Momentum, nobilissime Petre, genus esse commune gravitatis et levitatis; et Aristoteles ait et eum sequens Ptolemaeus; Timaeus vero apud Platonem dicit, omne momentum fieri gravitate; levitatem enim privationem esse putat. quorom opiniones studiosis colligere licet ex libro Ptolemaei, quem scripsit de momento[1], ex disputationibus physicis Aristotelis[2] Platonisque Timaeo[3], et qui de his commentati sunt. Archimedes autem in hoc libro centrum gravitatis figurae planae id intellegit, ex quo suspensa horizonti parallela maneat, et duorum vel plurium planorum centrum gravitatis id; ex quo suspensa libra horizonti parallela sit. velut sit ΑΒΓ triangulus, et in medio eius punctum aliquod Δ sit, ex quo suspensus horizonti parallelus maneat. adparet igitur, partes Β, Γ inter se aequilibritatem servaturas esse, et neutram ad horizontem magis altera vergere posse. eodem modo si libra est ΑΒ, et magnitudinibus Α, Β ex ea suspensis libra ex Γ suspenso partes Α, Β inter se aequilibritatem seruantes tenet, parallela horizonti manet; et Γ erit centrum suspensionis magnitadinum Α, Β.
recte autem Geminus observasse videtur, Archimedem axiomata postulata vocare. nam pondera aequalia ex aequalibus magnitudinibus suspensa aequilibritatem servare [II p. 142, 3] et sequentia axiomata sunt, et omnia manifesta erunt, si quis vel paulisper animum aduerterit. figuris autem planis, inquit [II p. 142, 13—15], et aequalibus et similibus inter se congruentibus etiam gravitatis centra inter se congruunt. nam omnes partes earum cum omnibus congruunt.
II p. 142, 16—17: figurarum vero inaequalium, sed similium centra gravitatis similiter posita erunt] fingantur enim[4] in figura infra proposita trianguli ΑΒΓ, ΔΕΖ inaequales et similes, et centrum gravitatis trianguli ΑΒΓ sit Η trianguli ΔΕΖ vero Θ, et ducantur ΑΗ, ΗΓ, ΒΗ, ΔΘ, ΘΕ, ΕΖ. dico, lineas ab H, Θ punctis ductas angulos in partes aequales secare. fiat enim
ΕΖ : ΒΓ = ΕΘ : ΘΚ = ΖΘ : ΘΛ = ΔΘ : ΘΜ,
et ducantur ΜΚ, ΚΛ, ΛΜ. erit igitur ΚΛΜ~ΔΕΖ.
Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/416 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/418 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/420 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/422 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/424 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/426 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/428 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/430 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/432 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/434 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/436 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/438 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/440 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/442 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/444 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/446 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/448 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/450 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/452 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/454 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/456 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/458 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/460 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/462 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/464 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/466 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/468 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/470 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/472 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/474 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/476 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/478