est, nec lapis esse dicetur. Quidquid uero aliud de subiecto praedicabitur, est eas in ueritatis [782C] significationem conuenire, ut:
Quidam homo rationalis est
uera est,
Quidam non homo non rationalis est
huic quoque ueritas constat, equus quippe non homo est, nec ratione subsistit; ut uero simul falsae sint, nullis reperietur exemplis. Ad hunc igitur modum ei de caeteris quae uel subiectum uel praedicatum retinent infinitum, ad ueritatis falsitatisque consensum enuntiationum proprietas consideranda est, de quibus modo breuiter quid eueniat tetigisse sufficiat, singula uero lectoris exploranda diligentiae, et per conuenientes terminos rimanda permittimus. Disponantur igitur propositiones quae ex utrisque simplicibus terminis constant, easque quarum subiectum tantum abnuatur ex aduerse parte respiciant.
SIMPLICES EX SUBIECTIS FINITIS
Omnis homo rationalis est. Omnis non homo rationalis est. Nullus homo rationalis est. Nullus non homo rationalis est. Quidam homo rationalis est. Quidam non homo rationalis est. Quidam homo rationalis non est. Quidam non homo rationalis non est.
Omnis homo risibilis est. Omnis non homo risibilis est. Nullus homo risibilis est. Nullus non homo risibilis est. Quidam homo risibilis est. Quidam non homo risibilis est. Quidam homo risibilis non est. Quidam non homo risibilis non est.
Omnis homo iustus est. Omnis non homo iustus est. Nullus homo iustus est. Nullus non homo iustus est. Quidam homo iustus est. Quidam non homo iustus est. Quidam homo iustus non est. Quidam non homo iustus non est.
Omnis homo grammaticus est. Omnis non homo grammaticus est. Nullus homo grammaticus est. Nullus non homo grammaticus est. Quidam homo grammaticus est. Quidam non homo grammaticus est. Quidam homo grammaticus non est. Quidam non homo grammaticus non est.
Omnis homo lapis est. Omnis non homo lapis est Nullus homo lapis est. Nullus non homo lapis est. Quidam homo lapis est. Quidam non homo lapis est. Quidam homo lapis non est. Quidam non homo lapis non est.
[783A] In harum igitur affirmationibus quidem uniuersalibus ueritas et falsitas distribuitur, si quis tale de subiecto praedicetur quod abesse non possit, siue illud maius sit, ut animal homine, siue aequale, ut risibile homini. In his enim unam ueram, alteram falsam esae neoesse est, quidquid uero praeter ea fuerit praedicatum, unam semper ueritas, alteram semper falsitas non sequetur: ut autem simul uerae sint nequit ostendi.
Particularium uero in affirmationibus quidem, siquidem ea praedicentur quae ualeant transire subiectum, siue ab eo separari nequeunt, ut animal ab homine, seu possint, ut iustitia ab homine, [784A] loquitur utraque uera sententia. Quidquid uero praeter ea fuerit praedicatum, unam ueritas, alteram falsitas tenet; falsae uero simul nequeunt inueniri. Negationes uero particulares siquidem id praedicent quod a subiecto non possit abscedere, siue illud maius sit, ut rationale homine, seu aequale, ul risibile homini, uni constabit ueritas, aItera mentietur. Si quid uero praeter ei fuerit praedicatum, ueras semper utrasque constat, ut ineas communis falsitasnunquam possit incidere. Item disponantur in ordinem primum quidem simplices, has e regione respiciant quae subiecto simplici denegantur praedicato.
SIMPLICES EX INFINITO PRAEDICATO
Omnis homo lapis est. Omnis homo non lapis est Nullus homo lapis est. Nullus homo non lapis est. Quidam homo lapis est. Quidam homo non lapis est. Quidam homo lapis non est. Quidam homo non lapis non est.
