Migne Patrologia Latina Tomus 129
De computo
De computo (Auctor incertus), J. P. Migne 129.1372B
LIBER DE COMPUTO. Incipit prologus sancti Cyrilli Alexandrini episcopi de ratione Paschae.
129.1275A| Sanctum Paschae mysterium, ejusque sacra solemnitas, sicut est a Salvatore nostro apostolis tradita, observatur, inlibata mansisset, si eam quorumdam perversitas inter cetera fidei sacramenta minime temerasset. Illi etiam qui eorum pravitati respondere conati sunt, et 84 annorum circulum instituerunt, perfectae rationis circulorum tenuissent, si in supputatione mensium vel annorum humanam seu divinam traditionem sequi potuissent. Unde tantis sunt ignorantiae tenebris involuti, ut in utrumque paschalis ignorantiae periculum deciderint. Ita etiam luna 14, quam vulgus 16 putat, cum adhuc orbis sui circulus nonae non implevisset, ad vesperam Sabbati, et ante mensem novorum, Pascha celebrando, contra praeceptum Domini frequenter docentur errasse, quod alii pervidentes, ac reprehendentes, et quasi emendare cupientes, quia non divina revelatione inluminati, sed humana scientiae praesumptione elati sunt, pejus aliis addiderunt, ut sicut illis sex quatuor decennitates, ita et isti per 129.1275B| septem sedecennitates, et quasdam dimensionum pergulas duplicatos, vel multiplicatos numeros ac monogrammos adnotantes, diversos et inextricabiles circulos describere niterentur. Per quorum difficultates angustas, et infinitas controversias, quibus se invicem impugnantes ita sunt offensi nonnulli, ut relictis observationibus omnibus octavo tantummodo Kalendarum Aprilium die quotacunque luna vel feria incidisset, jam non Pascha Domini (quod enim est in die solemnitatis Resurrectionis, et in luna plenitudinis luminis, ac societas sempiterni Solis) sed in natale mundi tantummodo irrationabiliter celebrassent. Superfluo autem quis extendit humanum ingenium, et linguam habuit expolitam, nisi ab eo qui stultam facit sapientiam hujus mundi, ad veram sapientiam sensus ejus dirigatur. Cum his igitur atque hujusmodi dissensionibus per universum orbem Paschalis regula turbaretur sanctorum totius orbis synodi consultatione decretum est, ut quoniam apud 129.1275C| Alexandriam talis esset reperta Ecclesia, quae in hujus scientia clareret, quoto Kalendarum vel Iduum quota luna Pascha debeat celebrari, per singulos annos Romanae Ecclesiae literis intimasset, unde apostolica auctoritate universalis Ecclesia per totum orbem definitam Paschae diem sine ulla disceptatione cognosceret. Quod cum per multa saecula partim custodissent, nullamque inde scripturam quispiam crederet, ubi nulla quaestio solveretur, et nonnunquam occurreret, ut in Sabbato luna a 20, quam illi a 23, XII Kal. Maiarum usque in VIII easdem Kal., quasi in secundo mense Pascha celebrare metuerent, essetque magna confusio in omni Ecclesia, praetorio, vel palatio, Theodosius religiosissimus, qui non solum in humanis, verum etiam in divinis legibus placere Deo semper studuit, sanctum Theophilum totius Alexandriae episcopum urbis suis literis conrogavit, ut de sacramento Paschae evidentissima ratione dissereret, sibique dirigere dignaretur. Cujus sanctissimis praeceptis obtemperans 428 129.1275D| annorum cyclum paschale instituit, ejusque clementiae ab anno 1 consulatus ejus usque ad 100 calculans, quoto Kalendarum talium, Iduum, et quota luna Pascha debeat celebrari, subjectis suis literis destinavit, manifestamque veritatem sub libello fideliter breviterque perstrinxit, in quo, revelante sibi Domino, perfectae rationis ordinem pandit, omnesque 129.1276A| errores, ac superfluas quaestiones luce clarius expugnavit, atque dissolvit.
Quoniam jam illi diversi circuli per totum orbem disseminati, et jam nostrorum animos inconcusse possederunt, iste quinus est edictus, vix ad paucos potuit pervenire; cujus cum nimiam profunditatem paene omnes sensus excedere pervidissem, revelationem Domini postulavi. Et hoc, quod de ipso fonte haurire promerui, in ipso libello praesumens, quia nec illos, apud quos ipsum circulum vidi, intellexisse cognovi. Et ne forte 428 annorum infinita congeries aut fastidium cognoscendi, aut pigritiam describendi quibusdam afferat, in 95 annos eumdem circulum breviavi, quos per illos annos volvere sine ulla differentia cognovi. Unum tantum assem in quibusdam annis, propter rationem bissexti, qui occurrere non potuit usque ad illum summum circuli ultimum annum, qui redit ad caput, adjiciendum, vel potius dimittendum admonui.
A XII autem Kalendarum Aprilium, usque in VIII 129.1276B| Kalend. Maiar. per dies 35, qui faciunt septimanas quinque, sanctum Pascha celebrari confirmans, de ipsa septimana habere manifestum est, reliquos ejus quinque dies adjecit, ut propter Dominicam diem a luna 14 usque ad 21, sicut praeceptum est, distendisset. Quae quidem luna efficitur 14 a XII Kal. Mai. protenditur, in primi mensis terminos pernoscitur, et impletur, et secundum supputationem Hebraeorum, quibus Pascha rationem Christi perceptum est. Post annum embolismum occurrerit, qui 13 menses lunares idem 384 dies habere sancto Moysi divinitus revelatus, unde constat hos dies quinque mensis novorum additos, non secundi mensis esse, sed primi, quia etiam secundi essent propter Domini resurrectionem erga Ecclesiae plenitudinem non immerito viderentur adjecti illi etiam, qui longius habitabant, vel immundi in anima fuerint, in secundo mense jussi sunt Pascha celebrare, quod in typum intelligitur sanctae Ecclesiae, quae 129.1276C| cum omnibus daemonibus fornicata immunda videbatur in anima; salubri vero confusione mundata, et secundum nativitatem quasi ad secundum mensem transire videbatur percipitur. Ante mensem autem novorum mensis est ultimus veterum, in quo Pascha fieri penitus abnegatur. Sed ut breviter dicam quae sint in eorum disputatione diversa: luna, quam illi 3 vel 16, vel 23, improprie noncupant, hanc sanctus Theophilus 1, 14, vel 21, coelo demonstrante, confirmat. Pascha autem quod ultra XII Kal. Maii celebrare formidant, sanctus Theophilus usque in VIII differre non dubitat. In ordine annorum illorum quidam in anno 14, quidam in 16, unam diem lunarem de incrementis lunaribus addiderunt. Hanc sanctus Theophilus in anno 19 adjecit. Unde illorum supputatio, quia inconveniens ac diversa est, perperat. Hujus autem, quia veritate subnixa est, superat, et in perpetuum perseverat. Ita enim luna 14 vult videre in coelo Theophilus in pleno orbis circulo eodem momento oriatur, quo occidit sol, 129.1276D| eademque nocte transacta luna occidente sol oriatur. Unde evidenter apparet quia luna, quam illi 23 vigilare in Sabbato Paschae formidant, ipse 21 adsignans sine ulla trepidatione sanctum Pascha censeat celebrari, et quam illi praeterito Sabbato 15 metientes anticipant, ipse 16 ostendens, non eos juste celebrare contendens ad 21 differre non dubitat 129.1277A| Viginti autem et novem semis dies lunam habere manifestum est, qui duplicati efficiunt 59, quibus una dies praeter illos duos semisses adjicitur, ut 60 videantur implere, et efficitur lunaris legitimus saltus, ut si verbotenus fuerit luna 5 alia die, non dicatur 6, sed 7. Lunae vero 30 medietatem habere minuentis, et medietatem crescentis exinde, quae dicitur 30, quae et 1, calculorum nullus ignorat. Talis ergo debet videri 29, qualis pro pridie prima. Luna vero 30 videri omnino non potest, quia ad ultimum finem medio ipso tricesimo die consumitur, solique conjungitur, eodemque momento renascitur, paulatimque ab eo recedens, et per reliquam ipsius diei tricesimam partem usque ad aliam diem, quae prima dicitur, crescens, post solis occubitum sic videtur, quemadmodum, ut dixi ante, pridie 29 diluculo tenebatur. Qualis ergo est caecitas mentis, vel dementiae, ut cum videri non posse 30 videatur adhuc deficiens, et dicatur 1 nonnumquam etiam et 2, 129.1277B| ac si per omnem ordinem mentiuntur? Sicut enim pro 30, 2, et pro 1, 3 vocant, sic pro 14, 16, et pro 21, dicere compelluntur 23, sicut illius parvitatem, qui dictus est bissexti dies, invenisse, ut per hanc fallaciam diabolus inter ipsa fidei sacramenta aucupetur animas Christianas. Hoc itidem in summo et insuperabili ponit exemplo, quod Salvator noster luna 14, fer. 5, Pascha cum suis discipulis celebrasset, et ut super hac fieri semper imperavit. Quod hodieque, sicut traditum celebratur sanctumque chrisma conficitur, et caena Dominica anniversaria solemnitate completur. Quod et Pascha perfectum ac maximum sacramentum, sicut sanctus Apostolus narrat sibi traditum, et ita tradidisse Corinthiis gloriatur. 14 traditur, 15 passus, et 17 resurrexit, ea videlicet luna, quae nullis interjectis tenebris etiam secundum supputationem vulgi solis lumine diluculo sociatur. Hoc enim verae salutis inditium, ut post tergum relinquentes tenebras totius malitiae, aeterno illo sole solis lumine perfruantur. 129.1277C| Hunc ergo biduum lunae superfluum si dimiseris, illosque quinque dies mensis novorum juxta rationem additos intellexeris, sed et illum diem de incrementis lunaribus in nono decimo anno, quod 14 vel 16 adjeceris, omnem vim, et rationem veritatis 129.1278A| hujus ministerii recognosces. Lunam autem quae ab his dicitur 3, hodieque a Judaeis et Graecis dicitur 1, et merito videtur ad vesperam, quia jam et semisse habere de 30, et quae aeque 1. Item ratio solis, vel lunae cursus, atque bissexti. Annus habet dies 365 menses 12, tempora 4: ver, aestas, autumnum, et hiems, et per quatuor tempora duo sunt aequinoctia, et duo solstitia. IX Kal. Apr. unum aequinoctium, et VIII Kal. Jul. in natale sancti Joannis fit unum solstitium, et VIII Kal. Januar. in natali Domini nostri Jesu Christi fit aliud solstitium. Nam et sol in anno lucet dies 365, quadrans vero lucet dies 354: reliqui sunt dies 11, quos supra videtur sol lucere. Et hi sunt 11, quia annis singulis ad lunae cursum adduntur, et ut clarius manifestetur ratio: 12 sunt menses in anno, et 7 ex ipsis mensibus sunt, qui habent supra 30 singulos dies: id est, Januarius, Martius, Maius, Julius, Augustus, October, December, et ideo tolle Decembri, et Januario 129.1278B| singulos dies, et adde eos Februario, qui habet dies 28, et fiunt ei 30. Reliquos vero dies, qui in capite 5 mensibus super 30 numerum adjacent, tolle eos, et aequantur omnes menses, ut habeant dies 30. Et unus mensis lunaris 29, et semis, dies lucet, sicut jam in suprascripta epistola praelocuti sumus, quia diem 30 non complectitur. Ideoque 12 sunt lunares menses in anno. Per singulos vero lunares singulos semisses minus lucet. Et ideo de duodecim lunaribus tolle 12 semisses, et comple in unum, efficiunt dies 6, ad quos adde illos 5 dies de 5 mensibus, et efficiunt in unum dies 11, quos ad lunae cursum addere videntur, quia eos in annum lunae de sole minus lucet. Quadrans vero, qui super 365 dies bissexti facit post quadriennium crescere diem. Ipsum vero quadrans 3 habet uncias, quae in anno uno crescunt. Item in alio anno 3, in tertio 4, in quarto nihilominus 3, et fiunt in unum horae 12, faciuntque diem 1, qui vocatur bissextus; et sicut ceteri dies, qui ducunt annum, computantur, et 129.1278C| dimittuntur, ita et bissextus cum venerit post annos 4, dies qui venerit in ordine ducere annum illum, utpote 3 feria dimittenda est, et 4 feria computanda, sicque traditur per majorum traditionem bissextus.
Explicit prologus sancti Cyrilli Alexandrini episcopi. 129.1277|
IN NOMINE DOMINI NOSTRI JESU CHRISTI INCIPIUNT CAPITULA DE COMPUTO.
129.1277C| 1 De compoto Graecorum, vel Latinorum.
2 Item alia.
3 De die anni inveniendo.
4 De anno communi et embolismali.
5 De epistolis Graecorum.
6 De argumentis paschalibus.
7 Item quod verius est.
8 De die mensis Paschae.
129.1277D|
9 Item apud Graecos.
10 Item apud Latinos.
11 De nativitate lunae.
12 Item alia.
13 De communi anno et embolimaeo.
14 Item de anno communi, et embolimaeo.
15 De quatuor differentiis lunae.
16 De celebrando sancto Paschate.
17 De embolismo majore.
18 De augmento lunae.
19 De Kal. mensium.
20 Item de Kal. mensium.
21 De feriis monstrandis in Kal. 12 mensium.
22 De epactis in Kal. 12 mensium.
23 De feriis in quoque mense.
24 De feria, aliter de lunae paschalis termino.
25 De concurrentibus, id est epactis solis.
26 De epactis XI Kal. Apr.
27 De temporibus mensium.
129.1278C|
28 Item de temporibus mensium.
29 De solstitio et aequinoctio.
30 Item de solstitio et aequinoctio.
31 Item de solstitio.
32 Item de temporibus mensium.
33 De momentis.
34 Item de momentis.
35 Item de momentis ad bissextum.
129.1278D|
36 Item ad bissextum inveniendum per 12 signa.
37 Item ad 5 dies intercalares per 12 signa.
38 De punctis.
39 De diebus anni et horis.
40 De ratione bissexti.
41 Item de bissexto.
42 Item de bissextis
43 Item de bissextis.
44 Item de bissexto et quadrante.
45 Item de solstitio et aequinoctio.
46 De saltu lunae.
47 De lunae cursu.
48 De interrogatione 19 annorum cycli
49 De mensibus.
50 De luna Paschae.
51 Argumenta ad initium Quadragesimae inveniendum.
52 Item de Quadragesima invenienda.
53 Item ad Pentecostem inveniendam.
129.1279A|
54 De supputationibus.
55 De termino paschali.
56 De hebdomade.
57 Item de hebdomade.
58 Item de mensibus.
59 Item de mense.
60 Item de mensibus.
61 Item de mense et lunae longitudine.
62 De mensibus et interrogatione lunae.
63 Item de mensibus, et quot horas habent in die et nocte.
64 Item de mensibus.
65 De puncto lunae,
66 De numero apud Hebraeos.
67 De annis naturalibus.
68 De incendio lunae.
69 De die solis orientis.
70 De die
71 De nocte.
72 De 14 luna paschali.
129.1279B|
73 Item de 14 luna quota feria sit.
74 Item de termino paschali.
75 De die septimanae quotus sit.
76 De luna in Kal. Jan.
77 De annis a principio mundi.
78 Item de annis a principio mundi.
79 De annis ab origine mundi.
80 Item de annis ab origine mundi.
81 De mundi principio.
82 Item de mundi principio.
83 De annis ab Incarnatione.
84 De luna primi mensis.
85 De bissexto per cyclum solarem.
86 Argumenta de concurrentibus monstrandis
87 De anno bissextili ab origine mundi.
88 De concurrentibus monstrandis.
89 De divisionibus temporum.
90 De atomis in primo momento.
91 De horis in anno quot sint.
129.1279C|
92 Item de horis et momentis in anno.
93 De punctis in anno.
94 De minutis in anno.
95 De momentis in anno.
96 Item de momentis.
97 De quadrante.
98 De septimanis in anno.
99 De concurrentibus solis per totum annum.
100 De partibus lunaribus in XI Kal. Apr.
101 De concurrentibus monstrandis.
102 Item de concurrentibus.
103 De feria in Kal. Jan.
104 De cyclo solari et lunari.
129.1280A|
105 De principiis 4 temporum.
106 De cyclis solis et lunae.
107 Ad epactas solis in 12 mensibus.
108 De 11 signis coeli, siderali circulo.
109 De causis quibus nomina accipiunt.
110 De cursu solis et lunae.
111 De cursu solis per 12 signa.
112 De septem sideribus errantibus.
113 De velocitate cursus lunae.
114 De ascensu solis et descensu
115 De eclipsibus solis et lunae.
116 De variis nominibus solis.
117 Argumenta de initio Quadragesimae.
118 De cyclo magno 19 lunarum.
119 De numero cyclorum.
120 Item de cyclo 19 lunarum.
121 Praefatio sancti Felicis abbatis.
122 Incipit prologus sancti Cyrilli.
123 De concordia mensium
124 De cyclo libri Romanorum.
129.1280B|
125 De aetate lunae.
126 Item de lunae cursu.
127 Epistola de ratione lunae 1 anni.
128 Item de 2 anno embolimaeo.
129 De 3 anno embolimaeo
130 Item de 1 anno embolimaeo. End.
131 Item de 2 anno embolimaeo.
132 Item de 3 anno embolimaeo.
133 Item de 4 anno embolimaeo.
134 De cursu lunae per 12 signa.
135 De cursu solis per 12 signa.
136 De luna per 12 signa.
137 De saltu lunae per 19 annos.
138 De flexibus digitorum.
139 De ratione paschali.
140 Epistola Cyrilli episcopi.
141 Epistola Paschasini episcopi.
142 De nominibus stellarum.
143 Epistola Dionysii Exigui.
129.1280C|
144 Epistola sancti Cyrilli.
145 Epistola sancti Proterii.
146 Epistola Moriani episcopi.
147 Praefatio Patronio episcopo.
148 De mundi principio.
149 Epistola papae Leonis.
150 De Pascha autem.
151 De nomine mensium.
152 De regularibus annis Domini et indictione.
153 De argumentis ad Incarnationem Christi.
154 De cyclo decemnovali.
155 De partibus.
156 Item de cyclo decemnovalis Paschali.
Expliciunt capitula libri de Computo. 129.1279|
LIBER DE COMPUTO.
129.1279D| Si vis scire omni die datarum quota feria evenerit, computa quot dies de illo mense habes, et subtrahe diem Kalendarum. Memor esto, lector, quotam feriam habueris in Kalendis, adde illam feriam ad illos dies superius memoratos, et partire per 7 partem, et quidquid remanserit, tota feria erit. Si nihil remanserit, 7 feria erit.
Si vis scire omni die datarum, quota luna fuerit, computa quot dies de illo mense habeas. Subtrahe diem Kalend. Memor esto, lector, quotam lunam habueris in Kal., adde illam lunam ad illos dies superius memoratos, et partire per 30 partem, et quidquid remanserit, tota luna erit, et si nil remanserit, 30 erit luna. Similiter qui 29 lunam habuerit, partire per 29 partem. Quidquid remanserit, tota luna erit. Si nihil remanserit, 29 luna erit.
Ad feriam inveniendam Febr. in Kal. XXXII usque in finem. 129.1280D|
Si vis scire hoc vel illo die quota sit feria, computa dies a Kal. Jan. usque in diem de quo inquiris, et cum noveris, adde feriam quae fuit die Kal. Jan., et si bissextilis annus est, etiam bissexti diem. Partire omnia per 7, et quot remanent dies, adde septimanae, ubicumque quaeris, ostendit 350 50 septem vicies multiplicati faciunt 350 usque in finem.
De quota luna in Kal. Jan.
Si vis scire hoc, vel illud, quota sit luna, computa diem a Kal. Jan. usque in diem de quo inquiris, et cum scieris, adde aetatem lunae quae fuit in Kal. Jan. Partire omnia per 58. Et si amplius 30 remanserint, tolle 30 et quod superest 129.1281A| ipsa est luna diei quem quaeris.
De luna in Kal. Jan.
Si hoc scire desideras, sume cyclum anni praesentis. Multiplica per 11, adde epactam regularem. Partire per 30. Quod remanet, ipsa est aetas lunae in Kal. Jan. Sed tantum memor esto ut 17, 18, 19 cyclo non 1 adjicias, sed 2 adjicias regulares. Si hoc scire cupis, quota luna ipsius, quemque velis, duces cyclum; adde 1. Duc eumdem sexies, sive * triginta positus; sive 1 superfuit * mus totam lunam esse reperies. Postea sedecim duobus adjicies.
AD FERIAM.
330. 50. 50.
280 40.
210 30.
70. 10.
63. 9.
56. 8.
48. 7.
42. 6.
35. 5.
28. 4.
21. 3.
14. 2.
7. 1.
AD LUNAM.
354. 6.
295. 5.
226. 4.
277. 3.
118. 2.
58. 1.
Incipit computatio Graecorum vel Latinorum qualiter calculare debemus omnibus annis.
I.
129.1281C| Januarius, Augustus, et December IV Non. habent, XIX post Id., et dies 31. Martius, Maius, Julius, et October VI Non. habent, XVII post Id., et dies 31. Aprilis, Junius, September, et November IV Non. habent, XVIII post Id., et dies 30. Mensis Februarius IV Non. habet, XVI post Idus, et dies 28. Omnes menses VIII Idus habent.
Item alia.
II.
In Januario, Augusto, et Decembri Kal. et VI Id., et XVIII Kal., et XI Kal., et IV Kal., unus dies est. In Martio, Maio, Julio, et Octobri Kal., et VIII id., et Idus, et XI Kal., et IV Kal., unus dies est. In Aprili, Junio, Septembri, et Novembri Kal., et VI Id., et XVII Kal., et X Kal., et III Kal., unus dies est. In Februario vero Kalendae, et VI 129.1281D| Id., et XV Kal., et VIII Kal., unus dies est. Ille mensis qui habet IV Non., facit in Nonis dies 5, et in Idibus dies 13, et ille mensis qui habet VI Nonas, facit in Nonis dies 7 et in Idibus dies 15.
Hic invenies dies anni.
III.
Februarius in Kal. XXXII, in Nonis XXXVI. in Idibus XLIV.
Martius in Kal. LX, in Non. LXVI, in Id. LXXIV.
Aprilis in Kal. XCI, in Non. XCV, in Id. CIII.
Maius in Kal. CXXI, in Non. CXXVII, in Id. CXXXV.
Junius in Kal. CLII, in Non. CLVI, in Id. CLIV.
Julius in Kal. CLXXXII, in Non. CLXXXVIII, in Id. CXCVI.
Augustus Kal. CCXIII, in Non. CCXVII, in Id. CCXXV.
129.1282A| September in Kal. CCXLIV, in Non. CCXLVIII, in Id. CCLVI.
October in Kal. CCLXXIV, in Non. CCLXXX, in Id. CCLXXXVIII.
November in Kal. CCCV, in Non. CCCIX, in Id. CCCXVII.
December in Kal. CCCXXXV, in Non. CCCXXXIX, in Id. CCCXLVII.
Januarius in Kal. CCCLXVI, in Non. V, in Id. XIII.
Concurrentes ad feriam muta in Kal. Martias. Epactam muta in Kal. Septembr.
Ad. Kal. inveniendas
Kal. Mart. feria illa. Kal. April. IV Non. Mart. Kal. Maii. Prid. Non. Mart. Kal. Jun. VI Non. Mar. Kal. Jul. IV Non. Mart. Kal. Aug. Non. Mart. Kal. Septemb. V Non. Mart. Kal. Octobr. III Non. Martias. 129.1282B| Kal. Novembr. Kal. Mart. Kal. Decembr. V Non. Mart. Kal. Januar. prid. Non. Mart. Kal. Februar. VI Non. Martias
Si vis scire Kal. mensium quo die intrant, hoc calculo cognoscetur volentibus annis.
Incipit regula ad Kal. mensium inveniendas.
Mart. V. Apr. I. Maius. III. Jun. VI. Jul. I. Augustus IV. September. VII. October. II. Novemb. V. Decemb. VII. Jan. III. Febr. VI.
Regulam habes. His semper adde ad epactas solis cujuslibet anni, et deinceps partire per 7 partem, sicque calculationis feriam sine errore reperies.
Incipit epacta solis
B. I. II. III. IV. B. VI. VII. I. II. B. IV. V. VI. VII. B. II. III. IIII. V. B. VII. I. II. III. B. V. VI. VII. I. B. III. 129.1282C| IV. V. VI
Incipit regula ad lectiones lunae.
Septemb. V. Octob. V. Novemb. VII. Decemb. VII. Januar. IX. Febr. X. Mart. IX. Apr. X. Mai. XI. Jun. XII. Jun. XII. Jul. XIII. Aug. XIV.
Regulam habes. His semper adde ad epactam lunarem cujuslibet anni, et deinceps partire per partem, sicque calculationem lunae sine errore reperies.
Incipit epact. Idem ad lectiones lunares.
Nul ae. XI. XXII. III. XIV. XXV. VI. XVII. Ogd. XXVIII. IX. XX. I. XII. XXIII. IV. XV. XXVI. VII. XVIII. End.
Incipit epacta secundum Latinos.
IX.
XX. I. XII. XXIII. IV. XV. XXVI. Ogd. VII. XVIII. XXVIII. X. XXI. II. XIII. XXIV. V. XVI. XXVII. End.
Incipit terminus quadragesimalis.
129.1282D| Luna II. VIII. Kal. Mart. III. Id. Febr. VI. Non. Mart. XI. Kal. Mart. VI. Id. Febr. III. Kal. Mart. XIV. Kal. Mart. Non. Mart. IV. Ogd. VI. Kal. Mart. Id. Febr. IV. Non. Mart. IX. Kal. Mart. IV. Id. Febr. Kal. Mart. V. XII. Kal. Mart. VII. Id. Febr. II. IV. Kal. Mart. XX. Kal. Mart. II. Non. Mart. End.
Incipit terminus paschalis.
Luna XIV. Non. Apr. V. VIII. Kal. Apr. Id. Apr. II. IV. Non. Apr. XI. Kal. Apr. IV. Id. Apr. III. Kal. Apr. XII. Kal. Mai. Ogdo. VII. Id. Apr. VI. Kal. Apr. XVII. Kal. Mai. Prid. Id. Apr. VIII. Kal. Apr. Prid. Id. Apr. Kal. Apr. X. Kal. Apr. V. Id. Apr. IV. Kal. Apr. XX. Kal. Mai. End.
Incipit iterum de termino paschali. 129.1283A|
Non. Apr. norunt quin. V. VIII. Kal. inde promunt I. Id. Apr. etiam sexies VI. Nonae quaternae namque dipondio II. Item undenae ambiunt quin. V. IV. Id. capiunt ternos III. Ternae Kal. titulant senae VI. Quatuordenae cubant in quad. IV. Ogd. Septenae Id. VII. eligent VII. Feriae Kal. sortiuntur ternos III. Denae septenae dant ass. I. Pridie Non. porro quaternis IV. Novenae Kal. notantur namque septenis. VII. Pridie Id. panditur quin. V. Kal. Apr. unus exprimitur I. Duodenae namque docte quaternis IV. Septenae quinae sperant duo II. Quartanae Kal. Quinae conjiciunt V. Quindenae constant tribus adeptae III. End.
Incipit terminus ad Rog. 129.1283B|
Luna XX. VI. Id. Mai. V. III. Kal. Mai. I. XV. Kal. Jun. VI. Non. Mai. II. VI. Kal. Mai. V. Id. Mai. III. IV. Non Mai. VI. X. Kal. Jun. IV. Ogd. IV. Id. Mai VII. Kal. Mai. III. XIII. Kal. Mai. I. VII. Id. Mai. IV. IV. Kal. Mai. VII. XVI. Kal. Jun. V. Prid. Non. Mai. I. VII. Kal. Mai. IV. Prid. Id. Mai. II. V. Non. Mai. V. XI. Kal. Jun. III. End.
Incipit terminus Pentecostis.
Luna IV. IX. Kal. Jun. V. III. Id. Mai. I. Kal. Jun. VI. XII. Kal. Jun. II. VI. Id. Mai. V. IV. Kal. Jun. III. XV. Kal. Jun. VI. VIII. Id. Jun. IV. Ogd. VII. Kal. Jun. VII. Id. Mai. III. III. Non. Jun. I. X. Kal. Jun. IV. 129.1283C| IV. Id. Mai. VII. Prid. Kal. Jun. V. XIII. Kal. Jun. I. VII. Id. Mai. IV. V. Kal. Jun. II. XVI. Kal. Jun. V. X * Jun. III. End.
De annis communibus et embolimaeis.
Com. com. emb. com. com. emb. com. emb., ogd. Com. com. emb. com. com. emb. com. com. emb. com. emb., end.
Tu istos regulares, qui ante istos 4 terminos positi sunt, adde concurrentibus cujuslibet anni, et deinceps partire per septimam partem. Si 7 remanent, 7 feria erunt illi termini. Si super 7 sunt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 totae feriae erunt illi termini.
De annis communibus et embolimaeis.
IV.
Primus annus communis XV Kal. Mai. incipit. Secundus Non. Apr. Tertius embol. incipit VIII Kal. 129.1283D| Apr. Annus solaris habet dies 365. Annus communis habet dies 354. Annus embolimaeus habet dies 384 Communis dicitur, quia similis est numero dierum. Embolimaeus vero Graec., quod in Latinum vertitur augmentum, sive majorem annum.
De epistolis Graecorum.
V.
Legimus in epistolis Graecorum, quod post passionem apostolorum sanctus Pachomius abbas in Aegypto cum monachis suis in oratione a Domino rogaverit, ut ostenderet eis quomodo Pascha deberent celebrare. Et misit Dominus angelum suum, et scripsit ad praefatum sanctum Pachomium cyclum decemnovalem hoc modo. Non. Apr., et reliqua usque in finem.
Ratio qualiter secundum Latinos vel Graecos argumenta paschalia recto tramite invenire debeas. 129.1284A|
VI.
Latini namque a III Non. Mart. usque in IV Non. Apr., diebus scilicet 29, observandum maxime censuerunt, ut quocumque eorum die luna nata fuerit, efficiat primi mensis initium, cujus luna 14, si Feria 6 provenerit, subsequenti Dominica, id est luna 16, festivitatem paschalem sine ambiguitate celebrabis 14. Porro luna mensis ejusdem a XV Kal. Apr., usque in XVI Kal. Mai. ad fer. esse servandas.
Item quod verius est.
VII.
Sancta synodus 318 pontificum, qui apud Nicaeam civitatem Bythiniae convenerunt, inlustrante Spiritu sancto, firmiter sanxerunt, ut ab VIII Id. 129.1284B| Mart. usque in diem Non. Apr., quod sunt dies 29, qualiscumque luna nata fuerit, perhibet facere initium primi mensis.
Item de die mensis et lunae paschalis ultimae qualiter celebretur.
VIII.
Statutum invenimus in concilio Romanorum, ut nec ante XI Kal. Apr., nec post VII Kal. Mai. Pascha non debeat fieri.
Item apud Graecos.
IX.
Sanctae memoriae contra Theophilus Alexandrinus episcopus, datis epistolis ad Theodosium imperatorem, in quibus adnuntians ab VIII Id. Mart. usque in diem Non. Apr., diebus scilicet 29, qualiscumque luna nata fuerit, in quolibet medio spatio perhibet facere initium primi mensis. Luna vero 129.1284C| 14 a XV Kal. Apr., usque in XV Kal. Mai. solerter inquiri, etiam si die Sabbatorum inciderit, consequenti die Dominico, id est luna 15, Pascha celebrare conscripsit. Si die Dominico luna 14, ejusdem mensis, id est primi mensis evenerit, ipsa hebdomada transmissa, ad alteram diem Dominicam Pascha celebrari sine dubio conscripsit.
Item apud Latinos
X.
Esset aliud exemplum de initio primi mensis, ut quota luna fuerit in Kal. Jan. tot dies de mense Martio in fine computabis, et invenies procul dubio lunam, et initium primi mensis potest tantum tres aetates lunae, hoc est, 25, 28, 26.
Item de nativitate lunae.
XI.
Quaerenda est nativitas lunae 14 ab VIII Id. Mart. 129.1284D| usque in Non. Apr., quae primi mensis novorum ostendit initium. A XII vero Kal. Apr. usque in XIV Kal. Mai, in quacumque die 14 luna occurrerit, ipsa te ad celebrationem sancti Paschae perducit
Si vero 14 luna ante XII Kal. occurrerit, idem aut XIII Kal. Apr., aut XIV Kal. Apr., aut XV Kal. Apr., scito quoniam paschalis luna non est, sed eamdem lunam cum ad 30 perduxeris, lunaque alia die nata fuerit, in ipsa autem sanctum Pascha celebrabis. Similiter cautus esto, ut XIV Kal. Mai. luna 14 non transcendat, ut ad XIII Kal. Mai. aut at XII Kal. Mai. Nam incipies in magnum deduci errorem.
Item alia.
XII.
Christianorum vero Pascha ab XI Kal. Apr. 129.1285A| usque in VII Kal. Maias, quocumque die Dominico regulae videlicet luna occurrerit, sanctum Pascha modis omnibus celebraris. Quod si ante XI Kal. Apr. etiamsi luna occurerit, vel post VII Kal. Maii Pascha nullatenus celebratur.
De communi anno et embolimaeo.
XIII.
Communium et embolimaeorum ratio ista est, ut per ogdoadem et endecadem concurrere debeant. Sunt autem ogdoades 8, endecades 11: com. com. emb. com. com. emb. com. emb. Endecades 11: com. com. emb. com. emb. com. com. com. emb. com. emb. Et inveniendi sunt verbi gratia 14 luna paschalis festivitatis in anno praeterito. Prid. Id. Apr. fuit ipsa luna 14. Anno praesente in eo datarum si super extenderit diebus 19, erit annus embolimaeus, 129.1285B| si retro inventa fuerit diebus 11, erit annus communis.
Item de annis communibus et embolimaeis.
XIV.
Si vis scire quando in anno communi, vel quando in embolimaeo debeat Pascha Dominicum celebrari, accipe rationem. Namque decemnovalis circulus, qui enneacaedecaetiris Graeco vocabulo nuncupatur, per ogdoadem et endecadem semper in se revolvitur, id est per 8 et 11 annos, qui simul juncti 19 faciunt. Ogdoas ergo incipit anno decemnovali 1, et clauditur ejusdem 8; cujus 1 et 2 annus communes sunt, 3 embolismalis, 4 et 5 communis, 6 embolismalis, 7 communis, 8 embolismalis est. Sicque ogdoas communibus 5 et embolismalibus 3 expletur. Endecas autem, quae incipit anno decemnovali 129.1285C| 9, et terminatur 19, taliter graditur, ut 1 et 2 annum communem habeat, 3 embolismalem, 4 et 5 com., 6 emb., 7 et 8 com., et 9 emb., 10 com., 11 emb. habeat. Sicque endecas communibus annis ideo dicitur, quia de minoris * annor, que duodenis mensibus secundum lunae cursum et diebus 354 explent, invicem juncti in paschali felicitate socientur, quibus ad rationem solis 11 dies desunt, quos Aegyptii epactas, id est adjectiones vocant, quas supra scriptis diebus adjicientes numerum vocant solaris anni, id est 365 adimplent, quod etiam in embolismorum ratione dirigens perscrutatur, potens invenire, quorum vis talis est, ut pro sui longitudine communium annorum detrimenta compensent. Embolismalis etenim Graece, Latine superaugmentum 129.1285D| dicitur, quia id est annus 13 lunaribus mensibus, et diebus 384 impletur, solarem annum diebus 19 transcendens. Nam communium et embolismorum talis comprobatio est. Si enim a 15 luna praeterit festi usque 14 anni ejusdem sequentes dies 354 fuerunt, communis annus erit. Si autem fuerint dies 384, embolismalis erit. Quod ut aptius fiat, a primo anno decemnovennali usque ad ultimum ejusdem subjecta poteris formula edoceri, cujus ordo talis est.
Anno decemnovennali 1, luna 17 a 15 luna praeteriti festi paschalis usque ad 14 ejusdem sequentes; id est a 16 Kal. Mai. usque in Non. Apr. quia communis annus est, fiunt dies 354.
Anno decemnovennali 2, luna 18 a 15 luna praeteriti 129.1286A| festi usque ad 14 sequentes, id est a prid. Non. Apr. usque in VIII Kal. Apr., quia communis annus est, fiunt dies 354.
Anno decemnovennali 3, luna 19 a 15 luna praeteriti festi usque ad 14 sequentes, id est a VII Kal. Apr. usque in Idus Apr., quia embolismalis annus est, fiunt dies 384.
Anno decemnovennali 4, luna 1 a 15 luna praeteriti festi usque ad 14 sequentes, id est a prid. Id. Apr. usque in IV Non. Apr. quia communis annus est, fiunt dies 354.
Anno decemnovennali 5, luna 2 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a III Non. Apr. usque in XI Kal. Apr., quia communis annus est, fiunt dies 354.
129.1286B| Anno decemnovennali 6, luna 3 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a X Kal. Apr. usque in III Id. Apr., quia embolismalis annus est, fiunt dies 384.
Anno decemnovennali 7, luna 4 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a V Id. Apr. usque in III Kal. Apr., quia annus communis est, fiunt dies 354.
Anno decemnovennali 8, luna 5 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a prid. Kal. Apr usque in XIV Kal. Mai., quia embolismalis annus est, dies 384.
Ogdoas.
Anno decemnovennali 9, luna 6 a 15, luna praeteriti 129.1286C| festi usque in 14 sequentes, id est a XV Kal. Mai. usque in VII Id. Apr., quia communis annus est, dies 354.
Anno decemnovennali 10, luna 7 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a VIII Id. Apr. usque in VI Kal. Apr., quia communis annus est, dies 354.
Anno decemnovennali 11, luna 8 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a V Kal. Apr. usque in XVII Kal. Mai., quia embolismalis annus est, dies 384.
Anno decemnovennali 12, luna 9 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a XVIII Kal. Mai. usque in prid. Non. Apr., quia communis annus est, dies 354.
