Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/227

perpendicularibus à datopuncto extenfis, una adhorizonta- lem lineam , altera ad inclinatam. Sit C D lineafupra horizontalem A Butcunque inclinata, datoque in horizontali quocunque puncto a , educantur ex Co A C perpendicularis ad A B , A E vero perpendicularis ad CD , & angulum CA E bifariam dividat FA linea. Dico, pla- G C A F ג י E norum omnium ex quibuflibet punctis linex CD ad pun- Яum A inclinato- rum extenfum per FAeffe,inquo tempore omnium D breviffimo fiat de- fcenfus . Ducatur F G ipfi A E paralle- la , erunt anguli GFA , FAE Coal- terni æquales : eft autem EAFipfi B FAG æqualis : er- go trianguli latera F G , G A æqualia erunt . Si itaque centro G intervallo e A circulus defcribatur, tranfibit per F, & horizontalem, & in- clinatam tanget in punctis A F: eft enim angulus G F c rectus, cum G F ipfi A E fit æquidiftans : ex quo conftat lineas omnes ufque ad inclinatam expuncto A productas extra circumfe- rentiam extendi , & quod confequens eft , lationes per ipfas longiori tempore abfolvi, quam per F A. Quod erat demon- ftrandum . LEMMA. Siduo circulifefe intus contingant , quorum interiorem quælibet linearecta contingat, exteriorem verofecet, tres linea à con- tactu