Omnis homo animal est. Omnis homo non animal est Nullus homo animal est. Nullus homo non animal est. Quidam homo animal est. Quidam homo non animal est. Quidam homo animal non est. Quidam homo non animal non est.
Omnis homo risibilis est. Omnis non homo non risibilis est. Nullus homo risibilis est. Nullus non homo non risibilis est. Quidam homo risibilis est. Quidam non homo non risibilis est. Quidam homo risibilis non est. Quidam non homo non risibilis non est.
Omnis homo iustus est. Omnis non homo non iustus est. Nullus homo iustus est. Nullus non homo non iustus est. Quidam homo iustus est. Quidam non homo non iustus est. Quidam homo iustus non est. Quidam non homo non iustus non est.
Omnis homo grammaticus est. Omnis non homo non grammaticus est. Nullus homo grammaticus est. Nullus non homo non grammaticus est. Quidam homo grammaticus est. Quidam non homo non grammaticus est. Quidam homo grammaticus non est. Quidam non homo non grammaticus non est.
[783B] Harum igitur affirmationes uniuersales, siquidem praedicent quod subiecto nequeat conuenire, ut lapis homini, uel a subiecto, cum sit aequale uel sit maius, non possit abscedere, ut animal uel risibile ab homine, unam semper necesse est ueritatem. alteram proferre mendacium: quidquiduero praeterea fuerit praedicatum, utrisque falsitas inuenitur, ut ad ueritatem conuenire non possint. Negationes uero uniuersales siquidem id de subiecto praedicent quod subiecto adesse possit et abesse, ita ut excedat, ut uirtus hominem, uel id quod adesse quidem queat sed non possit adaequare subiectum, ut grammaticus hominem, utraeque in falsitate communicant. Quidquid uero aliud fuerit praedicatum, unam ueritas, alteram falsitas consequetur; ut autem simul uerae sint, [783C] nequit ostendi.
Particularium uero affirmationes quidem simul uerae sunt, si id quod uel adesse possit [784B] uel abesse praedicetur, siue illud maius sit ut iustitia homine, seu minus ut grammaticus ab homine. Si quid uero aliud fuerit praedioatum, ueritas in eas ac falsitas distribuitur, ita ut nunquam communem consonent falsitatem. Particulares quoque negatiuae in similibus terminis ueritate concordant. Nam si quod adesse uel abesse potest, siue illud maius sit ut iustus ab homine, siue minus, ut grammaticus ab homine, de subiecto praedicetur, ueritas utrisque constabit. In aliis uero cunctis praedicationibus uni ueritas, alteri falsitas cedit. Nunquam tamen utraeque in prodenda falsitate consentient.
Praeter hanc autem inter se conuenientiam propositionum, habent aliquid hae proprium quae praedicatum adiecia negatione pronuntiant, quod caeteris inesse non possit. [784C] Affirmationes namque negationibus, negationesque affirmationibus, quarum uniuersalis est propositio, [785A] itemque particulares affirmationes negationibus, negationes affirmationibus ita conueniunt, ut nunquam neque in falsitate, neque in ueritate discordent. Conuenientium [786A] autem ordinem seriemque describimus quas si quis in superius posita respexerit; uidebit angulariter conuersas.
Omnis homo rationalis est --- Nullus homo non rationalis est. Omnis homo non rationalis est --- Nullus homo rationalis est Quidam homo non rationalis est --- Quidam homo rationalis non est. Quidam homo rationalis est --- Quidam homo non rationalis non est.
[785A] Quod idcirco in his tantum uidetur euenire, quod de eodem subiecto uterque intelligitur ordo oppositionis. Nam quae dicit:
Omnis homo rationalis est
de homine rationale praedicauit; item quae proponit:
Omnis homo non rationalis est
de eodem homine rationale seiunxit, ut merito simplices affirmationes negationi consentiant. At non in aliis intelligitur idem [785B] esse subiectum. Nam et illa quae proponit omnem non hominem esse rationalem, et illa quae enuntiat omnem non hominem esse non risibilem, de homine non loquantur sed quolibet alio quod hominis negatione relinquitur. Atque ideo uelut extraneae atque a semet alienae, nec in ueritate possidet aliquam nec in falsitate concordiam.
