Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/239

circa triangulum rectangulum D B N femicirculus defcriba- turDFBN,fecans DCin F:&ipfarumCD,DF,mediafit proportionalis D o ; ipfarum autem CA, AB , media fit a v . Sit autem es tempus, quo peragitur tota D C, vel B C. (con- ftat enim, tempore eodem peragi utramque.) & quam ratio- nem habet C D ad D O , hanc habeat tempus SP ad tempus PR:erittempus PRid, in quo Mobileex D peragit DF; Rs verò id,in quo reliquum F c. Cum vero Ps fit quoque tempus,quo Mobile exв peragit BC; fi fiatut B cad c D,ita s PadPT;eritPT tempuscafusex A inc;cumDC media fit inter A C , C B, ex ante demonftratis . Fiat tandem, ut ca ad Av,ita TPad PG;erit P G tempus,quoMobileex avenit in B ; G T verò tempus refiduum motus BC confequentis poft motum ex A in B. Cum verò DN circuli D F N diame. ter ad horizontem fit erecta , temporibus æqualibus peragentur D F & D B lineæ. Quare fi demonftratum fuerit, Mobile citius permeare в c poft cafum D B, quam F C poft peractam D F ; habebimus intentum. At cadem temporis ce- leritate conficit Mobile veniens ex D per DB ipfam B C acG