129.1286D| Anno decemnovennali 13, luna 10 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a III Non. Apr. usque in IX Kal. Apr., quia communis annus est, dies 354.
Anno decemnovennali 14, luna 11 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est ab VIII Kal. Apr. usque in prid. Id. Apr., quia embolismalis annus est, dies 384.
Anno decemnovennali 15, luna 12 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est ab Id. Apr. usque in Kal. Apr., quia annus communis est, dies 354.
Anno decemnovennali 16, luna 13 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a Prid. Kal. 129.1287A| Apr. usque in XII Kal. Apr., quia communis annus est, dies 354.
Anno decemnovennali 17, luna 14 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est ab XI Kal. Apr. usque in V Id. Apr. quia annus embolismalis est, dies 384.
Anno decemnovennali 18, luna 15 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a VI Id. Apr. usque in IV Kal. Apr. quia annus communis est, dies 354.
Anno decemnovennali 19, luna 16 a 15 luna praeteriti festi usque in 14 sequentes, id est a III Kal. Apr. usque in XV Kal. Mai., quia annus embolismalis est, dies 384.
Sic facies semper in omnibus annis, excepto 129.1287B| in primo anno, in quo 24 ultimi usque in 14 primi numerabis a Pasch. solemnitatis, utrum in anno communi, an embolismali debeat celebrari, rite, et absque ullo errore reperies.
De quatuor differentiis lunae.
XV.
Quatuor differentiae lunarum. Victorinus, 30; Onatilius et Laterculus alius 30; alius 29; apud Hebraeos 29 et semis. Apud Aegyptios 29. Aegyptii faciunt in omni anno 12 menses. In unoquoque mense 30 dies, in uno mense 5 ad. Communis annus habet dies 354. Adde 11: fiunt dies 365. Adde supra 19, et fit embol. Hic annus habet dies 384.
De celebratione sancti Paschatis.
XVI.
Quo die debemus Pascha celebrare, idem 30, vel 31, et hoc, ut dixi, in 19 anno cycli fit propter 129.1287C| concordiam epactarum. Isti autem 30 dies sunt, idque 354 dies anni communis supra crescunt usque in 384 dies anni embolismalis, quia communi anno, aut 354, dies Pascha non licet celebrare. Supra vero hos dies licet. In embolismali autem anno ante 384, vel 5, non debet Pascha celebrari. Supra vero licet. Iste ergo numerus dierum in communibus annis, et embolismalibus in celebratione Paschae observandum est.
De embolismo majori.
XVII.
Incipit de embolismo majori. Majorum embolismorum ratio probatur existere, quod communium annorum videtur damna supplere, quatenus et solare tempus lunaris exsequitur excursio. Embolismus 129.1287D| quare fit, et quomodo fit, et quid esset, si non fuisset, quomodo id fit. Commune et commune, et fiunt duo anni solares, et resident 22 dies de duobus annis solis. Fit tertio anno, et supersunt 23 dies solis. Fit embolismus tertio anno lunae, et deponit 30 dies, et supersunt 3, et fiunt similiter com. com. duo anni, singulares 3 tertio anno lunae, id embolismus deponit 30 dies. Supersunt 3, id 6 dies de 6 anno communi. Id 11 dies supersunt anni solis, quia si com. aliter ann. id supersunt a sole 22, inter 2 annum, et 6 superiores, ideo necesse est ut in altero anno fiat embolismus, et non solum embolismus implet dies 19, sed supersunt duo dies lunae.
De augmento lunae. 129.1288A|
XVIII.
Incipit augmentum lunae. Augmentum lunae quare fit, et quomodo fit, et quid esset si non fuisset. Quare idem, quia est in natura lunae tarditas, quod superius ascensio ejus in natura, quam putaretur, addit tarditas ejus, donec non interest, quod addit in capite 19 in noctem, quam adderet id per quam venerint 19 per 15, quando putaretur ascensio lunae esse in plenitudine, licet prius deprehenderetur.
De Kalendis mensium.
XIX.
Kalendae Graecus sermo est, sed ad colendum dicitur, in Latinum vocationem dicuntur. Apud Graecos de calo Kalendae, apud Latinos de voco vocationes derivantur. Nonae Graecus sermo est, unde veniunt 129.1288B| Nonae. Nonae a nundinis derivantur apud Graecos. Apud Latinos mercatum, vel mercimonia dicuntur. Idus Graecus sermo est. In Latinum dicitur cor mensium, vel medietas mensium.
Item de Kalendis mensium.
XX.
Quid sunt dictae Kalendae? Kalendae, Nonae, Idus Graecus sermo est. Propter festos dies Romani instituerunt, vel propter officia magistrorum; in his enim diebus congregabantur in urbibus. Quidam autem Kalendas a colendo appellari existimarunt, vel a calo, id est voco, nam astrologus vocabat populum, ut viderent accensum lunae, id est initium primae lunae, vel stellarum cursum, quae ante, aut retro currunt; apud veteres enim omnium mensuum principia colebantur. Nonae pro quo dicuntur? Nonae 129.1288C| a nondinis vocatae. Nondinae enim sunt publicae conventiones, id est a negotiatione, sive a mercimonia nondinae solemnitas dicitur. Quare antiqui IV Non., vel VI Non. ideo diviserunt? IV Non., vel VI Non. non ideo diviserunt, ut non scirent latrones mercatum illorum, quando esse deberet, qui abscondebant se per diversa latibula in secretis locis juxta viam, et venientes ad mercatum occidebant, et spoliabant. Qua causa dictae sunt Idus cor mensium, vel medietas mensium? Idus autem plerique Latinorum ab edendo dictas putant, quod hi dies apud veteres epularum essent, vel species mensis sequentis, vel propter medium mensis, quia iduvare Graece medium dicitur.
De feria monstranda in Kal. 12 mensium.
129.1288D|
XXI.
Si vis nosse feriam, hoc est diem 7 in Kal. 12 mensium, scito quot regulares habet unusquisque mensis, a Martio incipiens, quia in illo die factus est mundus, et ille mensis fuit principium anni apud antiquos Romanos tempore Romuli, et in illo mense discurrunt epactae solis, id est concurrentes 7 dies, et IX Kal. Apr. in cyclo 28 annorum. Martius ergo habet regulares 5, Aprilis 1, Mad. 3, Jun. 6, Jul. 1, Aug. 4, Septemb. 7, Octob. 2, Novemb. 5, Decemb. 7, Jan. 3, Feb. 6. Hos ergo regulares adde concurrentibus praesentis cujuslibet anni per 28 annos, tunc enim cyclus solis in se revertitur totus. Qua summa in septem divisa, quotus numerus remansit, tota erit feria in Kal. 12 mensium. Si autem totum numerum 129.1289A| per 7 diviseris, Sabbato erunt Kalendae illius mensis, de cujus feria quaeritur. Si vero ille numerus regularum et concurrentium simul ad 7 non perveserit, quotus numerus fuerit, tota erit feria praesens in Kal. uniuscujusque mensis per totum annum.
De epactis in Kal. 12 mensium.
XXII.
Si vis scire epactas in Kal. 12 mensium, scies quot regulares habet unusquisque mensis incipiens a Septembri, quia ille est principium anni, et principium mensium apud Aegyptios, et in principio Septembris mutant Aegyptii epactas, et illas epactas primas, quas Aegyptii habent in principio cycli in Kal. 12 mensium nos regulares habemus, V. g., a Sept. 5, Octob. 5. Insunt ergo regularibus additis epactis, quaecumque fuerint in XI Kal. Apr., 129.1289B| quolibet anno invenies epactas in Kal. 12 mensium.
Ad feriam in unoquoque mense.
XXIII.
Si vis sapere quota feria est in unoquoque die datarum per totum annum, sume dies a principio mensis, qui tibi praesens fuerit, usque ad terminum paschalem, qui est anno praesenti XV Kal. Mai. Dies mensis sunt 17; adde dies septimanae, qui praecesserint Kal. illius mensis, id est 6; mitte simul cum 17, fiunt 23. Hos divide per septimam partem, dimitte 21, fit ter septies, remanent 2. Secunda feria est terminus paschalis anni praesentis, sicque per omnes menses, qualis sit feria in unaquaque die ostenditur, colligens omnes dies a Kal. illius mensis usque ad praesentem diem quem volueris. Adde dies septimanae, qui praecesserint Kalendas illius mensis, quicumque 129.1289C| fuerunt. Si autem prima feria fuerint Kal., id est die Dominico, nihil addes, nisi dies mensis. Divide per 7, quotus numerus remanserit, tota erit feria praesens. Si autem totum numerum per 7 partitus fueris, Sabbatum erit illa feria, quae quaeritur.
Item de feria, seu ad terminum paschalem.
XXIV.
Si vis nosse, quota feria sit, qualicumque die computare volueris, tene regulares mensis praesentis, adde concurrentes cujus volueris anni, comprehende in unum. Si usque septem pervenerint, septima feria est. Si autem minus a septem, talis erit feria. Si autem super septem creverint, subtrahe 7, et quidquid superfuerit, tota feria erit. Hoc quidem de Kal. dictum est. Similiter et si luna scire vis quota sit, die quocumque volueris, scito quota in 129.1289D| Kal. ipsius mensis per epactas et regulares inventa fuerit, et tene supradictum numerum. Adde etiam dies mensis praeteritos, sicut supra ad feriam diximus, et unum semper subtrahe. Comprehende in unum. Si usque 30 pervenerint, trigesima luna est. Si autem minus a 30, ita et luna. Quod si super 30 fuerint, subtrahe 30, et quotquot remanserint, tota est luna. Hoc autem memento, ut diem praesentem semper subtrahas, et si tricesima lunatio est, 30 subtrahe. Si autem 29, tunc 29 subtrahe. Quia ab initio Janu. usque ad Kal. Decembris una lunatio 30, alia 29. Quando vero bissextus est, vacat dies cum luna. V. g. si hodie computatur sexta, eti ncrastino sexta.
De epactis in XI Kal. Apr. 129.1290A|
XXVI.
Si vis nosse epactas in XI Kal. Apr., scito quota luna fuerit in XI Kal. Apr., talem epactam habebis omni tempore. Quia Graeci vero epactas XI Kal. Apr. ponunt, pro eo quod luna primatum noctis, jubente Domino, tenet; dicit enim Scriptura: Et fecit Deus duo magna luminaria, et posuit ea in firmamento coeli. Luminare majus, ut praeesset diei, et luminare minus, ut praeesset nocti; et ideo tres dies quos atros appellat antiquitas, qui antequam luminaria crearentur a Domino facta in Genesi describuntur suis partibus, sibique vindicant. Ad quem, ut dictum est, finem faciunt anni initium que praevaluit.
De tempore mensium.
XXVII.
Tempora mensium quot sunt? Quatuor: 129.1290B| ver, aestas, autumnus et hyems. Ver quippe exoritur VIII Kal. Mart., permanens diebus 91, et constat et humore et igne. Aestas incipit VIII Kal. Jun. permanens diebus 91, et constat ex igne et siccitate. Autumnus sumit principium X Kal. Septemb., permanens diebus 92, et constat ex siccitate et humore. Hyems inchoatur VIII Kal. Decembr., permanens diebus 91, et constat ex frigore et humore, et inde fiunt anni vertentes diebus 365.
Item de tempore mensium.
XXVIII.
Tempora mensium quatuor sunt: ver, aestas, autumnus et hyems. Dicta sunt tempora a communione temperamentorum, quod invicem se humore, siccitate, calore et frigore temperent. Haec et curricula dicuntur, quia non stant, sed currunt. 129.1290C| Constat autem post factum mundum ex qualitatibus cursu solis tempora in ternos menses fuisse divisa, quorum temporum talem veteres discretionem faciunt, ut primus mensis ver novum dicatur, secundus adultum, tertius praeceps. Sic aestas in suis tribus mensibus nova, adulta, et praeceps; sic et autumnus novus, adultus, et praeceps, sive extremus. Unde et est illud: Extremae sub casum hyemis. Ver autem dictum, quod viret, tunc enim post hyemem vestitur tellus herbis, et in florem cuncta rumpuntur. Aestas dicitur ab aestu, id est a calore, et aestas quasi usta, id est exusta et arida. Nam calor aridus est. Autumnus a tempestate vocatus, quando folia arborum cadunt, et omnia maturescunt. Hyemem ratio hyemis feri * id est dici nuncupavit, quia tunc 129.1290D| breviori sol volvitur circulo. Unde et hoc tempus bruma dicitur quasi braxim, id est brevis, vel a cibo, quod major sit tunc vescendi adpetitus, edacitas enim Graece bruma appellatur, unde et inbrumati dicuntur, quibus fastidium est ciborum. Hybernus autem inter hyemem et vernum est, quasi hybernus plerumque a parte totum hyemem significat. Haec tempora singulis etiam coeli partibus adscribuntur. Ver quippe orienti datur, quia tunc ex terris omnia oriuntur. Aestas vero meridiano, eo quod pars ejus calore flagrantior sit. Hyems septentrioni, eo quod frigoribus et perpetuo gelu torpet. Autumnus occiduo, propter quod graves morbos habet, 129.1291A| unde et tunc omnia arborum folia defluunt. Ut autem autumnus abundat morbis, facit autem finem frigoris, et caloris, et pugnantia intra se contrariorum.
De solstitiis et aequinoctiis.
XXIX.
Solstitia duo sunt. Primum hyemale VIII Kal. Jan., quod sol stat, et crescunt dies, et est ipsa die in Bethleem Nativitatis Domini nostri Jesu Christi secundum carnem. Alterum aestivale VIII Kal. Jul., quod sol stat, et crescunt noctes, et est ipsa die in provincia Palaestinae civitate natale sancti Johannis Baptistae, et in Epheso sancti Johannis evangelistae. Hisce contraria duo aequinoctia sunt, unum vernale secundum Latinos VIII Kal. Apr., et secundum Graecos XI Kal. Apr., ex quo dies crescunt, et ipsa die in Hierosolyma Dominus noster 129.1291B| Jesus Christus crucifixus fuit, et est Conceptio sanctae Dei genitricis Mariae, quando salutata est ab angelo. Alterum autumnale VIII Kal. Octobr., ex quo dies minuuntur, et fuit in Macheronte Castello Conceptio sancti Johannis Baptistae.
Item de solstitiis et aequinoctiis.
XXX.
Solstitium dictum quasi solis statio, quod tunc sole stante cresunt dies, vel noctes. Duo sunt autem solstitia, unum hyemale VIII Kal. Jan., quo tempore sol altiores incipit circulos petere. Ascendit unoquoque die duo momenta et medium, et sextam partem momenti, alterum aestivale VIII Kal. Jul., de quo tempore remeare sol ad inferiores incipit circulos; descendit unoquoque die duo momenta, et medium, et sextam partem momenti, unde hyemali solstitio 129.1291C| dies minimus, sicut aestivo maximus invenitur. Item duo sunt aequinoctia, unum vernale, et alterum autumnale, quae Graeci εὑκομενίας vocant Aequinoctium appellatum quod tunc dies et nox horarum spatia aequalia constituunt. Sunt autem aequinoctia die XI Kal. Apr., alterum autumnale VIII Kal. Octobr., quia annus olim in duas partes tantum dividebatur, hoc est in hyemalem et aestivum. Solstitium in duo hemispheria id est dici *.
De solstitiis.
XXXI.
Si sapere vis duo solstitia per XII signa quomodo crescit dies, et nox per momenta et horas, solstitia duo sunt, hyemale VIII Kal. Jan., alterum aestivale VIII Kal. Jul., quod ascendit sol et descendit. Si hoc scire vis, ita investigandum est ab XII 129.1291D| Kal. Januar. usque in XI Kal. Jul. dies incipit crescere in unaquaque die duo momenta, et medium, et sextam partem momenti, id est duas tertias momenti. Primo signo id est a XII Kal. Jan. usque in XIV Kal. Febr. fiunt momenta 80, et ipsa momenta faciunt horas duas, et sunt dies 30. Secundo signo, id est a XIII Kal. Febr. usque in XII Kal. Mart. fiunt momenta 80, et ipsa momenta faciunt horas duas, diebus 30. Tertio signo, id est ab XI Kal. Mart. usque in XI Kal. Apr. fiunt momenta 80, ipsaque momenta faciunt horas duas, diebus 31. In his tribus signis in unoquoque signo tricenis diebus, et uno die addito, hoc est 91 tot dies sunt, momenta 210, et ipsa momenta faciunt horas 6 a XII Kal. Jan. 129.1292A| usque in XI Kal Apr., et tunc aequinoctium vernale diebus, et noctibus, et momentis, et horis aequalibus consistit. Quarto signo, id est a X Kal. Apr. usque in XI Kal. Mai. fiunt momenta 80 et ipsa momenta faciunt horas duas, diebus 30. Quinto signo, id est a X Kal. Mai. usque in XI Kal. Jun. fiunt momenta 80, ipsaque momenta faciunt horas duas, diebus 31. Sexto signo, id est a X Kal. Jun. usque in XI Kal. Jul. fiunt momenta 80, horae duae, diebus 30. Et ita tribus signis, hoc est ab aequinoctio vernali usque ad solstitium aestivum, id est ab XI Kal. Apr. usque in XI Kal. Jul. 91 tot dies sunt, momenta 240, et ipsa momenta faciunt horas 6, in 6 signis fit summa ad crescendum momentorum 380, horarum 12.
Incipit in nocte solstitium aestivum, quod nox 129.1292B| crescit, et dies minuitur. Crescunt autem in unaquaque nocte duo momenta, et medium, et sextam partem momenti, id est duas tertias momenti. Septimo signo, id est a X Kal. Jul. usque in XI Kal. Aug. fiunt momenta 80, horae duae, diebus 31. Octavo signo, id est a X Kal. Aug. usque in XII Kal. Septembr. fiunt momenta 80, horae duae, dies 30. Nono signo, id est ab XI Kal. Septemb. usque in XII Kal. Octobr. fiunt momenta 80, horae duae, dies 30. Et ita in tribus signis a solstitio aestivo usque ad aequinoctium autumnale in unoquoque signo dies 30, et uno addito die fiunt 91 dies. Sunt autem momenta 240, horae 6, a X Kal. Jul. usque in XII Kal. Octobr., et tunc aequinoctium autumnale diebus, et noctibus, et momentis, et horis aequalibus consistit. Decimo signo, id est 129.1292C| ab XI Kal. Octobr. usque in XII Kal. Novemb., fiunt momenta 80, horae duae, diebus 30. Undecimo signo, id est ab XI Kal. Novemb. usque in XII Kal. Decemb., fiunt momenta 80, horae duae, diebus 30. Duodecimo signo, id est ab XI Kal. Decembr. usque in XI Kal. Jan., fiunt momenta 80, horae duae, diebus 30. In his tribus signis in unoquoque signo tricenis diebus, et uno die addito, fiunt 91 dies, momenta 240, horae 6, ab XI Kal. Jul. usque in XI Kal. Jan. In noctibus ad crescendum fiunt momenta 480, horae 12. In toto anno dies 365, momenta 960, horae 24.
Item de temporibus mensium.
XXXII.
Sanctus Augustinus episcopus adloquitur de annis. A V Id. Febr. usque in V Id. Maii tempus vernum est, dies sunt 91. A V Id. Mai. usque in V 129.1292D| Id. Aug. tempus aestatis est, diesque sunt 91. A V Id. Aug. usque in V Id. Novemb. tempus autumni est, diesque sunt 92. A V Id. Novemb. usque in V Id. Febr. tempus hyemis est, diesque sunt 91. Decemb. Jan. Febr. hyems est, Mart. Apr. Mai. tempus vernum est. Jun. Jul. Aug. aestas est. Septemb. Octob. Novemb. tempus autumni est.
De momento.
XXXIII.
Momentum Graecum est. Anatholius Graecus episcopus dixit: Per 15 dies sole ascendente per singula momenta, id est per 4 in una die ab XI Kal. Jan. usque in XI Kal. Apr. hora diminuitur, et dimidio. Punctum vero 1 facit X momenta. Puncta 2 faciunt XX momenta. Puncta 3 faciunt XXX momento 129.1293A| Puncta 4 faciunt 40 momenta. Ista 40 momenta faciunt 1 horam. Horae 6 faciunt 1 quadrantem. Quadrantes 4 per 4 annos faciunt diem et noctem.
Item de momentis.
XXXIV.
Momentum a velocitate dictum est, quasi motus mentis. Nihil enim aliud velocius habemus motione mentis, ex quibus duobus nominibus momentum nomen accepit. Minutum vero dictum est, quasi aliquid minutum, etenim minuo verbum activum tertiae conjugationis correptae invenitur, et exinde participia minutus, minuta, minutum derivantur, quod ut nomen aliquod accipitur ad parvitatem pertinens, ut per ejus etymologiam dignoscitur. Punctus autem a punctione etymologiam nominis accepit, quia fit pungor, et inde punctus, puncta, punctum. 129.1293B| Hoc autem nomen a Graecis definitur. Est igitur punctum intervalli principium, et natura insecabile, quod Graeci atomum vocant, id est ita diminutum atque parvissimum, ut ei par inveniri non possit, unum non de numero * puncto dicitur. Interrogandus est denique quot momenta, vel quot minuta, aut quot puncta in unaquaque hora inveniantur. Momenta vero 40 et 10 minuta, 4 quoque puncta in unaquaque hora fiunt, quia in 4 momentis, in 1 minuto 2 quoque minuta et dimidium in puncto implicantur. In 24 horis diei, noctisque 960 momenta, minuta autem 240, puncta vero 96, computari dicuntur. In hebdomada vero momenta 6,720, minuta 1,680, puncta 671, esse creduntur. Sume adspirationem, ut alii quasi de * milite dicta, eo quod sunt diei noctisque 129.1293C| limites. Lunae * a meridie usque ad meridiem dies dictus sit, qui dies jucundus sit, sive dividendo lucem, et tenebras dies solis ab ortu solis usque ad ortum diei. Numerus a numerando nomen accepit, aut de Numeria dea. Est collectio unorum, ut Augustinus ait, qui eum 2 sint singuli, et plus 4 sunt, quibus constat definitio numeri, et quo haeret numerus 90 mil. murias * initium anni lunaris ab initio primi mensis apud Hebraeos, et ita secundum regulam Ecclesiae. Graeci autem enumerant annum a 15 usque in 14 praeter decemnovennalem cycli annum, qui incipit a 14 propter commutationem lunae.
Item de momentis ad bissextum.
XXXV.
Momentum Graecum est, Latinum dicitur minimum, atque angustissimum tempus a motu siderum 129.1293D| dictum; est enim extremitas horae in brevibus intervallis, cum aliquid sibi cedit, atque succedit. Anatholius Alexandrinus Lauditiae civitatis Graecus episcopus dixit: Per medium signum, id est per 15 partes, et fiunt 15 dies sole ascendente per momenta, idque in unoquoque die a XII Kal. Jan. usque in XI Kal. Apr. ascendit unoquoque die duas partes momenti. In primo signo momenta 20 fit media hora dies 30. In secundo signo momenta 20. In tertio signo momenta 20. In his tribus signis a XII Kal. Januar. usque in XI Kal. Apr. fiunt momenta 60. Ipsa momenta faciunt horam 1, et mediam, dies 90. A XII Kal. Jan. usque in XI Kal. Apr. hora diminuitur, et dimidia de tenebris crescit in lumine. 129.1294A| Item tria signa a X Kal. Apr. usque in XI Kal. Jul. fiunt momenta 60, hora 1, et media, dies 91. Iterum tria signa a X Kal. Jul. usque in XII. Kal. Octob. fiunt momenta 60, hora 1 et media, dies 91. Itemque tria signa ab XI Kal. Octob. usque in XI Kal. Jan. fiunt momenta 60, hora 1, et media, dies 92; et fiunt in anno 12 signa, dies 355, momenta 240; et ipsa momenta faciunt horas 6, et ipsae horae faciunt 1 quadrantem, quadrantes 4 per 4 annos faciunt diem et noctem, quia 6 horae quadragies ductae faciunt horas 24, et ipsae horae faciunt diem et noctem, qui additur VI Kal. Mart.
Ad bissextum inveniendum per 12 signa.
XXXVI.
Si vis cognoscere quomodo bissextus crescit singulis annis, et mensibus, et diebus, solis cursu per 129.1294B| 12 signa, in unoquoque signo media hora ex duobus punctis, et ipsa media hora facit 20 momenta. Da unicuique diei ex 30 diebus duas partes momenti. Secundo die momentum 1 et tertiam partem momenti. Tertio die mom. 2. Quarto 2 et secund. part. momenti. Quinto momenta 3 et tert. par. mom. Sexto mom. 4. Septimo mom. 4 et duas partes mom. Octavo mom. 5 et tert. partem momen. Nono momenta 6. Decimo mom. 6 et duas partes mom. Undecimo mom. 7 et tert. part. mom. Duodecimo die mom. 8. Decimotertio mom. 8 et secund. part. mom. Decimo quarto mom. 9 et tertiam partem mom. Decimo quinto mom. 10. Decimo sexto mom. 10 et duas partes mom. Decimoseptimo mom. 11 et tertiam partem. mom. Decimo octavo mom. 12. 129.1294C| Decimonono mom. 12 et secund. partem mom. Vigesimo mom. 13 et tert. partem mom. Vigesimo primo mom. 14. Vigesimo secundo mom. 14 et secund. partem mom. Vigesimo secundo mom. 15 et tert. partem. mom. Vigesimo quarto mom. 16. Vigesimo quinto mom. 16 et secund. partem mom. Vigesimo sexto mom. 17 et tert. partem mom. Vigesimo septimo mom. 18. Vigesimo octavo momen. 18 et secund. partem mom. Vigesimo nono mom. 19 et tert. partem mom. Trigesimo die mom. 20.
Haec in unoquoque signo fit summa momentorum 20 et ipsa momenta faciunt mediam horam, et dies 30. Secundo signo mom. 20 ex dimidia hora, ibi 30 dies. Tertio signo mom. 20 ex dimidia hora, ibi 30 dies, et sic de singulis. Haec 12 signa faciunt 860 129.1294D| momenta. Ipsa momenta 240 faciunt horas 6, et ipsae horae faciunt 1 quadrantem in 1 anno, et quadragies ductae per 4 annos faciunt horas 24, quod est 1 dies naturalis, quem Latini bissextum vocant.
Ad quinque dies intercalares inveniendos per 12 signa.
XXXVII.
Si nosse vis quomodo adcrescunt 5 dies intercalares singulis mensibus et diebus in 1 anno solis cursu per 12 signa, in unoquoque signo 10 horae crescunt. Multiplico 10 per decies, fiunt 100, quia 1 hora 10 minuta facit. Multiplica 10 per decies, fiunt 100 minuta. Da unicuique diei ex 30 diebus 3 minuta, et tertiam partem minuti, quia omni die ex 30 diebus adcrescunt 3 minuta, et tertia 129.1295A| pars minuti. Primo anno p. * bissextus initium prima hora noctis in primo signo intret in Arietem in unoquoque die ex 30 diebus crescunt 3 minuta, et tertia pars minuti. Secundo die 6 momenta, et secunda pars minuti. Tertio 10 minuta. Quarto 13 minuta, et tertia pars minuti. Quinto 16 min. et secunda pars min. Sexto 20 min. Septimo 23 min., et tertia pars min. Octavo 26, et duas partes minuti. Nono 30 min. Decimo 33 min., et tertia pars min. Undecimo 36 min., et secund. part. min. Duodecimo 40 min. Decimotertio 43 min., et tert. part. min. Decimoquarto 46 min., et secund. part. min. Decimoquinto 50 min. Decimosexto 53 min., et tert. part. min. Decimoseptimo 56 min., et secund. part. min. Decimo octavo 60 min. Undevigesimo 63 min., 129.1295B| et tert. part. min. Vigesimo 66 min., et duas partes min. Vigesimo primo 70 min. Vigesimo secundo 73 min., et secund. part. min. Vigesimo tertio 76 min., et secund. part. min. Vigesimo quarto 80 min. Vigesimo quinto 83 min. et tert. part. min. Vigesimo sexto 86 min., et secund. part. min. Vigesimo septimo 90 min. Vigesimo octavo 93 min., et tert. part. min. Undetrigesimo 96 min. et duas partes min. Trigesime die 100 minuta.
Haecque unum signum integrum, et fit summa 190 minutorum. Ipsa minuta faciunt horas 10 et 30 dies. Similis numerus in 12 signis; in unoquoque signo 100 minuta, ipsaque minuta faciunt horas 10 et 30 dies. Haec 12 signa faciunt dies 360, horas 120. Ipsae horae faciunt minuta 1200. Partire 120 horas per 24, 129.1295C| et fiunt quinquies 24, quod sunt 5 dies qui dicuntur intercalares, et erunt totius anni dies 365.
De punctis.
XXXVIII.
Unus punctus quarta pars horae est. Puncti 4 faciunt 1 horam. Punctus 1 facit 10 mom. Puncti 4 mom. 40, et ista 40 mom. faciunt 1 horam. Et 6 horae in 1 anno faciunt 1 quadrantem, et 4 quadrantes in 4 annis faciunt diem et noctem, et ipsi 4 quadrantes id est 6 quater ducti faciunt horas 24, id est 1 dies ex 24 horis, qui dicitur bissextus, quia bis legitur VI Kal. Mart.
Punctus 1 facit 2 minuta, et medium. Puncti 2 minuta 5. Puncti 4 minuta 10. Ipsa minuta faciunt horam. Puncti 40 faciunt horas 10, et faciunt ipsae horae 100 minuta. Ipsa minuta quater ducta faciunt 129.1295D| 1,500 minuta, quia 1 minutum quater ductum facit 4 minuta. In 12 mensibus ter. quater ducta faciunt minuta 1,200. Ipsa minuta quater ducta faciunt momenta 4,800 ex 360 diebus in 1 anno.
De diebus anni.
XXXIX.
Annus 1 habet dies 365, et inter dies et noctes 8,760. Fac ex ipsis 7 partes millenas, remanent 1,760. Ex ipsis fac 7 partes ducentenas, remanent 360. Fac ex ipsis septies quinquagenes, supersunt 10. Ex his fac septies 1, supersunt 3 horae, quae faciunt in 4 annis diem 1, qui additur VI Kal. Mart.
De ratione bissexsti.
XL.
Annus habet menses 12, hebdomadas 52, et 129.1296A| diem 1; et quando bissextus evenerit, dies 2, et habet ipse annus horas 1[8]770, et habet punctos 1,035, et insuper horas 40. Ipsas horas divide in 7 partes, septima pars ex ipsis horis sunt horae 1,260, et de ipsis remanent horae 3 extra portionem horarum, et ipsae 3 horae faciunt bissextum.
Item de bissexto.
XLI.
In mensibus 12 adcrescunt puncti 12 in anno 1, qui faciunt horas 3. In alio anno horas 3. In tertio horas 3. In quarto anno horas 3, et ipsae horae faciunt horas 12. Et VI Kal. Mart. faciunt diem 1, et ipsam diem mensis Februarius, quando bissextus evenerit, accipit.
Item de bissexto.
XLII.
Bissextum non ob illum diem fieri, ut quidam 129.1296B| putant, cum Josue solem orabat stare, credendum est, quia ille dies fuit, et praeteriit. Sed ob hoc dicitur bissextus, quod in unoquoque mense punctus 1 adcrescat. Punctus vero 1 quarta pars horae est. Puncti vero 4 horam 1 faciunt. Puncti vero 12 horas 3 explent. Ergo in 4 annis 4 ternae horae, quod sunt 12, diem faciunt 1 qui additur Februario, cumque VI Kal. Mart. habuerit, et ut in crastino sic habeat. V. g. si hodie VI Kal. Mart. additur ille dies, qui quarto anno expletus est, ut et in crastino sic habeat VI Kal. Mart. Et ideo bissextus dicitur, quia bis legitur VI Kal. Mart.
Item de bissexto.
XLIII.
In 6 diebus fecit mundum Deus, in septimo requievit. Ergo ut plenius intelligatur compotus, 129.1296C| vide quot horas habeat 1 annus, et divide illas in 7 partes, quotquot remanent exinde. Primum computa dies 300 quomodo horas decies centeni sunt 1000. Bis trecenteni 600 fiunt. In 300 dies 1,600 fiunt. Iterum facies 10 sexagen 120. Fiunt horae 720. Iterum facies quinquies 10, fit 50, et bis 5 fit 10. Ecce habebis 65 dies. Fiunt simul inter dies et noctes horae in toto anno 8,760. Divide illas in 7 partes. Primum facies septies mille, remanent 1,760. Iterum facies septem 200. Fiunt 1,400. Iterum facies septies quinquagent. Fiunt 350, remanent 10. Iterum facies septuag. 7 remanent 3. Istae 3 horae faciunt 1 diem in 4 annis. Anni ogdoas habet horas 70,080. Anni endecas habet horas 95,360. Fiunt insimul ogdoa set endecas 165,900 129.1296D| [165,440].
Item de bissexto.
XLIV.
Quare fit bissextus, et quomodo fit, et quid esset, si non fuisset? Quare, id est quia non implent 365 dies solarem annum, nisi fuisset quadrans. Fit quadrans per totum annum, et mensem. et diem. Primo anno incipit quadrans a solis ortu usque in medium noctis. Incipit quadrans anno secundo a dimidio noctis usque ad solis ortum. Quadrans tertio anno usque ad sextam horam. Quadrans quarto anno a sexta hora usque ad solis occasum. Turbaretur ordo temporum, si non fuisset quadrans. Quadrans namque dicitur quarta pars dici naturalis, vel cujuslibet rei; et ideo quarta pars 129.1297A| diei, quia 24 horis cum sua nocte completur, ideo horas 6 quadrantem vocare solemus. Quare bissextus VI Kal. Mart. intercaletur? Respondetur, ob hoc bissexti diem in mense Februar. placuit intercalari Romanis, quia hic brevior ceteris extremus anni mensis erat. Verum ideo nondum explete * eo quemadmodum Aegyptii, et Graeci decurso totius anni circulo facere volebant, et omnino decisa lege sua veter initium Martii mensis a Febr. fine sejungere, ideo non a VI Kal. Mart. die quem terminum colentes Terminalia sacraque 23 mensis ejusdem die semel instituerant, et alium diem mutare prorsus non audebant. Sed hi sunt * rite celebrantes unum quadrantem interponebant diem.
Item de solstitio et aequinoctio.
XLV.
Solstitia duo sunt. Primum hyemale VIII Kal. Jan., quo sol stat, et crescunt dies, et est ipsa dies Nativit. Domini nostri Jesu Christi secundum carnem. Alterum aestivale VIII Kal. Jul. quo sol stat, et crescunt noctes, et est in provincia Palaestinae natale sancti Joannis Baptistae. His contraria duo aequinoctia sunt. Unum vernale secundum Latinos VIII Kal. Apr., secundum Graecos ab XI Kal. Apr., quia sancta synodus non permittit ut illi tres dies, id est quinta feria, in qua Dominus a Judaeis comprehensus est, et sexta, in qua crucifixus est, et septima feria, quando jacuit in sepulcro, foras terminum excludantur. Et tunc incipiunt crescere dies. In ipsa Dominus noster Jesus Christus crucifixus, 129.1297C| et est Conceptio sanctae Dei genetricis Mariae, quando salutata est ab angelo. Alterum autem autumnale VIII Kal. Octob. ex quo dies minuuntur, et fit in Macherunte castello conceptio sancti Joannis Baptistae et martyris. In istis enim quatuor temporibus, id est vere, aestate, autumno, et hyeme universus annorum ordo currit, per quos certissime Conceptionis, et Nativitatis Domini et Salvatoris nostri, nec non sancti praecursoris Joannis plenissime dignoscuntur.
De saltu lunae.
XLVI.
Saltum lunae anno 1 decemnovennali ponunt pro eo quod ideo ultimus annus decemnovennalis epacta lunaris decemnovennalis tunc retinens anno 1 decemnovennali non 11 dies, ut in caeteris 129.1297D| annis solet fieri, sed 12 dies accommodat. Et quia 30 dierum fine volvuntur, nullae epactae in principio ipsius ponuntur; secundo autem anno epactas suscipit. Unde autem sumant exordium, dicendum est. Fac de anno solari, qui habet dies 365, annum communem, qui habet dies 354, hoc modo: prius subtrahe 300, remanent 65. Iterum tolle 50, remanent 15, itemque subtrahe 4, remanent 11. Inde sumunt exordium, et inde multiplicant ceterae epactae. Saltus autem lunae ideo in 19 annis protenditur, quia sicut solis cursui adcrescit dies, quae fit per puncta, et momenta, et quadrantes, quae in 4 annis facit bissextum, ita per lunae cursum 19 annis decrescit nox, quae facit lunae saltum; luna enim 129.1298A| tardiorem habet cursum, quam sol, quia sol propter velocitatem sui cursus ab ea prolongat spatium.
De lunae cursu.
XLVII.
Omnes igitur lunares cursus secundum Hebraeorum Aegyptiorumque supputationem potest facere juxta naturalem cursum per singulos menses dies 29, et semissem, et dimidium horae, et 10 paene momenta. Omnis namque dies et lunae computatione, non eodem numero cum mane incipit, ad vesperam finit, quae dies quae * mane in luna minus ad * sexta, et dimidium horae horam 14 adnumeratur. Idem vesperam * 14 invenitur. In quo manifeste dicere videtur in 29 diebus, et semisse, id est 6 horis, et dimidio horae, id est 20 momentis, lunarem cursum finiri, additis tamen, ut supra dictum est, 129.1298B| 10 paene momentis, et tunc ad alteram lunam incipit prima. Kalendae a colendo dictae vel a calo, id est voco. Astrologus vocabat populum, ut viderent ascensionem lunae, id est initium primae lunae vel stellarum cursum, quae ante vel quae retro currerent. Nonae, id est nundinae, negotium, mercatum. Inter IV Non. vel VI Non. ideo diviserunt, ut non scirent latrones mercatum illorum, quando esse deberet, quia reponebant se in silvis, et in secretis locis juxta viam, et venientes ad mercatum occidebant vel praedabant. Idus, id est ab edendo dictae vel species mensis sequentis. Per ann. 8 in Nicaena synodo computaverunt 14 lun. et iterum per annum 18 computaverunt sine quadrante, et non revertebantur in se nisi in annum * addidissent, nec concordabat solis cursus 129.1298C| cum lunae cursum, et ideo in ogdoadem et endecadem diviserunt circulum decemnovennalem. Indictio dicta juxta censum Romanorum, et non juxta 5 dies intercalares Aegyptiorum. Indictiones VIII Kal. Apr. incipiunt in capite annorum * 5. Romam reveniebant semper cum sensu, capite autem 15 revertebantur in primum ordinem. Si autem de auro esset forma Caesaris, aurum dabant, si argentum, argentum, si aes, aes erat.
