Alexander V antipapa n. 1340 ca., m. 3-5-1410
Petri de Candia De consequentiis <1. De diffinitione et divisione consequentiarum> <1.1> (V 34vb)(R 3va)(P 45vb) Consequentia est aggregatum ex antecedente et consequente cum nota illationis. Antecedens enim est propositio ex qua mediante nota illatum est consequens. Consequens est propositio illata ex antecedente mediante nota illationis. Note illationis sive consequentie sunt coniunctio condicionalis, ut ‘si’, et coniunctio illativa, ut ‘ergo’ vel ‘igitur’. Tales autem note conveniunt in hoc, quia ubicumque ponitur aliqua illarum ibi denotatur esse consequentia. Differunt autem in hoc, quia coniunctio condicionalis denotat propositionem cui immediate additur esse antecedens ; coniunctio vero illativa contrario modo denotat propositionem cui immediate additur esse consequens. Predictorum exempla patent in hiis duabus consequentiis, quarum una est ‘si sortes currit, sortes movetur’, alia ‘sortes currit, ergo homo movetur’.
<1.2> Quatuor sunt species consequentie, videlicet : inductio, exemplum, sillogismus et entimema. De tribus primis speciebus dictum est in capitulo de sillogismis. Nunc autem de qualibet consequentia considerans, principaliter ad consequentias entimematicas declinabo.
<1.3> De quibus sit prima divisio : consequentiarum alia bona, alia mala. Secunda est subdivisio : bonarum alia simplex, alia ut nunc. Tertia : simplicium alia formalis, alia materialis. Quarta : formalium alia formalis naturalis, alia formalis non naturalis.
<1.4> Ut vero pateant dicta membra — idest ut cognoscatur (R 3rb) quando consequentia est bona vel mala, simplex vel ut nunc, et sic de aliis membris — sumendum est antecedens consequentie proposite et contradictorium istius consequentis, et ex illis copulatis fiat una copulativa propositio.
<1.4.1> Quo (V 35ra) facto primo notes si dicta copulativa sit possibilis vel impossibilis : si primo modo, consequentia dicta erit mala ; si secundo modo, consequentia dicta erit bona.
<1.4.2> Secundo notes si dicta copulativa impossibilis sit impossibilis formaliter vel materialiter : si primo modo, consequentia dicta erit bona et formalis ; si secundo modo, consequentia dicta erit bona materialis.
<1.4.3> Tertio notes si dicta copulativa impossibilis materialiter sit impossibilis simpliciter, idest pro omni tempore, vel secundum quid sive ut nunc, idest pro aliquo tempore et non pro omni : si primo modo, consequentia dicta erit bona simplex ; si secundo modo, consequentia dicta erit bona ut nunc.
<1.4.4> Quarto notes — si copulativa sit impossibilis formaliter et simpliciter — an talis consequentia valeat in omnibus terminis similibus et dissimilibus et consimili forma retenta, an solum in aliquibus et non in omni : si primo modo, tunc consequentia est bona et formalis naturalis — ut conversio, oppositio, equipollentia et sillogismus. Verbi gratia, (P 46ra) ‘omnis homo currit ; sortes est homo ; ergo sortes currit’ ; similiter entimematice ut ‘homo est animal, ergo animal est homo’. Si secundo modo, tunc est consequentia bona et formalis non naturalis. Ut ista ‘omnis homo est animal ; et omne risibile est homo ; ergo omne risibile est animal’, quia datur instantia in aliis terminis sic arguendo ‘omnis equus meus est iturus (R 3va) romam ; et omnis equus est equus meus ; igitur omnis equus est iturus romam’ : stat antecedens fore verum et consequens falsum, ideo non valet. Similiter ista ‘homo currit, ergo risibile currit’ non est formalis naturalis, quia ista que est sibi similis in forma non valet, ut ‘homo currit, ergo asinus currit’.
<1.4.5> Tunc est sciendum quod ex parte forme in consequentia dicuntur esse universalitas, particularitas et cetera, ut signa et negationes, adverbia et coniunctiones, sicut etiam ordo terminorum. Sed ex parte materie dicuntur esse cathegoremata.
<1.4.6> Item, sciendum est quod duplex potest esse copulativa impossibilis : uno modo solum ex eo quod altera eius pars sit impossibilis vel quia utraque. Exemplum primi ‘homo est asinus et deus est’. Exemplum secundi ‘homo est asinus et deus non est’. Et sic dicitur copulativa impossibilis materialiter et eius contradictoria necessaria materialiter. Alio modo ex eo quod copulativa dicitur principaliter impossibilis quia una pars est incompossibilis alteri, non obstante quod utraque eius pars sit possibilis, ut ‘homo currit et non homo currit’, ‘homo est asinus et non homo est asinus’. Et sic talis copulativa est impossibilis formaliter et eius contradictoria formaliter necessaria.
<1.4.7> Item, duplex potest esse copulativa impossibilis materialiter. Uno modo est impossibilis pro omni tempore, quando una eius pars (V 35rb) vel utraque non potest esse vera nec potuit nec poterit, (R 3vb) ut ‘homo est asinus et deus est’. Et tunc dicitur impossibilis materialiter simpliciter et contradictoria ipsius necessaria simpliciter. Alio modo est impossibilis non pro omni tempore sed solum pro aliquo, et hoc est quando una pars vel utraque non potest esse vera nec poterit sed potuit esse vera, ut ‘adam non fuit et deus est’ ; similiter ‘adam est et deus est’. Et tunc dicitur impossibilis secundum quid et eius contradictoria necessaria secundum quid. — Universaliter ergo illa propositio est impossibilis simpliciter que sic est falsa quod non potest nec potuit nec poterit esse vera significando totaliter et non se falsificando. Illa vero est impossibilis secundum quid que sic est falsa quod nec potest nec poterit esse vera, licet potuit — et hoc intelligitur sic significando ut prius.
<1.4.8> Primum correlarium : omnis propositio impossibilis formaliter est impossibilis simpliciter et non econtra.
<1.4.9> Secundum correlarium : omnis consequentia bona formalis est bona simpliciter et non econtra.
<1.4.10> Tertium correlarium : nulla consequentia bona formalis est bona ut nunc, quia nulla simplex est ut nunc et omnis formalis (P 46rb) est simplex, ergo etc.
<1.5> Ex predictis aliqualiter possunt patere descriptiones prelibatorum terminorum.
<1.5.1> Consequentia bona est illa in qua non possibile est sic esse sicut est significabile per antecedens quin sic sit sicut est significabile per consequens eiusdem. Ut ‘si sortes currit, sortes movetur’ ; similiter ‘si homo est asinus, baculus stat in angulo’.
<1.5.2> Consequentia mala est quando possibile est sic esse sicut est significabile per antecedens quamvis non sit sic sicut est significabile per consequens. Ut ‘si sortes currit, (R 4ra) canis mingit ad parietem’. Et hoc debet intelligi quando consequentie non sunt obligate antecedentibus et consequentibus earumdem significantibus primo et totaliter.
<1.5.3> Consequentia bona simplex est quando copulativa facta ex antecedente et contradictorio consequentis est impossibilis simpliciter.
<1.5.4> Consequentia bona ut nunc est quando copulativa facta ex antecedente et contradictorio consequentis est impossibilis secundum quid. Ut ista consequentia ‘adam est, ergo canis mingit’ ; similiter ‘adam non fuit, ergo canis mingit’ ; similiter ‘sortes currit, ergo adam fuit’.
<1.5.5> Consequentia bona et formalis est quando copulativa facta ex antecedente cum contradictorio consequentis eiusdem est impossibilis formaliter. Ut ‘si sortes currit, homo currit’.
<1.5.6> Consequentia bona materialis est quando copulativa facta ex antecedente cum contradictorio consequentis eiusdem est impossibilis materialiter. Ut ‘homo est asinus, ergo tu curris’.
