Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/235

ad H B, ut в H ad HF. Quare rectangulum GHF quadrato HB erit æquale : fed idem rectangulum æquatur quoque quadrato HI . crgo в н ipfi H1 eft æqualis. Cumque in quadrilatero IL BH latera HB, HI ,fint æqualia , & anguli B , I, recti, erit latus quoque BL ipfi 11 æquale : eft autem EIæqualisEF;ergototaLE,feuNE,duabusLB, EF, eft æqualis : auferatur communis EF ; erit reliqua FN , ipfr L B æqualis. at pofita eft F B æqualis ipfi BA : ergo L B dua- bus AB, B N æquatur.Rurfus fi intelligatur, tempus per A B effe ipfam A Berit tempus per E B ipfi E B æquale: tempus autem pertotam E м erit E N, media fcilicet inter M E, È B.. quare reliquæ в м tempus cafus poft E B , feu poft AB , rit ipfa в N. Pofitum autem eft , tempus per A в effe AB : ergo tempus cafus per ambas AB M eft ABN. temtempusperEBexquietein EfitEB;tempusperBM. ex quiete in B erit media proportionalis inter B E , B M. hæc autem eft в L. tempus igitur per ambas A B M ex quiete in A eft A BN;tempusveròperв мfolam exquietein в eft B L. oftenfum autem eft, в L effe æqualem duabus AB, B N. ergo pater propofitum. Aliter magis expedite. AB cum au- Sit B c planum inclinatum , BA perpendiculum , Ducta perpendi- culari per в ad Ec,& utrinque extenfa, ponatur BH æqualis ex- ceffui B E fuper C K BA: & angulo BH E ponaturæ qualis angulus H EL : ipfa verò E L extenfa occurrat BK in L;&ex