DE IRIDE SEU DE IRIDE ET SPECULO
/72/ Et perspectiui et physici est speculatio de iride. Sed ipsum "quid" physici est scire, "propter quid" uero perspectiui. Propter hoc Aristoteles in libro meteorologicorum non manifestauit "propter quid", quod est perspectiui, sed ipsum "quid", de iride, quod est physici, in breuem sermonem coarctauit. Ideoque in praesenti ipsum "propter quid", quod attinet ad perspectiuum, pro modulo nostro et temporis opportunitate suscepimus explicandum.
In primis igitur dicimus, quod Perspectiua est scientia, quae erigitur super figuras uisuales, et haec subalternat sibi scientiam, quae erigitur super figuras, quas continent lineae et superficies radiosae, siue proiecta sint illa radiosa ex sole, siue ex stellis, siue ex aliquo corpore radiante. Nec putandum, quod egressio radiorum uisualium sit positio imaginata solum absque /73/ re, sicut putant illi, qui partem considerant et non totum. Sed sciendum, quod species uisibilis est substantia assimilata naturae solis lucens et radians, cuius radiatio coniuncta radiationi corporis lucentis exterius totaliter uisum complet.
Unde philosophi naturales tangentes id, quod est ex parte uisus naturale et passiuum, dicunt uisum fieri intussuscipiendo. Mathematici uero et physici considerantes ea, quae sunt supra naturam, tangentes id, quod est ex parte uisus supra naturam et actiuum, dicunt uisum fieri extramittendo. Hanc partem uisus, quae fit per extramissionem, exprimit Aristoteles aperte in libro de animalibus ultimo dicens: "oculus profundus uidet remote; nam motus eius non diuiditur, neque consumitur, sed exit ab eo uirtus uisualis et uadit recte ad res uisas." Et iterum in eodem: "Tres dicti sensus scilicet uisus, auditus, olfactus, exeunt ab instrumentis, sicut aqua exit a canalibus, et propter hoc longiores nasus sunt boni olfactus."
Perspectiua igitur ueridica est in positione radiorum egredientium.
Cuius partes principales sunt tres secundum triplicem modum transitionis radiorum ad rem uisam. Aut enim transitus radii ad rem uisam est rectus per medium diaphani unius generis interpositi inter uidentem et rem uisam. - Aut transitus eius est secundum rectum ad corpus habens naturam huius modi spiritualis, per quam ipsum est speculum, et ab ipso reflectitur ad rem uisam. - Aut transitus radii est per plura diaphana diuersorum generum, in quorum contiguitate frangitur radius uisualis et facit angulum, et peruenit radius ad rem uisam non per incessum rectum, sed per uiam plurium linearum rectarum angulariter coniunctarum.
Primam partem couplet scientia nominata de uisu; secundam illa, quae uocatur de speculis. Tertia pars apud nos intacta et incognita usque ad tempus hoc permansit. Scimus tamen, quod Aristoteles tertiam partem compleuit, quae plus ceteris partibus sui subtilitate multo difficilior et naturarum profunditate /74/ longe mirabilior extitit. - Haec namque pars Perspectiuae perfecte cognita ostendit nobis modum, quo res longissime distantes faciamus apparere propinquissime positas et quo res magnas propinquas faciamus apparere breuissimas et quo res longe positas paruas faciamus apparere quantum uolumus magnas, ita ut possibile sit nobis ex incredibili distantia litteras minimas legere, aut arenam, ant granum, aut gramina, aut quaeuis minuta numerare. Qualiter autem haec admiranda contingunt, sic fiet manifestum. Radius uisualis penetrans per plura diaphana diuersarum naturarum in illorum contiguitate frangitur et eius partes in diuersis diaphanis existentes in illorum contiguitate angulariter coniunguntur. - Hoc autem manifestum est per experimentum illud, quod ponitur principium in libro de speculis: si in uas mittatur quid, sumatur distantia, ut iam non uideatur et infundatur aqua, uidebitur, quod immissum est. - Manifestatur etiam illud idem per hoc, quod subiectum continui est corpus unius naturae; radium igitur uisualem in contiguitate duorum diaphanorum diuersi generis necesse est a contiguitate decidere. Cum autem totalis radius a principio uno sit generatus, nec possit penitus continuitas illius solui, nisi interrupta esset eius generatio, necesse est, ut in contiguitate duorum diaphanorum non sit completa radii discontinuatio; medium autem inter plenam continuitatem et completam discontinuitatem non potest esse nisi punctus unius contingens duas partes non directe, sed angulariter.