<1.5.7> Consequentia bona naturalis est illa que valet in omnibus terminis consimiliter formatis. Ut ‘omne quod est A est B ; et omne (V 35va) quod est C est A ; ergo etc.’ : nullibi reperitur instantia consimili forma retenta.
<1.5.8> Consequentia bona non naturalis est illa que, licet valeat in aliquibus terminis, tamen non valet in omnibus consimiliter formatis, ymmo etiam reperitur instantia in aliquibus terminis consimili forma retenta. Unde licet hec consequentia valeat gratia terminorum ‘omne animal rationale est risibile ; et omnis homo est risibilis ; ergo omnis homo est animal rationale’, tamen datur instantia in aliis terminis sic arguendo ‘omnis asinus est animal ; omnis homo est animal ; ergo omnis homo est asinus’.
<Regulae de consequentiis> <Regulae generales> <2.1.0> Nunc sunt ponende regule (R 4rb) de consequentiis.
<2.1.1> Prima regula est illa : si non potest contradictorium consequentis alicuius consequentie stare cum antecedente eiusdem, illa consequentia est bona, et econverso. Si contradictorium consequentis potest stare cum antecedente, illa consequentia est mala, et econverso.
<2.1.1.1> Ista regula sic intelligitur, quod si copulativa facta ex antecedente et contradictorio consequentis illius consequentie est impossibilis, illa consequentia est bona, et econverso. Si vero est possibilis, est mala, et econverso.
<2.1.2> Secunda regula est : si ad contradictorium consequentis alicuius consequentie debite sequitur contradictorium antecedentis eiusdem consequentie, illa consequentia est bona, et econverso. Si vero non, talis consequentia est mala ; et econverso.
<2.1.2.1> Ista regula sic intelligitur : si sit aliqua consequentia et ex ipsius contradictorio consequentis pro antecedente et contradictorio eiusdem antecedentis pro consequente fiat una alia consequentia que sit bona, tunc illa prima data erat bona, et econverso.
<2.1.2.2> Verbi gratia, si vis probare quod ista consequentia sit bona ‘omnis homo est risibilis, ergo omnis homo est rationalis’, arguitur sic : ex contradictorio consequentis consequentie dicte sequitur contradictorium eiusdem antecedentis, ergo illa consequentia est bona. Consequentia tenet pro prima parte illius regule. Et antecedens patet etc.
<2.1.3> Tertia regula:<a> in omni consequentia bona quicquid sequitur ad consequens illius consequentie sequitur ad antecedens eiusdem. Et quicquid antecedit ad antecedens illius consequentie antecedit ad consequens eiusdem consequentie. <c> Et quicquid repugnat consequenti repugnat antecedenti. <d> Et quicquid stat cum antecedente stat cum consequente. <e> Et non econverso;sed nulla illarum convertitur affirmative, sed negative.
<2.1.3.1> Ista regula sic intelligitur : si sit aliqua consequentia bona et aliqua propositio possit debite sequi ad consequens illius, potest etiam debite sequi ad antecedens eiusdem.
<2.1.3.2> Verbi gratia, sit illa bona consequentia ‘sortes currit, ergo homo currit’. Si ad consequens illius sequitur illa ‘animal currit’, tunc illa eadem sequitur ad antecedens eiusdem.
<2.1.3.3> Ex illa regula sequitur alia, quod arguendo a primo antecedente ad (V 35vb) ultimum consequens est consequentia bona. Ut ‘si sortes currit, sortes movetur’ ; ‘si sortes movetur, homo movetur’ ; et ‘si homo movetur, animal movetur’ ; et ‘si animal movetur, substantia movetur’, igitur etc.
<2.1.3.3.1> Illa regula sic intelligitur ubi arguitur quod consequens precedentis consequentie sit antecedens consequentie immediate sequentis. Ideo non sequitur de primo ad ultimum ‘tu es rome, ergo tu es rome vel tu es asinus’ ; et ultra ‘tu es rome vel tu es asinus ; sed tu non es rome ; ergo tu es asinus’ ; ergo de primo ad ultimum ‘si tu es rome, tu es asinus’. Similiter intelligitur ubi non arguitur cum hoc relativo ‘suus, sua, suum’. Unde non valet consequentia ‘si pater est, filius est ; si filius est, suus pater est ; ergo — de primo ad ultimum — si pater est, suus pater est’.
<2.1.3.3> Quarta regula : <a> impossibile est ex vero debite sequi falsum ; similiter ex possibili impossibile ; <c> similiter ex necessario non necessarium. <a’> Nichilominus (R 4vb) econverso possibile est ex falso (P 46vb) debite sequi verum ; <b’>et ex impossibili possibile ; <c’> et ex non necessario necessarium.
<2.1.4.1> Ista regula habet sex causas veritatis. Prima ut illa consequentia est bona ‘sortes currit, ergo sortes movetur’ et non potest antecedens esse verum nisi consequens sit verum. Exemplum secunde ut ‘homo est animal, ergo homo est substantia animata’ est bona consequentia, quia antecedens est verum, ergo et consequens. Exemplum de omnis aliis coniunctim ut ‘si homo est asinus, homo est animal’, cuius antecedens est impossibile et consequens possibile. Similiter antecedens est falsum et consequens verum. Similiter antecedens est non necessarium et consequens eiusdem necessarium. Unde versus : ex falsis verum, ex veris nihil nisi verum.
<2.1.4.2> Ex ista regula sequuntur aliqua correlaria.
<2.1.4.2.1> Primum correlarium : si consequens alicuius consequentie est impossibile, falsum vel non necessarium, antecedens eiusdem est impossibile, falsum vel non necessarium. Et non econverso. Unde bene sequitur : talis consequentia est bona et eius consequens est falsum, ergo et antecedens.
<2.1.4.2.2> Secundum correlarium : si antecedens alicuius consequentie bone scite esse talis est concedendum, consequens eiusdem est concedendum. Et si antecedens est verum, et consequens est verum, et non econverso. Unde bene sequitur ‘talis consequentia est bona scita a te esse talis ; et antecedens est verum vel concedendum ; ergo consequens eiusdem est verum vel concedendum’, quia numquam potest antecedens bone consequentie esse verum sine consequente vel consequente existente falso. Ideo, si in aliquo casu possibili vel impossibili potest esse antecedens verum sine consequente, talis consequentia non valet.
<2.1.4.2.3> (R 5ra) Tertium correlarium est : si antecedens alicuius bone consequentie (V 36ra) scite esse talis est dubitandum, consequens non est ab eodem negandum.
<2.1.5> Quinta regula est : arguendo a propositione habente plures causas veritatis ad unam aliam illarum, consequentia non valet. Verbi gratia, ‘animal currit, ergo homo currit’. Sed bene econverso. Unde antecedens in dicta consequentia habet plures causas veritatis quam consequens, quia omnis propositio que sufficit ad verificandum consequens sufficit ad verificandum antecedens, sed non omnis propositio que sufficit ad verificandum antecedens sufficit ad verificandum consequens. Sicut illa ‘asinus currit’ sufficit ad verificandum illam ‘animal currit’ que non sufficit ad verificandum illam ‘homo currit’, que erat consequens dicte consequentie.
<2.1.5.1> Et notandum quod illa propositio dicitur causa veritatis alterius que sufficit — vel sufficeret, si esset vera — ad verificandum alterius. Sicut ista ‘sortes currit’ dicitur causa veritatis illius ‘animal currit’, quia eius veritas sufficit ad verificandum illam. Ista regula est fondamentum ad investigandum an consequentia (P 47ra) sit bona vel mala.
<2.1.6> De consequentiis materialibus sit prima regula : ad impossibile sequitur quodlibet. Hec regula sic intelligitur : omnis consequentia cuius antecedens est impossibile est bona, ut ‘homo est asinus, ergo baculus stat in angulo’.
