Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/278

Haec pagina nondum emendata est

lam 44. -cujus quantitas erat ut se. Quia cnim g» pofita eft media inter bc, cg, eftautem be xqualis be, hoc elt hg: (eft enim unaquague fabdupla de:)esitut eg ad garita ng ad-:gk.&,utcgfeuhgadgk, ita quadrarum # g ad quadra< tum gé. ut autem dg gl, ita faGa elt kg adglergo ur ng ad quadratumg#, ita £g ad g/. fedurkg ad g/, itaqua- dratum£g ad quadratum gw. media enim clt gw inter 4g, gl.ergo tria quadrata ag ,kg,gm,funtcontinuè proportio- nalia : & duo extrema ng; g73, fimulfumpra.,idelt, quadra. tum 252, majus quam duplum quadrati £ #, cujus quadra= tum 4e duplum eft : ergo quadractum w # majus cft qua- drato 4e; & linca m7 major linca e4. quod erat demon- £trandum. - i n . COROLLARIUM Hinc apparet, quod converfim in Projeto ex termino d, per.Semiparabolam 4 5, minor impetus requiritur quam per quamcunque aliam juxta elevationena majorem,feu mi- norem clevatione femiparabola 5 4, que ell juxta rangen- tem « d,angulum femire@um fuprahorizònte continentem. Quod cumita fit,conftat, quod, fi cum codemimpetu fiant proje&ionesex termino d, juxta diverfas elevationes,maxi- ma projedtio , feu amplitudofemiparabole five integra Pas rabola erit qua confequiturad elevationem anguli femire-, dti: reliqua veròjuxta majores,five minoresangulos fama, minores erunt.