Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/229

angulos aquales hinc inde ab hac diftiterint,cafusfiunt tem- poribusinterfe æqualibus. A Sint in horizonte duo puncta a B , & ex B inclinetur recta B C, in qua ex termino Bfumatur B D ipfi в a æqualis , & jun. gatur a D. Dico , cafum per A D velocius fieri , quam per quamlibet ex A ad inclinatam B C productam. Ex punctis enim A D ad ipfas BA , BD , perpendiculares ducantur A E, DE,fefe in E fecantes; & quia in triangulo æquicruri à B D , an- guliBAD,BDAfunt æquales , eruntreliqui adrectos D AE, EDA æquales ; ergo centro E intervallo EA de- fcriptus circulus per D quoque tranfibit : & lineas B A,BD,tan- get in punctis A D. Et cum A fit terminus G D 2 perpendiculi a £, cafus per A D citius abfolvetur, quam per quamcunque aliam ex eodem termino A ufque ad lineam Bc ultra circumferentiam circuli extenfam; quod erat pri- mo oftendendum . Quod fi extenfo perpendiculo A E , in eo fumatur quodvis centrum F , & fecundum intervallum F A circulus.A GC de- fcribatur tangentem lineam in punctis G C fecans : jun &tæ AG, A C- per angulos æquales à media AD ex ante demon- ftratis dirimentur , & per ipfas lationes temporibus æquali- bus abfolventur , cum ex puncto fublimi a ad circumferen . tiam circuli AG o terminentur. PROBL. XII. PROPOS . XXXIII. Datoperpendiculo , &plano ad ipfum inclinato, quorum eademfit altitudo,