Migne Patrologia Latina Tomus 64
Boetiu.DeSyCa 64 Boetius480-525 Parisiis J. P. Migne 1847 early modern edition, no apparatus this file was encoded in TEI xml for the University of Zurich's Corpus Corporum project (www.mlat.uzh.ch) by Ph. Roelli in 2013 Classical Latin orthography latin
AN. MANL. SEV. BOETII INTRODUCTIO AD SYLLOGISMOS CATEGORIGOS.
Multa veteres philosophiae duces posteriorum studiis contulerunt, in quibus priusquam ad res profunda mersas caligine pervenirent quadam quasi intelligentiae luctatione praeluderent: hinc institutionum brevior compendii facilitate doctrina, hinc per ea quae illi προλεγόμενα vocant, ad intelligentiam promptior via munitur. Hujus igitur aemulus providentiae statui obscurarum aditus doctrinarum praemissae institutionis luce reserare, et praesentem operam syllogismis quorum connexionibus omnis ratio continetur, addicere, modumque eum custodire dicendi, ut facilitati atque intelligentiae servientes, astringamus a veteribus dicta latius, enuntiata brevius porrigamus, obscurata improprii novitate sermonis consueti vocabuli proprietate pandamus. Sed qui ad hoc opus lector accedit, ab eo primitus petitum velimus ne in his quae nunquam alias attigerit statim audeat judicare, neve si quid in ludo puerilium disciplinarum rudis adhuc et nondum firmus acceperit, id amplexandum atque etiam colendum putet; alia enim teneris atque imbuendis adhuc auribus accommodata, alia firmis ac robustioribus doctrina mentibus, reservatur. Quare si quid est quod discrepet, ne statim obstrepat, sed ratione consulta, quid ipse sentiat quid nos afferamus, veriore mentis acumine et subtiliore consideratione dijudicet. Idem namque eveniet, ut quae in primo statim studendi aditu didicerunt, perspecta penitus ac potius deprehensa contemnant. At si jam quisque suae scientiae defensor esse cupidus malit (habent hoc quoque vitii homines quos comprehendit discendi vetus ac longa segnities, ut at arreptis semel opinionibus non recedant, ne in senectute discendo, nihil usque in senectutem didicisse videantur), si, inquam, malunt vindicare quam ver tere quae vulgatis semel studiis imbiberunt, nemo expetit ut priora condemnent, sed ut majora quaedam construant atque altiora conjungant. Non enim una atque eadem diversarum ratio disciplinarum, cum sit diversissimis disciplinis una atque eadem substantia materies. Aliter enim de qualibet orationis parte grammatico, aliter dialectico disserendum est, nec eodem modo lineam vel superficiem mathematicus ac physicus tractant. Quo fit ut altera alteram non impediat disciplina, sed multorum consideratione conjuncta fiat vera naturae atque ex omnibus explicata cognitio. Sed de his hactenus; nunc de propositis ordinamur. Quoniam igitur nobis hoc opus est in categoricos syllogismos, syllogismorum vero compago propositionibus texitur, propositionum vero partes sunt nomen et verbum, pars autem ab eo cujus pars est, prior est; de nomine et verbo, quae prima sunt, disputatio prima ponatur, dehinc de propositione ad ultimum de syllogismorum connexione tractabitur. Nomen est vox significativa secundum placitum sine tempore, cujus nulla pars significativa est separata; quae diffinitio paulo enodatius explicanda est. Nomen enim vocem esse dicimus, quoniam vox nominum genus est; omne autem genus de sua specie praedicatur, omnisque diffinitio a genere sumitur, ut si diffinias hominem prius animal dicas, quod est genus. Post vero differentias jungas quae sunt rationale et mortale. Ita igitur nos quoque in nominis diffinitione vocem quidem ut genus sumimus, caetera autem voci quasi differentias aggregamus, velut quod nomen designativa vox dicitur. Sunt enim voces quae nihil designant, ut syllabae, nomen vero designativa vox est, quoniam nomen designat id semper cujus nomen est. Secundum placitum vero adjunctum est, quoniam nullum nomen natura significat, sed secundum placitum ponentis constituentisque voluntatem. Illud enim unaquaeque res dicitur quod ei placuit qui primus rei nomen impressit. Aliae enim sunt voces naturaliter significantes, ut canum latratus, iras canum significat, et alia ejus quaedam vox blandimenta; gemitus etiam designant dolorem, sed non sunt nomina, quia non designant secundum placitum, sed secundum naturam. Sine tempore vero, quod et verba voces sunt significativae et secundum placitum, sed distant a nominibus, quia nomina quidem sine tempore sunt, verba vero cum tempore. Cujus nulla pars significativa est separata, nomina ab oratione disjungit. Oratio namque vox est significativa secundum placitum et aliquoties sine tempore, ut hic versus: Nerine Galathea thymo mihi dulcior Hyblae. Sed orationis partes, separatae a tota oratione, designant: nominum vero nihil extra designat, atque in illis quidem nominibus quae figurae sunt simplicis nihil pars omnino significare manifestum est, ut in eo quod est Cicero, nulla pars separata designat neque ci, neque ce, neque ro. At si nomen compositum fiat, significare aliquid separatae partes videntur; sed in eodem nomine quod ex utrisque compositum est, separatae nihil designant, ut si dicam magister, partes ejus nominis sunt magis atque ter, quae sumpta exstrinsecus et a nominis parte separatae significatione non carent, utraque enim adverbialiter significat quantitatem; sed cum magister quod est compositum nomen alicujus artis peritum doctoremque significet, magis neque partem doctoris, neque totum doctorem poterit designare. Eodem quoque modo ter, neque in toto significat, neque in parte doctorem, id est, rem illam quae magistri vocabulo subjecta est nulla ratione designat. Compositorum ergo nominum partes nihil ejus rei quam in unum convenientes vocabulum designabant disjunctae distractaeque significant; alia vero significare possunt, sed tunc non partes nominis, sed ipsa sunt nomina. Quod enim conjuncta significant, id divisa atque seposita non designant. Juncta autem magis et ter doctoris significationem tenebant, separata igitur omnem significationem doctoris amittunt. Sed ne quis superius posito calumnietur exemplo, nec magister compositum nomen esse concedat, vir fortis esse compositum nomen, si uno proferatur accentu nullus negabit, cujus partes vir atque fortis quod in eo quod est vir fortis significare dicantur, non jam nominis partes, sed ipsa sunt nomina, nec vir fortis unius erit nomen, sed potius oratio, quae duorum nominum collata significatione convincitur, quod vir fortis cum unius accentus intentione prolatum non est oratio, sed nomen, cujus partes nomina esse non poterunt, ac si nomina non sunt, cum neque naturales affectus neque actus, ut verba significent, omnino non nihil designant. Quare concludendum est, cum quaelibet voces propriam significationem tenent, non partes nominum, sed ipsa esse nomina, cum vero unius formam nominis copulaverint, eo considerantur ut partes vim propriae significationis amittere. Sed de his in commentario libri Περί ἑρμαινήας Aristotelis satis dictum est, et major ejus rei tractatus est quam ut nunc totus valeat expediri. Sed quoniam sunt quaedam voces quae et designativae sunt et secundum placitum, et sine tempore, quarumque partes nihil extra significant, neque tamen proprietates nominis naturamque observent, discernendae prius sunt, additisque differentiis a nomine segregandae, ut quae sit vis nominis evidenter appareat. Adjecta enim semper negatio nomini, vocem dubiam facit, quae neque verbo neque orationi, etsi interius consideratum sit, neque nomini possit annecti, ut si quis dicat, non homo, vox est significativa. Designat enim quidquid homo non fuerit, secundum placitum. Eas enim omnino partes habet quas ad significationem vel negationis vel hominis placitum vocabula ponentis assumpsit. Sine tempore, quae res eam vocem quae dicit non homo separat ac sejungit a verbo, cujus partes nihil extra significant, ne oratio esse videatur. Non homo enim vox sejuncta est ex negativa particula et homine, quae in eodem nomine separata nihil designant, significat enim non homo, vel equum, vel canem, vel quidquid (ut dictum est) non homo non fuerit. Sed quae est negativa, neque hominis, neque equi, neque ullius substantiae significationem tenet. Item homo neque canem, neque quidquid homo non fuerit, significare potest; quocirca in ea voce quae est non homo partes nihil separatae significant ejus rei quam tota vocis compositio designabat. Atque ideo nec in oratione quidem poni potest. Si quis enim eam vocem quae est non homo orationem concedat, nihil aliud eam esse fatebitur quam negationem. Negatio autem omnis vera vel falsa est. Qui autem dicit non homo, neque veritatem nuntiat, neque mendacium. Praeterea ab omni negatione si quis negativum sejungat adverbium, affirmatio relinquetur; ab ea autem voce quae est non homo, si quis aufert id quod est negativum adverbium, homo relinquetur, quod nondum est affirmatio. Quocirca si non homo haec vox negatio esse non potest, nihil autem aliud esse videretur si esset oratio, concludendum est negationem junctam cum nomine orationem esse non posse. Nomen enim omne certum aliquid definitumque significat, ut homo, equus, canis et caetera; non homo autem vox aufert quidem quod significatura nomine, nec praescribit quid ipse significet. Quocirca quoniam significat quidem aliquid, sed non finitum negatio juncta cum homine, infinitum nomen vocetur. Addenda est ergo diffinitioni nominis differentia, scilicet ut nomen sit quod cum caeteris quae dicta sunt sit definitae significationis. Jam vero casus nominum ron altius intuentibus nomina videantur. Quid enim Catonis, et Catoni, atque hujusmodi voces quae rectis nominibus inflectuntur, nomina esse non existimet? Sed hae quoque voces a nomine quadam differentia discrepabunt. Omne enim nomen junctum cum est verbo, enuntiationem reddit ac suscipit mendacii veritatisque naturam, ut Cato est, vel dies est, at si est verbum casibus adjungatur, neque enuntiatio sit, neque plena sententia orationis absolvitur, ut Catonis est, nec sententiam habet absolutam, nec veri aliquid potest notare nec falsi, atque idcirco non nomina, sed casus nominum nuncupantur. Nam cum id a quo quidquam flectitur primum sit, illud vero quod ab inflexione primi nascitur sit secundum, neque idem primum ac secundum esse possit, manifestum est casus nominum non idem esse quod nomina: idcirco caeteros quidem genitivum, dativum, accusativum, casus appellant grammatici, primum vero rectum ac nominativum quod hic locum principem in significatione possederit. Facienda est igitur nominis plena neque ullo diminuta diffinito sic: Nomen est vox significativa secundum placitum sine tempore, cujus nulla pars significativa est separata, aliquid finitum designans, cum est verbo conjuncta faciens enuntiationem. Separat igitur nomen vox quidem ab articulis atque inanimatis sonis; designativa vero a vocibus quae nihil significant; secundum placitum a vocibus aliquid natura significantibus; sine tempore a verbo quod a temporis significatione non recedit, cujus nulla pars separata significat, ab oratione, cujus quemadmodum partes extra significent, paulo posterius disseram; aliquid definitum designans, ab his vocibus quae nomen negationemque conjungunt et nomina faciunt infinita, cum est verbo faciens enuntiationem, a casibus qui cum est copulati non possunt plenam perficere atque explicare sententiam. In verbo quoque eadem fere cuncta conveniunt, nisi quod in significatione temporis a nomine separatur. Omne enim verbum actionem passionemve designat, quae fieri sine temporis notatione non potest. Est itaque verbi diffinitio haec: verbum est vox significativa secundum placitum cum tempore, cujus nulla pars significativa est separata, ut currit, vincit; sed si verbis negativa copulentur adverbia, fiunt infinita verba, sicut fieri nomina diximus infinita, ut cum currit, aut vincit, certum aliquid finitumve designet, addita negatione, id quidem quod a verbo designatur intercipit, quid vero aliud fieri dicat tali significatione non terminat; praeterea negatio juncta cum verbo sive in eo quod est, sive in eo quod non est, recte dici potest, ut homo non currit. Non esse autem orationem aut enuntiationem negativam illa prorsus argumenta monstrabunt, quae infinitum nomen ab oratione aut negatione dividebant. Sed quoniam principaliter praesentia quaeque sentimus, his autem rebus quas praesenti sensu concipimus indita esse a mortalibus vocabula manifestum est, recte dicis verbum semper significationem temporis habere praesentis, ut currit aut vincit. Curret autem aut vincet, et cucurrerit aut vicerit, non sunt verba, sed verborum casus, scilicet quia a praesentis temporis significatione flectuntur; est ergo verbi plena diffinitio sic: Verbum est vox significativa secundum placitum cum significatione temporis, cujus nulla pars significativa est separata, aliquid finitum designans et praesens. Restat igitur ut de oratione dicamus, sed prius videtur esse monstrandum utrumne nomen et verbum sola in partibus orationis ponantur, an ut grammatici volunt et reliquae orationis partibus debeant aggregari. Grammatici enim considerantes vocum figuras, octo orationis partes annumerant. Philosophi vero, quorum omnis de nomine verboque tractatus in significatione est constituta, duas tantum orationis partes esse docuerunt, quidquid plenam significationem tenet, siquidem sine tempore significat, nomen vocantes, verbum vero si cum tempore: atque ideo adverbia quidem atque pronomina nominibus jungunt, sine tempore enim quiddam constitutum definitumque significant, nec interest quod flecti casibus nequeunt, non est hoc nominum proprium ut casibus inflectantur. Sunt enim nomina quae a grammaticis monoptota nominantur, participium vero quia temporis significationem trahit, etsi casibus effertur, verbo tamen recte conjungitur. Interjectiones autem siquidem, naturaliter significent, nec verbo, nec nomini copulandae sunt; verbi enim ac nominis diffinitiones non habent esse naturalia, sed ad ponentis placitum constituta, atque ideo nec in orationis partibus numerabuntur. Oratio enim positione significat, nam si naturaliter significaret oratio, non diversa gentes oratione loquerentur. Si quae vero interjectionem positione significant, quoniam finitam sine tempore affectionem designant, recte nominibus annumerantur. Quae vero ipsae quidem nulla propria significatione nituntur, cum aliis vero junctae designant, ut conjunctiones atque praepositiones, illae ne partes quidem orationis esse dicendae sunt; oratio enim ex significativis partibus juncta est. Quocirca recte nomen ac verbum solae orationis partes esse dicuntur. Oratio est vox significativa secundum placitum, cujus partes aliquid extra significant ut dictio, non ut affirmatio. Oratio igitur habet simul cum verbo et nomine commune, quod vox est, quod significativa est, quod secundum placitum est. Separatim vero cum nomine illi commune, est quod aliquando sine tempore est, ut Virgilianus quem supra diximus versus: Nerine Galathea thymo mihi dulcior Hyblae, et qui sequitur: Candidior cygnis, hedera formosior alba. Cum verbo autem quod interdum cum temporis significatione profertur, ut: Si qua tui Coridonis habet te cura, venito. Differt autem ab utroque quod partes orationis a tota separatae oratione significant. Sunt enim partes orationis nomen et verbum quae significativa esse dum ea diffiniremus ostendimus. Significant igitur partes orationis ut dictio, non ut affirmatio, quanquam aliquoties quidem ut affirmatio, sed non semper tamen, semper autem ut dictio. Est enim dictio simplex verbi ac nominis nuncupatio. Nam cum dicimus, si dies est, lux est, hanc totam orationem si dividere in partes velimus, scilicet dies est, lux est, utraque pars ut affirmatio significabit, dies est, lux est, affirmationes esse manifestum est. At si minutatim tota orationis membra carpamus, usque in nomina ac verba postrema fiet resolutio. Dicemus enim partes esse superius positae orationis, dies et lux et est, quae per se prolata non sunt affirmationes, sed tantum dictiones. Omnis vero oratio, quoniam ex verbis nominibusque consistit, in nomina et verba solvi potest. Non enim omnem orationem in affirmationem cedi possibile est, veluti si quis dicat lux est, hujus partes sunt, lux atque est, quas non esse affirmationes, sed simplices dictiones nullus ignorat. Cum igitur oratio quidem non semper in affirmationem solvi queat, semper autem in simplices dictiones, jure dictum est orationis partes extra aliquid designare non ut affirmationes, sed potius ut dictiones. Orationis autem species (ut arctissime dividamus) sunt quinque, interrogativa, ut Quo te, Meri, pedes? an quo via ducit in urbem? Imperativa, ut Suggere tela mihi. Invocativa, ut Dii maris et terrae, tempestatumque potentes. Deprecativa, Ferte viam, venti, facilem, et spirate secundi. Enuntiativa, Est mihi disparibus septem compacta cicutis Fistula. Quarum quidem praeter enuntiationem nulla vel esse aliquid, vel non esse designat. Caeterae namque vel interrogant, vel invocant, vel imperant, vel precantur. Enuntiatio vero semper esse aliquid aut non esse significat. Atque ideo sola enuntiatio est in qua veritas vel falsitas inveniri queant. Unde etiam enuntiationis nascitur diffinitio, est enim enuntiatio quae verum falsumve denuntiat. Hanc etiam proloquium vel propositionem Tullius vocat, quae quidem partim simplex, partim composita. Simplex est quae conditione seposita esse aliquid vel non esse proponit, ut Plato philosophus est. Composita vero quae ex duabus simplicibus copulante conditione consistit, ut Plato si doctus est, philosophus est. Simplicium vero enuntiationum alias in qualitate sitas, alias in quantitate differentias invenimus. In qualitate quidem quod alia affirmativa, alia negativa est. Enuntiatio affirmativa est enuntiatio aliquid de aliquo significans, ut Plato philosophus est, philosophum de Platone praedicamus. Negativa vero est enuntiatio aliquid ab aliquo praedicatione sejungens, ut Plato philosophus non est, philosophum enim a Platone tali praedicatione sejunximus. Secundum quantitatem vero differentiae enuntiationum sunt, quod aliae quidem universales, aliae particulares, aliae indefinitae, aliae singulares. Universales sunt quae sive affirment, sive negent, universaliter tamen enuntiant universale subjectum, ut: omnis homo sapiens est, nullus homo sapiens est, homo universale quiddam est. Multos enim sub se individuos coercet et continet, qui universaliter enuntiantur, dum ei omnis vel nullus adjungitur. Particulares vero quae vel affirmando vel negando ambitum subjecti universalis in partem redigunt, ut quidam homo sapiens est, quidam homo sapiens non est, hic enim universalitas hominis, adjecta particulari determinatione minuta est, atque in partem redacta. Indefinitae vero sunt quae absque universalitatis et particularitatis determinatione dicuntur, ut est homo sapiens, non est homo sapiens. Singulares vero sunt quae de singulari aliquid et de individuo affirmando negandove proponunt, ut Socrates sapiens est, Socrates sapiens non est. Differt autem particularis propositio a singulari, quod particularis quidem unum aliquem subjicit, nec quis sit iste designat, ut quidam homo sapiens est, quis iste homo sit, propositio non declarat. Singularis vero unum aliquem sumit, et quis iste sit significat, ut Socrates sapiens est, unum enim et hunc Socratem sapientem esse proposuit. Amplius particularis omnis universalem quidem terminum ponit, sed ei detrahit universalitatem, dum qualitatem particularitas adjungit, ut in propositione, quidam homo sapiens est. Homo universalis est terminus, multos enim propria praedicatione concludit. Sed quia dicitur quidam, ad unum homo redigitur, qui universale persisteret, nisi particularitas fuisset adjuncta; in singularibus vero propositionibus praedicato termino semper individuum supponitur, ut Socrates sapiens est, Socrates enim singularis est atque individuus; idcirco igitur illa particularis propositio quae partem ex universalitate detrahit, haec singularis quae in singularis atque individui praedicatione consistit. Simplicium vero enuntiationum partes sunt subjectum atque praedicatum. Subjectum est quod praedicati suscipit dictionem, ut in ea propositione quae est, Plato philosophus est, Plato subjectum est, de ipso enim philosophus praedicatur, et in eo philosophi suscipit dictionem. Praedicatum vero est quod dicitur de subjecto, ut in eadem propositione, philosophus dicitur de Platone subjecto, semper enim quod subjectum est vel minus est, vel aequale praedicato: minus quidem ut in ea propositione de qua paulo ante tractavimus. Plato enim philosophi nomen non potest aequare, neque solus Plato philosophus est; aequalis vero est subjectus terminus praedicato, ut si quis dicat, homo risibilis est, homo enim qui subjectus est terminus praedicato risibili coaequatur. Unde fit ut possit reddi reciproca praedicatio, scilicet, ut vices subjectum praedicatumque permutent, subjectumque fiat quod erat antea praedicatum, versoque ordine praedicetur quod fuerat ante subjectum, ut si dicatur quod risibile est homo est; omnia enim quae sunt aequalia de se invicem praedicantur. Ut vero id quod subjectum est majus possit esse praedicato, nulla prorsus enuntiatione contingit, ipsa enim praedicata natura minora esse non patitur. Sed quod aequale vel majus est, id semper de aequali vel minore praedicatur. Has vero enuntiationum partes, id est praedicatum atque subjectum terminos appellamus. Termini vero dicuntur quod in eos postrema sit resolutio: itaque in singularibus vel indefinitis propositionibus duos terminos semper invenimus, et verbum quod propositionis determinet qualitatem, ut in propositione qua dicimus, Socrates sapiens est, Socrates quidem ac sapiens terminos esse manifestum est. Est vero verbum non est terminus, sed designatio qualitatis, et qualis propositio sit negativa an affirmativa significat, et nunc quidem solo est verbo propositioni accommodato facta est affirmatio. At si non, quod est adverbium negativum, esset adjunctum, ita diceretur: Socrates sapiens non est, atque hoc modo mutata qualitate fieret de affirmatione negatio. Est igitur et non est, non sunt termini, sed, ut dictum est, significatio qualitatis. Eadem omnia etiam in indefinita propositione conveniunt; quod si sint tales orationes, Socrates est, dies est, est vi gemina fungitur, scilicet praedicati, est enim verbum de Socrate et die praedicatum, et signi qualitatis, idem namque est solum positum affirmationem efficit, cum negativo adverbio negationem. At si sint propositiones quae differentias secum habeant quantitatum, ut sunt universales ac particulares, eadem vis permanet terminorum; omnis enim ac nullus, et quidam, terminis non annumerantur, sed enuntiationum significant qualitatem. Atque ideo recte quod subjicitur ac praedicatur termini nuncupati sunt, quoniam in eos tantum resolvitur propositio. Caetera enim quae simplicibus enuntiationibus adjunguntur, aut qualitatem propositionum retinent, aut quantitatem significant. Propositionum vero simplicium aliae sunt quae in nulla parte conveniunt, ut Plato philosophus est, et virtus bona est; utraque enim aliud quiddam de alio praedicatur, nec habent aliquid in proponendi ratione commune. Illa enim Platonem philosophum dicit, illa virtutem bonam esse pronuntiat. Aliae vero sunt quae aliqua terminorum participatione junguntur. Id autem duobus fieri modis potest, aut enim ordine eodem, aut per ordinis commutationem. Eodem vero ordine duplici modo, si vel simplices terminos in utrisque constituas, vel si per oppositionem fiat participatio terminorum: quod tribus neque amplius continget modis, nam vel praedicato, vel subjecto, vel utrisque terminis negatio copulatur. Ordinis etiam commutatione conveniunt duobus modis, aut enim per simplicem terminorum praedicationem, aut per eorumdem terminorum oppositionem. Haec quoque oppositio terminorum triplicem recipit modum, cum negatio vel praedicato, vel subjecto, vel utrisque conjungitur; illae vero quae altero termino participant et tribus modis, vel cum in una propositione quod praedicatur in altera subjectum est, vel cum idem in utrisque praedicatur, vel cum idem in utrisque subjectus est. Et quoniam omnium sibimet convenientium propositionum ordinatissimam fecimus divisionem, nunc de singulis quibusque tractemus, ac primum de ea propositionum convenientia, quae cum utrisque participet terminis, participandi tamen ordinem servent, ea est hujusmodi, omnis homo sapiens est, nullus homo sapiens est. Utraque enim propositio hominem subjicit, et praedicat sapientiam, et cum utroque termino congruant, sunt tamen diversae, quoniam haec affirmatio est, illa negatio. Et hoc quidem exempli gratia dictum sit, plenius vero fiet de tali participatione tractatus hoc modo. Cunctarum simplicium propositionum differentias, vel in qualitate, vel in quantitate sitas esse ostendimus; in quantitate cum universaliter pronuntiat [F. pronuntiantur], vel particulariter, vel indefinite, vel singulariter proferuntur, in qualitate vero cum hae quidem affirmativae sunt, illae vero negativae. Si igitur duas affirmativas aggregamus, fiunt mixtae cum utris que octo differentiae, quae simul qualitatem quantitatemque contineant. Sunt autem mixtae hae, affirmatio universalis, negatio universalis, affirmatio particularis, negatio particularis, affirmatio indefinita, negatio indefinita, affirmatio singularis, negatio singularis. Quarum quidem indefinitas singularesque segregemus, et de universalibus ac particularibus disseramus. Describatur ergo universalis primum affirmatio, omnis homo justus est, cujus adversum tenet locum negativa propositio universalis, nullus homo justus est, item sub universali affirmatione ponatur particularis affirmatio, quidam homo justus est, hanc adversa fronte respiciat, sitque universali negativae supposita particularis negatio, quidam homo justus non est.