De interrogatione 19 annorum cycli.
XLVIII.
Prima igitur ratione debeas interrogare de 19 annorum cyclo; secundo quomodo luna per Kal. mensium; tertio qualiter luna in suo mense habeat numerum; quarto quali die et luna sit 129.1298D| paschalis solemnitas; quinto quomodo Pascha memoriter computandum; sexto de lunae ascensione et solis descensione; septimo responsum his qui discordant in Paschae compoto. Licet omnis homo quoad compunctionem cordis salutemque animae pertinet, haec debet meditari. Qui compotum scire vult, debet instare qualiter sancti viri in paschali Dominica Resurrectionis festivo ordine celebranda inquirentes pervenerint. Non est igitur hoc otiosum scire vel quemadmodum illi cyclum scripserunt, et ad ipsam intelligentiam pervenerunt.
De mensibus.
XLIX.
Quibus modis dicuntur menses 4 quomodo sub idolis, sub rebus, sub regibus, sub numeris? Januarius quibus modis dicitur? Duobus, sub idolo et 129.1299A| sub re. Sub idolo dicitur eo quod a Jano pagano accepit nomen, et bifrons fuit. Et sub re dicitur, quia sicut homo ingreditur per istium in domo, ita anni ingrediuntur per ostium Januarium. Febr. quibus modis dicitur? Duobus sub idolo et sub re. Sub idolo erat generatio, quae appellabatur Luperci vel Lurconis, quia omnes immunditiae, quae per totum annum fiebant, vel lavabant eorum corpora, nisi tantum in istum Februarium, et sic febrizabant in aqua frigida. Et sub re dicitur, eo quod omnes creaturae Dei omnes conjunguntur in eo. Martius sub idolo accepit nomen, et a Marso pagano, ita et dies Martis. Aprilis sub re dicitur, et ab aperiendo dicitur eo quod aperit mundum, et floret in eo. Maius a Maia matre Mercurii accepit nomen vel a 129.1299B| majorum sapientia Romanorum. Junius a juniorum sapientia Romanorum. Julius Caesar et Augustus ad dignitatem acceperunt nomina. Sept., Oct., Nov. et Decemb. a numero acceperunt nomina. Sept. quia septimus a mense Martio; Octob. quia octavus; Nov. quia nonus; et Decemb. eo quod decimus, et imber pluviae est.
De luna paschali.
L.
Luna in Pascha non potest fieri minor quam 15, major quam 21. In Quadragesima vero minor non potest fieri quam 3, nec major quam 9, nisi bissextus evenerit. In Rogationibus minor non potest fieri quam 22, nec major quam 28. In Pentecoste minor non potest fieri quam 5, nec major quam 11. Si fuerit in Pascha luna 15, in Quadragesima erit 3, 129.1299C| in Rogationibus 22, in Pentecoste 5. Et quantos dies creverit in Pascha, tantos crescit in Quadrag. similiter in Rogation. seu in Pentecoste.
Argumentum ad initium Quadragesimae inveniendum.
LI.
Quantos dies Pascha fuerit ante prid. Kal. Mart., in Febr. habebis Quadragesimam, et quantos dies post prid. Id. Apr. habueris Pascha, tantos dies post Kal. Mart. habebis Quadragesimam. Et si prid. Id Apr. habueris Pascha, Kal. Mart. habebis Quadragesimam.
Item ad Rogationes inveniendas.
LII.
Quantos dies ante Kal. Apr. habueris Pascha, tantos dies ante Non. Mai. habebis Rogationes. Et quantos dies prid. Kal. Apr. habueris Pascha, tantos dies prid. Non. Mai. habebis Rogationes, et si 129.1299D| evenerit ut Kal. Apr. habueris Pascha, Non. Mai. habebis Rogationes.
Item ad Pentecostem inveniendam.
LIII.
Quantos dies ante Kal. Apr. habueris Pascha, tantos dies ante XIII Kal. Jun. habebis Pentecostem, et quantos dies prid. Kal. Apr. habueris Pascha, tantos dies post XIII Kal. Jun. habebis Pentecostem. Et si evenerit ut Kal. Apr. habueris Pascha, XIII Kal. Jun. habebis Pentecostem.
De subpotationibus.
LIV.
Subpotatio Eusebii, Hieronymi ab Adam, usque ad diluvium anni 2,252. A diluvio usque ad Abraham anni 942. Ab Abraham usque ad Moysen anni 505. A Moyse usque ad Salomonem, et primam 129.1300A| aedificationem templi, anni 488. In * secundum minorem quae tertius Regnorum liber continet jam juxta judicium anni 650. A Salomone usque ad instaurationem templi quae sub Dario rege facta, colliguntur anni 512. Porro a Dario usque ad praedicationem Domini nostri Jesu Christi, et usque ad 15 annum Tiberii primus * explentur anni 548. Itaque fiunt simul ab Adam usque ad praedicationem Christi et 15 Tiberii anni 5,228 [5,897]. Aetas proprie duobus modis dicitur; aut enim homines sic infantia, juventus, senectus. Aut mundi ab Adam usque ad Noe. Secunda a Noe usque ad Abraham. Tertia ab Abraham usque ad David. Quarta a David usque ad transmigrationem Judaeae in Babyloniam. Quinta deinde usque ad adventum Salvatoris. Sexta quae 129.1300B| nunc agitur usque quo mundus iste finiatur.
Si vis scire annos ab initio mundi multiplica quindecies, 400, et 15, et 10, et 15, 9. Adde indictionem ejusdem anni, et partire per 15 partem.
De termino paschali.
LV.
Si vis invenire subito quotus terminus paschalis sit, si in mense Martio evenerit terminus, tene de Martio regulares 36. Subtrahe epactam lunarem ipsius anni, et quotquot dies post subtractam epactam de ipso numero remanserunt, collige numero in articulis, et in quo datarum evenerit, talem habebis terminum. Si autem in mense Aprili terminus incurrerit, tene de Aprili regulares 35, et de ipsis regularibus 35. Eodem modo calculabis quo superius diximus. Quod si mense Martio post deductam epactam 129.1300C| 30 tantum remanserint, 30 die Kal. Mart., id est III Kal. Apr. habebis terminum. Incipiente autem anno primo decemnovennali in mense Apr. epactam minime habes, quod recedas de ipsis regularibus 35. De Aprili recede 30, remanent 5. Quinto die de mense Apr., id est Non. Apr. habebis terminum, et sic omnibus annis.
De hebdomada.
LVI.
Hebdomada apud Graecos et Romanos 7 dierum cursu peragitur. Apud Hebraeos autem 7 anni sunt. Declarat hoc Daniel de hebdomadibus. Hebdomada autem feriis constat. Feria quoque a fando dicta, quasi fari, eo quod in creatione mundi per singulos dies dixit Deus: Fiat. Item quia dies Sabbati ab initio feriatus habetur, inde dies solis prima 129.1300D| feria nuncupatur, quia primus est a feria. Item luna perinde secunda feria, quia secundus est a feria, id est a Sabbato, quod est feriatum. Sic et ceteri dies alii ex numero sumpserunt vocabula. Apud Romanos autem hi dies a planetis, id est erraticis stellis nomina acceperunt. Primus enim dies a sole vocatus, qui princeps est omnium siderum, sicut et idem dies caput est cunctorum dierum. Secundus a luna, quae soli splendore proxima est, et magnitudine, atque ex eo nutrit lumen. Tertius a stella Martis, quae Vesper vocatur. Quartus a stella Mercurii, quam quidam candidum circulum dicunt. Quintus a stella Jovis. quam Feton dicunt. Sextus ab stella Veneris, quam Luciferum asserunt, quae inter sidera plus luci, habet. 129.1301A| Septimus a stella Saturni, quae * sexto coelo collocata 30 * annis fertur explere cursum suum. Proinde autem gentiles ex his septem stellis nomina diebus dederunt, eo quod per eosdem aliquid sibi effici existimarent dicentes: habere ex sole spiritum, ex luna corpus, ex Mercurio linguam, et sapientiam, ex Venere voluptatem, ex Marte fervorem, ex Jove temperantiam, ex Saturno tarditatem. Talis quippe extitit gentilium stultitia, qui sibi finxerunt tam ridiculosa figmenta.
Item de hebdomada.
LVII.
Hebdomada dicta est a Graeca appellatione, quasi Hebdom a numero 7 dierum dicta. Hebdomada enim apud Graecos 7 adest * dies veteres dicebant. Inde dicitur hebdomada, et reliquae hebdomadae. 129.1301B| Apud Graecos et Latinos septem dierum cursu peragitur, apud Hebraeos 7 annis dicebant. Hoc Daniel de septuaginta hebdomadibus, id est ab exitu sermonis, et exultationis captivitatis de Babylonia sub Esdra, et Nimian, et Zorobabel septuaginta hebdomadae, id est septem vicibus septuaginta anni sunt, quae efficiunt 490, quod spatium fuit a reditu captivitatis Babyloniae usque ad Nativitatem Christi. Et idcirco septem diebus hebdomada completur, quoniam scilicet universitatem creaturarum 6 diebus Deus operatus est, in septimo requievit. Prima die condidit lucem, secunda firmamentum, tertia mare et terras, quarta sidera, id est solem et lunam, quinta volucres et reptilia, sexta hominem ad imaginem et similitudinem suam, septima die requievit 129.1301C| ab omnibus operibus suis. Nomina dierum hebdomadae secundum Hebraeos duobus modis dicuntur, id est ordinem, et requiem, hoc modo. Prima Sabbati, secunda, tertia, quarta, quinta, sexta Sabbati, Sabbatum. Secundum Graecos dictione, et ordine nuncupantur hoc modo: Prima feria, secunda, tertia, quarta, quinta, sexta, septima feria. Secundum Latinos a diis gentilium et reliquiae nominantur. Habuerunt enim duos deos coelestes, et quinque terrenos. Martem patrem Romuli, Mercurium eloquentiae et ingenii dominum, Jovem virtutis, et humor * ejus idolum, Venerem libidinis, concupiscentiae et omnis turpitudinis inventricem; Saturnum patrem Jovis, frugum, et ventorum moderatorem. His delusa erroribus vetusta gentilitas, quae 129.1301D| propter frequentiam usitandi nomina deorum diebus saeculi imposuerunt. Sed propter eorum confusionem haec ipsa nomina Christiani non mutaverunt, ut cum singulis diebus nominantur, singulis horis despiciantur tam ipsi, quam et cultores eorum.
Item de mensibus.
LVIII.
Mensis a mensura quadam nomen accepit, quoniam omnis mensis secundum lunae cursum 29 diebus et semisse mensuratur. Menses primitus in lunari cursu reperti sunt, et ab Hebraeis haec observatio primitus abstracta est, apud illos enim primum Kalendae et neomeniae dictae sunt. Menes enim apud Hebraeos luna, vel neomenia dicitur. Inde neomenias novae lunae observatione celebrant. Deinde apud Latinos 129.1302A| menses solares reperti sunt. Arcades enim annum suum 3 mensibus numerabant, id est in nomine 121 diebus computabant. Archanenses vero 6, id est singulos menses 62 diebus computabant. Graeci reliqui 354 annum proprium computabant. Incipiebat a Martio, computabatur mensibus 11. Romani vero auctore Romulo annum suum 10 mensibus computabant. Incipiebant a Martio mense, perficiebatur a Decembrio mense diebus 301. Symphronius autem adjunxit unum mensem, qui dicebatur Februarius, qui et modo Februarus dicitur, et computabant annum 322 diebus. Aurelius Clepa addit mensem 30 dierum, quem Graeci Afronitem vocant, quem nos Aprilium dicimus, et computabatur annus hoc modo 364 diebus. Numa 129.1302B| Pompilius addidit unum diem in honorem paris numeri, et annum 12 mensibus, et quatuor temporibus per incisionem duorum solstitiorum, et duorum aequinoctiorum in numerando distinxit. Nomina mensium secundum Aegyptios ita dicuntur: Dius, Apollonius, et Dyneus, Filisteus, Distreus, Artemisius, Pharemeneus, Laus, Scurpeus, Iperventius.
Item de mensibus.
LIX.
Mensis est luminis lunaris circuitus, ac redintegratio, sive nova ad novam, in cujus figura plerumque hujus vitae cursus intelligitur, quae suis incrementis quasi mensis peragitur, eodem * nationibus suis certissimis terminatur. Mensem autem antiqui definierunt: quamdiu zodiacum circulum 129.1302C| perducit. Antiqui autem gentiles mensibus nomina quaedam ex diis suis, quaedam ex causis suis, quaedam vero ex numero imposuerunt, incipientes a Martio, quia ex ipso anni orientis ordinem servaverunt. Hunc enim Martium propter honorem Romuli sic appellaverunt, quia Martis filium eum crediderunt. Aprilem vero nullo deorum suorum nomine, sed de re propria, quasi Aprilem nominaverunt, eo quod tunc primum germina aperiantur in florem. Inde mensem Maium pro Maia Mercurii matre, quam deam aestimaverunt, vel propter majores. Deinde Junium a Junone, quam sororem, vel conjugem Jovis fuisse testantur. Alii autem sicut majoribus, ita pro junioribus Junium vocari dixerunt. Item Julium a Julio Caesare, Augustum vero ab Augusto 129.1302D| caesare Octaviano vocari dixerunt. Nam prius Julius Quinctilis, et Augustus Sextilis vocabantur, sed eorum nomine a Caesaribus Julio et Augusto sunt commutata. Jam September, quod septimus sit a Martio, qui est principium veris, similiter quoque October, November, et December ex numero imbrium atque aeris acceperunt vocabulum. Porro Januarium ex nomine Jani vocaverunt, sed specialiter Januarius appellatur, eo quod janua sit anni, atque principium. Februarium autem a Febribus Lupercorum sacris appellarunt. Apud antiquos itaque Latinos 10 mensibus cursus anni computabatur, sed Januarium Romani, Februarium vero Numa Pompilius addidit, atque in 12 menses distinxit. 129.1303A| Plerique autem asserunt Cyminum Sabinorum regem prius annum in mensibus divisisse, Id., Kal. et intercalares dies instituisse; in codicibus autem sanctarum Scripturarum 12 menses fuisse in anno etiam ante diluvium ostenduntur: sic enim ibi legitur: Aqua autem minuebatur usque ad undecimum mensem. Undecimo autem mense prima die mensis apparuerunt cacumina montium, sic enim tunc menses denumerabantur, non sicut nunc, hos enim Kal. et Idus, illos vero luna finita concludebat. Kalendae a colendo dictae; apud antiquos enim semper mensium principia celebrabantur. Idus quoque dictae a diebus, et Nonae a nundinis. Menses autem apud Latinos ex Kal. sumunt principium. Apud Hebraeos ex lunae nascentis recursu. Apud Aegyptios autem principia mensium esse ante Kal. 3 aut 2 dies 129.1303B| pronunciantur. Annum autem quasi quidam anum dici putant, id est cyclum, unde anuli dicti sunt diminutive. Principium anni alii ab Roma putant, ut populi Romani, alii ab aequinoctio vernali, ut Hebraei, alii a solstitio, ut Graeci, alii ab autumno, ut Aegyptii. Aera a die Kal. Januar. adcrescit. Bissextus autem a VI Non. Mart. usque ad diem Kal. Jun. lunae cursu proponitur. Annus Aegyptiorum sine bissextis habet initium VII Kal. Septemb., cum bissextus autem annus evenerit, ut * Kal., ut supra Scripturarum. Solstitium autem dicitur quasi solis statio. Aequinoctium vero, quod tunc dies et nox in aequitatem horarum duodenarum revertantur, coaequatis spatiis suis. Solstitium aestivum ideo lampas dicitur, eo 129.1303C| quod ex eo infundat diem lampas solis, claritatem majorem accipiat, caloremque novum advenientis aestatis.
Item de mensibus.
LX.
Sini ut hii * menses Aegyptiaci, Orientales, Mauri, et Graeci, Macedones, Alexandrini, Asiani, Persae, Medi, Chaldaei non numerant dies. Mensium per Kal., et Non., et Idus, sed his Romani praejudicant. Sed Graeci, et hi supradicti omnes 12 menses habent, et sub mense eorum dies 30 semper praeter Aegyptios concordant omnes. In eodem mense bis, et in sole * lunae exceptis Aegyptiis, qui 13 menses faciunt, decimo tertio mense de 5 diebus remanentibus completo Agusto * ann. 3 sine bissexto, et 3 anno cum intret bissextus, sex dies adhuc de Agusto remanent 129.1303D| propter bissextum, et fit iste mensis decimus tertius 6 dierum, quos dies vocant Aegyptii epagomenas, id est Latine concurrentes.
Item de mensibus et lunae longitudine.
LXI.
Menses quoque lunae secundum Latinos longitudine dispares: 6 longi, et 6 breves per omnem * communium lunae longe in anno embolismali simul cum luna embolismus, et dies bissextus, in eumdem annum conveniunt. Ut si luna 30 in Kal. Jan., et luna ipsius Jan. 30, et luna Februar. pro bissexto 30 computabitur. Et luna Mart. semper 30 secundum Latinos. Sed quod dicimus lunares menses longitudine dispares secundum numerum, non secundum naturam omnes lunae mensis aequales sunt. Unde 129.1304A| apud Hebraeos omnes menses 29, et semissem semper habent aetates; v. g., si accendatur luna media die, et ejusdem dies quatuor hebdomadibus in medio expletis, altera media die 29 luna * esse deinde semis usque in medium noctis: una enim vice apud Hebraeos media die, altera mensis vice media nocte accenditur luna. Sed parum Romani ab Hebraeis discrepant, non enim multum distat, si in altera luna diem integrum adjicias, an duos menses dividens aequas partes utriusque distribuas. Cum autem media die luna accenditur, locus accensionis medium Austri adfirmatur. Cum vero media nocte illuminatur, in medio Septemtrionis, sed ignito coeli loco inluminari traditur. In duobus horis apud Hebraeos luna accenditur, id est in media hora post 6, et in medio 129.1304B| noctis apud Romanos quibus videatur altera luna 30, altera 29 post 7 accenditur. Quia facilius est apud eos ad tenendam rationem unum imponere diem, qui efficit 30. Ideo Aquilonares hanc regulam non observant, quia consequens est apud eos ut mensis 31 die, luna 30, mensis 30 die, luna 29 habet. Sed si hoc dixerimus propter praeparationem bissexti vel solis accensio variatur, ut in toto coeli orbe circulo, quo luna currit, nullum locum arbitremur ejus accensione vacare luna longa 30, luna brevis 29, luna Jan. 30, luna Febr. 29, sic et omnes menses. Sed lunas mensis adsignare magis traditione magistrorum, et maxime Latinorum, quam literis divulgatum est. Aegyptios autem lunae narrat litera singulas lunas singulis mensibus distribuere. Necesse est vero 129.1304C| lectorem scire quamlibet lunam cuilibet mensi adscribat, utrumque in eo accenditur, an illo in quo ea extinguitur. Nam si semper Kalendis mensium lunae deficere essent solitae, et semper in Kal. mensium primae lunae compotibus praebere, et alterius mensis luna in alterum non vagaretur, profecto quaestio solubilis foret, et ea luna quae in eodem mense extinguitur et accenditur, ejusdem mensis esse definirent. Sed quod esse in Kal. mensium, et reliquis in exordio mensis diebus lunae deficiunt, et lunae accenduntur immobili ratione defigitur, ut luna quaelibet, in quo mense defecerit, et non inlustraverit, de eodem mense nisi unum diem tantum mense ipsius erit luna, excepta luna embolimaea, quae 13 sine mense vel luna mensibus non deputatur, dum fit 129.1304D| mensis, in quo duos * extinctionis fiunt, et mensis sine extinctione invenitur.
De mense et interrogatione lunae.
LXII.
Dic de unoquoque mense luna quot dies habet, et qualiter menses solares numerantur. Diximus namque unoquoque mense lunam habere dies 29. et dimidium, et ob hoc in una lunatione 29. Sequente autem die jam prima numeratur; altera vero lunatione cum illa alia medietate quae relicta fuerat numeratur luna 30, etiam sequenti die 1, sic per totum annum uno mense luna 29, alio mense 30, sicque fit ut 6 menses luna numeretur usque 29. Sex autem alii menses usque luna 30, et in capite anni solaris inde fertur habere luna minus dies 11, id est sed 129.1305A| superius memoratos, et 5 qui ad mensem solarem adduntur supra 30 dies. Et cum ergo lunae 13 mense, id est dies 11 ad annos solares implendos fuerint adjuncti, restant de eodem mense lunae dies 19. Et hinc embolismorum ratio probatur existere, quod communium annorum videtur damna supplere, usque expleto decemnovennali cursu conveniunt in unum. Hoc quoque non est admittendum, quod in illo solari, in quo luna incipit accendi, si habet dies 31, tunc dicitur luna 30; in illo vero qui habet minus quam 31, tunc dicitur 29, et inde 1, nisi quando in Kal. Aug. fuerit 29, quod ceteris rationibus intermisso die noscitur addere, vel minuere. Ipsum quoque numerum clare noscitur, quibus mensibus 31 dies habere dicitur. Scilicet Jan., et Mart., Mai., Jul., Octob., ceteri vero IV Non. et cuncti VIII Id.
Item de mensibus quot horas habeant in die et nocte. 129.1305B|
LXIII.
Aprilis et Sept. habent horas in nocte 12, in die 12. Maius et Augustus horas in nocte 11, in die 13. Junius et Julius horas in nocte 9, in die 15. October et Martius horas in nocte 13, in die 11. November et Febr. horas in nocte 14, in die 10. Decemb. et Jan. horas in nocte 15, et in die 9.
Item de mensibus.
LXIV.
Januar. IV Non. XIX, dies 31, luna 30. Febr. IV Non. XVI, dies 28, luna 29. Mart. VI Non. XVII, dies 31, luna 30. April. IV Non. XVIII, dies 30, luna 29. Maius VI Non. XVII, dies 31, luna 30. Junius IV Non. XVIII, dies 30, luna 29. Julius VI Non. XVII, dies 31, luna 30. Augustus IV Non. XIX, dies 31, 129.1305C| luna 29. September IV Non. XIX, dies 30, luna 30. October VI Non. XVII, dies 31, luna 29. November IV Non. XVIII, dies 30, luna 30. December IV Non. XIX, dies [31], luna 29.
De punctis lunae.
LXV.
Luna prima, 4 punctis lucet, id est 40 momentis. Luna 2, 1 hora et 3 punct. Luna 3, 2 horis et 2 punct. Luna 4, 3 horis et 1 punct. Luna 5, 4 horis lucet. Luna 6, 4 horis et 4 punct. Luna 7, 5 hor. et 3 punct. Luna 8, 6 hor. et 2 punct. Luna 9, 7 hor. et 1 punct. Luna 10, 8 hor. lucet. Luna 11, 8 hor. et 4 punct. Luna 12, 9 hor. et 3 punct. Luna 13, 10 hor. et 2 punct. Luna 14, 11 hor. et 1 punct. Luna 15, 60 puncta, id est 12 horas. Luna 16, 11 hor. et 1 punct. Luna 17, 10 hor. et 2 punct. 129.1305D| Luna 18, 9 hor. et 2 punct. Luna 19, 8 hor. et 4 punct. Luna 20, 8 hor. lucet. Luna 21, 7 hor. et 1 punct. Luna 22, 6 hor. et 2 punct. Luna 23, 5 hor. et 3 punct. Luna 24, 4 hor. et 4 punct. Luna 25, 4 hor. lucet. Luna 26, 3 hor. et 1 punct. Luna 27, 2 hor. et 2 punct. Luna 28, 1 hor. et 3 punct. Luna 29, 4 punct. habet Luna 30, 2 punctis crescit, et 2 decrescit.
Dic mihi quot horas lucet luna, vel quot punctos habet luna, quibus partibus hoc reperiri possit. Quare per 4 partem multiplicas ipsam lunam, quia quarta die factus est sol et luna. Quare per quintam dividis, et quinque puncti unam horam explicant.
De numeris. 129.1306A|
LXVI.
Numerus apud Hebraeos, Chaldaeos et Syros mina dicitur, cum Graecis arithmus nuncupabatur, apud Aegyptios laterculus, penes Macedones calculus, cum Latinis compotus, ema cum Hebraeis, apud Graecos emera, penes Latinos dies. Libia in Hebraeo, nicta in Graeco, nox apud Latinos. Primus apud gentiles dies nominatur a sole, secundus a luna, tertius a Marte, quartus a Mercurio, quintus a Jove, sextus a Venere, septimus a Saturno.
De annis naturalibus, et magnis seu solstitiatibus.
LXVII.
Annus naturalis est, ut cum se soli luna subponit, ut inter orbem solis et oculos nostros media facta tenebras totius orbis efficiat, quod dicitur eclipsis.
129.1306B| Annus magnus dicitur, quando omnia sidera certis temporibus, numerisque completis ad suum locum, vel ordinem revertuntur, quem annum antiqui finire, vel adimplere dixerunt.
Annus solstitialis est cum sol expleto per omnia signa circuitu in id, unde principium cursus sui sumpsit, recurrit. Ipse est solaris annus, vel civilis, qui diebus 365 peragitur.
De incendio lunae.
LXVIII.
Incenduntur lunae 225 certis computatis minutis, id est 10 paene minuta in unaquaque hora per singula continent momenta 10. Ita dies et nox raro diminuitur, donec in fine anni 14 id efficiunt. Sic mutatio lunae intelligitur per 19 annos.
De die solis orientis. 129.1306C|
LXIX.
Dies est solis orientis praesentia, quousque ad occasum perveniat. Dies autem geminatur appellari solet proprie a solis ortu usque quo veniat ad occasum, spatie, * die duo sunt inter diurnum et nocturnum, et est dies horarum 12. Partes abusivae diei 3 sunt, mane, meridies, et suprema. Initia diei alii a solis ortu putant, ab occasu, alii a media nocte. Nam Chaldaei a solis ortu diei initium faciunt, totum id spatium hi diem appellantes. Aegyptii autem ex initio noctis sequentis diei originem trahunt. Romani autem a medio noctis initium oriri diei volunt, et in medio noctis finiri. Fasti dies sunt, quibus fatur, id est dicitur, ut nefasti quibus non dicitur. Feriati dies, in quibus res divina fit, et 129.1306D| abstinere homines a litibus oportet. Profesti dies festis contrarii, id est sine religione. Atri dies sunt, qui et communes vocantur. Siderales, in quibus sidera moventur, et homines a navigationibus excluduntur, isti continuo 30. Praeliares, quibus fas est hostem bello lacessere. Intercalares dies sunt 5, qui juxta Aegyptios supersunt 12 mensibus, et incipiunt IX Kal. Sept. et V Kal. memoratarum finiuntur. Dies epactarum sunt 11, qui per singulos annos ad cursum lunarem adcrescunt. Nam in anno 12 lunae 354 dies habent, remanent ad cursum anni solaris dies 11, quos epactas Aegyptii vocavere, pro eo quod ad inveniendam lunam per totum annum adjiciantur. Solstitiales dies sunt, in quibus sol stat, 129.1307A| crescente spatio dierum vel noctium. Aequinoctiales dies sunt, in quibus dies et nox in aequalibus horarum spatiis concordant, seu evolvuntur. Nox est solis absentia, quamdiu ab occasu rursus ad ortum recurrat. Noctem autem umbram fieri terrae tanquam datum ad requiem corporis credimus, non ad alicujus operis officium; nox autem a nocendo dicta, eo quod oculis noceat.
De die.
LXX.
Dies est prima creaturarum, ostensio rerum, comes solis. Item dies solis praesentia, quousque ad ortum perveniat. Isidorus dicit: « Dies gemine appellari solet, proprie ab ortu solis, donec rursus oriatur, abusive vero ab ortu solis, usque quo ad occasum perveniat, quae ideo dies dicta est a dividendo 129.1307B| lucem a tenebris. » Item Phragonus dicit: « Sol super terram dies est, sol sub terra nox est. Initia dierum 4 sunt secundum Hebraeos; ab ortu solis dies. In principio operum Domini, » et reliqua. Secundum Chaldaeos a medio die. Secundum Graecos et Aegyptios ab ortu stellarum. Secundum Romanos a media nocte. Ab ortu solis Hebraei computant propter physicam scientiam rerum, quia natura creaturarum a lumine initium sumpsit. Prima enim die condidit lucem testimonio Moysis: Fiat lux, et facta est lux. Chaldaei ideo a media die incipiunt, quia cursum lunae observant, quae assidue circa mediam diem accenditur, et extinguitur. Aegyptii vero quia astrologi sunt, et circulum siderum observant, a vespere et ortu stellarum incipiunt, quarum cursus 129.1307C| et tempora observant. Romani a media nocte incipiunt, sequentes illud quod scriptum est: Media nocte factus est mundus, et media nocte iterum destruetur. Et in Evangelio: Media nocte clamor factus est, et reliqua. Et iterum: Sicut fur in nocte, ita veniet. Partes diei tres sunt, mane, meridies, suprema. Mane dictum est a manibus infernorum diis, qui res ad gaudendas fruges distillant, quorum * conversata luna ad terram est. Vel mane a Manibus diis, quos antiqua gentilitas oriente colebat. Vel mane a Mano dictum est, quod veteres Latini bonum dicebant, ut Isidorus meminit: « Mane a Mano, » et reliqua. Meridies, quasi medies, hoc est medius dies; tunc enim purior micat lux, quando sol medio coelo rutilat, et totum orbem pari claritate inlustrat. 129.1307D| Vel meridies, quasi meridios, quia tunc purior micat aether; merum enim purum dicitur. Suprema dicta est pars diei novissima, quia superest ultima. Tunc dies ad vesperum supprimitur, quando nubilosae noctis caligine obumbratur. Mane ab ortu solis usque ad horam quartam dicitur, quod ut quadrans artificialis. Meridies 5, 6, 7, 8, horam tenet. Suprema 9, 10, 11, 12 horam obtinere videtur.
De nocte.
LXXI.
Nox est obscuritas mundi, latibulum, requies vivorum. Nox dicta est a nocendo, eo quod obtutibus nocet humanis, vel quia fures et bestiae in ea noceant. Vel quia negotiis et laboribus humanis nocere, vel impedire videtur. Vel quia ab etymologia 129.1308A| Graeca nomen accepit; nictus enim Graeci, noctem Latini dixerunt, ut in Psalmis legitur: In merasce nictus, id est, die ac nocte. Partes noctis sex sunt: vesper, crepusculum, conticinium, intempestivum, gallicinium, matutinum. Vesperum dictum est a stella occidentali, quae Vesper vocatur, et ipsa stella ab Hesperia regione nomen adsumpsit, mutata v pro h, vesper dicitur. Hesperia autem dicta est pridiem Spania ab Hespero * regionis filio, qui hanc regionem bellicis virtutibus subjugavit. Et hanc stellam nautae, ne nocturna in navigatione oberrarent, navigantes a Gallograecia observabant. Hanc stellam alii ferunt uno anno solem praecedere, cum Lucifero lumen matutinum aequalibus radiis praeclarare, et duobus annis post in occasu solis remanere. 129.1308B| Mutato nomine vesper nominatur, cum Lucifero vero Lucifer dicitur. Crepusculum dictum est nocturni temporis spatium a crepero, id est commixtione tenebrarum, et luminis, quia Graeci diafodi nominant, id est dubitantia inter excessum diei et introitum noctis aut exitum noctis et introitum diei; et ob hoc dubium, quia si quis expergefactus fuerit a somni gravitudine in hoc tempore incertum se putat esse, utrum transacto noctis spatio ad diei claritatem pervenerit, aut exacto die ad initium noctis perducit. Conticinium, hoc est silentium; conticescere enim silere est, quia in ipso tempore omnes tacent, et silent, et primi somni gratia adgravantur. Intempestivum, medium, et inactuosum spatium noctis, tempus, quando nihil agi potest, et omnia 129.1308C| sopore quieta sunt. Gallicinium dictum est a clangore volucrum nuncupatum quasi gallicanium, propter gallos, videlicet lucis praenuncios; et hoc tempus antelucinium dicitur, quia galli antelucani nuncupantur, eo quod naturaliter praeconio, et plausu alarum lucis adventum praenuntiant. Matutinum dictum est noctis tempus a maturitate lucis accedente die, recedente aurora. Aurora dicta est, quasi Eurora ab Euro vento dicta, quia in ipsa hora Euri spiramen ad excitandas fruges ab Austro emittitur. Inter vesperum, et vesperam, et vesperem, hoc interest, quia vesperum diei, vespera inclinatio solis ad occasum, vesper uniuscujusque rei consummatio vespere nuncupatur. Haec sunt 6 spatia noctis, et binas horas obtinent.
De 14 luna paschali. 129.1308D|
LXXII.
Si vis scire quibus annis 19 circuli Martio mense 14 luna paschalis incurrat, hoc est anno 2, 5, 7, 10, 13, 16 et 18. Hos suprascriptos 7 in Martio mense reperies; residuos vero 12 secundum regulam subter adnexam Aprili mense indubitanter calculabis.
Item de 14 luna paschali quota feria sit.
LXXIII.
Incipit calculatio quomodo reperiri possit, quota feria singulis annis 14 luna paschalis, id est decemnovennalis primi circuli. Anno primo, quia non habet epactas lunares pro eo quod cum 19 inferioris anni 18 et suas 11 epactas * additur etiam Aegyptiis die uno fiant 30, id est luna mensis unius 129.1309A| integra, et nihil remanet de epactis. Et quia Apr. mens. incidit in eo anno luna paschalis 14, tene regulares semper in eo mense 35, subtrahe 30, id est ipsam lunam integram, et remanent 5. Die 5 a Kal. Apr., hoc est Non. Apr. occurrit luna 14 paschalis. Tene suprascriptos, adde concurrentes ejusdem anni 5: fient 10, adde et regulares in eodem semper mense Aprilis 7: fiunt 17. Hos partire per 7, id est bis septies, fit 14. Remanent 3. Feria 3 incurrit luna paschalis 14 et Dominicus festi paschalis dies luna 19.
Item praefati circuli anno 2, a quo sumunt exordium epacta 11, et incidit in eodem anno luna paschalis 14 in mense Martio. Tene 36 regulares semper in eo mense, subtrahe epactas 11, remanent 25. 129.1309B| Die 25 mensis Martii a Kal. quod est VIII Kal. Apr. occurrit luna paschalis 14. Tene suprascriptos 25, adde concurrentes ejusdem anni 5: fiunt 30, adde semper in fine hujus mensis Martii regulares 4: fiunt 34. Hos partire per 7, id est septies 4, fiunt 28, remanent 6; si nihil remanserit Sabbatum est, 7 feria erit 14 luna paschalis, et Dominicus festi paschalis dies luna 15.
Iterum mense Aprili saepe dicti circuli anno 3 tene semper in primis regulares 35, subtrahe epactas ejusdem anni 22, remanet 13. Die 13 mensis, id est Id. Apr. occurrit luna paschalis 14. Tene hos 13, adde concurrentes ejusdem anni 6, fiunt 19. Adde in Apr. mense semper inferius regulares 7, fiunt 26. Hos partire per 7 septies 5, fiunt 21, remanent 5. 129.1309C| Feria 6 erit 14 paschalis, et Dominicus dies festi paschalis luna 15. Ita annis singulis a primo anno usque ad 95 annum calculabis. Si quando mense Martio 14 luna paschalis incurrit, 36 regulares in primis teneas. Ex quibus epactas cujus volueris anni deducas, et concurrentes adjicias, et in finem semper 4 regulares augmenta.
April. vero mens. 35 in capite tene, ex quibus deduc supra scriptas epactas, et adjectis ejusdem anni concurrentibus suis, et regularibus in finem 7 augmenta. Latinius namque ac brevius omnia argumenta paschalia calculabis. Hoc tamen propterea lectori sit cognitum, quo ies in utroque mense suprascripto in prima regula contingit, ut deductis epactis amplius quam 30 remaneant, demittenda esse 30. Quod 129.1309D| si 1, aut 3, aut amplius superfuerint, tot dies ipsius mensis a Kal. sit luna paschalis 14. Quando hoc deductis epactis infra 30, ut puta 20, seu amplius, minusque remanserit, idem tot dies mensis a Kal. occurrit luna paschalis 14. Si enim deductis epactis 30 tantum remanserint, quod semel in 19 annis accidere manifestum est, 30 die a Kal. erit luna paschalis 14.
Item de luna termino paschali.
LXXIV.
Si vis cognoscere quota luna festi paschalis occurrat, si in Martio mense Pascha celebratur, compota menses a Septembri, fiunt 6. His semper adjice regulares 2, fiunt 8; adde et epactas, id est adjectiones lunares cujus volueris anni, ut puta 129.1310A| indictiones 3 epactas 12, qui fiunt 20, et diem mensis quo Pascha celebratur, id est de Martio mense dies 31, fiunt simul dies 51. De his deduc 30, remanent 21 Luna 21 in die Resurrectionis Domini. Si vero mense Apr. Pascha celebratur, computa menses a Septembri usque ad Martium, fiunt 7. His semper adjice regulares 2, fiunt 9. Adde et epactas lunae cujus volueris anni, ut puta indictione 4 epactas 23, qui fiunt 31, et diem mensis Apr. quo Pascha celebratur adde, id est de Aprili dies 13, qui simul fiunt 45, de his deduc 30, remanent 15, Luna 15 est in die Resurrectionis.
De die septimanae quotus sit.
