ceffus igitur rectanguli A B 1 ,fuper rectangulo A 1 , B F,feu A I,
- H, æquatur exceffui rectanguli A I , FH , fuper rectangulo
A I B; ergobinarectangula AI,F H, æquantur duobus A B I, AIB : nempe binis A IB , cum quadrato B I. Commune su- matur quadratum A 1 , erunt bina rectangula A I B, cum duo- bus quadratis A I , IB; nempe quadratum ipfum A B, æquale .binis rectangulis AI , FH , cum quadrato a I communiter rurfus affumpto quadrato B F : erunt duo quadrata a B , B F ; nempe unicum quadratum A F , æquale binis rectangulis A 1, FH,cumduobusquadratisAI,FB,ideftAI,FH. Verum idem quadratum AF , æquale eft binis rectangulis a HF , cum duobus quadratis A H, HF ; ergo bina rectangula A 1 , F H , cum quadratis AI , FH , æqualia funt binis rectangulis A H F, cum quadratis A H, H F; & dempto communi quadra- toHFbinarectangulaA1,FH, cum quadratoAi crunt æqualia binis rectangulis AH F cum quadrato A H. Cum- que rectangulorum omnium FH fit latus commune , erit li- nea A Hæqualis lineæ A 1. fi enim major , vel minor effet, re- &angula quoque F HA, & quadratum H A, majora vel mino- ra effent rectangulis F H, I A, & quadrato I A;contra id, quod demonftratum eft. . Modo fi intelligamus tempus cafus per a в effe ut & B , tempusperac,eritutAC,&ipfaIвmediainterAC,CE, erit tempus per c E, feu per x Aex quiete in x , cumque inter DA,AB,feu RB,BAmediafitAF,interveroAB,B D,ideft,R A, A B, media fit B F, cui æquatur F H , erit ex prædemonstratis exceffus A н , tempus per A в ex quiete in R ,feu poft casum ex x;dum tempus ejufdem A B ex quiete in A , fuerit AB. Tem- pusigiturperxA, eft1B;perABveropoftRA, feupoftxA, eftA1;ergotempusperxAB erit,utAB,idemnempe cum. tempore per folam A в ex quiete in A. Quod erat propo- fitum . PROBL