Universalis affirmatio: Universalis negatio:
Omnis homo justus est. Nullus homo justus est.
Quidam homo justus est, Quidam homo justus non est,
particularis affirmatio. particularis negatio.
Harum igitur affirmatio atque negatio universalis qualitate quidem discrepant, sed quantitate concordant; nam quod haec quidem affirmatio est, illa vero negativa est, sunt in qualitate diversae, quia vero utraque universalis est, quantitate conveniunt. Harum igitur vel utrasque falsas, vel unam veram, alteram falsam recipere possibile est, utraeque autem simul verae nequeunt inveniri, nam in proposita descriptione affirmatio quae est, omnis homo justus est, et negatio quae est, nullus homo justus est, cum utraeque sint universales, neutra tamen est vera. At si sit affirmatio, omnis homo animal est, atque universaliter denegetur ita, nullus homo animal est, vel ita, omnis homo lapis est, nullus homo lapis est, unam veram, alteram falsam esse necesse est. Atque ideo quoties ea praedicantur quae et convenire subjecto et ab eo valeant segregari, et universaliter illa confirmat, haec denegat, utrasque falsas contingit, et superius positis declaratur exemplis. Justitia enim cum esse in hominibus possit, non tamen ita hominibus inhaesit, ut ab eis separari nullo modo queat, atque ideo neque omnis homo justus est, neque omnis homo justus non est, contingit utrasque mentiri; at si tale sit quod a subjecto abstrahi separarique non possit, vel quod nunquam possit evenire subjecto, et quae universaliter affirmativa est universaliter abnuatur, evenit uni veritatem, alteri semper adesse mendacium, sed ita ut si a subjecto quod praedicatur non potest segregari, vera sit semper affirmatio, falsa negatio; at si quod evenire non potest praedicatur, affirmatio quidem falsa sit, sed vera sit negatio. Nam quoniam animal non ab homine potest segregari, quae hominem animal esse confirmat vera est, falsa vero illa quae denegat; item si quod non potest fieri praedicetur, fiatque affirmatio, omnem hominem esse lapidem, idque adversa propositio neget, nullumque hominem lapidem esse concedat, negatio quidem veritati, affirmatio autem juncta est mendacio: simul autem veras esse affirmationem universalem, universalemque negationem nulla poterunt exempla monstrare. Atque ideo universalis quidem affirmatio, universalisque negatio contraria dicuntur, nam ut in contrariis aliquid medium continentibus potest neutrum inesse subjecto, ut corpus neque nigrum sit neque album, quoniam est quod prae er ea esse possit, ut rubrum, itemque in contrariis medietate carentibus necesse est alterum semper inesse subjecto, ut omne animal aut dormit aut vigilat, quoniam inter dormire ac vigilare nihil medium est; ut autem simul atque in eodem utraque contraria reperiantur fieri nequit. Ita etiam in universalibus affirmatione ac negatione: ut utraeque falsae sint, exemplo contrariorum aliquid medium claudunt; vel altera vera, falsa vero altera, sicut in contrariis quae medio carent fieri posse manifestum est; sed impossibile est ut utriusque sententia in veritate conveniat, sicut nulla contraria simul esse patiuntur. Atque ideo universalis affirmatio universalisque negatio contrariae nominantur. Hae igitur non eam vim ipsa semper adversitate conservant, ut eis sit perpetua atque inconciliata discordia, nec se semper invicem perimunt, quae cum sententia dissideant, communi tamen falsitate concordant. Si igitur earum una submota sit, non necesse est ut esse altera consequatur: fieri enim potest ut neutra sit, velut si omnem justum esse hominem dostruat, non est consequens ut nullus homo sit justus. Quae autem sub his propositionibus collocantur, id est particularis affirmativa atque negatio, subcontrariae nomen habent, idcirco quod universalitati particulare commune subjectum est; cum igitur universales intelliguntur esse contrariae, subcontrarias esse necesse est quae sub universalibus contrariis collocantur. Horum quoque quantitas est eadem, quoniam utraeque sunt particulares; diversa qualitas intelligitur, quoniam affirmatio haec est, illa vero negatio; sed quanquam contrariis videantur esse subjectae, converso tamen modo particulares in veritate sibimet, non in falsitate consentiunt. Nam ut haec verum, falsum illa pronuntiet, atque utraeque sint verae facile propositis declaratur exemplis; ut vero utraeque falsae sint, non potest inveniri. Nam si quod neque separari, neque possit adesse subjecto, alterutra enuntiet propositio, una est veritati, altera cognata mendacio. Et siquidem quod a subjecto separari non potest praedicetur, affirmatio sola veritatis calculum tenet; at si quod subjecto impossibile adesse dicatur, sola obtinet negatio veritatem, ut si quis enuntiet, quidam homo animal est, et alius neget, quidam homo animal non est, vel ita, quidam homo lapis est, quidam homo lapis non est, utraque affirmationum negationumque oppositio verum inter falsumque partitur. Sed in prioribus quidem affirmatio, in posterioribus autem vera negatio est. At si quod evenire quidem possit, sed a subjecto tamen aliquando valeat segregari, affirmatio particularis, negatioque pronuntietur, utrasque veras esse necesse est, ut quidam homo justus est, quidam homo justus non est; ut vero utraeque falsae sint, nulla poterunt exempla congruere. Quocirca ne ista quidem quas subcontrarias appellamus semper sese invicem perimunt, quandoquidem aliquoties in veritate concordant. At si omnibus differentiis dissidentes ac invicem destruentes invenire conemur, respiciendae sunt angulares; hae vero sunt universalis affirmatio et negatio particularis, vel universalis negatio et affirmatio particularis; his enim tanta inter se discordia manifesta est, ut neque in falsitate unquam, neque in veritate conveniant, semperque necesse est cum affirmatio sit vera, negationem esse mendacem, cum negationi adsit veritas, affirmationi esse propriam falsitatem. At primum cum geminas esse propositionum differentias dixerimus in qualitate scilicet et quantitate, harum et qualitas divisa esse probatur et quantitas: nam quod haec affirmatio est, illa negatio, in qualitate dissentiunt; quod vero haec universalis, illa particularis quantitate discordant. Item neque in falsitate, neque in veritate unquam poterunt convenire. Sive enim de his quae a subjecto abesse non possunt, unam semper veram esse necesse est, alteram falsam, nam si talis terminus praedicatur, ut cum vel adesse subjecto vel non adesse contingat, universales semper falsae sunt, particulares verae sunt, si quis enim ita proponat, omnis homo justus est, atque alius neget, quidam homo justus non est, universalis affirmatio falsa est, particularis est vera negatio, similiter autem si quis ita pronuntiet, nullus homo justus est, universalis negationis falsa, particularis affirmationis vera sententia est; ita in his quae vel adesse subjecto, vel abesse contingant, universales falsitati conjunctae sunt, particulares obtinent veritatem. At si tales termini sint, qui separari atque a subjecto dividi nequeant, sive illa sit universalis, sive particularis, haerebit semper affirmationi veritas, negationi mendacium, ut si quis universaliter enuntiet omnem hominem esse animal, aliusque particulariter neget, quemdam hominem non esse animal, affirmatio universalis verum loquitur, particularis negativae falsa sententia est. Item si quis universaliter negando proponat nullum hominem esse animal, particularem affirmationem veritas sequitur, haeret universalis negatio falsitati; quod si sint quae praedicantur ut nunquam possint adesse subjecto, seu illae universaliter seu particulariter proponantur, negationes ornat veritas, affirmationes falsitas decolorat. Si quis enim confirmat dicens omnem hominem lapidem esse, aliusque quemdam hominem non esse lapidem respondeat, universalem affirmationem falsitas, particularem negationem veritas tenet; quod si ita quis universaliter neget, nullus homo lapis est, et particulariter affirmet, quidam homo lapis est, universali constat negatione veritas, particularis affirmatio non caret falsitate. Quoquo igitur modo praedicata vel subjecta mutaveris, si tamen universalem affirmativam particulari negativae, vel universalem negativam particulari affirmativae consertam a singulari consideratione committas, si haec falsa, illam veram esse contingit, et si haec vera est, illam falsam necesse est inveniri, atque idcirco has inter se oppositas et contradictorias nuncupamus. Et hactenus quidem affirmationes et negationes aversis intentionibus conferentes, quid in eis discordiae ac diversitatis esset ostendimus; nunc universalem affirmationem particulari affirmativae, et universalem negationem particulari negativae ad veritatis falsitatisque convenientiam comparemus. Harum namque inter se nulla discordia est, atque ideo non de earum dissensu, sed de consensu potius videtur esse quaerendum. Primum igitur universalis affirmatio et particularis affirmatio subalternae dicuntur, quoniam altera subjacet alteri, id est particularis affirmatio universali affirmationi supposita est atque subjecta, veluti pars intra totius semper ambitum latet; idemque de universali et particulari negativa dicendum est, subalternae enim vocantur, quod superior atque amplior universalis negatio intra se particularem negationem claudit et continet. Haec igitur tali ratione consentiunt, si enim universales in veritate praecedant, particulares veras esse necesse est, ut si quis universaliter affirmando proponat, omnem hominem animal, ea cum sit vera, particularis sibi affirmationis veritatem comitem trahit, ea vero est, quidam homo animal est. Nam si verum est omnem hominem esse animal, verum est esse aliquem; item si quis universaliter enuntiet nullum hominem esse lapidem, et verum dixerit, subjecta ei particularis negatio idem retinet, nec mentitur qui dixerit quemdam hominem lapidem non esse; ita igitur universalibus affirmatione ac negatione vera dicentibus, particularis affirmatio et negatio veram universalium sententiam consequuntur. At si universales falsae sint, non necesse est particulares universalium consensu praebere mendacium, velut in his universalibus quae proponunt omnem hominem esse justum, vel nullum hominem esse justum, quae cum una sit affirmatio, altera negatio, utraeque sunt falsae; sed eas particularium falsitas non ex necessitate consequitur, nam et quemdam hominem esse justum, quae particularis est affirmatio, vere quis dixerit, atque ideo falsis universalibus, particulares veras esse non necesse est. Quod enim universalis affirmatio falsa dicatur omnem hominem esse lapidem, errat particularis affirmatio quae proponit quemdam hominem esse lapidem At si universalis negatio falsa proponatur, nullum hominem esse animal, non idcirco particularis erit vera negatio, si pronuntiet quemdam hominem non esse animal, atque ideo universalibus quidem in veritate manentibus, particulares necesse est universalium consentire veritati, at si universalibus falsitas inhaerebit, particulares tum veras, tum etiam falsas esse possibile est, veras quidem si quid tale praedicetur quod adesse subjecto possit, et a subjecto valeat separari, falsas esse utrasque, affirmationem quidem particularem, si in eo sit universalis falsa affirmatio quod subjecto non potest convenire, negationem particularem, si in eo universalis negatio mentiatur quod a subjecto non potest segregari, ut posita superius exempla declarant. Quod si ad veritatis et falsitatis consequentiam particulares propositiones locum principem sortiantur, contraria eis universalis propositionis ratione conveniunt. Nam si sint falsae, particulares falsas esse necesse est; sin vero particulares verae sint, tum universales verae sunt, tum etiam falsae. Nam si particularis affirmatio est falsa, quae dicit aliquem hominem esse lapidem, universalis quoque affirmatio falsa est quae proponit omnem hominem esse lapidem. Item si particularis est falsa negatio quae decernit quemdam hominem non esse animal, falsa erit universalis negatio quae nullum hominem animal esse contendit. At si particularis affirmatio vel negatio verae sunt, idque praedicatur quod a subjecto dividi ac segregari queat, affirmationem negationemque universales non est dubium posse mentiri, ut quoniam verae sint particulares quae proponunt quemdam hominem esse justum, et quemdam hominem non esse justum, his suppositas universales falsas esse manifestum est, ut ea quae dicit, omnis homo justus est, et nullus homo justus est. At si quid tale affirmatio particularis pronuntiet quo subjectum carere non possit, vera erit superposita affirmatio universalis, ut cum aliquis enuntiat quemdam hominem esse animal, huic universalis affirmatio in veritate consentit, quae est omnis homo animal est. At si quid particularis negatio tale proponat, quod subjecto nequeat inhaerere, veritatem particularis negationis universalis negativae veritas necesse est consequatur, ut cum aliquis dicit quemdam hominem lapidem non esse, consonat universalis veritas propositionis quae nullum hominem lapidem esse pronuntiat: quo fit ut praecedentibus quidem universalibus veris, particulares veras esse necesse sit; praecedentibus vero in falsitate particularibus, universalium veritas non subsequatur; manentibus vero universalibus falsis, particulares mendacium dicere non sit necesse, sicut ne vera quidem particularibus proponentibus, veram universalium necesse est esse sententiam. Et hoc quidem exempla docuerunt: ut autem firma demonstratione clarescat, utilis ad evidentiam rerum descriptio proponatur.
Ex his ergo quae superius dicta sunt intelligi potest contrarias quidem vel verum inter se falsumque dividere, vel simul posse mentiri, veras simul esse non posse; subcontrarias vero vel utrasque veras esse, vel alteram veram, alteram falsam, nunquam tamen simul proferre mendacium; angulares autem neque in veritate unquam, neque in mendacio consonare, sed uni semper veram, alteri semper falsam esse sententiam: nunc demonstrandum est universalibus veris particulares non posse mentiri, falsis autem universalibus posse particulares non falsa proferre. Dico enim si universalis affirmatio sit vera, particularem quoque affirmationem veram futuram; nam si falsa est, erit vera quae particulari affirmationi opponitur universalis negatio, sed posita est vera affirmatio universalis; hoc igitur modo utrasque simul veras esse contingit, affirmationem scilicet universalem, universalemque negationem, quod evenire non posse monstratum est; non igitur fieri potest ut affirmativa universali vera proposita, particularis affirmatio mentiatur. Rursus si vera est universalis negatio, particularem quoque negationem veram esse concedo, nam si falsam quis dixerit universalem affirmationem, quae est ei opposita veram necessario esse fatebitur. At si universalis negatio vera esse proposita est, simul igitur universales negationem et affirmationem veras esse contingit: quod fieri non posse superius posita exempla docuerunt. At si falsa est universalis affirmatio, particularis vel falsum poterit enuntiare vel verum: quo posito nihil impossibile comitatur, sive enim falsa sit, erit vera negatio universalis, seu vera illa sit, universalem negationem falsitas obtinebit. Quod fit ut falsa universali affirmatione, universalis negatio, tum ei falsitate consonet, tum ab ea veritate discordet, quod non esse impossibile superioribus docetur exemplis. Eodem quoque modo et si universalis negatio falsa sit, particularem negationem, vel veram, vel falsam esse possibile est, neque idcirco aliquid sequitur incongruum. Particulari namque negatione vera, universalis affirmatio mentietur; eadem falsa, verum universalis affirmatio pronuntiat: quo fit ut falsa universali negatione proposita, affirmationem universalem tum veram, tum falsam rationis demonstret eventus, quod impossibile non est. Rursus si particulares falsae sunt, universalis quoque falsitas sequitur. Nam si particularis affirmativa pronuntiet mendacium, universali quoque affirmationi falsitas inhaerebit, nam si haec vera est, falsa erit ei opposita negatio particularis; sed affirmationem particularem constituimus esse mendacem, simul igitur particularis affirmatio et negatio falsa sunt, quod esse inconveniens praecedens tractatus declaravit. Item, si particularis negatio falsa dicatur, universalis quoque negationis falsitas consonabit: nam si negatio universalis vera est, falsa est opposita, quae est affirmatio particularis, quomodo utrasque particulares, affirmationem scilicet ac negationem, simul falsas esse contingit, quod fieri non posse praediximus. At si vera sit affirmatio particularis, falsa vel vera universalis affirmatio esse potest: sed si falsa sit particularis, negationem veram esse necesse est; si vera sit, habebit particularis negativa mendacium. Sed cum vera sit affirmatio particularis, negationem particularem vel falsam esse, vel veram nihil est impossibile. Rursus si negatio particularis teneat veritatem, universalis negatio vel veritatem tenere potest, vel proferre mendacium. Nam si vera est, oppositam affirmationem particularem falsam esse manifestum est; si falsa est, veritatem particularis affirmativa custodiet: quo fit ut si particularis negatio teneat veritatem, affirmatio particularis vera vel falsa sit, quorum neutrum impossibile non esse praemissa docuerunt, atque haec quidem de universalibus dicta sufficiant. Nunc de infinitis ac singularibus disseramus, quarum quidem indefinitae sunt, quibus nulla significatio determinationis adjungitur, sed praeter universalis et particularis intelligentiam quantitatis proferuntur, ut homo justus est, homo justus non est, quibus tametsi ut, dictum est, nulla significatio determinationis adjungitur, vim tamen obtinent particularium propositionum. Namque ut illae quas subcontrarias in priore descriptione signavimus, alias quidem inter se verum falsumque distribuunt, alias quidem invicem veritate conspirant, nunquam tamen simul videntur posse mentiri, ita etiam indefinitae, siquidem tale est quod enuntiat quod subjecto semper inesse necesse sit, affirmatio est vera, falsa negatio, ut in his propositionibus: homo animal est, homo animal non est. At si id in indefinitis propositionibus efferatur quod subjecti natura non suscipit, negatio quidem vera est, sed affirmatio juncta est falsitati, ut si quis dicat: homo lapis est, homo lapis non est, ut vero utraeque in pronuntianda falsitate consentiant, non potest inveniri. Eadem tamen ab universalibus affirmativis atque negativis, ita dissentiunt, ut quoquo modo subjecta permutes, una semper veritatis, altera sit semper plena mendacii. Exemplum vero hujusmodi praedicati, quod subjecto semper inhaereat, hoc est, omnis homo animal est, homo animal non est, nullus homo animal est, homo animal est. Hic indefinitae vi eadem funguntur qua et particularis, hujus vero quod nunquam inhaeret, hoc est, omnis homo lapis est, homo lapis non est. Nullus homo lapis est, homo lapis est, in his quoque indefinitae universalibus oppositae per unamquamque oppositionem unam veram, falsam alteram reddiderunt, item quod suscipere subjecti naturam valeat et possit amittere. Omnis homo justus est, homo justus non est. Nullus homo justus est, homo justus est, in his etiam indefinitae particularibus immutatae sunt, quae universalibus objecta per unamquamque propositionum adversitatem, uni semper verum, alteri divisere mendacium. Praeterea quoquo modo terminorum exempla ponantur, si affirmationes, affirmationibus, negationes negationibus comparemus, universalibus veris indefinitarum veritas provenit, ut cum verae sunt, omnem hominem esse animal, et nullum hominem esse lapidem, constat veritas indefinitis quae proponunt, et hominem animal esse, et hominem lapidem non esse. At si universalium falsitas antecedat, indefinitarum vel veritas, vel mendacium variabit, hoc modo. Falsa enim est universalis enuntiatio quae proponit omnem hominem esse justum; sed ea quae dicit hominem esse justum, tenet in humanae naturae parte veritatem. Nam si non habet omnis homo justitiam, cum tamen aliquis habeat, vere dici potest hominem esse justum. Item, cum proponitur universaliter, nullus homo justus est, falsum est, at si id indefinite denegetur, a veritate non discrepat. Nam cum sit aliquis homo non justus, non mentietur qui pronuntiaverit hominem esse non justum. Item cum sit falsa quae universaliter affirmat dicens omnem hominem esse lapidem, falsa est quae idem indefinita enuntiatione confirmat dicens hominem esse lapidem. Rursus cum sit falsa negatio per quam proponitur nullum hominem esse animal, falsa est indefinita negatio quae pronuntiat hominem non esse animal. Hic quoque particularium similitudo servata est. Nam in subalternis vera universalitas veritatem particularitatis trahebat. Falsa vero universalitas nec veritatis, nec mendacii necessitatem particularibus afferebat. Eadem omnia universalium atque indefinitarum collatione proveniunt. Rursus indefinitas primum falsas constet, universales quoque necesse est esse mendaces, ut si falsum sit esse hominem justum, falsum erit omnem hominem esse justum, quandoquidem non capit veritatem, si justus vel unus homo non fuerit. Item, si indefinita negatio mentiatur, verum universalis negatio non habebit, veluti si falsa sit ea quae dicit hominem non esse justum, quandoquidem non potest universaliter ab homine denegari, si vel uni hominum probabitur adesse justitia. At si indefinitae sententiam veritatis obtineant, universales tum veras, tum eveniet esse mendaces: velut cum dicimus hominem esse justum, verum est, est enim homo qui justitia non careat. Hujus universalis negatio mentietur, cum quis dixerit nullum hominem esse justum. At si id affirmabitur indefinite quod a subjecto divelli secernique non possit, vera nihilominus erit affirmativa quae proponit omnem hominem esse animal. At si id quod subjecti naturam non recipit proponit indefinita negatio, veluti si dicat hominem lapidem non esse, nihil ab ejus veritate universalis negativa dissentiet, ut ea quae nullum animal esse proponit. Nihil igitur dubium est indefinitas particularibus esse consimiles, eamdemque vim veritatis ac falsitatis significationibus obtinere: de quibus sufficienter dictum est. Nunc de singularibus explicemus, quae nihil superioribus similes exstant. Illae namque quoniam constituebant universale subjectum, de quo praedicatum terminum dicerent, idcirco suscipiebant etiam differentias quantitatis. Nam quod universale est et universaliter et particulariter et indefinite poterit pronuntiari. At hae quae unum aliquid ponunt, singulariter atque individue differentias quantitatis habere non possunt, atque ideo sola in eis relinquitur discrepantia qualitatis, quod haec quidem affirmatio, illa vero negatio. Semper igitur inter se affirmatio et negatio singularis verum falsumque distribuent, si non caetera impediant quae sensum in alias atque in alias significationes solent deflectere ac detorquere. Cum vero unum atque idem praedicatum atque subjectum in affirmatione et negatione constiterit, uno eodemque sumptum tempore, uno eodemque prolatum modo, ad unum atque idem relatum, de una atque eadem parte propositum, necesse est ex his unam semper esse veram, alteram semper esse falsam. Nam sive aequivocos terminos sumant, sive non ad idem tempus procedant, sive alius utrisque insit modus, sive ad alias partes vel ad aliquid aliud referantur, veras utrasque esse contingit. Age enim aequivocum terminum sumat affirmatio, dicatque, Cato Uticae se peremit, negetque negatio, Cato se Uticae non peremit. Hic igitur utraeque sunt verae, quoniam Cato aequivocum est. Namque Cato praetorius Uticae sibi manus intulit, Cato vero censorius minime. Item proponatur affirmativa hoc modo, Nocte lucet, negatio respondeat, Nocte non lucet. Hic igitur lucere aequivocum est. Atque ideo nihil impedit quominus utraeque in veritate permaneant. Affirmatio namque cum dicit lucere nocte, lunae loquitur lucem. Illa vero cum negat, de solis luce significat. Hic igitur aequivocum praedicatum utrasque verum conservare permisit. Item si quis de Socrate proponat dicens, Socrates sedet, atque alius neget, Socrates non sedet, utraeque verae esse queunt, si ad diversa tempora referantur. Potest enim nunc