Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/226

perpendiculum inclinatorum c E effe illud , fuper quo tem- pore omnium breviffimo fit defcenfus ufque ad perpendicu . lum. Inclinentur enim fupra & infra plana CF, CG , & du- catur IK circulum femi- diametro B C defcriptum tangens in c, que erit per- pendiculo æquidiftans : & ipl C F parallela fit EK , ufque ad tangentem protracta,fecans circum- A ferentiam circuli in L. conftat tempus cafus per LE , effe æquale tempori cafus per CE , fed tempus per K E eftlongius, quam per L E; ergo tempus per K E longius eft, quam per CE;fed tempus per KE, æquatur tempori per CF, cum fint æquales , & fe- cundum eandem inclina- tionem ductæ : fimiliter cum CG,& IE fint æqua- E G D les , & juxta eandem inclinationem inclinatæ , tempora la- tionum per ipfas erunt æqualia ; fed tempus per H E brevio rem ipfa 1 E , eft brevius tempore per i E ; ergo tempus quo- queper cE , (quod æquatur tempori per HE , ) brevius erit tempore per 1 E. Patet ergo propofitum. THEOR. XX . PROPOS . XXXI. Silinea rectafuper horizontalem fuerit utcunque inclinata : pla- num à dato puncto in horizontali ufque ad inclinatam ex- tenfum, in quo defcenfusfit tempore omnium breviffimo, est illud , quod bifariam dividit angulum contentum à duabus Ee perpen-