Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/237

rem rationem habet , quam D E ad E F ; quam rationem habet AB́ad B c,hanc habebit D E ad minorem quam E F habeatadEG:&,quiaABadBceft,utDEadEG,erit componendo, & per converfionem rationis, ut ca ad A B, itaGDadDE eftautem cAmajorGD:ergoBAipfa DE major erit. LEMM A . Sit circuli quadrans A CIB ; & ex в ipú A C parallela B E; & ex quovis centro in ea fumpto circulus BOE S defcriptus Α 9.7 A B tangens A B in B,& fecans circunferen- tiam quadrantis in 1;& jun&tafit C B,& N E S CI ufque ad s èx- tenfa. Dico, lineam CI minorem fem- per effe ipfa co . Jungatur, A ; quæ circulum B.O E tan get. Si enim duca- tur DI ; eritæqualis ipfi D B. cum verò DB quadrante tan- gat , tanget etiam eumdemD1;&ad diametrum A 1 erit perpendicularis . Quare & ipfa a I cir- culum BO E tanget in i . Et , quia angulus A IC major eft angulo ABC, cum majori infiftat peripheria: ergo angulus quoque SIN ipfo A B C major erit : quare portio IES ma- jor eft portione Bo ; & linea ćs centro vicinior major ipfa CB:quare&comajorci;cumscadCBfit,utoc ad CI. Idem autem magis accidet, fi (ut in altera figura) BIC qua. drante