<2.1.7> Secunda regula est : necessarium sequitur ad quodlibet. Hec (R 5rb) regula sic intelligitur : omnis consequentia cuius consequens est necessarium est bona, ut ‘tu curris, ergo deus est’.
<De consequentiis ab inferiori ad superius et econverso> <2.2.1> De consequentiis ab inferiori ad superius et econverso talis datur regula : tribus modis valet consequentia ab inferiori ad suum superius.
<2.2.1.1> Primo modo sine distributione, sine negatione et sine aliquo habente vim negationis. Verbi gratia, ‘homo currit, ergo animal currit’.
<2.2.1.2> Secundo modo quando arguitur ab inferiori ad superius a parte subiecti cum dictione exclusiva addita subiectis antecedentis et consequentis. Verbi gratia, ‘tantum homo currit, ergo tantum animal currit’.
<2.2.1.3> Tertio modo quando arguitur cum negatione postposita inferiori et superiori cum medio sufficienti vel cum constantia subiecti. Verbi gratia, ‘homo non currit et homo est animal, ergo animal non currit’. Si vero arguatur sine medio sufficienti vel sine constantia subiecti, non valet talis consequentia. Unde tales consequentie non valent ‘sortes non currit, ergo homo non currit’, ‘homo albus non currit, ergo homo non currit’.
<2.2.1.4> Sed ista regula fallit quinque modis.
<2.2.1.4.1> Primo modo arguendo ab inferiori ad suum superius cum negatione in utraque parte preposita, ut ‘non homo currit, ergo non animal currit’.
<2.2.1.4.2> Secundo modo arguendo a parte predicati cum dictione (V 36rb) exclusiva addita subiectis, ut ‘tantum homo currit, ergo tantum homo movetur’.
<2.2.1.4.3> Tertio modo arguendo cum nota differentie vel alietatis, ut sunt ista sincategoremata ‘aliud’, ‘differt’ et ‘non idem’, ut ‘sortes est aliud ab asino, ergo (R 5va) sortes est aliud ab animali’.
<2.2.1.4.4> Quarto modo arguendo cum distributione preposita inferiori et superiori, et hoc affirmative vel negative, ut ‘omnis homo currit, ergo omne animal currit’ vel ‘nullus homo currit, ergo nullum animal currit’.
<2.2.1.4.5> Quinto modo quando arguitur cum talibus dictionibus ‘sicut’, ‘quam’ vel comparativo vel superlativo gradu. Exemplum primi : ‘sortes est ita sapiens sicut plato, ergo sortes est ita sapiens sicut aliquis homo’. Exemplum secundi : ‘sortes est sapientior quam plato, ergo sortes est sapientior quam homo’. Exemplum tertii : ‘sortes est sapientior platone, ergo sortes est sapientior homine’. Exemplum quarti : ‘sortes est sapientissimus illorum, ergo sortes est sapientissimus hominum’.
<2.2.2> Item, arguendo a superiori ad suum inferius valet consequentia quinque modis.
<2.2.2.1> Primo modo cum negatione utrique preposita, cum medio sufficienti et cum constantia subiecti, ut ‘non P 47rb animal currit, ergo non homo currit’ vel sic ‘nullum animal currit ; sortes est animal ; ergo sortes non currit’.
<2.2.2.2> Secundo modo quando arguitur a superiori ad suum inferius cum distributione affirmative et cum medio sufficienti et cum constantia subiecti, ut ‘omne animal currit ; et omnis homo est animal ; ergo omnis homo currit’. Similiter ‘omnis homo currit ; sortes est homo ; ergo sortes currit’. Per istas duas regulas habemus quatuor modos prime figure concludentes.
<2.2.2.3> Tertio modo quando arguitur a superiori ad suum inferius a parte predicati cum dictione exclusiva addita subiectis et cum medio sufficienti seu cum constantia subiecti, ut ‘tantum animal est homo ; et sortes est homo ; ergo tantum animal est sortes’.
<2.2.2.4> Quarto modo arguendo cum nota alietatis vel differentie cum medio sufficienti seu cum constantia subiecti, ut ‘sortes differt ab asino;et brunellus est asinus;ergo sortes differt a brunello’. Consimiliter potest argui cum nota alietatis.
<2.2.2.5> Quinto modo quando arguitur cum talibus dictionibus ‘sicut’, ‘quam’ vel comparativo vel superlativo gradu, et cum medio sufficienti vel cum constantia subiecti. Exemplum primi : ‘sortes est ita sapiens sicut aliquis homo mundi ; plato est vel plato est homo ; ergo sortes est ita sapiens sicut plato’. Exemplum secundi : ‘ignis est calidior quam aer ; et hic aer (demonstrando aerem) est ; ergo ignis est calidior quam hic aer’. Exemplum tertii : ‘teutonicus est disciplinior latino ; et plato est latinus ; ergo teutonicus est disciplinior platone’. Exemplum quarti : ‘sortes est doctissimus grecorum ; et isti sunt greci ; ergo sortes est doctissimus istorum’.
<2.2.2.6> Ista regula fallit sex modis.
<2.2.2.6.1> Primo modo quando (V 36va) arguitur a superiori ad suum inferius sine distributione et sine negatione et sine aliquo habente vim negationis, ut ‘animal currit, ergo homo currit’.
<2.2.2.6.2> Secundo modo quando arguitur a superiori ad suum inferius a parte subiecti cum dictione exclusiva addita subiectis, ut ‘tantum animal currit, ergo tantum homo currit’.
<2.2.2.6.3> Tertio modo quando arguitur cum negatione postposita, ut ‘animal non currit, ergo homo non currit’.
<2.2.2.6.4> Quarto modo quando arguitur cum negatione simul (R 6va) et distributione preposita in antecedente et consequente, ut ‘non omne animal currit, ergo non omnis homo currit’.
<2.2.2.6.5> Quinto modo quando arguitur a superiori ad suum inferius cum distributione utrique preposita. Exemplum satis patet.
<2.2.2.6.6> Sexto modo quando arguitur a superiori ad suum inferius utrique addita nota differentie vel alietatis vel hac dictione ‘sicut’ vel ‘quam’ vel comparativo vel superlativo gradu, vel aliquo alio habente vim confundendi continuo negatione postposita. Exemplum primi : ‘tu non differs ab homine ; et homo niger est homo ; ergo tu non differs ab homine nigro’. Etc.
<2.3 De convertibilibus> <2.3.1> De convertibilibus seu equivalentibus datur regula generalis : arguendo ab uno convertibilium ad reliquum est consequentia bona, ut ‘quilibet homo currit, ergo quilibet homo masculus currit’.
<2.3.2> Et est sciendum quod convertibilitas est duplex, scilicet terminorum et propositionum.
<2.3.2.1> Termini convertibiles sunt quando equipollent in suppositis vel ex uno inferibilis est alter respectu cuiuscumque verbi et econverso.
<2.3.2.2> Propositiones vocantur convertibiles quando ex una non existente impossibili infertur alia et econverso.
<2.3.3> Tunc tales dantur regule. Et primo de terminis convertibilibus : de quocumque predicatur unum convertibilium affirmative vel negative (R 6rb) predicatur et reliquum eodem modo.
<2.3.4> Secunda regula : quicquid predicatur de uno convertibilium affirmative vel negative predicatur de reliquo eodem modo.
<2.3.5> Ex hiis sequuntur alique regule. Prima : arguendo a diffinitione ad suum diffinitum et econverso est consequentia bona. Similiter a descriptione ad suum descriptum est consequentia bona. Similiter ab interpretatione ad suum interpretatum est consequentia bona et econverso. Similiter ab uno synonimo ad reliquum. Similiter a propria passione ad suum subiectum est consequentia bona et econverso etc. Exemplum primi : ‘animal rationale mortale currit, ergo homo currit’. Et ita de aliis.
