Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/285

PROPOS . PROPOS . XIII. Exdatis Semiparabolorum amplitudinibus inpræcedenti Ta- bula digeftis , retentoque communi impetu , quo unaqua- que defcribitur , fingularum femiparabolarum altitudines elicere . Sit Amplitudo data be. Impetus verò , qui femper idem intelligatur , menfura fit ob , aggregatum nempe altitudi- nis , & fublimitatis. Reperienda eft, ac diftinguenda ipfa- met altitudo. Quod quidem tunc confequemur , cum bo ita divifa fuerit , ut rectangulum fub ejus partibus conten- rum æquale fit quadrato dimidiæ amplitudinis br. Incida- tur talis divifio in f. Et utraque ob , bc , fecetur bifariam in di. Eft igitur quadratum ib æquale rectangulo bfo : qua- dratum verò do æquatur eidem rectangulo cum quadr.fd. Si igitur ex quadr. do auferatur quadratum bi, quod rectan- gulo bfo eft æquale, remanebit quadratumfd:cujus latus df additum lineæ bd , dabit quæfitam altitudinem bf. Com- ponitur itaque fic ex datis. Ex quadrato dimidiæ bonotæ au- fer quadratum bi pariter note : resi- dui fùme radicem quadratam ; quam adde notæ ab : & habebis altitudinem quæfitam bf. Exemplum. Invenienda fit altitudo femiparabolæ ad eleva- tionem grad. 55. defcriptæ. Amplitudo ex præcedenti Tabula eft 9396. ejus dimidium eft 4698. quadratum ipfius 22071204. hoc demptum ex quadr. di- midiæ bo, quod femper idem eft, nem- pè 25000000 , refiduum eft 2928796, cujus radix quadrata 1716 proximè.Hæc dimidiæ bo, nempe 5000 , addita, exhi- bet 6710. tantaque eft Altitudo bf.Non erit inutile, tertiam 6 expone.