Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/228

tactu circulorumad tria puncta recta linea tangentis, nempe ad contactum interioris circuli , & ad fectiones exterioris protracta angulos in contactu circulorum aquales conti- nebunt. A Tangantfe intus in puncto a duo circuli , quorum centra B minoris : c majoris : interiorem vero circulum contingat recta quælibet linea F G in puncto H , majorem autem fecet inpunctis FG , & connectantur tres lineæ a f, a H , a G. Dico, angulos ab illis conten-- tos F AH, GAH effe x- quales. Extendatur A H ufque ad circumferen- tiam in 1, & ex centris producantur BH , CI , & per eadem centra ducta fit B c,quæ extenfa cadet in contactum A, & in cir- cumferentias rumino, & N. Etquia anguli IC N,HB о æqua- circulo- H B C O G N les funt , cum quilibet ipforum duplus fit anguli 1 A N , erunt lineæ BH, C I parallela. Cumque в H ex centro ad conta- &tum fit perpendicularis ad G, erit quoque ad eandem per- pendicularis c 1 , & arcus F 1 arcui IG æqualis,& quod confe- quens eft , angulus FA1 , angulo 1 AG . Quod erat often- dendum . THEOR. XXI. PROPO S. XXXII. Si in horizontefumantur duopuncta, & abaltero ipforum qualibet linea verfus alterum inclinetur , exquo ad inclinatam recta linea ducatur, ex eapartem abfcindens aqualem ei, quæ inter puncta horizontis intercipitur, cafus per hanc ductam citius abfolvetur,quam per quascunqué aliàs rectas ex eodempun- &toad eandem inclinatamprotractas.In aliis autem,quaper angulos Ee2