Indefinitas autem propositiones, quoniam particularibus similes esse monstrauimus, adiungendas superioribus non putaui. Id enim indefinitis necesse est euenire, quod particularibus solet incurrere.
Expeditis igitur his propositionibus quae ex utrisque communicant terminia atque eodem ordine collocatis, nunc eam propositionum conuenientiam uel participationem loquimur, quae in utrisque quidem terminis conuenientia sed [785C] ordinis commutatione consistunt, cuius disceptationis hic finis est, de propositionum conuersione docuisse, quid enim est aliud propositiones mutato ordine conuenire utrisque terminis, nisi propositiones conuerti? Conuerti autem uel sibi uel aliis propositiones dicuntur, quoties, mutato ordine terminorum, id est quod subiectum fuerat praedicato et quod praedicabatur ante subiecto, ueritatem simul obtinent uel falsitatem. De quibus plenissime hic disputandi sumemus exordium.
Quatuor propositiones esse praediximus, quae habeant differentias quantitatum et utrisque terminis absque ordinis permutatione participant. Hae uero sunt affirmatio uniuersalis, negatio uniuersalis, affirmatio particularis, negatio particularis.
Harum igitur particularis [785D] affirmatio particulariter quidem sibi ipsa conuertitur, uniuersali autem affirmationi per accidens, et rursus uniuersalis negatio, loco principe sui recipit conuersionem, ad particularem uero negationem per accidens conuerti potest.
Affirmationis uero uniuersalis ad se ipsam perpetua non potest esse conuersio, ad particularem uero affirmationem per accidens potest. Nec uero negationis particularis ad se ipsam principaliter stabilis ac firma conuersio est sed negationi uniuersali secundo loco atque accidentaliter. Quae omnia facilius declarantur exemplis.
Affirmatio enim particularis, ut ea quae proponit:
Quidam homo albus est
facile sibi ipsa conuertitur, si dicamus, quoddam album homo est, atque in utrisque simul ueritas constat. At si quis proponat quendam hominem esse lapidem, [786A] eamque conuertat dicens quemdam lapidem esse hominem, mansit in utrisque mendacium. Hoc igitur modo affirmatio particularis sui recipit conuersionem.
Item negatio uniuersalis conuerti potest, ut si quis enuntiet nullum hominem esse lapidem, eamdemque conuersis terminis dicat nullum lapidem esse hominem, simul ueritatem tuentur. At si quis [786B] dicat nullum hominem esse animal, atque eamdem sub terminorum conuersione proponat dicens nullum animal esse hominem; neutra suam perdidit falsitatem. Hoc igitur modo uniuersalis quoque negatio sibi ipsa conuertitur, uniuersalis uero affirmatio non tenet perpetuam conuersionem: quamuis enim quoties de speciebus propria praedicentur conuerti uniuersales affirmationes queant, ut si quis dicat:
Omnis homo risibilis est
poterit terminorum ordinem permutare, omne risibile esse hominem, tamen non est haec aequalis atque in omnibus terminis fida conuersio. Quid enim cum quis ita proponit:
Omnis homo animal est
nunquid conuertere uere potest, ut omne animal hominem esse pronuntiet? Quare cum aliquoties uniuersalis affirmatio conuersa propriam [786C] non teneat ueritatem, dicitur conuersionis naturam non posse suscipere.
Negatio quoque particularis interdum uidetur posse conuerti, ueluti si quis enuntiet quemdam hominem lapidem non esse, uerum loquetur, cum dixerit quemdam lapidem hominem non esse; sed est instabilis et incerta conuersio: nam cum quidam homo grammaticus non sit, falsum est dicere quemdam grammaticum hominem non esse. Ita igitur haec quoque conuersio protinus a sua ueritate deficit.