quidem Socrates sedere, alio vero tempore non sedere. Rursus si quis humani oculi colorem nigrum esse confirmet, aliusque nigrum non esse contendat, utrique verum loquentur, si ad singulas oculi partes affirmatio negatioque referantur. Nam quod circa orbem est qui medius pupulam tenet, album est. Ipse vero orbis niger visitur. Rursus si de Socrate inter duos locato quis dixerit: Socrates dexter est, aliusque respondeat, Socrates dexter non est, utrisque constare veritas potest. Ad eum qui cum sinistra Socratis est, dexter est. Ad eum vero cujus laevo lateris pars Socratis dextra conjungitur, dexter non est. Item, si quis ovum animal esse constituat, aliusque ovum animal esse neget, utraeque a veritate non dissonant: namque ovum potestate animal est, actu animal non est. Ita igitur inter se singularium subjectorum propositiones verum falsumque distribuent, ut unam veritatem necesse sit habere, alteram mendacium, si neque quod subjectum est, neque quod praedicatum, aliqua sit aequivocatione confusum ad idem tempus, ad easdem partes, ad eumdem modum, eamdemque rem ad quam affirmatio retulit ea quae proponuntur in negatione afferatur, ut si quis de Socrate pronuntiet, Socrates calvus est, Socrates calvus non est. Si igitur de Socrate eodem affirmatio negatioque proponant, si eamdem calvitii significationem affirmatio sumpserit et negatio, si eamdem utraeque capitis partem loquantur, si vel actum utraeque potestatemve significent, si nulla diversitate temporis erretur, si non ad alium affirmatio, ad alium negatio referatur, una semper veritati conjuncta est, retinet semper altera falsitatem. Quoniam de ea convenientia propositionum quae utrisque simplicibus terminis eodemque ordine captaretur explicui, nunc de ea participatione dicendum est quae et utrosque terminos et eumdem ordinem servat; hoc autem (ut dictum est) tribus contingere modis potest, aut enim praedicatus tantum, aut subjectus terminus, aut uterque cum negatione proponitur. At tum enuntiatio vel ab infinito subjecto, vel ab infinito praedicato, vel ab infinitis utrisque consistit. Quoties enim nomini negatio subjungitur, nomen redditur infinitum. Atque ideo per oppositionem participatio fieri dicitur. Nomini enim simplici semper infinitum nomen opponitur, ut homo, non homo, animal, non animal, et caetera: quae cum ita sint, disponantur simplices, atque ex earum natura caeteras colligamus. Primo igitur propositionum series describatur, ea scilicet quae utrisque jungitur finitis, propositisque simplicibus ita ex infinitis omnibus copulatarum propositionum ordo jungatur, ut affirmationes affirmationibus, negationes negationibus, adversis frontibus collocentur. Omnis homo rationalis est.Omnis non homo non rationalis est.Nullus homo rationalis est.Nullus non homo non rationalis est.Quidam homo rationalis est.Quidam non homo non rationalis est.Quidam homo rationalis non estQuidam non homo non rationalis non est.Omnis homo grammaticus est.Omnis non homo non grammaticus est.Nullus homo grammaticus est.Nullus non homo non grammaticus est.Quidam homo grammaticus est,Quidam non homo non grammaticus est.Quidam homo grammaticus non est.Quidam non homo non grammaticus non est.Omnis homo lapis est.Omnis non homo non lapis est.Nullus homo lapis est.Nullus non homo non lapis est.Quidam homo lapis est.Quidam non homo non lapis est.Quidam homo lapis non est.Quidam non homo non lapis non est.Omnis homo justus est.Omnis non homo non justus est.Nullus homo justus est.Nullus non homo non justus est.Quidam homo justus est.Quidam non homo non justus est.Quidam homo justus non est.Quidam non homo non justus non est.Omnis homo risibilis est.Omnis non homo non risibilis est.Nullus homo risibilis est.Nullus non homo non risibilis est.Quidam homo risibilis est.Quidam non homo non risibilis est.Quidam homo risibilis non est.Quidam non homo non risibilis non est. Harum igitur talis est consocianda falsitate vel veritate proprietas, ut affirmationes quidem inter se universales particularesque negationes vel in veritate vel in mendacio consentire queant, vel verum inter se falsumque dividere. Si quid enim de subjecto tale praedicetur quod vel de subjecto nequeat segregari, ut ab homine rationabilitas, vel a subjecto quidem recedere queat, sed subjecti naturam non possit aequare, ut hominis grammaticus, unam veram, alteram falsam esse proveniet. Nam qui dicit, omnis homo rationalis est, verum loquitur, et qui dixerit, omnis non homo non rationalis est mentietur. Divinae namque substantiae rationis quidem compotes sunt, sed homines non sunt. Item si quis pronuntiet, omnis homo grammaticus est, falsum dixerit. At qui proponit, omnis non homo non grammaticus est, verum dixerit. Nam qui homo non est, grammaticus esse non potest. At si id de subjecto praedicetur quod vel nunquam subjecto valeat convenire, ut lapis homini, vel conveniens ab eo possit abscedere, cum sit majus atque universalius subjecto, ut justitia homini, simul utrisque falsitas provenit. Nam si quis dicit, omnis homo lapis est, falsam fecerit propositionem. Eodem quoque modo qui dixerit, omnis non homo non lapis est, cum silex homo non sit, sed lapis. Item propositio, omnis homo justus est, falsa est, cujus sequitur falsitatem, omnis non homo non justus est. Nam divinis substantiis adest semper justitia, cum non sit humanitas. At si quid tale de subjecto praedicetur quod et semper ei copuletur, neque tamen subjectum possit excedere, ut risibile homini, utrinque sententia in significandi veritate concurrit, omnis homo risibilis est, vera est, omnis non homo non risibilis est, haec retinet veritatem. Nam quia risibile hominis proprium est, recte dicitur non esse risibile quidquid homo non fuerit. Eadem omnia in particulari negatione redduntur. Nam sive quae sunt majora subjecto atque ab eo discedere nequeunt, ut rationabilitas ab homine, vel quae discedunt quidem, sed sunt majora subjecto, ut grammaticus homine, de subjecto praedicentur, unam veram, alteram falsam faciunt. Nam qui dicit, quidam homo rationalis non est, falsum proposuit; qui vero respondet, quidam non homo non rationalis non est, verum loquitur. Divina quippe substantia non est quidam homo, sed carere non potest humanae ratione naturae. Item, quidam homo grammaticus non est, vera est, sed falsa est si dicam, quidam non homo non grammaticus non est. Cum illud sit verius, quoniam qui homo non fuerit, non potest esse grammaticus. At si quae vel nunquam de subjecto possunt vere praedicari, ut lapis de homine, vel praedicantur quidem et sunt majora subjecto, sed ab eo discedere separarique patiuntur, ut justitia ab homine, veras protinus utrasque conservant. Nam qui dicit, quidam homo lapis non est, verum dixerit. At si quis respondeat, quidam non homo non lapis non est, is quoque verum dixerit; si quidem de silice vel de hujusmodi caeteris velit intelligi, quae cum non sint homines, non lapides non sunt. Item, quidam homo justus non est, propositio veritatem tenet. Sed ne illa quidem falsa est quae proponit quemdam non hominem non justum non esse; hoc enim, ut dictum est, divinis substantiis invenitur, ut justitiam teneant, quamvis ab hominis diffinitione sejunctae sunt. Item, si id quod abesse non potest, et sit aequale subjecto, de eodem subjecto praedicetur, ut risibile homini, incurrit utrisque mendacium. Nam quidam homo risibilis non est, falsa est, cujus falsitati sese aemulam praestat quae proponit, quidam non homo non risibile non est, quasi qui homo non sit possit esse risibilis. Ita igitur quidem in affirmationibus universalibus et particularibus negativis veritas falsitasque et simul aliquoties invenitur, et inter utrasque dividitur. Negationes vero universales et particulares affirmationes non simili respondent modo. Sed negationes quidem universales, unam verum dicere, alteram falsam, simul utrasque falsas esse possibile est. Simul autem veras nunquam esse contingit. Nam si id quod adesse subjecto non potest, praedicetur, ut lapis homini, unam veram faciunt, alteram falsam, ut est, nullus homo lapis est, vera est, falsa est quae proponit, nullus non homo non lapis est, omnia quippe animalia praeter hominem ita non sunt lapides, sicut ab hominum natura sejuncta sunt. Quidquid vero aliud de subjecto praedicetur, neutri constare veritas potest: ut si quis proponat, nullus homo rationalis est, falsum dixerit; aliusque respondeat, nullus non homo non rationalis est, hanc quoque convincit ratio mentiri, equus quippe non homo est, nec eum quis dixerit rationis esse participem; ut autem simul verae sint, nullus poterit terminus approbare. Particulares autem affirmativae in differentiam veritatis falsitatisque discedunt, quoties aliquid tale de subjecto dicitur, quod nunquam possit adesse subjecto, ut lapis: nam si quis enuntiet, quidam homo lapis est, falsa propositio est; at si quis respondeat, quidam non homo non lapis est, tenet contrariam veritatem, equus quippe non homo est, nec lapis esse dicetur. Quidquid vero aliud de subjecto praedicabitur, est eas in veritatis significationem convenire, ut, quidam homo rationalis est, vera est, quidam non homo non rationalis est, huic quoque veritas constat, equus quippe non homo est, nec ratione subsistit; ut vero simul falsae sint, nullis reperietur exemplis. Ad hunc igitur modum et de caeteris quae vel subjectum vel praedicatum retinent infinitum, ad veritatis falsitatisque consensum enuntiationum proprietas consideranda est, de quibus modo breviter quid eveniat tetigisse sufficiat, singula vero lectoris exploranda diligentiae, et per convenientes terminos rimanda permittimus. Disponantur igitur propositiones quae ex utrisque simplicibus terminis constant, easque quarum subjectum tantum abnuatur ex adversa parte respiciant. Ex subjectis finitis. Omnis non homo rationalis est. Nullus non homo rationalis est. Quidam non homo rationalis est. Quidam non homo rationalis non est. Omnis non homo risibilis est. Nullus non homo risibilis est. Quidam non homo risibilis est. Quidam non homo risibilis non est. Omnis non homo justus est. Nullus non homo justus est. Quidam non homo justus est. Quidam non homo justus non est. Simplices.Omnis non homo grammaticus est.Omnis homo rationalis est.Nullus non homo grammaticus est.Nullus homo rationalis est.Quidam non homo grammaticus est.Quidam homo rationalis est.Quidam non homo grammaticus non est.Quidam homo rationalis non est.Omnis non homo lapis est.Omnis homo risibilis est.Nullus non homo lapis est.Nullus homo risibilis est.Quidam non homo lapis est.Quidam homo risibilis est.Quidam non homo lapis non est. In harum igitur affirmationibus quidem universalibus veritas et falsitas distribuitur, si quid tale de subjecto praedicetur quod abesse non possit, sive illud majus sit, ut animal homine, sive aequale, ut risibile homini. In his enim unam veram, alteram falsam esse necesse est, quidquid vero praeter ea fuerit praedicatum, unam semper veritas, alteram semper falsitas non sequetur: ut autem simul verae sint nequit ostendi. Particularium vero in affirmationibus quidem, siquidem ea praedicentur quae valeant transire subjectum, sive ab eo separari nequeunt, ut animal ab homine, seu possint, ut justitia ab homine, loquitur utraque vera sententia. Quidquid vero praeter ea fuerit praedicatum, unam veritas, alteram falsitas tenet; falsae vero simul nequeunt inveniri. Negationes vero particulares siquidem id praedicent quod a subjecto non possit abscedere, sive illud majus sit, ut rationale homine, seu aequale, ut risibile homini, uni constabit veritas, altera mentietur. Si quid vero praeter ea fuerit praedicatum, veras semper utrasque constat, ut in eas communis falsitas nunquam possit incidere. Item disponantur in ordinem primum quidem simplices, has e regione respiciant quae subjecto simplici denegantur praedicato. Ex infinito praedicato. Simplices.Omnis homo non lapis est.Omnis homo lapis est.Nullus homo non lapis est.Nullus homo lapis est.Quidam homo non lapis est.Quidam homo lapis est.Quidam homo non lapis non est.Quidam homo lapis non est.Omnis homo non animal est.Omnis homo animal est.Nullus homo non animal est.Nullus homo animal est.Quidam homo non animal est.Quidam homo animal est.Quidam homo non animal non est.Quidam homo animal non est.Omnis homo non risibilis est.Omnis homo risibilis est.Nullus homo non risibilis est.Nullus homo risibilis est.Quidam homo non risibilis est.Quidam homo risibilis est.Quidam homo non risibilis non est.Quidam homo risibilis non est.Omnis homo non justus est.Omnis homo justus est.Nullus homo non justus est.Nullus homo justus est.Quidam homo non justus est.Quidam homo justus est.Quidam homo non justus non est.Quidam homo justus non est.Omnis homo non grammaticus est.Omnis homo grammaticus est.Nullus homo non grammaticus est.Nullus homo grammaticus est.Quidam homo non grammaticus est.Quidam homo grammaticus est.Quidam homo non grammaticus non est. Harum igitur affirmationes universales, siquidem praedicent quod subjecto nequeat convenire, ut lapis homini, vel a subjecto, cum sit aequale vel sit majus, non possit abscedere, ut animal vel risibile ab homine, unam semper necesse est veritatem, alteram proferre mendacium: quidquid vero praeter ea fuerit praedicatum, utrisque falsitas invenitur, ut ad veritatem convenire non possint. Negationes vero universales siquidem id de subjecto praedicent quod subjecto adesse possit et abesse, ita ut excedat, ut virtus hominem, vel id quod adesse quidem queat, sed non possit adaequare subjectum, ut grammaticus hominem, utraeque in falsitate communicant. Quidquid vero aliud fuerit praedicatum, unam veritas, alteram falsitas consequetur; ut autem simul verae sint, nequit ostendi. Particularium vero affirmationes quidem simul verae sunt, si id quod vel adesse possit vel abesse praedicetur, sive illud majus sit, ut justitia homine, seu minus, ut grammaticus ab homine. Si quid vero aliud fuerit praedicatum, veritas in eas ac falsitas distribuitur, ita ut nunquam communem consoneat falsitatem. Particulares quoque negativae in similibus terminis veritate concordant. Nam si quod adesse vel abesse potest, sive illud majus sit, ut justus ab homine, sive minus, ut grammaticus ab homine, de subjecto praedicetur, veritas utrisque constabit. In aliis vero cunctis praedicationibus uni veritas, alteri falsitas cedit. Nunquam tamen utraeque in prodenda falsitate consentient. Praeter hanc autem inter se convenientiam propositionum, habent aliquid hae proprium quae praedicatum adjecta negatione pronuntiant, quod caeteris inesse non possit. Affirmationes namque negationibus, negationesque affirmationibus, quarum universalis est propositio, itemque particulares affirmationes negationibus, negationes affirmationibus ita conveniunt, ut nunquam neque in falsitate, neque in veritate discordent. Convenientium autem ordinem seriemque describimus, quas si quis in superius posita respexerit, videbit angulariter conversas. Omnis homo rationalis est Conveniunt Nullus homo non rationalis est. Omnis homo non rationalis est Conveniunt Nullus homo rationalis est. Quidam homo non rationalis est Conveniunt Quidam homo rationalis non est. Quidam homo rationalis est Conveniunt Quidam homo non rationalis non est. Quod idcirco in his tantum videtur evenire, quod de eodem subjecto uterque intelligitur ordo oppositionis. Nam quae dicit, omnis homo rationalis est, de homine rationale praedicavit; item quae proponit, omnis homo non rationalis est, de eodem homine rationale sejunxit, ut merito simplices affirmationes negationi consentiant. At non in aliis intelligitur idem esse subjectum. Nam et illa quae proponit omnem non hominem esse rationalem, et illa quae enuntiat omnem non hominem esse non risibilem, de homine non loquuntur, sed quolibet alio quod hominis negatione relinquitur. Atque ideo velut extraneae atque a semet alienae, nec in veritate possident aliquam nec in falsitate concordiam. Indefinitas autem propositiones, quoniam particularibus similes esse monstravimus, adjungendas superioribus non putavi. Id enim indefinitis necesse est evenire, quod particularibus solet incurrere. Expeditis igitur his propositionibus quae ex utrisque communicant terminis atque eodem ordine collocatis, nunc eam propositionum convenientiam vel participationem loquamur, quae in utrisque quidem terminis convenientia, sed ordinis commutatione consistunt, cujus disceptationis hic finis est, de propositionum conversione docuisse; quid enim est aliud propositiones mutato ordine convenire utrisque terminis, nisi propositiones converti? Converti autem vel sibi vel aliis propositiones dicuntur, quoties, mutato ordine terminorum, id est quod subjectum fuerat praedicato et quod praedicabatur ante subjecto, veritatem simul obtinent vel falsitatem. De quibus plenissime hic disputandi sumemus exordium. Quatuor propositiones esse praediximus, quae habeant differentias quantitatum et utrisque terminis absque ordinis permutatione participant. Hae vero sunt affirmatio universalis, negatio universalis, affirmatio particularis, negatio particularis. Harum igitur particularis affirmatio particulariter quidem sibi ipsa convertitur, universali autem affirmationi per accidens, et rursus universalis negatio, loco principe sui recipit conversionem, ad particularem vero negationem per accidens converti potest. Affirmationis vero universalis ad se ipsam perpetua non potest esse conversio, ad particularem vero affirmationem per accidens potest. Nec vero negationis particularis ad se ipsam principaliter stabilis ac firma conversio est, sed negationi universali secundo loco atque accidentaliter. Quae omnia facilius declarantur exemplis. Affirmatio enim particularis, ut ea quae proponit, quidam homo albus est, facile sibi ipsa convertitur, si dicamus, quoddam album homo est, atque in utrisque simul veritas constat. At si quis proponat quemdam hominem esse lapidem, eamque convertat dicens quemdam lapidem esse hominem, mansit in utrisque mendacium. Hoc igitur modo affirmatio particularis sui recipit conversionem. Item negatio universalis converti potest, ut si quis enuntiet nullum hominem esse lapidem, eamdemque conversis terminis dicat nullum lapidem esse hominem, simul veritatem tuentur. At si quis dicat nullum hominem esse animal, atque eamdem sub terminorum conversione proponat dicens nullum animal esse hominem, neutra suam perdidit falsitatem. Hoc igitur modo universalis quoque negatio sibi ipsa convertitur, universalis vero affirmatio non tenet perpetuam conversionem: quamvis enim quoties de speciebus propria praedicantur converti universales affirmationes queant, ut si quis dicat omnis homo risibilis est, poterit terminorum ordinem permutare, omne risibile esse hominem, tamen non est haec aequalis atque in omnibus terminis fida conversio. Quid enim cum quis ita proponit, omnis homo animal est? nunquid convertere vere potest, ut omne animal hominem esse pronuntiet? Quare cum aliquoties universalis affirmatio conversa propriam non teneat veritatem, dicitur conversionis naturam non posse suscipere. Negatio quoque particularis interdum videtur posse converti, veluti si quis enuntiet quemdam hominem lapidem non esse, verum loquetur, cum dixerit quemdam lapidem hominem non esse; sed est instabilis et incerta conversio: nam cum quidam homo grammaticus non sit, falsum est dicere quemdam grammaticum hominem non esse. Ita igitur haec quoque conversio protinus a sua veritate deficit. Superius igitur propositarum quatuor enuntiationum duae quidem oppositae, id est particularis affirmatio et universalis negatio, conversionem sui firmam perpetuamque suscipiunt; duae vero oppositae, id est affirmatio universalis et negatio particularis, conversionis non tenent firmitatem, sed quia universalis affirmatio, quae in sui conversione videtur instabilis, si vera est, particularem quoque affirmationem veram esse necesse est. Si autem particularis affirmatio conversa non amittit propriam veritatem, universalis quoque affirmatio conversa particulari affirmationi eamdem veritatem sonabit, velut his exemplis probabitur. Si quis enim proponat omnem hominem esse animal, verum dixerit, hujus subalterna particularis affirmatio quemdam hominem esse animal, ea quoque vera est, quoniam universalis affirmationis veritas antecessit. Sed eamdem converti sibi verissime potest, dicitur enim quoddam animal esse hominem. Quocirca affirmatio universalis quae proponit omnem hominem esse animal, et conversa particularis affirmatio quae pronuntiat quoddam animal esse hominem, utraeque simul a veritatis significatione non deficiunt. Ita igitur universalis affirmatio, quae sui conversionem perpetuam ferre non poterat, per accidens particulari affirmationi conversa est. Per accidens autem ideo quoniam particularis affirmatio principe sibi ipsa loco convertitur, conversae autem particulari affirmationi universalis affirmatio eamdem retinet in veritate sententiam. Eadem ideo est etiam universalis negationis, quae quoniam ipsa principaliter converti potest, conversaeque negationi universali illa quae subalterna est eamdem veritatis refert sententiam. Particularis negatio conversa ad veritatis significationem poterit convenire, ut si quis nullum hominem esse lapidem confirmet, et hujus conversio est, nullum lapidem esse hominem, quae cum vera praecedat, subalternae particularis negativae perficit veritatem: ea vero est, quidam lapis homo non est, quae comparata universali negationi quae dicit nullum hominem esse lapidem, quamvis terminis discrepans, tamen similis veritate proponitur. Igitur particularis negatio, quae sibi ipsi converti non poterit, universali negationi per accidens converti potest. Per accidens autem idcirco quoniam universalis negatio in se ipsam priore loco converti potest. Per conversionem autem sui cum particulari negationi similem veritatis videtur obtinere sententiam. Itaque concludendum est particularem quoque affirmationem universalemque negationem convertionem sui firmam ac stabilem custodire. Affirmationem autem universalem particularemque negationem in convertendo firmas esse non posse, sed hanc affirmationi particulari, illam universali negationi per accidens, posse converti. Restat nunc de ea propositionum convenientia vel participatione disserere, in qua utrinque terminorum ordine permutato, uni vel utrique eorum negativum copulatur adverbium. Atque in his enuntiationibus converti termini per oppositionem dicuntur, unusquisque enim terminorum negatione praeposita terminis simpliciter pronuntiatis videtur oppositus. Hujus vero participationis est triplex modus: aut enim praedicato tantum termino, negatio jungitur, aut subjecto, aut utrique termini denegantur. Primum igitur supposita descriptione pandantur exempla. Post autem quemadmodum se habent ad veritatis falsitatisve consensum consequentis ordine disputetur. Ac primum quidem de hac disseremus cujus subjectum praedicatumque negatur. Post vero cujus subjectum solum, postremo cujus qui praedicatur terminus cum negatione profertur. Atque earum quidem naturam atque ordinem ex simplicibus informabimus. Simplices autem, in quantitatum differentiis constitutas, quatuor esse monstravimus. Sit igitur prima quidem affirmatio universalis, quae proponat omnem hominem esse animal; adversum hanc collocetur affirmatio universalis, quae non solum conversis terminis enuntietur, verum in uno quoque termino negativum adverbium habeat adjunctum hoc modo, omne non animal non homo est. Rursus proponatur universalis negatio, ea quae est, nullus homo animal est; huic adversum teneat locum universalis negatio terminis cum negatione conversis, id est nullum non animal non homo est. Item sit particularis affirmatio simplex, quidam homo animal est; huic terminus atque ex adverso referatur particularis affirmatio, quae, commutatis in ordinem terminis, negationes utrisque gestet oppositas, ut est quoddam non animal non homo est. Item sit particularis simplex negatio quae proponat quemdam hominem animal non esse; hanc ex adverso respiciat particularis negatio, quae, permutatis ad ordinem terminis, adverbium negationis adjecerit, ut est, quoddam non animal non homo non est. Simplices.Conversae utrisque infinitis.Omnis homo animal est.Omne non animal