Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/281

tudinem be futuram effe mediam proportionalem inter al- titudinem , & fublimitatem ipfius Semiparabolæ , cujus im- petus ex precedenti eft idem cum impetu cadentis ex quiete in a per totam a b. Eft propterea ba ita fecanda , ut rectangu- lum à partibus ejus contentum æquale fit quadrato dimidia d C bc, quæ fit bd. Hinc apparet, a neceffarium effe, quod db dimi- diam ba non fuperet. rectangu- 8 lorum enim à partibus conten- torum maximum eft , cum tota linea in partes fecatur æquales. Dividatur itaque ba bifariam cine. Quod fi ipfa ba æqualis fuerit be,abfolutum eft opus : e- ritque femiparabola altitudo be, fublimitas vero ea ( & ecce i Parabola elevationis femire &tæ amplitudiné, ut fupra demon- ftratum eft, omnium effe maxi- mam ab eodem impetu defcri- ptarum. ) Atminor fit b d quam dimidia ba . quæ ita fecanda eft,ut rectangulum fub partibus quadrato b dfit æquale. Su- pra e a femicirculus defcribatur : in quo ex a applicetur af xqualis bd: & jungaturfe ; cui fecetur pars æqualis eg. Eric jani rectangulum b ga cum quadrato eg æquale quadrato ea. cui quoque æqualia funt duo quadrata affe. demptis itaque quadratis ge, fe , æqualibus , remanet rectangulum bga , æquale quadrato af, nempe bd ; & linea bd, media proportionalis inter bgga . Ex quo patet , femiparabola , cujus amplitudo be, impetus vero a b, altitudinem effe bg; Sublimitatem ga. Quod fi ponatur inferius bi æqualis ga, erithæc altitudo; ia verò fublimitas femiparabolæ ic.Ex de- monftratis hucufque poffumus. PRO-