Superius igitur propositarum quatuor enuntiationem duae quidem oppositae, id est particularis affirmatio et uniuersalis negatio, conuersionem sui firmam perpetuamque suscipiunt; duae uero oppositae, id est affirmatio uniuersalis et negatio particularis, conuersionis non tenent firmitatem [786D] sed quia uniuersalis affirmatio, quae in sui conuersione uidetur instabilis, si uera est, particularem quoque affirmationem ueram esse necesse est. Si autem particularis affirmatio conuersa non amittit propriam ueritatem, uniuersalis quoque affirmatio conuersa particulari affirmationi eamdem ueritatem sonabit, uelut his exemplis probabitur. Si quis enim proponat omnem hominem esse animal, uerum dixerit, huius subalterna particularis affirmatio quemdam hominem esse animal, ea quoque uera est, quoniam uniuersalis affirmationis ueritas antecessit. Sed eamdem conuerti sibi uerissime potest, dicitur enim quoddam animal esse hominem. Quocirca affirmatio uniuersalis quae proponit omnem hominem esse animal, et conuersa particularis affirmatio [787A] quae pronuntiat quoddam animal esse hominem, utraeque simul a ueritatis significatione non deficiunt. Ita igitur uniuersalis affirmatio, quae sui conuersionem perpetuam ferre non poterat, per accidens particulari affirmationi conuersa est. Per accidens autem idem quoniam particularis affirmatio principe sibi ipsa loco conuertitur, conuersae autem particulari affirmationi uniuersalis affirmatio eamdem retinet in ueritate sententiam. Eadem ideo est etiam uniuersalis negationis, quae quoniam ipsa principaliter conuerti potest, conuersaeque negationi uniuersali illa quae subalterna est eamdem. ueritatis refert sententiam. Particularis negatio conuersa ad ueritatis signiticationem poterit conuenire, ut si quis nullum hominem esse lapidem confiirmet, et huius [787B] conuersio est, nullum lapidem esse bominem, quae cum uera praecedat, subalternae particularis negatiuae perficit ueritatem: ea uero est, quidam lapis homo non est, quae comparata uniuersali negationi quae dicit nullum hominem esse lapidem, quamuis terminis discrepans, tamen similis ueritate proponitur. Igitur particularis negatio, quae sibi ipsi conuerti non poterit, uniuersali negationi per accidens conuerti potest. Per accidens autem idcirco quoniam uniuersalis negatio in se ipsam priore loco conuerti potest. Per conuersionem autem sui cum particulari negatione similem ueritatis uidetur obtinere sententiam. Itaque concludendum est particularem quoque affirmationem uniuersalemque negationem conuersionem sui firmam ac stabilem custodire. Affirmationem [787C] autem uniuersalem particularemque negationem in conuertendo firmas esse non posse sed hanc affirmationi particulari, illam uniuersali negationi per accidens, posse conuerti.
Restat nunc de ea propositionum conuenientia uel participatione disserere, in qua utrinque terminorum ordine permutato, uni uel utrique eorum negatiuum copulatur aduerbium.
Sed quanquam huiusmodi participationis plures esse differentias nouerimus, ad instructionem tamen [787D] Categoricorum Syllogismorum de hac tantum proposuisse sufficiat, quarum quidem propositionum pars ex simplicibus nominibus constat, pars uero ex infinitis. Nam propositio uniuersalis, quae est:
Omnis homo animal est
ex utrisque nominibus finitis constat. Namque et homo et animal finita nomina esse manifestum est. Ea uero affirmatio quae proponit omne non animal non hominem esse infinitorum terminorum positione coniuncta est. Non animal enim et non homo nomina esse infinita, in nominis definitione praediximus, quae quidem sese ad ueritatis falsitatisue rationem sic habent, ut enim negationibus adiunctis infinita nomina simplicibus opponuntur, ita etiam conuersio propositionum econtrario contingit quam paulo ante in simplicibus hababatur. [788A]
Atque in his enuntiationibus conuerti termini per appositionem dicuntur, unusque enim terminorum negatione praeposita terminis simpliciter pronuntiatis uidetur oppositus.