LXXV.
Si vis sapere quotus dies septimanae sit, sume dies a Januario mense usque ad mensem, 129.1310B| quem volueris, ut puta usque ad 31 diem mensis Martii, fiunt dies 90. His semper adjice 1, fiunt 91, et semper adde concurrentes cujus volueris anni, ut puta anni praesentis indictione 3, eo currentem 1, fiunt simul 92. Hos partire per 7, id est septies 10, fiunt 70. Iterum septies 3 fiunt 21, remanet 1. Sic quamlibet diem a Kal. Jan. usque ad diem 31 mensis Decembris, quota feria fuerit invenies computando, ut et regularem 1, et concurrentes ejusdem anni, quae a Januario mense semper incipiunt, pariter adsumes.
Si requirere volueris quotus dies septimanae sit hodie, quocumque die computare volueris, fac omnes menses esse dierum 29, et quicquid ex eis remanserit 29 praetende in manu tua propter compotandum, 129.1310C| et quanti dies venerint de mense tunc tibi praesenti quando hoc computare volueris, adde et accessores solis anni cujus volueris, et indictionem anni, quem quaeris, et divide in septimas, et dimitte ex eis quanti fuerint, et quicquid tibi remanserit, ipse dies est septimanae, ut puta indictione 1 anno quo fecimus Pascha VII Id. Apr., habet sol adjectiones 4, adde 1 indictionis. His adde 1 Kal. Jan. 3, et tolle de 9, 2 et de 10, 3, 8, ergo et 6 quid sunt nisi 14. Si non remanserit tibi aliquid Sabbatum 6 feria erit Kal. Jan. isto anno. Si remanserit 1 Dominica, si 2, secunda feria. Ita in reliquis feriis observandum est.
Si nosse vis Kal. Jan. per singulos annos quota feria intrent, sume annos ab Incarn. Domini nostri 129.1310D| Jesu Christi 808, hos partire per 7 partem, et 4 partem, quam partitus es, adjice super 909, fiunt simul 1011. Hos partire per 7, remanent 3. Feria 3 erit Kal. Jan.; si 4, feria 4, si nihil Sabbatum; si 1, Dominica.
Si vis scire Kal. mensium qua die intrent, hoc argumento cognoscitur volventibus annis, hoc modo. Octob. 1 literam habet. Novemb. 4. Decemb. 6. Jan. 2. Feb. 5. Mart. 5. Apr. 1. Maii 3. Jun. 6. Jul. 1. Aug. 4. Septemb. 7. His semper adde epactam solis cujuslibet anni, et deinceps partire per 7, septies 1, aut septies 2, sicque calculationis seriem sine ullo errore reperies, excepto in bissextili anno. In his 5 mensibus vacat, hoc est Octob., Novemb., 129.1311A| Decemb., Jac., Febr., deinde in supradicto numero decidit.
Si vis agnoscere quota feria sit septimanae cujuslibet mensis, computa hoc modo. Octob. 3, Novemb. 2, Decemb. 3, ut qui 31, diem habent, 3 adsumas de eo mense, et qui 30, de eo mense semper adsumas 2, et diem mensis quo requiris; deinde partire per 7, et quicquid remanserit in manu tua, adjectis accessoribus solis, quae eo anno eveniunt, ipsa est feria cujuslibet anni. Febr. autem mense praetermittas, quia imperfectum numerum habet, nisi tantum dies ipsius mensis, quando intrat, usquequo exeat.
De luna in Kal. Jan. et XI Kal. Apr.
LXXVI.
Si vis agnoscere, quota luna sit in XI 129.1311B| Kal. Apr., sume annos Domini qui fuerint eodem anno, quosque computare volueris, deinde partire per 19 partem, et quicquid remanserit ex eis in manu tua, rursum ipsas multiplica per 11, ac deinde partire per 30 partem, et quicquid remanserit de eodem compoto, tota luna erit in XI Kal. Apr. eo anno. Si requirere volueris a Septembri in Decembrem, in his 4 mensibus 3 regulares adjicies. In bissexto autem solummodo anno 2 regulares semper in mense numerabis, et pro 30 die 32 annis singulis, et mens. adsumes in fine.
Si vis sapere quota luna fuerit mense, quo volueris, ut puta anno quo facimus Pascha III Id Apr. fuit, v. g., 9 mense post illud Pascha, computa lunam ejus tali modo. Tolle de Septemb. 1, id est 129.1311C| pro eo uno pones de Octob. 1. Mitte 2 regulares, fiunt simul 4, pone et dies mensis, qui transierunt de eo, quem computas, ut puta modo hodie quando hoc compotavi 23, vel qualiter evenerit, mitte et adjectiones lunae 22, adde 7, fiunt simul dies 52. Tolle de his 30, remanent 22. Hodie quando hoc compotavi, 22 luna est mensis Novembris. Tali ordine lunae aetatem omni die mensium invenire facile poteris, si sic semper compotaveris.
Si vis nosse quota luna sit Kal. Jan., scito quotus cyclus lunaris sit. V. g., cyclus 15. Tene tibi 1, id est ipsas Kal. Jan., adjice quinquies decies quinquies, fiunt 75, quos adjicies super 1, et fiunt simul 76. Item decies sexies quindecies faciunt 90 quos adjicies super 76, et fit summa numerorum 129.1311D| 166, in quibus partitis per 30 remanent 16. Luna 16 erit Kal. Jan., et puncti 16. Isto modo per decem-novennalem cyclum lunares computabiles semper, et Kal. Jan. quota sit luna sine errore reperies. Dum autem veneris ad cyclum lunarem 17, et dixeris quinquies decies septies super Kal. Jan., qui faciunt 85 si partiris sexagesimam, et adjicies super 85 ipsum 1, fiunt 86. Deinde decies sexies decies septies fiunt 102, quos adjicies super 87, et fiunt 189. Ibi tricesim. remanent 9. Luna 9 est Kal. Jan., et puncti 27. Sic et 18 et 19 cyclo facies. A primo vero cyclo lunari usque 16 non partire 60 partem, ne in errorem incidas.
Item aliud compendiosum nuper inventum. Scito 129.1312A| quotus lunaris cyclus sit. V. g. praesenti anno 3. Multiplica hoc per 11: undecies 3 fit 33. Divide per 30, remanent 3. Adde et primum diem Kal. Jan. fiunt 4. Luna 4 erit in Kal. Jan. praesente anno, sicque per 19 annos cycli lunaris facile poteris invenire, ut scias quotus cyclus lunae sit absque eo dividente per 19, atque eis iterum multiplicatis per 11. Iterum partiris per 30, et ex eis quicquid remanserit addito etiam uno Kal. Jan. tota luna erit in Kal. Jan. Hoc autem firmissime memento, ut quotiens ad 9 cyclum lunarem perveneris, deinde sumas et aliud 1 usque ad primum cyclum, et absque titubatione reperies quota luna sit Kal. Jan.
De qua re juxta Aegyptiorum argumenta veracia talis supputationis probantur adhibuisse compendium. 129.1312B| Ponunt in primis epactas, id est, adjectiones lunares, quae per hanc indictionem 4 23 sunt. In his adjiciunt 4, id est medietatem numeri 8 mensium, a Septembri scil. usque ad Apr., fiunt 27. Super hos addunt et quota die mensis Pascha contingat, id est a Kal. Mai. dies 19, et quia 5 dies Aegyptii praeire noscuntur, fiunt simul 24, et ita 51 omnis summa colligitur. Ex his subtrahunt 30, remanent 21. Ipse est numerus lunae paschalis. Haec autem verae rationes expliciunt. Deo gratias. Amen.
De annis a principio mundi.
LXXVII.
A principio mundi usque ad diluvium anni 2,245. Item a diluvio usque ad nativitatem Abrahae anni 942. Natum autem 43 Abraham regnante 129.1312C| jam Nino eadem monumenta testantur, a cujus tempore etiam gestarum rerum publici scriptores apud barbaros esse coeperunt, anni 3,688, 5 feria IX Kal. Apr. luna 13 incipiente jam vespera doceantur impleti, cujus sequenti die scilicet anno 3,690 procedente, mense primo, VIII Kal. Apr., luna 14, noctis initio, Hebraeos claruit agni sacrificium peregisse. Passum autem Dominum nostrum Jesum Christum peractis * 2,228 annis ab ortu mundi, quod gestum est inchoante anno 2,229 non potest dubitari, 6 feria id est VIII Kal. Apr. crucifixus est et sepultus. Tertia autem die, hoc est VI Kal. Apr. Dominica resurrexit a mortuis. Per 430 annos cum consulibus, ac deinceps sine consulibus per annos 102 futuros, ut 532 annorum omnis summa constat.
Item de annis a principio mundi. 129.1312D|
LXXVIII.
A principio mundi usque ad diluvium anni 2,245. A diluvio autem usque ad Abraham anni 942. Ab Abraham vero usque ad egressionem filiorum Israhel ex Aegypto usque ad aedificationem templi Salomonis anni 481. Ab aedificatione ergo templi usque ad dissolutionem ejus et transmigrationem in Babyloniam, anni 390. A transmigratione igitur Babyloniae usque ad Passionem Domini anni 659. A passione usque ad transitum sancti Martini anni 412. A transitu sancti Martini usque ad transitum Chlodovaei regis anni 141. A transitu Chlodovaei usque ad transitum Theodoberti anni 30. A transitu Theodoberti usque ad transitum Sigiberto 129.1313A| anni 29. Ab initio mundi usque ad regnum Theodorici sunt anni 5,660.
De numero annorum ab origine mundi usque ad adventum Domini.
LXXIX.
Anni ergo sunt ab origine mundi usque ad Nativitatem Christi, sicut in Orosio legitur, 5,199. Hinc ipse dixit ab orbe condito usque ad Urbem conditam anni sunt 4,484. Ab urbe autem condita usque ad Nativitatem Christi anni sunt 715. Colliguntur ergo anni ab origine mundi usque ad adventum Domini nostri Jesu Christi 5,199.
De annis ab origine mundi, vel Incarnatione.
LXXX.
Ab Incarnatione autem Domini nostri Jesu Christi usque ad praesentem annum, sicut in omnibus cyclis, qui recte scripti sunt, et sicut per 129.1313B| argumenta ostenditur, anni sunt 784. Sed tamen secundum lunam coepit annus 99 a XVI Kal. Mai. Simul autem anni sunt ab origine mundi usque in praesentem annum 5,989. In chronicis legitur. Anni autem ab origine mundi usque ad praedicationem Domini nostri Jesu Christi quae facta est anno 15 Tiberii Caesaris, et usque ad baptismum Domini 5,228. Item Orosius dicit. Sunt autem ab Adam primo homine usque ad Ninum magnum, ut dicunt, primum regem Persarum, quando natus est Abraham anni 3,184, qui ab omnibus historiographis vel omissi, vel ignorati sunt. A Nino autem vel Abraham usque ad Caesarem Augustum, id est usque ad Nativitatem Christi, quae fuit anno imperii Caesaris 42, cum facta bella toto orbe cessarunt, colliguntur 129.1313C| anni 2,015. Fiunt simul 5,199. Item in chronicis legitur secundum Eusebium, et Hieronymum, et Prosperum ab Adam usque ad diluvium anni sunt 2,242. Ab Abraham usque ad Moysen, et egressum Israhel ex Aegypto computantur 505. A Moyse usque ad Salomonem, et primam aedificationem templi sunt anni 479. A Salomone usque ad instaurationem templi, quae sub Dario Persarum rege facta est colliguntur anni 512. Porro a Dario usque ad praedicationem Domini nostri Jesu Christi et usque ad 15 annum Tiberii Caesaris principis Romanorum explentur anni 547. Omnes autem anni usque ad praedicationem Domini nostri Jesu Christi 5,235. Isidorus autem dicit: Cessante regno ac sacerdotio Judaeorum Dominus noster Jesus Christus ex Virgine nascitur 129.1313D| anno 42 regni Caesaris Augusti, 15 annis de regno ejus adhuc restantibus. Regnavit autem annis 56. Post illum regnavit Tiberius Caesar 23 annis; 15 autem anno regni Tiberii Dominus crucifixus est, peractis annis a principio mundi 5,228. Hunc eumdem numerum Victorius confirmat dicens: Passum ergo Dominum nostrum Jesum Christum, et reliqua.
Incipit de mundi principio.
LXXXI.
Quomodo factus est mundus, initio creaturarum Dei, etc. Reliqua omittuntur, quod eadem infra cap. 148 habeatur.
Item de mundi principio.
LXXXII.
Interrogatio de mundi principio, quomodo factus sit initio creaturarum Dei? in quo die? 129.1314A| et in diebus septimanae? et in quo anno? et in quo tempore? Si in die anni? in nocte? et in qua hora? interrogamus. In aequinoctio autem et in die Dominico, et in communi anno secundo, et in ogdoade, et in prima hora creatus est, et in momento oculi omnia simul creata sunt a Deo. Latini namque aequinoctium VIII Kal. Apr. facere volunt, sed hoc sancta synodus minime permisit propter illos 3 dies, id est 5 feriam, quando Dominus noster Jesus Christus tentus est, et sextam feriam quando crucifixus est, et septimam feriam, quando in sepulcro quievit, quos foras limitum etiam tanto minime abjiciendos putavit, et ideo in ipso sancto concilio statutum est, ut aequinoctium ab XI Kal. Apr. computetur.
De annis ab incarnatione mundi.
129.1314B|
LXXXIII.
Si vis scire quotus sit annus ab incarnatione mundi, compota 391 per 15, fiunt 5,865. His semper adde 33 regulares, fiunt 5,903. Isti sunt anni ab initio mundi, anni scilicet ab incarnatione Domini 703, memor esto in 15 indictione supradictam regulam observare.
Si vis scire quota sit indictio, sume annos a mundi initio, ut puta 5,903. His semper adde 7 regulares, fiunt 5,911. Partire per 15: quindecies 300, 4,500. Remanent 1,311. Quindecies 60, 900. Remanent 511. Quindecies 30, 450. Remanent 61. Quindecies 3 [4], 60. Remanet 1, prima indictio. Si nihil remanserit, 15 indictio est.
Si vis scire quotus sit annus solaris circuli, et quot vicibus in se revolutus sit: sume annos ab initio 129.1314C| mundi, ut 5,903. Partire hos per 28. Vicies octies 210, 5,980. Remanent 34. Annus 24 annus est solaris circuli.
Si vis scire concurrentes septimanae dies, tene suprascriptum numerum 24. Tolle semper 1, remanent 23. Adde 4 partem, fit 28, et partire per 7 partem, id est. quater 7, fit 28. Nihil remanet, Sabbatum est in IX Kal. Apr. Quicquid supra 7 remanserit, tota feria erit.
De prima Luna primi mensis monstranda.
LXXXIV.
Si vis agnoscere, quomodo initium primi mensis, hoc est prima luna invenitur, scito eodem anno quolibet, et quot epactae sunt in Kal. Jun., et quota luna fuerit, tot dies in Martio mense a fine retro subtrahe, et ubi deveneris, ibi initium 129.1314D| primi mensis invenies, exceptis tribus embolismis, id est novissimo embolismo ogdoadis, et primo endecadis, et novissimo. In novissimo enim embolismo ogdoadis initium primi mensis in Non. Apr. invenitur. In primo autem embolismo endecadis in IV Non. Apr. invenitur prima luna primi mensis. In ultimo vero embolismo endecadis in III Non. Apr. initium primi mensis invenitur.
De bissexto monstrando per cyclum solarem.
LXXXV.
Si vis scire de bissexto, tene annos solaris cycli quotcunque fuerint in praesenti quolibet anno. V. g. 14 anno cycli solaris; dimitte semper 1; remanent 13. Partire per 4 partes, dimitte 12. Quater quaternos, remanet 1; primus annus est 129.1315A| praeparationis bissexti. Si nihil remanserit, bissextus erit.
Item argumenta de concurrentibus monstrandis.
LXXXVI.
Si vis scire adjectiones solis, id est concurrentes septimanae dies IX Kal. Apr., sume annos ab incarnatione Domini, quicumque fuerint, v. g. 810. Hos divide per quatuor partes, et annorum qui fuerint 4 partem semper adjice, bissextilem diem 4 semper anno invent. * hic addit. In 400 ergo annis bissextiles dies sunt 100. In 200, dies 50 bissextiles. Item in 160 annis, hoc est in duobus octogenis 40 dies, bissexti 28 annis 7 sunt. Simul autem in 810 annis bissextiles dies sunt 204. Quod adjicit Dionysius super annos Domini, peractis 5,228 annis ab ortu mundi eadem Chronicorum relatione monstratur. 129.1315B| Item in Chronicis legitur. Omnes anni ab origine mundi usque ad praedicationem Domini nostri Jesu Christi, quae facta est 15 anno Tiberii Caesaris, et usque ad baptismum Domini 5,228, usque ad annum autem praesentem 6,038.
Ad ann. praeparationem bissexti ab origine mundi.
LXXXVII.
Si vis scire iterum bissextilis annus num sit, an etiam annus praeparationis bissexti: sume annos ab initio mundi usque ad praesentem annum, v. g., 5,989. Hos divide per 4. Dimitte per 4,000 quae 4 partes aequales sunt, et postea dimitte 1,600, quia 400 sunt 4 vicibus. Remanent 389. Dimitte 320. Quia 4 octogeni sunt; remanent 69. Dimitte 40, quia 4 deni sunt; remanent 39. Dimitte 28, quia 4 septem sunt; remanet 1. Primus annus 129.1315C| est praeparationis bissexti. Si autem 2 remanent, secundus annus praeparationis bissexti. Si 3, tertius. Si autem totum numerum annorum ab origine mundi per 4 partes aequales partitus fueris, bissextilis annus erit.
De concurrentibus monstrandis per annos ab origine mundi.
LXXXVIII.
Si vis scire quot concurrentes sunt in unoquoque anno praesenti, sume annos ab initio mundi, v. g. 5,989. Hos divide per 4 partes; hoc est 1,497 quatuor vicibus; et 4 partem, quam partitus fueris, hoc est 1,497 mitte super 5,989. Fiunt simul 7,486. Hos divide per 7 partes, quia diem septimanae quaeris; dimitte 7,000, quia septem partes aequales sunt, hoc est 1,000 septem, remanent 129.1315D| 486. Dimitte 7 vicenos, remanent 56. Dimitte 63, quia 9 septem sunt, remanent 3. Concurrentes 3 sunt anno praesenti, sicque per alios annos hoc argumento concurrentes invenies, totum numerum annorum ab initio mundi usque in praesentem annum colliges, et 4 partem superaddendo per 7 divides. Quotus numerus remanserit, tot concurrentes erunt in praesente quolibet anno. Si autem totum numerum per 7 partitus fueris, 7 concurrentes erunt in illo anno, et IX Kal. Apr. Sabbato erunt in illo anno.
De divisionibus temporum.
LXXXIX.
Divisiones temporum 16 sunt: id est atomus, momentum, minutum, punctum, hora, quadrans, 129.1316A| dies, hebdomada, mensis, tempus, annus, cyclus, vicissitudo triformis, saeculum, aetas, mundum. Atomus nomen Graecum est, quod interpretatur indivisibilis, nam atomon apud Graecos indivisum, vel indivisibile interpretatur. Omne enim quod in mundo est sive corporale, seu incorporale, quod dividi ac partiri non potest, atomus est. Sicut ait Isidorus: Atomos philosophi dicunt quasdam partes in mundo minutissimas, ut visui non pateant, nec sectionem recipiant. Huc illucque feruntur sicut minutissimi pulveres, qui effusi per tenebras solis radiis videntur. Atomorum genera quinque sunt, id est atomus in re, atomus in corpore, atomus in oratione, atomus in numero, atomus in tempore. In re sicuti praedicti pulveres. In corpore veluti cum 129.1316B| partiris quamlibet partem lapidis in 1,000 particulas, millesima pars quae partiri, vel dividi non potest, atomus in corpore dicitur, id est indivisibilis. Atomus in oratione, sicuti oratio in versus, in partes, in syllabas dividitur, ita syllaba in literas, litera autem dividi, vel solvi non potest, ideoque atomus a Latinis philosophis dicta est. Atomus in numero sicuti solvitur millias in 1,000, 1,000 in 100, 100 in 20, 20 in 10, 10 in 5, 5 in 2, 2 in 1, 1 vero quod dividi, aut solvi non potest, atomus in numero dicitur. Atomus in tempore, sicuti solvitur saeculum in aetates, aetas in annos, annus in menses, mensis in hebdomadas, hebdomada in dies, dies in quadrantes, quadrans in horas, hora in punctos, punctus in minuta, minutum in momenta, momentum in atomos 129.1316C| 16, pars 16, quae dividi non potest, atomus dicitur, id est indivisibilis. Sed de hoc philosophi mundum factum esse dicunt.
Item de atomis in primo momento.
XC.
Si vis scire quot atomi sint in 1 momento, divide 1 momentum in 12 partes, et unamquamque partem in 47, quia 47 pars 12 partes momenti atomus est in tempore. 47 duodecies multiplicati fiunt 564: tot atomi sunt in uno momento. Momenta autem sunt in 1 die 480.
Si vis scire quot atomi sunt in 1 hora, duc 564 quadragies, fiunt 22,564 [22,560]. Item si scire volueris, quot atomi sunt in 1 die naturali, qui habet 24 horas, multiplica supradictum numerum atomorum unius horae, qui sunt 22,564. Hos ergo multiplica 129.1316D| vicies quater [per 24], fiunt simul 541,540 [541,536]. Tot atomi sunt in 1 die. Tu nobis, lector, ignoscas, quia haec calculandi et litteriolo * doxibus.
De horis in anno quot sunt.
XCI.
Si vis scire quot horae sunt in anno, multiplica vicies quater 365. 320 [vicies] quater multiplicati, fiunt 7,200 [7,680]. Item 60 vicies quater ducti 1,440 fiunt. Simul autem et praedictus numerus 8,640 fiunt. Item 5 vicies quater, vel 24 quinquies ducti 120 sunt. Hos mitte supra numerum supradictum, fiunt simul 8,760. Tot horae sunt in anno. Propterea autem 365 vicies quater multiplicari diximus, quia 24 horae sunt in 1 die naturali, id est inter 129.1317A| diem et noctem. Per hunc ergo numerum horarum 1 diei naturalis, hoc est 24 omnes dies totius anni, qui sunt 365, multiplicati, vel 24 [quater] vicies trecenties sexagies quinquies 8,760 horas efficiunt. In bissextili autem anno 8,780 horae sunt.
Item de horis et momentis quot sunt in primo anno.
XCII.
Primus annus in 7 dividitur partes, et 7 partes 52 dies et noctes, et 7, 52 dies et noctes 288 horae. Alii 12 dies et noctes similiter 288 horae. Junge 2. Summa facit 576 horas 52, 52, 52. Adde alios 20 dies et noctes, faciunt 1,152 supra 4, 52, 52, 52, dies et noctes 60, 56 faciunt. Et ita in ista prima parte 1,000 in CIL, 53 invenies, et in secunda similiter, et in tertia eodem numero, et in 360 quarta aequali, et quinta aequali simili, et in sexta non impari, 129.1317B| et in septima in quinque dies quoque numerabis eumdem numerum, et superfluus dies, et nox, et quadrans 27 horas habet, et totus numerus horarum, dierum et noctium anni septies supputatus 8,760 horae. Momentorum numerus, dierum ac noctium anni incipit. Hora 40 momenta habet. 4 horae 160. Junge. Summa facit 480 momenta. Nox similiter 12, et facit eumdem numerum 480. Junge diem et noctem, 960 25 dies et noctes 24,000 momentorum. Alii 25 dies et noctes 24,000 momentorum. Nullus ambigat. Summa 50 dierum et noctium 48,000. Duos dies et noctes, qui reliqui sunt, 2,000. Si adjiciantur duae horae, id est 80 momenta duobus ipsis diebus de 53 die, et de eodem supradicto die supersunt 380 momenta, et pars secunda, id est 52 129.1317C| dies et noctes, 50,000, et adjiciuntur duae horae de eodem die supradicto, et supersunt die illo a 300 momenta. Et tertia pars similiter 50,000, et adjiciuntur duae horae de supradicto, et supersunt a 220 momenta. Et quarta simili modo 50,000 et duae horae adjiciuntur de eodem die, et supersunt a 140 momenta. Et quinta pars pari modo 50,000, et duae horae adjiciuntur de eodem die, et supersunt a 60 momenta. Et sexta pars aequaliter 50,000, et duae horae adjiciuntur de eodem die, et supersunt a 480. Et septima pars similiter 50,000 momenta, et duae horae adjiciuntur de eodem die singulis partibus, ut supra, et supersunt 400 momenta, et quadrans supputatur, id est 3 horae, et facit 120 momenta, et ut breviter 129.1317D| dicam, annus 365 dies et quadrans habet horas 8,753. Momenta habet 350,040.
De punctis in anno
XCIII.
Si nosse desideras quot puncti sunt in anno, duc quater illum numerum horarum, quem diximus, hoc est 8,760. Si ergo 8,000 per 4 multiplicati fuerint, 32,000 sunt. 700 autem quater ducti 2,800 sunt. Simul autem 34,800 fiunt. Item 60 quater multiplicati, 240 sunt. Mitte simul ad supradictum numerum, fiunt 35,040. Tot puncti sunt in anno. Ideo autem diximus numerum horarum totius anni, hoc est 8,760 per 4 multiplicari, quia 4 puncti unam horam in sole perficiunt. In anno autem bissextili puncti sunt 35,136.
De minutis in anno. 129.1318A|
XCIV.
Si vis scire quot minuta sint in anno, multiplicabis numerum supradictum punctorum, id est 35,040, qui multiplicati bis, fiunt 70,080. Adde dimidiam partem punctorum supradictorum, hoc est 17,540, simul autem fiunt 87,620. Tot minuta sunt in anno. In bissextili autem anno minuta sunt 87,680. Id autem totum numerum punctorum bis multiplicari diximus, et dimidiam partem addi, quia 2 minuta, et dimidium 1 punctum faciunt
De momentis in anno.
XCV.
Si vis scire quot momenta sunt in anno, multiplica quater supradictum numerum minutorum, hoc est 87,620; qui numerus quater ductus 352,480 facit Tot momenta sunt in anno. In bissextili autem anno 129.1318B| sunt mom. 352,540. Ideo autem numerum momentorum per 4 vices multiplicari diximus, quia 4 momenta munitum 1 efficiunt.
Item de momentis.
XCVI.
Momentum minutum atque angustissimum tempus a motu siderum dictum: est enim extremitas horae in brevibus intervallis, cum sol aliquid sibi cedit, atque succedit. Item momentum quasi motum mentis est; scit enim mens nostra mutatam esse creaturam. Tunc enim mutatur mens in scientia mutatae creaturae. Momentorum genera 6 sunt. In sole, id est de eo quod sol * hora orbis sui superiore ostendit, quousque inferiora * horam ibidem posuerit. Id est dum se totum * momenta erit mora temporis, qui ibidem esse videtur, certus lectus solis est 129.1318C| in coelo. In mente momentum dicimus cum per aliquid offendiculum, seu quodlibet detrimentum mens humana mutatur. Nam postquam protoplastus noster patrato delicto vidit omnia elementa ex vi peccati mutasse virtutem, tunc repente propter detrimentum creaturae mens ejus de sublimi culmine beatitudinis et incorruptae laetitiae tramite in mortalem moestitiam mutata est. Et inde primum momentum dierum, et motus scilicet mentis. In tempore momentum dicitur, cum tempus a serenitate in nubilum, a tranquillitate in tempestatem mutatur. Momentum in coelo cum sphaera superior coeli ab occasu ad ortum convertitur, vel mutatur. Momentum dicitur in volucri, dum quilibet ales quantocumque tempore quietis pinnis volatum duxerit usquequo alas concitans 129.1318D| mutaverit tempus, quod in hac transigitur, aut gallus cum plausu alarum praesagio lucem indicat, usque dum in cantu vocis duxerit moram temporis in medio positam. Momentum in homine dicitur, cum quislibet obtutum immotis palpebris suspenderit; ac momentum in oculo dicitur, de quo philosophi dicunt, quia facta sunt omnia in momento, vel ictu oculi. In rota * commutatur de cantu; in cantu momentum dicitur, quod est unus passus. Est praeterea momentum magnum, quod est motus coeli ab occasu in meridiem. Momentum malus motus superioris sperae ab occasu in orientem, quod est spatium 12 horarum. Momentum maximum coeli per duas hemisperias motus naturalis ab oriente in orientem, 129.1319A| aut ab occasu in occasum, quod tenet spatium 24 horarum, et ab aliis amplum momentum nuncupatur. Sophonias propheta minutum ex minutis elementis dictum, cujus visus tactusque acuitur. Iterum: Minutum velut minus momentum, quia minus numerant id, quod majus implet. Punctum pungendo aciem oculorum dictum; tunc enim post hyemem, et brumalis frigoris caliginem adjunctis 10 momentis ab acie solis de luminis gratia oculos obtensos transactis frigoris nebulis acies solaris, quasi pungere, seu rutilare humanus visus videtur, et inde illud spatium temporis punctum nominatur. Aliter Isidorus dicit: Punctum opus illorum qui horologia faciunt, nam in fine 12 lunarum ponebant: de hac hora est finis temporis. Sic horae sunt fines maris, fluviorum, vestimentorumque, 129.1319B| sed hora finium per o, hora dierum per h scribendum. Item hora dicta est quasi hora, eo quod temperat articulos diei. Horam autem maris, et horas vestimentorum dicimus. Hoc nomen Graecum est, quod Latine dicitur species vel pulchritudo, filiae enim Jovis 10 horae apud Homerum dictae sunt, id est 10 pulchritudines.
De quadrante.
XCVII.
Quadrans dicitur eo quod quarta parte unciae appendit. Apud enim geometras quarta pars uniuscujusque rei quadrans dicebatur. Quarta pars diei dicitur. Item in Scripturis divinis quarta pars actus humani quadrans dicitur; actus enim hominis quatuor modis probatur consistere, sive in bono, sive in malo. Idem opere, consensu et cogitatione. 129.1319C| Ut in Evangelio legitur: Non exiet inde, donec reddat novissimum quadrantem, id est ultimam culpae cogitationem. Et quadrans temporis dicitur quarta pars anni, sicut legitur de Antichristo tribus annis et duobus quadrantibus decepturum esse mundum, et inlusurum gentibus tribus annis et sex mensibus. Item Theophilus dicit: « Quadrans dictus est a quadrata figura, quae in sua soliditate consistit. » Sublata enim quarta parte cujuslibet rei, trina figura remanet. De qua apertius dicit: « Quadrans dicitur, eo quod quartam partem diei suspendit, quem Hebraei quadrantem, Graeci dodrantem, Latini quadrantem vocant. » Quadrans sine n scribi deberet, sicut gigas non gigans, ita quadras non quadrans; lex enim literaturae est * in gentem a nominativo 129.1319D| crescat amplius literis, vel syllabis. Hieronymus dicit: « Non ut imperiti gigans gigatis, sed ut gigaphi * gigantes, ita et quadras quadrantis. »
De septimanis in toto anni circulo.
XCVIII.
Si vis scire quot septimanae sunt in anno, duc quater 12, fiunt 48. Tot septimanae sunt in 12 mensibus, id est 4 septimanae uniuscujusque mensis, illi autem residui dies, qui supersunt, id est a quatuor tricenis, et 22 a mensibus, qui 31 dies habent, simul fiunt 29, hoc est 4 septimanae, et 1 dies. Quandocumque autem bissextus fuerit, tunc annus habet 52 septimanas et dies 2.
De concurrentibus solis per totum annum
XCIX.
Si vis scire a die datarum per totum annum, 129.1320A| num, v. g., IX Kal. Apr., ubi discurrunt concurrentes solis, quali feria erunt in centesimo anno, sic investigare debes. Qualiscumque feria fuerit in IX Kal. Apr. in praesenti anno, computa 6 dies septimanae sequentes illam feriam, et ille sextus dies qui tibi occurrerit, scias eumdem futurum esse in illo die datarum centesimo anno. v. g., isto anno praesenti IX Kal. Apr. tertia feria fuit. Sume 6 dies sequentes, id est quartam, quintam, sextam, septimam, primam, et secundam feriam, haecque ipsa secunda feria 6 dies occurrit post tertiam feriam; in illa secunda feria erunt IX Kal. Apr. centesimo anno, quia qualiscumque feria fuerit in qualibet die datarum in praesenti anno supra diximus IX Kal. Apr. 3 concurrentes, quia 3 feria fuit IX Kal. Apr. anno 129.1320B| praesenti; sic erit post 28 annos 3 feria erit VIII Kal. Apr., id est 3 concurrentes. Sed post 56 annos, 7 incipiente, 3 feria erunt IX Kal. Apr. Et ita post 84, quinto anno incipiente, 3 feria erit, et 3 concurrentes, id est 1 annus praeparationis bissexti. Remanent tibi 16 anni de 100 annis. Curre ergo per ordinem recurrentium, id est 4, 5, 6, cum bis. 1, 2, 3, 5, cum bis. 6, 7, 1, 2, cum bis. 4, 5, 6, 1. cum bis. 2 feria erit ille 100 annus. In illo erunt VIII Kal. Apr. id est 2 concurrentes 100 anno. Sic et alios dies quoslibet datarum per totum annum investigare debes, quali feria erunt usque ad 100 annum. Qualiscumque enim tibi feria presens erit in illa feria praecedenti hoc est heri v. g., ut in 6 die septimanae, quae sequitur, eadem feria erit. In eodem die datarum 129.1320C| erit in 100 anno, et in qualicumque ordine fuerit illa feria, in illo anno concurrentes, id est * sive cum bis. sive 1, aut 2, vel 3 annus post bissextum in illo ipso ordine erit illa feria, aut concurrentes in 100 anno.
De partibus lunaribus in XI Kal. Apr.
C.
Si nosse desideras partes lunares a praesenti qualibet die usque ad 100 annum, ita observare debes. Qualiscumque epacta fuerit in praesenti quolibet die datarum per totum annum, v. g., XI Kal. Apr. 20 epacta fuerit anno praesenti. Collige 11 undecies epactas per 5 annos sequentes, quae sunt 55. Si autem saltus fuerit, erunt 56. Mitte simul et epactam praesentis anni, id est 20, fiunt 75. Dimitte 60, remanent 15. Epacta 15 erit in 5 anno post praesentem 129.1320D| annum. Haec etiam epacta erit et in anno 100. quia qualiscumque epacta fuerit in praesenti quolibet anno, v. g., sicut diximus, XI Kal. Apr. 20. eadem erit et in anno 20, id est 20 epacta, et ita in 38 anno 20 erit, et in 76 anno 20 erit, et in 95 anno 20 erit. Remanent tibi 5 anni de 100. Curre per ordinem epactarum 1, 12, 23, 4, 15, haecque in 100 anno 15 epacta erit, sicut etiam diximus. In 5 anno futuro 15 erit, hoc est quartum. Fiunt ergo simul 986. His ergo adde 3 regulares, quia in anno Incarnationis Christi VIII Kal. Apr. 4 feria fecerunt. 4 ergo additis ad supradictum numerum fiunt 990. Hos divide per 7, dimitte 700, centies septeni sunt. Remanent 290, dimitte 214, viceni sunt, hoc est bis 129.1321A| 7 viceni, qui habet 47. Remanent 10. Dimitte septenos, remanent 3. Concurrentes 3 sunt anno praesente IX Kal. Apr., 3 feria fuerunt. Hoc argumento etiam ostenditur quota feria sit in Kal. Jan. in unoquoque anno praesente, 1 tantum regulari dimisso, sicut bonus sanctus Primicerius ostendit.
De concurrentibus monstrandis.
CI.
Si vis scire concurrentes septimanae dies in IX Kal. Apr. scies quotus annus sit cycli solaris, v. g. 14 adde semper 4 partem, hoc est modo 3, fiunt simul 17; divide per 7. Dimitte 14, quia bis 7 sunt, remanent 3. Concurrentes 3 fuerunt in IX Kal. Apr., id est 3 feria anno praesente. Sicque per alios annos facies, quicumque fuerint, divide per 4 partes, et 4 partem adjicies, v. g., quinto anno cycli post 4 addas 129.1321B| 1. Nono anno, post 8 addas 2 anno 13, post 12 addas 3; post 16 addas 4; post 20 addas 5; post 24 addas 6, post 27 addas 7. Et sic invenies concurrentes praesentis cujuslibet anni. Iste ergo cyclus solaris habet annos 28 in se, idest 4 septimanas, vel 7 quaternos, quia non potest consummari, priusquam bissextus, qui quarto anno redire solet, cunctos septimanae dies circumeat, et contingat, id est Dominicam 6 feriam, 4 feriam, 2 feriam, 7 feriam, 5 feriam, 3 feriam; hoc enim ordine circumeunt, et percurrunt omnes septimanae dies, namque unaquaeque anni dies suos concurrentes habet, qui concurrentes adfixi sunt in IX Kal. Apr., videlicet ut proprias festivitates Paschalis 14, luna quota sit feria pandunt, et diem epactarum, ac per hoc et Paschalis diei inventionum 129.1321C| planum faciunt iter. Dionysius de concurrentibus dicit: Concurrentium autem Hebdomadum ratio, quae de solis cursu supervenit septeno annorum circulo quater ducto jugi circuitu terminatur. In quo per annos singulos idest 3 unum addere, et concurrentes praeteriti anni curabis. In eo tantummodo anno, idest 4, in quo bissextus fuerit duos adjicias. Istas ergo epactas solis, idest concurrentes septimanarum dies IX Kal. Apr. auctores ponunt, quia secundum traditionem divinae auctoritatis, vel sancti Nicaeni concilii sidera coeli solem, et lunam in ea datarum die a Domino creata, et in coelo posita ad officium humani generis esse adscribunt.
Item de concurrentibus.
CII.
