Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/276

PROPOS. VI. PROBL. Data Sublimitate,& Altitudine, Semiparabola Amplitudi- dinem reperire . Sit ad horizontalem lineam de perpendicu- laris ac. in qua data fit altitudo cb, & fublimi- tas ba. oportet in ho- rizontali ed Amplitu- dinem Semiparabole reperire , quæ ex Subli . mitate ba cum altitu- dine be defignatur. Ac- cipiatur media propor- tionalis inter cb, ba.cu . jus cd ponatur dupla. e a b Dico cd effe Amplitudinem quæfitam. Id autem ex præce- denti manifeftum eft. THEOR. PROPOS . VII. In Proiectis, à quibus Semiparabola ejufdem Amplitudinis de- fcribuntur,minor requiritur impetus in eo , quoddefcribit illam, cujus Amplitudo fuæ Altitudinis est dupla , quàm in quolibet alio. Sit enim Semiparabola b d cujus Amplitudo c d dupla fit Altitudinis fuæ cb & in axe , in fublimi extenfo , ponatur ba, altitudini be æqualis : & jungatur ad , quæ femiparabo- lam tanget in d ; & horizontalem be fecabit in e. eritque be ipfi bc feu ba æqualis. conftat, ipfam defcribi à Projecto, cujus impetus æquabilis horizontalis fit, qualis eft in b Ca- dentis ex quiete in a , impetus verò naturalis deorfum , qualis eft venientis in c ex quiete in b. Ex quo conftat, im- petum L12