non homo est.Nullus homo animal est.Nullum non animal non homo est.Quidam homo animal est.Quoddam non animal non homo est.Quidam homo animal non est.Quoddam animal non homo non est. Sed quanquam hujusmodi participationis plures esse differentias noverimus, ad instructionem tamen Categoricorum Syllogismorum de hac tantum proposuisse sufficiat, quarum quidem propositionum pars ex simplicibus nominibus constat, pars vero ex infinitis. Nam propositio universalis, quae est, omnis homo animal est, ex utrisque nominibus finitis constat. Namque et homo et animal finita nomina esse manifestum est. Ea vero affirmatio quae proponit omne non animal non hominem esse infinitorum terminorum positione conjuncta est. Non animal enim et non homo nomina esse infinita, in nominis tis faitione praediximus, quae quidem sese ad veritadiffinlsitatisve rationem sic habent, ut enim negationibus adjunctis infinita nomina simplicibus opponuntur, ita etiam conversio propositionum econtrario contingit quam paulo ante in simplicibus habebatur. In illis enim affirmatio universalis particularisque negatio conversionem stabilem non tenebant. Affirmatio autem particularis atque universalis negatio conversae certissime tuebantur vel in veritate, vel in falsitate consensum. Hic omne diversum est. Universalis namque affirmatio et particularis negatio per oppositionem sibi ipsa convertitur, universalis autem negationis et particularis affirmationis non est ad veritatis falsitatisve consensum fida conversio. Ac primum de universali affirmatione tractemus, quae cum in simplicibus vera sit, veritatem quoque per oppositionem conversa custodit, ut ea quae dicit omnem hominem esse animal, vera est, atque illi per oppositionem convertitur, id est, omne non animal non homo est, eam quoque veram esse necesse est. Propositionis autem hujus ista sententia est, quoniam non est homo, quidquid animal non est, quod verum esse nullus ignorat. Item si sit falsa universalis affirmatio in simplicibus terminis constituta, falsa quoque ejus per oppositionem probabitur esse conversio: nam cum dicimus, omnis lapis animal est, falsa est, atque illi per oppositionem convertitur, id est, omne non animal non lapis est, eam quoque falsam esse necesse est. Id enim ex tali enuntiatione sentitur, quoniam quidquid animal non fuerit, id lapis non est, quod apertissime falsum est, cum lapis ipse animal non sit; quod si universalis affirmatio terminorum oppositionem conversa sibimet in veritate convenit et in falsitate, non est dubium quin universalis simplex affirmatio stabili per oppositionem conversione monstretur. Idem de simplici etiam particulari negatione dicemus. Nam cum haec falsa est, ut ea quae dicit, quidam homo animal non est, illa quoque falsitatem tenebit, quae huic terminorum oppositione convertitur, ut ea quae proponit, quoddam non animal non homo non est. Id enim ex hac enuntiatione colligitur, quod res quae non sit animal, sit homo. Etenim hoc est esse hominem, quod non esse non hominem. At si vera sit negatio particularis ex simplicibus terminis juncta, ut est quidam lapis animal non est, non deerit veritas cum terminorum oppositione conversae quae proponit, quoddam non animal non lapidem non esse. Id enim conversio ita significat, quod res quaedam quae animal non sit lapis sit, hoc est enim esse lapidem quod non esse non lapidem; quod si particularis simplex negatio per oppositiones propriae conversioni et in veritatis et in falsitatis significatione concordat, non est dubium particularem simplicem negationem certo sibi ac stabili modo per oppositionem terminorum posse converti. In negatione vero universali non est perpetua neque fida conversio. Quod quidem fallere poterit, si quis ad solam respiciat convenientiam falsitatis. Nam cum sit falsa simplex universalis negatio quae proponit nullum hominem esse animal, falsa est quae ei per oppositionem convertitur, ut est, nullum non animal non homo est. Id enim ex hac propositione monstratur, quoniam omne quod animal non est, id homo est, hominem esse significat, quidquid animal non sit, quae proponit, nullum esse non hominem, qui animal non sit. Sed hic in falsitate consensus ad veritatem usque non pervenit. Age enim sit vera simplex universalis negatio, nullus homo lapis est, non vera potest esse, nullus non lapis non homo est. Id namque designat ista conversio, quoniam quidquid lapis non fuerit, id homo est; hominem namque esse designat quod lapis non sit, qui pronuntiat nullum esse non hominem quod lapis non est, quod apertissime falsum est; quamvis enim multa proferam quae cum lapides non sint, tamen ab hominum natura sejuncta sunt, ut equus, arbor, atque alia plurima. Si igitur negatio universalis per oppositionem propriae conversioni in falsitate quidem convenit, nec tamen in veritate consentit, recte pronuntiatur conversionem perpetuam atque aequabilem non habere. Eadem quoque ratio est in affirmatione simplici particulari. Nam in hoc quoque saepe error deprehenditur, ut certae propositionum conversiones putentur, si quis non ad falsitatis quoque, sed ad solam convenientiam veritatis aspiciat. Nam cum affirmatio simplex particularis vera sit, ut est quidam homo animal est, si hujus termini cum oppositione convertantur, fiatque propositio, quoddam non animal non homo est, a veritate non discrepat. Quid enim aliud enuntiatio ista designat quam esse rem aliquam quae cum animal non sit, ne homo quidem sit, ut lapis simul et animalis et hominis natura deficiat. Sed hic in veritate consensus ad falsitatem usque non tendit. Quid enim si sit falsa simplex affirmatio particularis, ut est, quidam homo lapis est? non erit ejus per oppositionem falsa conversio, quidam non lapis non homo est? Atqui haec firma veritate consistit, id enim ex hac propositione datur intelligi quod sit quidam quod cum lapis non sit, ne homo quidem sit, ut equus atque arbor, quae neque hominis, neque lapidis diffinitione clauduntur. Quod si particularis affirmatio, dum per oppositionem convertitur, in veritate quidem tenet secum ipsam concordiam, in falsitate autem sibimet ipsa dissentit, rectum est pronuntiare quod termini negatione conjuncta conversionem firmam stabilemque non teneant. Quare cum in simplicibus, ac praeter oppositionem conversionibus, universalis quidem negatio particularisque affirmatio perpetua fidaque terminorum permutatione vertantur, affirmatio vero universalis particularisque negatio minime, dum per terminorum oppositionem simplex propositio sibi ipsa convertitur, omnia, ut dictum est, adversa ratione contingunt, universalis namque affirmatio et particularis negatio firmam negatarum partium retinent conversionem. Universalis autem negatio in falsitate quidem recte sibi ipsa convertitur. In veritate autem sibi ipsa discordat. Particularis autem affirmatio in veritate quidem sibi convenit, sed in falsitate dissentit. Similis autem contemplatio est in his quae, converso ordine terminorum, praedicato tantum vel subjecto sibi copulant negationem: in quibus, ut in superioribus quoque fecimus, propositionum tantum ordinem describemus, et quid eveniat sub brevitate monstrabimus, perquirenda atque examinanda singula lectoris diligentiae derelinquentes. Descriptis ergo simplicibus ex adversa parte, quae, converso ordine, praedicatum cum negatione pronuntiant, conferantur. Conversae de praedicato infinito Omne animal non homo est. Nullum animal non homo est. Quoddam animal non homo est. Quoddam animal non homo non est. Simplices.Omnis justus non homo est.Omnis homo animal est.Nullus justus non homo est.Nullus homo animal est.Quidam justus non homo est.Quidam homo animal est.Quidam justus non homo non est.Quidam homo animal non est.Omnis grammaticus non homo est.Omnis homo justus est.Nullus grammaticus non homo est.Nullus homo justus est.Quidam grammaticus non homo est.Quidam homo justus est.Quidam grammaticus non homo non est.Quidam omo justus non est.Omnis lapis non homo est.Omnis homo grammaticus est.Nullus lapis non homo est.Nullus homo gramaticus est.Quidam lapis non homo est.Quidam homo grammaticus est.Quidam lapis non homo non est.Quidam homo grammaticus non est.Omne risibile non homo est.Omnis homo lapis est.Nullum risibile non homo est.Nullus homo lapis est.Quoddam risibile non homo est.Quidam homo lapis est.Quoddam risibile non homo non est. Harum igitur in affirmationibus quidem universalibus si ea de subjecto praedicentur quae et adesse et abesse contingant, sive illud subjecto majus sit, ut justitia homine, sive minus, ut grammaticus homine, vel si ea quae omnino adesse non possunt, ut lapis homini, simul semper falsas esse necesse est. Si quid vero praeter haec fuerit praedicatum, unam veram, falsam alteram esse proveniet, nunquam vero utrique veritas consonabit. In negationibus vero universalibus siquidem ea de subjecto praedicentur quae a subjecto valeant segregari, sive illa majora sint, ut justitia homine, sive minora ut eodem homine grammaticus, utrisque aderit falsa sententia. Quidquid vero reliquorum fuerit praedicatum uni verum, alteri faciet adesse mendacium. Nunquam vero in his concors veritas invenitur. In particularibus vero affirmationibus siquidem ea praedicentur, quae cum separari possint, tum vel majora sunt, ut justus homine, vel minora, ut grammaticus homine, communis affirmationes veritas obtinebit. Alia vero quaelibet praedicatio unam veram, alteram semper faciet esse mendacem, sed nunquam communiter mentientur. In negationibus vero particularibus hic modus est, ut sive ea quae adesse non possunt, ut lapis homini, sive quae possunt ac poterunt segregari, cum tamen eorum aliud majus sit, ut justitia homine, aliud minus, ut grammaticus homine, praedicentur, veritas utrisque constabit. Quidquid vero absque his praedicabitur, veritatem uni, alteri dividet falsitatem, simul tamen falsas esse non evenit. Item descriptio supponatur quae priore parte simplicibus collocatis, eas quae converso ordine subjectum cum negatione proponunt contraria fronte constituat. Simplices.Conversae de subjecto infinito.Omnis homo animal est.Omne non animal homo est.Nullus homo animal est.Nullum non animal homo est.Quidam homo animal est.Quoddam non animal homo est.Quidam homo animal non est.Quoddam non animal homo non est.Omnis homo risibilis est.Omne non risibile homo est.Nullus homo risibilis est.Nullum non risibile homo est.Quidam homo risibilis est.Quoddam non risibile homo est.Quidam homo risibilis non est.Quoddam non risibile homo non est.Omnis homo lapis est.Omnis non lapis homo est.Nullus homo lapis est.Nullus non lapis homo est.Quidam homo lapis est.Quidam non lapis homo est.Quidam homo lapis non est.Quidam non lapis homo non est.Omnis homo justus est.Omnis non justus homo est.Nullus homo justus est.Nullus non justus homo est.Quidam homo justus est.Quidam non justus homo est.Quidam homo justus non est.Quidam non justus homo non est.Omnis homo grammaticus est.Omnis non grammaticus homo est.Nullus homo grammaticus est.Nullus non grammaticus homo est.Quidam homo grammaticus est.Quidam non grammaticus homo est.Quidam homo grammaticus non est.Quidam non grammaticus homo non est. Superius igitur descriptarum enuntiationum affirmationes quidem universales, si ea de subjecto praedicentur quae ab eo nunquam valeant amoveri, sive illud majus sit, ut animal homine, seu aequale, ut risibile homini, seu tale quod subjecto nullo modo possit obtingere, ut lapis homini, uni veritatem dispartient, alteri falsitatem. At si quod absque his praedicabitur, utrasque falsitas obtinebit, communi autem propositionum veritati locus esse non poterit. At in negationibus quidem universalia et majora praedicentur, seu ea quae relinquere subjectum nequeant, ut animal hominem, seu quae possint, ut justitia hominem, utrisque falsitas inhaerebit. Alia quaelibet praedicamenta unam veram faciunt, alteram falsam, ita ut communis utraeque veritatis non possint esse participes. At in particularibus affirmationibus quidem, siquidem majora de subjecto praedicentur quae vel nunquam subjecti conjunctione discedant, ut animal homine, vel etiam segregentur, ut justitia ab homine, respondebit utraque veritatem; caeterae vero praedicationes veritatem propositionibus falsitatemve distribuunt in commune participantibus falsitatem. Particulares vero negationes, siquidem ea praedicent quae possint a subjecto separari, sive illud majus sit, ut justitia homine, seu minus, ut grammaticus homine, veras utrasque esse necesse est. Si quid vero extra praedicabitur, uni oportet verum, alteri adesse mendacium, ut simul falsae nequeant inveniri. Atque haec quidem de his propositionibus quae cum determinatione proferuntur dicta sunt. Quae vero indefinitae sunt, quoniam particularium proprietalibus adaequantur, eadem omnia comparatae universalibus obtinebunt quae in superiore descriptione particularium propositionum ordo servavit. Restarent subjectorum singularium propositiones, de quibus, quoniam et longum est dicere, et nihil ad operis propositi affert utilitatem, et sibi ipse exemplo earum quas superius proposuimus easdem lector inveniet, praetreundum videtur.
AN. MANL. SEV. BOETII DE SYLLOGISMO CATEGORICO LIBRI DUO. LIBER PRIMUS. Multa Graeci veteres posteris suis in consultissimis reliquere tractatibus, in quibus priusquam ad res densa caligantes obscuritate venirent, quasi quadam intelligentiae luctatione praeludunt: hinc per introductionem est facilior discibiliorque doctrina, hinc per ea quae illi προλεγόμενα vocant, nos praedicta vel praedicenda possumus dicere, ad intelligentiam promptior via munitur. Hanc igitur providentiam non exosus, statui ego quoque in res obscurissimas aliquem quodammodo pontem ponere, mediocriter quidque delibans, ita ut si quid brevius dictum sit, id nos dilatione ad intelligentiam porrigamus; si quid suo more Aristoteles nominum verborumque mutatione turbavit, nos intelligentiae servientes ad consuetum vocabulum reducamus; si quid vero ut ad doctos scribens summa tantum tangens designatione monstravit, nos id introductionis modo aliqua in eas res tractatione disposita perquiramus. Sed si qui ad hoc opus legendum accesserint, ab his petitum sit ne in his quae nunquam attigerint statim audeant judicare; neve si quid in puerilibus disciplinis acceperint, id sacrosanctum judicent, quando quidem res teneris auribus accommodatas saepe philosophiae severior tractatus eliminat. Si quid vero in his non videbitur, ne statim obstrepant, sed, ratione consulta, quid ipsi opinentur, quidve nos ponimus, veriore mentis acumine et subtiliore pertractata ratione dijudicent. Et hi quidem sic. Nos enim, ut arbitror, suffecimus eos commentarios, de quibus haec nos protulimus, degustent blando fortasse sapore subtilitatis eliciti, quamvis infrenis et indomiti creatores sint, tamen veterum virorum inexpugnabilibus auctoritatibus acquiescent; si quis vero Graecae orationis expers est, in his, vel si qua aliorum sunt similia, desudabit. Itaque haec hujus prooemii lex erit, ut forum nostrum nemo non intellecturus, et ob id culpaturus inspiciat. Sed ne prooemiis nihil afferentibus tempus teratur, inchoandum nobis est illo prius depulso periculo, ne a quoquam sterilis culpetur oratio. Non enim eloquentiae compositones, sed planitiem consectamur: qua in re si hoc efficimus, quamlibet incompte loquentes, intentio quoque nostra nobis perfecta est. Sed quoniam syllogismorum structura nobis est hoc opere explicanda, syllogismis autem prior est propositio, de propositionibus hoc libello tractatus habebitur. Et quoniam propositionis partes sunt nomen et verbum, pars autem ab eo cujus pars est prior est, de nomine et verbo, quae prima sunt, disputatio prima ponatur. Nomen est vox designativa ad placitum sine tempore, cujus nulla pars extra designativa est; vox autem dictum est, quia vox nominum genus est Omnis autem diffinitio a genere trahitur ut si difinias hominem, animal dicis, id est genus; post vero rationale, id est differentia. Designativa vero dicta est, quia sunt voces quaedam quae nihil significant, ut sunt syllabae. Nomen vero, designat id cujus est nomen. Ad placitum vero, quia nullum nomen aliquid per se significat, sed ad ponentis placitum. Illud enim unaquaeque res dicitur quod ei placuit qui primus rei nomen illud impressit. Sunt enim voces naturaliter significantes, ut canum latratus iras canum significat, et alia ejus quaedam vox blandimenta; sed non sunt nomina, quia non sunt ad placitum significantes, sed natura. Sine tempore vero, quod verba quidem voces sunt designativae et secundum placitum, sed distant, quod nomina sine tempore sunt, verba cum tempore. Cujus nulla pars extra designativa est: nomen ab oratione disjungit, quod oratio et ipsa vox est, et designativa, et secundum placitum, et aliquoties sine tempore est, sed orationis partes significant, nominum vero minime. In Ciceronis enim nomine nulla extra pars designativa est, neque ci, neque ce, neque ro. Neque si ex duobus integris nomina sint. Quod enim in uno consignificat, id extra non significat. In nomine enim magister, magis et ter consignificant, quia est magister. Sublatum vero ter et magis non erit alicujus significatio, nisi tibi hoc alii nomen dare placuerit. Omnia enim nomina non naturaliter sunt, sed ad placitum ponuntur. Sed de hoc in commentario libri περὶ Ἑρμηνείας Aristotelis dictum est, et major ejus rei tractatus est, quam ut nunc queat expediri. Revertamur igitur ad nomen. Sed quoniam sunt quaedam voces quae et designativae sunt, et secundum placitum et sine tempore, quarum dubia sit natura, ut est non homo [ leg. non-homo], hoc enim significat quiddam et secundum placitum, impositum est enim, sed dubium est cui subdi possit, nomini enim non potest, omne enim nomen significat aliquid definitum, non homo autem quod definitum est perimit; oratio vero dici non potest, omnis enim oratio ex nominibus et verbis constat, non homo autem, neque ex nominibus constat, neque ex verbis, sed multo magis esse non potest verbum, omne enim verbum cum tempore est, non homo vero sine tempore est: quid sit ergo ita videndum est; et quoniam non homo vox significat quiddam, quid autem significet in homine ipso non continetur (potest enim non homo et equus esse et lapis et domus, et quidquid homo non fuerit, quoniam ea quae significare potest infinita sunt, infinitum nomen vocatur); et quoniam sunt quaedam voces et designativae et ad placitum, et definitae, et quarum partes extra nihil significant, ut sunt casus nominum, ut Ciceronis et Cicerone et caetera, haec nomina non erunt. Omne enim nomen junctum cum est verbo, aut verum aut falsum demonstrat. Ut si dicas, dies est, hoc vero aut verum aut falsum est. Si vero casum jungas, neque verum neque falsum efficis. Si enim dicas, diei est, nihil quod sit, aut non sit, demonstrasti. Itaque nihil ex hoc neque verum neque falsum efficies. Et merito dictum videtur. Quod enim primo vocabulum nomina rebus imponentes dixerunt, id solum nomen vocabitur merito. Qui enim primus circo circum nomen imposuit, ita dixisse videtur, Dicatur hoc circus. Atque ideo primus hic casus nominativus vocatur, quod nomen sit. Aliis vero nominibus non nominis caeteros casus appellavere. Ergo a capite revolvendum est, vocem dictum quod vox nominum genus sit; designativam vero, quod sunt quaedam voces quae nihil designant, ut ab his vocibus separetur quae nihil significant; ad placitum, ut ab his vocibus separetur quae naturaliter significant, ut sunt pecudum. Sine tempore vero dictum est, ad divisionem verbi quod cum tempore est; cujus nulla pars extra significat, ut divideretur ab oratione, cujus partes nomina sunt et verba, quae significant; finita vero, ut ab infinitis separetur; recta, ut a casibus distingueretur. Et in verbo eadem omnia fere conveniunt. Est enim verbum vox significativa ad placitum cum tempore, cujus nulla pars extra significativa est; et quia est quaedam vox significativa et ad placitum cum tempore, cujus pars nihil significat, ut non albet (Albet enim, quod cum non junctum consignificat, solum non significat), et quia nihil definitum monstrat (quod enim non albet, potest et rubere, potest et nigrescere, potest et pallere, et quidquid non albet), ideo infinitum verbum vocatum est. Faciebat autem et facturus, ut superius in nomine, non verba, sed casus verborum sunt. Repetendum est igitur ab initio verbum esse vocem dictum, a genere; significativam, ut a non significativis vocibus dividatur; ad placitum, ut ab illis quae natura sunt significativae vocibus separetur: cum tempore, ut a nomine divideretur; praesens aliquid significare, ut a verbi casibus disjungeretur; finita, ut ab infinitis disterminaretur. Restat ergo nunc quid sit oratio dicere. Haec enim ex nomine et verbo componi videtur: sed prius utrum nomen et verbum solae partes orationis sint consideremus, an etiam aliae sex, ut grammaticorum opinio fert, an aliquae ex his in verbi et nominis jura vertantur; quod nisi prius constitutum sit, tota propositionum ac deinceps ea ipsa quae ex propositionibus componitur syllogismorum ratio titubabit. Nam si ex quo sint genere termini nesciatur, totum ignorabitur. Nomen et verbum duae solae partes sunt putandae, caeterae enim non partes, sed orationis supplementa sunt: ut enim quadrigarum frena vel lora non partes, sed quaedam quodammodo figaturae sunt et, ut dictum est, supplementa non etiam partes, sic conjunctiones et praepositiones et alia hujusmodi non partes orationis sunt, sed quaedam colligamenta. Participium vero quod vocatur, verbi loco ponetur, quoniam temporis demonstrativum est. Adverbium vero nomen est, cujusdam enim definitae significationis est sine tempore, quod si per casus non flectitur, nihil impedit. Non enim est proprium nominis flecti per casus. Sunt enim quaedam nomina quae flecti non possunt, quae a grammaticis monoptota nominantur, sed hoc grammaticae magis quam hujus considerationis est. Oratio est vox designativa ad placitum, cujus partes aliquid extra significant, ut dictio, non ut affirmatio. Et est orationi commune cum nomine et verbo quod vox est, et designativa, et ad placitum. Cujus enim partes ad placitum sunt, ea quoque ipsa ad placitum est. Orationis autem partes sunt nomen et verbum. Sed haec ad placitum, oratio igitur ad placitum est. Termini vero orationis a dialecticis nominantur nomina et verba. Termini vero dicti sunt, quod usque ad verbum et nomen resolutio partium orationis fiat, ne quis orationem usque ad syllabas nominum vel verborum tentet resolvere, quae jam designativae non sunt. Distat autem a nomine vel verbo oratio quod illius partes extra significant, verbi et nominis partes nihil extra designant. Est autem dictio unius simplex vocabuli nuncupatio, vel simplex affirmatio. Atque ideo dictum est orationis partes significare ut dictionem, id est ut simplicis vocabuli nuncupationem. In oratione enim, Socrates ambulat, utraque extra significat tantum quantum simplex vocabuli nuncupatio designare queat. Quomodo autem ut affirmatio simplex non significet, in commentario Perihermenias explicui. Quid autem sit affirmatio et negatio paulo post explicabimus. Sunt vero species orationis in angustissima divisione quinque. Interrogativa, ut putasne anima immortalis est? Imperativa, ut accipe codicem. Optativa vel deprecativa, ut faciat Deus. Vocativa, ut adesto Deus. Enuntiativa, ut Socrates ambulat: sed in illis quatuor nulla neque veritas est, neque falsitas. Enuntiativa vero sola aut verum aut falsum continet. Atque hinc propositiones oriuntur. Enuntiatio autem in duas partes secabitur, in affirmationem et negationem. Affirmatio est enuntiatio alicujus ad aliquid. Negatio est enuntiatio alicujus ab aliquo. Et est affirmatio, ut puta Plato philosophus est. Negatio, Plato philosophus non est. Affirmatio enim ad Platonem philosophiam enuntiat aliquam, id est Platonem esse philosophum. Negatio vero ab aliquo Platone aliquam philosophiam enuntiando tollit, id est enuntiat Platonem non esse philosophum. Enuntiativarum igitur orationum aliae sunt simplices, aliae non simplices. Simplices sunt, ut si dicas, dies est, lux est. Non simplices, ut, si dies est lux est. Affirmationes vero simplices et negationes, aliae sunt universales, aliae sunt particulares, aliae indefinitae. Universales