<2.3.6> Secundo de propositionibus equivalentibus seu convertibilibus sit prima regula : ab una equipollentium ad reliquam est consequentia bona. De quibus dantur tales regule particulares et unum correlarium, ut datum est alibi. Unde versus pre contradic post contra prepostque subalter.
<2.3.7> Secunda regula : ab omnibus exponentibus alicuius exposite ad ipsam expositam est consequentia bona et econverso.
<2.3.7.1> Dicitur autem propositio exponibilis (V 36vb) que habet duas vel plures propositiones cum quibus convertitur, ut illa categorica dicitur exponibilis que habet unam ypotheticam secum convertibilem.
<2.3.7.2> Sunt autem dictiones ratione quarum dicuntur propositiones exponibiles : omne signum universale affirmativum ; et omnis comparativus gradus et omnis (P 47vb) superlativus ; ‘differt’, ‘aliud’ et ‘non idem’ ; et illa verba ‘incipit’ et ‘desinit’ ; et omnis dictio exclusiva — ut ‘tantum’, ‘solummodo’ — exclusive retenta ; et omnis dictio exceptiva — ut ‘preter’ — exceptive retenta ; et sic de multis aliis.
<2.3.7.2.1> Propositio universalis affirmativa ratione signi universalis debet exponi per suam particularem affirmativam et universalem negativam. (R 6va) Ut ‘omnis homo currit’ : aliquis homo currit ; et non est aliquis vel aliqua homo quin idem currat ; ergo omnis homo currit.
<2.3.7.2.2> Comparativus gradus exponitur sic : ‘sortes est fortior platone’ : sortes est fortis ; et plato est fortis ; et nihil quod est plato est ita forte sicut sortes ; ergo sortes est fortior platone.
<2.3.7.2.3> Superlativus gradus exponitur sic : ‘plato est fortissimus illorum’ : plato est fortis ; et illi sunt fortes ; et nihil quod est illorum est fortius platone sed quodlibet est debilius ; ergo etc.
<2.3.7.2.4> Hoc verbum ‘differt’ exponitur sic : ‘sortes differt a platone’ : sortes est ; et plato est ; et sortes non est plato ; ergo etc. Similiter exponitur hoc nomen ‘aliud’ et ‘non idem’.
<2.3.7.2.4> Illa verba ‘incipit’ et ‘desinit’ exponuntur duobus modis.
<2.3.7.2.4.1> Hoc verbum ‘incipit’ exponitur uno modo per positionem de presenti et remotionem de preterito et hoc adverbio ‘immediate’. Alio modo per remotionem de presenti et positionem de futuro et hoc adverbio ‘immediate’. Exemplum primi : sortes in instanti quod est presens est ; et non immediate ante hoc instanti quod est presens sortes fuit ; ergo sortes incipit esse. Exemplum secundi : sortes in instanti quod est presens non est albus ; et immediate post instanti quod est presens sortes erit albus ; ergo sortes incipit esse albus.
<2.3.7.2.4.2> Similiter hoc verbum ‘desinit’ uno modo exponitur per remotionem de presenti et positionem de preterito vel per positionem de presenti et remotionem de futuro et hoc adverbio ‘immediate’. Ut sortes in instanti quod est presens nunc non est ; et immediate ante hoc instanti quod est presens sortes fuit ; ergo sortes desinit esse. Vel sortes in instanti quod est presens nunc est ; et non immediate post instanti quod est presens sortes erit ; ergo etc.
<2.3.7.2.4.3> Quando ‘incipit’ exponitur de aliquo primo modo, dicitur primum esse illius ; si secundo modo, ultimum non esse illius. Si vero exponitur ‘desinit’ primo modo, dicitur primum non esse illius ; (R 6vb) si secundo modo, dicitur esse ultimum illius.
<2.3.7.2.4.3.1> Et notandum quod primum non esse datur tam in permanentibus quam in (V 37ra) successivis. Primum esse datur solum in permanentibus. Ultimum non esse in successivis. Sed ultimum esse in nullis datur, nec in permanentibus nec in successivis. Etc.
<2.4 De exclusivis> <2.4.0> Sequitur de exclusivis. Dictiones exclusive sunt tales, videlicet ‘tantum’, ‘tantummodo’, ‘solum’, ‘solummodo’, ‘unicus’, ‘singulus’ et ‘precise’. Unde sciendum est quod quelibet istarum, quando ponitur a parte (P 48ra) subiecti, constituit propositionem exclusivam ; quando vero ponitur a parte predicati, constituit propositionem de predicato excluso. Exemplum primi : ‘tantum sortes currit’. Exemplum secundi : ‘sortes est tantum currens’.
<2.4.1> De exclusivis sit prima regula : si dictio exclusiva additur subiecto, tunc illa propositio exponitur per unam copulativam compositam ex una affirmativa et alia negativa et hoc relativo diversitatis ‘aliud’, et ista dicitur sua exponens. Verbi gratia, ‘tantum sortes currit’ : sortes currit ; et nihil aliud a sorte currit ; ergo etc.
<2.4.1.1> Et notandum quod exclusiva est vera quando utraque exponens est vera. Et est possibilis quando utraque exponens est possibilis et una non repugnat alteri. Si vero una exponens sit impossibilis vel repugnat alteri, tunc exclusiva est impossibilis. Ut ista est impossibilis ‘tantum homo movetur’, quia una exponens repugnat alteri : prima enim, scilicet ‘homo movetur’, repugnat alteri, scilicet ‘nihil aliud ab homine movetur’.
<2.4.2> Secunda regula : arguendo ab exclusiva ad suas exponentes et econverso vel ad unam exponentium est consequentia bona. Ut ‘tantum homo currit, ergo nihil aliud ab homine currit’.
<2.4.2.1> Et est notandum quod contradictorium exclusive affirmative, ut est ‘non tantum homo currit’, habet duas causas veritatis oppositas exponentibus affirmative, ut ‘nihil quod est homo currit’ vel ‘aliquod aliud ab homine currit’. Unde veritas illius negative dependet a veritate illarum, ita quod si aliqua illarum sit vera, exposita est vera, et aliter non.
<2.4.3> Ideo sit tertia regula : arguendo ab aliqua illarum ad oppositum exclusive affirmative est consequentia bona, ut ‘aliquid aliud ab homine currit, ergo non tantum homo currit’. Sed non econverso, quia arguitur a propositione habente plures causas veritatis ad alteram istarum et committitur fallacia consequentis.
<2.4.4> Quarta regula : arguendo ab exclusiva ad suam universalem de terminis transpositis est bona consequentia, ut ‘tantum homo currit, ergo omne currens est homo’, et econverso.
<2.4.4.1> Hec regula intelligitur in terminis rectis et in singulari numero. Et ista consequentia non valet ‘tantum hominis est asinus, ergo omnis asinus est hominis’. Nam casu possibili posito antecedens est verum et consequens falsum, sicut si nihil habeat asinum nisi homo et multi sint asini silvestres quos nullus habeat. Similiter non sequitur, (V 37vb) posito quod non sint nisi tria animalia in mundo, scilicet homo, leo et equus, tunc ‘tantum ista tria sunt animalia, ergo omnia animalia sunt ista tria’ : non valet quia arguitur in numero plurali.
<2.4.4.2> Nota quod fallit in quinque modis. Primo ‘tantum homo albus est iste homo albus’. Secundo ‘tantum animal est adam’. Tertio ‘tantum omne animal est homo’. Quarto ‘tantum ens est chymera’. Quinto ‘tantum non omnis homo est homo’.
<2.4.4.3> Et notandum quod omnis exclusiva affirmativa cuius subiectum est superius ad predicatum est vera, ut ‘tantum animal est homo’.
<2.4.5> Quinta regula : arguendo ab exclusiva ad suam preiacentem est consequentia bona, ut ‘tantum homo currit, ergo homo currit’. Nam preiacens est illud quod remanet dempta dictione exclusiva.