Huius uero participationis est triplex modus: aut enim praedicato tantum termino, negatio iungitur, aut subiecto, aut utrique termini denegantur. Primum igitur supposita descriptione pandantur exempla. Post autem quemadmodum se habent ad ueritatis falsitatisue consensum consequentis ordine disputetur.
Ac primum quidem de hac disserimus cuius subiectum praedicatumque negatur. Post uero cuius subiectum solum, postremo cuius qui praedicatur terminus cum negatione profertur. Atque earum quidem naturam atque ordinem ex simplicibus informabimus. Simplices autem, in quantitatum [788B] differentiis constitutas, quatuor esse monstrauimus. Sit igitur prima quidem affirmatio uniuersalis, quae proponat omnem hominem esse animal; aduersum hanc collocetur affirmatio uniuersalis, quae non solum conuersis terminis enuntietur uerum in uno quoque termino negatiuum aduerbium habeat adiunctum hoc modo:
Omne non animal non homo est.
Rursus proponatur uniuersalis negatio, ea quae est:
Nullus homo animal est
huic aduersam teneat locum uniuersalis negatio terminis cum negatione conuersis, id:
Nullum non animal non homo est.
Item sit particularis affirmatio simplex:
Quidam homo animal est
huic terminus atque ex aduerso referatur particularis affirmatio, quae, commutatis in ordinem terminis, negationes utrisque gestet oppositas, ut est: [788C]
Quoddam non animal non homo est.
Item sit particularis simplex negatio quae proponat quemdam hominem animal non esse; hanc ex aduerso respiciat particularis negatio, quae, permutatis ad ordinem terminis, aduerbium negationis adiecerit, ut est:
Quoddam non animal non homo non est.
SIMPLICES CONVERSAE UTRISQUE INFINITIS
Omnis homo animal est. Omne non animal non homo est Nullus homo animal est. Nullum non animal non homo est. Quidam homo animal est. Quoddam non animal non homo est. Quidam homo animal non est. Quoddam animal non homo non est.
In illis enim affirmatio uniuersalis particularisque negatio conuersionem stabilem non tenebant. Affirmatio [788D] autem particularis atque uniuersalis negatio conuersae certissime tuebantur uel in ueritate, uel in falsitate consensum. Hic omne diuersum est. Uniuersalis namque affirmatio et particularis negatio per oppositionem sibi ipsa conuertitur, uniuersalis autem negationis et particularis affirmationis non est ad ueritatis falsitatisue consensum fide conuersio.
Ac primum de uniuersali affirmatio tractemus, quae cum in simplicibus uera sit, ueritatem quoque per oppositionem conuerse custodit, ut ea qua dicit omnem hominem esse animal, uera est, atque illi per oppositionem conuertitur, id est:
Omne non animal non homo est
eam quoque ueram esse necesse est. Propositionis autem huius ista sententia est, quoniam non est homo, quidquid animal non est, quod uerum [789A] esse nullus ignorat.
Item si sit falsa uniuersalis affirmatio in simplicibus terminis constituta, falsa quoque eius per oppositionem probabitur esse conuersio: nam cum dicimus:
Omnis lapis animal est
falsa est, atque illi per oppositionem conuertitur, id est:
Ommne non animal non lapis est
eam quoque fals&m esse necesse est. Id enim ex tali enuntiatione sentitur, quoniam quidquid animal non fuerit, id lapis non est, quod apertissime falsum est, cum lapis ipse animal non sit: quod si uniuersalis affirmatio terminorum oppositionem conuersa sibimet in ueritate conuenit et in falsitate, non est dubium quin uniuersalis simplex affirmatio stabili per oppositionem conuersione monstretur.