Si vis scire subito quot concurrentes sint 129.1321D| eodem anno, ad feriam curre. Inveni Kal. Apr. quota feria sit, et ubi Kal. inveneris, statim retro inveni IX Kal. Apr. Et in quota Feria IX Kal. Apr. inveneris, v. g. in Feria 1, 2, 3, 4, 5, 6 vel 7, quia plus non crescunt, talem habebis concurrentem, quia Graeci epactam solis, id est concurrentes septimanae dies, qui de solis cursu perveniunt, IX Kal. Apr. ponunt. Quia secundum traditionem divinae auctoritatis, vel sancti Nicaeni concilii sidera coeli, id est solem et et lunam, et stellas in eo datarum a Domino creata, vel in coelo posita ad officium humani generis esse adscribunt.
Ad feriam monstrandam in Kal. Januar.
CIII.
Si vis scire diem Kal Januar. per singulos annos, 129.1322A| quota sit feria, sume annos ab Incarnatione D. N. J. C. ut puta modo 810, subtrahe semper unum, remanent 809, hos partire per 4 partes, et quartam partem, quam partitus es, adjice, hoc est 202 fiunt simul 1011, hos partire per 7 partem, dimitte 700, fit septies centum, remanent 311, dimitte 280 septies 40 sunt, remanent 31, dimitte 28 quater septies sunt, remanent 3. Tertia feria fuerit Kal. Januar. anno praesente.
De cyclo solari et lunari per digitos demonstrando.
CIV.
Quidam ad compendium calculandi utriusque ordinem circuli, solaris videlicet, et lunaris, transferunt in articulos. Nam quia manus humana articulos habet 19 adjunctis unguibus singulis artubus, 129.1322B| et unguibus singulos aptantes annos lunarem cursum per 19 annos. In laeva manu intrinsecus radice pollicis incipiunt, et in ungue minimi digiti, hoc est auricularis intrinsecus eumdem cyclum lunarem consumunt. Et quia manus binae articulos habent 18 intrinsecus autem exceptis unguibus his singulis artubus singulos annos aptant in quantas * a minimo digito laevae manus hoc est summo articulo auricularis, quasi prima feria cum bissexto, et in sinistro pollice, hoc est a summo articulo, in 6 feria cyclum solarem complentes, et terminantes, non ut in lunae cyclo singulos exordio * ne digitos expedientes in numerum, sed propter rationem quadrantis per quaternos intrans versum digitos quadriennium omne signantes, ita ut minimorum digitorum, 129.1322C| hoc est auricularium bis terni articuli, idest 6 ad totidem annos bissextiles deputant. Item proximorum digitorum a minimis bis terni articuli ante hos est 6 * primus annus praeparationis bissexti in utraque manu demonstrat; similiter secundi digiti a minimis duabus manibus per 6 articulos 2 sex annos praeparationis bissexti ostendunt, et tertii digiti a minimis utriusque manus 3 ann. 6 praeparationis bissexti per 6 articulos utriusque digiti demonstrat. Porro septimus bissextilis annus cum tribus annis sequentibus bis binos articulos duorum pollicibus teneat. In hoc ergo ordine calculator bissextiles 7 annos per 28 percurrens invenit, incipiens bissextum in prima feria a minimo digito in summo articulo auricularis, et sic dicis prima 129.1322D| feria cum bissexto. In secundo articulo minimi digiti 6 feria cum bissexto. In tertio articulo 4 feria cum bissexto. Deinde in dextera manu in summo articulo minimi digiti dicis secunda feria cum bissexto. In secundo articulo 7 feria cum bissexto. In tertio articulo hoc est in radice minimi digiti 5 feria cum bissexto. Deinde in radice pollicis dextrae dicis 3 feria cum bissexto. Hucusque de concurrentibus.
De principiis quatuor temporum.
CV.
Si vis scire, qua die septimanae intrant quatuor tempora, hoc est ver, aestas, autumnus, et hyems, sume principium a Kal. Maii, quacumque enim feria fuerint Kal. Maii, sequenti die septimanae intrant Kal. Aug., hoc est principium autumni 129.1323A| tertia die Kal. hyemis, quarta die principium veris, hoc est Kal. Febr., nec bissextus mutat hanc rationem.
Item Sesebutus de eclipsibus solis et lunae dicit.
CVI.
Sesebutus dicit:
Quur fesso Luna * libescit circulus orbe
Purpureumque jubar nivei quur tabeat horis
Infima vicinis novum quam decolor umbris
Fratre * curet vacuaque exanguis defficit hora.
Inviolatum * erit sed vasto corpore tellus
Quae medium tenet immo polum dum culmina fratres
Deserit umbriferis noctibus dum sidere casso
Pollescit terrae umbra rotae dum transeat axem
Agere velox cumulo speculoque rosanti
Fraternas reparet per coelum libera flammas.
Quur autem sola spolietur lumine Luna,
Nil vero mirum est, quippe illam lucis egentem
Lux aliena fovet, quam cum pars proxima metae
Invidet, expectat radius male caerula fratres.
Ad chorum austrorum reliquus non tangitur umbris,
129.1323B| Et proprium cunctis jubar est, nec Sole rubescunt
Sed porro ultra Solem rapitur cum vertice coeli.
Jam quur menstruo non semper palleat orbe
Inflexi praestant illico jam tramite, cursus
Namque vagans errore rato cum devia tortus
Tum legit anfractus, metam sol eminus exit
Intorquetque peplum noctis, radiatque sororem.
Haec eadem ratio est subitis ubi frangitur umbris
Augusti Solis rutilum jubar indiga lucis,
Quando inter terram et Solem rota corporis albi
Lunam erat fratrem rectis arguens.
Argumentum ad epactas solis in Kal. 12 mensium.
CVII.
Si vis scire uniuscujusque mensis diem septimanae in Kal. per unam septimanam, ita invenies, hoc est per illos dies 7. Primus Mart. mensis usque ad Non. Mart.; quia qualicumque feria fuerint Kal. Mart., in illa erunt Kal. Novemb.; et qualicumque die septimanae fuerint 6 Non. Mart., in illa ipsa 129.1323C| die erunt Kal. Jun. et Kal. Febr; et in quali feria fuerint 6 Non. Mart. in ipsa erunt Kal. Febr. et Decembr; in quacumque feria fuerint 4 Non. Mart. in illa erunt Kal. Apr. et Kal. Jul. Item 3 Non. Mart. Kal. Octob. prid. Non. Mart. Kal. Maii, et Kal. Januar. Non. Mart. Kal. Aug. in eadem feria sunt.
De duodecim signis coeli, quae currunt in zodiaco circulo, qui circulus signifer dicitur, hoc est sideralis cursus.
CVIII.
Zodiacus cursus, idest siderius vel sideralis, et signifer dicitur, eo quod 12 signa inferre videtur. Undique enim gyrum coeli rotundissimum per lineam zodiaci circuli, quasi personam amplissimae sperae circumdatam distincti ordines gemmarum 12 sese invicem contingentium ab oriente usque 129.1323D| in occidentem, ita obsident et cohaerent. Haec ergo zona, quae zodiacus et sideralis dicitur, et Mazaroth, et horum cobus cingit coelum 12 stellis distincta, per quae sol et luna discurrunt. Et sunt tantae magnitudinis, ut non minus quam duabus horis singula signa oriri, vel occidere, vel de loco moveri possint. Tantum vero ambitum zodiaci ictis 65 diebus et 6 horis peragit. Luna autem 26 diebus, et 8 horis eadem 12 signa pervolat, binis vero diebus, et 6 horis, ac besse unius horae unumquodque signum percurrit. Haec autem signa 12, per quae sol et luna currunt, ita vocantur: Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittarius, 129.1324A| Capricornus, Aquarius, Pisces. In unoquoque signo ex his sol moratur 30 diebus et 10 horis, et dimidia hora. Luna autem duobus diebus, et 11 horis unumquodque signum percurrit. Et haec 12 signa cum firmamento currunt linea obliqua candido circulo ab oriente in occidentem, et ab occidente in orientem semel in die et nocte per 24 horas. Sol autem et luna, et stella Saturni, stella Jovis, stella Martis, stella Veneris, stella Mercurii contra firmamentum currunt, sed fortitudo cursus firmamenti trahit ea secum retro, unde retro gradiuntur. Et haec causa est inaequalitatis dierum, et noctium in longitudine et brevitate obliquitas signiferi, per quem sol et luna currunt, cum pars aequa mundi super subterque terras omnibus fiat momentis. Inde Isidorus 129.1324B| dicit: Sol enim obliqua linea pergit ad Boream, et ita ad orientem revertitur.
De causis quibus nomina acceperunt 12 signa.
CIX.
Signa 12, vel a causis annalibus, vel a Gentilium fabulis nomina sumpserunt. Nam Arietem Martio mensi propter Ammonem Jovem tribuunt, qui ut fabula fert, in illo mense Libero patri cum suo exercitu in India in arenosis locis, ubi aquam non habebant, et illis sitientibus Jupiter ostensus est in forma arietis, et ostendit illis fontem. Propterea in ejus simulacro arietis cornua finxerunt. Item Eusebius in Chronico ait: Frixus cum Helle sorore sua fugiens insidias novercales visus est per eram vehi ab ariete velleris aurei. Fuit autem navis parata ei fugienti, cujus insigne aries erat. Taurum 129.1324C| Aprili tribuunt propter eumdem Jovem, eo quod in bovem conversus sit, ut fabulae ferunt. Geminos, idest Castorem et Pollucem, quibus Maium propter insignes virtutes eorum adsignarunt. Porro Cancrum Junio adsignarunt, eo quod sol in illo mense ad inferiora revertitur, sicut Cancer impulsus retro cursum dirigere solet. Leonem, quem occidit Hercules, Julio propter vim fervoris adsignant. Virginem Augusto, eo quod tunc tellus exusta caloribus nihil pariat. Libra Septembri ob aequalitatem diei et noctis. Scorpium et Sagittarium equinis cruribus formatum propter fulmina mensium ipsorum Octobrem et Novembrem accipiunt; Capricornum December sortitur propter capram Jovis nutricem, cujus extrema pisci similia pinguntur, eo quod hujus mensis 129.1324D| ultima spatia sunt pluvida. Aquarium Januario et Februario. Pisces tradunt propter menses illos imbriferos. Unumquodque ergo signum de his 12 annis a medio die mensis semper incipit; hoc est XXV Kal. Jun. cujusque mensis exceptis duobus mensibus Januar. et Febr., quia XVI Kal. Febr. sol intrat Aquarium, et XIV Kal. Mart. ingreditur Pisces. In aliis autem 10 signis sol intrat principium uniuscujusque signi XV Kal. Primum signum Arietis oriri incipit medio Martio, idest a XV Kal. Apr. Secundum Tauri incipit XV Kal. Maii. Tertium Geminorum XV Kal. Jun. Quartum Cancri XV Kal. Julias. Quintum Leonis incipit XV Kal. Aug. Sextum signum Virginis 129.1325A| incipit XV Kal. Sept. Septimum signum incipit Librae XV Kal. Octob. Octavum signum Scorpio XV Kal. incipit. Nonum signum Sagittarius XV Kal. Decemb. incipit. Decimum signum Capri XV Kal. Januar. incipiunt. Undecimum signum Aquarii incipit XVI Kal. Febr. Duodecimum signum Piscium incipit XIV Kal. Mart. Decem horae et semis, quae plus sunt in signis singulis, computari negliguntur, sed tamen computari et memorari debent. Tricenis enim diebus et 10 horis et semis hoc est 20 momentis sol in unoquoque signo moratur. Singulis signis 30 partes, ternae vero decades deputantur, et singula signa 10 punctos habent, idest duas horas 5 Emm. puncti in luna unam horam faciunt. Singuli igitur menses sua signa habent: Aprilis signum Arietis, Maius 129.1325B| Tauri, Junius Geminorum, Julius Cancri, Augustus Leonis, September Virginis, October Librae, November Scorpionis, December Sagittarii, Januarius Capricorni, Februarius Aquarii, Martius Piscium, sicut quidam veterum etiam versibus explicavit.
De cursu solis et lunae, idest in quo signo currit sol et in quo signo luna.
CX.
Si vis scire, in quo signo luna est, et quot signa, quot partes sunt inter solem et lunam in unaquaque die, sume lunam, quam volueris, ut puta primam. Multiplica unum per 4 fiunt 4. In 4 ergo punctis luna prima semper a sole distat. Duc quater ter, fiunt 12. Duodecim ergo partibus hoc est 12 diebus luna prima semper a sole elongatur. Propterea autem quotacumque luna fuerit per 4 multiplicatur, 129.1325C| quia 4 punctis semper crescit splendor lunae recedendo a sole, et 4 punctis splendor lunae decrescit semper omni die post plenilunium adpropinquando ad solem usque ad ascensionem, et 4 punctis semper luna crescens omni die elongatur a sole usque ad plenilonium. Sic etiam luna decrescens, 4 punctis omni die adpropinquat ad solem. Propterea, sicut diximus, quaecumque luna fuerit per 4 multiplicatur. Et ideo postea ille numerus quaternarius quotuscumque fuerit ter ducitur, quia tres partes sunt in unoquoque puncto, et ita in 4 punctis ter ductis 12 partes sunt. Aut eo amplius, hoc est 13 partibus. Quod enim luna currit in unoquoque die per 4 punctos illud spatium coeli, et temporis, non potest sol currere minus, quam 12 129.1325D| vel 13 partibus hoc est diebus. Item luna secunda multiplica 2 quater, fiunt 8. Tot puncti sunt inter solem et lunam, hoc est una hora, et 3 puncti. Quando luna secunda est, duc 8 ter, fiunt 24. Tot partes sunt inter solem et lunam, quando secunda est. Item tertia luna multiplica ter quater: 12 fiunt. Duc ter, fiunt 36. Uno ergo signo et 6 partibus luna 3 elongatur a sole. Sic luna 4 multiplica, 16 fiunt. Duc ter, fiunt 48. Uno signo, et 18 partibus luna quarta elongatur a sole. Item luna 5 multiplica quinque quater, fiunt 20. Tot puncti sunt inter solem, et lunam, quando luna quinta est, hoc est duo signa integra; 10 enim puncti in luna, hoc est duae horae unum signum faciunt; 20 autem puncti duo signa 129.1326A| complent. Si enim ter duxeris 60 sunt, hoc est bis 30, qui faciunt duo signa. Tricenae enim partes unum signum faciunt. Item luna 6 si vis scire, quantum a sole distet, multiplica 6 quater, fiunt 24. Hos partire per decies, bis deni sunt, hoc est duo signa, remanent 4. Multiplica ter, fiunt 12. Duobus ergo signis, et 12 partibus luna 6 semper a sole distat. Item luna septima multiplica 7 quater, fiunt 28. Duc ter, fiunt 84. Duobus signis, et 24 parte tertii signa * luna a sole elongatur. Item luna 8 multiplica 8 quater, fiunt 32. His ductis ter fiunt 96 tribus signis, et 6 partibus luna 8 elongatur a sole. Sic luna nona si volueris scire quantum distat a sole: multiplica 9 quatuor vices, fiunt 36. Duc ter, fiunt 108 tribus signis, et 17 partibus luna nona a 129.1326B| sole elongatur. Item luna 10 multiplica 10 quater, 40 fiunt 40 punctis, hoc est 8 horis luna decima elongatur a sole; 10 ergo puncti, idest duae horae unum signum faciunt, et 40 puncti, hoc est 14, 4 signa complent, et ita luna 10, 4 signis semper a sole distat. Luna ergo 15 si vis scire, quantum a sole distet, et quot signa sunt inter solem, et lunam, quando plenilunium est, multiplica 15 per 4 vices, fiunt 60. Tot puncti sunt in luna 15, et tot punctis lucet, hoc est 12 horis, et tot punctis, et tot horis distat luna decimaquinta, hoc est 6 signis; si enim 60 per decem partitus fuerit, hoc est per signa integra, quia 10 puncti semper signum faciunt. Sexaginta ergo sexies deni sunt, hoc est 6 signa. Item 60 ter multiplicati fiunt ter sexageni, hoc est 129.1326C| 6 triceni, qui perficiunt 6 signa. Sex ergo signis semper, idest dimidio spherae coelestis luna 15 a sole discernitur. Denique orbem lunae, quotiens plenissimus est, contra solem cernis oppositum, humilem videlicet sole sublimi, et sublimem lunam sole humili. Sole aestivum tenente circulum, hoc est confinia solstitii aestivi plena luna tenet brumalem circulum, hoc est confinia hyemalis solstitii. Sole devexo et inclinante in brumalem circulum, lunam plenam solstitiali circulo scandere nox longissima prodit. Cum sol unum aequinoctium tenet, in plenilunio alterum aequinoctium luna servat. Sol aequinoctii transgressus longitudinem noctis superat luna per plenilunium totam noctem in aequinoctio, et post aequinoctium inlustrat; idest totum spatium, quod 129.1326D| sol per diem percurrens inlustravit, similiter luna tota nocte peragrando illuminat. Hucusque de luna crescente diximus per quot punctos, horas, partes, et signa elongatur a sole usque ad plenilunium; nunc etiam videamus, quomodo luna decrescens adpropinquet ad solem omni die. Aequali numero punctorum, et horarum et partium, et signorum usque ad accensionem in 30 die. Sicut ergo luna crescens 4 punctis omni die elongatur a sole, sic etiam luna decrescens 4 punctis omni die adpropinquat ad solem: et quantum 15 luna distat a sole recedendo, idest 5 signis, et 18 partibus, hoc spatio luna 16 distat a sole adpropinquando, hoc est 5 signis, 18 partibus. Et quantum luna 13 elongatur a sole recedendo, 129.1327A| idest 5 signis, et 6 partibus interpositis; et sicut luna 12 quatuor mensibus et 24 partibus elongatur a sole, hoc numero interposito luna 18 adpropinquat ad solem. Et sic de singulis usque ad lunam 30.
Argumenta de cursu solis per 12 signa.
CXI.
Si scire volueris, in quo signo, vel in qua parte signi est luna, et quot partes, vel quot menses sunt inter solem et lunam, in omni die sume lunam praesentem, quamcumque volueris, et multiplica duodecies, quia 12 partibus luna omni die elongatur a sole, et quotus numerus de illa multiplicatione fuerit, tot partes, idest dies, vel signa sunt inter solem, et lunam. Si autem terdecies lunam quamlibet multiplicaveris, quotus numerus 129.1327B| fuerit, tot partes vel menses erunt inter illum locum, in quo luna accensa fuerit, et illam partem coeli, ubi luna currit praesens. Illam ergo partem coeli, quam prima luna die nocteque completa percurrit, sic luna 2, ubi currit, ibi 24 dies sol perveniet, et ita investigandum est per cetera.
De septem sideribus errantibus.
CXII.
Inter coelum terramque septem sidera pendent certis discreta spatiis, quae vocantur sol, et luna, stella Saturni, stella Jovis, stella Martis, stella Veneris, stella Mercurii. Haec autem 7 sidera errantia dicuntur contrarium * mundum agentia cursum, idest laevo illo semper in dextera percipiet, quamvis assidua conversatione, in mense celeritatis adtolluntur ab eo, rapianturque in occasum, adverso 129.1327C| tamen ire motu per suos quaeque passus advertuntur nunc inferius, nunc superius propter obliquitatem. Signiferi vagantur; radiis autem solis praepedita, anomala, vel retrograda, vel stationaria fiunt. Summum planetarum, idest errantium siderum, Saturni sidus est natura gelidum. Inde Augustinus dixit: Stella Saturni circulum suum 30 annorum spatio implet, quae pro aquarum vicinitate frigida esse fertur. 30 annis Signiferum peragit. Haec ergo stella in septimo coelo posita esse dicitur; 7 enim coeli esse dicuntur. Inde enim Isidorus dicit: Philosophi mundi 7 coelos globorum consono motu introduxerunt. In sexto coelo stella Jovis esse dicitur, quae alio nomine vocatur stella Phaetonis, natura temperata, annis 12 cursum suum peragit. In 5 129.1327D| circulo stella Martis currere dicitur, quae Vesper vocatur natura fervida, annis duobus cursum suum peragere videtur, totum vero circulum zodiacum 15 peragit annis. In quarto coelo sol medius planetarum currit 365 diebus, et quadrante cursum suum peragens, sed tamen post 28 annos peractos in eumdem circulum revertitur. In tertio coelo stella Veneris infra solem discurrens, quae Lucifer dicitur, ut * aliodem 348 diebus cursum suum perficiens. Totum autem circulum novem annis implere dicitur. In secundo coelo Mercurii sidus currere dicitur 340 diebus ociore ambitu modo: ante solis exortum, modo post occasum splendens. In primo circulo luna percurrere dicitur 28 diebus, et 12 horis, ut 129.1328A| alii autem dicunt 27 diebus, et tertia parte diei, hoc est 8 horis signiferum pervolat. Post 19 autem annos completos in eumdem circulum revertitur.
De velocitate cursus lunae.
CXIII.
Luna vicinior est terris, quam sol, unde et breviore orbe celerius peragit cursum suum; nam iter, quod in diebus 365 et quadrante sol peragit, luna currit per 30 dies; unde et antiqui menses in luna annos; non in solis, cursu posuerunt. Crescens autem luna orientem cornibus petit; decrescens occidentem; et merito, quia casura, et amissura est lumen.
De ascensu solis, et descensu per totum annum, quomodo crescit in unaquaque die, vel quomodo decrescit.
129.1328B|
CXIV.
Quot dies sunt in ascensione solis, et descensione, ut sit aequa divisio inter lucem, et tenebras, hoc est inter ascensum solis, et descensum? Si hoc scire volueris, ita investigandum est. A XII Kal. Januar. dies incipit crescere usque in XI Kal. Jul. hoc est per duo 90, et duos dies, idest per 6 menses, qui habent dies 182. Per hos ergo sex menses, et dimidium diem naturalem, hoc est 12 horas crescit lux, et dies, et decrescit nox, et tenebrae in omni die per 2 momenta, et dimidium, et sextam partem momenti, hoc est duas tertias momenti. Et ita per 15 dies, et paulo amplius hora crescit. Per 30 autem dies duae horae crescunt, sed tamen non sunt illae duae horae integrae adhuc usque dum pervenias ad octo horas diei de mense sequente. In duobus 129.1328C| autem mensibus 4 horae crescunt in sole in augmento diei, sed tamen illae 4 horae non sunt plenae usque ad 16 horam diei de mense tertio. Et ita in tribus mensibus tricenis, et in uno die addito, hoc est per 91 dies sex horae crescunt. Tot dies sunt a XII Kal. Januar. usque ad XII Kal. Apr., hoc est 12 horis in die, et 12 in nocte; aequalem namque horarum, et momentorum, quae 480, et totidem in die quot in nocte. In 6 horis autem crescentibus momenta sunt 211. Item ab XI Kal. Apr. usque ab XII Kal. Jul. 3 menses sunt, qui habent dies 91, et sic crescit sol in unoquoque die per duo momenta, et duas tertias momenti. Per 15 autem dies una hora crescit, sed tamen paulo amplius, quia usque ad 4 horas 15 diei non est illa hora integra. Et sic in uno mense 129.1328D| 30 dierum duae horae crescunt. In duobus mensibus 4 horae, et ita in tribus mensibus; hoc est ab Aequinoctio vernali, usque ab Solstitium, id est ab XI Kal. Apr. usque ad XI Kal. Jul. per 91 dies aliae sex horae crescunt, sic enim Anatholius Alexandrinus Laodiciae civitatis episcopus demonstrat licens: Per 15 dies sole ascendente per duo momenta, et dimidium, et sextam partem momenti, hora diminuitur de tenebris, hoc est de nocte, et crescit in lumine hoc est in die. Et sic crescunt 12 horae, hoc est 480 momenta a XII Kal. Jan. usque in XI Kal. Jul. et tunc fiunt 18 horae in die solstitiali aestivo, hoc est 3 partes diei naturalis, qui habet 24 horas in se, et quarta pars illius diei naturalis fit in nocte solstitiali, 129.1329A| hoc est sex horae simili modo; et simili numero dierum, hoc est nonageni bini, et duodecies per 6 menses, et dimidium diei naturalis; idest 12 horas per duo momenta, et duas tertias momenti in unoquoque die decrescit lux, et crescunt tenebrae: et nox ab XI Kal. Jul. usque in XII Kal. Januar. usque ad Solstitium hyemale simili numero horarum, et mementorum, et dierum sicut lux sic decrescit, et crescunt tenebrae hora per 15 dies duae horae, per 30 horae 4 per duos menses, hoc est per 40 dies sex horae. Per 3 menses hoc est a Solstitio aestivo ab XI Kal. Jul. usque ad Solstitium hyemale, et ad XII Kal. Janu. secundum Graecos 12 horae crescunt in tenebris; et duae diminuuntur per dies 182, hoc est per momenta 480. Et tunc habentur in illa nocte solstitiali 129.1329B| hyemali 18 horae, hoc est tres partes diei naturalis, et quarta pars in die illo solstitiali, nempe 6 horae. Hucusque de ascensu, et descensu solis sit dictum, sapientiori majora relinquendo.
De eclipsi lunari et solari Plinius et Hieronymus.
CXV.
Plinius secundus in opere pulcherrimo naturalis Historiae ita descripsit: Certum solis defectum non nisi novissima vel prima luna fieri, quod vocant coetum. Luna autem non nisi plena patitur eclipsin; omnibus autem annis fieri utriusque sideris defectus sub terra, nec tamen cum superne fiunt ubique cerni, aliquando propter nubila, saepius globo terrae obstante, et convexitatibus Mundi. Item Hieronymus: Deliquium solis, idest defectus veris, aestatisque temporibus accidere solet, nunquam nisi ortu 129.1329C| lunae fieri solet.
Lacteus circulus est via candida, quae in spera videtur, a candore dicta, quia alba est, quam aliqui viam esse dicunt, quia circuit sol * splendoris ipsius transitu, ita Lunare.
Sol dum igneus sit, prae nimio motu conversionis suae amplius incalescit, cujus ignem dicunt philosophi aqua nutriri, et e contrario elemento virtutem luminis, et caloris accipere.
De variis nominibus solis per varias linguas.
CXVI.
Quam se in Hebraeo luna simplicia. Aelios in Graeco, Phanath cum philosophis, Tithan cum Caldaeis, sol cum Latinis de soliditate luminis, vel eo quod solus appareat obscuratis sideribus radiis qus potentibus.
129.1329D| Argumenta de initio Quadragesimae, et de clausula Paschae, et de Rogationibus, et Pentecoste.
CXVII.
Si volueris scire quota luna sit initium Quadragesimae in Rogationibus, scias quota luna fuerit in Pascha in unoquoque anno. De illa epacta praesenti in Pascha rescinde 12, sic erit luna initii Quadragesimae. Item adde 7 super illam aetatem, quam in Pascha praesenti habueris, sic erit luna in Rogationibus. Item hoc scias, quia qualis luna fuerit in clausula Paschae in unoquoque anno, talis erit in Rogationibus. Quando enim 15 luna in Pascha fuerit, tunc 22 luna in clausula Paschae, sic etiam 22 erit in Rogationibus. Sic per 7 aetates luna in clausula Paschae, et in Rogationibus, id est a 22 usque ad 28. 129.1330A| Item quando 15 luna in Pascha fuerit, tunc erit 25 in Ascensione Domini, et quando 21 luna in Pascha invenitur, tunc prima luna erit in Ascensione Domini a 25 luna usque ad 31. Et quandocumque 15 luna fuerit in Pascha, tunc erit 5 in Pentecoste, et quando 21 in Pascha, tunc erit 11 luna in Pentecoste. Hae enim sunt 7 aetates lunae servandae in Pentecoste a 5 luna usque ad 11. Et quando 15 luna in Pascha invenitur, tunc 8 luna in Dominica Palmarum est; et quando 21 luna in illa die Palmarum ante Pascha, et hae sunt 7 aetates lunae die illius, idest ab 8 luna usque ad 11.
Argumenta de cyclo magno decemnovennali, et lunari et de cyclo magno demonstrandis per annos ab origine mundi.
129.1330B|
CXVIII.
Si vis scire quotus sit annus cycli solaris, qui 28 annis peractis in se revertitur 29 anno incipiente; quod si volueris scire, quotus annus cycli 19, immo etiam quotus annus sit cycli magni, qui 533 anno incipiente in semetipsum revertitur, aut quot anni sunt ab origine mundi, et quot cycli solares, et decemnovennales, et quot saltus, et bissextiles dies, et quot cycli magni: computa undecies 533; 500 ergo anni undecies multiplicati fiunt 5000. Item 30 undecies multiplicati fiunt 330, simul autem et praedictus numerus 5830. Item 3 undecies multiplicati 33, qui additi super numerum praedictum fiunt simul 5863. In 11 ergo cyclis magnis tot anni sunt, idest 5863, remanent 126. De numero annorum ab initio mundi. Centesimus igitur vigesimus 129.1330C| sextus annus nunc agitur duodecimi magni cycli. Hos ergo omnes annos divides per cyclos solares, et decemnovennales, ut sciamus, quot cycli solares sint, et quot decemnovennales ab origine mundi, et quotus annus sit in praesenti anno cycli solaris, et cycli decemnovennalis. In uno ergo cyclo magno, quem dicunt in se reverti 533, anno incipiente, solares cycli sunt 19. Decemnovennales vero 28. Si enim 28: decies et novies multiplicaveris, vel 19 per 28, 532 efficiunt. Et si in 11 cyclis magnis 209 solares cycli sunt; nam 10 undecies multiplicati fiunt 110 et 9 undecies, vel undeno ducti 99 sunt, simul autem 209. Item in 11 magnis cyclis decemnovennales sunt 308, 20 enim undecies multiplicati 220 sunt, et 8 undecies, vel 11 octies ducti 88 faciunt; simul vero 308 129.1330D| in quibus sunt anni 5863. Item in annis 126, qui supersunt, 4 cycli solares continentur, 20 enim quater ducti fiunt 80, et 8 quater multiplicati fiunt 32, sunt simul autem 112. Adde istos 4 cyclos solares super alios supradictos 209, fiunt 213. Tot cycli solares integri ab initio mundi, in quibus anni continentur 5575 remanent 14. Quartus decimus annus est cycli solaris. Item in 126 annis, qui remanent super 11 cyclos magnos per 19 divisi 6 decemnovennales sunt. Si enim de 120 tolle 6, sex decemnovennales fecisti, et illi 6 quos tulisti, et alii 6 qui super 120 fuerant, fiunt simul 62. Duodecimus annus est cycli decemnovennalis. Qui annus communis incipit a 16 Kal. Mai. usque in prid. Non. Apr. dies 129.1331A| habens 354. Illos ergo 6 decemnovennales, quos fecisti de 120 mitte super 308 supradictos, fiunt 314, tot cycli decemnovennales sunt integri ab initio mundi, in quibus sunt anni 5977; remanent 12: duodecimus annus est cycli decemnovennalis, sicut diximus.
De numero cyclorum, et quot dies bissextiles, et quot saltus ab origine mundi.
CXIX.
Quot ergo cyclos decemnovennales habet ab origine mundi, 314 tot saltus sunt, idest 314. Bissextiles autem dies sunt 1497, in quibus continentur anni 4, et dies 37.
Incipit cyclus decemnovennalis, quem Graeci Enneacaidecaeterida vocant.
CXX.
Constitutus a sanctis Patribus, in quo 14 129.1331B| Paschales omni tempore sine ulla reperies falsitate: tantum memineris annis singulis, qui cyclus lunae, et qui decemnovennalis existet. In praesenti namque tertia Indictio est consulatu Probi junioris tertius decimus circulus decemnovennalis, 10 lunaris est, finit.
Hic autem cyclus Dionysii 5 decemnovennalis constat, hoc est 95 annis, sumitque exordium a 32 anno Incarnationis Domini, et desinit in 526 annos. Hunc ergo cyclum praetermisimus, quia praeteriit totus.
Incipit praefatio sancti Felicis abbatis Cyrillitani.
CXXI.
Olympiade 194 mediante, idest 42 anno imperii Octaviani Augusti natus est Dominus Noster Jesus Christus in carne. A nativitate ergo Domini 129.1331C| usque in olympiadem 45, tam idem usque in primum annum Diocletiani fiunt anni 284. Et a primo anno Diocletiani usque in primum cyclum Dionysii invenies annos 248, fiunt quippe simul anni 532. Ab hoc et Dionysius annos 532 in primo suo cyclo ab Incarnatione Domini. Nam hic cyclus sancti Cyrilli in 247 finivit. Addes 1, quem inchoat Dionysius, et invenies annos 248, sicut supradictum est. Finit.
Incipit Prologus sancti Chyllitani. Iterum sermo Felicis, incipit de Dionysio, et de semetipso in Christi nomine.
CXXII.
Dionysius quondam Urbis Romae sanctissimus, abbas utriusque linguae Graecae scilicet et Latinae, eleganti scientia praeditus, Paschalium interea rationum decemnovennales numero 5 sagaci ingenio 129.1331D| anteriores composuit cyclos, exordium scilicet sumens ab Incarnatione D. N. J. C. 532 ann. Indictione 10 usque ad 626 Incarnationis annum Indict. 14 memoratorum cyclorum serie continuata produxit. Et quoniam memorati viri quintus nunc peragitur cyclus, ad cujus supplementum 10 adhuc supersunt anni, ad * nostram providet parvitas alios subsequen tes cyclos decemnovennales numero 5 ad instar superiorum cyclorum rationali dispositione componere, initium facientes a 627 Incarnationis anno Indict. 15 usque ad 721 Incarnat. annum Indict. 4 certum praefixum est posuimus terminum. Quapropter monuimus lectorem, ut dum praefati, et venerabilis Dionysii quintus expletus fuerit, ad nostros subsequentes 129.1332A| cyclos, ut diximus 5 transitum faciat, et absque ulla erroris caligine dies festos Paschales, vel lunas per ordinem fida ratione reperiet.
Expliciunt Chyllitani 5 cycli decemnovellanes praetermissi, eo quod omnes praeterierint.
Anno XIX. IV. Luna 1 a Kal. Jan. usque ad 13 Kal. Jan. quia communis est, dies 354.
Anno XIX. V. Luna 2 a 12 Kal. Jan. usque in 5 Id. Decemb. quia communis est annus, dies 354.
Anno XIX. VI. Luna 3 a 4 Id. Decemb. usque in 5 Kal. Jan. quia embolimaeus est, dies 384.
Anno XIX. VII. Luna 4 a 4 Kal. Jan. usque in 17 Kal. Jan., quia communis est, dies 354.
Anno XIX. VIII. Luna 5 a 15 Kal. Jan. usque in 8 Id. Decemb. quia communis annus est, dies 354.
129.1332B| Anno XIX. IX. Luna 6 a 7 Id. Decemb. usque in 8 Kal. Januar. quia embolismalis est, dies 384.
Anno XIX. X. Luna 7 a 7 Kal. Januar. usque in 8 Kal. Janu. quia communis est, dies 354.
Anno XIX. XI. Luna 8 a 18 Kal. Januar. usque in 4 Non. Januar., quia embolimaeus est, dies 384. Ogdoas.
Anno XIX. XII. Luna 9 a 3 Non. Janu. usque in 11 Kal. Januar., quia communis annus est, dies 354.
Anno XIX. XIII. Luna 10 ab 11 Kal. Januar. usque in 3 Id. Decemb., quia communis est, dies 354.
Anno XIX. XIV. Luna 11 a prid. Id. Decemb. usque in 3 Kal. Jan., quia embolimaeus est, dies 384.
Anno XIX. XV. Luna 12 a prid. Kal. Jan. usque in 14 Kal. Jan., quia communis annus est, dies 354.
129.1332C| Anno XIX. XVI. Luna 13 a 13 Kal. Januar. usque in 6 Id. Decemb. quia communis est, dies 354.
Anno XIX. XVII. Luna 14 a 5 Id. Decemb. usque in 6 Kal. Januar. quia embolimaeus est, dies 384.
Anno XIX. XVIII. Luna 15 a 5 Kal. Januar. usque in 17 Kal. Januar. quia communis est, dies 354.
Anno XIX. XIX. Luna 16 a 16 Kal. Januar. usque in Non. Decemb., quia communis annus est, dies 354.
Anno XIX. I. Luna 17 a Nonis Decemb. usque in 10 Kal. Janu., quia embolimaeus est, dies 384.
Anno XIX. II. Luna 18 a 9 Kal. Januar. usque 129.1332D| in prid. Id. Decemb. quia communis annus est, dies 354.
Anno XIX. III. Luna 19 ab Id. Decemb. usque in prid. Kal. Jan., quia embolimaeus est, dies 384.
Idcirco autem 17 luna anno compotus ab ipso, quo prior explicitur est annus die incipit, et non a sequente, ut caeterorum, ne propter saltum lunae, quem dicunt, unum eidem anno dies 10 videatur, quia ipsum Dionysius decemnovennalem cyclum hujusmodi vocavit percurrens edocuit ab eodem die, quo ultimi conclusit anni aetas primi inchoando principium.
Mensis lunaris habet dies 19, et dimidium, hoc est 12 horas, sed illam medietatem de altero mense 129.1333A| suctores conjungunt, et faciunt unum diem, et propterea dicitur unus mensis in Luna 29 Luna habere, et alteram 30.
De concordia mensium.
CXXIII.
Januarius autem cum Decembrio in horarum mensura concordat. Februarius cum Novembrio spatium aequale consummat. Martius consentit cum Octobrio. Aprilis aequat Septembrem. Maius respondet Augusto. Junius compar est Julio.
De cyclo Libri Romanorum incipit, qui inventus est apud Romanos 30 anno ante Nativitatem Christi.
CXXIV.
Quinto cycli decemnovennalis regione lunaris cyclus includitur a quarto hujus anno incipiens, et in tertio ejusdem anno completur. Hic 129.1333B| autem cyclus proprie Romanorum est, et ad mensem Januarium pertinens, nam sicut annum decemnovennalis cycli propter legalem Hebraeorum observationem a Paschali mense inchoat, ibidemque finitur, ita et hic Romanorum institutione a luna Januarii mensis inchoat, atque ibi desinit. Sicut ille, sic et iste primum et secundum annum habet communes, tertium habet embolimaeum, quartum et quintum communes, sextum embolimaeum, septimum communem, octavum embolimaeum. Huc usque Ogdoas. Endecas quoque cycli lunaris instar decemnovennalis cycli 7 annos communes habet, et 4 embolismales, et habet communis annus menses lunares 12, id est dies 354. Embolimaeus autem annus habet 13 menses, videlicet dies 384 praeter unum 129.1333C| dumtaxat 17 annum cycli hujus, qui est decemnovennalis primus, in quo unus de ratione saltus lunae intercipitur. Quae ut manifestius clara fiant, singulorum annorum ordinem, et cursum videamus, et quae Dionysius in mense Paschali, nos in Januario facere curamus.