<2.4.6> Sexta regula : quando dictio exclusiva additur termino significanti numerum, potest habere duas expositiones. Unam ratione alietatis, ut ‘tantum quatuor homines currunt : quatuor homines currunt et nulla alia a quatuor hominibus currunt’. Aliam ratione pluralitatis : ‘quatuor homines currunt et non plures quam quatuor homines currunt’.
<2.4.7> (P 48rb)Septima regula : quando dictio exclusiva ponitur a parte predicati, tunc denotatur oppositum predicati removeri a subiecto. Ut ‘homo est tantum albus’ exponitur sic : ‘homo est albus et idem homo non est non albus’. Unde ab una ad aliam est bona consequentia et econverso. Et talis propositio vocatur de predicato excluso.
<2.4.8> Octava regula : a propositione de predicato excluso ad suam exclusivam non semper valet consequentia, ut ‘homo est tantum albus, ergo tantum homo est albus’. Hec regula sic intelligitur, quando dictio exclusiva immediate precedit totaliter subiectum.
<2.4.9> Nona regula : propositio categorica affirmativa infert se ipsam dictione exclusiva addita predicato, ut ‘homo est albus, ergo homo est tantum albus’.
<2.4.10> Decima regula : ab inferiori ad suum superius a parte subiecti, quando dictio exclusiva additur subiecto, est consequentia bona. Ut ‘tantum homo currit, ergo tantum animal currit’. Sed arguendo ab inferiori ad suum superius a parte predicati, non obstante quod dictio exclusiva addatur subiectis, non est bona consequentia — et hoc dictum fuit superius. Ut ‘tantum homo currit, ergo tantum homo movetur’. Etc.
<2.5 De exceptivis> <2.5.0> Sequitur de exceptivis. Sunt autem dictiones exceptive que faciunt propositionem exceptivam tales, scilicet ‘preter’, ‘preterquam’ et ‘nisi’.
<2.5.0.1> Et sciendum est quod ly ‘preter’ aliquando tenetur proprie, et tunc denotat alietatem vel negationem partis subiective a suo toto respectu predicati respectu cuius fit exceptio, ut ‘omnis homo preter sortem currit’.
<2.5.0.2> Aliquando tenetur improprie. Et hoc tripliciter, videlicet negative, subtractive et additative. Negative ut sic arguendo ‘sortes preter platonem currit’, (V 37va) idest ‘sortes currit et plato non currit’. Subtractive sic dicendo ‘X preter V sunt V’, idest ‘si a decem deficeret V, residuum est V’. Additative sic dicendo ‘sortes debet solvere X libras preter expensas’, idest ‘ultra decem libras quas sortes debet solvere, addende sunt expense’. Et quando sumitur improprie non constituit propositionem exceptivam.
<2.5.0.3> Circa exceptivas primo notandum est quod exceptiva propositio fit ex universali affirmativa et simpliciter ex negativa vel ex aliquo equivalenti sibi, sicut illa ‘totus sortes preter digitum est albus’. Unde non sunt proprie exceptive ex propositionibus particularibus, indefinitis vel singularibus, ut ‘homo preter platonem currit’.
<2.5.0.4> Secundo notandum est quod ad exceptivam propriam requiruntur quatuor termini et quatuor condiciones. Verbi gratia, de terminis sicut subiectum principale, dictio exceptiva, pars extra capta et predicatum respectu cuius fit exceptio, sicut patet in exemplo premisso. Prima condicio est quod subiectum sit terminus communis : ideo ista non est proprie exceptiva (P 48va) ‘sortes preter platonem currit’. Secunda condicio est quod subiectum capiatur cum signo universali vel aliquo equivalenti signo universali, ut ‘omnis homo preter sortem currit’ vel ‘totus sortes preter digitum est albus’ ; ideo illa non est propria ‘homo preter sortem currit’. Tertia condicio est quod subiectum sit verificabile affirmative de excepto ; ideo non bene dicitur ‘omnis homo preter asinum currit’. Quarta est quod subiectum sit verificabile de excepto sicut superius de suo inferiori : ideo improprie dicitur ‘omnis homo preter animal currit’.
<2.5.0.5> Tertio notandum quod duplex est exceptiva, scilicet affirmativa et negativa. Affirmativa significat quod predicatum non insit excepto et insit cuilibet alteri ab excepto contento sub subiecto. Ut ‘omnis homo preter sortem currit’ significat quod ‘sortes non currit et quilibet homo alius a sorte currit’ : et talis copulativa est exponens istius exceptive. Sed exceptiva negativa significat quod predicatum insit excepto et removetur a quolibet alio contento sub subiecto. Ut ‘nullus homo preter sortem currit’ significat quod ‘sortes currit et nullus homo alius a sorte currit’ : et talis copulativa est eius exponens.
<2.5.0.6> Quarto notandum quod omnis exceptiva propria repugnat suo preiacenti. Unde preiacens exceptive est illud quod remanet dempta dictione exceptiva cum suo casuali seu parte extra capta.
<2.5.1> De exceptivis sit prima regula : si preiacens exceptive est verum, sua exceptiva est falsa, si formetur. Et econverso si exceptiva est vera, suum preiacens est falsum, si formetur. Ut si illa est vera ‘omnis homo currit’, alia est falsa ‘omnis homo preter sortem currit’. Similiter si ista est vera ‘omnis homo preter sortem currit’, ista erit falsa ‘omnis homo currit’.
<2.5.2> Secunda regula : arguendo ab inferiori ex(V 37vb)cepto ad suum superius exceptum non semper valet consequentia. Ut ‘omnis homo preter sortem currit, ergo omnis homo preter animal currit’ : antecedens est proprium, consequens vero improprium.
<2.5.3> Tertia regula : ad exceptivam affirmativam sequuntur due subcontrarie composite ex subiecto principali et predicato respectu cuius fit exceptio. Sicut ad illam ‘omnis homo preter sortem currit’ sequuntur iste ‘homo currit’ et ‘homo non currit’. Sed ad exceptivam negativam sequitur sua particularis affirmativa, sed non semper particularis negativa. (R 7ra) Sicut ad ‘nullus homo preter sortem currit’ sequitur ista ‘aliquis homo currit’ sed non sequitur ista ‘aliquis homo non currit’ : posito enim quod nullus homo sit nisi sortes et currat, tunc antecedens est verum et consequens falsum.
<2.5.4> Quarta regula : ab exclusiva affirmativa ad exceptivam negativam est bona consequentia, ut ‘tantum homo currit, ergo nihil preter hominem currit’. Sed non econverso, quia stat antecedens fore verum et consequens falsum : posito casu quod sortes currat et nullus homo alius a sorte currat et cum hoc asinus et bos currat, tunc patet quod non sequitur ‘nullus homo preter sortem currit, ergo tantum sortes currit’.
<2.5.5> Quinta regula : si in exceptiva tot excipiuntur quot supponuntur in sua preiacente, illa exceptiva est falsa seu impropria, ut ‘omnis homo preter omnem hominem currit’.
<2.5.5.1> Hec regula debet intelligi si tot excipiuntur quot supponuntur et eodem modo, idest quod si in preiacente supponuntur cum distributione, in exceptiva pars extra capta sumatur cum eadem distributione. Et ideo ista exceptiva non est falsa nec impropria ‘nullus sol preter istum lucet’, quamvis tot excipiuntur quot supponuntur.
<2.5.6> Sexta regula : omnis propositio universalis in parte vera et in parte falsa potest per exceptivam dictionem verificari. Sicut posito casu quod sortes sit homo et non currat, et quod omnis homo alius ab eo currat, tunc illa propositio universalis ‘omnis homo currit’ est in parte vera et in parte falsa ; ideo verificatur per illam ‘omnis homo preter sortem currit’. Tamen non potest propositio universalis negativa vel affirmativa esse in toto vera vel in toto falsa et per exceptivam verificari, quia non est possibile quod preiacens exceptive et exceptiva sua stent simul in veritate et una alteri sit repugnans.