Idem de simplici etiam particulari negatione dicemus. Nam cum haec falsa est, ut [789B] ea quae dicit:
Quidam homo animal non est
illa quoque falsitatem tenebit, quae huic terminorum oppositione conuertitur, ut ea quae proponit:
Quoddam non animal non homo non est.
Id enim ex bac enuntiatione colligitur, quod res quae non sit animal, sit homo. Etenim hoc esse hominem, quod non esse non hominem. At si uera sit negatio particularis ex simplicibus terminis iuncta, ut est:
Quidam lapis animal non est
non deerit ueritas cum terminorum oppositione conuersae quae proponit quoddam non animal non lapidem non esse. Id enim conuersio ita significat, quod res quaedam quae animal non sit lapis sit, hoc est enim esse lapidem quod non esse non lapidem; quod si particularis simplex negatio per oppositiones propriae conuersioni et in ueritatis et in [789C] falsitatis significatione concordat, non est dubium particularem simplicem negationem certo sibi ac stabili modo per oppositionem terminorum posse conuerti.
In negatione uero uniuersali non est perpetua neque fida conuersio. Quod quidem fallere poterit, si quis ad solam respiciat conuenienliam falsitatis. Nam cum sit falsa simplex uniuersalis negatio quae proponit nullum hominem esse animal, falsa est quae ei per oppositionem conuertitur, ut est:
Nullum non animal non homo est.
Id enim ex haec propositione monstratur, quoniam omne quod animal non est, id homo est, hominem esse significat, quidquid animal non sit, quae proponit, nullum esse non hominem, qui animal non sit. Sed hic in falsitate consensus [789D] ad ueritatem usque non peruenit. Age enim sit uera simplex uniuersalis negatio:
Nullus homo lapis est
non uera potest esse:
Nullus non lapis non homo est.
Id namque designat ista conuersio, quoniam quidquid lapis non fuerit, id homo est; hominem namque esse designat quod lapis non sit, qui pronuntiat nullum esse non hominem quod lapis non est, quod apertissime falsum est; quamuis enim multa proferam quaecum lapides non sint, tamen ab hominum [790A] natura seiuncta sunt, ut equus, arbor atque alia plurima. Si igitur negatio uniuersalis per oppositionem propriae conuersioni in falsitate quidem conuenit, nec tamen in ueritate consentit, recte pronuntiatur conuersionem perpetuam atque aequabilem non habere.
Eadem quoque ratio est in affirmatione simplici particulari. Nam in hoc quoque saepe error deprehenditur, ut certae propositionum conuersiones putentur, si quis non ad falsitatis quoque sed ad solam conuenientiam ueritatis aspiciat. Nam cum affirmatio simplex particularis uera sit, ut est:
Quidam homo animal est
si huius termini cum oppositione conuertantur, fiatque propositio:
Quoddam non animal non homo est
a ueritate non discrepat. Quid enim aliud enuntiatio ista designet quam esse rem aliquam quae cum [790B] animal non sit, ne homo quidem sit, ut lapis simul et animalis et hominis natura deficiat. Sed hic in ueritate consensus ad falsitatem usque non tendit. Quid enim si sit falsa simplex affirmatio particularis, ut est:
Quidam homo lapis est
non erit eius per oppositionem falsa conuersio:
Quidam non lapis non homo est?
Atqui haec firma ueritate consistit, id enim ex hac propositione datur intelligi quod sit quidam quod cum lapis non sit, ne homo quidem sit, ut equus atque arbor, quae neque hominis, neque lapidis definitione clauduntur. Quod si particularis affirmatio, dum per oppositionem conuertitur, in ueritate quidem tenet secum ipsam concordiam, in falsitate autem sibimet ipsa dissentit, rectum est pronuntiare quod termini negatione coniuncta conuersionem firmam [790C] stabilemque non teneant.
