Pagina:Werkecarlf03gausrich.djvu/171

Haec pagina emendata est

ultimus etc., ita ut bini termini semper sint aequales, excepto, si est par, termino singulari qui fit pro pari, vel pro impari. Combinando iam cum aequatione 73 hanc

habemus, pro valore impari ipsius siquidem est integer positivus minor quam

[74]

Pro valore pari ipsius autem

[75]

ubi signum superius valet pro pari, inferius pro impari. Ita e.g. invenitur

Ceterum combinatis his aequationibus cum aequatione 64 sponte patet, generaliter pro quovis valore rationali ipsius positivo seu negativo per atque logarithmos determinari posse, quod theorema sane maxime est memorabile.

34.

Quum, per art. 28, sit valor integralis ab usque ad siquidem est quantitas positiva, fit differentiando secundum

sive

[76] ab usque ad