<2.6 De copulativis> <2.6.1> Sequitur de ypoteticis. Et primo de copulativis. Prima regula sit ista : arguendo ex copulativa affirmativa ad alteram (R 7rb) eius partem principalem semper est consequentia bona. Ut ‘sortes (V 38ra) currit et plato disputat, ergo plato disputat’. Nec valet si arguitur ad suam partem non principalem. Verbi gratia, dato quod ista sit copulativa vera ‘deus est et homo est animal vel sortes est asinus’, non sequitur ‘ergo sortes est asinus’.
<2.6.1.1> Ex illa regula sequitur quod ad veritatem copulative affirmative requiritur veritas utriusque sue partis, quia aliter ex vero sequeretur falsum sic arguendo : ‘deus est et homo est asinus, ergo etc.’ est consequentia bona per regulam, et antecedens est verum ex concesso, tamen consequens est falsum.
<2.6.2> Secunda regula : arguendo a parte copulative ad copulativam non semper valet consequentia nisi tribus casibus. Primus casus est quando partes copulative convertuntur, ut ‘homo currit, ergo homo currit et homo movetur’. Secundus casus est : quando una pars copulative sequitur ad alteram, arguendo a parte que antecedit ad totum est bona consequentia ; ut ‘tu curris’ et ‘tu moveris’ : sequitur ‘tu curris, ergo tu curris et tu moveris’.Tertius casus est : quando una pars est impossibilis et alia possibilis, arguendo a parte impossibili ad totam copulativam est bona consequentia, ut ‘homo est asinus, ergo homo est asinus et sortes currit’.
<2.7 De disiunctivis> <2.7.1> (P 49ra) De disiunctivis sit prima regula : arguendo a parte principali disiunctive affirmative ad totum disiunctum cuius est pars est bona consequentia, ut ‘tu es homo, ergo tu es homo vel sortes currit’.
<2.7.1.1> Ex ista regula sequitur correlarium, quod ad hoc quod disiunctiva sit vera sufficit alteram partem esse veram. Et non requiruntur omnes, quia, si sic, ex vero sequeretur falsum sic arguendo ‘homo est (R 7va) animal, ergo homo est animal vel homo est asinus’ : consequentia est bona per regulam dictam, et antecedens est verum, et consequens est falsum ex concesso.
<2.7.2> Secunda regula : arguendo a disiunctiva affirmativa ad alteram eius partem principalem non semper valet consequentia nisi tribus casibus. Primus casus est quando partes disiunctive sunt convertibiles, ut ‘homo currit vel risibile currit, ergo homo currit’. Secundus casus est quando una pars sequitur ad aliam arguendo ad partem que sequitur, ut ‘sortes currit vel sortes movetur, ergo sortes movetur’. Tertius casus est quando una pars est impossibilis et alia possibilis arguendo ad partem possibilem, ut ‘sortes est asinus vel sortes est homo, ergo sortes est homo’.
<2.7.3> Tertia regula : arguendo a disiunctiva affirmativa cum contradictorio unius partis principalis ad alteram partem principalem est bona consequentia. Verbi gratia, ‘homo currit vel papa est rome ; sed nullus homo currit ; ergo papa est rome’. Similiter ‘tu curris vel homo est asinus ; sed nullus homo est asinus ; ergo tu curris’. Et notandum quod omnis talis modus arguendi est una copulativa cuius prima pars est una disiunctiva, altera vero copulativa.
<2.8 De condicionali> <2.8.1> (V 38rb)De condicionali vel causali sit prima regula : arguendo a condicionali vel causali affirmativa cum positione vel affirmatione antecedentis ad positionem consequentis est bona consequentia. Ut ‘si sortes currit, sortes movetur ; et sortes currit ; ergo sortes movetur’. Similiter ‘quia debita interpositio terre inter solem et lunam (R 7vb) est, eclipsis lune est ; sed interpositio terre inter solem et lunam est ; ergo eclipsis lune est’.
<2.8.2> Secunda regula : a condicionali vel causali affirmativa cum destructione, idest cum contradictorio, consequentis ad destructionem antecedentis est bona consequentia. Ut ‘si sortes currit, sortes movetur ; sed nihil quod est sortes movetur ; ergo nihil quod est sortes currit’.
<2.8.3> Tertia regula : a destructione antecedentis ad destructionem consequentis vel a positione consequentis ad positionem antecedentis non valet consequentia sed committitur fallacia consequentis. Verbi gratia, ‘si sortes currit, sortes movetur ; sed sortes non currit ; ergo sortes non movetur’ : sed committitur fallacia consequentis. Similiter ‘si sortes currit, sortes movetur ; sed sortes movetur ; ergo sortes currit’.
<2.8.3.1> Circa dicta notandum est quod duplex datur contradictorium in predictis (P 49rb) propositionibus ypotheticis, prout alibi dictum est. Etc.
<2.9 De oppositis> <2.9.0> Duplex est oppositio, incomplexorum et complexorum.
<2.9.0.1> Incomplexorum est quadruplex. Quedam sunt opposita contrarie, ut ‘album’ et ‘nigrum’. Quedam privative, ut ‘cecum’ et ‘videns’. Quedam relative, ut ‘pater’ et ‘filius’. Quedam contradictorie, ut ‘homo’ et ‘non homo’.
<2.9.0.2> Complexorum duplex est contrarietas : vel sunt de oppositis extremis — et talis oppositio est quadruplex, sicut quadruplex est oppositio incomplexorum — vel sunt de opposito modo — et talis est quadruplex, sicut oppositio contrariorum, subcontrariorum, contradictoriorum et subalternatorum, de qualibet istarum dictum fuit alibi.
<2.9.1> De predicatis variatis (R 8ra) penes finitum et infinitum sit prima regula : arguendo ab affirmativa de predicato infinito ad negativam de predicato finito est bona consequentia. Et non econverso nisi cum constantia subiecti. Ut ‘sortes est non currens, ergo sortes non est currens’. Sed econverso non valet, nisi arguatur cum constantia subiecti sic ‘sortes non currit ; et ipse est ; ergo sortes est non currens’.
<2.9.1.1> Hec regula intelligi debet in terminis rectis et absolutis in singulari numero et cum verbis de presenti. Unde non valet in obliquis, ut ‘in domo est non homo, ergo in domo non est homo’. Nec valet in terminis relativis, ut ‘hoc est non duplum, ergo hoc non est duplum’. Nec valet in plurali numero, ut demonstrando hominem et asinum ‘illa non sunt homines ; et illa sunt ; ergo illa sunt non homines’ : (V 38va) modo consequens est falsum, quia sequitur ‘illa sunt non homines, ergo illa sunt plures non homines’, quod est falsum. Nec valet in preterito nec in futuro, ut ‘homo fuit non album, ergo homo non fuit album’.
<2.9.2> Secunda regula : arguendo ab affirmativa de predicato finito ad negativam de predicato infinito est bona consequentia. Ut ‘sortes est homo, ergo sortes non est non homo’.
<2.9.2.1> Hec regula patet per precedentem ex opposito consequentis inferendo oppositum antecedentis. Et hec regula intelligitur ut precedens.
<2.9.3> Tertia regula : arguendo ab affirmativa de predicato privato ad affirmativam de predicato infinito vel ad negativam de predicato finito est bona consequentia. Et non econverso. Ut ‘sortes est iniustus, ergo sortes est non iustus’ ; et ad idem sequitur ‘sortes non est iustus’. Sed non valet econverso ‘lapis est non iustus, ergo lapis est iniustus’. Et (R 8rb) ista regula intelligitur ut precedens.
<2.9.3.1> Et nota quod hec dictio ‘in’ constituit privativam aut dictionem privativam, sed hec dictio ‘non’ constituit dictionem infinitam.