Quanta autem sit radii angulariter adiuncti a recto incessu declinatio, sic imaginabimus. Intelligamus radium ab oculo per medium aeris secundum diaphanum incidentem in continuum et directum protrahi et a puncto, in quo incidit super diaphanum, lineam protrahi in profunditatem illius diaphani, quae cum superficie diaphani ex omni parte faciat angulos aequales. Dico igitur, quod incessus radii in secundo diaphano est secundum uiam lineae diuidentis per aequalia angulum, quem continet radius imaginabiliter in continuum et directum protractus et linea a puncto incidentiae radii ad angulos aequos super superficiem secundi diaphani in profunditatem eius ducta.
Quod autem sic determinetur anguli quantitas in fractione radii, ostendunt nobis experimenta similia illis, quibus cognouimus, /75/ quod refractio radii super speculum fit in angulo aequali angulo incidentiae. - Et idem manifestauit nobis hoc principium phi losophiae naturalis, scilicet quod "omnis operatio naturae est modo finitissimo, ordinatissimo, breuissimo et optimo, quo ei possibile est".
Res autem, quae uidetur per medium plurium perspicuorum, non apparet esse ut ipsa est secundum ueritatem, sed apparet esse in concursu radii egredientis ab oculo in continuum et direc tum protractum et lineae ductae a re uisa cadentis in super ficiem secundi perspicui propinguiorem oculo ad angulos aequales undique. Hoc autem nobis manifestum est per idem experimen tum et consimiles ratiocinationes, quibus nouimus, quod res uisae in speculis apparent in concursu uisus directe protracti et lineae ductae super speculi superficiem ad angulos undique aequales.
His itaque manifestis, scilicet quantitate anguli, secundum quem frangitur radius in contiguitate duorum diaphanorum, et loco apparentiae rei uisae per medium diaphanorum plurium, adiunctis his principiis, quae sumit perspectiuus a philosopho naturali, scilicet quod secundum quantitatem anguli, sub quo uidetur aliquid, et situin et ordinem radiorum apparet quantitas et situs et ordo rei uisae, et quod magna distantia non facit rem inuisibilem, nisi per accidens, sed paruitas anguli, sub quo uidetur: patens est perfecte in rationibus geometralibus posito diaphano notae magnitudinis et figurae et notae ab oculo distantiae, qualiter apparebit res notae distantiae et notae magnitudinis et situs secundum locum et magnitudinem et situm; et patens est eisdem modus figurandi diaphana ita, ut illa diaphana recipiant radios egredientes ab oculo secundum quantitatem anguli, quem uoluerint, in oculo facti, et restringant radios receptos, quomodocunque uoluerint, super res uisibiles, siue fuerint illae res uisibiles magnae siue paruae, siue longae siue prope positae; et ita appareant eis omnes res uisibiles in situ, quo uoluerint, et in quantitate, qua uoluerint; et res maximas, cum uoluerint, faciant apparere breuissimas, et e contrario breuissimas et longe distantes faciant apparere magnas et optime uisu perceptibiles.
Et huic tertiae parti Perspectiuae subalternata est scientia de iride. Non enim possibile est iridem fieri radiis /76/ solaribus per incessum rectum a sole in concauitatem nubis incidentibus. Facerent enim in nube illuminationem continuam non secundum figuram arcualem, sed secundum figuram aperturae ex parte solis, per quam ingrederentur radii in nubis concauitatem. - Nec possibile est, ut iris fiat per reflexionem radiorum solis super conuexitatem rorationis a nube descendentis, sicut super speculum conuexum, ita, ut concauitas nubis recipiat radios reflexos et sic appareat iris, quia, si sic esset, non esset iris omnino arcualis figurae, et accideret, quod quanto sol esset altior, tanto iris esset maior et altior, et quanto sol esset dimissior, esset etiam iris minor; cuius contrarium sensui est manifestum. - Necesse est ergo, quod iris fiat per fractionem radiorum solis in roratione nubis conuexae. Dico ergo, quod exterius nubis est conuexum et interius illius est concauum. Quod patet per naturam leuis et ponderosi. Et illud, quod apparet nobis de nube, necessario est minor semisphaera, licet appareat in uisu semisphaera et cum a concauitate nubis descendat roratio, necesse est illam rorationem in summo esse conuexam pyramidaliter, ad terram descendentem, ideoque in propinquitate terrae plus quam in superiori parte condensatam.