Annus solaris incipit a Kal. Janu., et habet dies 365. Annus communis habet dies 354. Annus autem embolimaeus habet dies 384, et menses 13.
Anno decemnovennali I. Luna 17 a 15 Kal. Maias usque ad Non. Apr. quia communis est, dies 354.
Anno XIX. II. Luna 18 a prid. Non. Apr. usque in 8 Kal. Apr. quia communis annus est, dies 354.
Anno XIX. III. Luna 19 ab 7 Kal. Apr. usque in 129.1333D| Id. Apr. quia embolimaeus est, dies 384.
Anno XIX. IV. Luna 1 a prid. Id. Apr. usque in 4 Non. Apr. quia communis annus est, dies 354.
Anno XIX. V. Luna 2 a Kal. Apr. usque in 11 Kal. Apr. quia communis annus est, dies 354.
Anno XIX. VI. Luna 3 a 10 Kal. Apr. usque in 4 Id. Ap. quia embolimaeus annus est, dies 384.
Anno XIX. VII. Luna 4 a 5 Id. Apr. usque in 3 Kal. Apr. quia communis est, dies 354.
Anno XIX. VIII. Luna 5 a prid. Kal. Apr. usque in 14 Kal. Maii, quia embolimaeus est, dies 384. Ogdoas.
Anno decemnovennali IX. Luna 6 a 15 Kal. Maii usque in 7 Id. Apr. quia communis annus est, dies 354.
129.1334A| Anno XIX. X. Luna 7 a 8 Id. Apr. usque in 6 Kal. Apr. quia communis est, dies 354.
Anno XIX. XI. Luna 8 a 5 Kal. Apr. usque in 19 Kal. Maias, quia embolimaeus est, dies 384.
Anno XIX. XII. Luna 9 a 6 Kal. Maias, usque in 2 Non. Apr., quia communis annus est, dies 354.
Anno XIX. XIII. Luna 10 a Non. Apr. usque in 9 Kal. Apr. quia communis annus est, dies 354.
Anno XIX. XIV. Luna 11 ab 8 Kal. Apr. usque in prid. Id. Apr., quia embolimaeus est, dies 384.
Anno XIX. XV. Luna 12 a 3 Id. Apr. usque in Kal. Apr. quia communis est, dies 354.
Anno XIX. XVI, Luna 13 a 4 Non. Apr. usque in 12 Kal. Apr., quia communis annus est, dies 354.
Anno XIX. XVII. Luna 14 ab 11 Kal. Apr. usque 129.1334B| in 5 Id. Apr., quia embolimaeus est, dies 384.
Anno XIX. XVIII. Luna 15 a 14 Id. Apr. usque in 4 Kal. Apr. quia communis est, dies 354.
Anno XIX. XIX. Luna 16 a 3 Kal. Apr. usque in 15 Kal. Maias, quia embolimaeus est, dies 384. Endecas.
Quot sunt menses qui habent 31 dies? 7, hoc est, Januar. Mart. Mai. Jul. Aug. Octob. Decemb. Item 4 menses, qui habent dies 30, hoc est Apr. Jun. Septemb. et Novemb. Februarius autem 28. Coaequa omnes menses, ut unusquisque 30 dies habeat, supersunt 5 dies intercalares. Cum ipsis augmenta, ubi opus fuerit. Hoc autem scito, quia si unus dies plus aut minus fuerit, evidens error est.
De aetate lunae si quis computare non potest.
CXXV.
Quod si adeo quiquam deses, vel hebes sit, 129.1334C| ut absque omni labore computandi lunae cursum scire voluerit, innitetur Alphabetis, quae in hujus annali videlicet libello juxta cursum distinata lunarem, ubi duos lunae circuitus, idest quinquagenos, et novenos dies terna tenet Alphabeta. Et quamcumque literam luna in hac aetate semel habet, eamdem per totum annum simili modo notatam in eadem semper aetate habere non desinit, nisi forte (quod tamen raro accidit), embolismorum haec ratio immutet; v. g. anno tertio cycli decemnovennalis luna quae 30 dies habitura est, semper ab A nodo incipit, secunda est in B, tertia in C similiter nodis, idest nullo puncto * adnotaris. Et sic ex ordine suae literae quamque reserva aetatem lunae. Item luna, quae eosdem 30 dies habitura est ab I 129.1334D| subnotato incipiens, secunda semper in M, tertia est in N simili figura, et sic ex ordine recurrens lunam sui cuicumque literae restituit aetatem. Descendendi enim gratia primum de ternis Alphabetum nodis utrinque literis secundum subnoteris, tertiam semper notaris determinandum providit antiquitas.
Item de lunae cursu si quis ignorat.
CXXVI.
Si quis vero etiam calculandi minus idoneus lunaris circuitus existit curiosus, et huic ad commoditatem ingenioli sui commodamus argumentum, ut omnes inveniat. Siquidem totam annalis circuitus seriem, que 12 mensibus continetur, Alphabetis distinximus, ita dumtaxat, ut primi et 129.1335A| secundi ordo vicenos septenos dies, tertius autem uno amplius complectatur, illo videlicet, qui de tertio repetitis octo horis superfluis adcrescit, et ut dies, quo signare volebamus, literae sufficerent, non singulis has diebus adposuimus, atque ideo non ultra O Alphabetum tangere opus erat. Praeposuimus eidem operi paginam regulam, quae decem et novem Alphabeta hujusmodi a diversis literis inchoantia totidem annorum circuli decemnovennalis caperet simul et mensium singulorum, signorumque vocabula duodecim, quae hoc ordine disposita est. Juxta numerum dierum, quibus luna zodiacum persolvat 27 lineas habet in longitudine nominibus singulorum ante, nominibus vero mensium retro adnotatis, ut qui signorum imperitus est, ex mensium 129.1335B| tamen notitia possit invenire quod quaerit. Decem vero et novem habet in latitudine lineas, quae ordine decemnovennalis circuli superscripto adnotato annorum ex numero praemonstret. Cum igitur anno quolibet diem quemlibet in quo signo, vel cujus mensis in partibus lunam habet, scire volueris aperto, literam q. * idem sit proposita die, recurres ad regularem paginam, in qua literarum est distincta congeries, eodemque statim anno ex titulo frontis invento illam, quam quaerebas, literam ejusdem diei invenies, atque ante, ac retro incipiens quod signum, quemve mensem e regione habet adnotabis. Ponamus aliquod, quo ad caetera Lector convalescat exemplum. Quaeris, ubi sit luna v. g. in Kal. Apr. anno sexto circuli decemnovennalis. Aperi 129.1335C| Codicem, quaere diem Kalendarum memoratarum, invenies E literam praescriptam. Recurre ad paginam regularem, videbis annum sextum, perspecto ejus Alphabeto E literam reperies. Circumfer oculos ad latera, hinc Geminorum extrema, illinc Junii mensis initia deprehendes esse notata, et sive eruditus, sive simplex es lector, palam te quod cupiebas, investigasse laetaberis in supernotato illo anno quibuscumque diebus E literam videris, adscriptam sive crescentem, sive decrescentem in hisdem coeli partibus lunam noveris esse conversatam.
Incipit Epistola de ratione lunae primo anno embolimaeo ogdoad.
CXXVII.
In primo igitur anno embolimaeo, hoc est in ogdoade * tertia sunt epactae 22 et ideo est 129.1335D| luna in Kal. Septemb. et Octobr. 27. In Kal. Novemb. et Decemb. 29. Ipsa autem luna, quae est 29 in Kal. Decemb. * extingit illic, sua luna est. Illa II vero luna, quae in quarto Non. Decemb. incipit, et terminatur 30, 2 Kal. Jan. embolismi est. Quae autem in Kal. Jan. et prima luna, ipsius est, quam et ipsam tricesimam terminare debeas. Ecce invenisti lunam in primo anno embolimaeo in Kal. Jan. primam.
Item de secundo anno embolimaeo ogdoad.
CXXVIII.
Item de secundo anno embolimaeo idest ogdoadis 6. Sunt autem in ipso anno epactae 25 luna vero in Kal. Septemb. 30 extingit illic, quia luna 129.1336A| ipsius est. Illa enim luna, quae initiatur prima 4 Non. Septemb., et finitur 30 Kal. Octob. embolismalis est. Et illa, quae incipit prima 6. Non. Octob. et 3 Kal. Novemb. finitur 29, luna Octobris est. In Kal. vero Novemb. et Decemb. fit luna 2 in Kal. Januar. 4, sicut ordo est.
Item de tertio anno embolimaeo ogdoadis.
CXXIX.
Item de tertio anno embolimaeo, sunt autem in ultimo embolimaeo ogdoadis epactae 17; luna vero Kal. Septemb. et Octob. 22, in Kal. Novemb. et Decemb. 24, in Kal. Mart. 26, in Kal. Apr. et Maii 27, in Kal. Jun. et Jul 29, in Kal. Aug. 1, in Kal. Septemb. 3. Quare facis unam aetatem lunae in Kal. Apr. et in Kal Mai., quia nusquam sic in calculo requiritur; ideo quippe quia luna, quae 27 est 129.1336B| in Kal. Apr., in 4. Non. Apr. 28, 3 Non. Apr. 29, prid. Non. Apr. 30 embolismalis est extingit illic. Et illa quae initiatur Non. Apr. ipsa est Paschalis, et evenit 14, 14 Kal. Maii, et terminatur 29, 5 Non. Maii luna Aprilis est. Illa vero quae est prima 4 Non. Maii, et finitur 30, 4 Non. Jun., luna Maii est; luna enim, quae initiatur prima 3 Non. Jun. finiturque 29 Kal. Jul. luna Junii est. Luna namque quae incipit 6 Non. Jul., terminaturque 30 prid. Kal. Aug., luna Julii est. Postea autem fit luna in Kal. Aug. prima in Kal. Septemb. 3, sicut ordo habet. Nam si non fecisses unam aetatem lunae in Kal. Apr., et in Kal. Maii, et si non fuisset luna embolismalis, quae finitur 30 in Apr., sed 29, evenisset tibi in ipso anno in termino Paschali, quod est 14 Kal. Maii, non 14 sed 129.1336C| 15, et fuisset error in Pascha, seu in aetatibus lunae.
Item de primo anno embolimaeo in endecade.
CXXX.
In primo igitur anno embolimaeo endecadis sunt epactae 20 et idcirco est luna in Kal. Septemb. et Octob. 25 in Kal. Novemb. et Decemb. 27, in Kal. Jan. 29, in Kal. Febr. prima, in Kal. Mart. 29, 6 Non. Mart. 30 luna Martii est. Illa autem luna, quae 5. Non. Mart. incipit, et extingit 30; in Kal. Apr. embolismalis est. Illa vero quae 4. Non. Apr. initiatur prima, ipsius luna est, extingit 29 prid. Kal. Maii: Et luna quae in Kal. Maii evenit prima, ipsius luna est. Caeterae vero ordinem suum sequuntur.
Item de secundo anno embolimaeo endecadis.
CXXXI.
In ipso autem anno sunt epactae 23; luna 129.1336D| in Kal. Septemb. et Octob. 28, in Kal. Novemb: et Decemb. 30. Illa autem luna, quae in Kal. Novemb. 30 terminatur, luna ipsius est Novemb. Et illa quae in Kal. Decemb. 30 finitur embolimaea. Quae vero prima 4 Non. Decemb. inchoat, finitque 29, 3 Kal. Jan., ipsa est Decemb., in Kal. Jan. 2, et in Kal. Febr. 3. Caeterae autem ordinem suum sequuntur.
Item de tertio anno embolimaeo endecadis.
CXXXII.
Sunt autem in ipso anno epactae 26. Nullatenus tamen lunam embolismalem per ipsas epactas reperies, nisi ad epactas anni communis superioris reverteris. Nam anno communi praeterito fuerunt epactae 15. Ideo autem luna in Kal. Aug. 29, ibique terminatur quia luna ipsius est. Illa vero. 129.1337A| quae 4 Non. Aug. inchoat, finiturque 30 prid. Kal. Septemb. embolimaea est. In Kal. igitur Septemb., et Octob. per epact. 26 fit luna prima. Caeterae vero deinceps ordinem suum sequuntur.
Item de IV anno embolimaeo endecadis.
CXXXIII.
Sunt namque epactae in ultimo embolimaeo endecadis 18. In Kal. autem Septemb. et Octob. luna 23. In Kal. Novemb. et Decemb. 25. In Kal. Jan. 27. In Kal. Febr. 28, in Kal. Mart. 27, in Kal. Apr. et Maii 28, in Kal. Jun. 30, in Kal. Jul. prima. In Kal. Aug. 2, in Kal. Septemb. 5. Ideo namque facimus unam aetatem lunae in Kal. Apr. et in Kal. Maii, quia luna, quae in Kal. Apr. est 28, 4. Non. Apr. 29, 3. Non. Apr. 30, embolismalis est. 129.1338A| Illa enim luna, quae prid. Non. Apr. initiatur prima, et extenditur usque in 6 Non. Maii, 29 luna Aprilis est. Ipsa enim Paschalis, et evenit 14, 15 Kal. Maii: Et nisi ita fecisses, evenisset tibi in termino Paschali luna 15, et fuisset error in Pascha, sive in aetatibus lunae. Luna vero, quae initiatur prima 5 Non. Maii, et finitur 30 in Kal. Jun., luna Maii est. Illa vero quae in Kal. Jul. est prima extingit 3 Kal. August., 30 luna Julii est. Illa autem luna, quae in Kal. Augusti est 2 jam ordinem suum tenet; terminatur enim 29, 5 Kal. Septemb. Ideo namque evenit luna prima 4 Kal. Septemb., et 3 Kal. Septemb. 2 prid. Kal. Septemb. 3 in Kal. vero Septemb. non 4 secundum compotum, sed 5 propter saltum.
CXXXIV. De cursu lunae per 12 signa in anno.
Aries. AKE. NHC. MGB. KEO. DMG. BLF. Martius.
Taurus. B. OID. LFA. NH. C. Aprilis.
Gemini. CLF. AKE. NHC. MGB. EOI. DMG Maius.
Cancer. DMG. BLF. AºID. NHC. FAR. ENH. Junius.
Leo. ENH. CMG. BKE. OID. GBL. FAºI. Julius.
Virgo. FAºI. DNH. CLF. AKE. HCM. CBK. Augustus.
Libra. GBK. EOI. DMG. BLF. IDN. HCL. September.
Scorpius. HCL. FAK. EMH. CMG. KEO. IDM. October.
Sagittarius. IDM. GBL. FºAI. DNH. LFA. KEN. November.
Capricornus. KEN. HCM. GBK. EOI. MGB. LFAº December.
Aquarius. LFAº IDN. KE. HCL. M. FAR. GBL. NHC. OID. MGB. Januarius.
Piscis. MGB. NBC. LFAº ID N. KE. HEM. A KE B KE NHC. OID. Februarius.
Aries. OID. MGB. LFAº. IDN. CLF. AKE. Martius.
A a KAL. JANU. Circumcisio Domini.
b iv. Non.
B c iii.
d ii.
C e Non.
f viii. Id. Epiphania.
D g vii.
h vi.
E i v.
k iv.
F l iii.
m ii.
G n Id. Octava Epiphaniae.
o xix. Kal. Febr.
H p xviii.
q xvii.
I r xvi. Depos. S. Antonii monachi. Sol in Aquario.
s xv.
K t xiv.
u xiii. S. Sebastiani martyris.
L a xii S. Agnetis.
b xi. Natale S. Anastasii ad aquas Salvias.
M c x.
d ix.
N e viii.
f vii.
O g vi.
h v. S. Perpetuae, et Agnetis.
A i iv.
B k iii.
l ii.
C m KAL. FEBR.
n iv. Non. dies S. Mariae.
D o iii
p ii.
E q Non. S. Agathae.
r vii. Id.
F s vii. Id. veris initium habet dies XCI.
t vi.
G u v.
a iv.
H b iii.
c ii.
I d Idus.
e xvi. Kal. Mart.
K f xv. Diabolus retrorsum recessit a Domino.
xiv. S. Julianae in campo Faustinae. Sol in Piscibus.
L h xiii.
i xii.
M k xi.
l x.
N m ix.
n viii.
O o vii.
p vi.
A q v. Septb. Aegyp. mense Famenoth.
r iv.
B f iii.
C t ii.
D a KAL MART.
b vi. Non.
E c v.
d iv.
F e iii.
f ii.
G g Non.
h viii. Id. Prima incensio Lunae Paschalis.
H i vii.
k vi.
I l v.
m iv. Depos. S. Gregorii papae.
K n iii.
o ii.
L p Idus.
q xvii. Kal. Apr.
M r xvi.
s xv. Sol in Arietem.
N t xiv.
u xiii.
O a xii. Natale S. Benedicti Abbatis. XIV. Luna et aequinoctium.
b xi. Primum Pascha, et sedes Ep. prim. sel. cl.
A c x.
d ix. Sedes concurrentium.
B e viii. Dominus crucifixus est, et conceptus.
f vii.
B g vi. Ogd. Endec. mens. Farmuthi.
h v.
D l iv.
k iii.
E l ii.
m KAL. APRIL.
F n iv. Non.
o iii.
G p ii.
q Non. Ultima incensio Lunae Paschalis.
H r viii. Id.
s vii.
I t vi.
u v.
K a iv.
b iii.
L c ii.
d Id.
M e xviii. Kal. Maii.
f xvii.
N g xvi.
h xv. Sol in Taurum.
O i xiv.
k xiii.
A l xii.
m xi.
B n x.
o ix.
C p viii. S. Gregori martyris.
D q vii. S. Marci evang. et Letaniae majores.
r vi. Nonus Aegypt. Amphaom pasch.
E s v.
t iv.
F u iii.
a ii.
G b KAL. MAII. Natale apostolorum Philippi, et Jacobi fratris Johannis.
c vi. Non.
H d v. Inventio S. Crucis.
e iv.
I f iii.
g ii.
K h Non.
i viii. Id. Ortus virgiliarum.
L k vii. Aestatis initium : + : habet dies XC.
l vi
M m v.
n iv. Natale S. Pancratii martyris.
N o iii.
p ii.
O q Id. Pentecostes primus.
r xvii. Kal. Jun.
A s xvi
t xv. Sol in Geminos.
B u xiv.
a xiii
C b xii.
c xi
D d x.
e ix.
E f viii.
g vii. Dec. Aegypt. mens. Paoni.
T h vi.
i v.
G k iv.
l iii.
H m ii. S. Petronillae.
n
I o KAL. JUN.
p iv. Non.
K q iii. Depos. S. Benedicti, et S. Johannis, et S. Faustini.
r ii.
L s Non.
t viii. Id.
M u vii.
a vi. Dedicatio S. Stephani.
N b v.
c iv.
O d iii. Bernabe Ap.
e ii.
A f Id.
g xviii. Kal. Jul.
B h. xvii.
i xvi.
C k xv. Nicandri, et Marciani. Sol in Cancrum.
l xiv.
D m xiii. Gervasii, et Prostasii.
E n xii.
o xi.
F p x. S. Jacobi Alphaei Apost.
q ix.
G r viii. S. Johan. Baptistae. Solstitium.
s vii. Dec. Aegypt. Mens. Ephipi.
H t vi. Johannis, et Pauli.
u v. Dedicatio S. Petri.
I a iv.
b iii.
K c ii. S. Pauli proprie Petoni Abbatis.
d
L e KAL. JUL.
f vi. Non.
M g v.
h iv.
N i iii. Dedicatio S. Martini.
k ii.
O l Non.
m viii. Id.
A n vii.
o vi.
B p v.
q iv. Naboris, et Felicis.
C r iii.
s ii. Dies Caniculares.
D t Id.
u xvii. Kal. Aug.
E a xvi.
b xv. Depos. Hermeresii Abb. Sol in Leone.
F c xiv.
d xiii. S. Severi.
G e xii. S. M. Magdalenae.
f xi.
H g x. S. Apollinaris Martyris.
h ix.
J i viii. Jacobi Zebedaei Apost. fratr. Johannis.
k vii.
K l vi.
m v. Nazarii, et Celsi.
L n iv.
o iii.
M p ii.
q KAL. AUG.
N r iv. Non.
s iii.
O t ii.
u Non.
A a viii. Id. Romae Sixti, Felicissimi, et Agapiti.
b vii. Autumni :+: initium.
B c vi
d v.
C e iv. Natale S. Laurentii.
f iii.
D g ii.
h Id.
E i xix, Kal. Sept.
k xviii. Adsumptio S. Mariae.
F l xvii.
m xvi.
G n xv. Sol in Virgine.
o xiv.
H p xiii.
q xii.
I r xi.
f x. Autumnus oritur.
t ix. Residui v dies Aegyp. Epagomenae.
a viii. Natale S. Bartholomaei Apostoli.
b vii.
M c vi.
d v. Natale S. Augustini.
N e iv. Decollatio S. Johannis Baptistae. Primus Aegyptiis mens. Thoth.
f iii.
O g ii.
h KAL. SEPTEMB.
A i iv. Non.
K iii.
B l ii.
m Non.
C n viii. Id.
o vii.
D p vi. Nativitas S. Mariae.
q v.
E r iv.
s iii.
F t ii.
u Idus.
G a xviii. Kal. Octob. Cornelii, Cypriant, et Exaltatio S. Crucis.
b xvii.
H c xvi. S. Euphemiae, et S. Luciae.
d xv. Sol intrat in Libram.
I e xiv.
f xiii.
K g xii.
h xi.Matthaei Apost. et Evangelistae.
L i x. Passio S. Mauricii Martyris.
k ix.
M l viii.
m vii.
N n vi.
o v. Cosmae, et Damiani
O p iv.
q iii. Dedicatio Basilicae S. Angli Aegypt. mens Saofi.
A r ii. Depos. Hieronymi presbyteri.
s
B t KAL. OCTOB.
u vi. Non.
C a v.
b iv.
D c iii.
d ii.
E e Non.
f viii. Idus.
F g vii.
G h vi.
j v.
H k iv.
l iii.
I m ii.
n Idus.
K o xvii. Kal. Novemb.
p xvi.
L q xv. Lucae Evang. Sol in Scorpionem.
r xiv.
M s xiii.
t xii.
N a xi.
b x.
O c ix.
d viii.
A e vii.
f vi.
B g v. Apostoli Simonis, et mutet h. ter. Aegypt. mens. Athyr.
h iv.
C i iii.
k ii.
D l KAL. NOVEMB.
m iv. Non.
E n iii.
o ii.
F p Nonae.
q viii. Id.
G r vii. Hyemis initium :+: habet dies XCII.
s vi.
H t v.
u iv. S. Marci Episcopi.
I a iii.
b ii.
K c Idus.
d xviii. Kal. Decemb.
L e xvii.
f xvi.
M g xv. Sol in Sagittario. Teclae Virginis.
h xiv.
N i xiii.
k xii.
O l xi.
m x. Natale S. Ceciliae.
A n ix. Natale S. Clementis.
o viii. Chrysogoni.
B p vii.
q vi.
C r v. Quart. Aegypt. mens. Choeac.
s iv.
D t iii.
u ii. Natale S. Andreae.
E a KAL. DECEMB.
b iv. Non.
F c iii.
d ii.
G e Nonae.
H f viii. Id.
g vii. S. Ambrosii.
I h vi.
i v.
K k iv
l iii
L m ii.
n Id. S. Luciae de Syracusis.
M o xix. Kal. Januar.
p xviii.
N q xvii.
r xvi.
O s xv. Sol in Capricorno.
t xiv.
A u xiii.
a xii. In India translatio Thomae apostoli.
B b xi.
c x.
C d ix.
e viii. Nativ. D. N. J. C.
D f vii. S. Stephani.
g vi. S. Johannis.
E h v. Infantium et lactentium.
i iv.
F k iii.
l ii. S. Columbae virg. et Sylvestri.
De cursu solis per duodecim signa.
CXXXV.
Quasi quodam modo 4 dierum munera primordialis 4 dierum creationis designarent. Et quia prima die lux condita est, prima die lucis materia ostendit mihi. Secunda die Creator firmamenti pulchritudinem extendit inter aquas, et aquas. Secunda die in muneribus vestimenta Sacerdotalia divisionum inter corpora Sacerdotum, et populi demonstrare cognovi. Tertia die, terra cum ornamentis suis apparuit. Tertia die auri electissima species, quae gremio eruitur terrae, directa est mihi. 129.1343B| Quarta die sol honor seculi cum sideribus coelo inditus est. Quarta die clara quaedam, et rotunda in similitudine solis species honor mensae allata est mihi, habens 27 semicirculos, qui si bis ducantur, erunt 54 propter horas lunaris cursus, quibus per singula signa currere solet, habens circulum rotundum in medio propter solis perpetuam rotunditatem, quomodo 10 horae, et semis singulis mensibus adcrescere solent.
Sol igitur primo anno post bissextum initio primae horae noctis intrat in Arietem, et post dies 30 et decem semis horis exit de Ariete, hoc est hora 11 noctis trigesimae primae, et secundo puncto, et tertio puncto 11 hora ejusdem noctis intrat in Taurum, et ibi moratur 30 dies, et decem semis horas; 129.1343C| et exit de Tauro 9 hora diei plena, et ibi habes unam horam ex 4 punctis in duobus signis, et fiunt duorum signorum 60 dies, et 21 hora. Et decima hora diei intrat in Geminos, et exiet de Geminis 7 hora plena noctis, et duobus punctis 8 hora noctis, et tertio puncto intrat in Cancrum, et exiet de Cancro sexta hora diei plena, et ibi habes secundam horam, et 5 punct. duorum signorum, et fiunt in Geminis, et in Cancro dies 60, et horae 21, et habes in his 4 signis horas 42 et dies 120. Et intrat in Leonem septima hora diei, et exiet de Leone quarta hora noctis, et duobus punctis decima horae et 3 puncto. Quinta hora noctis intrat in Virginem, et exiet de Virgine tertia hora diei plena, et habens unam horam ex 4 punctis Leonis, et Virginis, et habent 60 129.1343D| dies haec duo signa, et horas 21, et fiunt horum sex signorum dies 182 et horae 63 et fiunt, ut dixi, dies 182 et tertius dies dimidius ex duodecim horis, et tres horae supra quadrantiles. Et intrat sol in Libram hora dici quarta, et exiet de Libra prima hora dici, et secundo puncto secundae horae noctis exiet de Scorpione 12 hora noctis plena, et habes unam horam ex 4 punctis, et fiunt horum duorum signorum dies 60 et horae 21. Et intrat sol in Sagittarium prima hora diei, et exiet de Sagittario decima hora diei plena, et duobus punctis. Decima hora intrat in Capricornum tertio puncto 11 horae diei, et exiet de Capricorno hora 9 noctis plena. Et habent haec duo signa dies 60, et horas 21. Has adde ad supra scripta 129.1344A| signa, et habes dies 300, et horas 105. Et intrat Sol in Aquarium decima hora noctis, et exiet de Aquario hora septima diei, et secundo puncto hora octava, et intrat tertio puncto octava hora diei in Pisces, et exiet de Piscibus sexta hora noctis plena; et hae sunt sex horae, quae de punctis singulorum signorum adcrescunt, et habent haec duo signa 60 dies, et 21 horas. Has adde ad suprascriptos dies vel horas, fiunt dies 12 signorum 360 et horae 126. Partire 120 horas per 24 et fiunt quinquies 24 quot sunt 5 dies, et erunt totius anni tricenteni, sexageni, et quinque dies, et sex horae, quia ante habuisti centum viginti sex horas. Has sex horas per quadriennium ductas faciunt 24 horas, quod est unus dies, quem Latini bis sextum vocant; et si non adderetur in Februario 129.1344B| quarto anno haec dies, intraret * itaque sol quartas decimas Kal. Apr. prima hora noctis in Arietem, et post 120 annos traditas solis, dum Arietem intrare debuisset, intrasset itaque in Taurum, nisi dies 30 in centum 20 annis bissextiles augerent cursus illius. Hae et hujusmodi rationes tam suaves sunt in consideratione scientibus, ut caeterae artes philosophiae solent esse dicenti, et intelligenti eas. Nam philosophi non fuerunt conditores harum artium, sed inventores. Nam Creator omnium rerum condidit eas in naturis, sicut voluit. Illi vero, qui sapientiores fuerunt in mundo inventores erant harum artium in naturis rerum, sicut de sole, et luna, et stellis facile potest intelligi. Quid enim aliud in sole, et luna, et sideribus consideramus, et miramur, 129.1344C| nisi sapientiam Creatoris? Et cursus illorum naturalis fertur. Itaque Abraham patriarcha ex astrologiae ratione Creatorem Deum intellexisse, et venerasse, et inde amicus Dei appellatus est, et temptatus in fide jam fortis inventus est. Nam dicunt Hebraei, exisse eum de Hur Chaldaeorum, idest de igne Chaldaeorum, qui Chaldaei ignem pro Deo coluerunt. Solebat magister meus mihi saepe dicere: Sapientissimi hominum fuerunt, qui artes in naturis rerum invenerunt. Obproprium grande, ut dimittamus eas perire diebus nostris, sed nunc pusillanimitas multorum non curat rationes rerum, quas Creator condidit in naturis. Scis optime, quam dulcis est in rationibus arithmeticae versari, quam necessaria ad cognoscendas Scripturas divinas, quam jucunda est 129.1344D| cognitio coelestium astrorum, et cursus illorum; et tamen rarus est, qui talia scire curet, et quod pejus est, reprehendunt hoc scire studentes, et ut cum * ille naturae rerum ignoratio inculpabilis potuisset illis * esset, si divinis se ipsos tradere voluissent Scripturis, et laborare in illis, in quibus vitae aeternae cognitio consideratur, et ut potuissent fidem catholicam veraciter defendere, et fiducialiter stare contra adversarios Christi, per quos multis modis diaboli astutia fidem catholicam impugnare studet, et sunt modo tempora, de quibus B. Paulus praedixit: Spiritus autem manifeste dicit, quia in novissimis temporibus discedent quidem a fide adtendentibus Spiritibus erroris, et doctrinis daemoniorum in hypocrisi loquentium 129.1345A| mendacium habentes cauteriatam suam conscientiam.
Item alia
Si vis scire, quomodo adcrescunt singulis annis mensibus solaris cursus decem semis horas, multiplica decem per 10 fiunt 100 quia una hora decem minuta habet; decies vero decem minuta faciunt 100 minuta. Da unicuique diei ex triginta diebus tria minuta, faciunt 90 minuta, et remanent 10 minuta. His adde quinque minuta, quae fiunt ex dimidia hora, et fiunt 15 minuta. Haec partire per 30, faciunt tricies dimidium minutum 15 minuta. Et adcrescunt quotidie in 30 diebus tria minuta, et dimidia pars unius minuti.
Item alia.
Et si scire vis, quantum quotidie crescat ad bissextum, 129.1345B| partire 5 minuta in 30 fiunt sexies quinquies; sexta pars unius minuti adcrescit quotidie, ut dimidia hora fiat per mensem unum; hanc dimidiam horam duc duodecies, et fiunt sex horae. Has multiplica in 4; quater sex faciunt 24, quot sunt horae unius diei per quadriennium adcrescit, ut bissextus fieri possit, et fiunt quarto anno 366 dies, qui senarius numerus multum valet in circulo anni, nam 360 faciunt sexies sexaginta, qui sexagenarius si per denarium * esse perfectum, sicut senarius per unitatem; nam unum duo, et tres faciunt sex, et est perfectus numerus in partibus suis. Ita sexagenarius quamdam perfectionem habet, si partitur per denarium numerum. Nam semel decem, et bis decem, et ter decem sexaginta sunt; nam quantum valet in 129.1345C| primo versu numerorum senarius, ut perveniatur ad decem, tantum valet in secundo versu numerorum sexagenarius, ut perveniatur ad centum. Quicumque vero dies, qui supersunt trecentenis sexagenis diebus in singulis mensibus est sexta pars mensis uniuscujusque. Sex vero horae, ex quibus quarto anno sexta dies adcrescit, habent suam perfectionem in partitione senarii numeri, sicut paulo ante praefati sumus, et sicut Creator aequissimus in sex diebus fecit omnia opera primordialis mundi, ut significaretur in perfectione numeri senarii omnia in naturis suis fecisse eum perfecta, et ille ipse Creator magnus admirabilis perfectus est in natura sua, cui placuit omnia in senarii numeri perfectione perficere. Unde et sexto die creatus est homo perfectus anima, 129.1345D| et corpore, propter quem omnia creata sunt, quae sex diebus condita esse leguntur. Unde et ipse Deus Dei Filius, qui est virtus, et sapientia Dei sexta aetate venit in mundum salvare hominem, quem sexta die creavit. Ita senarius numerus et in conditione primordialium creaturarum, et in successione saeculorum, quae sex aetatibus concurrerunt, et quod sexta aetate venit Filius Dei humanum genus reparare ad pristinam dignitatem conditionis suae, multum valent tales rationes.
Item alia.
Si omnipotens Deus universa in pondere, et mensura, et numero disposuit, ita ut etiam multitudinem stellarum nominibus simul numeroque complecteretur, 129.1346A| quanto magis illius praecipui, maximique sideris cursus gloriose ordinatus extitit qui super omnia sidera splendore pariter, atque virtute praecellit? De cujus subtilissimo, magnificoque cursu quamvis multa subtiliter magnificeque et dicta sint, et dici possint, vix tamen aliquid invenitur, quod operosius numerando aliquid, dum examinatur, quam quod de bissexto, et quadrantis ratione distinguitur. De quo videlicet bissexto quamquam multi et magni multa, et magna dixissent jam edidissent, propter compendium tamen legentium seu scire ejusdem bissexti incrementa volentium, quaedam secundum ingeniolum mihi ab omnipotenti Deo gratis datum breviter adnotare curavi, obsecrans ut ea dilectione a legentibus suscipiantur, quam nostrae humilitati praebent. 129.1346B| Et si quid largiente Christo utile invenerit, datori omnium bonorum mecum gratiae agantur. Si quid vero ineptum, corrigere, vel emendare caritatis studio non dedignetur, et quanquam quaedam a majoribus ad minora, quaedam vero a minoribus ad majora numerari soleant, sicut exemplis quamplurimis ostendi potest; nos tamen quia praefatos bissextos non ex majoribus ad minora, sed ex minoribus ad majora crescendo * perducitur, incrementa illius subtiliter, quantum nostra pusillitas ratiocinando comprehendere valet, rimare cogitantes, a minimis inchoemus, ut ad majora, Domino ducente, pervenire valeamus. Verumtamen illud non est praetereundum, quod in quibusdam locis per aequas divisiones, seu collectiones, vel a minimis ad 129.1346C| majora, vel a majoribus ad minora praefata ratio duci potest, eo quod propter indivisibilem, seu insensibilem atomi quantitatem sectio ulla haberi nequit. Sed et ad illud commemorandum, quod in quibusdam praedictorum numerorum nominibus, seu numeris auctoritatem, in quibusdam vero consuetudinem in hoc ipso opere tamdiu sequimur, quousque aliquis nobis auctoritatem majorem tribuat, aut consuetudinem meliorem ostendat. Ut igitur quibusdam placet, atomi 376 faciunt unum ostentum. Ostentum vero et dimidium procreant unum momentum continent atomos 564. Momenta autem duo, et duae partes unius momenti procreant partem unam habentem ostenta 4, atomos 1504. Pars. quoque, et dimidia efficiunt minutum unum 129.1346D| comprehendens minuta 4, ostenta 6. Atomos 5256. Minuta etiam duo gignunt punctum unum amplectentem partes 4, momenta 8, ostenta 12, atomos 4512; puncta vero 5 complent horam unam constantem minutis 10, partibus 15, momentis 40, ostentis 60, atomis 22560. Horae autem 24 reddunt unum diem habentem puncta 120, minuta 240, partes 360, momenta 960 ostenta 1440, atomos 541,440. Dies autem 30 efficiunt sigum unum continens 720 puncta 3,600 minuta 7,200 partes, 10,800 ostenta, 43,200 atomos sedecies mille millia 243,200. Signa autem 12 reddunt dies 360 horas 8, 640, punctos 44,200, minuta 86,400, partes 129,600, ostenta 518,400, atomos centies nonagies 129.1347A| mille millia, et quater mille millia, et 918,400. Et desunt ad completionem anni solaris dies 5 et quadrans, qui habent horas 123, puncta 630, minuta 1,260, partes 1,890, momenta 5,040, ostenta 7,540, atomos bis mille millia 842,540. Qui numeri singuli si diligenti cura considerantur, reddunt, ut dictum est, dies 5 et quadrantem, quorum rursus dierum et quadrantis summa collectio propter tarditatem solis per signa.
Item alia.