<2.9.3.2> Item, notandum quod precedentes tres regules tenentur per unam regulam que est principium in loyca : de quolibet dicitur alterum contradictoriorum incomplexorum de nullo simul ambo.
<2.10 De aliis regulis> <2.10.1> (P 49va)Sequitur de aliis regulis specialissimis positis ab aliis. Prima regula est : a conversa ad convertentem est bona consequentia, ut ‘omnis homo currit, ergo quoddam currens est homo’, et non econverso. De hiis satis dixi alibi. Unde versus : feci simpliciter convertitur eva per accidens asto per contra sic fit conversio tota.
<2.10.2> Secunda regula : ex nulla pura negativa sequitur pura affirmativa antecedente non existente impossibili vel consequente necessario. Et dico ‘pura negativa’ unde bene sequitur ‘nullus homo preter sortem currit, ergo sortes currit’. Et dico ‘antecedente non existente impossibili et consequente necessario’ unde bene sequitur ‘nulla res est, ergo aliqua res est’.
<2.10.3> Tertia regula : in necessariis non refert enuntiare universaliter vel particulariter, unde in necessariis ab universali ad particularem est bona consequentia et econverso. Ut ‘aliquid est, ergo quodlibet est’ ; similiter ‘aliquis homo est, ergo quilibet homo est’.
<2.10.4> Quarta regula : in singularibus aut demonstrativis ad dandum contradictorium non refert preponere vel postponere negationem. Nam ista est propositio singularis ‘sortes est’, ergo ad dandum contradictorium datur illa ‘sortes non est’ et etiam ista ‘non sortes est’. Et de aliis similiter.
<2.10.4.1> (R 8va) Hec regula intelligitur ubi negatio precedit quicquid se tenet a parte predicati, et ubi iste propositiones non se falsificant. Iste non contradicunt ‘sortes tantum est asinus’, ‘sortes non tantum est asinus’, quia ambe sunt simul false. Quod prima sit falsa patet. De secunda probatur quia ista valet illam ‘sortes non non est asinus et nihil aliud a sorte non est non asinus’, que valet ‘omne aliud a sorte est asinus’ per secundam regulam (V 38vb) equipollentiarum.
<2.10.5> Quinta regula : non est verior contradictio quam preponere negationem toti. Ista patet de se.
<2.10.6> Sexta regula : nomina et verba transposita idem faciunt, ut ‘ille homo est, ergo ille est homo’.
<2.10.6.1> Hec regula intelligitur ubi omnes termini sint immediati vel omnes preter unum — unde non sequitur ‘A scis esse verum, ergo verum scis esse A’ — et manente eadem qualitate — unde non sequitur ‘illud non est album (demonstrato adam), ergo illud non est non album’.
<2.10.7> Septima regula : hoc relativum ‘quod’ vel ‘qui’ habet exponi per ly ‘ille, illa, illud’. Ut ‘sortes currit qui disputat, ergo sortes currit et ille disputat’.
<2.10.7.1> Hec regula intelligitur quando non precedit aliquid habens vim confundendi dictum relativum. Ideo non sequitur ‘tu differs ab animali quod est asinus, ergo tu differs ab animali et illud est asinus’.
<2.10.8> Octava regula : quicquid mobilitat immobilitatum immobilitat mobilitatum. Hec regula exponitur in tractatu de suppositionibus.
<2.10.9> Nona regula : a termino stante confuse tantum ad eundem stantem determinate non valet talis consequentia. Ut ‘promitto tibi denarium, (R 8vb) ergo denarium tibi promitto’.
<2.10.10> Decima regula est : ab activa ad suam passivam et econverso est bona consequentia.
<2.10.10.1> Hec regula intelligitur ubi non mutatur suppositio termini positi in antecedente et consequente.
<2.10.11> Undecima regula : ab eodem ad idem est bona consequentia.
<2.10.12> Duodecima regula : ab esse ad posse est consequentia bona, ut ‘sortes currit, ergo sortes potest currere’, ‘sortes est, ergo sortes potest esse’.
<2.10.12.1> Hec regula intelligitur quando nihil precedit habens vim confundendi, ut ‘omne album est homo, ergo omne album potest esse homo’.
<2.10.13> Tertia decima regula : nihil scitur nisi verum. Hec ergo valet ‘tu (P 49vb) scis illam veram deus est, ergo hec est vera deus est'.
<2.10.14> Quarta decima regula : cuilibet propositioni de preterito vel de futuro vere debet correspondere una de presenti vera vel plures. Ut si hec est vera ‘adam fuit’, ergo hec aliquando fuit vera ‘adam est’.
<2.10.15> Quinta decima regula : quelibet propositio vera de preterito est necessaria, ut ‘adam fuit’.
<2.10.15.1> Hec regula intelligitur de propositione vera de preterito cuius veritas non dependeat ab aliqua de futuro et in terminis simplicibus. Exemplum primi : posito quod deus dixerit ‘anima antichristi erit’ et A sit illa propositio ‘deus dixerit verum’, tunc patet quod A est verum et tamen non est necessarium. Exemplum secundi : posito quod sortes sit omnis homo qui fuit hic, et post hoc erit per totam illam horam quod sortes fuit omnis homo hic ; demum (V 39ra) veniant alii homines de novo ; tunc patet propositum etc.
<2.11 De probatione propositionum categoricarum> <2.11.1> Visis regulis consequentiarum, sequitur modo videre quo modo unaqueque propositio categorica nobis (R 9ra) proposita possit probari.
<2.11.2> Sed quia propositiones probantur suis terminis, ideo premittenda est quedam universalis divisio terminorum cum subdivisione. Unde terminorum quidam sunt mediati et quidam immediati.
<2.11.2.1> Immediati sunt qui neque exponibiles neque resolubiles neque officiabiles sunt. Cuiusmodi sunt isti termini demonstrativi ut ‘ego’, ‘tu’, ‘ille’, ‘hoc’, ‘idem’ ; similiter verba substantiva et hoc verbum ampliativum ‘potest’. Et ratione talium terminorum propositiones non possunt probari.
<2.11.2.2> Resolubiles sunt termini qui habent inferiores terminos quibus probantur, cuiusmodi sunt omnia nomina appellativa vel termini habentes sub se inferiora. Ut ‘homo est episcopus’ probatur sic : ‘hoc est episcopus ; et hoc est homo ; ergo homo est episcopus’. Similiter ‘homo non est episcopus’ probatur <sic> : ‘hoc non est episcopus ; et hoc est homo ; ergo homo non est episcopus’. Similiter ‘deum esse est verum’ probatur sic : ‘sic esse est verum ; et sic esse est deum esse ; ergo deum esse est verum’.
<2.11.2.3> Exponibiles sunt termini includentes vim negationis vel distributionis, ut omne signum universale affirmativum etc., de quibus dictum fuit prius loco suo.
<2.11.2.3> Officiabiles sunt illi quorum officium est cadere super aliquod complexum vel incomplexum, ut ‘scire’, ‘intelligere’, ‘dubitare’, ‘credere’, ‘percipere’, ‘velle’, ‘nolle’, ‘possibile’, ‘impossibile’, ‘contingens’ et ‘necessarium’ ; et quilibet qui possunt esse respectu alicuius alietatis, sicut habentia vim confundendi confuse tantum, ut ‘promitto’, ‘iubeo’, ‘obligor’, ‘necesse’, ‘opus est’, ‘debeo’, ‘requiro’.