sunt quae aut omne affirmant, ut omnis homo animal est, aut omne negant, ut nullus homo animal est; particulares vero quae aliquem affirmant vel aliquem negant, ut aliquis homo animal est, aliquis homo animal non est; indefinitae vero quae neque universaliter affirmant, aut negant, neque particulariter, ut homo animal est, homo animal non est. Dividitur autem simplex propositio in duas partes: in subjectum et praedicatum, ut homo animal est, homo subjectum est, animal vero de homine praedicatur; hae autem partes termini nominantur. Quos diffinimus sic: Termini sunt partes simplicis propositionis in quibus dividitur principaliter propositio. Est enim simplicis propositionis universalis secunda divisio, ut sit in propositione, omnis homo animal est, omnis homo unus terminus, alius vero, animal est. Sed hoc secundo loco, illud vero principaliter. Nam primi termini sunt subjectum et praedicatum. Est enim et non est, non magis termini sunt quam affirmationis vel negationis designativa sunt, et omnis vel nullus vel aliquis non magis sunt termini quam diffinitionum, utrum particulariter an universaliter dictum sit, designativa sunt. Dividitur ergo, ut dictum est, propositio in id quod subjectum est, et in id quod praedicatur. Dico autem subjectum, ut in omnis homo animal est propositione hominem, id vero quod praedicatur dico animal, et semper quod praedicatur, aut abundat et superesi subjecto, aut aequatur. Minus autem praedicatum a subjecto nunquam reperietur. Sed id quod diximus diversis demonstremus exemplis. Subjecto praedicatum abundat quoties genus aliquod de aliquo praedicatur, ut si dicas, omnis homo animal est. Non enim potes convertere, ut dicas, omne animal homo est, quia animal ab homine plus est et abundat. Aequatur autem praedicatum subjecto quoties proprium quoddam cuipiam praedicatur, ut omnis homo risibile est, potes convertere, omne risibile homo est; ut autem minus sit id quod praedicatur, fieri nequit. Dicitur etiam praecedere praedicatum, sequi quod subjectum est. Idonior est enim praedicatio constituere propositionem, quam id quod subjectum est. Simplicium autem propositionum aliae sunt in nullo sibi participantes ut sunt, omnis homo animal est, et, virtus bona est, et aliae hujusmodi propositiones, aliae vero quae participant. Participantium aliae sunt quae in utroque termino participant, aliae quae in altero, et quae altero termino participant tribus modis, utroque vero duobus. Ostendamus ergo exemplis quomodo altero tribus modis participant. Communis enim terminus est, cum in una subjectus sit, in altera praedicatus, ut est omnis homo animal est, et omne animal animatum. In priore enim propositione animal praedicatur ad hominem, in posteriore praedicatur ad animal animatum, et fit animal subjectum. Et est hic primus modus de eis quae altero termino participant. Secundus vero modus est in quo in utrisque communis terminus praedicatur, ut si quis dicat, omnis nix candida, et omnis margarita candida. Etenim in prima et secunda propositione candida praedicatur, in prima ad nivem, in secunda ad margaritam. Et est hic secundus modus altero termino participantium. Tertius vero modus est, quoties in utrisque propositionibus communis terminus subjectus est, ut si dicas, virtus bonum est, virtus justum est. In utrisque enim ad justum et ad bonum virtus subjectum est. Sunt igitur participantes alterum terminum his tribus modis, aut cum in una communis terminus praedicatur, in illa subjectus est; aut cum in utrisque praedicatur; aut cum in utrisque subjectus est. Earum vero quae ad utrosque participant terminos duo sunt modi. Aliae enim ad eumdem ordinem, aliae ad ordinis commutationem. Ad eumdem sunt quae de eodem idem demonstrant, vel affirmative vel negative, vel aliter, vel particulariter, omnis voluptas bonum est, nulla voluptas bonum est; et rursus particulariter, quaedam voluptas bonum est, quaedam voluptas bonum non est. Ad ordinis vero commutationem sunt quoties qui in altera subjectus est terminus, in alia praedicatur, ut omne bonum justum est, et omne justum bonum. Nam in priore bonum subjectum est, justum praedicatum, in secunda justum subjectum est, bonum praedicatum. Nunc ergo quoniam aliae ad eumdem ordinem, aliae ad ordinis commutationem sunt, prius dicemus de his quae ad eumdem ordinem utroque termino participant, et quoniam sunt propositiones, aliae affirmativae, aliae negativae, aliae universales, aliae particulares, aliae indefinitae, duae sunt ex his quae qualitate differunt, tres quae quantitate. Et sunt quae qualitate differunt affirmativa et negativa; ad quantitatem quae vero differunt, sunt universalis, particularis et indefinita. In affirmativis enim et negativis quale quid sit aut non sit ostenditur. In universali particulari et indefinita de omnium vel nullorum vel nonnullorum quantitate monstratur. Ex his ergo quinque differentiis, id est universali, particulari, indefinita, affirmativa, negativa, sex conjunctiones fiunt, ita ut tribus quae ad quantitatem dicuntur duae quae ad qualitatem dicuntur aptentur, et fit universalis affirmativa, et universalis negativa, ut omnis homo justus est, nullus homo justus est; et particularis affirmativa, et particularis negativa, ut quidam homo justus est, quidam homo justus non est; et indefinita affirmativa et negativa, ut homo justus est, homo justus non est: fiunt ergo ex duabus quae sunt ad qualitatem, tribus quae sunt ad quantitatem junctis, sex conjunctiones, de quibus indefinitas, affirmativas et negativas separemus, et de solis universalibus et particularibus tractatus habeatur. Subscribantur etiam earum participantium quae ad eumdem ordinem utroque termino participant, duae universales propositiones, una affirmativa, et altera negativa, et sit affirmativa universalis, omnis homo justus est et contra ipsam universalis negativa, nullus homo justus est. Item sub his ponantur particularis affirmatio et particularis negatio, ita ut sub universali affirmativa ponatur particularis affirmativa, et sub universali negativa ponatur particularis negativa, et sit particularis affirmativa, quidam homo justus est, et contra ipsam particularis negativa, quidam homo justus non est, quod demonstrat sequens descriptio.
In superiori igitur descriptione universalis affirmativa et universalis negativa contrariae sunt, subcontrariae vero particularis affirmativa et particularis negativa, subalternae vero dicuntur universalis affirmativa et particularis affirmativa, et item universalis negativa et particularis negativa. Contrajacentes sunt angulares, id est universalis affirmativa et particularis negativa. Et item universalis negativa et particularis affirmativa, ut, omnis homo justus est, quidam homo justus non est, nullus homo justus est, quidam homo justus est, et sunt ut hoc modo diffiniri possint. Contrariae sunt quae universaliter eidem idem haec affirmat, haec negat. Subcontrariae sunt quae particulariter eidem idem haec affirmat, haec negat. Subalternae sunt quae eidem idem affirmant vel negant, haec particulariter, illa universaliter. Contrajacentes sunt quando eidem eamdem rem haec affirmat, haec negat, vel haec negat, haec affirmat, illa generaliter, haec particulariter, et vocantur contrariae, quia quod affirmatio universaliter ponit, negatio universaliter tollit. Subalternae vero, quoniam quod illa universaliter ponit, etiam haec particulariter ponit. Subcontrariae vero dictae sunt, vel quod naturaliter sub ipsis contraiis positae sunt, ut descriptio docet, vel quod a contrariis diversae sunt, et ipsis contrariis quodammodo contrariae. Nam contrariae ut utraeque simul sint fieri non potest, ut utraeque omnino non sint fieri potest, contrariam vim obtinebunt subcontrariae. Nam ut utraeque omnino non sint fieri non potest, ut utraeque simul sint fieri potest, quod in sequentibus melius explicabitur. Contrajacentes dicuntur, quoniam universalis affirmatio vel negatio, particularem affirmationem vel negationem angulariter respiciunt. Cum autem singulae propositiones habeant duas differentias, unam ad qualitatem, alteram ad quantitatem, ut quae universalis, affirmativa est. habeat differentiam ad quantitatem quod universalis est, et aliam ad qualitatem quod affirmativa est; eodem modo caeterae propositiones binas habeant differentias, unam secundum qualitatem, alteram secundum quantitatem. Subalternae quae sunt, una tantum differentia distant quantitatis, quod haec particularis, illa universalis est. Nam qualitatis differentiam nullam retinent. Utraeque enim affirmativae sunt. Illae vero aliae, id est contrariae et subcontrariae ad qualitatem, quod illa affirmativa, illa negativa est, nam ad quantitatem nihil differunt. Utraeque enim contrariae universales, utraeque subcontrariae particulares sunt, illae autem quae contrajacentes dicuntur utrisque differentiis differunt. Nam et illa universalis affirmatio est, haec particularis negatio, et illa universalis negatio est, haec particularis affirmatio. Nunc quoniam quae secundum qualitatem vel secundum quantitatem et quomodo differant dictum est, earum proprietates, quae secundum verum falsumque sunt, explicemus. Igitur earum quae subalternae sunt, si fuerit vera universalis affirmatio, vera erit particularis affirmatio. Si enim omnis homo justus est, vera est, vera erit etiam quae dicit, Aliquis homo justus est. Nam si omnis homo justus est, et quidam. Eodem modo negativae subalternae: nam si universalis negativa vera fuerit, erit etiam vera negativa particularis, ut si nullus homo justus est vera fuerit, etiam erit vera, quidam homo justus non est. Nam si nullus homo justus est nec quidam. Converti autem non potest, nam si particularis vera fuerit, non necesse erit veram esse etiam universalem. Ut si quidam homo justus est, vera fuerit, non necesse erit veram esse, omnis homo justus est. Possunt enim esse non omnes. Et eodem modo de negativa. Nam si particularis negativa vera fuerit, ut est, quidam homo non est justus, non necesse erit universalem, nullus homo justus est, veram esse. Potest enim fieri ut quidam justi sint. Ergo dicamus in subalternis propositionibus si universales verae sint, veras esse necesse est particulares, sed non convertitur. Nam si particulares verae fuerint, non necesse est veras etiam universales esse. Particulares vero ad universales contrariam conversionem habent. Nam, ut superius, si universales verae essent, etiam particulares verae essent; et si particulares verae essent, non omnino verae essent etiam universales in particularibus; si particulares falsae fuerint, falsae erunt etiam universales. Nam si particularis quidam homo justus est falsa fuerit, universalis etiam omnis homo justus est falsa erit. Nam si quidam homo justus est falsa est, vera est nullus homo justus est. Si vera est nullus homo justus est, falsa est omnis homo justus est. Falsa igitur particulari, falsa erit universalis. Item si negativa particularis falsa fuerit, quae est, quidam homo justus non est, falsa erit etiam, nullus homo justus est. Nam si falsum est quia quidam homo justus non est, vera est quia omnis homo justus est. Si vera est haec, falsa est nullus homo justus est; falsa igitur particulari, falsa erit etiam universalis. Sed non convertitur, ut si universales falsae sint, falsas necesse sit esse particulares: nam si universalis, omnis homo justus est falsa fuerit, non necesse est particularem, quidam homo justus est, falsam esse. Potest enim fieri ut si omnis homo justus non fuerit, sit quidam justus, et item si universalis negativa, nullus homo justus est, falsa fuerit, non necesse erit quidam homo non est justus falsam esse. Nam si falsa est nullus homo justus est, verum est esse aliquos justos, vera est etiam quae dicit quidam homo justus non est, quod sint quidam etiam non justi. Repetens igitur a capite dicat quod in subalternis. Si universales verae fuerint, verae erunt etiam particulares. Sed non convertitur. Item si particulares falsae fuerint, falsae erunt etiam universales, sed non convertitur, contrariae vero simul esse verae nunquam possunt. Potest autem fieri ut alias utraeque falsae sint, alias una vera, altera falsa. Utraeque falsae sunt, ut si quis dicat, omnis homo grammaticus est, falsa est, nam non omnis; et nullus homo grammaticus est, falsa est, nam non nullus; est autem una vera, altera falsa, ut si quis dicat, omnis homo bipes est, haec affirmativa vera est; nullus homo bipes est, haec negativa falsa est. Et item omnis homo quadrupes est, haec affirmativa falsa est. Nullus homo quadrupes est, haec negativa vera est. Sunt ergo contrariae aliquoties utraeque falsae, aliquoties inter se verum falsumque dividentes; ut utraeque autem verae sint fieri nunquam potest, subcontrariae vero contraria patiuntur. Nam falsae nunquam reperiri queunt. Sed alias verae utraeque sunt, ut est quidam homo grammaticus est, vera est, et quidam homo grammaticus non est, etiam haec vera est. Potest enim alius esse grammaticus et alius non esse. Alias una vera est, altera falsa. Vera est enim affirmatio, quidam homo bipes est, falsa est autem negatio, quidam homo bipes non est. Item falsa est affirmatio, quidam homo quadrupes est; vera est negatio, quidam homo quadrupes non est: ut vero utraeque falsae sint fieri nunquam potest. Restat igitur ut de contrajacentibus dicamus, quae neque falsae simul aliquando esse possunt neque verae, sed semper una vera est, altera falsa, quod facilius liquet, si quis sibi quaecunque fingat exempla. Res admonet ut quaedam de indefinitis propositionibus consideremus. Indefinitae etenim propositiones aequam vim retinent particularibus propositionibus. Dictum est enim quod si universales vel affirmativae vel negativae in subalternis propositionibus essent verae, essent quoque verae particulares. Nunc vero dicimus quod si universales propositiones verae fuerint, verae erunt etiam indefinitae. Nam si vera est omnis homo bipes est, vera est etiam quidam homo bipes est, vera erit etiam indefinita quae dicit homo bipes est. Item dictum est quod si particulares falsae essent, falsae essent etiam universales, nunc vero dicendum est quod si indefinita falsa fuerit, falsa erit etiam universalis. Nam si falsa est quae dicit homo quadrupes est, falsa erit etiam quae dicit quidam homo quadrupes est et omnis homo quadrupes est. Atque idem hoc etiam in negativis convenire videtur. Unde constat quod omnes indefinitae particularibus propositionibus aequam vim continent. Rursus dictum est quod subcontrariae, quae particulares affirmativae et negativae sunt, simul verae esse possunt, dividere etiam verum falsumque valent, simul vero falsae esse non posse. Hoc idem in indefinitis propositionibus exspectandum est. Nam dividunt inter se verum falsumque, ut si quis dicat homo bipes est, vera est, homo bipes non est, falsa est, et item homo quadrupes est, falsa est, homo quadrupes non est, vera est; verae autem simul inveniri possunt, ut si quis dicat homo grammaticus est, si quis hoc dicat de Donato, verum est. Item homo grammaticus non est, si quis hoc dicat de Catone, verum est, ut simul falsae sint nunquam reperiemus. Hinc quoque ostenditur indefinitas cum particularibus aequali esse potentia. Amplius quod dictum est, contrajacentes, id est universalem affirmativam et particularem negativam, et item universalem negativam et particularem affirmativam, neque veras simul esse neque falsas, sed inter se dividere verum falsumque, hoc idem evenit in indefinitis. Nam universalis affirmativa et indefinita negativa, vel universalis negativa et indefinita affirmativa, neque verae simul esse possunt, neque simul falsae. Dividuntur autem inter se verum falsumque: nam si dixeris, omnis homo bipes est, vera est, et si dicas homo bipes non est, falsa est. Item si dixeris homo quadrupes est, falsa est, si dixeris, nullus homo quadrupes est, vera est: unde hinc quoque colligere licet omnes indefinitas potestate et vi aequales esse particularibus. Sunt etiam quaedam propositiones quae dividunt quidem et ipsae verum et falsum, ut Deus fulminat, Deus non fulminat. Sed istae tunc dividunt inter se verum et falsum, cum idem tempus, idem subjectum, idem praedicatum sit. Quod autem dico tale est, si aequivocum subjectum fuerit, non dividunt verum et falsum. Si quis enim dicat, Cato se Uticae occidit, et respondeatur, Cato se Uticae non occidit, utraeque verae sunt. Nam et Cato Minor se peremit, et Cato Censorius se Uticae non occidit. Sed hoc idcirco evenit, quod Catonis nomen aequivoce dicitur, dicitur enim et Major Cato Censorius, et Minor Uticensis. Item si aequivoca fuerit in propositione praedicatio, verum inter se affirmatio negatioque non dividunt. Si quis enim sic dicat, in nocte lucet, et respondeatur, in nocte non lucet, fieri potest ut utraeque verae sint. Nam in nocte lucerna lucere potest, et sol lucere non potest; hoc ideo evenit quia lucere aequivoce et ad lucernae lumen et ad solis dicitur. Amplius si aliud et aliud in subjectis et praedicatis tempus fuerit, verum falsumque inter se affirmatio negatioque non dividunt. Nam si quis dicat, Socrates ambulat, et respondeatur, Socrates non ambulat, possunt utraeque verae esse, potest enim fieri ut Socrates alio tempore ambulet, alio tempore non ambulet; sed aut stet aut sedeat, aut quodlibet aliud: in talibus ergo propositionibus quales sunt, Socrates ambulat, Socrates non ambulat, illae inter se verum falsumque dividunt quae ad idem subjectum, ad idem praedicatum, ad idem tempus, dicuntur. Sunt etiam aliae quae contradictoriae vocantur, quae sunt hujusmodi, quoties affirmationem universalem tollit negatio particularis, omnis homo justus est, non omnis homo justus est, et rursus nullus homo justus est, et quidam homo justus est, in his enim universalis determinatio tollitur, sed de his alias. Et quoniam dictum est de his quae eodem ordine participant, dicamus nunc de his quae ordinis commutatione participant. Harum quoque propositionum quae ad commutationem ordinis participant duplex modus est. Est enim per contrapositionem conversio, ut si dicas, omnis homo animal est, omne non animal non homo est; simplex conversio est, ut si dicas, omnis homo risibile, et convertas, omne risibile homo: sed in illis terminorum tantum commutatio conversionem facit, in quibus neque praedicatum subjecto, neque subjectum praedicato abundat. In hac enim propositione quae dicit, omnis homo risibile, homo subjectum, risibile praedicatum, aequam vim habent, et ideo converti potest ut sit risibile subjectum et homo praedicatum, et dicatur omne risibile homo. In quibus vero unus terminus alio abundaverit, converti propositio non potest. Nam si dicas, omnis homo animal est, vera est; non tamen potest fieri ut conversa haec propositio terminis commutatis vera sit: falsum est enim dicere, omne animal homo est. Sed hoc cur evenit? quia homine animal abundat. Illa vero conversio, quae per contrapositionem fit hoc modo fit: quoties in affirmativa subjectum fuerit, idem mutatum et factum praedicatum ad negativam particulam ponitur, ut est omnis homo animal est. Hic homo subjectum est et ad hoc animal praedicatur. Si vero quis per contrapositionem convertat, et faciat animal subjectum hominem praedicatum, et ad hominem particulam negativam ponat, hoc modo faciet: omne non animal non homo est, et erit ista conversio, omnis homo animal est, omne non animal non homo est; sed de his posterius tractabimus, nunc ad simplices revertamur. Cum sint igitur quatuor propositiones quarum duae universales sunt, id est affirmativa et negativa, duae vero particulares, id est affirmativa et negativa, particularis affirmativa, et universalis negativa commutatis terminis sibi ipsa convertitur. Convertuntur autem illae (ut dictum est) quoties, commutatis terminis, vel simul verae sunt, vel simul falsae. Nam si quis dicat, quidam homo animal est, vera est. Conversio vero ejus quoddam animal homo est, vera est. Item quidam homo lapis est, falsa est, quemadmodum et ejus conversio, quidam lapis homo est, nam et ista falsa est. Est igitur particularis affirmativa quae commutatis terminis sibi ipsa convertitur. Idem vero patitur universalis negatio. Si quis enim dicat, nullus homo lapis est, vera est, et potest converti nullus lapis homo est, nam et ista vera est. Item nullus homo rhetor est, falsa est, et ejus conversio, nullus rhetor homo est, falsa est. In quatuor igitur his propositionibus duae tantum contrajacentes sibi ipsae convertuntur, id est particularis affirmatio et universalis negatio. Aliae vero duae sibi ipsis non convertuntur. Nam neque universalis affirmatio, neque particularis negatio sibi ipsi convertitur. Si quis enim dicat, omnis homo animal est, vera est. Si quis vero convertat, omne animal homo est, falsum est. Non igitur sibi ipsi converti potest, quoniam conversa prioris veritatem non recipit. Neque vero particularis negatio sibi ipsi convertitur. Nam si quis dicat, quidam homo grammaticus non est, vera est; si vero convertat, quidam grammaticus homo non est, falsa est: omnis enim grammaticus homo est. Repetendum est igitur a capite quod cum quatuor propositiones sint, affirmatio universalis, negatio universalis, affirmatio particularis, negatio particularis, particularis affirmatio, et universalis negatio quae contrajacentes sunt, sibi ipsis converti possunt. Universalis vero affirmatio et particularis negatio, quae ipsae contrajacentes sunt, nunquam possunt sibi ipsis converti. Nec hoc nos turbet quod quaedam affirmationes universales et quaedam particulares negationes converti possunt. Potest enim dici omnis homo risibilis est, omne risibile homo est, et utraeque verae sunt. Et item omnis homo hinnibilis est, falsa est, et omne hinnibile homo est, et haec quoque falsa est. Item in particulari negatione, quidam homo non est lapis, vera est, et quidam lapis non est homo, vera est. Item quidam homo non est risibile, falsa est, quoddam risibile homo non est, et haec quoque falsa est. Ergo videntur posse universales affirmationes et particulares negationes converti, et convertuntur quidem, sed non universaliter. Generaliter autem dico propositiones posse converti, quoties universaliter, id est in omnibus convertuntur. Istae autem in duabus solis materiebus converti possunt. Si quis enim proprium cujuslibet speciei ad ipsam speciem cujus est proprium velut ad subjectum praedicet, potest convertere. Nam quia risibile proprium est homini, si praedices risibile, et subjicias hominem, ut est omnis homo risibile est, potes iterum subjicere risibile et hominem praedicare, ut si dicas omne risibile est homo. In illis vero simul falsae sunt generalium affirmationum conversiones, in quibus id quod praedicatur ad subjectum nullo tempore vere dici potest, ut si quis dicat, omnis homo lapis est, falsa est. Et iterum, omnis lapis homo est, falsa est haec, quoniam nullo tempore neque homo lapis est, neque lapis homo vere praedicabitur. In particularibus negativis contrarium est; nam aut falsae sunt, cum proprium subjectum est aut praedicatum, ut si quis dicat, quidam homo risibile non est, falsum est. Item quoddam risibile homo non est, et haec quoque falsa est. In illis verae sunt, quando id quod affirmando nullo tempore vere praedicari potest ad subjectum praedicant, ut si dicas, quidam homo lapis non est, vera est. Iterum quidam lapis homo non est, vera est. Ergo universales affirmationes tum sibi convertuntur ut verae sint cum proprium praedicant, tum sibi convertuntur, ut falsae sint cum id quod nullo tempore ad subjectum vere dici poterit praedicatur. Item in particularibus negativis, tum falsae sunt, cum proprium praedicant, tum verae, cum id quod nullo tempore vere dici poterit praedicant. In his ergo solae converti possunt. In aliis vero converti non possunt. Atque ideo universaliter non convertuntur; remanet ergo ut in aliis rebus omnibus, ut superius dictum est, non convertantur. Hoc vero perspiciendum est, quod particularis affirmatio quae sibi ipsi convertitur, universali affirmationi, quae sibi non convertitur, per accidens converti potest. Et item contrajacens universali affirmationi particularis negatio, quae sibi ipsi non convertitur, converti potest per accidens negationi universali, quae sibi ipsi convertitur. Sed quomodo