Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/242

c 1 , ita fiat ci ad aliam A E ; cui ponatur æqualis D G.Patet, E G æquale effe A D & A B.Dico infuper, hanc E G cam effe, conficitur à mobili veniente ex quiete in a tempore æ- quæ quali tempori quo Mobile cadit per AB. Quia enim, ut AC adcI,itacIadAE, feuIDadDG;crit per converfioné ra- tionis,ut c A ad ▲ 1, ita DI ad IG. Cum itaque fit ut totu CA C A E D G I B AE. ad totum A 1 , ita ablatum c 1 ad ablatum 1 G ; erit reliquum IA,adreliquum AG,uttotumcAad totumA1.Eftita- queA1mediainterCA,AG;&CImediainterCA, Si itaque ponatur, tempus per A B effe ut A B ; erit A c tem- pus per AC & CI;feu ID tempus per A E. cumque a I me- diafitinter cA, AG;fitque CA tempus pertotam AC;C- rit AI tempus per AG ; & reliquum ic per reliquum G C: fuit autem DI tempus per AE : funt itaque DI , Ic , tem- pora per utrafque, A E , C G. ergo reliquum D A erittempus per EG , æquale nempe tempori per A B. Quod facien- dum fuit. COROLLARI V M. Ex his conftat,fpatium quæfitum effe intermedium inter partes fuperam & inferam quæ temporibus æqualibus con- ficiuntur. PROBL. XVI. PROPOs . XXXVIII, Datis duobus planis horizontalibus à perpendiculo fectis : in perpendiculopunctumfublime reperire, ex quo cadentia Mo- bilia, & inplanis horizontalibus reflexa, conficiant in tem- poribus aqualibus temporibus cafuum in iifdem horizontali- G 8 bus,in