<2.11.2.4.1> Officiabilia de prima differentia comprobant officialem (R 9rb) ad suum officium limitatum. Sed officiabilia de secunda differentia comprobant officialem distributum. Exemplum primi ut ‘credo aliquem fore in camera’ probatur sic officialiter : credo talem propositionem ‘aliquis est in camera’, que precise significat aliquem esse in camera, ergo etc. Et sic de aliis. Sed non valet econverso, ut patet de se. Et in hoc differens est terminus exponibilis ab utroque, scilicet ab officiali et resolubili, quia exponibilis habet duas vel plures exponentes cum quibus convertitur, sed hoc non convenit in officiali et resolubili. Exemplum secundi, quando incomplexum terminum sequitur, ut ‘promitto tibi denarium’, ‘scio A’ et huiusmodi. Et tunc oportet ire ad descriptionem illius officialis. Verbi gratia, : per sermonem vel per scripturam promitto tibi aliquam rem, ergo promitto tibi aliquam rem. Sed illa ‘tu scis A’ probatur officiabiliter sic : tu scis qualitercumque A significat ; (V 39rb) et qualitercumque A significat scis A significare ; ergo etc.
<2.11.2.5> Et est sciendum pro regula quod quandocumque duo vel plura officiabilia vel exponibilia vel unum officiabile et aliud resolubile vel exponibile ponuntur in aliqua propositione, primum in ordine debet resolvi, exponi vel componi vel describi vel ad suum officium limitari. Et si fiat probatio respectu secundi antequam fiat probatio respectu primi, tunc est fallacia figure dictionis vel accidentis vel secundum quid et simpliciter, nec fiat probatio bona. Verbi gratia, ut ‘solus sortes incipit currere’ : solus sortes non currit ; et immediate ante hoc solus sortes non cucurrit ; ergo solus sortes incipit currere. Antecedens est verum (R 9va) et consequens falsum, posito casu quod sortes nunc currat et immediate ante hoc cucurrit, sed cum hoc multi alii cucurrerunt, sed modo nullus nisi ipse sortes currat. Et ideo iste non dicuntur exponentes illius. Et hoc est quia isti sunt duo mediati — scilicet ly ‘solus’ et ly ‘incipit’ — et fit probatio respectu secundi antequam fiat primo respectu primi. Et est quod communiter solet dici : probatio primo debet incipere a primo termino quam a secundo.
<2.11.3> Hiis premissis ponende sunt regule de probatione propositionum. Prima regula est quod quelibet propositio universalis affirmativa ratione signi universalis dupliciter probatur.
<2.11.3.1> Uno modo exponibilis probatur per suam particularem affirmativam et universalem negativam. Ut ‘omnis homo currit’ : homo currit ; et nihil est homo quin illud currat ; ergo omnis homo currit. Et similiter de preterito ; ut ‘omnis homo fuit’ : homo fuit ; et nihil est vel fuit homo quin illud fuit ; ergo omnis homo fuit. Et similiter de futuro, ut ‘omnis homo erit’ : homo erit et nihil est vel erit homo quin illud erit, ergo etc. Similiter illa ‘omnis homo potest esse’ : homo potest esse ; et nihil est vel potest esse homo quin illud potest esse ; ergo etc.
<2.11.3.1.1> Et notandum quod hoc relativum ‘ille, illa illud’ etc. debet poni ante verbum, nisi quando precedit aliquis terminus qui se tenet a parte predicati, sicut patet in exemplis datis. Hec regula fallit in numero plurali, ut ‘omnes apostoli dei sunt duodecim’.
<2.11.3.2> Alio modo universalis affirmativa probatur inductione, ut patet de se.
<2.11.4> Secunda regula : omnis particularis seu indefinita affirmativa vel negativa probari <potest> per duo demonstrativa resolubiliter coniuncta illi termino communi in quocumque casu fuerit vel numero vel tempore vel persona — sed diversimode cum presenti, preterito vel (R 9vb) futuro. Cum presenti sic : ‘homo currit’ : hoc currit ; et hoc est homo ; ergo homo currit. De preterito ut ‘homo currebat’ : hoc currebat ; (V 39va) et hoc est vel erat homo ; ergo etc. De futuro ut ‘homo curret’ : hoc curret ; et hoc est vel erit homo ; ergo etc. Et similiter de hoc verbo ‘potest’, ut ‘A potest esse B’ : hoc potest esse B ; et hoc est vel potest esse A ; ergo etc. Et causa quare hic diversimode probatur est quia terminus precedens verbum sequitur naturam verbi.
<2.11.4.1> Et talis probatio dicitur sillogismus expositorius affirmativus, qui est principium in loyca, quo negato non est ulterius disputandum.
<2.11.4.2> Alio modo interdum potest probari propositio particularis et indefinita affirmativa vel negativa componibiliter. Ut ‘homo est substantia’ : omne animal est substantia ; homo est animal ; ergo homo est substantia. Et negative ut ‘homo non est lapis’ : nullum animal est lapis ; et homo est animal ; ergo etc.
<2.11.4.3> Unde quando sumitur pro medio aliquid inferius, tunc fit resolutio. Quando vero superius, tunc fit compositio.
<2.11.5> Tertia regula : propositio universalis negativa non potest probari exponibiliter nec resolubiliter, sed uno modo potest probari per suum contradictorium et deduci ad inconveniens. Verbi gratia, si hec negatur ‘nullus homo currit’, suum contradictorium, scilicet ‘homo currit’, conceditur ; et si hec foret falsa, alia foret vera et econverso. Alio modo potest probari per inductionem.
<2.11.6> Quarta regula : nulla propositio demonstrativa et immediata potest ratione talis demonstrationis probari, sed ista est nota per se, idest per sensum vel intellectum, ut ‘iste est homo’.
<2.11.7> Sic ergo patet quomodo uniuscuiusque problematis fiat probatio etc.
P, ff. 49vb-50ra Ab inferiori sive distributo sive non distributo ad suum superius non distributum affirmative est bona consequentia et cum constantia. Ut ‘homo currit, ergo animal currit’ est bona consequentia, quia arguitur ab inferiori ad suum superius. Et etiam ‘homo non currit ; homo est animal ; ergo animal non currit’. Sed non valet ‘sortes non currit, ergo homo non currit’, quia arguitur sine constantia. Ut patet : posito quod sortes non sit in mundo et quod omnis homo currat, tunc antecedens est verum et consequens falsum.
Ista regula fallit quando arguitur cum istis verbis ‘incipit’, ‘desinit’, ‘scio’, ‘cognosco’ et consimilibus. Et contra regulam intelligitur ipsis supponentibus personaliter. Et etiam fallit in modalibus de sensu composito. Et etiam de terminis ampliativis a parte predicati.
Exemplum primi : ‘sortes incipit esse albus, ergo sortes incipit esse coloratus’ ; non valet consequentia. Exemplum secundi : ‘scio esse hominem, ergo scio esse substantiam animatam’. Exemplum tertii : ‘sortes est terminus discretus, ergo homo est terminus discretus’.
Ab inferiori sive distributo sive non distributo ad suum superius distributum non valet consequentia. Verbi gratia, ‘homo currit, ergo omne animal currit’. Nec sequitur ‘omnis homo currit, ergo omne animal currit’. Similiter non valet ‘nullus homo currit, ergo nullum animal currit’.
A superiori distributo negative ad suum inferius valet consequentia cum constantia et sine. Ut ‘nullum animal currit, ergo nullus homo currit’ vel ‘nullum animal currit ; omnis homo est animal ; ergo nullus homo currit’.
A superiori distributo affirmative ad suum superius cum constantia subiecti valet consequentia, et non sine. Ut ‘omne animal currit ; omnis homo est animal ; ergo omnis homo currit’ : consequentia bona quia cum constantia. Sed ‘omne animal currit, ergo sortes currit’ (P 50ra) non valet, quia est sine constantia subiecti.
A superiori non distributo ad suum inferius non valet consequentia. Ut ‘animal currit, ergo homo currit’ : consequentia non valet et stat quod asinus currat et nullus homo currat.
Quidem nomem secundum loycum est terminus rectus non connotativus temporis, cuius nulla pars, inquantum pars est, per se significat et etc.
<Cerca nel testo Credits Newsletter Contatti