Inter primum enim diem spiritalem adstrues esse creaturam, et quomodo habuit vespere, et mane? Respondetur: Omnis namque creaturae cognitio in semetipsis vespere erat; in Deo autem mane, quia plus videtur ipsa creatura in Deo, quam in se ipsa 129.1347B| videtur; creatura scilicet plus videtur in arte, quia facta est. Propterea enim ait Evangelista Johannes: Quod factum est in ipso vita est. Omnia igitur, quae facta sunt, et vitam habent in ipso verbo Dei, vita sunt, in se ipsa non sunt vita. Coelum, terra, lapis vitam non habent, et tamen in Deo vita sunt. Vivant igitur in Deo sine initio, atque incommutabiliter omnes rationes creaturarum. Ac per hoc plus videtur in angelis sanctis in Verbo Dei, ubi sunt vita, quam in se ipsa. Ergo in cognitione firmamenti secundus in cognitione discretionis terrae, et maris. Tertius in cognitione solis, ac lunae, et stellarum. Quartus in cognitione reptilium. Quintus in cognitione jumentorum, et ferarum, vel ipsius hominis, sextus neque enim hi dies solares intelligendi sunt, 129.1347C| sed ipsius diei unius, quem intelligimus spiritalem creaturam, idest Evangelicam, sexies facta cognitio. Sex dies fecit propter senarii perfectionem. Si vis ut aliquid tibi de Scripturis colligam, libens adesto, et totum te ad audiendum praepara. Unus in numeris dividi non potest, ab ipso enim surgit omnis numerus. Ergo duo dividi possunt, et pars ejus unus est. Igitur divisio duorum in unum est. Quid aliquid hic numerus ostendit, nisi Trinitatem, quae Deus est? Quae quamvis tres personae sint, in una creduntur unitate naturae. Quaternarius scilicet duas partes habet; nam quarta ejus unus est, media ejus duo. Unum videlicet, et duo tria sunt. Ecce partes suas nec ultra excrescent, nec complent, et ideo imperfectus est numerus. Quinarius vero non 129.1347D| habet nisi unum, quod est quinta ejus pars. Unus senarius igitur numerus perfectus est, quia partibus suis completur; habet enim unum, quod est sexta ejus, duo, quod est tertia, tria, quod est dimidia. Unum ergo, duo, et tria sex faciunt. Ideoque hujus numeri perfectionem sex diebus operatus est Deus omnem creaturam. Tres hae partes senarii numeri demonstrant nobis Trinitatem numeri, mensurae, et ponderis fecisse omnem creaturam. Primum valere senarii numeri perfectionem in Scripturis Sanctis frequenter reperimus, praesertim in morte Domini simpla. Mors itaque D. N. J. C. non fuit in anima, sed in carne sola; mors vero nostra non solum in carne, sed etiam in anima propter peccatum, in carne 129.1348A| propter poenam peccati. Ille vero quia peccatum non habuit in anima, non est mortuus nisi tantum in carne, et hoc propter similitudinem carnis peccati, quam de Adam traxerat. Igitur simpla ejus mors profuit de * plebe nostrae, et simpla ejus resurrectio profuit duple nostra mors carnis ejus, et resurrectio ejus mors animae nostrae, et resurrectio ejus duas mortes nostras, et duas resurrectiones nostras, duas et duas quatuor sunt; unam mortem Domini, et unam resurrectionem ejus, adde quatuor nostras, sex faciunt. Igitur simplum Domini, et duplum nostrum tres sunt, et tres partes habet, secundum quod supra diximus, senarius numerus. Nam et 36 horae, quibus fuit Dominus in inferno, huic simplex, et duplex congruunt duodecim. Igitur horae fuerunt 129.1348B| diurnae, et 24 nocturnae. Istae 24 nocturnae ad duplam mortem nostram concinnant, et illae duodecim horae ad mortem Domini simplam. Revera enim natura ejus senarium numerum habet 46 annis aedificatum est templum, adstruerunt in Evangelio Judaei, quod intelligitur de corpore Domini. Quadraginta sex anni pro diebus positi sunt 46 diebus dicunt infantem formari in utero, et subinde usque in diem parturitionis augmentari. Quadragies quippe seni fiunt 266 qui faciunt menses novem, et dies sex. Compota ergo ab 8 Kal. Apr., quando passus est Dominus, et tunc etiam creditur fuisse conceptus usque ad diem 8 Kal. Januar., et reperies dies a 76, qui constat per senarium numerum. Quid de illa muliere in Evangelio, quam 18 annis curvaverat 129.1348C| Satanas, quam sanavit Dominus, nisi quia et ipsi anni senarium numerum habent? Ter igitur sex decem, et octo faciunt. Illa itaque mulier intelligitur genus humanum, quod sexta aetate scilicet a captivitate diaboli Dominus liberavit. Prima aetas est ab Adam usque ad Noe. Secunda aetas est a Noe usque ad Abraham. Tertia aetas est ab Abraham usque ad David. Quarta aetas est a David usque ad transmigrationem Babyloniam. Quinta aetas est a transmigratione usque ad adventum D. N. J. C. Sexta aetas, quae nunc agitur, donec Excelsus veniat ad judicium. Sexta igitur aetate seculi reformatur genus humanum ad imaginem Dei. Profecto enim anni decem et octo non solum sex aetates, sed etiam tria tempora evidenter demonstrant; unum scilicet ante legem, alterum 129.1348D| sub lege, tertium sub gratia. Igitur et ipse annus senario numero continetur; habet enim dies 355, sexies quippe sexageni 360, remanent profecto 5 et quadrans 5 dies sexta sunt mensis tamen si et illud pro die ponas aperte totum sex faciunt. Ecce quantum me Deus adjuvet, de senarii numeri perfectione, etsi non quantum volui, tamen quantum potui, reddidi rationem.
De luna per 12 signa.
CXXXVI.
Luna duobus diebus, et 6 horis, et besse unius horae singula signa pervolat velociore suo cursu. Singula vero signa 30 habent partes. Si vis scire quantas horas luna peragat medium signum, idest 15 partes cujuslibet signi, divide 54 hor. in duas 129.1349A| medietates, et bessem unius horae, quae sunt horae uniuscujusque signi, et habebis 27 horas, et medium signum partes 15 peragendas, et trientem, idest tertiam partem unius horae. In quibus horis 15 partes praepositi tibi signum luna percurrit.
Si vis scire, quo spatio unam partem signi pervolat, tolle exinde 22 horas, 15 horas da singulis partibus singulas horas, remanent 12 horae. Has 12 divide per punctos singulos ea lege, quia hora a luna * 5 punctos habet ergo 12 si quinquies ducantur, faciunt 60 puncta; partire per 15, quater 15 60 sunt. Da 4 punctos singulis partibus, et videbis, quod unam partem signi luna percurrit in spatio unius horae ex 4 punctis, et remanet triens, idest tertia pars unius horae; quot sunt ostenta 20, quia plena 129.1349B| hora 60 habet ostenta. Da singulis partibus unum ostentum, et videbis, quod luna spatio unius horae, et 4 punctorum, et unius ostenti, quod est triens, partem unam signi, quod est tricesima pars unius signi, peragit.
De saltu lunae per 19 annos, quomodo decrescit nox.
CXXXVII.
Si vis sapere in 19 annis quomodo dies, et nox minuitur, quando luna facit saltum, singulis annis et mensibus per momenta, et atomos unoquoque anno momenta 50 et medium ( et nona decima pars de dimidio momenti) facit ipse medius momentus atomis 282 in unoquoque mense momenta 4. Et sextam partem momenti atomis 24. Secundo mense momenta 4 et sextam partem momenti, 129.1349C| atomis 24. Tertio mense momenta 4 et sextam partem momenti, atomis 24. Et sic in singulis mensibus. Haecque 12 menses ad saltum lunae, fit summa in uno anno momenta 50 et dimidium. De isto momento facimus atomos 282. Ipsa 50 momenta faciunt unam horam, et quartam partem de hora, et dimidium momentum, simili numero in 19 annis. Ad saltum lunae momenta in 19 annis 960. Ipsa momenta faciunt horas 24, quae minuit dies et nox in 19 annis, quae luna facit saltum.
De flexibus digitorum.
CXXXVIII.
Ita digitorum flexus servantur per primum digitorum trium in laeva ab extremo, inflexionem palmae in medium artum dicitur 1, 2, 3, cum dicis 4 extremum digitum leves. Cum dicis 5 secundum 129.1349D| ab extremo similiter erigas. Cum dicis 6 modicum in medium palmae extremo, et medio levatis eriges. Quando ab 7 perveneris, minorem solum caeteris levatis super palmae radicem pones, juxta quem in 8 medium. In 9 autem impudicum e regione compones 10, ungues indicis in medio fixus artu pollicis 20, summitas pollicis medio artu inter indicem, impudicumque 30 * in inmollis in summitate pollicis indicisque complexus 40, pollicis summitas adjiacens artui, in medio latere pone * a dorsu indicis 50, curvate pollex in palmam caeteris erectis 60, pollicem curvam in exteriore artu inter eumdem 129.1350A| artum, ungulamque indicis trie * undique medio tere indicis artum; medio pollicis fronte, inter artum et ungulam sito, circumpone 70, pollicis artu curvato trans medium indicis artum radicem pollicis a latere circuivit * indicis 80 pollicem in longum tendens indice illius summitatem, ungulamque circumpone 90 indicis, ungulamque in pollicis radice eriges. 100 in dextera quomodo 10 in laeva. 200 in dextera, quomodo 20 in laeva. 300 in dextera, quomodo 30 in laeva. 400 in dextera, quomodo 40 in laeva. 500 in dextera, quomodo 50 in laeva. 600 in dextera, quomodo 60 in laeva. 700 in dextera, quomodo 70 in laeva. 800 in dextera, quomodo 80 in laeva. 900 in dextera, quomodo 90 in. laeva. Sic quoque a mille currit in dextera compotus usque 7,000, quomodo 129.1350B| currunt monades in laeva 1 usque ad 9, 10,000 in sinistra palma supra verticem supinatum retro ponas. 20,000 eodem situ prona super manum colli. 30,000 eodem situ prona in medio pectoris. 40,000 eodem situ prona in latere dextro. 50,000 pollex in umbiculo. 60,000 sinistra palma sub umbiculo supina. 70,000 eodem situ in inguine prona. 80,000 eodem situ in femore sinistro. 90,000 eodem situ prona, sed foris. Ita facitur in dextera manu, cum dicis 100 millia. Cum autem dicis decies centena millia, duae palmae apertae erga faciem e regione interpositae, sed ante aures retro respicientes tres digiti in sinistra manu, idest auricularis, medicus, et impudicus usque ad 9 continent 1, 2, 3, etc. Duo digiti in sinistra manu, idest index, et 129.1350C| pollex usque ad 90 continent. 10, 20, 30, etc. Duo in dextera manu digiti semper continent usque ad 900 pollex, et index. 100, 200, 300, etc. Tres in dextera manu digiti continent usque ad 9,000, auricularis, impudicus, et medicus. 1,000, 2,000, 3,000 etc. Continet sinistra manus particulas semper usque ad 90,000, 10,000, 20,000, 30,000, etc. Continet dextra manus per juncturas semper usque ad 9,000, 100,000, 200,000, 300,000, etc.
In Dei nomine incipit ratio Paschalis, et ceterorum 318 episcoporum, qui consideratione festi Paschalis, et ceterorum sapientium virorum, qui dixerunt auctoritatem.
CXXXIX.
Cum omnes Apostoli de hoc mundo per universum orbem per singulas provincias Ecclesiae diversa 129.1350D| versa tenebantur jejunia. Nam et omnes Galli quacumque die 8 Kal. Apr. fuisset, semper Pascha celebrabant dicentes: Quid nobis est a 14 luna compotum cum Judaeis facere Paschae? Sed sicut est Domini natalis quocumque die evenerit 8 Kal. Janu., ita et 8 Kal. Apr., quando traditur Christi Resurrectio, debemus Pascha tenere. Orientales vero, sicut Eusebii Caesariensis narrant eloquia, quocumque die in mense Martio 14 luna fuisset inventa, Pascha celebrabant. In Italia autem alii diebus 40 jejunabant, alii 20, alii 7 diebus, in quibus mundus omnis concluditur, sic sufficit jejunare. Alii quia Dominus 40 diebus 129.1351A| jejunasset, et alii 40 horas. Cum haec talis * observationis per singulas provincias, unde error erat sacerdotibus, eo quod a quibus una fides recta tenebatur, eorum dissentirent jejunia. Tunc papa Victor Romanae Urbis episcopus hoc elegit, ut dirigeret auctoritatem, quia tunc non Hierosolyma, sed Caesarea metropolis dicebatur, unde Paschalis ordinatio proveniret, quo modo Pascha recto jure a cunctis catholicis celebraretur ecclesiis, ubi Dominus, et Salvator mundi in carne fuerat conversatus. Accepta itaque auctoritate Theophilus non solum de sua provincia, sed etiam de diversis regionibus omnes episcopos, et sapientes viros ad concilium evocavit. Ubi cum illa sacerdotum vel sapientium virorum multitudo in omnibus Scripturis erudita in unum fuisset 129.1351B| collecta; tunc praedictus episcopus protulit auctoritatem ad se missam a papa Victore, et quid sibi operis fuisset injunctum ostendit. Tunc pariter omnes episcopi dixerunt. Primum nobis inquirendum est, quomodo in principio mundus fuerit factus, et cum hoc fuerit diligentius investigatum, tunc poterit ex eo Paschalis ordinatio salubriter pervenire. Dixerunt ergo episcopi: Quo die credimus primum fuisse factum mundum, nisi Dominico? Alii dixerunt: Quomodo ergo potes probare, quia primus dies, dies Dominicus fuerit? Theophilus episcopus dixit: Probate, quod dicitis. Episcopi responderunt: Secundum Scripturae auctoritatem divinae factum est vespere, et factum est mane dies unus, et secundus, et tertius, et quartus, et quintus et septimus. In quo septimo 129.1351C| requievit ab omnibus operibus suis, quem diem septimum Sabbatum appellavit. Cum ergo novissimus dies sit Sabbatum, quis potest esse primus, nisi Dominicus. Theophilus episcopus dicit: Ecce de die Dominico quia primus sit, probatum. De tempore quid vobis videtur? 4 autem tempora mundi in anno accidunt: Ver, Aestas, Autumnus, et Hyems. Quod ergo tempus primum factum esse creditis in mundo? Episcopi dixerunt: Vernum. Theophilus episcopus dixit: Probate quod dicitis. Et illi responderunt: Scriptum est: Germinet terra herbam feni secundum genus suum, et lignum pomiferum ferentem fructum. Haec enim veris temporibus videmus fieri. Theophilus episcopus dixit: Quo loco caput mundi esse creditis? in principio temporis, an medio temporis, an 129.1351D| in fine? Episcopi dixerunt: In Aequinoxio, idest 8 Kal. Apr. Theophilus episcopus dixit: Probate quod dicitis. Et illi responderunt: Scriptura dicit, quia fecit Deus lucem, et vocavit Deus lucem diem, et fecit Deus tenebras, et tenebras vocavit noctem, et divisit inter lucem et tenebras, aequas partes. Theophilus episcopus dixit: Ecce de die, vel tempore probastis. De luna quid vobis videtur? utrum crescentem, an plenam, an imminutam a Domino fuisse creatam? Episcopi responderunt: Plenam. Et ille dixit: Probate quod dicitis: Episcopi responderunt: Dicit divina Scriptura: Fecit Deus duo luminaria magna, et posuit ea in firmamento coeli, ut lucerent super terram, luminare majus, ut praeesset diei, et luminare 129.1352A| minus initio noctis. Non poterat, * nisi plenum.
Nunc ergo investigavimus, quomodo in principio factus fuerit mundus: idest die Dominico, verno tempore, in aequinoxio 8 Kal. Apr. luna plena. Per ipsum tantummodo tempus dies, et elementa resurgunt. Theophilus episcopus dixit: Nunc igitur agendum de ordinatione, quomodo debeamus Pascha tenere. Episcopi dixerunt: Numquid dies Dominicus praeterire potest, et in eo Pascha celebraretur, qui tot et talibus benedictionibus sanctificatus est? Theophilus episcopus dixit: Apertius ergo dicite, quibus, et qualibus benedictionibus eum fuisse sanctificatum asseritis, ut scribere possimus. Episcopi responderunt: Prima illi benedictio est, quod in ipso tenebrae remotae sunt, et lux apparuit. Secunda illi benedictio 129.1352B| est, quod de terra Aegypti populus Israeliticus, velut de tenebris, quasi per fontem baptismi, per mare Rubrum de duro servitio fuerit liberatus. Tertia illi benedictio est, quia in eodem die coelestis cibus manna hominibus datum est: Quarta illi benedictio est, quia Moyses mandavit ad populum: Sit vobis observatus dies primus, et novissimus. Quinta illi benedictio est, ut CXVII psalmus dicit, qui totus de Passione, et Resurrectione cantatur. De Passione ait: Circumdantes circumdederunt me, et in nomine Domini vindicavi in eis. Circumdederunt me sicut apis, et exarserunt sicut ignis in spinis. Et interjectis versibus: Lapidem, quem reprobaverunt, factus est in caput anguli. De Resurrectione autem dicit: Haec dies, quam fecit Dominus, exultemus, et laetemur in 129.1352C| ea. Et item interjectis versibus: Constituit diem festum in confrequentationibus usque ad cornu altaris. Sexta illi benedictio est, quod in ipsa Dominus resurrexit. Videmus ergo, quia diem Dominicum singulariter in Pascha tenere praecepit. Theophilus episcopus dixit: De tempore autem ad Moysen mandatum est a Deo: Hic vobis erit mensis initium mensium; Pascha facite in eo. Non dixit in prima die mensium, aut in decima, aut in alia qualibet, sed totos 30 dies in Pascha sanctificavit. Episcopi responderunt: Qui sunt illi 30 dies. Superius ergo jam responsum dedimus, principium mundi esse in aequinoxio 8 Kal. Apr., et ab 8 Kal. Apr. usque in 8 Kal. Mai: legimus consecrandos. Theophilus episcopus dixit: Et impium non est, ut illi tres dies 129.1352D| passionis Dominici tantum sacramenti mysterium foras limitem excludantur? Passus namque Dominus ab 11 Kal. Apr. 5 Fer. quam Coena Domini vocamus, quia nocte a Judaeis traditus, quando et cum discipulis discubuit, quando et Judae praedixit, quod ab ipso esset traditurus. Quod et ita constat fuisse suppletum, et 8 Kal. Apr. resurrexit. Quomodo ergo hi tres dies foras terminum excludentur? Episcopi dixerunt: Nulla ratione fieri debet, ut tantum sacramentum foras limitem excludatur, sed introducantur in ordine Paschali hi tres dies. Constitutum est ergo in illa synodo ut nec ab ante 11 Kal. Apr., nec post 7 Kal. Mai, Pascha non debeant observare, et nec antea, nec postea cuicumque constitutum limitem 129.1353A| transgrediendi esset libertas. Similiter et de luna praeceptum divinum servetur, quod mandatum est per Moysen, sit vobis observatum a 14 luna usque in 21. Has ergo 7 lunas constat fuisse consecratas, sed quia Judaei a 14 luna tenent Pascha, nos necesse est a 15 usque in 21 celebrare Pascha. Quando ergo sit intra illum limitem constitutum ab XI Kal. Apr. usque in VII Kal. Mai: dies Dominicus, et luna aliqua ex illis 7 sanctificata obveniret, Pascha nobis jussum est celebrare.
Incipit epistola Cyrilli Alexandrinae Urbis episcopi.
CXL.
Antiquitus Ecclesia Pascha 14. Luna cum Judaeis celebrabat, quocumque die occurreret. Sed hunc ritum sancti Patres in Nicaena Synodo prohibuerunt, constituentes non solum Paschalem et mensem 129.1353B| inquirere, sed etiam diem Resurrectionis Dominicae observare, et ob hoc Pascha a 15 luna usque in vicesimam primam extenderunt, ut dies Dominicus non obmitteretur. Pascha autem vocabulum non Graecum, sed Hebraeorum est, nec a Passione, quam Phasin Graece dicimus pati, sed a transitu Hebraeo verbo Pascha appellata est, eo quod tunc populus Dei ex Aegypto transierit. Unde in Evangelio, cum vidisset, inquit, Jesus, quia venit hora, ut transiret de mundo ad Patrem. Cujus nox ideo per vigiliam ducitur propter adventum Regis, ac Dei nostri, ut tempus Resurrectionis ejus nos non dormientes, sed vigilantes inveniat. Cujus noctis duplex ratio est, sive quod in eadem vitam tunc recepit, cum passus est, sive quod postea hora, qua resurrexit, 129.1353C| ad judicandum venturus est. Eo autem modo agimus Pascha, ut non solum mortem et resurrectionem Christi in memoriam revocemus, sed etiam caetera, quae circa eum adtestantur, ad Sacramentorum significationem inspicimus; propter initium enim novae vitae, et propter novum hominem, quem jubemur induere, et exuere veterem, expurgantes vetus fermentum, ut simus nova conspersio, quoniam Pascha nostrum immolatus est Christus. Propter hanc ergo vitae novitatem primus mensis novorum in anni mensibus ad celebrationem Paschae mystice adtributus est. Quod tertia Hebdomada dies Paschae celebretur, id est qui dies occurrerit a 15 in 21 hoc significat, quia toto tempore seculi, qui septenario numero agitur, nunc tertium tempus est, quod hoc 129.1353D| Sacramentum apparuit. Primum enim tempus est ante legem, secundum sub lege, tertium sub gratia. Ubi jam manifestum est Sacramentum prius occultum Prophetiae Aenigmaticae. Ideo et propter haec tria tempora saeculi Resurrectio Domini triduana est. Quod vero a 15 luna usque ad vicesimam primam per dies septem Paschalis dies quaeritur, propter ipsum numerum septenarium in universitate. Unde et Johannes Apostolus in Apocalypsi ad septem scribit Ecclesias. Ecclesia vero adhuc in ista mortalitate carnis constituta propter ipsam mutabilitatem lunae nomine in Scripturis significatur. Varia autem observantia opinionum Paschalis festivitatis interdum errorem gignit. Latini namque a tertio Nonas Martias 129.1354A| usque in III Non. Apr. primi mensis lunam inquirunt, et si 15 luna die Dominico provenerit, in aliam diem Pascha protrahunt. Graeci primi mensis lunam ab VIII Id. Mart. usque in diem Non. Apr. observant, et si 15 luna die Dominico concurrerit, sanctum Pascha celebrant. Hujusmodi ergo dissensio inter utrosque Paschalem regulam turbat. Communis autem annus dicitur, qui tantum 12 lunas, hoc est dies 354 habet; dictus autem communis, quia saepe duo ita conjuncti incedunt invicem, et se in Paschali solemnitate sequuntur. Nam embolismalis annus semper solus est, embolismalis annus est, qui 13 menses lunares, id est 384 dies habere monstratur. Ipse est annus sancto Moysi divinitus revelatus, in quo jubentur hi, qui longius habitabant, in secundo mense Pascha celebrare. 129.1354B| Embolismus autem nomen Graecum est, quod interpretatur Latine superaugmentum, eo quod expleat numerum annorum communium, quibus 11 lunares dies deesse cernuntur. Embolimaei autem anni, et communes sic inveniuntur. Si enim a 15 luna Paschae praecedentis usque ad quartam decimam sequentis 384 dies fuerint, Embolismalis annus est. Si 354, communis. Bissextus est per annos 4 unus dies adjectus. Crescit enim per singulos annos quarta pars assis, ac ubi quarto anno assem compleverit, bissextilem annum facit. Dictus autem bissextus, quia bis sexies ductus assem facit, quod est unus dies, sicut et quadrantem propter quater ductum, quod est bissextum, quod super dierum cursum in anno sol facit. A VII autem Non. Mart. 129.1354C| usque in diem prid. Kal. Janu. in lunae cursu bis adponitur, atque inde detrahitur. Intercalares autem dies idcirco vocantur, quia interponuntur, ut ratio lunae solisque conveniat. Calare enim ponere dicitur. Intercalare interponere. Epactas Graeci vocant, Latini adjectiones annuas lunares, quae undenarium numerum usque ad tricenarium in se revolvuntur, quas ideo Aegyptii adjiciunt, ut lunaris mensis rationi solis aequetur. Luna autem juxta cursum suum 29, et semis dies lucere dignoscitur, et sunt in anno lunares dies 354, remanent ad cursum anni solaris dies XI, quos Aegyptii adjiciunt, unde et adjectiones vocantur. Absque his non invenies lunam, quota sit in quolibet anno, et mense, et die. Istae Epactae semper in XI Kal. Apr. reperiuntur 129.1354D| in eadem luna, quae fuerit eo die. Continentur autem circulo decemnovennali, sed cum ad 19 pervenerint, qui est circulus decemnovennalis, jam sequenti anno non addes super 29 11, ut 10 adnuncies, destructis 30, sed inde revertere ut 11 pronuncies.
Explicit epistola S. Cyrilli.
CXLI.
Epistola Paschasini episcopi ad beatissimum Papam Leonem de indaganda ratione Paschali. ( Edita est a Bucherio et aliis. )
De nominibus stellarum, quibus ex causis nomina acceperunt.
CXLII.
Sol appellatus, eo quod solus appareat obscuratis fulgore suo cunctis sideribus. Luna dicta quasi Lucina, ablata media syllaba, de qua Virgilius: 129.1355A| Casta fave Lucina. Sumpsit autem nomen per derivationem a solis luce, eo quod ab eo lumen accipiat, acceptum reddat. Stellae dictae a stando, quia fixae stant semper in coelo; nec cadunt; nam quod videmus e coelo stellas labi, non sunt stellae, sed igniculi aere lapsi, qui fiunt, dum ventus altiora petens aethereum ignem secum trahit, qui tractu suo imitatur stellas cadentes. Nam stellae cadere non possunt, immobilesque, ut praedictum, sunt, et cum coelo fixae feruntur. Sidera dicta, quod ea navigantes considerando dirigunt ad cursum consilium, ne fallacibus undis, aut ventis alio deducantur. Quaedam autem stellae idcirco signa dicuntur, quia ea nautae observant in gubernandis remigiis, contemplantes aciem fulgoremque 129.1355B| eorum, quibus rebus status coeli futurus ostenditur. Sed et omnes homines ea intendunt ad praevidendas aeris qualitates per aestatem, et hyemem, vernalemque temperiem. Ortu enim vel occasu suo certis stationibus temporum qualitates significant. Signorum primus Arcton, qui in axe fixus Septentrionali in se revolutus rotatur. Nomen est Graecum, quod Latine dicitur Ursa, quae quia in modum plaustri vertitur, nostri eam Septemtrionem dixerunt. Triones enim proprie sunt boves aratorii dicti, eo quod terram terant, quasi teriones. Septemtriones enim non occidere axis vicinitas facit, quia in eo sunt. Arctophilax dictus, Arctonidem scilicet cursum sequitur eumdem, et Bootem dixerunt, eo quod plaustro haeret, multis signum expectabile stellis. 129.1355C| Inter quas Arcturus est. Arcturus sidus est post caudam majoris Ursae positum in signo Bootis, unde Arcturus dicitur, ἄρκτου οὐρὰ, quia Bootis praecordiis conlocatus est. Oritur autem Autumnali tempore. Orion Austrum ante Tauri vestigia fulget, et dictus Urion ab urina, id est ab inundatione aquarum; tempore enim hyemis ortus mare, et terras aquis, ac tempestatibus turbat. Hunc Latini Jugulam vocant, quod sit armatus, ut gladius, et stellarum luce terribilis atque clarissimus. Quo fulgente omnis serenitas tollitur, ac obscuratur, et imminere tempestas cernitur. Hyades dictae ab Hyan, id est a succo, et pluviis, nam pluviae hyetos dicuntur. Ortu quippe suo efficiunt pluvias, unde et eas Latini succulas appellaverunt, quia quando nascuntur, pluviarum 129.1355D| signa nascuntur. De quibus Virgilius: Arcturum, pluviasque Hyadas. Sunt autem septem in fronte Tauri, et oriuntur tempore vernali. Pleiades a pluralitate dictae, quia pluralitatem Graeci a to * tylicton appellant. Sunt autem stellae septem ante januam Tauri, ex quibus sex videntur, nam latet una. Has Latini, Virgiliusque dicunt a temporis significatione, quod est ver, quando exoriuntur. Nam occasu suo hyemem, ortu aestatem primae, primaeque navigationis tempus ostendunt. Canicula aestuale sidus, quae et Syrius dicitur. Aestivis mensibus in medio centri coeli est, et dum Sol ad eam ascenderit, conjuncta cum Sole, duplicatur calor ipsius, et dissolvuntur corpora, et vaporantur. Unde, et ipsi stellae dies Caniculares 129.1356A| dicuntur, quando et molestae sunt purgationes. Canis autem vocatur, propterea quod corpora morbo afficiat, sive propter flammae candorem, quae hujusmodi sit, ut prae caeteris lucere videatur. Itaque quo magis eam cognoscerent, Syrion appellarunt. Cometes stella est dicta, eo quod comas luminis ex se fundat, quod genus sideris quando apparuerit, aut pestilentiam, aut bella, aut famem significat. Cometes autem Latine crinitus appellatur, quia in modum crinium flammas spargit, easque Stoici dicunt esse ultra triginta, quorum nomina et effectus quidam Astrologi scripserunt. Lucifer dictus, eo quod inter omnia sidera plus lucis ferat. Est autem unus ex Planetis. Hic proprie et jubar dicitur, eo quod jubas lucis ostendat. Sed et splendor Solis, et Lunae, et 129.1356B| stellarum jubar dicitur, quod in modum jubae radii ipsorum extendantur. Vesperus stella Occidentalis, quam cognominatam perhibent a Vespero Spaniae Rege. Est autem et ipsa ex quinque stellis planetis noctem ducens, et Solem sequens. Fertur autem, quod haec stella Oriens Luciferum, Occidens Vesperum facit. De qua Statius: Et alterno dependitur unus in ortu. Planetae stellae sunt fixae in coelo, ut reliquae, sed in aere feruntur. Dictae autem planetae apo to planos, id est ab errore; nam interdum in Austrum, interdum in Septemtrionem, plerumque contra Mundum, non nunquam cum Mundo feruntur. Quarum nomina Graeca sunt. Phaeton, Phaetonta, Phyriona asperum, Stelbom. Has Romani nominibus deorum suorum, id est Jovis, Saturni, 129.1356C| Martis, Veneris, atque Mercurii sacraverunt; decepti enim, et decipere volentes in eorum adulatione, qui sibi aliquid secundum amorem praestitissent, sidera adtendebant in coelo dicentes: Quod Jovis esset illud sidus, et illud Mercurii, et concepta est opinio vanitatis. Hanc opinionem erroris Diabolus confirmavit, Christus evertit. Jam vero illa, quae ab ipsis Gentilibus signa dicuntur, in quibus et animantium imago de stellis formatur, ut Arcton, ut Aries, Taurus, Libra, et hujusmodi alia, hi qui sidera perviderunt, in numerum stellarum specie corporis superstitiosa vanitate permoti finxerunt, et ex causis quibusdam deorum suorum et imaginis nomen confirmarunt. Nam Arietem primum signum, cui, ut Librae, mundi lineam tradunt propter Ammonem 129.1356D| Jovem ideo vocaverunt. In cujus capite qui simulacra faciunt arietis cornua fingunt, quod signum Gentiles ideo inter signa constituerunt, quia in Martio mense, qui est anni principium Solem in eo cursum suum agere dicunt. Sed et Taurum inter sidera conlocant et ipsum in honorem Jovis, eo quod in bovem sit fabulose conversus, quando Europam transvexit. Castorem quoque et Pollucem post mortem inter novissima signa constituerunt, quod signum Geminos dicunt. Cancrum quoque inde dixerunt, eo quod cum ad illud signum mense Junio Sol venerit, retro graditur in modum Cancri, brevioresque dies facit; hoc enim animal incertam habet primam partem, denique ad utramque partem 129.1357A| gressum dirigit, ita ut prior pars sit posterior, et posterior prior. Leonem in Graecia ingentem Hercules occidit, et propter virtutem suam hunc inter astra et duodecim signa constituunt. Hoc signum Sol cum adtigerit, nimium calorem mundo reddit, et annuos flatus, Etesias nempe facit. Virginis etiam signum idcirco inter astra collocaverunt, propterea quod iisdem diebus, in quibus per illud Sol decurrit, terra exhausta Solis ardore nihil pariat. Est enim hoc tempus Canicularium dierum. Libram autem vocaverunt ab aequalitate mensis ipsius, quia VIII Kal. Octob. Sol per illud signum currens Aequinoctium facit, unde et Lucanus: Ad justae pondere librae. Scorpium quoque et Sagittarium propter fulgora mensis ipsius 129.1357B| appellaverunt. Sagittarius vir equinis cruribus deformatus, cui sagittam et arcum adjungunt, ut ex eo mensis ipsius fulmina demonstrentur, unde et Sagittarius.
Incipit epistola Dionysii Exigui.
CXLIII.
Dominis a me plurimum venerandis Bonifacio Primicerio Notariorum, et Bono Secundicaerio Dionysius Exiguus, etc. ( Edita a Bucherio in Append. )
Incipit epistola S. Cyrilli V Kal. Decembr.
CXLIV.
Dominis venerabilibus sanctis Fratribus episcopis Aurelio, Valentino, sed et omni Sanctae Congregationi, etc. (Edita a Bucherio pag. 72. Hunc autem finem in Codice nostro habet.) Et omnia scripta autentica synodi Nicaenae protuli Innocentio 129.1357C| presbytero ut adferat ad vos. Pax cum spiritu vestro et meo in Christo Jesu. Finit. Amen.
Incipit Epistola sancti Proterii Alexandrini episcopi ad Beatissimum Papam Leonem Romanae Urbis Episcopum de ratione Paschali.
CXLV.
Domino meo dilectissimo Fratri, et Consacerdoti Leoni Proterius, etc., (Edita a Bucherio, p. 82.)
Incipit Epistola Moriani Episcopi Alexandrini de ortu Paschali, eo quod senserunt alii diverse.
CXLVI.
De eo quod scriptum est: Post biduum Pascha fiet, incongruum fuit Pascha Judaeorum in Aequinoctio, hoc est in VIII Kal. Apr. In Aequinoctio renovatio novissima Mundi, et redemptio per Crucem Christi, quia in Aequinoctio fuit Mundi constructio, et compositione dispar sibi invicem fuerat 129.1357D| utraque. Deinde Adam longitudo facta est, et potentia Dei tribus diebus factis; sed Sol addidit cursum dierum, quando inluxit in Mundo quarto diei * e contrario dempsit. cur * noctium etenim Adae venerationem et honorem aequinoctii novissimi, et Paschae Christi persignata est, et facta est prima Mundi constructio in aequinoctio primo. In aequinoctio quaque facta est solutio, et redemptio Israhel de servitute Judaeorum, et in eodem aequinoctio post XII Kal. Apr. praecepit filiis Israel celebrare Pascha, quod est typus Paschae futuri Christi per omnia in finem ex initio. Typus namque Christi agnus, qui est occisus, et manducatur quotidie Agnus a septem viris, hoc est a septem gradibus Ecclesiae. Tantum autem ministerium 129.1358A| Dei scitote, quod non mirum si accenderet, * si in judicium convenerit aequinoctium, quod est VIII Kal. Apr. sexta Feria luna 14, et resurrectio luna 16 post XII Kal. Apr., quod aequinoctium vernale, hoc est initium anni Solaris, et ante hoc initium non facitur Pascha apud Hebraeos, et Graecos, et Latinos, nisi in errore, quia dies Dominica, in qua facta est lux, non fuit ante XII Kal. Apr., quod est in nocte 2. Feria numero crucis. XII autem Kal. Apr. 3 Feria, et X Kal. Apr. 4 Feria, in qua dictum est: Post biduum Pascha fiet. Deinde aliquod ita fiat post biduum Pascha, idest post completionem et integritatem duorum testamentorum, et transcensus ad regnum Dei conveniente ad 6. Feriam aequinoctio luna 14 et solemnitate Resurrectionis die Dominica, 129.1358B| hoc est totius generis humani, ex quo genere virga de radice Jesse exiit quae redemit Israhel de Aegypto, quae conversa est in Serpentem, ut liberarentur Israhelitae ab Aegypto Quid Serpens persuasit homini, hoc est Diabolus mortem. Si ergo a Serpente est mors, Virga in Serpentem, Christus in mortem, Serpens exaltatur in heremo aere, ut sanaret vulnera corporum respicientem * aenium. Ut solvit servitutem Israhelitarum famulantium in Aegypto, sic omnis * Moysi a serpentibus a venenis intuendo Serpentem magnum Sacramentum quod est intuendo Serpentem sanari, nisi credo in mortuum Christum sanari a morte peccatorum. Et ut liberaretur populus ab Aegypto per Virgam in Serpentem conversam, et Agnum in Pascha occisum, hoc est Christum in 129.1358C| mortem, ita liberator totum humanum genus in Pascha Passionis Christi, qui est verus serpens occidens Serpentem, idest Diabolum, et devorans Virgas Magorum, idest Philosophorum, et ministrorum Diaboli. Qui est autem, expavit Moyses, et fugit, quia quando mortificatus est Christus, expaverunt, et fugerunt discipuli. Caudam apprehende posteriore adprehendente, ut est illud: Posteriora mea videbis. Primo factus est Serpens sed cauda retenta, visus est Caephae, deinde 11. Est etiam in cauda Serpentis finis seculi, quia mortalitas generis humani ambulat per mortem a Diabolo inlatam, sed in fine seculi, sicut a cauda redimus ad manum Dei, et efficimur stabilitum regnum Dei. Post haec autem omnia breviter dicam, quod numquam breviter apud Hebraeos 129.1358D| ante XII Kal. Apr. quia luna nata in VIII Id. Mart. 14 in XI Kal. Apr. Observa igitur cursum lunarem juxta regulam Graecorum, et more Aegyptiorum, et non secundum Epactas, idest adjectiones lunares, quia ibi pervenitur a 4 luna usque ad 16, hic autem ad 15 juxta compositionem Eusebii, qui primus conscripsit circulum 19 annorum, Athanasii, Theophili, Cyrilli, Dionysiique exigui, usque dum scripsit Victorius Hilario Papae Urbis Romae Episcopo. Tunc accesserunt disputatores Alexandrini et Antiocheni circulos post alios describere. Finiunt hae Epistolae in Dei nomine. Amen.
Incipit praefatio Patronio Episcopo.
CXLVII.
Domino Beatissimo et nimium deside 129.1359A| ratissimo Patri Patronio Episcopo Dionysius Exiguus, etc. (Edita a Bucherio pag. 485. Hic vero ista leguntur.) Quia vero S. Cyrillus primum Cyclum ab anno Diocletiani centesimo quinquagesimo secundo coepit, et ultimum in anno 47 terminavit, nos a ducentesimo quadragesimo octavo anno ejusdem, etc.