Quare cum in simplicibus, ac praeter oppositionem conuersionibus, uniuersalis quidem negatio particulurisque affirmatio pernetua fidaque terminorum permutatione uertantur, affirmamatio uero uniuersalis particularisque negatio minime, dum per terminorum oppositionem simplex propositio sibi ipsa conuertitur, omnia, ut dictum est, aduersa ratione contingunt, uniuersalia namque affirmatio et particularis negatio firmam negatarum partium retinent conuersionem. Uniuersalis autem negatio in falsitate quidem recte sibi ipsa conuertitur. In ueritate autem sibi ipsa discordat. Particularis autem affirmatio in ueritate quidem sibi conuenit sed in falsitate dissentit.
Similis autem contemplatio est in his quae, conuerso ordine terminorum, [790D] praedicato tantum uel subiecto sibi copulant negationem: in quibus, ut in superioribus quoque fecimus, propositionum tantum ordinem describemus, et quid eueniat sub breuilate monstrabimus, perquirenda atque examinanda singula lectoris diligentiae derelinquentes.
Descriptis ergo simplicibus ex aduersa parte, quae, conuerso ordine praedicatum cum negatione pronuntiant, conferantur.
SIMPLICES CONVERSAE DE PRAEDICATO INFINITO Omnis homo animal est. Omne animal non homo est. Nullus homo animal est. Nullum animal non homo est. Quidam homo animal est. Quoddam animal non homo est. Quidam homo animal non est. Quoddam animal non homo non est. Omnis homo iustus est. Omnis iustus non homo est. Nullus homo iustus est. Nullus iustus non homo est. Quidam homo iustus est. Quidam iustus non homo est. Quidam homo iustus non est. Quidam iustus non homo non est. Omnis homo grammaticus est. Omnis grammaticus non homo est. Nullus homo grammaticus est. Nullus grammaticus non homo est. Quidam homo grammaticus est. Quidam grammaticus non homo est. Quidam homo grammaticus non est. Quidam grammaticus non homo non est. Omnis homo lapis est. Omnis lapis non homo est Nullus homo lapis est. Nullus lapis non homo est. Quidam homo lapis est. Quidam lapis non homo est. Quidam homo lapis non est. Quidam lapis non homo non est. Omnis homo risibilis est. Omne risibile non homo est. Nullus homo risibilis est. Nullum risibile non homo est. Quidam homo risibilis est. Quoddam risibile non homo est. Quidam homo risibilis non est. Quoddam risibile non homo non est.
[791A] Harum igitur in affirmationibus quidem uniuersalibus si ea de subiecto praedicentur quae et adesse et abesse contingent, siue illud subiecto maius sit ut iustitia homine, siue minus ut grammaticus homine, uel si ea quae omnino adesse non possum ut lapis homini, simul semper falsas esse necesse est. Si quid uero praeter haec fuerit praedicatum, unam ueram, falsam alteram esse proueniet, nunquam uero utrique ueritas consonabit.
In negationibus uero uniuersalibus siquidem ea de subiecto praedicentur quae a subiecto ualeant segregari, siue illa maiora sint ut iustitia homine, siue minora ut eodem homine grammaticus, utrisque aderit falsa sententia. Quidquid uero reliquorum fuerit praedicatum uni uerum, alteri faciet adesse mendacium. Nunquam uero in his concors ueritas inuenitur.
In particularibus uero affirmationibus siquidem ea praedicentur, quae [792A] cum separari possint, tum uel maiora sunt ut iustus homine, uel minora ut grammaticus homine, communis affirmationes ueritates obtinebit. Alia uero quaelibet praedicatio unam ueram, alteram semper faciet esse mendacem sed nunquam communiter mentientur.