particularis affirmatio et universalis negatio sibi ipsis convertantur ostendimus. Nunc vero quomodo particularis affirmatio universali affirmationi per accidens, vel quomodo particularis negatio universali negationi per accidens convertantur, demonstrandum est. Dictum est superius quod si vera est universalis affirmatio, vera est etiam particularis, et sequeretur particularis universalem. Nam si vera est omnis homo animal est, vera est etiam quidam homo animal est. Si enim omnis, et quidam; sed particularis affirmatio sibi ipsi convertitur, convertitur etiam universali affirmationi. Nam si omnis homo animal est, et quidam homo animal est. Sed ista sibi convertitur hoc modo, si dicas, quidam homo animal est. Potest igitur converti ad omnis homo animal est universalem affirmationem particularis affirmatio, quae est quidam homo animal est, et convertitur, ut si dicas quoddam animal homo est; utraeque enim verae sunt, et quae dicit, omnis homo animal est, et quae dicit quoddam animal homo est: per accidens autem converti dicitur particularis affirmatio universali affirmationi, quia particularis affirmatio sibi ipsi principaliter convertitur, secundo vero loco universali affirmationi convertitur. Restat igitur ut hoc monstremus, quomodo particularis negatio quae sibi non convertitur universali negationi quae sibi convertitur per accidens convertatur, et hic eadem ratio est. Nam quoniam universalis negatio si vera est, vera est etiam particularis, universalis vero negatio sibi ipsa convertitur, potest universali negationi conversae particularis converti negatio. Age enim universalem negationem, id est nullus homo hinnibilis est, convertamus, ut sit nullum hinnibile homo est. Sed istam propositionem, id est universalem negativam quae est, nullus homo hinnibilis est, sequitur particularis negatio quae est, quidam homo non est hinnibilis. Converte igitur universalem quae est, nullus homo hinnibilis est, et fac, nullum hinnibile homo est, converte huic particularem negationem quae est, quidam homo non est hinnibilis, et fac, quoddam hinnibile non est homo, utraeque verae sunt. Nam et nullum hinnibile homo est, quae est universalis conversio negationis, vera est, et quoddam hinnibile non est homo, quae conversio particularis negationis est. Cur autem per accidens converti dicatur, superius dictum est. Liquet ergo talis per accidens conversio: quod igitur habet universalis affirmatio, hoc habet etiam contrajacens particularis negatio, utraeque enim sibi converti non possunt; quod autem habet universalis negatio, hoc habet et ei contrajacens affirmatio particularis, utraeque enim sibi converti possunt. Junctae ergo quae sibi converti possunt, et quae sibi converti non possunt, ut quae sibi converti potest jungatur ei quae sibi converti non potest, et quae sibi converti non potest jungatur ei quae sibi converti potest, faciunt per accidens conversiones quae superius demonstratae sunt. Restat ut de his conversionibus dicamus quae per contrapositionem fiunt, et primum earum sit dispositio in descriptione subjecta, generalis enim affirmationis quae dicit, omnis homo animal est, conversio per contrapositionem est quae dicit, omne non animal non homo est. Item generalis negationis quae dicit, nullus homo animal est, conversio per contrapositionem est, nullum non animal non homo est. Item particularis affirmationis quae dicit, quidam homo animal est, conversio per contrapositionem est quae dicit, quoddam non animal non homo est. Item particularis negationis quae dicit, quidam homo animal non est, conversio per contrapositionem est quae dicit, quoddam non animal non homo est, quod demonstrat subjecta descriptio: Omnis homo animal est Omne non animal non homo est Nullus homo animal est Nullum non animal non homo est Quidam homo animal est Quoddam non animal non homo est Quidam homo animal non est Quoddam non animal non homo non est His ergo ita positis, quomodo dictum est superius in simplici terminorum conversione, quod particularis affirmatio et generalis negatio sibi ipsis converterentur, generalis vero affirmatio et particularis negatio sibi ipsis non converterentur, hic in per contrapositionem conversionibus contra est. Nam generalis affirmatio per contrapositionem sibi ipsa convertitur, et particularis negatio sibi ipsi convertitur. Generalis vero negatio et particularis affirmatio per contrapositionem sibi non convertuntur. Quod ita esse his exemplis probabimus. Si enim vera sit affirmatio generalis quae dicit, omnis homo animal est, vera erit ejus per contrapositionem conversio quae dicit, Omne non animal non homo est. Quod enim animal non fuerit, id homo non erit. Et si falsa fuerit generalis affirmatio quae dicit, omne animal homo est, falsa erit etiam ejus per contrapositionem conversio quae dicit, omnis non homo non animal est, potest enim fieri ut quod homo non est, animal sit. Illa enim negat esse animal quod homo non fuerit. Quod si cum vera est generalis affirmativa, vera est ejus per contrapositionem conversio, et si cum falsa est generalis affirmatio, falsa est ejus per contrapositionem conversio, non est dubium quin generalis affirmatio possit sibi ipsa converti. Item nunc ostendendum est quomodo particularis negatio sibi ipsi per contrapositionem convertitur. Nam si falsa est quae dicit, quidam homo animal non est, falsa ejus erit etiam per contrapositionem conversio quae dicit, quoddam non animal non homo est. Hoc enim videtur haec propositio dicere, ac si diceret quaedam res quae animal non est homo est, qui enim dicit, non homo non est, hominem esse significat quod animal non sit. Hoc vero aperte falsum est, omnis enim homo animal est, et si vera fuerit particularis negatio quae dicit, quoddam animal homo non est, vera erit et ejus per contrapositionem conversio quae dicit, quidam non homo non animal non est. Aequale est enim ac si diceret, res quae homo non est non est non animal, sed est animal, ut equus et bos homo non est, et non est non animal. Ergo si cum particularis negatio falsa est, falsa est etiam ejus per compositionem conversio, et si cum particularis negatio vera est, vera est ejus per contrapositionem conversio, non est dubium quin particularis negatio possit per contrapositionem sibi ipsa converti. Nunc quoniam ostensum generalem affirmativam et particularem negativam per contrapositionem sibi posse converti, ostendamus generalem negativam et particularem affirmativam per contrapositionem sibi non posse converti. Et prius de generali negatione dicendum est. Nam si generalis negatio vera est, non necesse erit per contrapositionem sibi conversam veram esse. Sed si falsa fuerit et per contrapositionem sibi conversam falsam esse necesse est. Nam si falsa est quae dicit, nullus homo animal est, falsa erit fortasse ejus per contrapositionem conversio, quae dicit, nullum non animal non homo est. Aequale est enim ac si dicat, nulla res est quae nor sit animal et sit non homo, quod est omnis res quae animam non habet homo est, quod aperte falsum est. Item si vera fuerit generalis negatio, falsa erit ejus per contrapositionem conversio. Nam si vera est quae dicit, nullus homo est lapis, falsa erit ejus per contrapositionem conversio quae dicit, nullus non lapis non homo est. Aequale est enim ac si dicat, nulla res est quae cum non sit lapis non homo sit, quod est omnis res quaecunque lapis non fuerit homo est, quod falsum est. Innumerabilia enim invenies, quae non sunt lapides, et non homines non sunt; ergo quoniam si generalis negatio falsa fuerit, falsa est ejus per contrapositionem conversio, vel si eadem vera fuerit, falsa erit ejus per contrapositionem conversio, non est dubium generalem negationem sibi non posse converti, quod enim in aliquo fallit, generaliter colligi non potest. Restat igitur ut id quod reliquum est monstremus, particularem affirmationem per contrapositionem sibi non posse converti. Cum enim fuerit particularis affirmatio vera, vera erit ejus etiam per contrapositionem conversio. Nam si vera est quae dicit, quidam homo animal est, vera est ejus per contrapositionem conversio, quoddam non animal non homo est. Aequale est enim ac si dicat quaedam res quae animam non habet homo non est, quod verum est. Lapis enim animam non habet, et tamen homo non est. Item si particularis affirmatio quae dicit, quidam lapis homo est, falsa est, vera erit ejus per contrapositionem conversio quae dicit, quidam non homo non lapis est. Aequale est enim ac si diceret, quaedam res quae homo non fuerit lapis non est, quod verum est. Equus enim homo non est, et tamen lapis non est. Ergo si cum in quibusdam particularis affirmatio vera fuerit, vera erit ejus per contrapositionem conversio, et si cum in quibusdam falsa fuerit particularis affirmatio, vera erit ejus per contrapositionem conversio, non est dubium particulares affirmationes per contrapositionem sibi non posse converti. Generalis enim negatio et particularis affirmatio, quae contrajacentes sunt, in per contrapositionem conversionibus contraria patiuntur. Nam in generalibus negativis sive generales negativae verae fuerint sive falsae, per contrapositionem conversiones semper falsae sunt; in particularibus autem affirmativis, sive particularis affirmatio vera fuerit sive falsa, ejus per contrapositionem conversio vera est. Repetendum est igitur a superioribus et confirmandum quod in simplicibus terminorum conversionibus particularis affirmatio et generalis negatio sibi converti possunt. Generales vero affirmatio et particularis negatio sibi converti non possunt. In his vero conversionibus quae per contrapositionem fiunt, contra est; nam generalis affirmatio et particularis negatio per contrapositionem sibi ipsis converti possunt, generalis vero negatio, et particularis affirmatio per contrapositionem sibi ipsis converti non possunt, et generalis negatio et particularis affirmatio quae sunt contrajacentes in veri falsique distantia (ut demonstratum est), sibi ipsis invicem contraria patiuntur. Haec de Categoricorum Syllogismorum categoricis propositionibus dicta sufficiant. Si qua vero in his praetermissa sunt, in Perihermenias Aristotelis commentario diligentius subtiliusque tractata sunt.
LIBER SECUNDUS. Superioris series voluminis quod ad Categoricorum Syllogismorum propositiones attinebat explicuit. Nunc autem, quantum introductionis patitur temperamentum, de ipsa Categoricorum Syllogismorum ratione tractabitur; et quoniam omnium compositorum firmitudo vel vitium, aut in his maxime reperitur ex quibus est compositum, aut penes bonam malamve compositionem ejus laus vituperatioque tenetur: namque domus si sit fortibus lapidibus debilibusve constructa, ipsa quoque est fortis aut debilis; porro autem si artificis compositionem aequabilem solertemque fuerit nacta, ipsa quoque constructio, merito stabilitatis erit laudabile fundamentum; si vero insolertior compositio fiat, tota quoque quamvis ex bonis ordinata lapidibus, nulla sese gerens fabrica stabilitate nutabit; nos quoque hanc eamdem imaginem secuti, prius de his quibus ipse syllogismus constat, id est propositionibus explicuimus. Nunc vero de ipsa inter se syllogismorum conjunctione compositioneque tractabimus. Illud vero meminisse debebis, introducendis hic me praestitisse docendis, non introductis. Et prius quid sit esse in omni vel non esse, paucis ostendam. Si qua enim res alterius generis fuerit, omnem intra se speciem continebit, et in toto species genere illa esse dicetur. Sit enim genus animal, homo vero species. Homo ergo quoniam minus est quam animal, in toto animali esse dicetur. Omnis enim homo animal est. Si quis ergo sic dicat aliquam rem de omni alia re praedicari, conversa vice nihil interest. Nam sicut in toto animali homo est, sic etiam animal de omni homine praedicatur. In toto vero non esse est, quoties alia res ab alia re omni disjuncta est: ut si dicas, animal in nullo lapide est, nullum enim animal lapis est; et si dicas, animal de nullo lapide praedicatur, de nullo enim lapide animal dicitur. Diffinimus ergo in toto esse, vel in toto non esse sic: in toto esse, vel de omni praedicari dicitur, quoties non potest inveniri aliquid subjecti ad quod illud quod praedicatur dici non possit. Namque nihil hominis invenitur ad quod animal dici non possit. In toto vero non esse, vel de nullo praedicari dicitur, quoties nihil subjecti poterit inveniri ad quod illud quod praedicatur dici possit. Nihil enim lapidis inveniri potest de quo possit animal praedicari. Illud sane notandum est, quod esse in toto versa vice dicitur. Nam si aliquid de omni aliquo praedicatur, illud de quo illud praedicatur in toto illo esse dicitur quod praedicatur, ut animal de omni homine dicitur. Homo vero in toto est, id est velut quaedam pars intra totum animal latet. Et si quid in alio omni fuerit, in eo toto res illa de qua superius dicebatur esse dicitur, ut idem animal cum in omni sit homine, et de eo omni praedicetur, homo in toto est animali. His igitur ita positis, quotiescunque ita dicimus, ut litteras pro terminis disponamus, pro brevitate hoc et compendio facimus, id quod per litteras demonstrare volumus universaliter demonstramus. Nam fortasse in terminis aliquibus falsum ingerendum necesse sit. In litteris vero nunquam fallimur, quoniam ad hoc utimur litteris quasi terminos poneremus. In litteris vero ipsis, nisi terminorum conjunctio per se firma valensque fuerit, ulla neque veritas, neque falsitas reperietur. Quoties igitur aliud de alio omni praedicari volumus ostendere, sic ponimus. Sit primus terminus a, secundus b, et praedicetur a de omni b. Hoc autem ita accipito tanquam si posuerimus a animal, b hominem. Eodem modo et de negativis. Nam si dicamus, a de nullo b praedicatur, tale est ac si dicamus, a, quod est animal, de nullo lapide praedicatur, quod est b, et alia quaecunque eis fuerint consimilia. Omnis autem syllogismus simplex tribus terminis demonstratur atque concluditur. Sed prius ipsorum syllogismorum figuras aspiciamus, post vero de modis ordinibusque eorum tractabimus. Tribus igitur terminis ita positis, ut prope se et sibi connexi sint, tres non ultra fieri complexiones necesse est hoc modo: sit enim a, sit b, sit c; aut enim a de b praedicabitur, et b de c, aut certe a et de b praedicabitur et de c, vel iisdem ipsis a et b c terminus videbitur esse subjectus. Sit enim a bonum, sit b justum, sit c virtus, aut enim a, id est bonum erit in omni b, id est justo, et dicetur, omne justum bonum est, et item b justum in omni c, id est virtute, et dicetur, omnis virtus justa est. Et erunt hujusmodi propositiones: omne justum bonum est, et omnis virtus justa est, aut a, id est bonum, de b, quod justum est, et de c, quod virtus est, praedicabitur, ut sit omne justum bonum est, omnis virtus bona est, aut certe a bonum, b justo, et c virtuti subjacebit, ut dicatur, omne bonum justum est, et omne bonum virtus est. In hac enim complexione b et c de solo a termino praedicantur. Ubi vero a de omni b termino, et b item praedicatur de omni c. Hanc figuram voco primam quae diffinitur sic: Prima figura est in qua is qui subjectus est de alio praedicatur. Namque b, quod a termino subjectum est, ad c item terminum praedicatur. Extremitates vero dico hujus figurae quod praedicatur et quod subjectum est, id est a c. Namque a praedicatur de b termino, c vero terminus b termino subjacet. Medium autem illud voco quod alii subjacet, et de alio praedicatur, id est b. Nam b terminus a termino subjacet, de c vero termino praedicatur. Major vero extremitas est, quae prima praedicatur, id est a. Namque idem a de b termino praedicatur. Minor vero quae medio termino subjicitur, id est c, namque c terminus medio termino, id est b, subjectus est; de eo enim b medius terminus dicitur. Major vero terminus a vocatus est, id est qui praedicatur, quoniam omne praedicatum ab eo de quo praedicatur majus est. Et in conclusione, sicut in prima propositione, semper a terminus praedicatur, a enim bonum praedicatur de b justo, et dicitur, omne justum bonum est, b vero medius terminus praedicatur de c, et dicitur, omnis virtus justa est. Ex his igitur concluditur in syllogismo, omnis virtus bonum est, et a bonum nominabitur de c virtute, atque ideo major a nobis extremitas appellatur. Id vero meminisse debemus, quod ea quae paria sunt retorqueri possunt, et ad se invicem praedicari, et sicut id quod praedicatur in eo quod subjectum est, omni est, ita rursus conversum quod fuerit subjectum, in eo quod antea praedicabatur omni erit. Nam si f et g duo termini ita sibi sint aequales, ut neuter neutro major sit, cum praedicaveris f de omni g, erit f terminus in omni g termino. Si vero convertas et praedices g terminum de f termino, erit iterum g terminus in omni f termino. Sit enim f risibile, g homo. Ergo si praedices f risibile, et g hominem subjicias, f risibile in omni g invenitur. Omnis enim homo risibilis est. Si vero praedices g hominem ad f risibile, g homo in omni f risibile reperitur. Omne enim risibile homo est. Quid autem termini sint, vel quid praedicatio, aut subjectio, priori de propositionibus libro satis dictum est. Sed ne forte erremus quod videtur universalis affirmatio conversa. Nam de hoc quoque superius dictum est. Modo vero hoc solum monstrare volumus, quod quae sunt in toto paria sola convertantur. Hoc tamen prodest ad ostensionem syllogismorum quae fit in circulo, quam in Analyticis diximus. Ac de prima Syllogismorum Categoricorum figura expeditum est. Secunda vero figura est quoties a terminus de utrisque b et c terminis praedicatur hoc modo: Si enim dicas a bonum de omni b justo, ut sit hoc modo propositio, omne justum bonum est, et inde a bonum de omni c virtute, ut dicas, omnis virtus bonum est, solum a de utrisque b et c terminis praedicasti, et erit haec secunda figura. Medius autem terminus in hac figura erit qui de utrisque praedicatur, id est a. Extremitates vero ea quae subjecta sunt, id est b et c. Major vero extremitas est de qua primo a terminus appellatur, id est b justum; vel si ad c primo praedicabitur, c terminus major extremitas invenitur. Idcirco quod ea extremitas de qua medius terminus primo praedicatur, in conclusione ipsa quoque praedicabitur, ut posterius demonstrandum est. Minor vero extremitas erit, ad quod medius terminus posterius praedicabitur. Tertia vero figura est, quoties a et b termini de uno c praedicantur. Si quis enim praedicet a, id est bonum, de c, id est virtute, ut sit hujusmodi propositio, omnis virtus bonum est; item b praedicetur de c, ut sit, omnis virtus justum est, tertiam figuram facit. In hac vero figura medius terminus erit qui utrisque subjectus est, id est c. Namque de c termino a et b termini praedicantur. Major vero extremitas est quae primo praedicatur, id est a; minor vero quae postea, id est b; vel si quem libuerit b prius, a posterius praedicare secundum priorem posterioremque praedicationem, major minorve extremitas invenietur, et hic quoque major extremitas in conclusionibus, sicut in superioribus aliis figuris, de minore praedicatur. Expeditis igitur tribus syllogismorum figuris, dicendum est quia perfectus syllogismus est cui ad integram probatamque conclusionem ex superius sumptis et propositis nihil deest. Sed modo atque ordine facta conclusio nihil dehabens, per ea quae antea proposuit terminatur. Imperfectus vero syllogismus est cui nihil aeque ad perfectionem deest, verumtamen in his quae in propositionibus sumpta sunt aliqua desunt, cur ita esse videtur. Sed et hae diffinitiones omnes posterius liquebunt. Nunc autem unde hae figurae nascantur breviter explicandum est. Quoniam unde nascuntur, in eadem iterum resolvuntur. Sed secunda et tertia figura de prima figura nasci et procreari videntur. Sit enim a terminus in omni b termino, et de omni eo praedicetur, b vero terminus de omni c termino praedicatur. Haec, ut dictum est, prima syllogismorum figura est. Si quis igitur majorem extremitatem propositionemque convertat, et quod fuerat antea praedicatum faciat esse subjectum, secundam faciet figuram. Nam quemadmodum a terminus praedicatur de b termino, ita b de c. Si ergo convertatur, et fiat ut b terminus de a termino praedicetur, invenitur b terminus qui antea medius fuerat, et a termino subjectus, de c vero termino praedicatur ad utrosque terminos praedicativus. Age enim quoniam a bonum de b justo praedicabatur, b vero justum de c virtute praedicabatur, erat propositio: omne justum bonum est, omnis virtus justa est, manente propositione quae est, omnis virtus justa est, prima propositio, id est omne justum bonum est, contravertatur, et fiat, omne bonum justum est. Inveniuntur igitur propositiones sic, omne bonum justum est, omnis virtus justa est, et justum, id est b de a et c terminis praedicabitur. Conversa igitur majore prioris figurae extremitate, secunda syllogismorum figura procreatur. Tertia vero figura nascitur, minori propositione conversa. Nam si a bonum praedicatur de b justo, ut dicatur, omne justum bonum est, b vero justum praedicatur de c virtute, ut dicatur, omnis virtus justa est, si, priore propositione manente, id est, omne justum bonum est, secunda quae est, omnis virtus justa est, convertatur, et fiat, omne justum virtus est, invenietur omnes propositiones sic: omne justum bonum est, omne justum virtus est, et de b justo a et c termini praedicantur, et fit tertiae figurae connexio. Conversis igitur primis posterisque extremitatibus primae figurae, tertia vel secunda figura nascuntur. At vero unaquaeque harum trium figurarum habet sub se plures syllogismorum modos, ut modi sub figuris ita sint ut sunt species sub suis generibus. Habet enim prima figura sub se, Aristotele auctore, modos quatuor; sed Theophrastus vel Eudemus super hos quatuor quinque alios modos addunt, Aristotele dante principium in secundo priorum Analyticorum volumine, quod melius postmodum explicabitur. Secunda vero figura habet sub se quatuor modos; tertia vero, auctore Aristotele, sex; addunt etiam alii unum, sicut ipse Porphyrius, superiores scilicet sequens. Et quoniam (ut superiore libro dictum est) aliae propositiones affirmativae sunt, aliae negativae, et earum aliae universales, aliae vero particulares, secundum eas ipsas, propositiones syllogismorum conclusionesque junguntur. Namque primae figurae primus modus est qui fit ex duabus universalibus affirmativis, universalem colligens affirmativam. Si enim a terminus fuerit in omni b termino, et si b terminus de omni c termino fuerit praedicatus, a terminus de omni c termino praedicabitur. Namque a bonum si praedicetur de omni b justo, ut sit, omne justum bonum est, b vero justum, si de c praedicetur virtute, ut sit, omnis virtus justum est, necessario concluditur extremitatibus ad se invicem praedicatis, id est a et c, ut sit omnis virtus bonum est. Sunt igitur hujusmodi propositiones atque conclusio? Si a in omni b fuerit, et b in omni c fuerit, a terminus de omni c praedicabitur, id est, omne justum bonum est, omnis virtus justa est; et conclusio, omnis igitur virtus bonum est, et hic primae figurae primus modus est. Secundus vero modus primae figurae est, quoties ex prima universali negativa et secunda universali affirmativa conclusio universali negatione colligitur. Si enim sit a malum, b bonum, c justum, a terminus de nullo b termino praedicabitur. Nullum enim bonum malum est, b vero terminus de omni c termino praedicabitur; omne enim justum bonum est. Quare colligitur, nullum justum malum est, ut est hoc modo: Si a terminus de nullo b termino praedicatur, b vero terminus de omni c fuerit praedicatus, a terminus de nullo c praedicabitur, ut est, nullum bonum malum est, omne justum bonum est; nullum igitur justum malum est. Tertius vero modus primae figurae est, quoties ex universali affirmativa, et particulari affirmativa, particularis affirmativa colligitur. Nam si a virtus de omni b, id est bono, praedicetur, et b bonum de quodam c, id est justo, fuerit praedicatum particulariter, erit quoque conclusio particularis, hoc modo, ut a virtus de quodam c justo particulariter praedicetur. Si igitur fuerit a terminus in omni b, et b terminus in aliquo c particulariter, erit a terminus in aliquo c particulariter, ut sit:
Omne bonum virtus est.