In nomine Dei Patris, et Filii, et Spiritus sancti de Mundi principio.
CXLVIII.
Quomodo factus est mundus initio creaturarum Dei? in quo die? in diebus mensis? et in diebus septimanae? et in quo anno? et in quo tempore? sive in die? an in nocte? et in qua hora? interrogamus. In Aequinoctio autem, et in die Dominico, et in communi anno, et in Ogdoade, et in prima hora creatus est, et in momento oculi omnia simul facta sunt a Deo, secundum Apostolum dicentem 129.1359B| hunc sermonem: ut dixit, omnia simul facta sunt, et similiter a Deo vivo in die Judicii omnia simul destruentur, et in meliorem statum renovabuntur. Recto ergo tramite dierum, quos praediximus superius nuper, principium, et finis illorum numeratur, quod primum XII Kal. Apr. in principio diei Dominicae incipit, quasi fuisset ante in sabbato dimidium ipsius diei, et in sexta hora Dominici diei finitur, sed paulo post X Kal. Apr. consecutus est. Et similiter in sexta hora 2. Feria consummatus est, et X Kal. Apr. usque ad dimidium 3. Feriae incipiens a sexta hora secunda Feria migravit, et IX Kal. Apr. usque ad dimidium 4 Feriae apparuit, incipiens ante sextam horam 5 Feriae, et in hoc die 129.1359C| Sol luxit. Initio ipsius, et in VIII Kal. Apr. usque ad dimidium 5 Feriae morabatur, incipiens a sexta hora 4 Feriae ante, et in VIII Kal. Apr. ostensa est luna in coelo in fine illius diei in 14 Lunae aetate. Sciendum est autem, cur major facta est Aurora Solis in principio mundi, quam maneat in his temporibus, eo quod splendidior erat Sol ante peccatum Adae septem lucernis, quas habebat, et non manet in eo, nisi una pars tantum de septem lucernis causa peccati illius Adae. Sed nemo potuisset sustinere eum propter ardorem ejus, nisi defendisset nos Deus tribus coelis pro eo.
Nos scire volentibus, quomodo dicunt Hebraei 12 menses anni, hoc modo respondemus: quod non adnumerant Judaei secundum Solem, sed secundum 129.1359D| cursum Lunae. Tantum adnunciat qui lun. 29 et semisse utuntur aetati cum uniuscujusque incipientis a 15 luna primi mensis usque ad 14 lunam Paschae, excepto videlicet primo anno, quem curamus numerari a 15 luna usque ad 14 lunam primi mensis.
Initia mensium apud Aegyptios haec sunt: IV Kal. Septemb., IV Kal. Octob., V Kal. Novemb., V Kal. Decemb., V Kal. Jan., VII Kal. Febr., V Kal. Mart., VI Kal. Apr., VI Kal. Maii., VII Kal. Jun., VII Kal. Jul., VIII Kal. Aug. Ii sunt intercalares dies, ut IX Kal. Sept., VIII Kal. Sept., VII Kal. Sept., VI Kal. Sept., V Kal. Sept. Et congregantur in unum apud Aegyptios intercalares dies, quia 300* unius mensis non habent secundum Solem, sed trecentesim 12 menses habere 129.1360A| monstrantur. Illi autem Aegyptii supradicti totum annum complent, incipientes a IV Kal. Septemb. usque in IV Kal. Septemb. Sciendum est nobis quot sunt partes mensis, et quot habuerunt apud Romanos. Primum illud autem hoc modo solvitur. Quatuor partibus monstrantur habuisse, ut est tres menses, et 14, et decimus. Sed tamen principium incipientes a mense Martio, et Aprili et Maio, annum totum suum compleverunt in tribus mensibus. Et aliquando in 4 mensibus, quando Junius conjungitur ipsis mensibus supradictis tribus, et tunc in decem mensibus adjectis quinque ipsis, ut est Jul., Aug., Septemb., Oct., Novemb. et Decemb., et tunc in 12 mensibus postea ii sunt adjecti Jan. et Febr. omnibus, quos diximus nuper, et consummatur 129.1360B| annus Solis per hos duodecim menses. Sed de cauda anni Januarium et Februarium addiderunt sapientes Gentilium virorum. Nobis ergo interrogantibus, qui sunt isti, qui constituerunt menses primitus a Romanis, scire convenit, hoc modo solvitur, quod Numa Pompilius, et Zyngus duces mirabiles composuerunt menses apud Romanos, et invenitur proprium numeris ipsorum ab ipsis mensibus, eo quod Numa Pompilius * Julium et Augustum tantum addidit, et Zyngus alios omnes composuit menses in commemoratione Idolorum suorum facere utilitatem per hos menses supradictos. Ideo facti sunt omnes per potestatem Domini. Quibus modis nomina sortiti sunt menses apud Romanos? Quatuor modis dicuntur: Idolis, 129.1360C| Regibus, et numeris, ut est: Januarius a Jano Idolo accepit, quia in eodem mense docuit Romanos, ut implerent illi sua verba tota dicens: Lignum fumigantem, oleumque tincta ad corpus meum devorandum, et totos inimicos vestros retro jacentem pro eo quod me videt morientem, omnes vos amici mei accendite, et postquam moriturus sum, templum aedificate in nomine meo ad orandum in eo, et imaginem meam facite cum duabus speciebus facies viri et mulieris, ut adorent me viri, et mulieres in hoc templo, et multa ostia in eo templo aptate, ut aperiantur adversus eos, qui vos persequentur, et non possint bellum facere adversus vos causa hujus rei. Et hic Janus bifrons, de quo accepit Januarius nomen; aliter Januarius 129.1360D| de janua nomen accepit, quia hic est janua anni. Mensis Februarius dictus est de Lavatione, quia Febrium interpretatur lavacrum, eo quod Lurconis, vel Luperci corpora sua de immunditia hyemis lavaverunt, vel eo quod sit febris. Deinde Februarius nominatur propter frigiditatem temporis istius. Martius de Marte idolo accepit nomen, quia mortuus erat in illo Mense, et propter hoc colebatur apud Gentiles hic mensis. Aprilis ab aperiendo dicitur, eo quod aperit mundus flores in eo, vel eo quod aperitur coelum oculis, quod opertum nubibus erat ante. Maius dictus est de majoribus Romanorum in sapientia, vel de Maja matre Mercurii. Aliter de Majo Deo idolo, qui Opiter magnitudine 129.1361A| potentiae dicitur. Junius a Junioribus Romanorum dictus est in sapientia. Aliter de Junone dictus est, quae soror Jovis, filia Saturni fuit. Julius a Julio rege Romanorum dicitur propter honorem regis. Nomen illius positum est in illo mense, quia primus dedit regnum Romanis. Numa Pompilius hos duos menses addidit Julium et Augustum. Julius Caesar cedente populo, quia per vim abstrahit regnum. Augustus ab Augusto Octaviano rege dictus est. Augustus autem, qui solemniter stans interpretatur, quia per pacem invenit regnum. September eo quod sit septimus imber a Martio, qui est principium veris. Simili quoque ordine October, November et December ex numero imbrium, atque veris acceperunt vocabulum. Kalendae 129.1361B| dictae sunt pro Kalendo, vel colendo, eo quod initia mensium apud gentiles. Aliterque id est vocationis, quae fit a verbo Graeco Kalo, et interpretatur voco. Ideo Kalendae dicuntur a vocando, quia vocabantur omnes apud gentiles in die hoc ad sacrificandum ad oppidum magnum, et dicebatur eis, qui debuissent offerre. Kalendae lunae dicebantur primitus, invento hoc nomine lunae, idest prima lunae primi mensis dicuntur Kalendae mensium diebus. Nonae a nundinis dicuntur, eo quod in hoc die exercebantur nundinae. Aliter eo quod nonus dies sit ante idus. Idus a die dictae sunt primitus in medio mensis, ut ejus cognosceretur medietas. Id de die dicitur transmutata una litera, et immutatur u pro e, factumque est nomen. Aliter 129.1361C| Graecum est, et interpretatur cor mensium, et nominis ejus genitivus invenitur, ut est idus, iduvum, idibus. Interrogandum, quare dicatur mensis quarto Nonas habere, et sexto Nonas, et quare non decem post Idus, et septemdecim, et octodecim, aut sexdecim? Ab imperatoribus Romanorum factum est, ne alii insidiatores dolum fecissent uno die * facito conductionis, ut dubitatio esset in die conductionis absque dubio quando * quam dabitur in mensem 30 tertio dicitur malioniensem aurem. In mense tricenario unum quarto dicitur malum id trigentarios trans diem silet trigentarios unos trans duos dies dic, quo incipit prid. Kal. Jan. absque dubio incipit Apr. absque bissexto: eodem autem die incipiunt, si bissextus fuerit. Quarto autem die incipiunt Febr. 129.1361D| et Mart. a die quo initiatur Jan. Die vero ex quo incipiunt Kal. Jan. secundum initiatur Majus, tertio incipit Augustus, quarto incipit November. Hae sunt observationes Kalendarum mensium.
Incipit epistola papae Leonis ad Marcianum imperatorem per Darianum.
CXLIX.
Tam multis per omnes Christi ecclesias fides vestrae pietatis innotuit, etc. (Edita est a Bucherio, pag. 78.)
De Pascha autem.
CL.
Tamquam de maximo sacramento salutis nostrae paulo latius aliquid dicturus, etiamsi non est hujus temporibus cuncta disserere, prius ostendere volo, quibus vel quantis rationibus phase Domini 129.1362A| custodire praecipitur. Mense primo decimo die mensis agnus anniculus immaculatus segregari et seriari usque ad 19 et in nono decimo die Domino per Moysen occidi praecipitur ab universo filiorum Israhel caetu ad vesperum, qua fractiones ipse Dominus verus agnus, cum ad verum Pascha progreditur, aliquid permanere volens, custodit aliquas, non servari cupiens, commutavit, quia cum in primo mense secundum praeceptum legis immolari dignatus est, et 14 nullo modo pervenire suae Passionis tempore permiserit. Aliqua tamen contra figuram fecisse narrat Evangelium, quia cum a Juda traderetur Judaeis, non decima die mensis praemittendus est, et cum sui corporis et sanguinis sacramenta dare in sua vita discipulis suis dignatus fuerit, hoc contra figuram 129.1362B| fecisse monstratur. Cui ille agnus qui typo Christi in Pascha praecipitur occidi, assatus igne cum capite, et pedibus, et intraneis post suam occisionem consumi a populo manducaretur. Hoc autem, ut mihi videtur, propter duas rationabiles causas Dominus fecisse cognoscitur. Nam cum Pascha cum discipulis manducaret, nisi postea sacrificium commutasset dicens: Hoc est corpus meum, sic etiam postea observari debere crederetur. Haec autem altera, ut opinor, causa, ut cum Corpus Domini integrum, et suum sanguinem in se continens ante Passionem cernerent, hoc corpore spiritaliter refici crederent, et sic etiam nunc a nobis crederetur. Hoc etiam intueri debemus, quod non 14 ad vesperum, ut lex praecipit, ille agnus qui tollit peccatum mundi, 129.1362C| et Pascha nostrum immolatus est Christus, sed quinto decimo die, in quo manifestum est diem Festum Judaeorum cum suo sacrificio a Domino esse solutum. Sed quid in hoc intelligere debemus, quod prius figuralis Agni carnem comederet, et postea sui corporis cibo suos apostolos reficeret, et post Judaeorum typicum nostrum Pascha immolatus est Christus, hoc ut opinor ut non veritas figuram, sed figura veritatem praecederet, quia non prius quod spiritale est, sed quod animale, deinde quod spiritale. Unde eleganter amica Sponsa Christi sponsi universalis Ecclesia anaihematizat eos, qui cum Judaeis Festivitatem Paschalem 14 luna celebrari definiunt, et cetera. Et hujusmodi umbralis observantiae, et hoc tantum observare dignatus est, quod et 129.1362D| Dominus in primo mense post quartam decimam diem Paschalem festivitatem procedente una Sabbatorum celebrari sine ulla ambiguitate censuerit, licet in hoc varietas Eeclesiae orta est, aliis sufficere credentibus, ut non cum Judaeis 14 luna Pascha celebrarent. Alii autem hoc fortiter, cauteque custodiunt, ut immolationem veri Agni Dei, qui tollit peccata mundi ante 14 lunam celebrare non audeant. Secundum illos legale praeceptum, quod et Dominus ad Passionem veniens minime contempsit, observabitis * eum usque ad 14, quod nunc maxime Ecclesia auctoritatem Sedis Apostolicae sequens observat. Sed et haec deserentes, quia non est hujus temporis per singula discurrere, ad spiritalem intelligentiam 129.1363A| mentes etiam convertamus, quibus praecipitur spiritaliter mense novorum 14 die mensis primi Paschalem carnem comedere, ut in vobis nascentibus bonorum operum fructibus, cum Decalogi a nobis fuerint verba completa in Evangelii perfectione quater numero consistentes * ternis nostri agni in vespere mundi, in quo seculorum finis pervenerit; non enim est * tenebricatis cordibus Spiritu sancto noctem nostram inluminante comedamus. Finit.
De nominibus Mensium.
CLI.
Januarius, Aquarius, hydrodios, Februarius, Piscis, Acthis. Martius, Aries, Crios, Aprilis, Taurus, Taurus. Majus, Geminus, Dasdamus. Junius, Cancer, Carcenos. Julius, Leo, Leon. Augustus, Virgo, Parthenos. September, Libra, Tygos. October, 129.1363B| Scorpius, Scorpios. November, Sagittarius, Toxotis. December, Capricornus, Evoceros.
De Mensibus Hebraeorum.
Nisan, Aprilis. Jar, Majus. Siban, Junius. Tahani, Julius. Ab, Augustus. Elur, September. Theseri, October. Marsuan, November. Casleu, December. Tereth, Januarius. Sabath, Februarius. Adare, Martius.
De Mensibus Macedonum.
November Apolus. December Audinaeus. Januarius Peritus. Februarius Disthor. Martius Psanticus. Aprilis Artemisius. Majus Desios. Junius Panemos. Julius Loos. Augustus Sarpieos. September Hyperberetheus. October Dius.
De Mensibus Aegyptiorum.
Thot Septemb. Paophi Octob. Athir Novemb. 129.1363C| Chiac Decemb. Tubi Janu. Mechir Febr. Famenoth Martius. Farmuthi Aprilis. Paschon Majus. Pacni Junius. Epifa Julius. Mensuri Augustus.
De regulari Anno Domini, et de Inductione.
CLII.
Ad annos Domini ab Incarnatione ideo mittimus 12 regulares, quia nato D. N. J. C. illa Indictione, quae tunc erat anni 3, erant praeteriti et remanserunt 12. Propterea auctores ad supplendum numerum de ipsis 12 regulares constituerunt.
Ad indictionem vero ideo mittimus 3 regulares, quia illi 3 anni, qui de illa Indictione praeterierant, inde 3 regulares constituerunt.
Ad bissextum unum require, quia nato Domino primus annus erat post bissextum.
129.1363D| Ad Cyclum decemnovennalem unum regularem mittimus, quia nato Domino unus annus Decemnovennalis Cycli praecessit.
Ad circulum lunae de annis Domini duos subtrahimus, quia nato Domino de illo Cyclo Lunari duo anni remanserunt.
Ad concurrentes 4 regulares mittimus, quia per quaternos 7 Cyclus Solaris discurrit, id est 28 annos.
Ad Epactam per 40 multiplicamus, quia de anno Solari 11 remanserunt, et per ipsos 11 ceteras Epactas multiplicamus.
Incipiunt in Christi nomine argumenta Graecorum de cyclis paschalibus Aegyptiorum, quae investigata solertia Dionysius urbis Romae sanctissimus abbas, utriusque linguae Graecae videlicet et Latinae eleganti scientia praeditus composuit, et conscripsit de numero annorum ab initio mundi, vel Incarnatione D. N. J. C. quomodo invenire debeas, nec non et reliqua, quae subnexa sunt. 129.1363D|
129.1364A|
CLIII.
Si vis scire annos ab initio mundi, multiplica 15, 400, fiunt 6. Iterum multiplica 15, 21, fiunt 315. Adde Indictionem ejusdem anni, in quo computas, ut puta anni praesentis, quae est 3, fiunt simul 6,318. Isti anni sunt ab ortu mundi. Hoc tantummodo memor esto lector solicitus, ut succedentibus annis semper, quando ad 15 Indictionem perveneris, 21 per 15 multiplices, iterumque per 22 per 15 multiplica, et post 15 Indictionem completam, et unum semper adjice.
De indictione.
129.1364B| Si vis scire de annis ab initio mundi indictionem facere, sume annos ab initio mundi, ut puta 6,318. Hos divide per 15 partes, quia indictio per 15 annos discurrit, hoc modo: Prius subtrahe 15,400, fit 6,000. Remanent 318. Iterum 20, 15. Fit 300. Item 15, semel fit 15, remanent 3 tota indictio est. Si nihil remanserit, decima quinta erit.
De annis ab Incarnatione D. N. J. C.
Si vis nosse quotus annus est ab Incarnatione D. N. J. C. compota 15, quinquaginta quatuor, fiunt 810. His semper adde 12 regulares. Propterea autem auctores 12, regulares ad annos Domini adposuerunt, quia quando Incarnatio facta est, 12 anni de illa indictione remanserunt. Ideo autem regulares dicuntur, quia numerum annorum Domini 129.1364C| regulare videntur. 12 ergo additis ad praedictum numerum, fiunt 521. Adde indictionem ejusdem anni, cujus volueris, ut puta 6, fiunt simul 827. Isti sunt anni Domini N. J. C. Hoc tantummodo memor esto lector solicitus, ut succedentibus annis semper quando ad quintam decimam indictionem perveneris, si 54 per 15 multiplicabis, iterum 55 per 15 multiplicabis, et post 15. Indictione completa et unum semper adjice, quibus additis semper 12 suprascriptis regularibus, implebis numerum annorum Domini, et nihil remanet, quod per 12 addere possis, sicut in aliis indictionibus remanet, ut in prima indictione 1, in secunda 2, in tertia 3, vel usque ad 14, tot remanent de compoto suprascripto 129.1364D| quota fuerit indictio. In 15 vero indictione si ad summam superiorem, id est 54, vel 55 per 15 multiplicabis, semper 1 addas. Hoc argumento ad annos Domini inveniendos pervenies.
Item alia de annis Domini.
Si vis invenire annos ab Incarnatione Domini N. J. C., multiplica 15 quadragies, fiunt 600 et 15 terdecies, fiunt 795. Adde semper regulares 12 ad praedictum numerum, et indictionem ejusdem anni 3 fiunt simul 810. Isti sunt anni D. N. J. C. Hoc tantummodo memor esto solicitus lector, ut succedentibus annis semper quando ad 15. Indictionem perveneris, si 13 per 15 multiplicabis, iterum 14 per 15 multiplica, et post 15. Indictionem unam semper adjice.
De indictione. 129.1365A|
Si vis scire quota sit indictio anni praesentis, sume annos Domini, quot fuerint, ut puta 810. His semper adjice 3 regulares. Propterea vero auctores posuerunt 3 Regulares ad indictionem, quia tertia indictio erat, quando Incarnatio fuit. Tribus ergo additis ad praedictum numerum, anni Domini fiunt 813. Hos partire per 15 partem, quia cyclus indictionum per 15 annos discurrit. Ideo quinquageni 15 fiunt 750. Item quaterni quindecies fiunt 60, remanent 3. Tertia indictio est anni praesentis, si nihil remanserit, 15 erit indictio.
De circulo decemnovennali.
CLIV.
Si vis sapere, quotus annus sit circuli decemnovennalis annorum, sume annos Domini, qui fuerint, 129.1365B| ut puta 810, et semper 1 regularem adjice, quia quando Incarnatio facta fuit, unus annus decemnovennalis cycli praecessit, uno ergo addito ad annos Domini, fiunt 811. Hos partire per 19 partem, quia cyclus decemnovennalis per 19 annos discurrit, 19 quadrageni, fiunt 760. Item bis decemnovies fit 38, remanent 13. Tertius decimus circulus est decemnovennalis anni praesentis. Quod si nihil remanserit, nonus decimus annus est decemnovennalis cycli.
De epactis lunae
CLV.
Si vis cognoscere, quot sunt epactae, id est adjectiones lunares, sume annos Domini, qui fuerint, ut puta 810, hos partire per 19 partem, quia cyclus lunaris per 19 annos discurrit. Decemnovies quadrageni 129.1365C| fiunt 760. Item bis decemnovies fiunt 38, remanent 12. Hos per 11 partem multiplica, fiunt 132. Hos partire iterum per 30 partem. Quaterni triceni fiunt 120, remanent 12. Duodecima epacta est adjectionis lunaris.
De Cyclo Lunae.
Si agnoscere volueris, quotus Cyclus Lunae est qui decemnovennali Cyclo continetur, tene annos Domini in manu tua, qui fuerint, ut puta, 810. De his semper subtrahe duos, quia quando Incarnatio facta est, duo anni de illo Cyclo Lunari remanserunt. Subtractis ergo duobus, remanent 808, hos partire per 19 partem, quia Cyclus Lunaris post 19 annos in se revertitur. Decemnovies quadrageni fiunt 760. Item bis decem novies fiunt 38, remanent 129.1365D| 10, nonus Lunae est decemnovennalis Circuli. Quotiens autem nihil remanet nonus decimus est.
De Concurrentibus.
Si vis nosse adjectiones Solis, id est Concurrentes 129.1366A| septimanae dies, sume annos Domini, qui fuerint, ut puta 810 et annorum Domini quartam partem semper adjice supra annos Domini, sunt 202, qui fiunt simul 1012. His semper adde 4 regulares. In fine fit omnis summa 1016, hos partire per 7, quia Cyclus Solis per 28 annos discurrit. Septies centum fiunt 700. Item septies 40 fiunt 280. Itemque septies 5 fiunt 35, remanet 1. Tot concurrentes sunt septimanae dies, qui de Solis cursu perveniunt.
De bissexto.
Si vis scire, utrum bissextus sit annus, an vero annus praeparationis bissexti: sume annos Domini, qui fuerint, ut puta 810. Hos partire per quartam partem. Si 4 tantum remanent, bissextus est, quia post 4 annos peractos intervenit. Centum quaterni 129.1366B| fiunt 400. Item nonageni quaterni fiunt 360. Item deni quaterni fiunt 40. Item bis quaterni fiunt 8, remanent duo. Secundus annus est praeparationis bissexti. Si 3 remanserint, tertius annus erit praeparationis bissexti. Si nihil remanserit, hoc est, si totus numerus per quaternos aequalis fuerit, bissextus annus erit. Ne tibi forsitan aliqua caligo erroris occurrat per omnem compotum, quem duces, si nihil supra fuerit, scies eumdem compotum esse, per quem duces, ut puta si per 19 duces, et nihil superfuerit, scies 19 esse; si per 15 duces, 15; si per 7 duces, 7; si per 4, quatuor.
Item de bissexto.
Si vis scire de bissexto, tene annos Solaris Cycli, 129.1366C| quicumque fuerint in praesenti anno, V. G. 14 annus Cycli Solaris est. Dimitte semper 1, remanent 13. Partire per 4 partes. Dimitte 12, quia 4 terni sunt, remanet 1. Primus annus est praeparationis bissexti. Si nihil remanserit, bissextus erit.
Sequuntur cycli decemnovennales Cyrilti, et Dionysii ab anno 798 incipientes, et in 987 desinunt.
De Cyclo Paschali.
CLVI.
Paschalem Cyclum Hippolytus episcopus temporibus Alexandri imperatoris, etc. (Edita sunt ab Isidoro Hispalensi lib. VI, cap. 17, Origin.).
Incipit Tractatus sancti Athanasii episcopi Alexandrini de ratione Paschae.
Mensis hic vobis initium mensium primus erit vobis in mensibus anni, etc. ( Opusculum istud olim 129.1366D| misi ad Cl. V. D. Bernardum de Montfaucon Monachum Benedictinum Congr. S. Mauri, qui et illud publici juris fecit tom. II, pag. 741, Operum S. Athanasii a se editorum; quare omittendum hic censui.
Incipit cyclus annorum octoginta, et quatuor, qui computatur die Kalendarum Januariarum Festo et Gallo consulibus ( est ann. 298), et impletur Siagrio et Antonino coss. ( est ann. 382), et redit ad caput Merobaldo et Saturnino coss. ( est ann. 383), et tertio redit ad caput Posaeo et Joanne V. C. coss. ( est ann. 467).
Anni Dies solis Luna xxi Pasch. v Id. Apr. Luna xxi
ii die ii luna xxiii Pasch. ix Kal. Apr. luna xvii
iii die iii luna iv Pasch. Id. Apr. luna xvii
iv die v luna xv Pasch. Non. Apr. luna xx
v die vi luna xxvi Pasch. xii Kal. Apr. sive xiv Kall. Maii luna xvi luna xv
vi die vii luna ii Pasch. v Id Apr. luna xvii
vii die ii luna xix Pasch. Kal. Apr. luna xix
viii die iii luna xxviii Pasch. Kal. Maii. luna xxii
ix die iv luna x Pasch. viii Id. Apr. luna xvi
x die v luna xxi Pasch. v Kal. Apr. luna xix
xi die vii luna ii Pasch. xv Kal. Maii luna xix
xii die i luna xiv Pasch. iv Non. Apr. luna xvi
xiii die ii luna xxv Pasch. viii Kal. Apr. luna xix
xiv die iii luna vi Pasch. xviii Kal. Maii luna xx
xv die v luna xvii Pasch. Non. Apr. luna xxii
xvi die vi luna xxviii Pasch. xiv Kal. Maii luna xvii
xvii die vii luna ix Pasch. iv Id. Apr. luna xix
xviii die i luna xx Pasch. Kal. Apr. luna xxi
xix die iii luna i Pasch. xi Kal. Maii luna xxii
xx die iv luna xii Pasch. viii Id. Apr. luna xviii
xxi die v luna xxvi Pasch. iv Kal. Apr. luna xxi
xxii die vii luna iv Pasch. xv Kal. Maii luna xx
xxiii die i luna xv Pasch. iv Non. Apr. luna xvii
xxiv die ii luna xxvi Pasch. viii Kal. Apr. luna xxi
xxv die iii luna viii Pasch. xviii Kal. Maii luna xxii
xxvi die iv luna xix Pasch.iv Kal. Apr. luna xvii
xxvii die vi luna xxx Pasch. xiv Kal. Maii luna xix
xxviii die vii luna xi Pasch. iv Id. Apr. luna xxi
xxix die i luna xxii Pasch. vii Kal. Apr. luna xvii
xxx die ii luna iii Pasch. viii Kal. Maii luna xvii
xxxi die iv luna xiv Pasch. viii Id. Apr. luna xx
xxxii die v luna xxv Pasch. xi Kal. Apr. luna xvi
xxxiii die vi luna vi Pasch. iii Id. Apr. luna xvii
xxxiv die vii luna xvii Pasch. iv Non. Apr. luna xx
xxxv die ii luna xxi Pasch. viii Kal. Apr. luna xxii
xxxvi die iii luna x Pasch. vii Id. Apr. luna xvi
xxxvii die iv luna xxi Pasch. iii Kal. Apr. luna xx
xxxviii die v luna ii Pasch. xiii Kal. Apr luna xx
xxxix die vii luna xiii Pasch. iii Non. Apr. luna xvi
xl die i luna xxiii Pasch. vii Kal. Apr. luna xix
xli die ii luna v Pasch. xvii Kal. Maii luna xx
xlii die iii luna xvi Pasch. vii Id. Apr. luna xxi
xliii die v luna xxvii Pasch. xi Kal. Apr. luna xvii
xliv die vi luna xxvii Pasch. iii Id. Apr. luna xix
xlv die vii luna xix Pasch. iii Non. Apr. luna xxii
xlvi die i luna xxx Pasch. xvii Kal. Maii luna xvi
xlvii die iii luna xi Pasch. vii Id. Apr. luna xvii
xlviii die iv luna xxii Pasch. iii Kal. Apr. luna xxi
xlix die v luna iv Pasch. ii Id. Apr. luna xvi
l die vi luna xv Pasch. iii Id. Apr. luna xvi
li die i luna xxvi Pasch. vii Kal. Apr. luna xvi
lii die ii luna vii Pasch. xvii Kal. Maii luna xxi
liii die iii luna xix Pasch. ii Kal. Apr. luna xviii
liv die iv luna xxix Pasch. xi Ka. Apr. sive xii Kal. Maii lunae xxi xviii
lv die vi luna x Pasch. iii Id. Apr. luna xxi
lvi die vii luna xxi Pasch. vi Kal. Apr. luna xvii
lvii die i luna ii Pasch. xii Kal. Maii luna xviii
lviii die ii luna xiii Pasch. vi Id. Apr. xxi
lix die iv luna xxiv Pasch. x Kal. Apr. luna xxi
lx die v luna vi Pasch. ii Id. Apr. luna xviii
lxi die vi luna xvii Pasch. ii Non. Apr. luna xxi
lxii die vii luna xxviii Pasch. xv Kal. Maii luna xvi
lxiii die ii luna ix Pasch. vi Id. Apr. luna xvii
lxiv die iii luna xx Pasch. ii Kal. Apr. luna xx
lxv die iv luna i Pasch. xii Kal. Maii luna xxi
lxvi die v luna xii Pasch. ii Non. Apr. luna xvi
lxvii die vii luna xxiii Pasch. vi Kal. Apr. luna xix
lxviii die i luna iv Pasch. xvi Kal. Maii luna xx
lxix die ii luna xv Pasch. Kal. Apr. luna xvi
lxx die iii luna xxvi Pasch. x Kal. Apr. luna xviii
lxxi die v luna vii Pasch. ii Id. Apr. luna xix
lxxii die vi luna xix Pasch. v Kal. Apr. luna xvi
lxxiii die vii luna xxx Pasch. xv Kal. Maii luna xvii
lxxiv die i luna xi Pasch. vi Id. Apr. luna xix
lxxv die iii luna xxii Pasch. ii Id. Apr. luna xx
lxxvi die iv luna iii Pasch. Id. Apr. luna xxi
lxxvii die v luna xiv Pasch. Non. Apr. luna xviii
lxxviii die vi luna xxv Pasch. vi Kal. Apr. luna xxi
lxxix die i luna vi Pasch. xvi Kal. Maii luna xxi
lxxx die ii luna xvii Pasch. Kal. Apr. luna xviii
lxxxi die iii luna xxviii Pasch. x Kal. Apr. luna xxi
lxxxii die iv luna ix Pasch. ii Id. Apr. luna xxii
lxxxiii die vi luna xx Pasch. Kal. Maii luna xviii
die vii luna i Pasch. xv Kal. Maii luna xviii
Iterum ad caput revertitur. Explicit. 129.1369A|
Nullum sane pes moveat, eo quod quintus annus Cycli designatum diem Paschae habeat, hoc est XII Kal. Apr. Die Dominica luna 16 hoc semel in annis 84 faciendum est hac ratione, eo quod violentia lunae, vel lex Paschae prohibet, ne die V Kal. Apr. aliquis praesumptive aestimet se Pascham facere, qua die erit luna 23 et super semisse. Maxime cum lege sit cautum, ne modum lunae statum aliquis excedat, et in gravem offensionem incurrat. Sed potius est ut die XII Kal. Apr. celebretur Pascha; ubi levis reprehensio est, quam criminis nota, sicut et in veteri laterculo continetur. Et hoc necessario oportuit intermitti, esse quosdam annos, in quibus duplicis 129.1369B| Paschae, sive duae in unum veniunt, et quia una observanda est, erit in arbitrio summi Sacerdotis conferre cum Presbyteris, qui dies eligi debeat, dummodo omnes unanimes ipsum diem Paschae in unum convenientes celebremus.
Explicit Tractatus de ratione Paschae, hoc est de 12 Kal. Apr.
In commentariis Victorini inter plurima haec etiam scripta reperimus. Invenimus in membranis Alexandri Episcopi, qui fuit in Hierusalem, quod transcripsit manu sua de exemplaribus Apostolorum, ita VIII Kal. Janu. natus est Dominus N. J. C. Sulpitio et Camerino Coss. Et baptizatus est VIII. Id. Janu. Valeriano et Asiatico Coss. Passus est X Kal. Apr. Nerone III et Valerio Messala Coss. Resurrexit 129.1369C| VIII Kal. Apr. Coss. suprascriptis. Ascendit in coelos V Non. Mai. post dies 40 Coss. suprascriptis. Johannes Baptista nascitur VIII Kal. Jul. et circumciditur Kal. Jul. Ad Mariam vero locutus est Angelus VIII Kal. Apr. Sexto jam Conceptionis mense Elisabeth * habere dicens. Ex quo supputatur eodem die Dominum fuisse conceptum quo et resurrexit Amen
Domino et filio Sisebuto Esidorus.
Dum te praestantem ingenio, facundiaque, etc. ( Editum est opusculum inter S. Isidori Hispalensis Opera hoc titulo: De rerum natura.)
Incipit Versus
Annus Solis continetur
129.1369D| Quatuor temporibus,
Ac deinde adimpletur
Duodenis mensibus.
Quinquaginta, et duabus
Currit Hebdomadibus,
Una die superducta,
Et sex horis paribus.
Tricentenis sexaginta,
Atque quinque diebus.
129.1370A| Sic ambitum Zodiaci
Sollustrat discursibus,
Sed excepta parte quarta
Noctis atque diei,
Quae dierum superesse
Cernitur seriei.
De quadrante post annorum
Bis binorum terminum
Calculantes colligendum
Decreverunt bissextum.
Tantus ei honor datus
A regali culmine,
Quod sic fuit nominatus
A Julio Caesare.
Quem ponendum anni fine
129.1370B| Decrevente * Gajus
Dies quinque iterante
Quam brevis Februarius
Hinc annorum diversantur
Luna longitudinis,
Quorum quidem Embolismi
Quidem fiunt communes;
Brevis quippe qui vocatur
Communis Lunaribus.
Sic semper duodecim
Terminatur mensibus
Tricentenis quinquageni
Bisque binis diebus.
Hic undenis annus Soli
Percurrit discursibus;
129.1370C| Longus annus Embolismi
Supercrescens dicitur;
Lunae tribus, atque decem
Mensibus colligitur.
Longus iste annus lunae
In dierum termino
Continetur tricenteno
Octogeno quaterno
Novem idem Embolismis,
Atque decem diebus
Pervidetur annum Solis
Superatur est * cursibus.
Brevioris * Annus totus
Terminatur circulos
In trecentis quinquaginta
129.1370D| Atque quatuor diebus.
Uno nempe atque decem
Diebus in ordine
Brevis annus anno Solis
Superatur agmine.
Embolismo incremento
Magna larga copia
Anni lunae brevi ordine
Suppletur inopia.
129.1371A| Dehinc decem atque novem
Annorum constituitur
Tempus certum, quo lunaris
Terminus porrigitur,
In quo luna replicantur
Cursu quodam subtili
Decies quini quinquies noni
Simul quinis circuli.
Huic cyclus ut exigit
Perscrutando ratio
Semper partes dies saltus
Interserit spatio
In duodenae horae fine
Percurrit incensio.
Sic momento quater ducto
129.1371B| Cursu * semper menstruos.
Et momenti duodenae
Addita particula
Per mensuum duodenorum
Singula curricula
Atomi superadditis
Ducenteno numero
Trigesies et quinquies
Ducto eorumdem cumulo.
Saltus lunae supercrescit
Cursu subtilissimo
Ducenteno mense quino
Necnon et trigesimo.
Qui sic fiant quater ducti
Efficiunt cumulum
129.1371C| Momentorum nongentorum
Quadraginta ad cumulum.
Quibus puncti fiunt cuncti
Sex et novem decies
Momentorum nongentorum
Atque decem sexies,
Denis nonis annis ductis
Habent suum spatium
Dies solis atque lunae
Aequum pondus partium.
Dionysius attentus
129.1372A| Cyclum nobis tradidit,
Communis et imbolissimus,
Jus Paschale reddidit.
Sanctissimus ipse abbas,
Diem saltus memorat,
Quinis denis Kalendarum
Magii demonstraverat,
Calculavit unum diem
Bis * obtimini termini,
Ne deesset idem munus
Primo anno communi
Hoc augmentum si concrescit
Mensibus plurissimis
Ducentenis, atque quinis
Nec non et trigesimis.
129.1372B| Graeci dicunt, et Aegyptii
De saltu certissima
In undenis Kalendarum
Epacta trigesima
In Latinis diem saltus
Memorant in quindecim
Kal. Decemb. concelebrant.
Hujus cycli pars vocatur
Ogdoas anterior,
Ac deinde appellatur
Endecas ulterior.
Ogdoadi deputantur
Octo anni priores.
Endecadis undena
Comprobatur series
129.1372C| In hoc cursu fiunt anni
Communes duodecies.
Anni vero embolissim
Subputantur septies.
Per decem et novem annos
Hic calculus tenditur
In eumdem lunae cursum
Cyclus revertitur
Sex millia nongentorum
Triennarum biennium
Bisque trinis supramissis.
129.1371| Reliqua desiderantur.
- MONITUM. Compotus, sive computus, apud rudium saeculorum scriptores nihil aliud erat quam notitia cursus lunae, ac Kalendarum, sive scientia certificandi tempus secundum solis et lunae progressum, ut Durandus ait, lib. VIII, cap. 1, Rational. Nempe nomen ductum a computando, quod necessarium sit computare solis lunaeque cursum, annos, menses, ac dies, ut discantur cycli decemnovennales, epactae, bissextus, saltus lunae, Kalendae, Idus, ac praecipue Paschatis tempus, atque alia id genus, quae omnia nunc Kalendarii appellatione communius significantur. Computi vero scientia olim cum presbyteris tum clericis magna sollicitudine commendata; legibusque etiam cautum, ne quis ab ea addiscenda eximeretur, ut Ducangius in Glossario Latino ex multis documentis ostendit. Et in id quidem argumentum nonnullos veterum libros editos habemus; alios bibliothecae clariores adhuc servant manuscriptos. In computi vero explicatione