In negationibus uero particularibus hic modus est, ut siue ea quae adesse non rossunt, ut lapis homini, siue quae possum ac poterunt segregari, cum tamen eorum aliud maius sit, ut iustitia homine, aiitld minus, ut grammaticus homine, praedicentur, ueritas utrisque constabit. Quidquid uero absque hic praedicabitur, ueritatem uni, alteri diuides falsitatem, simul tamen falsas esse non euenit. Item descriptio supponatur quae priore parte simplicibus collocatis, eas quae conuerso ordine subiectum cum negatione proponunt contraria fronte constituat.
SIMPLICES CONVERSAE DE SUBIECTO INFINITO Omnis homo animal est. Omne non animal homo est. Nullus homo animal est. Nullum non animal homo est. Quidam homo animal est. Quoddam non animal homo est. Quidam homo animal non est. Quoddam non animal homo non est. Omnis homo risibilis est. Omne non risibile homo est. Nullus homo risibilis est. Nullum non risibile homo est. Quidam homo risibilis est. Quoddam non risibile homo est. Quidam homo risibilis non est. Quoddam non risibile homo non est. Omnis homo lapis est. Omnis non lapis homo est Nullus homo lapis est. Nullus non lapis homo est. Quidam homo lapis est. Quidam non lapis homo est. Quidam homo lapis non est. Quidam non lapis homo non est. Omnis homo iustus est. Omnis non iustus homo est. Nullus homo iustus est. Nullus non iustus homo est. Quidam homo iustus est. Quidam non iustus homo est. Quidam homo iustus non est. Quidam non iustus homo non est. Omnis homo grammaticus est. Omnis non grammaticus homo est. Nullus homo grammaticus est. Nullus non grammaticus homo est. Quidam homo grammaticus est. Quidam non grammaticus homo est. Quidam homo grammaticus non est. Quidam non grammaticus homo non est.
[793A] Superius igitur descriptarum enuntiationum affirmationes quidem uniuersales, siue de subiecto praedicentur quae ab eo nunquam ualeant amoueri, siue illud maius sit, ut animal homine, seu aequale ut risibile homini, seu tale quod subiecto nullo modo possit obtingere ut lapis homini, uni ueritatem dispartient, alteri falsitatem. At si quod absque his praedicabitur, utrasque falsitas obtinebit, communi autem propositionum ueritati locus esse non poterit.
At in negationibus quidem uniuersalia et maiora praedicentur, seu ea quae relinquere subiectum nequeant ut animal hominem, seu quae possint ut iustitia hominem, utrisque falsitas inhaeredit. Aliae quaelibet praedicamenta unam ueram faciunt, alteram falsam, ita ut communis utraeque ueritatis non possint esse [793B] participes.
At in particularibus affirmationibus quidem, siquidem maiora de subiecto praedicentur, quae uel nunquam subiecti coniunctione diicedant ut animal homine, uel etiam segregentur ut iustitia ab homine, respondebit utraque ueritatem; caeterae uero [794A] praedicationes ueritatem propositionibus falsitatemue distribuunt in commune participantibus falsitatem.
Particulares uero negationes, siquidem ea praedicent quae possint a subiecto separari, siue illud maius sit ut iustitia homine, seu minus ut grammaticus homine, ueras utrasque esse recesse est. Si quid uero extra praedicabitur, uni oportet uerum, alteri adesse mendacium, ut simul falsae nequeant inueniri.
Atque haec quidem de his propositionibus quae cum determinatione proferuntur dicta sunt.
Quae uero indefinitae sunt, quoniam particularium proprietatibus adaequantur, eadem omnia comparatae uniuersalibus obtinebunt quae in superiore descriptione particularium propositionum ordo seruauit.
Restarent subiectorum singularium propositiones, de quibus, quoniam [794D] et longum est dicere, et nihil ad operis propositi affert utilitatem, et sibi ipse exemplo earum quas superius proposuimus easdem lector inueniet, praetereundum uidetur.