Quoddam justum bonum est.
Quoddam igitur justum virtus est.
Quartus modus primae figurae est talis, quoties ex universali negatione et particulari affirmatione particularis negativa colligitur. Nam si a terminus de nullo b termino praedicetur, b vero terminus de quodam c termino praedicetur, a terminus de quodam c termino non praedicabitur, quod monstrat subjecta descriptio. Nam sunt hujusmodi propositiones:
Nullum bonum malum est.
Quoddam justum bonum est.
Quoddam igitur justum malum non est.
Hos ergo quatuor in prima figura modos in Analyticis suis Aristoteles posuit. Caeteros vero quinque modos Theophrastus et Eudemus addiderunt, quibus Porphyrius, gravissimae vir auctoritatis, visus est consensis e, qui sunt hujusmodi. Nam quoniam particularis affirmativa sibi ipsi convertitur, quisquis ostenderit in conclusione a terminum de quodam c termino particulariter praedicari, in eadem ipsa conclusione monstravit quod c terminus de a termino rursus particulariter praedicetur. Nam si sibi particularis propositio in conclusione convertitur, si a terminus in quodam c termino fuerit, c terminus de quodam a termino praedicabitur. Item quisquis universalem negativam in conclusione probaverit, necesse est eum ipsius quoque conversionem in eadem conclusione probasse. Universalis enim negatio semper sibi convertitur. Nam si quis probavit quod a terminus de nullo c termino praedicetur, non est dubium quin in hac conclusione illud quoque probatum sit, quod c terminus de nullo a termino praedicetur. Semper enim, ut dictum est, universalis negativa sibi ipsi convertitur. Universalis quoque affirmativa duplici conclusione continetur; nam quisquis ostendit a terminum de omni c termino praedicari, illud quoque ostendit quod c terminus de quodam a termino particulariter praedicetur. Si quis enim probaverit animal de omni homine praedicari, ita dicens, omnis homo animal est, illud quoque necessario monstravit particulariter, quoniam quoddam animal homo est. Ita semper universalis negatio, et universalis affirmatio, vel particularis affirmativa dupliciter concluduntur. Aliae enim sibi ipsis convertuntur, quae particularis est particulariter, quae universalis universaliter. Alia vero, cum ipsa universalis affirmativa sit, particulariter sibi ipsi convertitur. Particularis autem negatio nunquam sibi ipsi convertitur, atque ideo simplicem in se retinet conclusionem. Hoc autem quod nuper diximus, in secundo priorum Analyticorum libro ab Aristotele monstratur, quod scilicet Theophrastus et Eudemus principium capientes ad alios in prima figura syllogismos adjiciendos animum adjecere, qui sunt hujusmodi qui κατὰ ἀνάκλασιν vocantur, id est per refractionem quamdam conversionemque propositionis. Et est quintus modus ex duabus universalibus affirmationibus, particulareme olligens affirmativam hoc modo: Si a fuerit in omni b, et b fuerit in omni c, posset equidem concludi quod a terminus esset in omni c termino. Sed quoniam ista universalis propositio, ut dictum est, particulariter convertitur, praetermisso eo quod a terminus de omni c termino praedicatur, conclusio esse dicitur quod c terminus de quodam a termino praedicatur, quod hoc exemplo monstrandum est. Si enim sint propositiones sic, omne justum bonum est, omnis virtus justa est, posset concludi equidem quoniam omnis virtus bonum est. Sed quoniam ita propositio sibi convertitur, ut sit, quoddam bonum virtus est particulariter, particularis syllogismus conclusioque colligitur ex duabus universalibus affirmativis. Ejus vero forma talis est, a terminus in omni b, b terminus in omni c, igitur c terminus in quodam a, ut est:
Omne justum bonum est.
Omnis virtus justa est.
Quoddam bonum justus est.
Per conversionem refractionemque dicitur, quoniam quod universaliter colligebatur conversum, particulariter collectum est. Sextus modus est primae figurae qui fit ex universali negativa et universali affirmativa universalem conclusionem per conversionem colligens. Nam si a terminus in nullo b fuerit, b vero terminus in omni c termino fuerit, posset equidem colligi quoniam a terminus in nullo c termino est; sed quoniam universalis negativa convertitur, dicimus quoniam c terminus in nullo a termino est, ut sit hoc modo:
Nullum bonum malum est,
Omne justum bonum est, posset colligi:
Nullum justum malum est; sed ex his per conversionem colligimus:
Nullum malum justum est.
Septimus modus primae figurae est, qui ex universali affirmativa et particulari affirmativa per conversionem particularem colligit affirmativam. Si enim fuerit a terminus in omni b, et b terminus de quodam c termino praedicetur, potest a terminus de quodam c termino praedicari. Sed quoniam particularis affirmatio sibi ipsi convertitur, per conversionem fit conclusio, et dicitur c terminus de quodam a termino praedicari, ut sit sic: omne bonum virtus est, quoddam justum bonum est. Posset equidem concludi, quoniam quoddam justum virtus est, sed quia particularis affirmatio convertitur, dicimus quoniam quaedam virtus justa est. Octavus modus primae figurae est, quoties ex universali affirmatione et universali negatione particulariter colligitur. Si enim a terminus de omni b termino praedicatus fuerit, b vero terminus de nullo c termino praedicetur, non posset colligi quoniam a terminus de nullo c termino praedicatur. Cur autem non possit, in resolutoriis dictum est. Sed quoniam universalis negativa sibi ipsa convertitur, potest dici et converti, quoniam c terminus de nullo b termino praedicatur, b vero terminus de quodam a termino dicitur, quoniam universalis affirmativa particulariter sibi ipsa convertitur; quare c terminus de quodam a termino non praedicabitur, ut sit sic: omne bonum justum est, nullum malum bonum est, non posset colligi, quoniam nullum malum justum est, sed convertitur sic:
Nullum bonum malum est.
Quoddam justum bonum est.
Quoddam igitur justum malum non est.
Nonus modus primae figurae est, qui ex particulari affirmativa et universali negativa particularem colligit negativam per conversionem. Si enim a terminus de quodam b termino, b vero terminus de nullo c termino praedicetur, non potest quidem dici quoniam a terminus de quodam c termino non praedicabitur. Cur autem non possit, hoc quoque in resolutoriis diximus; sed quoniam universalis negatio converti potest, dicetur quoniam c terminus de nullo b termino praedicatur, et b terminus de quodam a praedicatur; c igitur terminus de quodam a non praedicabitur ut sit sic:
Quoddam bonum justum est.
Nullum malum bonum est.
Quoddam igitur justum malum non est.
Expeditis, igitur novem primae figurae modis ad secundae figurae quatuor modos veniamus. Illud tantum constet, quod quemadmodum in prima figura per novem supradictos modos et affirmatio universalis, et negatio universalis, et affirmatio particularis, et negatio particularis, in conclusione colligitur, in secunda figura affirmativam neque generalem neque particularem posse colligi, sed tantum vel particulariter, vel universaliter solas colligi negativas. Est autem secundae figurae primus modus hic, quoties ex universali negatione, et universali affirmatione, universalis negativa colligitur. Si enim a terminus de nullo b termino et de omni c termino praedicetur, b terminus de nullo c termino praedicabitur. Sit enim a bonum, sit b malum, c justum. Si quis igitur sic dicat:
Nullum malum bonum est.
Omne justum bonum est, concludit:
Nullum justum malum est.
Liquet igitur majorem extremitatem de minore in conclusione praedicari. Sed omnes secundae figurae syllogismi quamvis veri sint, verum tamen ex seipsis non probatur, sed ex primae figurae modis implentur. Namque si a terminus de nullo b termino praedicetur, et in omni c termino sit, nondum probatum est quoniam omnino b terminus de nullo c termino praedicetur. Sed si quis ex isto secundae figurae primo modo primae figurae secundum modum faciat, per conversionem totus syllogismus conclusioque probata est. Si quis enim in hoc syllogismo qui est a terminus in nullo b, et idem a terminus de omni c praedicetur, et a b propositionem convertat, ut faciat esse b a, nam omnis universalis negativa convertitur; si quis igitur dicat quoniam a terminus de nullo b termino praedicatur, et b igitur de nullo a termino praedicabitur, sed a terminus de omni c termino praedicabitur. Fit igitur primae figurae secundus modus ex universali negativa et universali affirmativa universalem colligens negativam, ut sit conclusio. De nullo igitur c termino b praedicabitur. His igitur conversionibus omnis secundae et tertiae figurae syllogismus conclusioque colligitur et probatur. Atque ideo quoniam ex seipsis non sunt probati nisi ex superioribus comprobentur, id est, primae figurae modis, quicunque in secunda vel tertia figura inventus fuerit, imperfectus vocatur syllogismus. Secundus vero modus secundae figurae est quoties ex universali affirmativa et universali negativa commutatis ordinibus universalibus rursus negativa concluditur. Si enim a terminus in omni b termino fuerit, et de nullo c termino praedicetur, b terminus de nullo c termino praedicabitur. Sit enim a bonum, b justum, c malum. Si quis igitur sic dicat:
Omne justum bonum est,
Nullum malum bonum est, concludit:
Nullum igitur malum justum est.
Sed haec complexio conjunctioque propositionum duplicem conversionem habet. Ostenditur enim de secundo primae figurae modo sic. Nam si a terminus in omni b termino est, et de nullo c termino praedicatur, hic universalis negativa convertitur. Erit igitur ut c terminus de nullo a termino praedicetur. Quod si ita est, erit hujusmodi syllogismus: c terminus de nullo a termino praedicatur, a terminus in omni b termino est, c igitur terminus de nullo b termino praedicabitur. Ecce una conversio facta est propositionis negativae. Sed quoniam diximus concludi non c in nullo b, sed b in nullo c termino, hic universalis conclusio negativa convertitur: et sicut conclusum est c terminum de nullo b termino praedicari, ita concluditur de nullo c termino b terminum praedicari. Tertius modus secundae figurae est, quoties ex universali negativa et particulari affirmativa particularis negativa colligitur. Si enim a terminus de nullo b termino praedicetur, et in quodam c termino fuerit, b terminus de quodam c termino non praedicabitur. Sit enim a bonum, b malum, c justum. Si quis igitur sic dicat:
Nullum malum bonum est.
Quoddam justum bonum est, concludat necesse est:
Quoddam justum malum non est,
Hic quoque syllogismus per conversionem hoc modo probatur. Nam si a terminus de nullo b termino praedicatur, et b terminus de nullo a termino praedicabitur. Sed a terminus de quodam c termino praedicatur. Redit igitur primae figurae modus quartus, qui est ex universali negatione et particulari affirmatione, particularem scilicet colligens negativam, ut in hoc quoque syllogismo. Nam hic quoque particularem negativam colligit, id est b terminum de quodam c termino non praedicari. Quartus modus secundae figurae est, qui ex universali affirmatione et particulari negatione particularem colligit negativam. Nam si a terminus in omni b termino sit, et de quodam c termino non praedicetur, b terminus de quodam c termino non praedicabitur. Sit enim a bonum, b justum, c malum. Si quis igitur dicat:
Omne justum bonum est.
Quoddam malum bonum non est, concludit:
Quoddam igitur malum justum non est.
Haec vero complexio atque ordo propositionum per conversionem non potest approbari. Generalis enim affirmativa sibi ipsi converti non potest. Monstratur igitur iste syllogismus ex prima figura non per conversionem, sed per impossibilitatem, quoniam si particularis conclusio negativa in hoc syllogismo non concluditur, aliquod inconveniens impossibileque contingit. Sed haec impossibilitas per primam figuram demonstrabitur. Dico enim quoniam si a terminus de omni b termino praedicetur, et in aliquo c termino non sit, talem colligi conclusionem, ut b terminus de aliquo c termino non praedicetur. Nam si hoc falsum est, huic contrajacens propositio vera erit. Particularibus autem negativis universales affirmativae contrajacentes sunt, ut in superiore libro docuimus. Si igitur hic particularis negatio non est conclusio, erit generalis affirmatio. Sit enim affirmatio generalis, et b terminus de omni c termino praedicetur; sed a terminus de omni b termino praedicatur, b vero terminus de omni c termino praedicari dicitur; a igitur terminus de omni c termino praedicatur, quod fieri non potest. Ita enim a c propositionem posuimus prius, ut diceremus a terminum de quodam c termino non praedicari. Hoc igitur ostensum est per primum modum primae figurae. Quare in secunda figura omnis syllogismus imperfectus est, et ejus probatio aut per conversionem in primam figuram reducitur, aut ex hypothetica dispositione per impossibilitatem, et primam figuram aliter fieri non posse monstratur, et alii quidem omnes per impossibile probantur, quod paulo post demonstrabitur. Restat ut tertiae figurae modos atque ordines explicemus. Sed antea quam id faciamus, illud prius videndum est, quod in tertiae figurae modis nunquam conclusio colligitur universalis. Sed si vel negativae vel affirmativae fuerint collectiones, particulares semper erunt, nunquam etiam generales. Est autem tertiae figurae primus modus hic, qui ex duabus universalibus affirmationibus particularem colligit affirmationem. Nam si a et b termini de omni c termino praedicentur, a terminus de quodam b termino praedicabitur per conversionem. Nam si b terminus de omni c termino praedicatur, et universalis affirmatio particulariter sibi convertitur, c terminus de quodam b termino praedicatur. Quod si ita est, fit tertius primae figurae modus, qui est ex universali et particulari affirmativa, et colligit a terminum de quodam b termino praedicari. Sit enim a justum, b virtus, c bonum. Si quis enim sic dicat:
Omne bonum justum est.
Omne bonum virtus est, fit conclusio:
Quaedam virtus justa est.
Mutant alii terminos, et volunt facere secundum modum, ut sit a virtus, b justum, c bonum, ut sit talis syllogismus:
Omne bonum virtus est,
Omne bonum justum est, et concludatur:
Quoddam justum virtus est.
Sed hunc Aristoteles a superiore non dividit, et hos duos unum modum putat, et idcirco nos septem tertiae figurae esse diximus modos dubitantes; sed magis Aristoteles sequendus est, atque ideo alium modum dicamus esse qui possit integre videri secundus. Secundus vero modus tertiae figurae est, quoties ex universali negatione et universali affirmatione negatio colligitur particularis. Si enim a terminus de nullo c termino, b terminus vero de omni c termino praedicetur, a terminus de quodam b termino non praedicabitur. Nam si a terminus de nullo c termino praedicatur, b vero de omni c, et c terminus de quodam b termino praedicabitur. Particulariter enim sibi universalis affirmativa convertitur. Concluditur igitur in quarto primae figurae modo, a terminum de quodam b termino non praedicari. Sit enim a malum b justum, c bonum. Si quis sic dicat:
Nullum bonum malum est,
Omne bonum justum est, concludat necesse est:
Quoddam igitur justum malum non est.
Ex quo considerandum est majorem extremitatem in conclusione praedicari. Tertius modus tertiae figurae est, quoties ex particulari et universali affirmativa particularis affirmatio concluditur. Si enim a terminus de quodam c, et b terminus de omni c termino praedicetur, concluditur a terminum de quodam b termino praedicari per duplicem conversionem. Quoniam enim b terminus de omni c termino praedicatur, et a terminus de quodam c termino praedicatur, et particularis affirmativa semper sibi ipsi convertitur, c terminus de quodam a termino praedicabitur. Sunt igitur propositiones sic: b terminus de omni c termino, c vero terminus de quodam a termino praedicatur; quod si ita est, colligitur in primae figurae modo tertio b terminum de quodam a termino praedicari. Atque ita particularis affirmativa convertitur, et a terminus de quodam b termino praedicabitur, eruntque duplices conversiones, una propositionis, alia conclusionis. Sit enim a justum, b virtus, c bonum. Si quis igitur sic dicat:
Quoddam bonum justum est.
Omne bonum virtus est, concludat necesse est:
Quaedam virtus justa est.
Quartus modus tertiae figurae est quoties universali affirmatione et particulari affirmatione affirmatio particularis colligitur. Nam si a terminus de omni c termino praedicetur, b vero terminus in quodam c termino sit, concluditur a terminum de quodam b termino praedicari per conversionem. Si enim b terminus de quodam c termino praedicetur, et c terminus de quodam b termino praedicatur, quoniam particularis affirmativa sibi ipsi convertitur, et fit syllogismus in primae figurae tertio modo, qui fit ex universali affirmativa et particulari affirmativa, particularem colligens affirmativam, ut sit syllogismus hoc modo: a terminus in omni c, et c terminus in quodam b. Igitur b terminus in quodam b. Sit a virtus, b justum, c bonum. Si quis igitur sic dicat:
Omne bonum virtus est,
Quoddam bonum justum est, concludet quoniam:
Quoddam justum virtus est.
Quintus modus tertiae figurae est quoties ex particulari negatione et universali affirmatione particularis colligitur negativa. Sed hic modus per conversionem probari non potest, sed per impossibilitatem, sicut quartus secundae figurae probatus est modus. Si enim a terminus de quodam c termino non praedicetur, b vero terminus de omni c termino praedicetur, a terminus de quodam b termino non praedicabitur; nam si non ita est, erit illud verum, a terminum de omni b termino praedicari; sed b terminus de omni c termino praedicatur, a igitur terminus de omni c termino praedicabitur, quod fieri non potest. Prius enim ita positus est a terminus, ut de quodam c termino non praedicaretur. Quod si generalis affirmatio in conclusione syllogismi non est, ut sit a terminus in omni b termino, erit huic contrajacens particularis negatio, ut a terminus de quodam b termino non praedicetur. Sit enim a, malum, b justum, c bonum. Si quis igitur sic dicat:
Quoddam bonum malum non est,
Omne bonum justum est, concludat necesse est:
Quoddam igitur justum malum non est.