Erunt igitur in uniuerso quattuor diaphana, per quae penetrat radius solis scilicet aer purus continens nubem, secundo nubes ipsa, tertio supremum et rarius rorationis a nube uenientis, quarto inferius et densius eiusdem rorationis. Necesse est igitur per ea, quae praedicta sunt de fractione radii et quantitate anguli fractionis in contiguitate duorum diaphanorum, radios solares primo frangi in contiguitate aeris et nubis et deinde in contiguitate nubis et rorationis, ut per has fracturas concurrant radii in densitate rorationis, ibique iterum fracti sicut a cono pyramidali se diffundant non in pyramidem secundi rotundam, sed in figuram assimilatam curuae superficiei pyramidis rotundae expansam in oppositum solis. Ideoque est eius figura arcualis, et apud nos apparet iris australis; et quia conus praedictae figurae est prope terram et ipsius expansio est in oppositum solis, necesse est, ut medietas illius figurae uel amplius cadat in superficiem terrae et reliqua medietas uel minus cadat ex opposito solis in nubem. Ideoque sole existente prope /77/ ortum uel occasum apparet iris semicircularis et est maior; sole uero existente in aliis sitibus apparet iris portio semicirculi. Et quanto sol altior, tanto portio iridis minor. Et propter hoc in locis multae accessionis solis ad zenith capitum non apparet omnino iris in hora meridiana. - Quod Aristoteles dicit arcum uarium apud ortum et occasum solis paruae esse mensurae, non intelligendum est de paruitate quantitatis, sed de paruitate luminositatis, quae accidit propter transitum radiorum per multitudinem uaporum in hac hora plus, quam in horis ceteris. Quod ipse Aristoteles consequenter innuit dicens: hoc esse propter diminutionem eius, quod resplendet de radio solis in nubibus.
Cum autem color sit lumen admixtum cum diaphano, diaphanum uero diuersificetur, secundum puritatem et impuritatem, lumen autem quadrifarie diuidatur, secundum claritatem scilicet et obscuritatem et tunc secundum multitudinem et paucitatem, et secundum harum sex differentiarum connumerationes sint omnium colorum generationes et diuersitates, uarietas coloris in diuersis partibus unius et eiusdem iridis maxime accidit propter multitudinem et paucitatem radiorum solis. Ubi enim est maior radiorum multiplicatio, apparet color magis clarus et luminosus; ubi uero minor est radiorum multiplicatio, apparet color magis attinens hyazintino et obscuro. Et quia luminum multiplicatio et a multiplicatione ordinata diminutio non sit, nisi per resplendentiam luminosi super speculum, uel a diaphano, quod per figuram suam in loco quodam congregat lumen et in loco conueniente disgregando diminuit, et haec dispositio receptionis luminis non est dispositio fixa, manifestum est, quod non est in potestate pictorum assimilare iridem, cum tamen sit possibilis eius assimilatio secundum dispositionem non fixam.
Diuersitas uero unius iridis ad aliam in coloribus suis tum accidit ex puritate et impuritate diaphani recipientis, tum ex claritate et obscuritate luminis imprimentis. Si enim fuerit diaphanum purum et lumen clarum, erit color eius plus assimilatus albedini et luci. Si uero fuerit diaphanum recipiens habens permixtionem uaporum fumosorum et claritas luminis fuerit pauca, sicut accidit prope ortum et occasum, erit color minoris splendoris et magis obfuscatus. Et similiter secundum alias connumerationes /78/ claritatis et obscuritatis luminis et puritatis et impuritatis diaphani satis manifestae sunt secundum colores omnes arcus uarii uariationes.
Explicit tractatus de iride secundum Lincolniensem.