Sextus modus tertiae figurae est quoties ex universali negativa et particulari affirmativa particularis negatio colligitur per conversionem. Nam si a terminus in nullo c termino sit, b vero terminus de quodam c termino praedicetur, fit conclusio a terminum de quodam b termino non praedicari. Nam si a terminus de nullo c termino praedicatur, b vero terminus de quodam c termino praedicatur, et c terminus de quodam b termino praedicabitur, quoniam particularis affirmativa potest converti. Fit igitur talis syllogismus, ut a terminus de nullo c termino praedicetur, c terminus de quodam b termino praedicetur, et a terminus de quodam b termino non praedicetur. Sit a malum, b justum, c bonum. Si quis igitur dicat:
Nullum bonum malum est,
Quoddam bonum justum est, concludit:
Quoddam justum malum non est.
His igitur expeditis, quid ipse syllogismus sit diffiniendum est. Diffinitur autem sic: syllogismus est oratio in qua positis quibusdam atque concessis, aliud quiddam quam sint ea quae posita et concessa sunt, necessario contingit per ipsa quae concessa sunt. Orationem diximus esse syllogismum idcirco quoniam omnis diffinitio a generali trahitur, genus autem syllogismi est oratio. Quod autem dictum, in qua positis quibusdam et concessis, ita intelligendum est, quasi sic dictum esset, secundum quam positis et concessis; ut enim syllogismus fiat, ante aliquid a proponente dicitur, quod audiens concedat; quod si ille concesserit, concludit et perficit syllogismum, idcirco, quia dubiae res per quaedam concessa et probata monstrantur, conceditur autem aequaliter et affirmatio et negatio vora. Caetera vero in syllogismi diffinitione talia sunt quae non integre dispositos syllogismos a syllogismorum diffinitione verorum discernant. Nam quod dictum est, in qua positis quibusdam, sumptorum scilicet et propositionum multitudo monstratur. Sunt enim qui putantur esse hujusmodi syllogismi, in quibus tantum una propositio est et una conclusio. Qualis est hic, vides, vivis igitur; homo es, animal igitur es, et alia hujusmodi, quos scilicet veteres in syllogismis non acceperunt, syllogismus enim est aliquorum collectio. At vero collectio non nisi plurimorum est, et quicunque unam posuit propositionem, ille non colligit. Nullum igitur faciet syllogismum. Debet enim syllogismus, ut angustissimus sit, duabus propositionibus comprobari. Quod autem dictum est, aliud quiddam necessario evenire quam sint ipsa quae concessa sunt, quoniam frequenter tales ab aliquibus fiunt syllogismi, ut ea quae proposuerunt, ipsa etiam in conclusione concludant, ut est hic; Si homo es, homo es; homo autem es, homo igitur es. Idem enim conclusit quod ante proposuit. Atque ideo, ad istorum discretionem, aliud quiddam contingere debere dictum est quam sint ea quae concessa sunt, ut in superioribus omnibus syllogismis quos in trium figurarum modis et demonstratione posuimus. Tales vero syllogismi quales nunc dicti sunt perridiculi sunt, quod id quod ante concessum est quasi dubium quiddam in conclusione colligitur. Nam quod positum est, necessario contingere, ad hoc pertinet, quoniam frequenter ad inductionem verae quaedam propositiones sunt quarum conclusio nullo modo vera est, ut si quis sic dicat: Qui musicam novit musicus est, et concedatur; et qui arithmeticam arithmeticus est, et qui medicinam medicus est, et qui bonum bonus est. Cum igitur haec omnia concessa sunt, dicat, et qui malum, malus est, quod quasi superioribus simile videtur, sed omni modo falsum est: boni enim homines non aliter cavent, nisi mala noverint. Atque ideo propter eas conclusiones quae sunt per eas propositiones quae per inductionem dicuntur, additum est conclusiones in syllogismis necessarias contingere, id est ex necessitate contingere. Est etiam alia expositio, sed in Analyticis nostris jam dicta est. Illud vero quod dictum est, per ipsa quae posita sunt, hoc propter eos dictum est qui tales faciunt syllogismos, in quibus aut minus aliquid, aut plus, aut aliud propositum est quam proponi debuerat. Fiunt enim hujusmodi syllogismi. Si quis enim ita dicat: Socrates homo est, omnis homo animal est, et concludat, Socrates igitur animatus est, minus proposuit, quod non dixit omne animal esse animatum. Nunc si sic proposuisset, recte Socrates animatum esse concluderet, ita dicendo: Socrates homo est, omnis homo animal est, et omne animal animatum est, Socrates igitur animatus est. Plus autem proponere hoc est, ut si quis sic dicat: Omnis homo animal est, omne animal animatum est, sed et sol in Ariete est, omnis igitur homo animatus est; hic vero superfluum est quod solem in Ariete esse interposuit. Aliud autem quam necesse est quidam proponunt hoc modo, ut si quis sic dicat: Omne homo animal est, virtus autem bonum est, omnis igitur homo animatum est. Nulla igitur harum propositionum ad rem pertinet quod concludere cupiebat. Expedita igitur syllogismi diffinitione, ad priorum modorum naturam resolutionemque veniamus, et prius omnes in ordinem disponantur.
Primae figurae modi. Omne justum bonum est. Omnis virtus justa est. Omnis igitur virtus bona est. Nullum bonum malum est. Omne justum bonum est. Nullum igitur justum malum est. Omne bonum virtus est. Quoddam justum bonum est. Quoddam igitur justum virtus est. Nullum bonum malum est. Quoddam justum bonum est. Quoddam igitur justum malum non est. Omne justum bonum est. Omnis virtus justa est. Quoddam igitur bonum virtus est. Nullum bonum malum est. Omne justum bonum est. Nullum igitur malum justum est. Omne bonum virtus est. Quoddam justum bonum est. Quaedam igitur virtus justa est.
Secundae figurae modi.
Tertiae figurae modi. PrimusOmne bonum justum est. Nullum malum bonum est. Quoddam igitur justum malum non est.SecundusQuoddam bonum justum est. Nullum malum bonum est. Quoddam igitur justum malum non est.TertiusNullum malum bonum est. Omne justum bonum est. Nullum igitur justum malum est.QuartusOmne justum bonum est. Nullum malum bonum est. Nullum igitur malum justum est.QuintusNullum malum bonum est. Quoddam justum bonum est. Quoddam igitur justum malum non est.SextusOmne justum bonum est. Quoddam malum bonum non est. Quoddam igitur malum justum non est.SeptimusOmne bonum justum est. Omne bonum virtus est. Quaedam igitur virtus justa est.OctavusOmne bonum virtus est. Omne bonum justum est. Quoddam igitur justum virtus est.NonusNullum bonum malum est. Omne bonum justum est. Quoddam igitur justum malum non est.PrimusQuoddam bonum justum est. Omne bonum virtus est. Quaedam igitur virtus justa est.SecundusOmne bonum virtus est. Quoddam bonum justum est. Quoddam igitur justum virtus est.TertiusQuoddam bonum malum non est. Omne bonum justum est. Quoddam igitur justum malum non est.QuartusNullum bonum malum est. Quoddam bonum justum est. Quoddam igitur justum malum non est.
Hi sunt igitur omnes trium figurarum modi quorum primae figurae quatuor primae indemonstrabiles nominantur et directi, id est sine aliqua conversione monstrati; indemonstrabiles autem quoniam non per alios demonstrantur, et perfecti dicuntur, quoniam per seipsos comprobantur. Et primi quoniam positione et natura primi sunt, et in eos omnes caeteri resolvuntur. Illi quoque quinque primae figurae modi imperfecti et per conversionem sunt. Secundae vero figurae, vel tertiae, omnes imperfecti sunt, quoniam per primos primae figurae modos quatuor comprobantur, namque in ipsos resolvuntur: ut eos per conversionem resolvamus, et per impossibilitatem, ut duo illi superius demonstrati sunt, consideremus igitur eorum principia, quoniam unde nascuntur in idipsum resolvuntur. Quintus igitur primae figurae modus de primae primo figurae modo procreatur. Binis enim propositionibus prioribus manentibus, conclusio primi modi particulariter conversa quintum efficit syllogismum, quod in subjecta declaratur descripti ne:
Omne justum bonum est eadem Omne justum bonum est.
Omnis virtus justa est eadem Omnis virtus justa est.
Omnis virtus bona est versa Quoddam bonum virtus est.
Sextus vero primae figurae modus de secundo primae figurae modo capit principium. Manentibus enim duabus prioribus propositionibus secundi modi, universali conclusione universaliter conversa, sextus nascitur syllogismus, ut subjecta docet descriptio:
Nullum bonum malum est eadem Nullum bonum malum est.
Omne justum bonum est eadem Omne justum bonum est.
Nullum justum malum est versa Nullum malum justum est.
Septimus modus primae figurae de tertio primae figurae nascitur modo. Manentibus enim binis propositionibus prioribus, particulari affirmativa in conclusione conversa, septimi modi collocatio procreatur.
Omne bonum virtus est eadem Omne bonum virtus est.
Quoddam justum bonum est eadem Quoddam justum bonum est.
Quoddam justum virtus est vertitur Quaedam virtus justa est.
Octavus vero et nonus primae figurae modus in quartum primae figurae modum resolvuntur, non etiam initium sumunt. Octavus resolvitur in quartum hoc modo: prima enim quarti in secundam octavi universaliter conversa, et prima propositione octavi nodi particulariter in secundam quarti modi conversa, eadem conclusio colligitur, id est negatio particularis.
Nullum bonum malum est, negatio universalis.
Quoddam justum bonum est, particularis affirmatio.
Universaliter conversa, Omne bonum justum est.
Universaliter conversa, Nullum malum bonum est.
Quoddam justum malum non est, eadem conclusio,
Quoddam justum malum non est.
Nonus vero modus in quartum modum resolvitur sic, prima quarti in secundam noni propositionem universaliter convertatur, et secunda quarti particulariter in primam noni, et eadem conclusio man at negatio particularis.
Nullum bonum malum est, universalis negativa.
Quoddam justum bonum est, particularis affirmativa.
Particulariter conversa, Quoddam bonum justum est.
Universaliter conversa, Nullum malum bonum est.
Quoddam justum malum non est, eadem conclusio:
Quoddam justum malum non est.
Resolutis igitur quinque primae figurae modis in quatuor superioribus, secundae figurae quatuor modos in prioris figurae modos quatuor resolvamus, quorum tres per conversionem probantur. Quartus vero per solam impossibilitatem. At vero primus et secundae figurae secundus modus in secundum prioris figurae modum resolvuntur, et resolvitur primus sic. Conversa enim prima universali negatione universaliter, et manente secunda universali affirmatione, eadem conclusio utrorumque nascitur.
Primus secundae.
Nullum bonum malum est conversa Nullum malum bonum est.
Omne justum bonum est eadem Omne justum bonum est.
Nullum justum malum est eadem Nullum justum malum est.
Secundae figurae secundus modus in primae figurae secundum modum resolvitur sic: conversa secunda propositione, et secunda prima manente, universaliter fit conversa conclusio.
Nullum bonum malum est conversa Nullum malum bonum est.
Omne justum bonum est manet Omne justum malum bonum est.
Nullum justum malum est conversa Nullum malum justum est.
Tertius vero secundae figurae modus, de quarto primae figurae procreatur. Ut enim universalis negatio in primam propositionem universaliter convertatur, et secundae propositiones maneant, idem syllogismi terminus propositioque colligitur hoc modo:
Nullum bonum malum est conversa Nullum malum bonum est.
Quoddam justum bonum est similis Quoddam justum bonum est.
Quoddam justum malum non est eadem Quoddam justum malum non est.
Quartus modus secundae figurae quoniam jam primo, cum factus est per conversionem, in superioris primae figurae modum retorqueri non poterat, sed per impossibile demonstratum est, hic quoque per impossibile ad superiores reducitur modos, et quoniam omnes secundae figurae modi per impossibile monstrantur, idcirco nos quoque inchoantes a quarto omnes per impossibile resolvamus. Nam quartus secundae figurae modus in primum primae figurae resolvitur per impossib litatem, tertius in secundum, secundus in tertium, primus in quartum, quod hoc modo liquebit. Si quis ergo duas istas concesserit propositiones, id est, omne bonum virtus est, et quoddam justum virtus non est, necesse est quoque conclusionem concedat quae est, quoddam igitur justum bonum non est. Nam si haec falsa est, erit ei contrajacens vera quae est, omne justum bonum est, sed illam concessit quae est prima quarti modi, id est, omne bonum virtus est. Ex his igitur concludat, omne igitur justum virtus est. Sed prius concessit quarti, modi secundam propositionem, quae est, quoddam justum virtus non est. Nunc vero concedit, omne justum virtus est, duas sibi contrajacentes simul conclusurus est, quod fieri non potest. Hoc autem idcirco evenit, quia conclusio quarti modi in primi modi secundam propositionem conversa est; quod si secunda propositio primi modi in quarti conclusione non colligitur, quarti conclusio, id est particularis negatio, permanebit. Sed ne forte nos conturbet quod alios terminos in resolvendo modo posuimus, quam superius in disponendo; non enim modo in terminis laboramus, sed in figuris et modis et complexionibus construendis atque resolvendis operam consumimus. Eodem modo et caeteri secundae figurae in primos quatuor resolvuntur.
Omne bonum virtus est eadem Omne bonum virtus est.
Quoddam justum virtus non est eadem Omne justum bonum est.
Quoddam igitur justum bonum non est eadem Omne igitur justum virtus est.
Tertius secundae figurae modus secundo primae figurae modo sic resolvitur: si quis duas primas tertii modi concesserit, particularem quoque negationem concludet, quae est, quoddam igitur justum bonum non est. Nam si haec falsa est, vera erit contrajacens, quae est, omne justum bonum est. Sed etiam illa concessa est, quae est, nullum bonum malum est. Ex his ergo colligitur, nullum igitur justum malum est. Sed prius concessa erat, quoddam justum malum est, nunc vero nullum justum malum est, duas sibi contrajacentes, uno tempore concedit, quod fieri non potest. Sublata igitur universali conclusione, quae est, omne justum bonum est, remanebit particularis negatio, quae est, quoddam justum bonum non est.
Nullum bonum malum est concessae Nullum bonum malum est.
Quoddam justum malum est contrajac. Omne justum bonum est.
Quoddam igitur justum bonum non est, permut. contrajac. Nullum ergo justum malum est.
Secundus secundae figurae in tertio primae figurae modo sic resolvitur: si quis duas secundae figurae propositiones concesserit, conclusionem quoque concedit, quae est, igitur justum bonum est. Nam si haec falsa est, erit vera contrajacens ei particularis affirmatio, quoddam justum bonum est. Sed idem concessit illam quae est, omne bonum virtus est, concludat necesse est, quoddam justum virtus est, qui jam ante concesserat secundam secundi modi quae est, nullum justum virtus est, duas contrajacentes uno tempore concedit, quod fieri non potest. .
Omne bonum virtus est concessae Omne bonum virtus est.
Nullum justum virtus est, contrajacen. Quoddam justum virtus est.
Nullum justum bonum est, permut. contrajacen. Quoddam justum bonum est.
Primus item secundae figurae in quartum primae figurae sic resolvitur: qui concedit duas primi modi propositiones, concedat necesse est et conclusionem. Nam si illa falsa est, erit vera contrajacens ei particularis affirmativa quae est, quiddam justum bonum est. Sed idem concessit illam quae est, nullum bonum malum est, concludat necesse est, quoddam igitur justum malum non est, qui ante concesserat illam quae est, omne justum malum est. Uno tempore duas contrajacentes concedit, quod fieri non potest. Sublata igitur particulari affirmatione quae est, quoddam justum bonum est, remanet illa quae est, nullum justum bonum est.
Nullum bonum malum est similes Nullum bonum malum est.
Omne justum malum est, contra, jacen. Quoddam igitur just. malum non est.
Nullum justum bonum est, permut. contrajacen. Quoddam justum bonum est.
Sequitur ut tertiae figurae modos ad primos quatuor reducamus, quorum quinque per conversionem et per impossibilitatem ad primos quatuor resolvuntur, unus vero solus, id est quintus, per solam impossibilitatem in priora resolvitur. Primus tertiae modus figurae in tertium primae figurae hoc modo resolvitur: Si enim prima propositio tertii modi primae figurae maneat, et secunda propositio particularis tertii modi primae figurae universaliter convertatur, et sit secunda propositio primi modi tertiae figurae, eadem conclusio colligitur, id est affirmatio particularis.
Omne bonum justum est manet Omne bonum justum est.
Quaedam virtus bona est conversa Omne bonum virtus est.
Quaedam virtus justa est manet Quaedam virtus justa est.
Vel certe sic, quia superius talem syllogismum diximus terminis commutatis, quem Aristoteles dissimilem non putat.
Omne bonum virtus est similes Omne bonum virtus est.
Quoddam justum bonum est conversa Omne bonum justum est.
Quoddam justum virtus est manet Quoddam justum virtus est.
Secundus modus tertiae figurae in quartum modum primae figurae hoc modo resolvitur. Si enim primae propositiones secundi tertiae figurae modi, et quarti modi primae figurae maneant, quarti vero modi primae figurae secunda propositio universaliter convertatur, et secunda sit propositio secundi modi tertiae figurae, eadem conclusio procreatur.
Nullum bonum malum est manet Nullum bonum malum est.
Quoddam justum bonum est versa universaliter Omne bonum justum est.
Quoddam justum malum non est manet Quiddam justum malum non est.
Tertius modus tertiae figurae in tertium modum primae figurae resolvitur. Si enim propositio prima tertii primae figurae modi, et secunda propositio tertii modi tertiae figurae maneat, et secunda propositio tertii modi primae figurae particularis particulariter convertatur, et sit prima tertii modi tertiae figurae, conversa particulariter conclusio nascitur.
Omne bonum virtus est Omne bonum virtus est.
Quoddam justum bonum est Quoddam bonum justum est.
Quoddam justum virtus est, versa partic. Quaedam virtus justa est.
Quartus modus tertiae figurae in tertium modum primae figurae resolvitur: si enim utrorumque primae maneant propositiones, et secundae particulares particulariter convertantur, eaedem conclusiones nascuntur.
Omne bonum virtus est manet Omne bonum virtus est.
Quoddam justum bonum est vertitur Quoddam bonum justum est.
Quoddam justum virtus est manet Quoddam justum virtus est.
Reliquus sextus syllogismus tertiae figurae de primae figurae quarto modo procreatur; manentibus enim primis eorum propositionibus, atque secundis particulariter immutatis particulis, in utroque manebit conclusio.
Nullum bonum malum est eadem Nullum bonum malum est.
Quoddam justum bonum est mutata Quoddam bonum justum est.
Quoddam justum malum non est manet Quoddam justum malum non est.
Quintus autem qui restat, sicut ante per impossibile probatur, ita etiam nunc per impossibilitatem resolvitur. Sed quemadmodum unus fuerit resolutus, eodem ordine omnes resolvendi sunt. Resolvitur autem sextus tertiae figurae modus in tertium primae figurae modum. Quintus autem tertiae figurae modus resolvitur in primum primae figurae. Quartus tertiae figurae modus resolvitur in quartum primae figurae modum. Tertius tertiae figurae modus resolvitur in secundum primae figurae modum. Secundus tertiae figurae modus resolvitur in primum primae figurae modum. Primi tertiae figurae modi resolvuntur in secundos primae figurae modos. Resolvitur autem per impossibilitatem sextus tertiae figurae modus in primae figurae modum tertium hoc modo: si quis igitur duas propositiones sexti modi tertiae figurae concesserit, concedat etiam necesse est conclusionem quae est, quoddam justum malum non est. Nam si haec falsa est, erit vera contrajacens ei primae figurae tertii modi prima propositio quae est, omne justum malum est. Sed etiam concessit propositionem secundam, quae est, quoddam bonum justum est. Ex his igitur concedat necesse est, quoddam bonum malum est, quia ante concesserat primam propositionem sexti modi tertiae figurae quae est, nullum bonum malum est. Uno tempore duas sibi contrajacentes concedit, quod fieri non posse descriptio declarat.
Nullum bonum malum est contrajacen. Quoddam bonum malum est.
Quoddam bonum justum est concessae Quoddam bonum justum est.
Quoddam justum malum non est permut. contrajac. Omne justum malum est.
Hoc modo omnes caeteri modi tertiae figurae in primos modos primae figurae referuntur, quod subjecta descriptio declarat, in qua prior quintus, qui per conversionem resolvi non potuit, per impossibilitatem resolutus est.
Quoddam bonum malum non est, contrajacen. Omne bonum malum est.
Omne bonum justum est concessae in utrisque. Omne bonum justum est.
Quoddam justum malum non est permut. contrajac. Omne justum malum est.
Omne bonum virtus est contrajacen. Nullum bonum virtus est.
Quoddam bonum justum est concessae in utrisque. Quoddam bonum justum est.
Quoddam justum virtus est permut. contrajac. Nullum justum virtus est.
Quoddam bonum justum est contrajacen. Nullum bonum justum est.
Omne bonum virtus est concessae in utrisque. Omne bonum virtus est.
Quaedam virtus just. est permut. contrajac. Nulla virtus justa est
In resolutione modi secundi tertiae figurae in primum modum primae figurae, haec impossibilitas evenit, quod duas contrarias uno tempore concedit, quod fieri nequit. Nunquam enim duae contrariae uno tempore simul verae invenientur.
Nullum bonum malum est contrariae. Nullum bonum justum est.
Omne bonum justum est concessae in utrisque. Omne bonum justum est.
Quoddam justum malum non est permut. contrajac. Omne justum malum est.
Et in sequenti quoque syllogismo duas concedit, quod impossibile est.
Omne bonum justum est contrariae. Nullum bonum justum est.
Omne bonum virtus est concessae in utrisque. Omne bonum virtus est.
Quaedam virtus justa est permut. contrajac. Nulla virtus justus est.
Nec nos illud turbet, quod in quibusdam contraria propositio et conclusio invenitur, in quibusdam vero contrajacens. Namque aequaliter peccavit tam qui utrasque contrarias concesserit, quam si utrasque contrajacentes. Nam quo modo contrajacentes uno tempore verae esse non possunt unquam, sic etiam contrariae.
Omne bonum virtus est contrariae. Nullum bonum virtus est.
Omne bonum justum est concessae in utrisque. Omne bonum justum est.
Quoddam justum virtus est permut contrajac. Nullum justum virtus est.
Haec de Categoricorum Syllogismorum introductione, Aristotelem plurimum sequens, et aliqua de Theophrasto et Porphyrio mutuatus, quantum parcitas introducendi permisit, expressi. Si qua vero desint in Analyticis nostris calcatius exprimemus. Nunc vero quantum ad solam Categoricorum Syllogismorum formam spectabat, perfectum hic nobis est, et ad cumulum introductionis elaboratum. Nec hoc nos perturbet, si quae hic propositiones et conclusiones falsae sunt, quandoquidem non veritates rerum, sed connexiones syllogismorum figuras et modos suscepimus disserendos. Nam his cognitis, si quos ad perfectum studium logicae disciplinae disputationis subtilitas traxerit, prius de ambiguis disputationibus discant, post ab his veritas in rebus mendaciumque meditabitur.